資源簡介

模塊測評驗收卷　(滿分:100分)
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
1.下列說法正確的是 (　　)
機械波的振幅與介質有關,與波源無關
機械波的傳播速度與波源有關,與介質無關
機械波的傳播速度由介質本身的性質決定
形成縱波的質點,隨波一起發生遷移
2.如圖甲所示,彈簧振子在豎直方向做簡諧運動。以其平衡位置為坐標原點,豎直向上為正方向建立坐標軸,小球的位移x隨時間t的變化如圖乙所示,下列說法正確的是 (　　)
小球的振幅為4 cm
小球的振動周期為1 s
t=1 s時,小球的速度為正的最大值
t=1 s時,小球的加速度為正的最大值
3.如圖所示,質量為M的滑塊靜止在光滑的水平地面上,滑塊的光滑弧面底部與地面相切,一個質量為m的小球以速度v0向滑塊滾來,小球不能越過滑塊,則小球到達最高點時,小球和滑塊的速度大小是 (　　)
4.如圖為水面上的兩列相干波在某時刻的疊加情況,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示該時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線),已知S1的振幅為4 cm,S2的振幅為5 cm,下列說法正確的是 (　　)
質點A、D在該時刻的高度差為9 cm
再過半個周期,質點B是振動加強點
質點C的振幅為1 cm
S1的振動頻率小于S2的振動頻率
5.圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,a、b兩質點的橫坐標分別為xa=2 m和xb=6 m,圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是 (　　)
該波沿+x方向傳播,波速為1 m/s
質點a經4 s振動的路程為4 m
此時刻質點a的速度沿+y方向
質點a在t=2 s時速度為零
6.一束由A、B兩種單色光組成的復色光,在真空中以一定的角度從三棱鏡的一側射入,從另一側射出,光路如圖所示,下列說法正確的是 (　　)
在同種介質中,B光的波長比A光的波長短
A、B兩種光在該棱鏡中的傳播速度一樣大
A、B兩種光從水以相同入射角射向空氣時,若B光能發生全反射,A光也一定能發生全反射
用同一雙縫干涉裝置實驗時,A光的條紋間距比B光的窄
7.“水刀”應用了高壓水流切割技術,相比于激光切割有切割材料范圍廣、效率高、安全環保等優勢。如圖所示,某型號“水刀”工作過程中,將水從面積S=0.1 mm2的細噴嘴高速噴出,直接打在被切割材料表面,從而產生極大壓強,實現切割。已知該“水刀”每分鐘用水600 g,水的密度為ρ=1.0×103 kg/m3。
假設高速水流垂直打在材料表面上后,立刻沿材料表面散開沒有反彈,試估算水對材料垂直于表面方向的壓強p為 (　　)
1.0×105 Pa 1.0×106 Pa
1.0×107 Pa 1.0×108 Pa
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。)
8.雙縫干涉實驗裝置如圖所示,綠光通過單縫S后,投射到具有雙縫的擋板上,雙縫S1和S2與單縫S的距離相等,光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋。屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等,P點是距O點最近的第一條亮條紋,如果將入射的單色光換成紅光或藍光,已知紅光波長大于綠光波長,綠光波長大于藍光波長,則下列說法正確的是 (　　)
O點是紅光的亮條紋
紅光的距O點最近的第一條亮條紋在P點的上方
O點不是藍光的亮條紋
藍光的距O點最近的第一條亮條紋在P點的上方
9.正在運轉的機器,當其飛輪以角速度ω0勻速轉動時,機器的振動不強烈;切斷電源,飛輪的轉速逐漸慢下來,在某一小段時間內機器卻發生了強烈的振動,此后飛輪轉速繼續變慢,機器的振動也隨之減弱。若在機器停下來后重新啟動機器,使飛輪轉動的角速度從0緩慢地增大到ω0,在這一過程中 (　　)
機器不一定還會發生強烈的振動
機器一定還會發生強烈的振動
若機器發生強烈振動,強烈振動可能發生在飛輪角速度為ω0時
若機器發生強烈振動,強烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0
10.如圖所示為放在空氣中折射率為n的平行玻璃磚,其表面M和N平行,P、Q兩個面平行且與M、N垂直。一束光射到M上(光束不與M平行),則 (　　)
如果入射角大于臨界角,則光在表面M發生全反射
無論入射角多大,光在表面M都不會發生全反射
光可能在表面N發生全反射
由于M與N平行,光只要通過表面M就不可能在表面N發生全反射
三、實驗題(共2小題,共16分)
11.(8分)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:
(1)擺動時偏角滿足的條件是最大偏角小于5°,為了減小測量周期的誤差,計時開始時,擺球應是經過最　　　　(1分)(填“高”或“低”)點的位置,且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間,求出周期。圖甲中停表示數為一單擺全振動50次所需時間,則單擺振動周期為　　　　(1分)。
(2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長時的測量情況如圖乙所示。O為懸掛點,從圖乙中可知單擺的擺長為　　　　(2分)m。
(3)若用L表示擺長,T表示周期,那么重力加速度的表達式為g=　　　　
(2分)。
(4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響,學生甲說:“因為空氣浮力與擺球重力方向相反,它對球的作用相當于重力加速度變小,因此振動周期變大。”學生乙說:“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗,因此振動周期不變”,這兩個學生中　　　　(2分)。
A.甲的說法正確
B.乙的說法正確
C.兩學生的說法都是錯誤的
12.(8分)利用如圖所示的裝置驗證“碰撞中的動量守恒”。光滑度較高的水平桌面上固定一個半圓弧擋板,在A、B兩點處各安裝一個壓力傳感器,桌面及擋板上均涂有潤滑油,實驗步驟如下:
(1)在A、B兩點間的某個位置靠擋板放置一個質量為m2的小球2;
(2)在擋板左端點處放置另一質量為m1的小球1;
(3)給小球1某一初速度使之沿著擋板運動,并與小球2發生碰撞,直至兩球均離開擋板;
(4)記錄A處傳感器先后顯示的兩個壓力值F1、F2和B處傳感器顯示的一個壓力值F3。
實驗過程中　　　　(2分)(填“需要”或“不需要”)要測量半圓弧擋板的半徑;碰撞瞬間小球1對小球2的沖量大小正比于　　　　(2分)(填“F3”或“”);若在誤差允許的范圍內,等式　　　　　　　　　　(2分)成立,則可證明碰撞前后兩小球組成的系統總動量守恒;若該過程為彈性碰撞,則F1、F2、F3還應滿足的等式為
_________________________________________________(2分)。
四、計算題(本題共3個題,共38分)
13.(10分)如圖所示,一塊玻璃磚的橫截面為三角形ABC與半圓的組合體,半圓的半徑為R,三角形的斜邊AC正好是半圓的半徑的三倍,O點為圓心,θ=30°。一束單色光從P點射向圓心O,已知∠POA=60°,玻璃磚的折射率n=,求:
(1)(4分)該光束在AB面上能否發生全反射;
(2)(6分)光從玻璃磚射出后的光線與入射光PO間的夾角。
14.(12分)一列簡諧橫波在x軸上傳播,如圖所示,實線是這列波在t1=0.1 s時刻的波形,虛線是這列波在t2=0.2 s時刻的波形,求:
(1)(6分)如果此波沿x軸正方向傳播,波速的最小值;
(2)(6分)如果此波沿x軸負方向傳播,波速的可能值。
15.(16分)如圖所示,質量為M的平板車P高為h,質量為m的小物塊Q的大小不計,位于平板車的左端,系統原來靜止在光滑水平地面上;一不可伸長的輕質細繩長為R,一端懸于Q正上方高為R處,另一端系一質量為m的小球(大小不計)。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角,由靜止釋放,小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短,且無機械能損失,已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍,Q與P之間的動摩擦因數為μ,已知質量M∶m=4∶1,重力加速度為g,求:
(1)(4分)小物塊Q離開平板車時,二者速度各為多大
(2)(6分)平板車P的長度為多少
(3)(6分)小物塊Q落地時與小車的水平距離為多少
模塊測評驗收卷
1.C　[機械波的振幅與波源有關,與介質無關,A錯誤;機械波的傳播速度由介質本身的性質決定,與波源無關,B錯誤,C正確;形成縱波的質點只在平衡位置附近振動,不隨波一起發生遷移,D錯誤。]
2.C　[由振動圖像可知,小球的振幅為2 cm,周期為2 s,故A、B錯誤;t=1 s時,小球處于平衡位置,加速度為0,速度為正的最大值,故C正確,D錯誤。]
3.A　[小球沿滑塊上滑的過程中,對小球和滑塊組成的系統,由于水平方向不受外力,因而該系統在水平方向上動量守恒,小球到達最高點時和滑塊具有相同的對地速度v,由水平方向動量守恒得mv0=(M+m)v,所以v=,故A正確。]
4.C　[兩列波疊加,A、D均為振動加強的點,振幅均為9 cm,在該時刻,A在波峰,位移為+9 cm,D在波谷,位移為-9 cm,故質點A、D在該時刻的高度差為18 cm,A錯誤;質點B、C始終是振動減弱的點,振幅為1 cm,B錯誤,C正確;兩列波為相干波,S1的振動頻率等于S2的振動頻率,D錯誤。]
5.D　[由題圖可知,該簡諧橫波波長為λ=8 m,周期T=8 s,所以波速為v==1 m/s,該時刻開始質點b向上運動,所以該波沿-x方向傳播,A錯誤;經過4 s(半個周期)質點a振動的路程為2A=1 m,B錯誤;此時刻質點a的運動方向與質點b的相反,即沿-y方向,C錯誤;在t=2 s=時質點a在波谷處,速度為0,D正確。]
6.A　[由題圖可知,B光的折射率比A光的折射率大,則B光的頻率比A光的頻率大,根據λ=可知,在同種介質中,B光的波長比A光的波長短,所以A正確;根據v=可知,A、B兩種光在該棱鏡中的傳播速度不一樣大,所以B錯誤;由sin C=知,CA>CB,由水射向空氣時,B光能發生全反射,則A光不一定能發生全反射,所以C錯誤;根據Δx=λ可知,用同一雙縫干涉裝置實驗時,A光的條紋間距比B光的寬,所以D錯誤。]
7.C　[一分鐘噴出水的質量為m=ρSvt,解得水的流速v=,選取Δt時間內打在材料表面質量為Δm的水為研究對象,以從細噴嘴高速噴出時的速度方向為正方向,由動量定理得-FΔt=0-Δmv,其中Δm=ρSvΔt,解得F=ρSv2,根據牛頓第三定律可知,材料表面受到的壓力大小F'=F,水對材料垂直于表面方向的壓強p=,代入數據解得p=1.0×107 Pa,故C正確,A、B、D錯誤。]
8.AB　[由于O點到雙縫的光程差為零,所以為各種色光的亮條紋,A正確,C錯誤;P點由于是綠光的距O點最近的第一條亮條紋,因為紅光的波長大于綠光的波長,所以紅光的條紋間距大于綠光的條紋間距,B正確;同理可知,D錯誤。]
9.BD　[飛輪從以角速度ω0轉動到逐漸慢下來的過程中,在某一小段時間內機器發生了強烈的振動,說明此時機器的固有頻率與驅動力頻率相等達到了共振,當飛輪轉動的角速度從0緩慢地增大到ω0的過程中,一定會出現機器的固有頻率與驅動力頻率相等即達到共振的現象,所以機器一定還會發生強烈的振動,A錯誤,B正確;由“當其飛輪以角速度ω0勻速轉動時,機器的振動不強烈”可知,機器若發生強烈振動,則強烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0,C錯誤,D正確。]
10.BD　[如圖甲所示,設光射到表面M的入射角為θ1(θ1≠90°),折射角為θ2。
則sin θ2==sin C,即sin θ211.(1)低　2.05 s　(2)0.998 0　(3)　(4)A
解析　(1)擺球經過最低點時的速度最大,計時誤差最小;圖甲中停表的示數為1.5 min+12.5 s=102.5 s,則周期T= s=2.05 s。
(2)從懸點到球心的距離即為擺長,可得L=0.998 0 m。
(3)由單擺周期公式T=2π。
(4)由于受到空氣浮力的影響,小球的質量沒變而相當于小球所受重力減小,即等效重力加速度減小,因而振動周期變大,A正確。
12.不需要　()=　F1=F2+F3
解析　由題可知F1=,F2=,F3=,若碰撞過程動量守恒定律成立,則
m1v1=-m1v2+m2v3
聯立解得()=,此關系中不含有擋板的半徑,故而不需要測量。
碰撞瞬間小球1對小球2的沖量大小為I=m2v3
聯立解得I=
所以碰撞瞬間小球1對小球2的沖量大小正比于
若為彈性碰撞,則有
聯立解得F1=F2+F3。
13.(1)能　(2)75°
解析　(1)光束經過O點傳播方向不變,畫出光路圖如圖所示
由幾何關系可知,光束射到AB邊上的D點,入射角為i=60°
設臨界角為C,則sin C=,
解得C=45°
由于i=60°>C
故光束在AB面上能發生全反射。
(2)由幾何關系可知,光束射到BC邊上的E點,入射角為α=30°
在BC邊上,有n=,解得sin r=
則r=45°
由幾何關系可知,光從玻璃磚射出后與入射光PO間的夾角為δ=r+90°-i,故δ=75°。
14.(1)30 m/s　(2)(80k+50) m/s(k=0,1,2,…)
解析　(1)由波形圖知波長λ=8 m
波沿x軸正方向傳播時,傳播距離Δx滿足
Δx=kλ+λ(k=0,1,2,…)
由v=可知,當k=0時波速取最小值,
解得最小波速vmin=30 m/s。
(2)波沿x軸負方向傳播時,傳播距離Δx滿足
Δx=kλ+λ(k=0,1,2,…)
由v=得
v=(80k+50) m/s(k=0,1,2,…)。
15.(1)　(2)　(3)
解析　(1)設小球與Q碰前的速度為v0,小球下擺過程由機械能守恒定律得
mgR(1-cos 60°)=
解得v0=
小球與小物塊Q發生彈性碰撞,質量又相等,二者交換速度,Q在平板車P上滑動的過程中,Q與P組成的系統動量守恒,則
mv0=mv1+Mv2
其中v2=v1,M=4m
解得v1=,v2=。
(2)對P、Q組成的系統由能量守恒定律得
+μmgL
解得L=。
(3)Q脫離P后做平拋運動,由h=gt2,
解得t=
Q落地時二者相距s=(v1-v2)t=。(共35張PPT)
模塊測評驗收卷
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分)
1.下列說法正確的是(　　)
A.機械波的振幅與介質有關，與波源無關
B.機械波的傳播速度與波源有關，與介質無關
C.機械波的傳播速度由介質本身的性質決定
D.形成縱波的質點，隨波一起發生遷移
C
解析　機械波的振幅與波源有關，與介質無關，A錯誤；機械波的傳播速度由介質本身的性質決定，與波源無關，B錯誤，C正確；形成縱波的質點只在平衡位置附近振動，不隨波一起發生遷移，D錯誤。
2.如圖甲所示，彈簧振子在豎直方向做簡諧運動。以其平衡位置為坐標原點，豎直向上為正方向建立坐標軸，小球的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
C
A.小球的振幅為4 cm
B.小球的振動周期為1 s
C.t＝1 s時，小球的速度為正的最大值
D.t＝1 s時，小球的加速度為正的最大值
解析　由振動圖像可知，小球的振幅為2 cm，周期為2 s，故A、B錯誤；t＝1 s時，小球處于平衡位置，加速度為0，速度為正的最大值，故C正確，D錯誤。
3.如圖所示，質量為M的滑塊靜止在光滑的水平地面上，滑塊的光滑弧面底部與地面相切，一個質量為m的小球以速度v0向滑塊滾來，小球不能越過滑塊，則小球到達最高點時，小球和滑塊的速度大小是(　　)
A
C
4.如圖為水面上的兩列相干波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示該時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)，已知S1的振幅為4 cm，S2的振幅為5 cm，下列說法正確的是(　　)
A.質點A、D在該時刻的高度差為9 cm
B.再過半個周期，質點B是振動加強點
C.質點C的振幅為1 cm
D.S1的振動頻率小于S2的振動頻率
解析　兩列波疊加，A、D均為振動加強的點，振幅均為9 cm，在該時刻，A在波峰，位移為＋9 cm，D在波谷，位移為－9 cm，故質點A、D在該時刻的高度差為18 cm，A錯誤；質點B、C始終是振動減弱的點，振幅為1 cm，B錯誤，C正確；兩列波為相干波，S1的振動頻率等于S2的振動頻率，D錯誤。
5.圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質點的橫坐標分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是(　　)
D
A.該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s
B.質點a經4 s振動的路程為4 m
C.此時刻質點a的速度沿＋y方向
D.質點a在t＝2 s時速度為零
6.一束由A、B兩種單色光組成的復色光，在真空中以一定的角度從三棱鏡的一側射入，從另一側射出，光路如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A
A.在同種介質中，B光的波長比A光的波長短
B.A、B兩種光在該棱鏡中的傳播速度一樣大
C.A、B兩種光從水以相同入射角射向空氣時，若B光能發
生全反射，A光也一定能發生全反射
D.用同一雙縫干涉裝置實驗時，A光的條紋間距比B光的窄
C
7.“水刀”應用了高壓水流切割技術，相比于激光切割有切割材料范圍廣、效率高、安全環保等優勢。如圖所示，某型號“水刀”工作過程中，將水從面積S＝0.1 mm2的細噴嘴高速噴出，直接打在被切割材料表面，從而產生極大壓強，實現切割。已知該“水刀”每分鐘用水600 g，水的密度為ρ＝1.0×103 kg/m3。假設高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散開沒有反彈，試估算水對材料垂直于表面方向的壓強p為(　　)
A.1.0×105 Pa B.1.0×106 Pa
C.1.0×107 Pa D.1.0×108 Pa
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分)
8.雙縫干涉實驗裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫S的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋。屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等，P點是距O點最近的第一條亮條紋，如果將入射的單色光換成紅光或藍光，已知紅光波長大于綠光波長，綠光波長大于藍光波長，則下列說法正確的是(　　)
AB
A.O點是紅光的亮條紋
B.紅光的距O點最近的第一條亮條紋在P點的上方
C.O點不是藍光的亮條紋
D.藍光的距O點最近的第一條亮條紋在P點的上方
解析　由于O點到雙縫的光程差為零，所以為各種色光的亮條紋，A正確，C錯誤；P點由于是綠光的距O點最近的第一條亮條紋，因為紅光的波長大于綠光的波長，所以紅光的條紋間距大于綠光的條紋間距，B正確；同理可知，D錯誤。
9.正在運轉的機器，當其飛輪以角速度ω0勻速轉動時，機器的振動不強烈；切斷電源，飛輪的轉速逐漸慢下來，在某一小段時間內機器卻發生了強烈的振動，此后飛輪轉速繼續變慢，機器的振動也隨之減弱。若在機器停下來后重新啟動機器，使飛輪轉動的角速度從0緩慢地增大到ω0，在這一過程中(　　)
A.機器不一定還會發生強烈的振動
B.機器一定還會發生強烈的振動
C.若機器發生強烈振動，強烈振動可能發生在飛輪角速度為ω0時
D.若機器發生強烈振動，強烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0
BD
解析　飛輪從以角速度ω0轉動到逐漸慢下來的過程中，在某一小段時間內機器發生了強烈的振動，說明此時機器的固有頻率與驅動力頻率相等達到了共振，當飛輪轉動的角速度從0緩慢地增大到ω0的過程中，一定會出現機器的固有頻率與驅動力頻率相等即達到共振的現象，所以機器一定還會發生強烈的振動，A錯誤，B正確；由“當其飛輪以角速度ω0勻速轉動時，機器的振動不強烈”可知，機器若發生強烈振動，則強烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0，C錯誤，D正確。
10.如圖所示為放在空氣中折射率為n的平行玻璃磚，其表面M和N平行，P、Q兩個面平行且與M、N垂直。一束光射到M上(光束不與M平行)，則(　　)
BD
A.如果入射角大于臨界角，則光在表面M發生全反射
B.無論入射角多大，光在表面M都不會發生全反射
C.光可能在表面N發生全反射
D.由于M與N平行，光只要通過表面M就不可能在表面N發生全反射
解析　如圖甲所示，設光射到表面M的入射角為θ1(θ1≠90°)，折射角為θ2。
三、實驗題(共2小題，共16分)
11.(8分)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
(1)擺動時偏角滿足的條件是最大偏角小于5°，為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應是經過最________(填“高”或“低”)點的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期。圖甲中停表示數為一單擺全振動50次所需時間，則單擺振動周期為________。
(2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長時的測量情
況如圖乙所示。O為懸掛點，從圖乙中可知單擺的
擺長為________m。
(3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的
表達式為g＝________。
(4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響，學生甲說：
“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作
用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大?！?br/>學生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中________。
A.甲的說法正確
B.乙的說法正確
C.兩學生的說法都是錯誤的
(4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質量沒變而相當于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動周期變大，A正確。
12.(8分)利用如圖所示的裝置驗證“碰撞中的動量守恒”。光滑度較高的水平桌面上固定一個半圓弧擋板，在A、B兩點處各安裝一個壓力傳感器，桌面及擋板上均涂有潤滑油，實驗步驟如下：
(1)在A、B兩點間的某個位置靠擋板放置一個質量為m2的小球2；
(2)在擋板左端點處放置另一質量為m1的小球1；
(3)給小球1某一初速度使之沿著擋板運動，并與小球2發生碰撞，直至兩球均離開擋板；
(4)記錄A處傳感器先后顯示的兩個壓力值F1、F2和B處傳感器顯示的一個壓力值F3。
(1)該光束在AB面上能否發生全反射；
(2)光從玻璃磚射出后的光線與入射光PO間的夾角。
答案　(1)能　(2)75°
解析　(1)光束經過O點傳播方向不變，畫出光路圖如圖所示
(2)由幾何關系可知，光束射到BC邊上的E點，入射角為α＝30°
由幾何關系可知，光從玻璃磚射出后與入射光PO間的夾角為δ＝r＋90°－i，故δ＝75°。
14.(12分)一列簡諧橫波在x軸上傳播，如圖所示，實線是這列波在t1＝0.1 s時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.2 s時刻的波形，求：
(1)如果此波沿x軸正方向傳播，波速的
最小值；
(2)如果此波沿x軸負方向傳播，波速的
可能值。
答案　(1)30 m/s　(2)(80k＋50) m/s(k＝0，1，2，…)
解析　(1)由波形圖知波長λ＝8 m
波沿x軸正方向傳播時，傳播距離Δx滿足
15.(16分)如圖所示，質量為M的平板車P高為h，質量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統原來靜止在光滑水平地面上；一不可伸長的輕質細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質量為m的小球(大小不計)。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無機械能損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數為μ，已知質量M∶m＝4∶1，重力加速度為g，求：
(1)小物塊Q離開平板車時，二者速度各為多大？
(2)平板車P的長度為多少？
(3)小物塊Q落地時與小車的水平距離為多少？

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