資源簡介

第一節　沖量　動量
(分值：100分)
選擇題1～9題，每小題8分，共72分。
基礎對點練
題組一　沖量的理解和計算
1.(2024·廣東惠州高一校考)近期，高一的小伙伴們喜提新課桌。若一課桌受到10 N的推力作用并且保持靜止，經時間5 s，推力對課桌的沖量大小為(　　)
10 N·s 50 N·s
25 N·s 15 N·s
2.關于沖量，以下說法中正確的是(　　)
力越大，這個力的沖量一定越大
力的作用時間長，這個力的沖量一定大
兩個力的大小相等，作用時間也相同，這兩個力的沖量一定相同
兩個力的大小相等，作用時間也相同，這兩個力的沖量卻不一定相同
3.(多選)質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，經時間t，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
重力對物體的沖量大小為mgtsin θ
支持力對物體的沖量大小為零
摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ
合力對物體的沖量大小為零
題組二　動量和動量變化量
4.(2024·湖北武漢高二期中)關于動量，下列說法正確的是(　　)
速度大的物體，它的動量一定也大
動量大的物體，它的速度一定也大
只要物體運動的速度大小不變，物體的動量也保持不變
質量一定的物體，動量變化量越大，該物體的速度變化量一定越大
5.(多選)質量為3 kg的物體在水平面上做直線運動，若速度大小由2 m/s變成6 m/s，那么在此過程中，動量變化量的大小可能是(　　)
4 kg·m/s 12 kg·m/s
20 kg·m/s 24 kg·m/s
題組三　動量和動能
6.(2024·四川成都高二期中)一個物體做勻速圓周運動，下列物理量中不變的是(　　)
線速度 加速度
動能 動量
7.(多選)甲、乙兩物體的質量之比是1∶4，則(　　)
如果它們的動量大小相等，則甲、乙的動能之比是4∶1
如果它們的動量大小相等，則甲、乙的動能之比是2∶1
如果它們的動能相等，則甲、乙的動量大小之比是1∶2
如果它們的動能相等，則甲、乙的動量大小之比是1∶4
綜合提升練
8.蹦床是一項具有挑戰性的體育運動。如圖所示，某時刻運動員從空中最高點O自由下落，接觸蹦床A點后繼續向下運動到最低點C。其中B點為人靜止在蹦床上時的位置。忽略空氣阻力作用，運動員從最高點下落到最低點的過程中，動量最大的位置是(　　)
O點 A點
B點 C點
9.(多選)(2024·廣東肇慶高二期中)如圖所示，在桌面邊緣將質量為m的物體以初速度v0沿不同的拋射角θ斜向右上方拋出，已知桌面距地面的高度為h，以地面為參考平面，不考慮空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
拋射角θ越大，物體落地時的速度越大
物體落地時的動能與θ無關
物體落地時的動量大小為m(＋v0)
物體落地時的機械能大小為mgh＋mv
10.(8分)一個質量為2 kg的物體在合力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖像如圖所示。
(1)(4分)t＝2 s時物體的動量大小是多少？
(2)(4分)t＝3 s時物體的動量大小是多少？
11.(10分)一小孩把一質量為0.5 kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為0.8 m時與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.2 m，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面與籃球相互作用的過程中：
(1)(5分)籃球動量的變化量；
(2)(5分)籃球動能的變化量。
培優加強練
12.(10分)中國女排為國家獲得了很多的榮譽，女排精神激勵青少年努力拼搏，為國爭光。若在某次比賽中女排運動員將質量為m＝0.26 kg的排球水平擊出，排球飛出時距水平地面高h＝2.45 m，以v0＝2 m/s的水平速度飛出，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：
(1)(5分)飛出后0.4 s內重力對排球的沖量；
(2)(5分)排球落地時的動量大小。
第一節　沖量　動量
1.B　[根據沖量的定義可知，推力對課桌的沖量大小為I＝Ft＝10×5 N·s＝50 N·s，故B正確。]
2.D　[由沖量的定義式I＝Ft可知，沖量由力和時間共同決定，故A、B錯誤；沖量是矢量，與力的方向相同，兩個力大小相等，作用時間相同，如果方向不同，沖量就不同，C錯誤，D正確。]
3.CD　[根據沖量的定義知，重力對物體的沖量大小為mgt，A錯誤；對物體進行受力分析可知支持力大小FN＝mgcos θ，則支持力對物體的沖量大小為mgtcos θ，B錯誤；摩擦力f＝mgsin θ，所以摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ，C正確；因物體靜止，合力為零，則合力對物體的沖量大小為零，D正確。]
4.D　[物體的動量p＝mv，速度大，可能質量小，所以其動量不一定大，反過來，動量大，其速度不一定大，A、B錯誤；動量是矢量，速度大小不變，可能方向在變，其動量在變化，C錯誤；質量一定，動量變化量越大，則根據Δp＝mΔv可知速度變化量一定越大，D正確。]
5.BD　[若兩速度方向相同，則動量的變化量為Δp＝mvt－mv0＝3×6 kg·m/s－3×2 kg·m/s＝
12 kg·m/s，若兩速度方向相反，以末速度方向為正方向，則動量的變化量為Δp′＝mvt－mv0＝3×6 kg·m/s－(－3×2) kg·m/s＝24 kg·m/s，故B、D正確。]
6.C　[做勻速圓周運動的物體，線速度的大小不變，方向不斷變化；加速度的大小不變，方向不斷變化；動量的大小不變，方向不斷變化，動能不變。故C正確。]
7.AC　[由p2＝2mEk可知，當兩物體動量大小相等時，動能之比等于質量的反比，當兩物體動能相等時，動量大小之比等于質量的平方根之比，A、C正確，B、D錯誤。]
8.C　[運動員從O點到B點的過程是加速向下運動，到達B點時速度最大，由p＝mv可知，運動員的動量最大的位置在B點，A、B、D錯誤，C正確。]
9.BD　[物體下落過程中，僅受重力作用，機械能守恒，物體落地時的動能Ek＝mgh＋mv，則物體落地時的動能與θ無關，物體落地時的速度與θ無關，故A錯誤，B正確；物體落地時的速度為v＝，動量大小為p＝mv，解得p＝m，故C錯誤；以地面為參考平面，物體落地時的機械能大小為mgh＋mv，故D正確。]
10.(1)4 kg·m/s　(2)3 kg·m/s
解析　(1)根據動量定理得F1t1＝Δp＝p2－p1
解得t＝2 s時物體的動量大小p2＝4 kg·m/s。
(2)根據動量定理得F1t1＋F2t2＝Δp＝p3－p1
解得t＝3 s時物體的動量大小p3＝3 kg·m/s。
11.(1)3 kg·m/s，方向豎直向上　(2)－3 J
解析　(1)籃球與地面相撞前瞬間的速度為
v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向豎直向下，
籃球反彈時的初速度
v2＝＝ m/s＝2 m/s，方向豎直向上。
規定豎直向下為正方向，籃球的動量變化量為
Δp＝－mv2－mv1＝－0.5×2 kg· m/s－0.5×4 kg· m/s
＝－3 kg·m/s
即籃球的動量變化量大小為3 kg·m/s，方向豎直向上。
(2)籃球的動能變化量為
ΔEk＝mv－mv＝×0.5×22 J－×0.5×42 J＝－3 J。
12.(1)1.04 N·s，方向豎直向下　(2)3.38 kg·m/s
解析　(1)重力是恒力，0.4 s內重力對排球的沖量
I＝mgt＝0.26×10×0.4 N·s＝1.04 N·s，方向豎直向下。
(2)排球落地時豎直分速度為
vy＝＝7 m/s
由速度合成知，落地速度
v＝＝ m/s＝13 m/s
所以排球落地時的動量大小為
p＝mv＝3.38 kg·m/s。第一節　沖量　動量
學習目標　1.了解沖量的概念，能區分沖量和功。 2.理解動量的概念及其矢量性，會計算一維情況下的動量變化量。 3.知道動能和動量的區別和聯系。
知識點一　沖　量
如圖甲所示讓兩只雞蛋從相同高處自由落下，分別落在海綿墊上和塑料盤中，用力的傳感器記錄彈力隨時間的變化關系，發現F－t圖線與坐標軸圍成的圖形的面積近似相等。這個面積表示的不變量可能是碰撞過程中一個重要的物理量。
(1)功表示力對空間的積累效應，這個面積表示力對哪個物理量的積累效應？
(2)在碰撞過程中延長作用時間，作用力如何變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.沖量的定義：在物理學中，將Ft定義為沖量，用I表示，即I＝________。
2.沖量的矢量性：沖量是矢量，它的方向由______的方向決定。
3.沖量的單位：牛秒，符號是________。
4.沖量的特點
(1)沖量是過程量
沖量是力作用在物體上的時間積累效應，求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量。
(2)沖量是矢量
因為力是矢量，所以沖量是矢量。若力的方向不變，沖量的方向與力的方向相同。
【思考】　如圖所示，用手托著一重力為G的梨子保持靜止狀態，經過一段時間t，重力G做的功是多少？重力的沖量多大？方向如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 如圖所示，在傾角為θ＝37°的固定斜面上有一質量m＝5 kg的物體沿光滑斜面下滑，物體下滑2 s的時間內(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，求：
(1)物體所受各力的沖量；
(2)物體所受合力的沖量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合力沖量的計算
(1)若合力是恒力，可先求出合力，再由F合Δt求合力的沖量。
(2)若物體受幾個力作用，且幾個力均為恒力，可用F1Δt＋F2Δt＋…(矢量和)求合力的沖量。
(3)若在全過程中受力情況不同，對應時間不同，可先求出每個力的沖量，再進行矢量合成，即利用F1Δt1＋F2Δt2＋…(矢量和)求合力的沖量。　　　　
例2 如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，經時間t沿水平地面向右勻速移動了一段距離s。已知雪橇與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的(　　)
A.支持力做的功和沖量均為0
B.拉力做的功為Fscos θ，沖量為Ftcos θ
C.滑動摩擦力做的功大小為μmgs，沖量的大小為μmgt
D.合力做的功為零，沖量也為零
沖量與功的異同點
(1)相同點：沖量和功都是過程量，都對應于一段時間或一段位移。
(2)不同點：沖量是力在時間上的積累，功是力在空間上的積累，沖量是矢量，運算遵循平行四邊形定則，功是標量，遵循標量運算法則。　　　　
例3 質量為1 kg的物體沿直線運動，其F合－t圖像如圖所示，則此物體在前4 s和后4 s內受到的合外力沖量為(　　)
A.8 N·s，8 N·s B.16 N·s，－8 N·s
C.8 N·s，0 D.16 N·s，16 N·s
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
利用F－t圖像求沖量
1.恒力的沖量為圖甲中矩形的面積，t軸上方的面積為正面積，代表沖量方向為正；t軸下方的面積為負面積，代表沖量方向為負。
2.若物體所受外力為變力，如圖乙所示，由微元法可知變力的沖量為梯形的面積。
3.由圖乙可知當力隨時間均勻變化時，如F＝kt＋b，則可用始末作用力的平均值求沖量。　　　　
知識點二　動　量
如圖甲所示，把小板凳平放在細沙表面，分別用不同質量的鋼球從同一高度落下碰撞小板凳，觀察比較小板凳兩次陷入細沙中的深度。如圖乙所示，把小板凳平放在細沙表面，相同的鋼球分別從不同高度落下碰撞小板凳，兩球與小板凳碰前的速度相同嗎，觀察比較小板凳兩次陷入細沙中的深度。
(1)該探究實驗用到什么物理方法？
(2)碰撞效果與什么因素有關？
　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.動量的定義：在物理學中，將質量和速度的______叫作物體的動量，用符號p表示，即p＝________。
2.動量的矢量性：動量也是一個矢量，它的方向與________的方向相同。
3.動量的單位：千克米每秒，符號是________。
4.動量的特點
(1)動量是狀態量
物體的動量對應于某一時刻或某一個位置，是一個狀態量。
(2)動量具有矢量性
因為速度是矢量，所以動量也是矢量，運算遵循平行四邊形定則。
【思考】　物體的動量越大，其慣性也越大嗎？
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 如圖所示，一質量為60 g的網球以30 m/s的速率水平向左飛行，被球拍擊打后，又以
30 m/s的速率水平返回。被球拍擊打前后，球的動量分別是多少？球的動量的變化量是多少？
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
動量變化量Δp
(1)動量變化量Δp＝mv2－mv1＝mΔv，Δp與Δv方向相同；又a＝＝可知Δp與F合方向相同。Δp為矢量，Δp為正，代表動量向正方向變化，Δp為負，代表動量向負方向變化。
(2)動量變化量Δp的計算遵循矢量運算法則
方法1：先選取正方向，方向與正方向相同的動量為正值，方向與正方向相反的動量為負值，然后代入公式Δp＝p2－p1計算。
方法2：用作圖法求解，將初、末態動量畫在同一起點上，從初動量的箭頭指向末動量的箭頭的有向線段就是動量的變化量。
當p1、p2同向且p1當p1、p2同向且p2當p1、p2方向相反時，Δp與p2方向相同，如圖丙所示。
　　　　
知識點三　動量和動能的區別與聯系
坐在勻速旋轉的摩天輪上的一個乘客，在不同時刻他的動量相同嗎？動能呢？
　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.動量是一個與力在________上的積累有關的物理量，具有方向性，是________量，它表示傳遞機械運動的本領。
2.動能是一個與力在________上的積累有關的物理量，是________量，它表示物體做功的本領。
3.動量和動能的區別與聯系
動量 動能
定義式 p＝mv Ek＝mv2
標矢性 矢量 標量
變化決定因素 動量的改變由合外力及其作用時間的乘積決定 動能的改變由合外力所做的功決定
換算關系 p＝，Ek＝
【思考】　若摩天輪的座艙質量均為m，做勻速圓周運動的速度為v，則位于最高點與最低點的廂體的總動量和總動能分別為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 解答以下三個問題，總結動量與動能概念的不同。
(1)質量為2 kg的物體，速度由3 m/s增大為6 m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍？
(2)質量為2 kg的物體，速度由向東的3 m/s變為向西的3 m/s，它的動量和動能是否發生變化？如果發生變化，變化量各是多少？
(3)A物體質量是2 kg，速度是3 m/s，方向向東；B物體質量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它們動量的矢量和是多少？它們的動能之和是多少？
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　
例6 甲、乙兩人靜止在光滑的水平冰面上。甲輕推乙后，兩人向相反方向滑去。已知甲的質量為60 kg，乙的質量為50 kg。在甲推開乙后(　　)
A.甲、乙兩人的加速度大小之比是6∶5
B.若甲、乙兩人速度大小之比為5∶6，則兩人動量相同
C.若甲、乙兩人動量大小相等，他們的動能大小之比5∶6
D.若甲、乙兩人動能大小相等，他們的動量大小之比5∶6
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(沖量的理解)(2024·廣東珠海高二期末)拖著舊橡膠輪胎跑步是一種訓練體能的常用方法。如圖所示，某學校體育運動員在體能訓練時拖著輪胎在操場上勻速跑了800 m，則在此過程中(　　)
A.支持力對輪胎做了正功
B.合外力對輪胎做功為零
C.重力對輪胎的沖量為零
D.支持力對輪胎的沖量為零
2.(沖量的計算)物體受到方向不變的力F作用，其中力的大小隨時間變化的規律如圖所示，則力F在4 s內的沖量大小為(　　)
A.2 N·s B.4 N·s
C.6 N·s D.8 N·s
3.(動量與動量變化量)將質量為0.1 kg的小球，以80 m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，則下列說法錯誤的是(　　)
A.小球落回拋出點時的動量大小為8 kg·m/s
B.小球落回拋出點時的動量豎直向下
C.從拋出到落回拋出點，小球的動量變化量大小為16 kg· m/s
D.從拋出到落回拋出點，小球的動量變化量方向豎直向上
4.(動量和動能)(2024·廣東廣州高二期中)下列關于動量的說法中，正確的是(　　)
A.動量大的物體速度一定大
B.兩物體動量相等，動能一定相等
C.物體的動量改變，其動能一定改變
D.物體的運動方向改變，其動量一定改變
第一節　沖量　動量
知識點一
導學　提示　(1)力對時間的積累效應。
(2)作用力將變小。
知識梳理
1.Ft　2.力　3.N·s
[思考] 提示　重力做的功為零，重力沖量大小為Gt，方向豎直向下。
例1 見解析
解析　(1)重力的沖量IG＝mgt＝100 N·s，方向豎直向下
支持力的沖量IN＝mgtcos 37°＝80 N·s，方向垂直斜面向上。
(2)合力的沖量I合＝F合t＝mgtsin 37°＝60 N·s，方向沿斜面向下。
例2 D　[根據功的定義知支持力做的功均為0，由沖量的定義知支持力的沖量不為0，A錯誤；拉力做功為Fscos θ，沖量為Ft，B錯誤；滑動摩擦力做的功大小為μ(mg－Fsin θ)s，C錯誤；因雪橇做勻速直線運動，F合＝0，則W合＝0，I合＝0，D正確。]
例3 C　[根據I＝Ft可知，合外力F的沖量等于F合－t圖像與坐標軸圍成的“面積”，則物體在前4 s內受到的合外力的沖量I1＝×4×4 N·s＝8 N·s，物體在后4 s內受到的合外力的沖量I2＝N·s＝0，故C正確。]
知識點二
導學　提示　(1)控制變量法。(2)小球的質量和速度。
知識梳理
1.乘積mv　mv　2.速度　3.kg·m/s
[思考] 提示　物體的動量是由速度和質量兩個因素決定的。動量大的物體質量不一定大，慣性也不一定大。
例4 p1＝1.8 kg·m/s，方向水平向左；p2＝－1.8 kg·m/s，方向水平向右；Δp＝3.6 kg·m/s，方向水平向右
解析　選定水平向左為正方向。由題意可知，
m＝60 g＝0.06 kg，v1＝30 m/s，v2＝－30 m/s；
擊打前，球的動量
p1＝mv1＝0.06×30 kg·m/s＝1.8 kg·m/s
球被擊打前的動量大小為1.8 kg·m/s，方向水平向左；
擊打后，球的動量
p2＝mv2＝0.06×(－30)kg·m/s＝－1.8 kg·m/s
球被擊打后的動量大小為1.8 kg·m/s，方向水平向右；
球被擊打前后動量的變化量
Δp＝p2－p1＝(－1.8－1.8)kg·m/s＝－3.6 kg·m/s
球被擊打前后動量的變化量大小為3.6 kg·m/s，方向水平向右。
知識點三
導學　提示　乘客做勻速圓周運動，乘客的速度方向時刻改變，所以動量時刻變化；速度的大小不變，所以動能不變。
知識梳理
1.時間　矢　2.空間　標
[思考] 提示　總動量p總＝mv－mv＝0
總動能Ek總＝2×mv2＝mv2。
例5 (1)2倍　4倍　(2)動量發生變化，12 kg·m/s，方向向西，動能不變　(3)6 kg·m/s，方向向西　33 J
解析　(1)物體的動量p＝mv，故速度由3 m/s增大為6 m/s，動量增大為原來的2倍
物體動能Ek1＝mv＝9 J，Ek2＝mv＝36 J
故速度由3 m/s增大為6 m/s，動能增大為原來的4倍。
(2)速度由向東的3 m/s變為向西的3 m/s，動量變化了，且變化量為Δp＝mv2－m(－v1)＝12 kg·m/s，方向向西
物體的動能Ek＝mv2，是標量，v大小不變，則動能大小不變。
(3)A物體質量是2 kg，速度是3 m/s，動量為
pA＝mAvA＝6 kg·m/s，方向向東；
B物體質量是3 kg，速度是4 m/s，動量為
pB＝mBvB＝12 kg·m/s，方向向西，那么，它們的動量的矢量和是
pA＋pB＝6 kg·m/s－12 kg·m/s＝－6 kg·m/s，方向向西
A物體動能EkA＝mAv＝9 J
B物體動能EkB＝mBv＝24 J
動能之和EkB＋EkA＝33 J。
例6 C　[在甲推開乙后，甲、乙兩人均做勻速直線運動，加速度均為0，故A錯誤；由于兩人的動量方向不同，動量不同，故B錯誤；由公式Ek＝可知，Ek甲∶Ek乙＝5∶6，故C正確；由公式p＝可知，p甲∶p乙＝∶，故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.B　[支持力方向與輪胎速度方向始終垂直，所以不做功，故A錯誤；輪胎勻速運動，整個過程動能變化量為零，根據動能定理可知合外力對輪胎做功為零，故B正確；根據I＝Ft可知重力和支持力對輪胎的沖量均不為零，故C、D錯誤。]
2.C　[根據I＝Ft可知，力F的沖量等于F－t圖像與坐標軸圍成的“面積”，則力F在4 s內的沖量大小為I＝×(2＋4)×2 N·s＝6 N·s，故C正確。]
3.D　[小球落回拋出點時速度大小仍為80 m/s，動量p＝mv＝8 kg· m/s，方向與速度方向相同，豎直向下，A、B正確；取向上為正方向，從拋出到落回拋出點，小球動量的變化量Δp＝－mv－mv＝－16 kg· m/s，方向與初速度方向相反，豎直向下，C正確，D錯誤。]
4.D　[物體的動量p＝mv，動量大，速度不一定大，可能是質量大，故A錯誤；物體的動量p＝，兩物體的動量相等時，可能因為質量不同而動能不等，故B錯誤；動量是矢量，動量發生改變，可能是速度的方向變化，但是速度的大小不變，這種情況下物體的動能不變，故C錯誤；動量是矢量，物體的運動方向發生變化，則其速度一定發生變化，所以其動量一定改變，故D正確。](共51張PPT)
第一節　沖量　動量
第一章　動量和動量守恒定律
1.了解沖量的概念，能區分沖量和功。
2.理解動量的概念及其矢量性，會計算一維情況下的動量變化量。
3.知道動能和動量的區別和聯系。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　動　量
知識點一　沖　量
知識點三　動量和動能的區別與聯系
知識點一　沖　量
　　　如圖甲所示讓兩只雞蛋從相同高處自由落下，分別落在海綿墊上和塑料盤中，用力的傳感器記錄彈力隨時間的變化關系，發現F－t圖線與坐標軸圍成的圖形的面積近似相等。這個面積表示的不變量可能是碰撞過程中一個重要的物理量。
(1)功表示力對空間的積累效應，這個面積表示力對哪個物理量的積累效應？
(2)在碰撞過程中延長作用時間，作用力如何變化？
提示　(1)力對時間的積累效應。
(2)作用力將變小。
1.沖量的定義：在物理學中，將Ft定義為沖量，用I表示，即I＝______。
2.沖量的矢量性：沖量是矢量，它的方向由____的方向決定。
3.沖量的單位：牛秒，符號是________。
4.沖量的特點
(1)沖量是過程量
沖量是力作用在物體上的時間積累效應，求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量。
(2)沖量是矢量
因為力是矢量，所以沖量是矢量。若力的方向不變，沖量的方向與力的方向相同。
Ft
力
N·s
【思考】　如圖所示，用手托著一重力為G的梨子保持靜止狀態，經過一段時間t，重力G做的功是多少？重力的沖量多大？方向如何？
提示　重力做的功為零，重力沖量大小為Gt，方向豎直向下。
例1 如圖所示，在傾角為θ＝37°的固定斜面上有一質量m＝5 kg的物體沿光滑斜面下滑，物體下滑2 s的時間內(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，求：
(1)物體所受各力的沖量；
(2)物體所受合力的沖量。
解析　(1)重力的沖量IG＝mgt＝100 N·s，方向豎直向下
支持力的沖量IN＝mgtcos 37°＝80 N·s，方向垂直斜面向上。
(2)合力的沖量I合＝F合t＝mgtsin 37°＝60 N·s，方向沿斜面向下。
答案　見解析
合力沖量的計算
(1)若合力是恒力，可先求出合力，再由F合Δt求合力的沖量。
(2)若物體受幾個力作用，且幾個力均為恒力，可用F1Δt＋F2Δt＋…(矢量和)求合力的沖量。
(3)若在全過程中受力情況不同，對應時間不同，可先求出每個力的沖量，再進行矢量合成，即利用F1Δt1＋F2Δt2＋…(矢量和)求合力的沖量。　　　　
D
例2 如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，經時間t沿水平地面向右勻速移動了一段距離s。已知雪橇與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的(　　)
A.支持力做的功和沖量均為0
B.拉力做的功為Fscos θ，沖量為Ftcos θ
C.滑動摩擦力做的功大小為μmgs，沖量的大小為μmgt
D.合力做的功為零，沖量也為零
解析　根據功的定義知支持力做的功均為0，由沖量的定義知支持力的沖量不為0，A錯誤；拉力做功為Fscos θ，沖量為Ft，B錯誤；滑動摩擦力做的功大小為μ(mg－Fsin θ)s，C錯誤；因雪橇做勻速直線運動，F合＝0，則W合＝0，I合＝0，D正確。
沖量與功的異同點
(1)相同點：沖量和功都是過程量，都對應于一段時間或一段位移。
(2)不同點：沖量是力在時間上的積累，功是力在空間上的積累，沖量是矢量，運算遵循平行四邊形定則，功是標量，遵循標量運算法則。　　　　
C
例3 質量為1 kg的物體沿直線運動，其F合－t圖像如圖所示，則此物體在前4 s和后4 s內受到的合外力沖量為(　　)
A.8 N·s，8 N·s
B.16 N·s，－8 N·s
C.8 N·s，0
D.16 N·s，16 N·s
利用F－t圖像求沖量
1.恒力的沖量為圖甲中矩形的面積，t軸上方的面積為正面積，代表沖量方向為正；t軸下方的面積為負面積，代表沖量方向為負。
2.若物體所受外力為變力，如圖乙所示，由微元法可知變力的沖量為梯形的面積。
3.由圖乙可知當力隨時間均勻變化時，如F＝kt＋b，則可用始末作用力的平均值求沖量。　　　　
知識點二　動　量
　　　如圖甲所示，把小板凳平放在細沙表面，分別用不同質量的鋼球從同一高度落下碰撞小板凳，觀察比較小板凳兩次陷入細沙中的深度。如圖乙所示，把小板凳平放在細沙表面，相同的鋼球分別從不同高度落下碰撞小板凳，兩球與小板凳碰前的速度相同嗎，觀察比較小板凳兩次陷入細沙中的深度。
(1)該探究實驗用到什么物理方法？
(2)碰撞效果與什么因素有關？
提示　(1)控制變量法。(2)小球的質量和速度。
1.動量的定義：在物理學中，將質量和速度的__________叫作物體的動量，用符號p表示，即p＝______。
2.動量的矢量性：動量也是一個矢量，它的方向與______的方向相同。
3.動量的單位：千克米每秒，符號是______________。
4.動量的特點
(1)動量是狀態量
物體的動量對應于某一時刻或某一個位置，是一個狀態量。
(2)動量具有矢量性
因為速度是矢量，所以動量也是矢量，運算遵循平行四邊形定則。
乘積mv
mv
速度
kg·m/s
【思考】　物體的動量越大，其慣性也越大嗎？
提示　物體的動量是由速度和質量兩個因素決定的。動量大的物體質量不一定大，慣性也不一定大。
例4 如圖所示，一質量為60 g的網球以30 m/s的速率水平向左飛行，被球拍擊打后，又以30 m/s的速率水平返回。被球拍擊打前后，球的動量分別是多少？球的動量的變化量是多少？
解析　選定水平向左為正方向。由題意可知，
m＝60 g＝0.06 kg，v1＝30 m/s，v2＝－30 m/s；
擊打前，球的動量
p1＝mv1＝0.06×30 kg·m/s＝1.8 kg·m/s
球被擊打前的動量大小為1.8 kg·m/s，方向水平向左；
擊打后，球的動量
p2＝mv2＝0.06×(－30)kg·m/s＝－1.8 kg·m/s
球被擊打后的動量大小為1.8 kg·m/s，方向水平向右；
球被擊打前后動量的變化量
Δp＝p2－p1＝(－1.8－1.8)kg·m/s＝－3.6 kg·m/s
球被擊打前后動量的變化量大小為3.6 kg·m/s，方向水平向右。
答案　p1＝1.8 kg·m/s，方向水平向左；p2＝－1.8 kg·m/s，方向水平向右；Δp＝3.6 kg·m/s，方向水平向右
方法2：用作圖法求解，將初、末態動量畫在同一起點上，從初動量的箭頭指向末動量的箭頭的有向線段就是動量的變化量。
當p1、p2同向且p1當p1、p2同向且p2當p1、p2方向相反時，Δp與p2方向相同，如圖丙所示。
知識點三　動量和動能的區別與聯系
　　　坐在勻速旋轉的摩天輪上的一個乘客，在不同時刻他的動量相同嗎？動能呢？
提示　乘客做勻速圓周運動，乘客的速度方向時刻改變，所以動量時刻變化；速度的大小不變，所以動能不變。
1.動量是一個與力在______上的積累有關的物理量，具有方向性，是____量，它表示傳遞機械運動的本領。
2.動能是一個與力在______上的積累有關的物理量，是____量，它表示物體做功的本領。
時間
矢
空間
標
3.動量和動能的區別與聯系
【思考】　若摩天輪的座艙質量均為m，做勻速圓周運動的速度為v，則位于最高點與最低點的廂體的總動量和總動能分別為多少？
例5 解答以下三個問題，總結動量與動能概念的不同。
(1)質量為2 kg的物體，速度由3 m/s增大為6 m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍？
(2)質量為2 kg的物體，速度由向東的3 m/s變為向西的3 m/s，它的動量和動能是否發生變化？如果發生變化，變化量各是多少？
(3)A物體質量是2 kg，速度是3 m/s，方向向東；B物體質量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它們動量的矢量和是多少？它們的動能之和是多少？
解析　(1)物體的動量p＝mv，故速度由3 m/s增大為6 m/s，動量增大為原來的2倍
(2)速度由向東的3 m/s變為向西的3 m/s，動量變化了，且變化量為
Δp＝mv2－m(－v1)＝12 kg·m/s，方向向西
物體的動能Ek＝mv2，是標量，v大小不變，則動能大小不變。
(3)A物體質量是2 kg，速度是3 m/s，動量為
pA＝mAvA＝6 kg·m/s，方向向東；
B物體質量是3 kg，速度是4 m/s，動量為
pB＝mBvB＝12 kg·m/s，方向向西，那么，它們的動量的矢量和是
pA＋pB＝6 kg·m/s－12 kg·m/s＝－6 kg·m/s，方向向西
動能之和EkB＋EkA＝33 J。
答案　(1)2倍　4倍　(2)動量發生變化，12 kg·m/s，方向向西，動能不變　
(3)6 kg·m/s，方向向西　33 J
C
例6 甲、乙兩人靜止在光滑的水平冰面上。甲輕推乙后，兩人向相反方向滑去。已知甲的質量為60 kg，乙的質量為50 kg。在甲推開乙后(　　)
A.甲、乙兩人的加速度大小之比是6∶5
B.若甲、乙兩人速度大小之比為5∶6，則兩人動量相同
C.若甲、乙兩人動量大小相等，他們的動能大小之比5∶6
D.若甲、乙兩人動能大小相等，他們的動量大小之比5∶6
隨堂對點自測
2
B
1.(沖量的理解)(2024·廣東珠海高二期末)拖著舊橡膠輪胎跑步是一種訓練體能的常用方法。如圖所示，某學校體育運動員在體能訓練時拖著輪胎在操場上勻速跑了800 m，則在此過程中(　　)
A.支持力對輪胎做了正功
B.合外力對輪胎做功為零
C.重力對輪胎的沖量為零
D.支持力對輪胎的沖量為零
解析　支持力方向與輪胎速度方向始終垂直，所以不做功，故A錯誤；輪胎勻速運動，整個過程動能變化量為零，根據動能定理可知合外力對輪胎做功為零，故B正確；根據I＝Ft可知重力和支持力對輪胎的沖量均不為零，故C、D錯誤。
C
2.(沖量的計算)物體受到方向不變的力F作用，其中力的大小隨時間變化的規律如圖所示，則力F在4 s內的沖量大小為(　　)
A.2 N·s B.4 N·s
C.6 N·s D.8 N·s
D
3.(動量與動量變化量)將質量為0.1 kg的小球，以80 m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，則下列說法錯誤的是(　　)
A.小球落回拋出點時的動量大小為8 kg·m/s
B.小球落回拋出點時的動量豎直向下
C.從拋出到落回拋出點，小球的動量變化量大小為16 kg· m/s
D.從拋出到落回拋出點，小球的動量變化量方向豎直向上
解析　小球落回拋出點時速度大小仍為80 m/s，動量p＝mv＝8 kg· m/s，方向與速度方向相同，豎直向下，A、B正確；取向上為正方向，從拋出到落回拋出點，小球動量的變化量Δp＝－mv－mv＝－16 kg· m/s，方向與初速度方向相反，豎直向下，C正確，D錯誤。
D
4.(動量和動能)(2024·廣東廣州高二期中)下列關于動量的說法中，正確的是(　　)
A.動量大的物體速度一定大
B.兩物體動量相等，動能一定相等
C.物體的動量改變，其動能一定改變
D.物體的運動方向改變，其動量一定改變
課后鞏固訓練
3
B
基礎對點練
題組一　沖量的理解和計算
1.(2024·廣東惠州高一校考)近期，高一的小伙伴們喜提新課桌。若一課桌受到10 N的推力作用并且保持靜止，經時間5 s，推力對課桌的沖量大小為(　　)
A.10 N·s B.50 N·s C.25 N·s D.15 N·s
解析　根據沖量的定義可知，推力對課桌的沖量大小為I＝Ft＝10×5 N·s＝50 N·s，故B正確。
D
2.關于沖量，以下說法中正確的是(　　)
A.力越大，這個力的沖量一定越大
B.力的作用時間長，這個力的沖量一定大
C.兩個力的大小相等，作用時間也相同，這兩個力的沖量一定相同
D.兩個力的大小相等，作用時間也相同，這兩個力的沖量卻不一定相同
解析　由沖量的定義式I＝Ft可知，沖量由力和時間共同決定，故A、B錯誤；沖量是矢量，與力的方向相同，兩個力大小相等，作用時間相同，如果方向不同，沖量就不同，C錯誤，D正確。
CD
3.(多選)質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，經時間t，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
A.重力對物體的沖量大小為mgtsin θ
B.支持力對物體的沖量大小為零
C.摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ
D.合力對物體的沖量大小為零
解析　根據沖量的定義知，重力對物體的沖量大小為mgt，A錯誤；對物體進行受力分析可知支持力大小FN＝mgcos θ，則支持力對物體的沖量大小為mgtcos θ，B錯誤；摩擦力f＝mgsin θ，所以摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ，C正確；因物體靜止，合力為零，則合力對物體的沖量大小為零，D正確。
D
題組二　動量和動量變化量
4.(2024·湖北武漢高二期中)關于動量，下列說法正確的是(　　)
A.速度大的物體，它的動量一定也大
B.動量大的物體，它的速度一定也大
C.只要物體運動的速度大小不變，物體的動量也保持不變
D.質量一定的物體，動量變化量越大，該物體的速度變化量一定越大
解析　物體的動量p＝mv，速度大，可能質量小，所以其動量不一定大，反過來，動量大，其速度不一定大，A、B錯誤；動量是矢量，速度大小不變，可能方向在變，其動量在變化，C錯誤；質量一定，動量變化量越大，則根據Δp＝mΔv可知速度變化量一定越大，D正確。
BD
5.(多選)質量為3 kg的物體在水平面上做直線運動，若速度大小由2 m/s變成6 m/s，那么在此過程中，動量變化量的大小可能是(　　)
A.4 kg·m/s B.12 kg·m/s
C.20 kg·m/s D.24 kg·m/s
解析　若兩速度方向相同，則動量的變化量為Δp＝mvt－mv0＝3×6 kg·m/s－3×2 kg·m/s＝12 kg·m/s，若兩速度方向相反，以末速度方向為正方向，則動量的變化量為Δp′＝mvt－mv0＝3×6 kg·m/s－(－3×2) kg·m/s＝24 kg·m/s，故B、D正確。
C
題組三　動量和動能
6.(2024·四川成都高二期中)一個物體做勻速圓周運動，下列物理量中不變的是(　　)
A.線速度 B.加速度
C.動能 D.動量
解析　做勻速圓周運動的物體，線速度的大小不變，方向不斷變化；加速度的大小不變，方向不斷變化；動量的大小不變，方向不斷變化，動能不變。故C正確。
AC
7.(多選)甲、乙兩物體的質量之比是1∶4，則(　　)
A.如果它們的動量大小相等，則甲、乙的動能之比是4∶1
B.如果它們的動量大小相等，則甲、乙的動能之比是2∶1
C.如果它們的動能相等，則甲、乙的動量大小之比是1∶2
D.如果它們的動能相等，則甲、乙的動量大小之比是1∶4
解析　由p2＝2mEk可知，當兩物體動量大小相等時，動能之比等于質量的反比，當兩物體動能相等時，動量大小之比等于質量的平方根之比，A、C正確，B、D錯誤。
C
綜合提升練
8.蹦床是一項具有挑戰性的體育運動。如圖所示，某時刻運動員從空中最高點O自由下落，接觸蹦床A點后繼續向下運動到最低點C。其中B點為人靜止在蹦床上時的位置。忽略空氣阻力作用，運動員從最高點下落到最低點的過程中，動量最大的位置是(　　)
A.O點 B.A點 C.B點 D.C點
解析　運動員從O點到B點的過程是加速向下運動，到達B點時速度最大，由p＝mv可知，運動員的動量最大的位置在B點，A、B、D錯誤，C正確。
BD
10.一個質量為2 kg的物體在合力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖像如圖所示。
(1)t＝2 s時物體的動量大小是多少？
(2)t＝3 s時物體的動量大小是多少？
答案　(1)4 kg·m/s　(2)3 kg·m/s
解析　(1)根據動量定理得F1t1＝Δp＝p2－p1
解得t＝2 s時物體的動量大小p2＝4 kg·m/s。
(2)根據動量定理得F1t1＋F2t2＝Δp＝p3－p1
解得t＝3 s時物體的動量大小p3＝3 kg·m/s。
11.一小孩把一質量為0.5 kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為
0.8 m時與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.2 m，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面與籃球相互作用的過程中：
(1)籃球動量的變化量；
(2)籃球動能的變化量。
答案　(1)3 kg·m/s，方向豎直向上　(2)－3 J
規定豎直向下為正方向，籃球的動量變化量為
Δp＝－mv2－mv1＝－0.5×2 kg· m/s－0.5×4 kg· m/s＝－3 kg·m/s
即籃球的動量變化量大小為3 kg·m/s，方向豎直向上。
(2)籃球的動能變化量為
答案　(1)1.04 N·s，方向豎直向下　(2)3.38 kg·m/s
解析　(1)重力是恒力，0.4 s內重力對排球的沖量
I＝mgt＝0.26×10×0.4 N·s＝1.04 N·s，方向豎直向下。
(2)排球落地時豎直分速度為
所以排球落地時的動量大小為
p＝mv＝3.38 kg·m/s。

展開更多......

收起↑