資源簡介

(共45張PPT)
培養什么人/怎樣培養人/為誰培養人
2.3.1 勻變速直線運動的
位移與時間的關系
01
勻速直線運動的位移
02
勻變速直線運動的位移
03
速度與位移的關系
04
典例分析
目錄/contents
由做勻速直線運動物體的v-t圖像可以看出，在時間t內的位移x對應圖中著色部分的矩形面積。那么，做勻變速直線運動的物體，在時間t內的位移與時間會有怎樣的關系？
新課導入
v/m.s-1
v
0
t/s
t
Part.01
勻速直線運動的位移
結論：勻速直線運動的v – t 圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。
2、速度時間圖象 （v-t圖象）
1、位移公式
x=vt
平行于時間軸的直線
v
t
圖象法
公式法
x －t圖像
v －t圖像
甲
乙
丙
甲
乙
丙
甲第二個2秒內的位移:
Δx=30-20=10m
乙12秒內的位移:
Δx= -20-40=-60m
丙前10秒內的位移:
Δx=0-(-30) =30m
v －t圖像中,在Δ t時間內質點的位移等于圖線與時間軸和Δ t所包圍的“面積”。
面積也有正負:
面積為正,表示位移的方向為正方向.
面積為負,表示位移的方向為負方向.
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
-2
-4
x
面積也有正負,面積為正,表示位移的方向為正方向;
面積為負值,表示位移的方向為負方向.
x1
x2
當速度為正值和為負值時,位移有什么不同？
5
7
8
9
勻變速直線運動的位移是否也有類似的關系,是否也可以用v－t圖象與t軸所圍的“面積”表示呢？
猜想：能！
想一想
Part.02
勻變速直線運動的位移
t時間內位移等于圖像中的梯形面積
梯形面積：
若初速度v0已知,末速度v未知
將 v= v0 +at 代入上式
開始時（0時刻）物體位于坐標原點，所以在t時刻位移的等于該時刻物體的位置坐標x。如果計時開始時物體位于坐標為x0的位置，那么在t時刻位移的就是x-x0，上面的公式就應該寫為x－x0
位移公式：
t時間內位移等于圖像中的梯形面積
梯形面積：
若初速度v0未知,末速度v已知
將 v= v0 +at 變形 v0= v -at 代入上式
位移公式拓展：
勻速過程的位移
靜止開始勻加速位移
總
位
移
=
v/(m·s-1)
O
t
t/s
v0
v
勻變速直線運動位移與時間的關系式（簡稱位移公式）
(1)反映了勻變速直線運動的位移與時間是二次函數關系，x-t圖象是一元二次函數曲線(拋物線)。
(3)是矢量式，使用公式時應先規定正方向。（一般取υ0的方向為正方向）若物體做勻加速運動,a取正值；若物體做勻減速運動,則a取負值。
(2)公式適用于勻變速（包括勻加速或勻減速）直線運動。
(4) 若位移的計算結果為正值，說明位移方向與規定的正方向相同；若位移的計算結果為負值，說明位移方向與規定的正方向相反.
對位移公式的理解:
(5)公式中4個物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入數據時,各物理量的單位要統一 (一般用國際制單位) 。
勻變速直線運動位移公式涉及4個物理量，已知任意3個可以求得第4個。
求運動的初速度
求加速度
求運動時間
加速運動，a>0，t有1解。
減速運動，a<0，t有2解。結果是否正確，要根據實際情況分析判斷。
①當v0＝0時，x＝ ，即由靜止開始的勻加速直線運動，位移x與t2成正比.
②當a＝0時，x＝v0t，即勻速直線運動的位移公式.
★注意:
逆向思維法：末速度為0的勻減速直線運動可視為反方向的初速度為0的勻加速直線運動。
兩種特殊形式:
A、B表示物體做勻速直線運動，C表示物體處于靜止狀態，D表示物體做什么運動呢（是一條拋物線）？
〖思考與討論〗
提示：當v0=0,由x= 。
知其x-t圖是一條過原點的拋物線，如圖D所示。
0 x
【例題】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
⑴某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10 m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4 s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
飛機運動過程分析：
O A
t=2.4s
a
v0
x
已知: v0＝10 m/s
a= 25m/s2
t=2.4s
求: x＝ m
航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
⑵飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80 m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5 s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
x
飛機運動過程分析：
O A
t=2.5s
a
v0
x
已知: v0＝80 m/s
v＝0
t=2.4s
求: a＝ m/s2
a=
已知: v0＝80 m/s
a= -32m/s2
t=2.5s
求: x＝ m
小知識
彈射系統——使飛機獲得一定初速度的裝置
蒸汽彈射系統
小知識
阻攔索——使飛機迅速減速降落的裝置
航母甲板上的阻攔索
尾勾
a不變
速度
位移
時間
v=v0+at
？
時間
位移
速度
速度時間關系
位移時間關系
速度位移關系
Part.03
速度與位移的關系
探尋位移與速度的關系
v=v0+at



把 式代入 式得：
化簡得：
勻變速直線運動的速度與位移的關系
當物體由靜止開始做勻加速直線運動時：
初速度v0=0 ，v2=2ax；
當物體做勻減速直線運動直到停止時：
末速度v=0 ，-v02=2ax；
特例
末速度的平方減去初速度的平方等于兩倍的 加速度乘位移
各物理量
v2-v02=2ax
3.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應用時必須選取統一的正方向，一般選v0方向為正方向。
(1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a取負值。
(2)x＞0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x＜0，說明位移的方向與初速度的方向相反。
理 解：
理 解：
0 x
【例題】動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126 km/h（如圖）。動車又前進了3個里程碑時，速度變為54km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？
動車運動過程分析：
A B C
過程Ⅰ x1=3km
過程Ⅱ x2=
勻減速
勻減速
v0＝126 km/h ＝35 m/s
a
v0
v1
a
v2=0
解析：
過程Ⅰ:
已知: v0＝35 m/s
x1= 3000m
v1＝15 m/s
求: a＝ m/s2
v1＝54 km/h ＝15 m/s
m/s2 =-0.167 m/s2
過程Ⅱ:
已知: v1＝15 m/s
a= =-0.167 m/s2
v2＝0 m/s
求: x＝
m =674 m
v0
v
0
t
v0
v
0
t
v0
v
0
t
v0
v
0
t
勻變速直線運動位移公式的推導
分割
在每一小段內，可粗略認為物體做勻速直線運動。
各段位移可以用一個又窄又高的小矩形的面積代表。
小矩形的面積之和近似地代表物體在整個運動過程中的位移。
逼近
微元求和
t時間內位移等于圖像中的梯形面積
這種分析問題的方法具有一般意義，原則上對于處理任意形狀的v-t圖像都適用。
拓展學習
t/s
v0
v
t
0
v/(m·s-1)
v0t
at2
v0
Δv=at
勻加速直線運動，a 取正值
勻減速直線運動，a 取負值
v/(m·s-1)
t/s
0
v0
t
v
v0t - at2
at2
已知末速度，初速度未知
無初速度
v
Δv
t/s
v
t
0
v/(m·s-1)
x＝v t － at2
t/s
v
t
0
v/(m·s-1)
x＝ at2
at2
v t
at2
⑴確定研究對象，判斷運動的性質
⑵分析對象的運動過程,作運動示意圖
⑶選取正方向(確定矢量的正負值）
⑷統一單位，明確正負，并標注在運動示意圖上
⑸根據已知量及未知量，選擇公式列方程
⑹結合生活實際對結果討論
位移公式：
速度與位移的關系式：
解題步驟：
總 結
課堂小結
勻變速直線運動位移與時間的關系
公式
勻變速直線運動的位移
適用
速度與位移的關系
公式
適用
勻變速直線運動
勻變速直線運動
Part.04
典例分析
判斷下列說法的正誤.
(1)位移公式x＝v0t＋ at2僅適用于勻加速直線運動.(　　)
(2)初速度越大，時間越長，做勻變速直線運動的物體的位移一定越大.(　　)
(3)在v－t圖象中，圖線與時間軸所包圍的“面積”與物體的位移大小相等.(　　)
(4)在x－t圖象中，初速度為零的勻變速直線運動是一條傾斜直線.(　　)
×
√
×
×
判一判
【例題】在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？
x
汽車運動過程分析：
O A
t=10s
a
v0
x
已知: v0＝15 m/s
t=10s
a＝-2 m/s2
求: t＝ s
t=
已知: v0＝15 m/s
a= -2m/s2
t=7.5s
求: x＝ m
汽車剎車過程中一定要先判斷末速度等于0所需的時間。
解：
【例題】汽車以72km/h勻速行駛，遇到緊急情況剎車，加速度大小為4m/s2，求：
（1）剎車后4S內位移大小
（2）剎車后6S內位移大小
（3）剎車后第4S內位移大小
（4）剎車后第6S內位移大小
48m
50m
10m
0m
解：
【例題】一質點的—圖像如圖所示。求0時刻開始到位移為7.5m所需的時間。
由圖可知質點的初速度v0=4m/s，4s末速度為0, 加速度為：
已知: v0＝4 m/s
a= -1m/s2
x＝7.5 m
求: t＝ s
解得: t1＝3 s t2＝5 s
1．某質點的位移隨時間變化的關系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是m和s，則質點的初速度和加速度分別是（　?。?br/>A．4m/s和2 m/s2
B．0和4m/s2
C．4m/s 和4 m/s2
D．4m/s和0
C
小試牛刀
2．一物體做勻加速直線運動，某時刻開始計時，經過1s后速度變為5m/s，再經過1s后速度變為7m/s，則下列說法中正確的是（　?。?br/>A．計時起點物體的初速度為2m/s
B．物體的加速度為5m/s2
C．任何1s內的速度變化為2m/s
D．任何1s內的平均速度為6m/s
C
小試牛刀
3、一列火車以60m/s的速度勻速行駛，由于遇到突發事故而關閉發動機作勻減速直線運動，從關閉發動機開始到速度減為20m/s時前進3200m．求：
⑴火車減速時的加速度大??；
⑵火車勻減速行駛的總時間．
⑴取火車前進的方向為正方向，由得，火車減速時的加速度：
m/s2 =-0.5 m/s2
⑵設火車減速行駛的總時間為t ，火車勻減速運動的末速度v=0，由速度公式
得火車勻減速行駛的總時間
t=
小試牛刀
4、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s．從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車做勻減速運動的加速度大小為 3m/s2．求：
（1）剎車后3s末汽車的速度；
（2）汽車速度減為零所經歷的時間；
（3）剎車后8s內汽車的位移．
（1）剎車后3s末的速度v3=v0+at3=15-3×3m/s=6m/s．
（3）剎車后8s內的位移等于5s內的位移：
（2）汽車速度減為零的時間：
t=
15×5-
小試牛刀
5、某一做直線運動的物體的—圖像如圖所示，根據圖像求：
(1)物體距出發點的最遠距離；(2)前4 s內物體的位移；
(3)前4 s內物體通過的路程。
小試牛刀
6．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t=0（剎車開始）時刻起汽車在運動過程的位移s與速度的平方v2的關系如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．剎車過程汽車加速度大小為5m/s2
B．剎車過程持續的時間為5s
C．剎車過程經過3s的位移為7.5m
D．t=0時刻的速度為10m/s
AD
小試牛刀
7．從t=0時刻開始，物塊在外力作用下沿x軸從原點出發，做勻變速直線運動，如圖所示為其v-t圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．物塊的初速度v0=0
B．物塊運動的加速度a=7.5m/s2
C．t=2s時，物塊位于x=20m處
D．物塊在前4s內的位移大小為x=80m
D
小試牛刀
8．一個質點沿x軸做直線運動，它的位置坐標隨時間變化規律是x=3t2-4t，其中x與t的單位分別為m和s，則下列說法中正確的是（　　 ）
A．t=0時，質點的坐標是x=0
B．在最初的1 s內，質點的位移大小為1 m，方向沿x軸正方向
C．質點的速度隨時間的變化規律是v=(6t-4)m/s
D．質點先做勻減速直線運動，然后做勻加速直線運動
ACD
小試牛刀

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