資源簡介

第四節　光的干涉
(分值:100分)
選擇題1~4題,6~10題,12題,每小題8分,共80分。
基礎對點練
題組一　光的雙縫干涉
1.紅光雙縫干涉的圖樣是 (　　)
明暗相間等間距的紅色條紋,中間為紅色亮條紋
明暗相間等間距的紅色條紋,中間為暗條紋
明暗相間不等間距的紅色條紋,中間為紅色亮條紋,最亮最寬
明暗相間不等間距的紅色條紋,中間為暗條紋
2.(多選)雙縫干涉實驗裝置如圖所示,綠光通過單縫S后,投射到具有雙縫的擋板上,雙縫S1和S2與單縫的距離相等,光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋。屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等,P點是距O點最近的第一條亮條紋。如果將入射的綠光換成紅光,則屏上O點及其上方的干涉條紋的情況是 (　　)
O點處是紅光的暗條紋
O點處是紅光的亮條紋
紅光的第一條亮條紋在P點的上方
紅光的第一條亮條紋在P點的下方
3.在雙縫干涉實驗中,以白光為光源,在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光),另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光),已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等,這時 (　　)
只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋,其他顏色的雙縫干涉條紋消失
紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失,其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在
任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在
至少有一種顏色的雙縫干涉條紋
4.(2023·江蘇卷,6)用某種單色光進行雙縫干涉實驗,在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示,改變雙縫間的距離后,干涉條紋如圖乙所示,圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變為原來的 (　　)
倍
2倍 3倍
5.(8分)在利用如圖所示裝置進行楊氏雙縫干涉實驗時,用波長λ=7.70×10-7 m的紅光照射雙縫S1和S2,若屏上P點距雙縫的路程差為1.54×10-6 m,則P點將出現　　　　(4分)(選填“亮條紋”或“暗條紋”);現改用紫光進行上述實驗,保持其他條件不變,則屏上的條紋間距將　　　　(4分)(選填“變寬”“變窄”或“不變”)。
題組二　光的薄膜干涉
6.(2024·四川綿陽高二期末)如圖甲是藍色大閃蝶,在陽光下可以看到其翅膀燦爛閃爍。藍色大閃蝶的翅膀表面有凸起的翅脊,這些翅脊有一串類似臺階的結構。光照射翅脊上“臺階結構”的典型光路如圖乙所示,則 (　　)
翅膀燦爛閃爍是光的干涉現象
翅膀燦爛閃爍是光的全反射現象
光經翅脊反射后的頻率變大
光在翅脊中的波長大于在空氣中波長
7.如圖所示,把酒精燈放在肥皂液薄膜前,從薄膜上可看到明暗相間的條紋,能解釋這一現象產生原因的是示意圖(圖中實線、虛線為光照射到薄膜上時,從膜的前后表面分別反射形成的兩列波) (　　)
8.(多選)把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上,一端用薄片墊起,構成空氣劈尖,讓單色光從上方射入,如圖所示。這時可以看到明暗相間的條紋。下列關于條紋的說法中正確的是 (　　)
干涉條紋是光在空氣劈尖膜的前后兩表面反射形成的兩列光疊加的結果
干涉條紋中的暗條紋是上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結果
將上玻璃板平行上移,條紋向著劈尖移動
觀察薄膜干涉條紋時,應在入射光的另一側
綜合提升練
9.(多選)煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率,于是他設計了一種利用光的干涉監測礦井內瓦斯的儀器,其原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A和B,容器A與干凈的空氣相通,在容器B中通入礦井中的氣體,讓紅光射入狹縫,觀察屏上的干涉條紋,就能夠監測瓦斯濃度。對于這個儀器的工作過程,下列說法中正確的是 (　　)
如果屏的正中央仍是亮紋,說明B中的氣體一定不含瓦斯
如果屏的正中央是暗紋,說明B中的氣體一定含有瓦斯
如果屏上干涉條紋不停移動,說明B中的氣體含有瓦斯且含量不穩定
撤去狹縫,將紅光直接照在雙縫上,該檢測儀器也能正常工作
10.如圖為雙縫干涉實驗裝置,當使用波長為6×10-7m的橙光做實驗時,光屏P點及上方的P1點形成相鄰的亮條紋。若使用波長為4×10-7m的紫光重復上述實驗,在P和P1點形成的亮、暗條紋的情況是 (　　)
P和P1都是亮條紋
P是亮條紋,P1是暗條紋
P是暗條紋,P1是亮條紋
P和P1都是暗條紋
11.(12分)在雙縫干涉實驗中,若雙縫處的兩束光的頻率均為6×1014 Hz,兩光源S1、S2的振動情況恰好相反,光屏上的P點到S1與到S2的路程差為3×10-6 m,如圖所示,則:
(1)(6分)P點是亮條紋還是暗條紋
(2)(6分)設O為到S1、S2路程相等的點,則P、O間還有幾條亮條紋,幾條暗條紋(不包括O、P兩處的條紋)
培優加強練
12.登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射,尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射,否則將會嚴重地損傷視力。有人想用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡,他選用的薄膜材料的折射率n=1.5,所要消除的紫外線的頻率f=8.1×1014 Hz,那么他設計的這種“增反膜”的厚度至少是 (　　)
9.25×10-8 m 1.85×10-7 m
1.23×10-7 m 6.18×10-8 m
第四節　光的干涉
1.A　[用紅光做雙縫干涉實驗時,在屏上能觀察到明暗相間且間隔相等的紅色干涉條紋,中間為紅色亮條紋,A正確,B、C、D錯誤。]
2.BC　[因為O點與雙縫間的路程差等于0,故該點出現亮條紋,故A錯誤,B正確;因為紅光的波長大于綠光,則紅光的條紋間距大于綠光,所以紅光的第一條亮條紋在P點的上方,故C正確,D錯誤。]
3.C　[兩列光波發生干涉的條件之一是頻率相同,利用雙縫將一束光分成能夠發生干涉的兩束光,在光屏上形成干涉條紋,但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后,紅光和綠光頻率不同,不能發生干涉,因此屏上不會出現干涉條紋,故選項C正確。]
4.B　[光的雙縫干涉條紋中,相鄰亮(暗)條紋之間的距離為Δx=λ,式中L為雙縫到光屏的距離,d為雙縫的間距,λ為光的波長;根據題圖可知4Δx甲=2Δx乙,L與λ相同,則d乙=d甲,B正確,A、C、D錯誤。]
5.亮條紋　變窄
解析　路程差為Δr=1.54×10-6 m=2λ,則P點將出現亮條紋;現改用紫光進行上述實驗,保持其他條件不變,波長變短,則屏上的條紋間距將變窄。
6.A　[藍色大閃蝶的翅膀凸起的翅脊上的“臺階結構”都隔著空氣層,自然光會不斷地在空氣層和“臺階結構”里發生反射和折射,藍色大閃蝶無論是它的厚度,材質,還是它樹狀脊脈上“臺階結構”的位置,都適合藍光發生干涉,鱗片綻放出的絢麗光彩,正是藍光干涉的產物,故A正確,B錯誤;光經折射后頻率不變、光在翅脊中的波長小于空氣中的波長,C、D錯誤。]
7.C　[看到的明暗相間的條紋是從肥皂液薄膜前后表面分別反射形成的兩列相干光發生干涉形成的,肥皂液薄膜中的液體在重力作用下,導致從上至下的薄膜厚度不同,反射回來的兩列光的光程差不同,明條紋是干涉加強形成的,暗條紋是干涉減弱形成的,選項C正確。]
8.AC　[根據薄膜干涉的產生原理,上述現象是由空氣膜前后表面反射的兩列光疊加而成,當波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時,振動加強,形成亮條紋,所以A項正確,B項錯誤;條紋的位置與空氣膜的厚度是對應的,當上玻璃板平行上移時,同一厚度的空氣膜向劈尖移動,故條紋向著劈尖移動,故C項正確;因相干光是反射光,故觀察薄膜干涉時,應在入射光的同一側,故D項錯誤。]
9.BC　[設含有瓦斯的氣體的折射率為n,則光在B中的波長λn=,如果屏的正中央是亮紋,則=N,N為整數,說明B中的氣體與A中的空氣成分可能相同,即N=0(n=1),也可能不同,即N為非零整數,故A錯誤;如果屏的正中央是暗紋,則n≠1,說明B中的氣體與A中的空氣成分不相同,含有瓦斯,故B正確;如果屏上干涉條紋不停地移動,即B中氣體的折射率變化,說明B中的氣體瓦斯含量不穩定,故C正確;狹縫是為了獲得相干線光源,撤去狹縫,將紅光直接照在雙縫上,該檢測儀器不能正常工作,故D錯誤。]
10.B　[。P1點對橙光Δr=nλ橙,對紫光Δr=nλ橙=n·λ紫=3n·,因為P1與P相鄰,所以n=1,P1點是暗條紋,對P點,因為Δr=0,所以仍是亮條紋,B正確。]
11.(1)暗條紋　(2)5條暗條紋,6條亮條紋
解析　(1)由λ=得λ=5×1 m
所以n==6
由于兩光源的振動情況恰好相反,所以P點為暗條紋。
(2)O點到S1、S2的路程差為0,所以O點也是暗條紋;P、O間還有5條暗條紋,6條亮條紋。
12.C　[為了減小紫外線對眼睛的傷害,應使入射光分別從該膜的前后兩個表面反射的光疊加后加強,則路程差應等于光在薄膜中的波長λ'的整數倍,即2d=Nλ' (N=1,2,3,…),膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的,紫外線在真空中的波長是λ=,在膜中的波長為λ'=,則“增反膜”的厚度至少是d==1.23×10-7 m,故C正確。]第四節　光的干涉
學習目標　1.知道光的干涉現象和產生干涉現象的條件。2.理解產生明暗條紋的條件,理解條紋間距與波長的關系。3.理解薄膜干涉及其應用。
知識點一　雙縫干涉
如圖所示,燈泡發出的光照射到帶有雙縫的擋板上,擋板后面光屏上將呈現什么現象
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.物理史實:1801年,英國物理學家　　　　　　成功地觀察到了光的干涉現象,開始讓人們認識到光的波動性。
2.雙縫干涉實驗
(1)裝置示意圖
如圖所示,由光源、單縫、雙縫和光屏組成。
(2)單縫的作用
獲得一個線光源,使光源有唯一的頻率和振動情況。
(3)雙縫的作用
平行光通過單縫S后,又照射到雙縫S1、S2上,這樣一束光被分成兩束頻率相同和振動情況完全相同的相干光。
(4)實驗過程:讓一束平行的　　　　　　的單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上,兩狹縫相距很近,兩狹縫就成了兩個波源,它們的頻率、相位和振動方向總是相同的,兩個光源發出的光在擋板后面的空間互相疊加發生　　　　現象。
(5)實驗現象:在屏上得到　　　　　的條紋。
(6)實驗結論:光是一種　　　　。
3.干涉條件:兩列光的　　　　相同、　　　　方向相同、相位差　　　　。
4.相干光源:發出的光能夠發生　　　　的兩個光源。
5.干涉圖樣
(1)單色光的干涉圖樣:如圖所示,干涉條紋是等間距的明暗相同的條紋。
(2)白光的干涉圖樣:中央條紋是白色的,兩側干涉條紋是彩色條紋。
思考 做光的雙縫干涉實驗時:
①用紅、藍、紫幾種顏色的光做干涉實驗時干涉圖樣有什么不同
②如果將屏遠離雙縫移動,條紋間距如何變化
③改變雙縫間的距離,條紋間距如何變化
④雙縫干涉條紋的間距與哪些因素有關
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1 用如圖所示的裝置來觀察光的雙縫干涉現象時,以下推斷正確的是 (　　)
A.雙縫干涉圖樣中亮條紋之間的距離相等,暗條紋之間的距離不相等
B.若入射光是白光,則像屏上的條紋是黑白相間的干涉條紋
C.像屏上某點到雙縫的距離差為入射光波長的1.5倍時,該點處一定是亮條紋
D.圖中雙縫屏的作用是使通過雙縫的光形成兩列相干光
例2 在雙縫干涉實驗中,雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6 μm,若分別用頻率為f1=5.0×1014 Hz和f2=7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫,試分析判斷P點應出現亮條紋還是暗條紋 分別為第幾條亮條紋或暗條紋 (光在真空中的傳播速度c=3×108 m/s)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
屏上某處出現亮、暗條紋的條件
頻率相同、振動步調相同的兩列光波產生亮暗條紋的條件如下:
(1)產生亮條紋的條件:屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數倍或半波長的偶數倍。即:
|PS1-PS2|=kλ=2k·(k=0,1,2,3,…)
說明:k=0時,PS1=PS2,此時P點位于光屏上的O處,為亮條紋,此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋,k為亮條紋的級次。
(2)產生暗條紋的條件:屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數倍,即:
|PS1-PS2|=(2k-1)·(k=1,2,3,…)
說明:k為暗條紋的級次,從第1級暗條紋開始向兩側展開。
注意:當頻率相同、振動步調總是相反的兩列光波疊加時,產生亮、暗條紋的條件與上面的情況恰好相反。
訓練1 如圖所示是研究光的雙縫干涉示意圖,擋板上有兩條狹縫S1、S2,經過S1、S2的兩束光到達屏上時會產生干涉條紋。已知屏上的P點到兩狹縫S1和S2的距離相等。如果入射光的波長為λ1=400 nm,把P處的亮條紋記作0號亮條紋,由P向上數,與0號亮條紋相鄰的亮條紋為1號亮條紋,與1號亮條紋相鄰的亮條紋為2號亮條紋,P1處的亮條紋恰好是3號亮條紋。當入射光的波長λ2=300 nm時,則P1處為(　　)
A.4號亮條紋 B.4號暗條紋
C.6號亮條紋 D.6號暗條紋
知識點二　薄膜干涉
　　　　　　　　　　　　　　　　
肥皂膜看起來常常是彩色的,雨后公路積水上面漂浮的油膜,也經常顯現出彩色條紋。這些彩色條紋或圖樣是怎樣形成的
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.薄膜干涉中相干光的獲得:光照射到薄膜上,在薄膜的前后兩個面反射回來的兩束光是相干光,它們相互疊加產生干涉。
2.薄膜干涉的原理:光照在厚度不同的薄膜上時,在薄膜的不同位置,前后兩個面的反射光的路程差不同,在某些位置兩列波疊加后相互加強,于是出現亮條紋;在另一些位置,兩列波相遇后相互削弱,于是出現暗條紋。
3.薄膜干涉的應用
(1)檢查平面平整度
光線經空氣薄膜的上、下兩面的反射,得到兩束相干光,如果被檢測平面是光滑的,得到的干涉條紋是等間距的。如果被檢測平面某處凹下,則對應條紋提前出現,如果某處凸起,則對應條紋延后出現。
(2)增透膜
在增透膜的前、后表面反射的兩列光波形成相干光,當路程差為半波長的奇數倍時,兩光波相互削弱,反射光的能量幾乎等于零。
角度1　薄膜干涉的原理
例3 如圖所示,豎直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜,從膜左側面水平射入紅光,在左側面觀察到干涉條紋,則下列說法正確的是(　　)
A.干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的
B.干涉條紋是紅黑相間的豎直條紋
C.入射光如果換成紫光,相鄰亮條紋間距變大
D.薄膜上不同顏色的光的條紋的明暗位置相同
1.由于薄膜干涉是經薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的,所以觀察時眼睛與光源應在膜的同一側。
2.在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定,所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應出現在厚度相同的地方,因此又叫等厚干涉。
訓練2 (多選)如圖甲所示,在一塊平板玻璃上放置一平凸薄透鏡,在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜,讓一束單一波長的光垂直入射到該裝置上,結果在上方觀察到如圖乙所示的內疏外密的同心圓環狀干涉條紋,稱為牛頓環,以下說法正確的是 (　　)
A.干涉現象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
B.干涉現象是凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度不是均勻變化的
D.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度是均勻變化的
角度2　薄膜干涉的應用
例4 利用薄膜干涉可檢查工件表面的平整度。如圖(a)所示,現使透明標準板M和待檢工件N間形成一楔形空氣薄層,并用單色光照射,可觀察到如圖(b)所示的干涉條紋,條紋的彎曲處P和Q對應于A和B處,下列判斷中正確的是(　　)
A.N的上表面A處向上凸起
B.N的上表面B處向下凹陷
C.若減小薄片的厚度,則干涉條紋間距會減小
D.條紋的c、d點對應處的薄膜厚度相同
等傾法檢查工件表面平整度問題的處理方法
解答此類題應把握以下三點:
(1)當光的路程差Δx=kλ(k=0,±1,±2,…)時,產生亮條紋;
(2)當光的路程差Δx=(k=0,±1,±2,…)時,產生暗條紋;
(3)相鄰兩亮條紋處薄膜厚度之差為。用等傾法檢查平面時,如果被檢測平面是平整的,得到的干涉圖樣是平行的;如果某處凹下,則對應亮條紋(暗條紋)提前出現;如果某處凸起來,則對應條紋延后出現。
隨堂對點自測
1.(對干涉現象的理解)以下現象不屬于干涉現象的是 (　　)
A.白光經過楊氏雙縫得到彩色圖樣
B.白光照射肥皂膜呈現彩色圖樣
C.白光經過三棱鏡得到彩色圖樣
D.白光照射水面油膜呈現彩色圖樣
2.(雙縫干涉)(多選)在單色光的雙縫干涉實驗中(　　)
A.兩列光波谷和波谷重疊處出現暗條紋
B.兩列光波峰和波峰重疊處出現亮條紋
C.振動步調相同的兩列相干光,從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的整數倍時,出現亮條紋
D.振動步調相同的兩列相干光,從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的奇數倍時,出現暗條紋
3.(雙縫干涉的應用)如圖所示,用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫,在光屏的P點出現第3條暗條紋,已知光速為c,則P到雙縫S1、S2的路程差|r1-r2|應為 (　　)
A.
4.(薄膜干涉的理解與應用)(2023·山東卷,5)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖,G為標準石英環,C為待測柱形樣品,C的上表面與上方標準平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板,會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數小于G的膨脹系數,當溫度升高時,下列說法正確的是 (　　)
A.劈形空氣層的厚度變大,條紋向左移動
B.劈形空氣層的厚度變小,條紋向左移動
C.劈形空氣層的厚度變大,條紋向右移動
D.劈形空氣層的厚度變小,條紋向右移動
第四節　光的干涉
知識點一
導學
提示　光屏上將呈現彩色條紋
知識梳理
1.托馬斯·楊
2.(4)完全相同　干涉　(5)明暗相間　(6)波
3.頻率　振動　恒定
4.干涉
[思考] 提示　①紅光的條紋間距最寬,紫光的條紋間距最窄。
②屏離雙縫越遠,條紋間距越大。
③雙縫間距越大,條紋間距越小。
④與光波波長、雙縫到屏的距離及雙縫間距離有關。
例1 D　[干涉條紋的寬度是相等的,A錯誤;若入射光是白光,則像屏上出現彩色干涉條紋,B錯誤;像屏上某點到雙縫的距離之差等于入射光半個波長的奇數倍時,這點將出現暗條紋,C錯誤;發生干涉的條件是兩列頻率相同的光,雙縫屏的作用是得到兩列相干光,D正確。]
例2 見解析
解析　如圖所示,
雙縫S1、S2到光屏上任意一點P的路程之差Δr=S2S2',當Δr等于單色光波長的整數倍時,由S1和S2發出的光在P點互相加強,P點出現亮條紋;當Δr等于單色光半個波長的奇數倍時,由S1和S2發出的光在P點互相抵消,出現暗條紋。頻率為f1的單色光的波長
λ1=m=0.6×10-6 m=0.6 μm
頻率為f2的單色光的波長
λ2=m=0.4×10-6 m=0.4 μm
即Δr=λ1=λ2
可見,用頻率為f1的單色光照射時,P處應出現亮條紋,且為第一條亮條紋;用頻率為f2的單色光照射時,P處應出現暗條紋,且為第二條暗條紋。
訓練1 A　[入射光的波長為λ1=400 nm時,P1處的亮條紋恰好是3號亮條紋,則由S1、S2射出的光到P1點的路程差滿足Δx=3λ1=1 200 nm,當入射光的波長為λ2=300 nm時,則由S1、S2射出的光到P1點的路程差滿足Δx=1 200 nm=4λ2,則P1處為4號亮條紋,故A正確。]
知識點二
導學
提示　光照射到肥皂膜或油膜上,經膜的前、后表面反射的光在入射光區域產生干涉,形成彩色條紋。
例3 A　[干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的,A正確;干涉條紋是紅黑相間的水平條紋,B錯誤;根據光波的干涉條紋的出現條件,可知入射光如果換成紫光則波長變短,相鄰亮條紋間距變小,而且由于不同光的干涉條紋的間距不同,故不同顏色的光的條紋的明暗位置不相同,故C、D錯誤。]
訓練2 AC　[凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜,干涉現象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的,故A正確,B錯誤;干涉條紋不等間距是由于透鏡表面是曲面,使得空氣膜的厚度不是均勻變化的,導致間距不均勻增大,從而觀察到題圖乙所示的內疏外密的同心圓環狀條紋,故C正確,D錯誤。]
例4 D　[薄膜干涉是等厚干涉,即明條紋處空氣膜的厚度相同,條紋的c、d點在同一級條紋上,故c、d點對應處的薄膜厚度相同,從彎曲的條紋可知,A處檢查平面左邊處的空氣膜厚度與前面的空氣膜厚度相同,知A處凹陷,同理,B處檢查平面右邊處的空氣膜厚度與前面的空氣膜厚度相同,知B處凸起,故A、B錯誤,D正確;當減小薄片的厚度,即減小空氣薄層的寬度,導致同級的光程差的間距變大,則干涉條紋間距會增大,故C錯誤。]
隨堂對點自測
1.C
2.BC　[兩列光波谷和波谷重疊處,振動增強,出現亮條紋,故A錯誤;兩列光波峰和波峰重疊處,振動增強,出現亮條紋,故B正確;振動步調相同的兩列相干光,從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的整數倍時,出現亮條紋,若為半波長的奇數倍時,出現暗條紋,故C正確,D錯誤。]
3.D　[在光屏P點出現第3條暗條紋,說明S1、S2到P點距離之差為λ,而λ=,所以|r1-r2|=,D項正確。]
4.A　[由題知,C的膨脹系數小于G的膨脹系數,當溫度升高時,G增加的高度大于C增加的高度,所以標準平面石英板被頂起,劈形空氣層的厚度變大,且同一厚度的空氣膜向劈尖移動,則條紋向左移動,故A正確。](共56張PPT)
第四節　光的干涉
第四章 光及其應用
1.知道光的干涉現象和產生干涉現象的條件。
2.理解產生明暗條紋的條件，理解條紋間距與波長的關系。3.理解薄膜干涉及其應用。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　薄膜干涉
知識點一　雙縫干涉
知識點一　雙縫干涉
如圖所示，燈泡發出的光照射到帶有雙縫的擋板上，擋板后面光屏上將呈現什么現象？
提示　光屏上將呈現彩色條紋
1.物理史實：1801年，英國物理學家____________成功地觀察到了光的干涉現象，開始讓人們認識到光的波動性。
2.雙縫干涉實驗
(1)裝置示意圖
如圖所示，由光源、單縫、雙縫和光屏組成。
托馬斯·楊
(2)單縫的作用
獲得一個線光源，使光源有唯一的頻率和振動情況。
(3)雙縫的作用
平行光通過單縫S后，又照射到雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同和振動情況完全相同的相干光。
(4)實驗過程：讓一束平行的__________的單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩個光源發出的光在擋板后面的空間互相疊加發生______現象。
完全相同
干涉
(5)實驗現象：在屏上得到__________的條紋。
(6)實驗結論：光是一種____。
3.干涉條件：兩列光的______相同、______方向相同、相位差______。
4.相干光源：發出的光能夠發生______的兩個光源。
5.干涉圖樣
(1)單色光的干涉圖樣：如圖所示，干涉條紋是等間距的明暗相同的條紋。
(2)白光的干涉圖樣：中央條紋是白色的，兩側干涉條紋是彩色條紋。
明暗相間
波
頻率
振動
恒定
干涉
【思考】 做光的雙縫干涉實驗時：
①用紅、藍、紫幾種顏色的光做干涉實驗時干涉圖樣有什么不同？
②如果將屏遠離雙縫移動，條紋間距如何變化？
③改變雙縫間的距離，條紋間距如何變化？
④雙縫干涉條紋的間距與哪些因素有關？
提示　①紅光的條紋間距最寬，紫光的條紋間距最窄。
②屏離雙縫越遠，條紋間距越大。
③雙縫間距越大，條紋間距越小。
④與光波波長、雙縫到屏的距離及雙縫間距離有關。
例1 用如圖所示的裝置來觀察光的雙縫干涉現象時，以下推斷正確的是(　　)
D
A.雙縫干涉圖樣中亮條紋之間的距離相等，暗條紋之間的距離不相等
B.若入射光是白光，則像屏上的條紋是黑白相間的干涉條紋
C.像屏上某點到雙縫的距離差為入射光波長的1.5倍時，該點處一定是亮條紋
D.圖中雙縫屏的作用是使通過雙縫的光形成兩列相干光
解析　干涉條紋的寬度是相等的，A錯誤；若入射光是白光，則像屏上出現彩色干涉條紋，B錯誤；像屏上某點到雙縫的距離之差等于入射光半個波長的奇數倍時，這點將出現暗條紋，C錯誤；發生干涉的條件是兩列頻率相同的光，雙縫屏的作用是得到兩列相干光，D正確。
例2 在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6 μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫，試分析判斷P點應出現亮條紋還是暗條紋？分別為第幾條亮條紋或暗條紋？(光在真空中的傳播速度c＝3×108 m/s)
答案　見解析
解析　如圖所示，
雙縫S1、S2到光屏上任意一點P的路程之差Δr＝S2S2′，當Δr等于單色光波長的整數倍時，由S1和S2發出的光在P點互相加強，P點出現亮條紋；當Δr等于單色光半個波長的奇數倍時，由S1和S2發出的光在P點互相抵消，出現暗條紋。頻率為f1的單色光的波長
可見，用頻率為f1的單色光照射時，P處應出現亮條紋，且為第一條亮條紋；用頻率為f2的單色光照射時，P處應出現暗條紋，且為第二條暗條紋。
A
A.4號亮條紋 B.4號暗條紋 C.6號亮條紋 D.6號暗條紋
知識點二　薄膜干涉
肥皂膜看起來常常是彩色的，雨后公路積水上面漂浮的油膜，也經常顯現出彩色條紋。這些彩色條紋或圖樣是怎樣形成的？
提示　光照射到肥皂膜或油膜上，經膜的前、后表面反射的光在入射光區域產生干涉，形成彩色條紋。
1.薄膜干涉中相干光的獲得：光照射到薄膜上，在薄膜的前后兩個面反射回來的兩束光是相干光，它們相互疊加產生干涉。
2.薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上時，在薄膜的不同位置，前后兩個面的反射光的路程差不同，在某些位置兩列波疊加后相互加強，于是出現亮條紋；在另一些位置，兩列波相遇后相互削弱，于是出現暗條紋。
3.薄膜干涉的應用
(1)檢查平面平整度
光線經空氣薄膜的上、下兩面的反射，得到兩束相干光，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉條紋是等間距的。如果被檢測平面某處凹下，則對應條紋提前出現，如果某處凸起，則對應條紋延后出現。
(2)增透膜
在增透膜的前、后表面反射的兩列光波形成相干光，當路程差為半波長的奇數倍時，兩光波相互削弱，反射光的能量幾乎等于零。
角度1　薄膜干涉的原理
例3 如圖所示，豎直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，從膜左側面水平射入紅光，在左側面觀察到干涉條紋，則下列說法正確的是(　　)
A
A.干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的
B.干涉條紋是紅黑相間的豎直條紋
C.入射光如果換成紫光，相鄰亮條紋間距變大
D.薄膜上不同顏色的光的條紋的明暗位置相同
解析　干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的，A正確；干涉條紋是紅黑相間的水平條紋，B錯誤；根據光波的干涉條紋的出現條件，可知入射光如果換成紫光則波長變短，相鄰亮條紋間距變小，而且由于不同光的干涉條紋的間距不同，故不同顏色的光的條紋的明暗位置不相同，故C、D錯誤。
1.由于薄膜干涉是經薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的，所以觀察時眼睛與光源應在膜的同一側。
2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應出現在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。　　　　
訓練2 (多選)如圖甲所示，在一塊平板玻璃上放置一平凸薄透鏡，在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜，讓一束單一波長的光垂直入射到該裝置上，結果在上方觀察到如圖乙所示的內疏外密的同心圓環狀干涉條紋，稱為牛頓環，以下說法正確的是(　　)
AC
A.干涉現象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
B.干涉現象是凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度不是均勻變化的
D.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度是均勻變化的
解析　凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜，干涉現象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的，故A正確，B錯誤；干涉條紋不等間距是由于透鏡表面是曲面，使得空氣膜的厚度不是均勻變化的，導致間距不均勻增大，從而觀察到題圖乙所示的內疏外密的同心圓環狀條紋，故C正確，D錯誤。
角度2　薄膜干涉的應用
例4 利用薄膜干涉可檢查工件表面的平整度。如圖(a)所示，現使透明標準板M和待檢工件N間形成一楔形空氣薄層，并用單色光照射，可觀察到如圖(b)所示的干涉條紋，條紋的彎曲處P和Q對應于A和B處，下列判斷中正確的是(　　)
D
A.N的上表面A處向上凸起
B.N的上表面B處向下凹陷
C.若減小薄片的厚度，則干涉條紋間距會減小
D.條紋的c、d點對應處的薄膜厚度相同
解析　薄膜干涉是等厚干涉，即明條紋處空氣膜的厚度相同，條紋的c、d點在同一級條紋上，故c、d點對應處的薄膜厚度相同，從彎曲的條紋可知，A處檢查平面左邊處的空氣膜厚度與前面的空氣膜厚度相同，知A處凹陷，同理，B處檢查平面右邊處的空氣膜厚度與前面的空氣膜厚度相同，知B處凸起，故A、B錯誤，D正確；當減小薄片的厚度，即減小空氣薄層的寬度，導致同級的光程差的間距變大，則干涉條紋間距會增大，故C錯誤。
隨堂對點自測
2
C
1.(對干涉現象的理解)以下現象不屬于干涉現象的是(　　)
A.白光經過楊氏雙縫得到彩色圖樣
B.白光照射肥皂膜呈現彩色圖樣
C.白光經過三棱鏡得到彩色圖樣
D.白光照射水面油膜呈現彩色圖樣
BC
2.(雙縫干涉)(多選)在單色光的雙縫干涉實驗中(　　)
A.兩列光波谷和波谷重疊處出現暗條紋
B.兩列光波峰和波峰重疊處出現亮條紋
C.振動步調相同的兩列相干光，從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的整數倍時，出現亮條紋
D.振動步調相同的兩列相干光，從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的奇數倍時，出現暗條紋
解析　兩列光波谷和波谷重疊處，振動增強，出現亮條紋，故A錯誤；兩列光波峰和波峰重疊處，振動增強，出現亮條紋，故B正確；振動步調相同的兩列相干光，從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的整數倍時，出現亮條紋，若為半波長的奇數倍時，出現暗條紋，故C正確，D錯誤。
D
3.(雙縫干涉的應用)如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點出現第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的路程差|r1－r2|應為(　　)
A
4.(薄膜干涉的理解與應用)(2023·山東卷，5)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖，G為標準石英環，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標準平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數小于G的膨脹系數，當溫度升高時，下列說法正確的是(　　)
A.劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動
B.劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動
C.劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動
D.劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動
解析　由題知，C的膨脹系數小于G的膨脹系數，當溫度升高時，G增加的高度大于C增加的高度，所以標準平面石英板被頂起，劈形空氣層的厚度變大，且同一厚度的空氣膜向劈尖移動，則條紋向左移動，故A正確。
課后鞏固訓練
3
A
題組一　光的雙縫干涉
1.紅光雙縫干涉的圖樣是(　　)
A.明暗相間等間距的紅色條紋，中間為紅色亮條紋
B.明暗相間等間距的紅色條紋，中間為暗條紋
C.明暗相間不等間距的紅色條紋，中間為紅色亮條紋，最亮最寬
D.明暗相間不等間距的紅色條紋，中間為暗條紋
基礎對點練
解析　用紅光做雙縫干涉實驗時，在屏上能觀察到明暗相間且間隔相等的紅色干涉條紋，中間為紅色亮條紋，A正確，B、C、D錯誤。
BC
2.(多選)雙縫干涉實驗裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋。屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等，P點是距O點最近的第一條亮條紋。如果將入射的綠光換成紅光，則屏上O點及其上方的干涉條紋的情況是(　　)
A.O點處是紅光的暗條紋
B.O點處是紅光的亮條紋
C.紅光的第一條亮條紋在P點的上方
D.紅光的第一條亮條紋在P點的下方
解析　因為O點與雙縫間的路程差等于0，故該點出現亮條紋，故A錯誤，B正確；因為紅光的波長大于綠光，則紅光的條紋間距大于綠光，所以紅光的第一條亮條紋在P點的上方，故C正確，D錯誤。
C
3.在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時(　　)
A.只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B.紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在
C.任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在
D.至少有一種顏色的雙縫干涉條紋
解析　兩列光波發生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發生干涉的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發生干涉，因此屏上不會出現干涉條紋，故選項C正確。
B
4.(2023·江蘇卷，6)用某種單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變為原來的(　　)
5.在利用如圖所示裝置進行楊氏雙縫干涉實驗時，用波長λ＝7.70×10－7 m的紅光照射雙縫S1和S2，若屏上P點距雙縫的路程差為1.54×10－6 m，則P點將出現________(選填“亮條紋”或“暗條紋”)；現改用紫光進行上述實驗，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將____________(選填“變寬”“變窄”或“不變”)。
答案　亮條紋　變窄
解析　路程差為Δr＝1.54×10－6 m＝2λ，則P點將出現亮條紋；現改用紫光進行上述實驗，保持其他條件不變，波長變短，則屏上的條紋間距將變窄。
A
題組二　光的薄膜干涉
6.(2024·四川綿陽高二期末)如圖甲是藍色大閃蝶，在陽光下可以看到其翅膀燦爛閃爍。藍色大閃蝶的翅膀表面有凸起的翅脊，這些翅脊有一串類似臺階的結構。光照射翅脊上“臺階結構”的典型光路如圖乙所示，則(　　)
A.翅膀燦爛閃爍是光的干涉現象
B.翅膀燦爛閃爍是光的全反射現象
C.光經翅脊反射后的頻率變大
D.光在翅脊中的波長大于在空氣中波長
解析　藍色大閃蝶的翅膀凸起的翅脊上的“臺階結構”都隔著空氣層，自然光會不斷地在空氣層和“臺階結構”里發生反射和折射，藍色大閃蝶無論是它的厚度，材質，還是它樹狀脊脈上“臺階結構”的位置，都適合藍光發生干涉，鱗片綻放出的絢麗光彩，正是藍光干涉的產物，故A正確，B錯誤；光經折射后頻率不變、光在翅脊中的波長小于空氣中的波長，C、D錯誤。
C
7.如圖所示，把酒精燈放在肥皂液薄膜前，從薄膜上可看到明暗相間的條紋，能解釋這一現象產生原因的是示意圖(圖中實線、虛線為光照射到薄膜上時，從膜的前后表面分別反射形成的兩列波)(　　)
解析　看到的明暗相間的條紋是從肥皂液薄膜前后表面分別反射形成的兩列相干光發生干涉形成的，肥皂液薄膜中的液體在重力作用下，導致從上至下的薄膜厚度不同，反射回來的兩列光的光程差不同，明條紋是干涉加強形成的，暗條紋是干涉減弱形成的，選項C正確。
AC
8.(多選)把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖所示。這時可以看到明暗相間的條紋。下列關于條紋的說法中正確的是(　　)
A.干涉條紋是光在空氣劈尖膜的前后兩表面反射形成的兩列光疊加的結果
B.干涉條紋中的暗條紋是上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結果
C.將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動
D.觀察薄膜干涉條紋時，應在入射光的另一側
解析　根據薄膜干涉的產生原理，上述現象是由空氣膜前后表面反射的兩列光疊加而成，當波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振動加強，形成亮條紋，所以A項正確，B項錯誤；條紋的位置與空氣膜的厚度是對應的，當上玻璃板平行上移時，同一厚度的空氣膜向劈尖移動，故條紋向著劈尖移動，故C項正確；因相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應在入射光的同一側，故D項錯誤。
BC
9.(多選)煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是他設計了一種利用光的干涉監測礦井內瓦斯的儀器，其原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A和B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，讓紅光射入狹縫，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監測瓦斯濃度。對于這個儀器的工作過程，下列說法中正確的是(　　)
綜合提升練
A.如果屏的正中央仍是亮紋，說明B中的氣體一定不含瓦斯
B.如果屏的正中央是暗紋，說明B中的氣體一定含有瓦斯
C.如果屏上干涉條紋不停移動，說明B中的氣體含有瓦斯且含量不穩定
D.撤去狹縫，將紅光直接照在雙縫上，該檢測儀器也能正常工作
B
10.如圖為雙縫干涉實驗裝置，當使用波長為6×10－7m的橙光做實驗時，光屏P點及上方的P1點形成相鄰的亮條紋。若使用波長為4×10－7m的紫光重復上述實驗，在P和P1點形成的亮、暗條紋的情況是(　　)
A.P和P1都是亮條紋
B.P是亮條紋，P1是暗條紋
C.P是暗條紋，P1是亮條紋
D.P和P1都是暗條紋
11.在雙縫干涉實驗中，若雙縫處的兩束光的頻率均為6×1014 Hz，兩光源S1、S2的振動情況恰好相反，光屏上的P點到S1與到S2的路程差為3×10－6 m，如圖所示，則：
(1)P點是亮條紋還是暗條紋？
(2)設O為到S1、S2路程相等的點，則P、O間還有幾條亮
條紋，幾條暗條紋(不包括O、P兩處的條紋)
答案　(1)暗條紋　(2)5條暗條紋，6條亮條紋
由于兩光源的振動情況恰好相反，所以P點為暗條紋。
(2)O點到S1、S2的路程差為0，所以O點也是暗條紋；P、O間還有5條暗條紋，6條亮條紋。
C
培優加強練
12.登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴重地損傷視力。有人想用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡，他選用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外線的頻率f＝8.1×1014 Hz，那么他設計的這種“增反膜”的厚度至少是(　　)
A.9.25×10－8 m B.1.85×10－7 m
C.1.23×10－7 m D.6.18×10－8 m

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