資源簡介

第四節　波的反射與折射　第五節　波的干涉與衍射
(分值:100分)
選擇題1~11題,每小題8分,共88分。
基礎對點練
題組一　波的反射與折射
1.(多選)下列哪些現象是由聲波的反射形成的 (　　)
夏季雷雨天氣時,我們總是先看到閃電,后聽到雷聲
北京天壇的回音壁的回音現象
同樣的聲音在房間里比在曠野里聽起來響亮些
在火車站候車大廳中,我們有時聽不清播音員的聲音
2.如圖所示,一列水波在兩種不同深度水體A、B的分界面上同時發生了反射和折射,其中反射波與折射波的 (　　)
波長相同
波速大小相同
周期相同
傳播方向相同
題組二　波的干涉現象
3.(多選)(2024·人大附中高二期末)關于機械波的干涉,下列說法中正確的是 (　　)
兩列頻率相同的波相遇時,只有波峰與波峰相遇的點才是振動加強的點
兩列頻率相同的波相遇時,介質中振動加強的質點在某時刻的位移可能是零
兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的質點的位移可能比振動減弱的質點的位移小
兩列頻率不同的波相遇時,因為沒有形成穩定的干涉圖樣,所以兩列波沒有疊加
4.(多選)如圖為水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線),S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,則下列說法正確的是 (　　)
A、D連線上的所有質點一定都是振動加強點
質點A、D在該時刻的高度差為14 cm
再過半個周期,質點B、C是振動加強點
質點D的位移不可能為零
5.噪聲會影響我們的日常生活,佩戴具有主動降噪功能的耳機可以有效降低噪聲干擾,這種耳機的消音原理如圖所示,耳機內設有麥克風收集周圍環境中的噪聲信號,耳機的處理器能根據噪聲情況,產生相應的反噪聲聲波,使合成后的聲音大大降低,下列關于主動降噪耳機的說法中正確的是 (　　)
主動降噪耳機是根據聲波的衍射制成的
反噪聲聲波與噪聲振幅、頻率相同,步調相反
反噪聲聲波與噪聲振幅、頻率相同,步調相同
只要反噪聲聲波頻率是噪聲頻率的整數倍,都可以有效降噪
題組三　波的衍射現象
6.下列關于波的衍射的說法正確的是 (　　)
衍射是機械波特有的現象
對同一列波,縫、孔或障礙物越小衍射現象越明顯
只有橫波才能發生衍射現象,縱波不能發生衍射現象
聲波容易發生明顯衍射現象是由于聲波波長較小
7.(多選)在水槽中放兩塊擋板MN,將兩塊擋板間的空隙當作一個“小孔”來做水波的衍射實驗,A點是振源,振動頻率f=10 Hz,A點振動開始2 s后O點開始振動,已知AO=50 cm,圖示是觀察到的水波衍射圖像。下列說法正確的是 (　　)
水波的波長為2.5 cm
水波衍射后的波速變大
若小孔尺寸為1 cm,可以發生明顯衍射
A點振動頻率增大,衍射波會更明顯
綜合提升練
8.在同一介質內,兩列機械波的波源振動情況如圖所示,可以肯定的是 (　　)
a波源的頻率為b波源的頻率的2倍
a波波長為b波波長的2倍
a、b兩列波疊加能產生穩定的干涉
通過同一狹縫,b波的衍射效果比a波明顯
9.沿相反方向傳播的兩列半波,具有相同的振幅和波長,如圖甲所示。在相遇的某一時刻兩列波“消失”,如圖乙所示,此時圖中a、b質點的振動方向是 (　　)
a向上,b向下 a向下,b向上
a、b都靜止 a、b都向上
10.如圖所示為某學校報告廳的平面圖,AB是主席臺,S1、S2是報告廳墻壁上的兩個喇叭。報告者的聲音經喇叭放大后傳回話筒,重復放大時可能會產生嘯叫。為避免嘯叫,話筒最好擺放在主席臺上適當的位置,在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音強度因干涉而減弱。主席臺上有四個位置a、b、c、d,到S1的距離分別為5 m、6 m、7 m、8 m,到S2的距離分別為8 m、6 m、5 m、4 m。已知空氣中聲速為340 m/s,假設報告人聲音的頻率為170 Hz,則話筒最好擺放在 (　　)
a b
c d
11.如圖所示,某種均勻介質中有兩個頻率和相位均相同的波源S1和S2,兩波源振動方向均與紙面垂直,產生的簡諧波沿兩波源連線傳播。已知兩波源相距10 m,波長為4 m,則在兩波源之間的連線上振動加強點的個數為 (　　)
2 3
4 5
培優加強練
12.(12分)有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛,在其正前方有一陡峭山崖,汽車鳴笛2 s后司機聽到回聲,此時汽車距山崖的距離有多遠(v聲=340 m/s)
第四節　波的反射與折射
第五節　波的干涉與衍射
1.BCD　[先看到閃電,后聽到雷聲是由于光比聲波傳播得快,不是聲波的反射,故A錯誤;聲波可以同光一樣,具有反射現象,選項B、C、D中描述的都是聲波的反射現象。]
2.C　[波從一種介質進入另一種介質,頻率(周期)不變,由于波速取決于介質,所以波速改變,由λ=知波長發生變化,由題圖可知傳播方向不同,故C正確,A、B、D錯誤。]
3.BC　[兩列頻率相同的波相遇時,波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動都加強,故A錯誤;振動加強點的振幅最大,但位移是變化的,該處的位移可以最大,可以最小,也可以為零,B、C項正確;頻率不同時,雖不滿足干涉的條件無法發生干涉現象,但波仍然會疊加,D項錯誤。]
4.AB　[由圖可知A、D是振動加強點,A、D連線上的所有質點一定都是振動加強點,A正確;A是波峰與波峰相遇,此時位移為+7 cm,D是波谷與波谷相遇,此時位移為-7 cm,故質點A、D在該時刻的高度差為14 cm,B正確;此刻質點B、C是振動減弱點,之后也始終處于振動減弱的狀態,C錯誤;振動加強指的是振動幅度(振幅)變大,但該質點某時刻仍會回到平衡位置,位移可能為零,D錯誤。]
5.B　[主動降噪耳機是根據聲波的干涉現象制成的,A錯誤;反噪聲聲波與噪聲聲波的振幅、頻率相同,步調相反,使合成后的聲音大大降低,B正確,C錯誤;有效降噪必須反噪聲聲波與噪聲振幅、頻率相同,步調相反,D錯誤。]
6.B　[衍射是波特有的現象,只要是波就能發生衍射現象,A、C錯誤;對同一列波,縫、孔或障礙物越小衍射現象越明顯,B正確;聲波容易發生明顯衍射現象是由于聲波波長較長,D錯誤。]
7.AC　[由運動學公式可知,水波的傳播速度v==0.25 m/s,結合波長與速度關系λ=可得,水波的波長λ=2.5 cm,A正確;同種機械波在相同介質中的傳播速度相同,B錯誤;結合A項分析可知,若小孔尺寸為1 cm時,小孔尺寸比波長更小,可以發生明顯的衍射現象,C正確;當A點振源的振動頻率增大時,波長變小,衍射現象不會更明顯,D錯誤。]
8.B　[由波的圖像可以看出,a波的周期是b波的2倍,a波源的頻率為b波源頻率的,因為同一介質中波速相等,由波速公式有λ=vT,可知a波的波長等于b波的波長的2倍,故A錯誤,B正確;兩列波發生干涉的條件是頻率必須相等,則a、b兩列波疊加不會產生穩定的干涉,C錯誤;波長越長,衍射現象越明顯,則通過同一狹縫,a波的衍射效果比b波明顯,D錯誤。]
9.B　[向右傳播的波1引起a點向下振動;向左傳播的波2引起a點向下振動,故a點向下振動。同理b點向上振動,故B正確。]
10.A　[人聲音的頻率f=170 Hz,聲波的波長λ= m=2.0 m,a到兩波源的距離差為Δsa=3 m=λ,則從兩個喇叭傳來的聲波在a點因干涉而相消,同理Δsb=0,兩個喇叭傳來的聲波在b點因干涉而加強,Δsc=2 m=λ,兩個喇叭傳來的聲波在c點因干涉而加強,Δsd=4 m=2λ,兩個喇叭傳來的聲波在d點因干涉而加強,故A正確。]
11.D　[振動加強點應滿足到兩波源的距離差為半波長的偶數倍,而振動減弱點是波程差為半波長的奇數倍,而波長λ=4 m,兩波源的距離為s=10 m=2λ+,兩波源的連線中點A1到兩波源的波程差為Δs=0×=0為振動加強點;,每間隔距離=2 m的點可使波程差為Δs=2×,即A2、A3也為振動加強點;而由對稱性可取的振動加強點如圖所示,
故總的振動加強點為5個,故D正確。]
12.325 m
解析　汽車勻速行駛,速度為v車=15 m/s,聲音在空氣中傳播速度不變,汽車從鳴笛到聽到回聲,二者運動時間相同,如圖所示。
設汽車在A點鳴笛,A點到山崖B的距離為x1,汽車運動到C點聽到回聲,設AC距離為x2,CB距離為x,因二者運動時間相同,則有
x1=x2+x ①
x1+x=v聲t ②
x2=v車t ③
聯立①②③得x=325 m。第四節　波的反射與折射
第五節　波的干涉與衍射
學習目標　1.知道波傳播到兩種介質交界面時會發生反射、折射現象。2.知道波的疊加原理。3.知道波發生穩定干涉現象的必要條件。4.知道波發生明顯衍射現象的條件。
知識點一　波的反射和折射
夏日的雷雨天氣,我們聽到的雷聲都是轟鳴不絕;釣魚人都不喜歡我們在他旁邊大聲的說話。試著解釋這兩種現象。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.波的反射
(1)波的反射是指波在傳播過程中,遇到兩種介質的分界面時　　　　到原介質繼續傳播的現象。
(2)波的反射定律:反射線與入射線、法線位于　　　　　　內,反射線與入射線位于　　　　的兩側,反射角　　　　入射角。
2.波的折射
(1)波的折射:波在傳播過程中,從一種介質　　　　另一種介質時,波　　　　　　　　發生　　　　的現象。
(2)波的折射中,波的　　　　不變,波速和波長發生改變。
3.波的反射的應用——回聲測距
當聲源不動時,聲波遇到了障礙物后會返回繼續傳播,反射波與入射波在同一介質中的傳播速度相同,因此,入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下用的時間相等,設經時間t聽到回聲,則聲源與障礙物的距離為s=v聲·。
思考 (1)波的反射現象中,入射波和反射波是否在同一種介質中傳播
(2)波發生折射時,波的傳播速度是否一定發生變化
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1 圖中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線,則(　　)
A.2與1的波長、頻率相等,波速不等
B.2與1的波速、頻率相等,波長不等
C.3與1的波速、頻率、波長均相等
D.3與1的頻率相等,波速、波長均不等
波的反射和折射中各物理量的變化
(1)波的頻率是由波源決定的,介質中各個質點的振動都是受迫振動,因此不論是反射還是折射,波的頻率是不改變的。
(2)波速是由介質決定的,波反射時是在同一均勻介質中傳播,因此波速不變,波折射時是在不同介質中傳播,因此波速改變。
(3)波長是由頻率和波速共同決定的,即在波的反射中,由于波的頻率和波速均不變,根據公式λ=可知波長不改變;在波的折射中,當進入新的介質中波速增大時,由λ=可知波長變長,反之變短。
訓練1 當一個探險者進入一個山谷后,為了估測出山谷的寬度,他吼一聲后,經過0.5 s聽到右邊山坡反射回來的聲音,又經過1.5 s后聽到左邊山坡反射回來的聲音,若聲速為340 m/s,則這個山谷的寬度約為(　　)
A.170 m B.340 m
C.425 m D.680 m
知識點二　波的干涉現象
樂隊演奏時,不同的樂器發出不同響度、不同頻率的聲音,這些聲波在空中傳播的過程中肯定會相遇,但我們聽到的并不是嘈雜的聲音,我們仍然能夠清晰的辨別出各種樂器發出的不同聲音,根據這一現象判斷,兩種聲音在空氣中相遇,是否會相互影響
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.波的疊加原理:幾列波相遇時能夠保持各自原有的特性,繼續傳播,在它們重疊的區域內,質點要　　　　參與由幾列波引起的振動,質點的總位移等于各列波單獨存在時在該處引起的振動位移的　　　　　　。
2.波的干涉:　　　　　　的兩列波疊加,使介質中某些區域的質點振動　　　　,另一些區域的質點振動　　　　,并且這兩種區域互相間隔、位置　　　　　　。這種穩定的疊加現象(圖樣)叫作波的干涉。
3.產生干涉的條件
(1)兩列波的　　　　(或波長)必須相同。
(2)兩個波源的相位差必須保持不變。
思考 1.兩列波只要能夠相互疊加,是否就可以觀察到干涉現象
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.如圖是水面波形成的干涉圖樣,實線表示波峰,虛線表示波谷,則A、B、C、D四個點中哪些是振動加強點,哪些是振動減弱點
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例2 (多選)如圖所示,波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a,同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b,且f1A.兩列波比較,a波將先到達P點
B.兩列波在P點疊加時,P點的位移最大可達A1+A2
C.b的波峰到達P點時,a的波峰還沒有到達P點
D.兩列波相遇時,繩上位移可達A1+A2的點只有一個,此點在P點的左側
例3 (多選)(教科版教材P85自我評價T3改編)某時刻兩列水波相遇時的波形圖如圖所示,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm,且在圖示的范圍內振幅不變,波速為1 m/s,波長為0.5 m,C點是BD連線的中點。則(　　)
A.A點是振動加強點,它始終位于波峰位置
B.圖示時刻B、D兩點的豎直高度差為20 cm
C.圖示時刻C點正處于平衡位置且向上運動
D.從圖示時刻起經1 s,E點通過的路程為80 cm
1.干涉圖樣的特點
(1)加強區和減弱區的位置固定不變。
(2)加強區始終加強,減弱區始終減弱(加強區與減弱區不隨時間變化)。
(3)加強區與減弱區互相間隔。
2.振動加強點和振動減弱點
(1)振動加強點:振動的振幅等于兩列波振幅之和,即A=A1+A2。
(2)振動減弱點:振動的振幅等于兩列波振幅之差的絕對值,即A=|A1-A2|。
例4 如圖所示,S1、S2是同一種介質中相距5 m的兩個振動情況完全一致的相干波源,它們振動的頻率均為8 Hz,振動方向垂直于直角三角形S1S2P所在的平面,在介質中形成的機械波的波速v=16 m/s。ΔS1S2P中,PS2⊥S1S2,S2P=12 m。
(1)試判斷P點是振動加強點還是振動減弱點;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)求S2P上距離S2最遠的振動加強點和最近的振動加強點到S2的距離。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
振動加強點和振動減弱點的判斷方法
(1)條件判斷法:振動頻率相同、振動情況完全相同的兩列波疊加時,設某點到兩波源的路程差為Δx,當Δx=|x2-x1|=kλ(k=0,1,2,…)時為振動加強點;當Δx=|x2-x1|=(2k+1)(k=0,1,2,…)時為振動減弱點。若兩波源振動步調相反,則上述結論相反。
(2)現象判斷法:若某點總是波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇,則該點為振動加強點;若某點總是波峰與波谷相遇,則為振動減弱點。
知識點三　波的衍射現象
“空山不見人,但聞人語響”,說的是“幽靜的山谷里雖然不見人的蹤影,但卻能夠聽到人說話的聲音”。觀察右圖也可以發現,擋板的后方并不“平靜”,依然有水波的存在。這些現象說明了什么問題
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定義:波能夠繞到　　　　　　的后面傳播的現象。
2.實驗現象
(1)實驗器材:在水槽里把兩塊擋板放在水波前進的方向上,中間留一個　　　　。
(2)現象:狹縫寬度比波長大得多,波的傳播如同光沿　　　　　　一樣,在擋板后面產生“陰影區”;在狹縫寬度與波長相差不多或者狹縫寬度比波長更小時,水波可以　　　　擋板后面繼續傳播。
3.產生明顯衍射現象的條件
只有當縫、孔的寬度或障礙物尺寸跟波長相差不大,或者比波長更小時,才能觀察到明顯的衍射現象。
(1)障礙物或孔的尺寸大小,并不是決定衍射能否發生的條件,而是衍射現象是否明顯的條件。一般情況下,波長較長的波容易產生明顯的衍射現象。
(2)波傳到孔或障礙物時,孔或障礙物仿佛是一個新的波源,由它發出的與原來同頻率的波(稱為子波)在孔或障礙物后面繼續傳播,于是,就出現了偏離直線傳播的衍射現象。
(3)當孔的尺寸遠小于波長時,盡管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射現象不容易觀察到。
4.衍射是波特有的現象
(1)一切波都能發生衍射現象,只是有的明顯,有的不明顯。
(2)波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似。
(3)波長較長的波更容易產生明顯的衍射現象。
思考 (1)當小孔或障礙物的尺寸比波長大得多時,波是否能發生衍射現象
(2)如圖,P為橋墩,A為靠近橋墩浮在水面上靜止的樹葉,當波源S連續振動,形成水波,相鄰實線間的距離為一個波長,樹葉能否發生明顯的上下振動
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例5 (多選)(教科版教材P84觀察思考改編)如圖所示是觀察水波衍射的實驗裝置。AC和BD是兩塊擋板,AB是一個孔,O是波源。圖中已畫出波源所在區域波的傳播情況,每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長,則關于波經過孔之后的傳播情況,下列描述正確的是 (　　)
A.此時能觀察到波明顯的衍射現象
B.擋板前后波紋間距離相等
C.如果將孔AB擴大,有可能觀察不到明顯的衍射現象
D.如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能觀察到更明顯的衍射現象
訓練2 如圖所示,圖中S為在水面上振動的波源,M、N是水面上的兩塊擋板,其中N板可以上下移動,兩板中間有一狹縫,此時測得A處水面沒有振動,為使A處水面也能發生振動,可采用的方法是(　　)
A.使波源的頻率增大
B.使波源的頻率減小
C.使波源的周期減小
D.移動N使狹縫的間距增大
隨堂對點自測
1.(波的反射與折射)一列機械波從甲介質進入乙介質繼續傳播,下列選項一定不發生變化的是(　　)
A.波長 B.波速大小
C.頻率 D.傳播方向
2.(波的干涉與衍射)(多選)關于波的特有現象,下列說法正確的是(　　)
A.只有頻率相同的兩列波才有可能發生干涉
B.干涉時,振動加強的質點始終處于最大位移處
C.波長一定的機械波通過寬度不同的狹縫時寬度小的衍射越明顯
D.波長不同的機械波通過寬度一定的狹縫時波長越小衍射越明顯
3.(波的干涉現象)(多選)如圖所示,S1、S2是兩個相干波源,它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d 四點,下列說法中正確的有(　　)
A.該時刻a質點振動最弱,b、c質點振動最強,d 質點振動既不是最強也不是最弱
B.該時刻a質點振動最弱,b、c、d質點振動都最強
C.a質點的振動始終是最弱的,b、c、d質點的振動始終是最強的
D.再過后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置,因此振動最弱
4.(波的衍射現象)某同學觀察到波長相同的水波通過兩個寬度不同的狹縫時的現象,如圖所示,下列說法正確的是 (　　)
A.水波通過狹縫后波長變短
B.這是水波的衍射現象,有些波不能發生衍射現象
C.此現象可以說明,波長一定時,縫越窄衍射現象越明顯
D.此現象可以說明,縫寬一定時,波長越長衍射現象越明顯
第四節　波的反射與折射
第五節　波的干涉與衍射
知識點一
導學
提示 　夏日的雷雨天氣中,雷聲經過不同的云層反射,到達我們耳朵的時間不同,所以雷聲轟鳴不絕;聲音可以由空氣傳入到水中,所以釣魚人都不喜歡我們在他旁邊大聲的說話,以免嚇跑水中的魚。
知識梳理
1.(1)返回　(2)同一平面　法線　等于
2.(1)進入　傳播的方向　偏折　(2)頻率
[思考] 提示　(1)是　(2)是
例1 D　[波發生反射時,在同一種介質中傳播,因此波長、波速和頻率不變,A、B錯誤;波發生折射時,頻率不變,波速變,波長變,故C錯誤,D正確。]
訓練1 C　[右邊的聲波從發出到反射回來所用時間為t1=0.5 s,左邊的聲波從發出到反射回來所用的時間為t2=2 s。山谷的寬度s=(t1+t2)v=×2.5×340 m=425 m,故C正確。]
知識點二
導學
提示　不會
知識梳理
1.同時　矢量和
2.頻率相同　加強　減弱　保持不變
3.(1)頻率
[思考]
1.提示　不是
2.提示　A、D是振動加強點,B、C是振動減弱點
例2 CD　[因兩列波波速相等,故兩列波同時到達P點,A錯誤;因f1λ2,故當兩列波同時到達P點時,a波的波峰離P點的距離比b波的波峰離P點的距離大,因此兩波峰不能同時到達P點,兩波峰應在P點左側相遇,此位置對應的位移為A1+A2,位移最大,綜上所述,B錯誤,C、D正確。]
例3 BC　[A是振動加強點,但不是始終位于波峰位置,A錯誤;圖示時刻D點是峰峰相遇點,位移為+10 cm,B點是谷谷相遇點,位移是-10 cm,則B、D兩點的豎直高度差為20 cm,B正確;圖示時刻C點位于BD的中點,則正處于平衡位置,且向上運動,C正確;因為E點是振動減弱點,周期為T==0.5 s,振幅為0,從圖示時刻起經1 s,E點通過的路程為0,D錯誤。]
例4 (1)振動減弱點　(2)離最遠的振動加強點5.25 m　離最近的振動加強點1.125 m
解析　(1)兩列波的波長為λ==2 m,由幾何關系可知,
PS1==13 m
則兩列波到P的路程差為Δx=PS1-PS2=1 m=,故P點是振動減弱點。
(2)兩列波到振動加強點的路程差為Δx'=nλ(n=1、2、3、4、…),當n=1時,Δx'=2 m
設加強點到S2的距離為x2,則有(x2+2)2-=25
可得x2=5.25 m
當n=2時,Δx'=4 m,則有(x2+4)2-=25
可得x2=1.125 m
n=3時,無解,所以S2P上距離S2最近的振動加強點到S2的距離為1.125 m;到最遠的振動加強點距離為5.25 m。
知識點三
導學
提示　這些現象說明了聲波和水波都能過繞過障礙物繼續傳播。
知識梳理
1.障礙物
2.(1)狹縫　(2)直線傳播　繞到
[思考] 提示　(1)能　(2)不能
例5 ABC　[觀察題圖可知孔的尺寸與波長差不多,能觀察到波明顯的衍射現象,故A正確;因波的傳播速度不變,頻率不變,故波長不變,即擋板前后波紋間距離相等,故B正確;若將孔AB擴大,且孔的尺寸大于波長,則可能觀察不到明顯的衍射現象,故C正確;若f增大,由λ=,知λ變小,衍射現象變得不明顯了,故D錯誤。]
訓練2 B　[當波源頻率增大時,波長減小,不易發生衍射,故A錯誤;當波源頻率減小時,波長增大,可以使衍射現象更加明顯,故B正確;當波源的周期減小時,波長減小,不易發生衍射,故C錯誤;當移動N使狹縫的間距增大,孔的間距增大,衍射現象會變弱,故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.C　[機械波從甲介質進入乙介質繼續傳播,一定不變的是頻率,故C正確。]
2.AC　[由波的干涉條件可知,只有頻率相同的兩列波才有可能產生干涉,A正確;干涉時,振動加強的質點振幅最大,其位移仍會隨時間做周期性變化,不會始終處于最大位移處,B錯誤;波遇到障礙物時,只有障礙物的尺寸與波的波長相差不多,或比波長更小時,才會產生明顯的衍射現象,C正確,D錯誤。]
3.BC　[此時b質點處是兩列波波峰與波峰疊加的地方,c質點處是波谷與波谷疊加的地方,振動是最強的,d處在振動加強的區域,振動也是最強的,即b、c、d質點振動始終都是最強,a處是波峰與波谷相遇處,振動始終最弱,故A錯誤,B、C正確;圖示時刻a在平衡位置,b在波峰,c在波谷,再過后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置,但b、c兩點的振動始終是加強的,故D錯誤。]
4.C　[波衍射后仍在同一介質中傳播,不影響波的特性,即波長不變,A錯誤;波的衍射是波特有的性質,所有波都會發生衍射現象,B錯誤;由題圖可知圖甲衍射現象比較明顯,所以波長一定,縫越窄衍射現象越明顯,但無法說明縫寬一定時不同波長的波的衍射情況,C正確,D錯誤。](共59張PPT)
第四節　波的反射與折射
第三章 機械波
第五節　波的干涉與衍射
1.知道波傳播到兩種介質交界面時會發生反射、折射現象。2.知道波的疊加原理。
3.知道波發生穩定干涉現象的必要條件。
4.知道波發生明顯衍射現象的條件。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　波的干涉現象
知識點一　波的反射和折射
知識點三　波的衍射現象
夏日的雷雨天氣，我們聽到的雷聲都是轟鳴不絕；釣魚人都不喜歡我們在他旁邊大聲的說話。試著解釋這兩種現象。
知識點一　波的反射和折射
提示 　夏日的雷雨天氣中，雷聲經過不同的云層反射，到達我們耳朵的時間不同，所以雷聲轟鳴不絕；聲音可以由空氣傳入到水中，所以釣魚人都不喜歡我們在他旁邊大聲的說話，以免嚇跑水中的魚。
1.波的反射
(1)波的反射是指波在傳播過程中，遇到兩種介質的分界面時______到原介質繼續傳播的現象。
(2)波的反射定律：反射線與入射線、法線位于__________內，反射線與入射線位于______的兩側，反射角______入射角。
返回
同一平面
法線
等于
2.波的折射
(1)波的折射：波在傳播過程中，從一種介質______另一種介質時，波____________發生______的現象。
(2)波的折射中，波的______不變，波速和波長發生改變。
3.波的反射的應用——回聲測距
進入
傳播的方向
偏折
頻率
【思考】 (1)波的反射現象中，入射波和反射波是否在同一種介質中傳播？
(2)波發生折射時，波的傳播速度是否一定發生變化？
提示　(1)是　(2)是
D
例1 圖中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，則(　　)
A.2與1的波長、頻率相等，波速不等
B.2與1的波速、頻率相等，波長不等
C.3與1的波速、頻率、波長均相等
D.3與1的頻率相等，波速、波長均不等
解析　波發生反射時，在同一種介質中傳播，因此波長、波速和頻率不變，A、B錯誤；波發生折射時，頻率不變，波速變，波長變，故C錯誤，D正確。
訓練1 當一個探險者進入一個山谷后，為了估測出山谷的寬度，他吼一聲后，經過0.5 s聽到右邊山坡反射回來的聲音，又經過1.5 s后聽到左邊山坡反射回來的聲音，若聲速為340 m/s，則這個山谷的寬度約為(　　)
A.170 m B.340 m C.425 m D.680 m
C
知識點二　波的干涉現象
樂隊演奏時，不同的樂器發出不同響度、不同頻率的聲音，這些聲波在空中傳播的過程中肯定會相遇，但我們聽到的并不是嘈雜的聲音，我們仍然能夠清晰的辨別出各種樂器發出的不同聲音，根據這一現象判斷，兩種聲音在空氣中相遇，是否會相互影響？
提示　不會
1.波的疊加原理：幾列波相遇時能夠保持各自原有的特性，繼續傳播，在它們重疊的區域內，質點要______參與由幾列波引起的振動，質點的總位移等于各列波單獨存在時在該處引起的振動位移的________。
2.波的干涉：__________的兩列波疊加，使介質中某些區域的質點振動______，另一些區域的質點振動______，并且這兩種區域互相間隔、位置__________。這種穩定的疊加現象(圖樣)叫作波的干涉。
同時
矢量和
頻率相同
加強
減弱
保持不變
3.產生干涉的條件
(1)兩列波的______ (或波長)必須相同。
(2)兩個波源的相位差必須保持不變。
頻率
【思考】 1.兩列波只要能夠相互疊加，是否就可以觀察到干涉現象？
提示　不是
2.下圖是水面波形成的干涉圖樣，實線表示波峰，虛線表示波谷，則A、B、C、D四個點中哪些是振動加強點，哪些是振動減弱點？
提示　A、D是振動加強點，B、C是振動減弱點
CD
例2 (多選)如圖所示，波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a，同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b，且f1A.兩列波比較，a波將先到達P點
B.兩列波在P點疊加時，P點的位移最大可達A1＋A2
C.b的波峰到達P點時，a的波峰還沒有到達P點
D.兩列波相遇時，繩上位移可達A1＋A2的點只有一個，此點在P點的左側
BC
例3 (多選)(教科版教材P85自我評價T3改編)某時刻兩列水波相遇時的波形圖如圖所示，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm，且在圖示的范圍內振幅不變，波速為1 m/s，波長為0.5 m，C點是BD連線的中點。則(　　)
A.A點是振動加強點，它始終位于波峰位置
B.圖示時刻B、D兩點的豎直高度差為20 cm
C.圖示時刻C點正處于平衡位置且向上運動
D.從圖示時刻起經1 s，E點通過的路程為80 cm
1.干涉圖樣的特點
(1)加強區和減弱區的位置固定不變。
(2)加強區始終加強，減弱區始終減弱(加強區與減弱區不隨時間變化)。
(3)加強區與減弱區互相間隔。
2.振動加強點和振動減弱點
(1)振動加強點：振動的振幅等于兩列波振幅之和，即A＝A1＋A2。
(2)振動減弱點：振動的振幅等于兩列波振幅之差的絕對值，即A＝|A1－A2|。　　　　
例4 如圖所示，S1、S2是同一種介質中相距5 m的兩個振動情況完全一致的相干波源，它們振動的頻率均為8 Hz，振動方向垂直于直角三角形S1S2P所在的平面，在介質中形成的機械波的波速v＝16 m/s。ΔS1S2P中，PS2⊥S1S2，S2P＝12 m。
(1)試判斷P點是振動加強點還是振動減弱點；
(2)求S2P上距離S2最遠的振動加強點和最近的振動加強點到S2的距離。
答案　(1)振動減弱點　(2)離最遠的振動加強點5.25 m　離最近的振動加強點1.125 m
知識點三　波的衍射現象
“空山不見人，但聞人語響”，說的是“幽靜的山谷里雖然不見人的蹤影，但卻能夠聽到人說話的聲音”。觀察右圖也可以發現，擋板的后方并不“平靜”，依然有水波的存在。這些現象說明了什么問題？
提示　這些現象說明了聲波和水波都能過繞過障礙物繼續
傳播。
1.定義：波能夠繞到________的后面傳播的現象。
2.實驗現象
(1)實驗器材：在水槽里把兩塊擋板放在水波前進的方向上，中間留一個______。
(2)現象：狹縫寬度比波長大得多，波的傳播如同光沿__________一樣，在擋板后面產生“陰影區”；在狹縫寬度與波長相差不多或者狹縫寬度比波長更小時，水波可以______擋板后面繼續傳播。
障礙物
狹縫
直線傳播
繞到
3.產生明顯衍射現象的條件
只有當縫、孔的寬度或障礙物尺寸跟波長相差不大，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象。
(1)障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發生的條件，而是衍射現象是否明顯的條件。一般情況下，波長較長的波容易產生明顯的衍射現象。
(2)波傳到孔或障礙物時，孔或障礙物仿佛是一個新的波源，由它發出的與原來同頻率的波(稱為子波)在孔或障礙物后面繼續傳播，于是，就出現了偏離直線傳播的衍射現象。
(3)當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現象不容易觀察到。
4.衍射是波特有的現象
(1)一切波都能發生衍射現象，只是有的明顯，有的不明顯。
(2)波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似。
(3)波長較長的波更容易產生明顯的衍射現象。
【思考】 (1)當小孔或障礙物的尺寸比波長大得多時，波是否能發生衍射現象？
(2)如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面上靜止的樹葉，當波源S連續振動，形成水波，相鄰實線間的距離為一個波長，樹葉能否發生明顯的上下振動？
提示　(1)能　(2)不能
例5 (多選)(教科版教材P84觀察思考改編)如圖所示是觀察水波衍射的實驗裝置。AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源。圖中已畫出波源所在區域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則關于波經過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是(　　 )
ABC
A.此時能觀察到波明顯的衍射現象
B.擋板前后波紋間距離相等
C.如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象
D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現象
訓練2 如圖所示，圖中S為在水面上振動的波源，M、N是水面上的兩塊擋板，其中N板可以上下移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A處水面沒有振動，為使A處水面也能發生振動，可采用的方法是(　　)
B
A.使波源的頻率增大
B.使波源的頻率減小
C.使波源的周期減小
D.移動N使狹縫的間距增大
解析　當波源頻率增大時，波長減小，不易發生衍射，故A錯誤；當波源頻率減小時，波長增大，可以使衍射現象更加明顯，故B正確；當波源的周期減小時，波長減小，不易發生衍射，故C錯誤；當移動N使狹縫的間距增大，孔的間距增大，衍射現象會變弱，故D錯誤。
隨堂對點自測
2
C
1.(波的反射與折射)一列機械波從甲介質進入乙介質繼續傳播，下列選項一定不發生變化的是(　　)
A.波長 B.波速大小 C.頻率 D.傳播方向
解析　機械波從甲介質進入乙介質繼續傳播，一定不變的是頻率，故C正確。
AC
2.(波的干涉與衍射)(多選)關于波的特有現象，下列說法正確的是(　　)
A.只有頻率相同的兩列波才有可能發生干涉
B.干涉時，振動加強的質點始終處于最大位移處
C.波長一定的機械波通過寬度不同的狹縫時寬度小的衍射越明顯
D.波長不同的機械波通過寬度一定的狹縫時波長越小衍射越明顯
解析　由波的干涉條件可知，只有頻率相同的兩列波才有可能產生干涉，A正確；干涉時，振動加強的質點振幅最大，其位移仍會隨時間做周期性變化，不會始終處于最大位移處，B錯誤；波遇到障礙物時，只有障礙物的尺寸與波的波長相差不多，或比波長更小時，才會產生明顯的衍射現象，C正確，D錯誤。
BC
3.(波的干涉現象)(多選)如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d 四點，下列說法中正確的有(　　)
C
4.(波的衍射現象)某同學觀察到波長相同的水波通過兩個寬度不同的狹縫時的現象，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.水波通過狹縫后波長變短
B.這是水波的衍射現象，有些波不能發生衍
射現象
C.此現象可以說明，波長一定時，縫越窄衍
射現象越明顯
D.此現象可以說明，縫寬一定時，波長越長衍射現象越明顯
課后鞏固訓練
3
BCD
題組一　波的反射與折射
1.(多選)下列哪些現象是由聲波的反射形成的(　 　)
A.夏季雷雨天氣時，我們總是先看到閃電，后聽到雷聲
B.北京天壇的回音壁的回音現象
C.同樣的聲音在房間里比在曠野里聽起來響亮些
D.在火車站候車大廳中，我們有時聽不清播音員的聲音
解析　先看到閃電，后聽到雷聲是由于光比聲波傳播得快，不是聲波的反射，故A錯誤；聲波可以同光一樣，具有反射現象，選項B、C、D中描述的都是聲波的反射現象。
基礎對點練
C
2.如圖所示，一列水波在兩種不同深度水體A、B的分界面上同時發生了反射和折射，其中反射波與折射波的(　　)
A.波長相同 B.波速大小相同
C.周期相同 D.傳播方向相同
BC
題組二　波的干涉現象
3.(多選)(2024·人大附中高二期末)關于機械波的干涉，下列說法中正確的是(　　)
A.兩列頻率相同的波相遇時，只有波峰與波峰相遇的點才是振動加強的點
B.兩列頻率相同的波相遇時，介質中振動加強的質點在某時刻的位移可能是零
C.兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的質點的位移可能比振動減弱的質點的位移小
D.兩列頻率不同的波相遇時，因為沒有形成穩定的干涉圖樣，所以兩列波沒有疊加
解析　兩列頻率相同的波相遇時，波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動都加強，故A錯誤；振動加強點的振幅最大，但位移是變化的，該處的位移可以最大，可以最小，也可以為零，B、C項正確；頻率不同時，雖不滿足干涉的條件無法發生干涉現象，但波仍然會疊加，D項錯誤。
AB
4.(多選)如圖為水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，則下列說法正確的是(　　)
A.A、D連線上的所有質點一定都是振動加強點
B.質點A、D在該時刻的高度差為14 cm
C.再過半個周期，質點B、C是振動加強點
D.質點D的位移不可能為零
解析　由圖可知A、D是振動加強點，A、D連線上的所有質點一定都是振動加強點，A正確；A是波峰與波峰相遇，此時位移為＋7 cm，D是波谷與波谷相遇，此時位移為－7 cm，故質點A、D在該時刻的高度差為14 cm，B正確；此刻質點B、C是振動減弱點，之后也始終處于振動減弱的狀態，C錯誤；振動加強指的是振動幅度(振幅)變大，但該質點某時刻仍會回到平衡位置，位移可能為零，D錯誤。
B
5.噪聲會影響我們的日常生活，佩戴具有主動降噪功能的耳機可以有效降低噪聲干擾，這種耳機的消音原理如圖所示，耳機內設有麥克風收集周圍環境中的噪聲信號，耳機的處理器能根據噪聲情況，產生相應的反噪聲聲波，使合成后的聲音大大降低，下列關于主動降噪耳機的說法中正確的是(　　)
A.主動降噪耳機是根據聲波的衍射制成的
B.反噪聲聲波與噪聲振幅、頻率相同，步調相反
C.反噪聲聲波與噪聲振幅、頻率相同，步調相同
D.只要反噪聲聲波頻率是噪聲頻率的整數倍，都可以有效降噪
解析　主動降噪耳機是根據聲波的干涉現象制成的，A錯誤；反噪聲聲波與噪聲聲波的振幅、頻率相同，步調相反，使合成后的聲音大大降低，B正確，C錯誤；有效降噪必須反噪聲聲波與噪聲振幅、頻率相同，步調相反，D錯誤。
B
題組三　波的衍射現象
6.下列關于波的衍射的說法正確的是(　　)
A.衍射是機械波特有的現象
B.對同一列波，縫、孔或障礙物越小衍射現象越明顯
C.只有橫波才能發生衍射現象，縱波不能發生衍射現象
D.聲波容易發生明顯衍射現象是由于聲波波長較小
解析　衍射是波特有的現象，只要是波就能發生衍射現象，A、C錯誤；對同一列波，縫、孔或障礙物越小衍射現象越明顯，B正確；聲波容易發生明顯衍射現象是由于聲波波長較長，D錯誤。
AC
7.(多選)在水槽中放兩塊擋板MN，將兩塊擋板間的空隙當作一個“小孔”來做水波的衍射實驗，A點是振源，振動頻率f＝10 Hz，A點振動開始2 s后O點開始振動，已知AO＝50 cm，圖示是觀察到的水波衍射圖像。下列說法正確的是(　　)
A.水波的波長為2.5 cm
B.水波衍射后的波速變大
C.若小孔尺寸為1 cm，可以發生明顯衍射
D.A點振動頻率增大，衍射波會更明顯
B
綜合提升練
8.在同一介質內，兩列機械波的波源振動情況如圖所示，可以肯定的是(　　)
A.a波源的頻率為b波源的頻率的2倍
B.a波波長為b波波長的2倍
C.a、b兩列波疊加能產生穩定的干涉
D.通過同一狹縫，b波的衍射效果比a波明顯
B
9.沿相反方向傳播的兩列半波，具有相同的振幅和波長，如圖甲所示。在相遇的某一時刻兩列波“消失”，如圖乙所示，此時圖中a、b質點的振動方向是(　　)
A.a向上，b向下 B.a向下，b向上
C.a、b都靜止 D.a、b都向上
解析　向右傳播的波1引起a點向下振動；向左傳
播的波2引起a點向下振動，故a點向下振動。同理
b點向上振動，故B正確。
A
10.如圖所示為某學校報告廳的平面圖，AB是主席臺，S1、S2是報告廳墻壁上的兩個喇叭。報告者的聲音經喇叭放大后傳回話筒，重復放大時可能會產生嘯叫。為避免嘯叫，話筒最好擺放在主席臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音強度因干涉而減弱。主席臺上有四個位置a、b、c、d，到S1的距離分別為5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距離分別為8 m、6 m、5 m、4 m。已知空氣中聲速為340 m/s，假設報告人聲音的頻率為170 Hz，則話筒最好擺放在(　　)
A.a B.b C.c D.d
D
11.如圖所示，某種均勻介質中有兩個頻率和相位均相同的波源S1和S2，兩波源振動方向均與紙面垂直，產生的簡諧波沿兩波源連線傳播。已知兩波源相距10 m，波長為4 m，則在兩波源之間的連線上振動加強點的個數為(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
培優加強練
12.有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛，在其正前方有一陡峭山崖，汽車鳴笛2 s后司機聽到回聲，此時汽車距山崖的距離有多遠(v聲＝340 m/s)
答案　325 m
解析　汽車勻速行駛，速度為v車＝15 m/s，聲音在空氣中傳播速度不變，汽車從鳴笛到聽到回聲，二者運動時間相同，如圖所示。
設汽車在A點鳴笛，A點到山崖B的距離為x1，汽車運動到C點聽到回聲，
設AC距離為x2，CB距離為x，因二者運動時間相同，則有x1＝x2＋x①
x1＋x＝v聲t②
x2＝v車t③
聯立①②③得x＝325 m。

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