資源簡介

階段滾動卷(二)　(滿分:100分)
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
1.下列各圖所對應的現象與多普勒效應有關的是 (　　)
圖甲,水波撞擊堤岸后倒卷回去繼續傳播
圖乙,水波在深度不同的水域傳播,在交界面處改變傳播方向
圖丙,周期性振動的金屬絲貼著水面移動,在水面上形成不規則的環狀波紋
圖丁,水波遇到開有狹縫的擋板,可以穿過狹縫繼續傳播
2.波源S1和S2振動方向相同,頻率均為4 Hz,分別置于均勻介質中x軸上的A、B兩點處,AB=3 m,如圖所示。兩波源產生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速均為4 m/s。已知兩波源振動的初始相位相同,則A、B間合振動振幅最小的點的位置個數為 (　　)
3個 4個
5個 6個
3.下列四幅圖中關于機械振動和機械波的說法正確的是 (　　)
4.如圖所示,兩根輕質細線分別連接兩個可視為質點的小球,小球甲在豎直面內擺動,擺線的最大擺角為θ(θ<5°),小球乙在水平面內繞O點做勻速圓周運動,連接小球乙的細線與豎直方向的夾角始終為θ,兩小球運動的周期恰好相等,下列說法正確的是 (　　)
兩根細線的長度相等
兩小球的質量一定相等
兩小球的機械能一定相等
連接甲、乙兩球的細線長度之比為cos θ∶1
5.如圖所示,一大型氣球初始時懸停在空中,噴氣口被繩系著,某時刻系在噴氣口的繩子突然松開,內部氣體豎直向下噴出,由于反沖作用氣球開始向上運動。已知內部氣體的密度為ρ,氣球連同內部氣體最初的質量為m,噴氣口的橫截面積為S,繩子松開瞬間噴出氣體的速度為v,重力加速度為g,不計空氣阻力,則繩子松開瞬間氣球的加速度大小為 (　　)
-g
6.2023年8月9日,我國在太原衛星發射中心采用“長征二號丙”運載火箭,成功發射“環境減災二號06”衛星,關于火箭發射過程,下列說法正確的是 (　　)
火箭點火后離開地面向上運動,是地面對火箭反作用力導致的
火箭在上升過程中,燃氣對火箭作用力的沖量大于火箭
對燃氣作用力的沖量
某時刻火箭所受推力大小由噴氣速度決定
為了提高火箭的速度,可以不斷地增加火箭的級數
7.一質點做曲線運動,在前一段時間內速度大小由v增大到2v,在隨后的一段時間內速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內,合外力對質點做功分別為W1和W2,合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是 (　　)
W2=3W1,I2≤3I1 W2=3W1,I2≥I1
W2=7W1,I2≤3I1 W2=7W1,I2≥I1
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。)
8.下列說法中正確的是 (　　)
在受迫振動中,物體振動穩定后的頻率不一定等于驅動力的頻率
做簡諧運動的質點,經過四分之一周期,所通過的路程不一定等于振幅
某人站在鐵路邊,當火車鳴笛通過時,可以聽到鳴笛聲的頻率先增大后減小
只有波長大于障礙物時,才能觀察到衍射現象
9.裝有一定量細沙的兩端封閉的玻璃管豎直漂浮在水中,水面范圍足夠大,如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4 cm后放手,忽略水的粘滯阻力,玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動,測得振動周期為0.5 s。以豎直向上為正方向,從某時刻開始計時,其振動圖像如圖乙所示,其中A為振幅。對于玻璃管,下列說法正確的是 (　　)
振動過程中玻璃管的回復力等于其重力和浮力的合力
t1時刻,加速度方向與位移方向相同
在t1~t2時間內,玻璃管位移減小,加速度減小,速度增大
振動頻率與按壓的深度有關
10.長木板A放在光滑的水平面上,質量為m=2 kg的另一物體B以水平速度v0=2 m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時間變化情況如圖所示,重力加速度g取10 m/s2。則下列說法正確的是 (　　)
木板獲得的動能為1 J
系統損失的機械能為4 J
木板A的最小長度為2 m
A、B間的動摩擦因數為0.1
三、非選擇題(共5小題,共54分)
11.(7分)用如圖甲所示的裝置驗證“水平方向動量守恒”。實驗步驟如下:
①用繩子將質量為mA和mB的小球A和B懸掛在天花板上,兩繩長相等;兩球靜止時,懸線豎直;
②在A、B兩球之間放入少量炸藥(不計炸藥質量),引爆炸藥,兩球反方向擺起,用量角器記錄兩球偏離豎直方向的最大夾角分別為α、β;
③多次改變炸藥的量,使得小球擺起的最大角度發生變化,記錄多組α、β值,以1-cos α為縱軸,1-cos β為橫軸,繪制(1-cos α)-(1-cos β)圖像,如圖乙所示。
回答下列問題:
(1)若兩球水平方向動量守恒,應滿足的表達式為　　　　　　　　　　(3分)(用mA、mB、α、β表示)。
(2)圖乙中(1-cos α)-(1-cos β)圖像的斜率為k,則A、B兩球的質量之比mA∶mB=　　　　(4分)。
12.(9分)某實驗小組利用圖甲所示的雙線擺來測量當地的重力加速度。已知圖甲中細線長度均為L=100.00 cm,與水平方向夾角均為θ=53°(sin 53°=0.8)。
(1)關于本實驗,下列說法正確的是　　　　(1分)。
A.擺線上端直接繞在水平桿上即可
B.為便于觀察擺球的運動,擺球應選擇質量和體積都大些的球
C.為便于測量振動周期,應使擺球從擺角較大的位置釋放
D.測量周期時應從擺球通過最低點開始計時,并記錄多次全振動所用的總時間
(2)小組成員先用游標卡尺測得擺球的直徑如圖乙所示,則該擺球的直徑d=
　　　　(1分)cm,雙線擺的擺長l=　　　　(1分)cm;他們再將擺球沿垂直紙面向外拉開一個較小角度后釋放,用秒表測出30次全振動的總時間t=54.6 s,則雙線擺的振動周期T=　　　　(2分)s。
(3)實驗中,他們同時改變兩根細線的長度,測出多組雙線擺的擺長l和對應振動周期T,作出l-T2圖像如圖丙所示,A、B為圖像上的兩點。根據圖像可求得當地重力加速度g=　　　　(2分)m/s2(π2取9.87,計算結果保留3位有效數字);圖像不過坐標原點,則重力加速度的測量值　　　　(2分)(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
13.(10分)一列簡諧橫波的波形如圖所示,實線表示t1=0時刻的波形圖,虛線表示t2=0.1 s時刻的波形圖,該波的周期為T。
(1)(5分)若T(2)(5分)若波速為700 m/s,求波的傳播方向。
14.(12分)如圖所示,小物塊A、B的質量均為m=0.10 kg,B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞,碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為h=0.45 m,兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離為s=0.30 m,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)(4分)兩物塊在空中運動的時間t;
(2)(4分)兩物塊碰前A的速度v0的大小;
(3)(4分)兩物塊碰撞過程中損失的機械能ΔE。
15.(16分)簡諧橫波沿x軸傳播,M、N是x軸上兩質點,如圖(a)是質點N的振動圖像,圖(b)中實線是t=3 s時的波形,質點M位于x=8 m處,虛線是經過時間Δt后的波形(其中Δt>0),圖中兩波峰間距離Δx=7.0 m,求:
(1)(4分)波速大小和方向;
(2)(6分)時間Δt;
(3)(6分)從實線時刻算起,M點的位移第11次到達2.5 cm所需時間。
階段滾動卷(二)
1.C　[圖甲中,水波撞擊堤岸后倒卷回去繼續傳播屬于波的反射,故A錯誤;圖乙中,水波在深度不同的水域傳播,在交界面處改變傳播方向,屬于折射,故B錯誤;圖丙中,周期性振動的金屬絲貼著水面移動,在水面上形成不規則的環狀波紋的現象與多普勒效應有關,故C正確;圖丁中,水波遇到開有狹縫的擋板,可以穿過狹縫繼續傳播,屬于波的衍射,故D錯誤。]
2.D　[由公式v=λf可得,波長為λ= m=1 m,兩列波的頻率相同,初始相位相同,兩波疊加會發生干涉現象,某些區域振動加強,某些區域振動減弱,則到兩波源的路程差為半個波長的奇數倍時,振動振幅最小,設P為A、B間任意一點,距A點的距離為x,則兩波源到P點的波程差為Δx=x-(3-x)=2x-3(0≤x≤3),又有Δx=(2n+1)(n為整數),則有-(n為整數),則n為-3、-2、-1、0、1、2,即A、B間合振動振幅最小的點的位置個數為6,故A、B、C錯誤,D正確。]
3.B　[A項,在粗糙斜面上的金屬球運動的過程中,要不斷克服摩擦力做功,系統的機械能減小,金屬小球最終靜止,故該運動不是簡諧運動,故A錯誤;B項,單擺模型中回復力等于重力沿運動方向上的分力,即F=mgsin θ,因θ較小,sin θ=,考慮到回復力的方向與位移x的方向相反,故F=-x,故B正確;C項,產生明顯衍射現象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多,如果增大AB,孔的尺寸大于波的波長,可能觀察不到明顯的衍射現象,故C錯誤;D項,根據題意振幅是1 cm,A點是波峰與波峰相遇,A點比平衡位置高2 cm,B點是波谷與波谷相遇,則B點比平衡位置低2 cm,故A、B兩點相差4 cm,故D錯誤。]
4.D　[設兩小球運動的周期為T,小球甲做簡諧運動,周期為T=2π;乙做勻速圓周運動,合力提供向心力,由牛頓第二定律有mgtan θ=ml乙sin θ,可得T=2π,兩球運動周期相等,解得連接甲、乙兩球的細線長度之比為=cos θ,故A錯誤,D正確;兩小球的運動周期與質量無關,不能判斷兩球質量關系,也不能判斷機械能關系,故B、C錯誤。]
5.B　[取極短時間Δt內噴出的氣體為研究對象,根據動量定理得FΔt=(ρvΔtS)v-0,得F=ρv2S,根據牛頓第三定律知氣體對氣球的作用力大小為ρv2S,方向豎直向上。對氣球受力分析可得ρv2S-mg=ma,得a=-g,故B正確。]
6.C　[火箭點火后離開地面加速向上運動時,燃料燃燒向下噴氣,噴出的氣體的反作用力推動火箭升空,故A錯誤;根據作用力與反作用力的關系知火箭對燃氣作用力的沖量與燃氣對火箭作用力的沖量大小相等,故B錯誤;以噴出的氣體為研究對象,以噴出氣體的速度方向為正方向,根據動量定理得mΔv=FΔt,可得F=,某時刻火箭所受推力大小由噴氣速度決定,噴氣速度越大,推力越大,故C正確;增加火箭的級數會增加火箭的自身重量,導致能量的消耗增加,故不能單純的增加級數來提高速度,故D錯誤。]
7.D　[根據動能定理可知W1=m(2v)2-mv2,W2=m(5v)2-m(2v)2=mv2,可得W2=7W1,由于速度是矢量,具有方向,當初、末速度方向相同時,動量變化量最小,方向相反時,動量變化量最大,因此沖量的大小范圍是mv≤I1≤3mv,3mv≤I2≤7mv,可知I2≥I1,故D正確。]
8.BC　[在受迫振動中,物體振動穩定后的頻率一定等于驅動力的頻率,A項錯誤;做簡諧運動的質點,若質點不是從平衡位置或最大位移處開始,經過四分之一周期,所通過的路程就不等于振幅,B項正確;某人站在鐵路邊,當火車鳴笛通過時,根據多普勒效應知,可以聽到鳴笛聲的頻率先增大后減小,C項正確;衍射是波特有的現象,任何波長的波都有衍射現象,當縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多,或者比波長更小時,才能觀察到明顯的衍射現象,D項錯誤。]
9.AC　[裝有一定量細沙的玻璃管只受到重力和浮力,所以它做簡諧運動的回復力等于重力和浮力的合力,故A正確;由圖乙可知在 t1 時刻,位移為負,加速度方向為正,所以玻璃管的加速度方向與位移方向相反,故B錯誤;由圖乙可知,在 t1~t2 時間內,位移減小,加速度減小,玻璃管向著平衡位置加速運動,所以速度增大,故C正確;由于玻璃管做簡諧運動,與彈簧振子的振動相似,結合簡諧運動的特點可知,其振動頻率與振幅無關,故D錯誤。]
10.AD　[由題圖乙可知,最終木板獲得的速度為v=1 m/s,A、B組成的系統動量守恒,以B的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得M=2 kg,則木板獲得的動能為Ek=×2×12 J=1 J,故A正確;系統損失的機械能ΔE=(m+M)v2,代入數據解得ΔE=2 J,故B錯誤;v-t圖像中圖線與t軸所圍的面積表示位移,由題圖乙得到0~1 s內B的位移為xB=×(2+1)×1 m=1.5 m,A的位移為xA=×1×1 m=0.5 m,則木板A的最小長度為L=xB-xA=1 m,故C錯誤;由題圖乙可知,B的加速度a= m/s2=-1 m/s2,負號表示加速度的方向與運動方向相反,由牛頓第二定律得-μmg=ma,解得μ=0.1,故D正確。]
11.(1)mA　(2)
解析　(1)設繩長為L,對A、B球爆炸后由動能定理得
-mAg(L-Lcos α)=0-
-mBg(L-Lcos β)=0-
規定向右為正方向,由動量守恒定律得
-mAv1+mBv2=0
聯立解得mA。
(2)整理mA可得
1-cos α=(1-cos β)
所以(1-cos α)-(1-cos β)圖像的斜率k=
則A、B兩球的質量之比為。
12.(1)D　(2)2.200　81.10　1.82　(3)9.75　不變
解析　(1)擺線上端需固定在水平桿上,故A錯誤;為便于觀察擺球的運動,擺球應選擇質量大、體積小一些的球,故B錯誤;為便于測量振動周期,應從擺球通過最低點開始計時,并記錄多次全振動所用的總時間,故C錯誤,D正確。
(2)游標卡尺的精度為0.05 mm,直徑為d=2.2 cm+0×0.05 mm=2.200 cm,雙線擺的擺長l=Lsin 53°+ cm=81.10 cm,用秒表測出30次全振動的總時間t=54.6 s,則雙線擺的振動周期T= s=1.82 s。
(3)根據單擺周期公式可知T=2π
解得l=T2,根據圖像的斜率可知
k= m/s2
解得g=9.75 m/s2,圖像不過坐標原點,但圖像的斜率不變,測得的重力加速度不變。
13.(1)波沿x軸正方向傳播,100 m/s;波沿x軸負方向傳播,140 m/s　(2)沿x軸負方向
解析　(1)由圖知波長 λ=8 m
若T若波沿x軸正方向傳播,則波傳播的距離為
Δx=λ+=8 m+2 m=10 m
波速為 v1= m/s=100 m/s
若波沿x軸負方向傳播,則波傳播的距離為
Δx=λ+λ=8 m+6 m=14 m
波速為v2= m/s=140 m/s。
(2)在Δt=0.1 s內波傳播的距離
Δx=vΔt=700×0.1 m=70 m
則Δx=8λ+λ
所以波沿x軸負方向傳播。
14.(1)0.30 s　(2)2.0 m/s　(3)0.10 J
解析　(1)兩物塊碰撞后,豎直方向的運動為自由落體運動,
則有h=gt2
解得t=0.30 s。
(2)設A、B碰后瞬間的速度為v,水平方向的運動為勻速運動,則有
s=vt
解得v=1.0 m/s
根據動量守恒定律有mv0=2mv
解得v0=2.0 m/s。
(3)根據能量守恒定律可得,兩物塊碰撞過程中損失的機械能
ΔE=×2mv2
解得ΔE=0.10 J。
15.(1) m/s　沿x軸負方向
(2)Δt= s(n=0,1,2,3,…)　(3)30.5 s
解析　(1)由圖甲可知周期T=6.0 s
質點N在t=3 s時刻向下振動,因此波沿x軸負方向傳播,由圖乙知波長λ=8 m
由v= m/s。
(2)由波沿x軸負方向傳播可知,Δt時間波的傳播位移為
Δx=nλ+7.0 m=nλ+λ(n=0,1,2,3,…)
因此Δt=nT+ s (n=0,1,2,3…)。
(3)從此刻算起M點的振動方程為
y=Asincm
當質點第1次到達y=2.5 cm時,解得t1=0.5 s,則質點第11次到達y=2.5 cm時 ,t=t1+5T,解得t=30.5 s。(共40張PPT)
階段滾動卷(二)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.下列各圖所對應的現象與多普勒效應有關的是(　　)
C
A.圖甲，水波撞擊堤岸后倒卷回去繼續傳播
B.圖乙，水波在深度不同的水域傳播，在交界面處改變傳播方向
C.圖丙，周期性振動的金屬絲貼著水面移動，在水面上形成不規則的環狀波紋
D.圖丁，水波遇到開有狹縫的擋板，可以穿過狹縫繼續傳播
解析　圖甲中，水波撞擊堤岸后倒卷回去繼續傳播屬于波的反射，故A錯誤；圖乙中，水波在深度不同的水域傳播，在交界面處改變傳播方向，屬于折射，故B錯誤；圖丙中，周期性振動的金屬絲貼著水面移動，在水面上形成不規則的環狀波紋的現象與多普勒效應有關，故C正確；圖丁中，水波遇到開有狹縫的擋板，可以穿過狹縫繼續傳播，屬于波的衍射，故D錯誤。
2.波源S1和S2振動方向相同，頻率均為4 Hz，分別置于均勻介質中x軸上的A、B兩點處，AB＝3 m，如圖所示。兩波源產生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，波速均為4 m/s。已知兩波源振動的初始相位相同，則A、B間合振動振幅最小的點的位置個數為(　　)
D
A.3個 B.4個
C.5個 D.6個
3.下列四幅圖中關于機械振動和機械波的說法正確的是(　　)
B
D
4.如圖所示，兩根輕質細線分別連接兩個可視為質點的小球，小球甲在豎直面內擺動，擺線的最大擺角為θ(θ＜5°)，小球乙在水平面內繞O點做勻速圓周運動，連接小球乙的細線與豎直方向的夾角始終為θ，兩小球運動的周期恰好相等，下列說法正確的是(　　)
A.兩根細線的長度相等
B.兩小球的質量一定相等
C.兩小球的機械能一定相等
D.連接甲、乙兩球的細線長度之比為cos θ∶1
5.如圖所示，一大型氣球初始時懸停在空中，噴氣口被繩系著，某時刻系在噴氣口的繩子突然松開，內部氣體豎直向下噴出，由于反沖作用氣球開始向上運動。已知內部氣體的密度為ρ，氣球連同內部氣體最初的質量為m，噴氣口的橫截面積為S，繩子松開瞬間噴出氣體的速度為v，重力加速度為g，不計空氣阻力，則繩子松開瞬間氣球的加速度大小為(　　)
B
6.2023年8月9日，我國在太原衛星發射中心采用“長征二號丙”運載火箭，成功發射“環境減災二號06”衛星，關于火箭發射過程，下列說法正確的是(　　)
C
A.火箭點火后離開地面向上運動，是地面對火箭反作用力導致的
B.火箭在上升過程中，燃氣對火箭作用力的沖量大于火箭對燃氣作用力的沖量
C.某時刻火箭所受推力大小由噴氣速度決定
D.為了提高火箭的速度，可以不斷地增加火箭的級數
D
7.一質點做曲線運動，在前一段時間內速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內，合外力對質點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是(　　)
A. W2＝3W1，I2≤3I1 B. W2＝3W1，I2≥I1
C.W2＝7W1，I2≤3I1 D.W2＝7W1，I2≥I1
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.下列說法中正確的是(　　)
A.在受迫振動中，物體振動穩定后的頻率不一定等于驅動力的頻率
B.做簡諧運動的質點，經過四分之一周期，所通過的路程不一定等于振幅
C.某人站在鐵路邊，當火車鳴笛通過時，可以聽到鳴笛聲的頻率先增大后減小
D.只有波長大于障礙物時，才能觀察到衍射現象
BC
解析　在受迫振動中，物體振動穩定后的頻率一定等于驅動力的頻率，A項錯誤；做簡諧運動的質點，若質點不是從平衡位置或最大位移處開始，經過四分之一周期，所通過的路程就不等于振幅，B項正確；某人站在鐵路邊，當火車鳴笛通過時，根據多普勒效應知，可以聽到鳴笛聲的頻率先增大后減小，C項正確；衍射是波特有的現象，任何波長的波都有衍射現象，當縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象，D項錯誤。
9.裝有一定量細沙的兩端封閉的玻璃管豎直漂浮在水中，水面范圍足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4 cm后放手，忽略水的粘滯阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5 s。以豎直向上為正方向，從某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是(　　)
AC
A.振動過程中玻璃管的回復力等于其重力和浮
力的合力
B.t1時刻，加速度方向與位移方向相同
C.在t1～t2時間內，玻璃管位移減小，加速度
減小，速度增大
D.振動頻率與按壓的深度有關
解析　裝有一定量細沙的玻璃管只受到重力和浮力，所以它做簡諧運動的回復力等于重力和浮力的合力，故A正確；由圖乙可知在 t1 時刻，位移為負，加速度方向為正，所以玻璃管的加速度方向與位移方向相反，故B錯誤；由圖乙可知，在 t1～t2 時間內，位移減小，加速度減小，玻璃管向著平衡位置加速運動，所以速度增大，故C正確；由于玻璃管做簡諧運動，與彈簧振子的振動相似，結合簡諧運動的特點可知，其振動頻率與振幅無關，故D錯誤。
10.長木板A放在光滑的水平面上，質量為m＝2 kg的另一物體B以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖所示，重力加速度g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　)
AD
A.木板獲得的動能為1 J
B.系統損失的機械能為4 J
C.木板A的最小長度為2 m
D.A、B間的動摩擦因數為0.1
三、非選擇題(共5小題，共54分)
11.(7分)用如圖甲所示的裝置驗證“水平方向動量守恒”。實驗步驟如下：
①用繩子將質量為mA和mB的小球A和B懸掛在天花板上，兩繩長相等；兩球靜止時，懸線豎直；
②在A、B兩球之間放入少量炸藥(不計炸藥質量)，引爆炸藥，兩球反方向擺起，用量角器記錄兩球偏離豎直方向的最大夾角分別為α、β；
③多次改變炸藥的量，使得小球擺起的最大角度發生變化，記錄多組α、β值，以1－cos α為縱軸，1－cos β為橫軸，繪制(1－cos α)－(1－cos β)圖像，如圖乙所示。
回答下列問題：
(1)若兩球水平方向動量守恒，應滿足的表達式為____________________(用mA、mB、α、β表示)。
(2)圖乙中(1－cos α)－(1－cos β)圖像的斜率為k，則A、B兩球的質量之比mA∶mB＝________。
解析　(1)設繩長為L，對A、B球爆炸后由動能定理得
12.(9分)某實驗小組利用圖甲所示的雙線擺來測量當地的重力加速度。已知圖甲中細線長度均為L＝100.00 cm，與水平方向夾角均為θ＝53°(sin 53°＝0.8)。
(1)關于本實驗，下列說法正確的是________。
A.擺線上端直接繞在水平桿上即可
B.為便于觀察擺球的運動，擺球應選擇質量和體積都大些的球
C.為便于測量振動周期，應使擺球從擺角較大的位置釋放
D.測量周期時應從擺球通過最低點開始計時，并記錄多次全振動所用的總時間
(2)小組成員先用游標卡尺測得擺球的直徑如圖乙所示，則該擺球的直徑d＝________cm，雙線擺的擺長l＝________cm；他們再將擺球沿垂直紙面向外拉開一個較小角度后釋放，用秒表測出30次全振動的總時間t＝54.6 s，則雙線擺的振動周期T＝________s。
(3)實驗中，他們同時改變兩根細線的長度，測出多組雙線擺的擺長l和對應振動周期T，作出l－T2圖像如圖丙所示，A、B為圖像上的兩點。根據圖像可求得當地重力加速度g＝________m/s2(π2取9.87，計算結果保留3位有效數字)；圖像不過坐標原點，則重力加速度的測量值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案　(1)D　(2)2.200　81.10　1.82　(3)9.75　不變
解析　(1)擺線上端需固定在水平桿上，故A錯誤；為便于觀察擺球的運動，擺球應選擇質量大、體積小一些的球，故B錯誤；為便于測量振動周期，應從擺球通過最低點開始計時，并記錄多次全振動所用的總時間，故C錯誤，D正確。
解得g＝9.75 m/s2，圖像不過坐標原點，但圖像的斜率不變，測得的重力加速度不變。
13.(10分)一列簡諧橫波的波形如圖所示，實線表示t1＝0時刻的波形圖，虛線表示t2＝0.1 s時刻的波形圖，該波的周期為T。
(1)若T＜t2－t1＜2T，求該列波的傳播速度；
(2)若波速為700 m/s，求波的傳播方向。
答案　(1)波沿x軸正方向傳播，100 m/s；波沿x軸負方向傳播，140 m/s　(2)沿x軸負方向
解析　(1)由圖知波長 λ＝8 m
若T＜t2－t1＜2T，波傳播的距離在這個范圍
λ＜Δx＜2λ
若波沿x軸正方向傳播，則波傳播的距離為
(2)在Δt＝0.1 s內波傳播的距離
Δx＝vΔt＝700×0.1 m＝70 m
14.(12分)如圖所示，小物塊A、B的質量均為m＝0.10 kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為h＝0.45 m，兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離為s＝0.30 m，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)兩物塊在空中運動的時間t；
(2)兩物塊碰前A的速度v0的大小；
(3)兩物塊碰撞過程中損失的機械能ΔE。
答案　(1)0.30 s　(2)2.0 m/s　(3)0.10 J
(2)設A、B碰后瞬間的速度為v，水平方向的運動為勻速
運動，則有s＝vt
解得v＝1.0 m/s
根據動量守恒定律有mv0＝2mv
解得v0＝2.0 m/s。
解得ΔE＝0.10 J。
15.(16分)簡諧橫波沿x軸傳播，M、N是x軸上兩質點，如圖(a)是質點N的振動圖像，圖(b)中實線是t＝3 s時的波形，質點M位于x＝8 m處，虛線是經過時間Δt后的波形(其中Δt＞0)，圖中兩波峰間距離Δx＝7.0 m，求：
(1)波速大小和方向；
(2)時間Δt；
(3)從實線時刻算起，M點的位移第11次到達2.5 cm所需時間。
質點N在t＝3 s時刻向下振動，
因此波沿x軸負方向傳播，
由圖乙知波長λ＝8 m

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