資源簡介

第二節　位置　位移
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分，11～12題，每小題10分，共20分，合計100分
基礎對點練
題組一　位置和坐標系
1.一個小球從距地面4 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方2 m處，向下為坐標軸的正方向。小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是(　　)
2 m，－2 m，－1 m －2 m，2 m，1 m
4 m，0 m，1 m －4 m，0 m，－1 m
2.紀念中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年閱兵式上，車隊從天安門前經過，以北京長安街為坐標軸x，向西為正方向，以天安門中心所對的長安街中心為坐標原點O，建立一維坐標系。一輛戰車最初在原點以東3 km處，一段時間后行駛到原點以西2 km處。這輛戰車最初位置坐標和最終位置坐標分別是(　　)
3 km，2 km －3 km，2 km
3 km，－2 km －3 km，－2 km
題組二　路程和位移　矢量和標量
3.以下物理量是矢量的有(　　)
質量 路程 密度 位移
4.從高為2 m處以某一初速度豎直向下拋出一個乒乓球，乒乓球在與地面相碰后彈起，上升到高為4 m處被接住，則乒乓球在這段運動過程中(　　)
它的位移為2 m，方向豎直向上，路程為6 m
它的位移為6 m，方向豎直向上，路程為6 m
它的位移為2 m，方向豎直向上，路程為2 m
它的位移為6 m，方向豎直向下，路程為2 m
5.(2024·廣東廣州高一月考)如圖所示，車輪半徑為R的自行車，在水平地面上不打滑并沿直線運動。氣門芯從最高點第一次到達最低點，位移大小約為(　　)
πR 2R 2πR R
題組三　位移—時間圖像
6.(多選)如圖所示是一輛電動車做直線運動的s－t圖像，對相應的線段所表示的運動，下列說法中正確的是(　　)
AB段表示電動車靜止
BC段發生的位移大于CD段發生的位移
t＝3 s時電動車離出發點最遠
t＝5 s時電動車回到出發點
7.(多選)某物體的位移—時間圖像如圖所示，則下列敘述正確的是(　　)
物體的運動軌跡是拋物線
物體運動的時間為8 s
物體運動所能達到的最大位移為80 m
物體做往返運動
8.(多選)如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系運動的s－t圖像。下列說法正確的是(　　)
甲、乙兩物體的出發點相距s0
甲物體比乙物體早出發的時間為t1
甲、乙兩物體同向運動
甲、乙兩物體在t2時刻相遇
綜合提升練
9.(多選)甲、乙、丙三個物體運動的位移—時間(s－t)圖像如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
丙物體做曲線運動
甲物體做曲線運動
三個物體在0～t0時間內的位移相同
物體乙和丙在0～t0時間內的路程相等
10.(多選)某一運動質點沿一直線做往返運動，如圖所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O點為x軸上的原點，且質點由A點出發，向x軸的正方向運動至B點再返回沿x軸的負方向運動，以下說法正確的是(　　)
質點從A→B→C發生的位移為2 m，方向沿x軸正方向，路程為4 m
質點從B→D發生的位移為－4 m，方向沿x軸負方向，路程為4 m
當質點到達D點時，其位置可用D點的坐標－2 m表示
當質點到達D點時，相對于A點的位移為－3 m
11.湖中O點有一觀察站，一小船從O點出發向東行駛4 km，又向北行駛3 km，則在O點的觀察員對小船位置的報告最為精確的是(sin 37°＝0.6)(　　)
小船的位置變化了7 km
小船向東北方向運動了7 km
小船向東北方向運動了5 km
小船的位置在東偏北37°方向，距離O點5 km處
12.(粵教版教材P10討論與交流改編)一質點在x軸上運動，各個時刻和對應的位置坐標如表，則此質點開始運動后(　　)
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 5 －4 －1 －7 1
第2 s內的位移為9 m
前2 s內的位移為4 m
最后3 s內的位移為5 m
前5 s內的路程為31 m
第二節　位置　位移
1.B　[坐標原點定在拋出點正下方2 m處，向下為坐標軸的正方向，小球從距地面4 m高處開始下落，在坐標原點的上方2 m處，所以拋出點的位置坐標是－2 m；小球落到地面上，此時在坐標原點下方2 m處，所以落地點的位置坐標是2 m；小球在距離地面1 m高處被接住，此時的小球在坐標原點的下方1 m處，所以接住點的位置坐標是1 m，故A、C、D錯誤，B正確。]
2.B　[坐標軸的正方向向西，則位置在原點以西為正，在原點以東為負。汽車最初在原點以東且距原點3 km，所以最初位置坐標是－3 km，同理最終位置坐標是2 km，故B正確。]
3.D　[位移是既有大小又有方向的物理量，因此D是矢量；質量、路程和密度是只有大小沒有方向的物理量，因此是標量。]
4.A　[如圖所示，題中乒乓球初、末位置高度差為2 m，即位移的大小為2 m，因末位置在初位置上方，故位移方向豎直向上；路程是指物體實際通過的運動軌跡的長度，即乒乓球運動的路程為6 m。]
5.D　[氣門芯從最高點第一次到達最低點的過程中，水平方向位移大小為x＝πR，豎直方向位移大小為y＝2R，故位移大小約為s＝＝R，故D正確。]
6.AC　[AB段電動車位移不隨時間變化，處于靜止狀態，A正確；BC段發生的位移大小為12 m－4 m＝8 m，CD段發生的位移大小為12 m，所以CD段發生的位移大于BC段發生的位移，B錯誤；從題圖可以看出t＝3 s時電動車離出發點最遠，為8 m，C正確；電動車出發點的坐標為4 m，t＝5 s時的坐標為0，距離出發點4 m，D錯誤。]
7.BCD　[s－t圖像描述的是做直線運動物體的位移隨時間的變化關系，雖然圖像是拋物線，但運動軌跡是直線，A錯誤；從圖像可以看出，圖像描述的是物體在0～8 s內的位移隨時間的變化情況，所以運動時間為8 s，最大位移為80 m，B、C正確；物體先遠離出發點，后回到出發點，故物體做往返運動，D正確。]
8.ABD　[甲物體在t＝0時刻出發，其運動方向與規定的正方向相反，出發點距原點的距離為s0；乙物體在t＝t1時刻從原點出發，其運動方向沿規定的正方向，兩物體運動方向相反，故A、B正確，C錯誤；甲、乙兩物體在t2時刻處于同一位置，即相遇，故D正確。]
9.CD　[s－t圖像只能描述做直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，A、B錯誤；三個物體在0～t0時間內的位移相同，故C正確；乙和丙的運動方向不變，都做單向直線運動，其位移的大小等于路程，故D正確。]
10.BCD　[由于xAC＝－2 m，因此質點在A→B→C的過程內，位移大小為2 m，位移方向由A指向C，即沿x軸負方向，所以位移為－2 m，路程為4 m，A錯誤；從B→D的過程，質點經過的路程為4 m，位移方向由B指向D，與正方向相反，沿x軸負方向，所以位移為－4 m，B正確；當質點到達D點時，位置在原點的左側，坐標為－2 m，C正確；當質點到達D點時，在A點左側3 m處，因向右為正方向，所以D點相對于A點的位移為－3 m，D正確。]
11.D　[小船從O點出發向東行駛4 km，又向北行駛3 km，則位移大小為x＝ km＝5 km，tan θ＝，則θ＝37°，即小船的位置在東偏北37°方向、距離O點5 km處，故D正確。]
12.C　[由表中數據可知，第2 s內的位移為－9 m，A錯誤；前2 s內的位移為－4 m，B錯誤；最后3 s內的位置從x＝－4 m到x＝1 m，則位移為5 m，C正確；只知道各時刻的位置，不知道運動軌跡的情況，所以不能判斷前5 s內的路程，故D錯誤。]第二節　位置　位移
學習目標　1.理解坐標系概念，會用坐標系描述物體的位置和位移。2.理解位移的概念，知道位置、位移、路程等概念的區別與聯系。3.會用位移—時間圖像描述物體的直線運動。4.知道矢量、標量及其區別。
知識點一　位置和坐標系
確定物體的位置可以用坐標系，常見坐標系分為直線坐標系、平面直角坐標系和空間三維立體坐標系。根據圖中情景，回答下列問題。
(1)田徑場上，要描述百米賽跑運動員在運動中的位置，需要建立什么樣的坐標系？
(2)要描述800米賽跑運動員在運動中的位置，需要建立什么樣的坐標系？
(3)在足球場上，要描述足球的位置，需要建立什么樣的坐標系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.位置：運動質點某一________在空間所處的地方。
2.坐標系
(1)建系目的：為了定量描述運動質點的____________及位置的變化。
(2)表示方法：質點的位置，可由質點在坐標系中的____________來確定。
(3)直線坐標系的坐標：表示物體做__________運動時的位置。
平面直角坐標系的坐標：表示物體在某一____________運動時的位置。
3.三種坐標系的比較
　分類 項目 直線坐標系 平面直角坐標系 空間直角坐標系
適用運動 物體沿直線運動時 物體在某平面內做曲線運動時 物體在空間內做曲線運動時
建立方法 在直線上規定原點、正方向和單位長度，即可建立直線坐標系 在平面內畫相互垂直的x軸與y軸，即可組成平面直角坐標系，物體某一時刻的位置由兩個坐標值來確定 在空間畫三個相互垂直的x軸、y軸和z軸，即可組成三維坐標系。物體某一時刻的位置由三個坐標值來確定
應用實例 M點位置坐標： x＝2 m N點位置坐標： x＝3 m，y＝4 m P點位置坐標： x＝2 m， y＝3 m， z＝4 m
例1 有一口井，水面距井口4 m，現用水桶從井中提水(如圖)，水桶出井后又將其提升了1 m。選井口處為坐標原點，以水桶豎直向上提升的路線為x軸，向上為正方向，則水桶在水面時的位置和最后的位置坐標分別為(　　)
A.4 m，1 m B.－4 m，1 m
C.5 m，0 D.－5 m，1 m
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　路程和位移　矢量和標量
(1)如果一位同學從操場中心A點出發向北走了40 m到達B點，然后又向西走了30 m到達C點，則他從A到C點的路程是多少？位移的大小是多少？位移和路程大小相同嗎？
(2)通過導學(1)說一說路程和位移的計算方法有什么不同。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.路程：物體運動__________________，只有大小沒有方向。
2.位移
(1)定義：從物體運動的____________位置指向____________位置的有向線段。
(2)物理意義：表示質點的________變化。
(3)符號：s，單位：米(m)，常用單位還有千米(km)、厘米(cm)、毫米(mm)等。
(4)位移既有________又有________，位移與運動路徑________，只與____________有關。
3.位移和路程的區別與聯系
項目 比較　 位移 路程
區別　 物理意義 描述物體的位置變化，用由起始位置指向末位置的有向線段表示 是物體運動軌跡的長度
標矢性 矢量 標量
相關因素 由物體的起始位置和末位置決定，與物體運動路徑無關 既與物體的起始位置和末位置有關，也與物體運動路徑有關
聯系 (1)都是過程量 (2)位移的大小不大于相應的路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程
4.直線運動的位移
(1)物體的起始位置、末位置：可用位置坐標x0、x表示，如圖所示。
(2)物體的位移可以用末位置與起始位置的坐標之差來表示，即：Δx＝____________。
①若Δx為正，則位移的方向________________；
②若Δx為負，則位移的方向________________。
5.矢量和標量
(1)矢量：既有________又有________的物理量，如________。
矢量的表示方法：矢量可以用一條帶箭頭的線段(有向線段)表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向。
(2)標量：只有________沒有________的物理量，如溫度、質量、體積、長度、時間、________。
(3)矢量和標量及其區別：矢量既有大小又有方向，標量只有大小沒有方向。
【思考】
汽車甲從市中心某處開動，向東行駛了5 km，汽車乙從市中心某處開動，先向東行駛了3 km。又向北行駛了4 km，兩汽車的位移和路程分別是多大？兩車位移是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　路程和位移
例2 (2024·廣東珠海高一期中)如圖所示，一個可看作質點的物體沿兩個半徑分別為R和r，相連接的半圓弧軌道從A點經B點運動到C點，A、B、C三點共線，則物體從A運動到C的位移大小和路程分別為(　　)
A.R－r，R＋r B.2R，2πR
C.2R－2r，2R＋2r D.2R－2r，πR＋πr
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
位移是由初、末位置決定的，路程與運動路徑有關，在求解曲線運動中的位移和路程時，要注意與幾何知識的結合。　　　　
訓練 一名同學沿著半徑為R的水平圓形跑道跑了2.5圈時，他的(　　)
A.路程和位移的大小均為5πR
B.路程為5πR、位移的大小為2R
C.路程和位移的大小均為2R
D.路程為2πR、位移的大小為2R
角度2　矢量和標量
例3 (2024·廣東汕頭高一月考)關于矢量和標量，下列說法正確的是(　　)
A.標量只有正值，矢量可以取負值
B.溫度計讀數有正有負，所以溫度是矢量
C.當物體做單向直線運動時，路程就是位移，這種情況下，矢量與標量沒有區別
D.位移－10 m比5 m大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　位移—時間圖像(s－t圖像)
一輛汽車沿著直線運動，其位置隨著時間變化，每隔1 s用照片記錄它的位置如圖所示。
(1)請把汽車不同時刻相對應的位置坐標填入下表。
時刻t/s 0 1 2 3 4 5
位置x/m 0
(2)在圖示坐標紙中用描點法畫出汽車相對于坐標原點的位移s隨著時間t變化的圖像。
1.位移—時間圖像：以______________為橫坐標，以______________為縱坐標，通過在坐標紙上描點作圖的方法來描述物體的位移隨時間變化的情況，以此得到的圖像稱為位移—時間圖像或s－t圖像。
2.s－t圖像的物理意義：s－t圖像反映了物體的位移隨時間的變化關系，圖像上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于坐標原點的位移。
3.從s－t圖像中獲得的信息
(1)軸：橫軸的物理量為時間，縱軸的物理量為位移。
(2)線：圖像并不是物體的運動軌跡。s－ t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動。
(3)截距：若圖像不過原點，如圖中圖線甲所示，表示質點的出發位置不在坐標原點，圖線乙則代表t＝t1時刻質點才從坐標原點開始運動。
(4)交點：兩圖線的交點表示兩質點在這一時刻位于同一位置，即相遇了。
【思考】
如圖為某質點的位移—時間圖像，請通過圖像回答以下問題：
(1)t＝0時刻該質點的位置，2 s 末時該質點的位置；
(2)前2 s該質點的位移，第3 s內該質點的位移；
(3)請在一維坐標系中畫出質點運動過程的示意圖；
(4)s－t圖線代表質點的運動軌跡嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 某質點沿直線運動，其運動的s－t圖像如圖所示，則：
(1)質點離出發點的最遠距離是________m。
(2)質點在10 s時距離出發點__________m，質點在30～40 s內的位移為____________m，質點在________ s時回到出發點。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(位置和坐標系)(多選)(2024·廣東梅州高一月考)南北走向的一長直公路經過某廣場的中心，如果以廣場中心為原點，規定向北為正方向，作出的坐標軸(x軸)如圖所示。坐標軸上有兩點A和B，A的坐標為xA＝4 m，B的坐標為xB＝－2 m。則下列說法中正確的是(　　)
A.A點位于廣場中心正南方4 m處
B.A點位于廣場中心正北方4 m處
C.B點位于廣場中心正南方2 m處
D.B點位于廣場中心正北方2 m處
2.(路程和位移)(2024·廣東東莞高一期中)關于質點在某一運動過程中的位移和路程，下列說法中正確的是(　　)
A.位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向
B.位移的大小可以比路程大
C.路程是標量，即位移的大小
D.當質點做單方向的直線運動時，路程等于位移的大小
3.(路程和位移)如圖所示，小朋友從A點出發，沿臺階登上長為3 m的梯子頂端B，之后沿長為4 m的滑梯滑到底端C，AC間距離為5 m。若小朋友可視為質點，在AB段的軌跡可視為直線，則此過程中其運動的路程和位移的大小分別是(　　)
A.8 m、4 m B.9 m、3 m C.7 m、5 m D.5 m、7 m
4.(位移—時間圖像)一物體做直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，設向右為正方向，則在前6 s內(　　)
A.物體先向左運動，2 s后開始向右運動
B.在t＝2 s時物體距出發點最遠
C.前2 s內物體位于出發點的左方，后4 s內位于出發點右方
D.在t＝4 s時物體距出發點最遠
第二節　位置　位移
知識點一
導學　提示　(1)田徑場上，要描述百米賽跑運動員在運動中的位置，因運動員是在一條直線上運動，故建立直線坐標系即可。
(2)要描述800米賽跑運動員在運動中的位置，因800米跑道是彎曲的，運動員在一平面內運動，此時應建立平面直角坐標系。
(3)足球場上，足球并非在同一平面內運動，故應建立空間三維立體坐標系才能描述足球的位置。
知識梳理
1.時刻　2.(1)位置　(2)坐標　(3)直線　平面上
例1 B　[選井口處為坐標原點，向上為正方向，則水桶在水面時在井口的下方，離井口的距離為4 m，故坐標為－4 m；出井后，最后位置在井口上方1 m處，故坐標為1 m，B正確。]
知識點二
導學　提示　(1)如圖所示，路程是70 m。位移為從A點指向C點的有向線段，大小為50 m。
(2)路程是標量，遵從算術運算法則，可以直接相加減；位移是矢量，不能直接相加減，位移的大小等于起始位置指向末位置的有向線段的長度。
知識梳理
1.軌跡的長度　2.(1)起始　末　(2)位置　(4)大小　方向　無關　始、末位置　4.(2)x－x0　①與x軸正方向相同　②與x軸正方向相反　5.(1)大小　方向　位移　(2)大小　方向　路程
[思考] 提示　兩車位移大小均為5 km，但方向不同；甲車路程為5 km，乙車路程為7 km。兩車位移不相同。
例2 D　[位移是由初位置指向末位置的有向線段，路程是質點運動軌跡的長度，所以物體從A運動到C的位移大小為s＝2R－2r，路程為l＝πR＋πr，故D正確。]
訓練 B　[經過了2.5個圓周，所以經過的路程為l＝2.5×2πR＝5πR，位移是指從初位置到末位置的有向線段的長度，所以位移的大小為2R，故B正確。]
例3 D　[標量和矢量都既可以取正值，也可以取負值，比如溫度有－20 ℃，故A錯誤；溫度計讀數有正有負，但溫度只有大小沒有方向，所以溫度是標量，故B錯誤；當物體做單向直線運動時，路程等于位移大小，但位移是矢量，路程是標量，他們的物理意義也不同，故C錯誤；位移－10 m的負號表示方向，其大小為10 m，可知位移－10 m比5 m大，故D正確。]
知識點三
導學　提示　(1)如下表所示。
時刻t/s 0 1 2 3 4 5
位置x/m 0 5 10 15 20 25
(2)如圖所示。
知識梳理
1.時間t　位移s
[思考] 提示　(1)2 m　8 m　(2)6 m　0
(3)
(4)不代表
例4 (1)50　(2)10　30　50
解析　(1)由題圖知t＝40 s時，質點離出發點的距離最遠，最遠距離為50 m。
(2)從題圖中可讀出質點在10 s時距離出發點10 m；質點在30～40 s內的位移為30 m；質點在50 s時位移為0，即回到出發點。
隨堂對點自測
1.BC　[由位置坐標的意義可知，A點在原點的正方向一側距原點4 m處，即在廣場中心正北方4 m處，故A錯誤，B正確；B點在原點的負方向一側距原點2 m處，即在廣場中心正南方2 m處，故C正確，D錯誤。]
2.D　[質點的位移是從初位置指向末位置的有向線段，是矢量，方向從初位置指向末位置，不一定是質點運動的方向，故A錯誤；路程是物體運動軌跡的長度，是標量，只有質點做單向直線運動時，路程才等于位移的大小，其他情況位移大小都小于路程，故D正確，B、C錯誤。]
3.C　[路程為運動軌跡的長度，為AB段長度加上BC段長度故為7 m，位移為初位置指向末位置的有向線段，故位移為AC段長度為5 m，故C正確。]
4.D　[由題意知向右為正方向。由題圖圖像可知，物體從－5 m處向右運動至5 m處，然后返回至4 m處。物體在前4 s內一直向右運動，后2 s內向左運動，故A、C錯誤；在t＝4 s時物體距出發點最遠，B錯誤，D正確。](共48張PPT)
第二節　位置　位移
第一章　運動的描述
1.理解坐標系概念，會用坐標系描述物體的位置和位移。2.理解位移的概念，知道位置、位移、路程等概念的區別與聯系。3.會用位移—時間圖像描述物體的直線運動。4.知道矢量、標量及其區別。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　路程和位移　矢量和標量
知識點一　位置和坐標系
知識點三　位移—時間圖像(s－t圖像)
知識點一　位置和坐標系
確定物體的位置可以用坐標系，常見坐標系分為直線坐標系、平面直角坐標系和空間三維立體坐標系。根據圖中情景，回答下列問題。
(1)田徑場上，要描述百米賽跑運動員在運動中的位置，需要建立什么樣的坐標系？
(2)要描述800米賽跑運動員在運動中的位置，需要建立什么樣的坐標系？
(3)在足球場上，要描述足球的位置，需要建立什么樣的坐標系？
提示　(1)田徑場上，要描述百米賽跑運動員在運動中的位置，因運動員是在一條直線上運動，故建立直線坐標系即可。
(2)要描述800米賽跑運動員在運動中的位置，因800米跑道是彎曲的，運動員在一平面內運動，此時應建立平面直角坐標系。
(3)足球場上，足球并非在同一平面內運動，故應建立空間三維立體坐標系才能描述足球的位置。
1.位置：運動質點某一______在空間所處的地方。
2.坐標系
(1)建系目的：為了定量描述運動質點的______及位置的變化。
(2)表示方法：質點的位置，可由質點在坐標系中的______來確定。
(3)直線坐標系的坐標：表示物體做______運動時的位置。
平面直角坐標系的坐標：表示物體在某一_________運動時的位置。
時刻
位置
坐標
直線
平面上
3.三種坐標系的比較
　分類 項目 直線坐標系 平面直角坐標系 空間直角坐標系
適用運動 物體沿直線運動時 物體在某平面內做曲線運動時 物體在空間內做曲線運動時
建立方法 在直線上規定原點、正方向和單位長度，即可建立直線坐標系 在平面內畫相互垂直的x軸與y軸，即可組成平面直角坐標系，物體某一時刻的位置由兩個坐標值來確定 在空間畫三個相互垂直的x軸、y軸和z軸，即可組成三維坐標系。物體某一時刻的位置由三個坐標值來確定
應用實例 M點位置坐標： x＝2 m N點位置坐標： x＝3 m，y＝4 m
P點位置坐標：
x＝2 m，
y＝3 m，
z＝4 m
B
例1 有一口井，水面距井口4 m，現用水桶從井中提水(如圖)，水桶出井后又將其提升了1 m。選井口處為坐標原點，以水桶豎直向上提升的路線為x軸，向上為正方向，則水桶在水面時的位置和最后的位置坐標分別為(　　)
A.4 m，1 m B.－4 m，1 m
C.5 m，0 D.－5 m，1 m
解析　選井口處為坐標原點，向上為正方向，則水桶在水面時在井口的下方，離井口的距離為4 m，故坐標為－4 m；出井后，最后位置在井口上方1 m處，故坐標為1 m，B正確。
知識點二　路程和位移　矢量和標量
( (1)如果一位同學從操場中心A點出發向北走了40 m到達B點，然后又向西走了30 m到達C點，則他從A到C點的路程是多少？位移的大小是多少？位移和路程大小相同嗎？
(2)通過導學(1)說一說路程和位移的計算方法有什么不同。
提示　(1)如圖所示，路程是70 m。位移為從A點指向C點的有向線段，大小為50 m。
(2)路程是標量，遵從算術運算法則，可以直接相加減；位移是矢量，不能直接相加減，位移的大小等于起始位置指向末位置的有向線段的長度。
1.路程：物體運動_______________，只有大小沒有方向。
2.位移
(1)定義：從物體運動的______位置指向___位置的有向線段。
(2)物理意義：表示質點的______變化。
(3)符號：s，單位：米(m)，常用單位還有千米(km)、厘米(cm)、毫米(mm)等。
(4)位移既有______又有______，位移與運動路徑______，只與_______________有關。
軌跡的長度
起始
末
位置
大小
方向
無關
始、末位置
3.位移和路程的區別與聯系
項目 比較　 位移 路程
區別　 物理意義 描述物體的位置變化，用由起始位置指向末位置的有向線段表示 是物體運動軌跡的長度
標矢性 矢量 標量
相關因素 由物體的起始位置和末位置決定，與物體運動路徑無關 既與物體的起始位置和末位置有關，也與物體運動路徑有關
聯系 (1)都是過程量 (2)位移的大小不大于相應的路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程
4.直線運動的位移
x－x0
(1)物體的起始位置、末位置：可用位置坐標x0、x表示，如圖所示。
(2)物體的位移可以用末位置與起始位置的坐標之差來表示，即：Δx＝_______。
①若Δx為正，則位移的方向________________________；
②若Δx為負，則位移的方向___________________________
與x軸正方向相同　
與x軸正方向相反
5.矢量和標量
(1)矢量：既有______又有______的物理量，如______。
矢量的表示方法：矢量可以用一條帶箭頭的線段(有向線段)表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向。
(2)標量：只有______沒有______的物理量，如溫度、質量、體積、長度、時間、______。
(3)矢量和標量及其區別：矢量既有大小又有方向，標量只有大小沒有方向。
大小
方向
位移
大小
方向
路程
【思考】
汽車甲從市中心某處開動，向東行駛了5 km，汽車乙從市中心某處開動，先向東行駛了3 km。又向北行駛了4 km，兩汽車的位移和路程分別是多大？兩車位移是否相同？
提示　兩車位移大小均為5 km，但方向不同；甲車路程為5 km，乙車路程為7 km。兩車位移不相同。
D
角度1　路程和位移
例2 (2024·廣東珠海高一期中)如圖所示，一個可看作質點的物體沿兩個半徑分別為R和r，相連接的半圓弧軌道從A點經B點運動到C點，A、B、C三點共線，則物體從A運動到C的位移大小和路程分別為(　　)
A.R－r，R＋r B.2R，2πR
C.2R－2r，2R＋2r D.2R－2r，πR＋πr
解析　位移是由初位置指向末位置的有向線段，路程是質點運動軌跡的長度，所以物體從A運動到C的位移大小為s＝2R－2r，路程為l＝πR＋πr，故D正確。
位移是由初、末位置決定的，路程與運動路徑有關，在求解曲線運動中的位移和路程時，要注意與幾何知識的結合。　　　　
B
訓練 一名同學沿著半徑為R的水平圓形跑道跑了2.5圈時，他的(　　)
A.路程和位移的大小均為5πR
B.路程為5πR、位移的大小為2R
C.路程和位移的大小均為2R
D.路程為2πR、位移的大小為2R
解析　經過了2.5個圓周，所以經過的路程為l＝2.5×2πR＝5πR，位移是指從初位置到末位置的有向線段的長度，所以位移的大小為2R，故B正確。
角度2　矢量和標量
例3 (2024·廣東汕頭高一月考)關于矢量和標量，下列說法正確的是(　　)
A.標量只有正值，矢量可以取負值
B.溫度計讀數有正有負，所以溫度是矢量
C.當物體做單向直線運動時，路程就是位移，這種情況下，矢量與標量沒有區別
D.位移－10 m比5 m大
D
解析　標量和矢量都既可以取正值，也可以取負值，比如溫度有－20 ℃，故A錯誤；溫度計讀數有正有負，但溫度只有大小沒有方向，所以溫度是標量，故B錯誤；當物體做單向直線運動時，路程等于位移大小，但位移是矢量，路程是標量，他們的物理意義也不同，故C錯誤；位移－10 m的負號表示方向，其大小為10 m，可知位移－10 m比5 m大，故D正確。
知識點三　位移—時間圖像(s－t圖像)
一輛汽車沿著直線運動，其位置隨著時間變化，每隔1 s用照片記錄它的位置如圖所示。
(1)請把汽車不同時刻相對應的位置坐標填入下表。
時刻t/s 0 1 2 3 4 5
位置x/m 0
提示　如下表所示。
時刻t/s 0 1 2 3 4 5
位置x/m 0 5 10 15 20 25
(2)在圖示坐標紙中用描點法畫出汽車相對于坐標原點的位移s隨著時間t變化的圖像。
提示　如圖所示。
1.位移—時間圖像：以_________為橫坐標，以_________為縱坐標，通過在坐標紙上描點作圖的方法來描述物體的位移隨時間變化的情況，以此得到的圖像稱為位移—時間圖像或s－t圖像。
2.s－t圖像的物理意義：s－t圖像反映了物體的位移隨時間的變化關系，圖像上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于坐標原點的位移。
時間t
位移s
3.從s－t圖像中獲得的信息
(1)軸：橫軸的物理量為時間，縱軸的物理量為位移。
(2)線：圖像并不是物體的運動軌跡。s－ t圖像只能描述
直線運動，不能描述曲線運動。
(3)截距：若圖像不過原點，如圖中圖線甲所示，表示質點
的出發位置不在坐標原點，圖線乙則代表t＝t1時刻質點才從坐標原點開始運動。
(4)交點：兩圖線的交點表示兩質點在這一時刻位于同一位置，即相遇了。
【思考】
如圖為某質點的位移—時間圖像，請通過圖像回答以下問題：
(3)
(4)不代表
(1)t＝0時刻該質點的位置，2 s 末時該質點的位置；
(2)前2 s該質點的位移，第3 s內該質點的位移；
(3)請在一維坐標系中畫出質點運動過程的示意圖；
(4)s－t圖線代表質點的運動軌跡嗎？
提示　(1)2 m　8 m　(2)6 m　0
例4 某質點沿直線運動，其運動的s－t圖像如圖所示，則：
(1)質點離出發點的最遠距離是________m。
(2)質點在10 s時距離出發點__________m，
質點在30～40 s內的位移為____________m，
質點在________ s時回到出發點。
解析　(1)由題圖知t＝40 s時，質點離出發點的距離最遠，最遠距離為50 m。
(2)從題圖中可讀出質點在10 s時距離出發點10 m；質點在30～40 s內的位移為30 m；質點在50 s時位移為0，即回到出發點。
答案　(1)50　(2)10　30　50
隨堂對點自測
2
BC
1.(位置和坐標系)(多選)(2024·廣東梅州高一月考)南北走向的一長直公路經過某廣場的中心，如果以廣場中心為原點，規定向北為正方向，作出的坐標軸(x軸)如圖所示。坐標軸上有兩點A和B，A的坐標為xA＝4 m，B的坐標為xB＝－2 m。則下列說法中正確的是(　　)
A.A點位于廣場中心正南方4 m處
B.A點位于廣場中心正北方4 m處
C.B點位于廣場中心正南方2 m處
D.B點位于廣場中心正北方2 m處
解析　由位置坐標的意義可知，A點在原點的正方向一側距原點4 m處，即在廣場中心正北方4 m處，故A錯誤，B正確；B點在原點的負方向一側距原點2 m處，即在廣場中心正南方2 m處，故C正確，D錯誤。
D
2.(路程和位移)(2024·廣東東莞高一期中)關于質點在某一運動過程中的位移和路程，下列說法中正確的是(　　)
A.位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向
B.位移的大小可以比路程大
C.路程是標量，即位移的大小
D.當質點做單方向的直線運動時，路程等于位移的大小
解析　質點的位移是從初位置指向末位置的有向線段，是矢量，方向從初位置指向末位置，不一定是質點運動的方向，故A錯誤；路程是物體運動軌跡的長度，是標量，只有質點做單向直線運動時，路程才等于位移的大小，其他情況位移大小都小于路程，故D正確，B、C錯誤。
C
3.(路程和位移)如圖所示，小朋友從A點出發，沿臺階登上長為3 m的梯子頂端B，之后沿長為4 m的滑梯滑到底端C，AC間距離為5 m。若小朋友可視為質點，在AB段的軌跡可視為直線，則此過程中其運動的路程和位移的大小分別是(　　)
A.8 m、4 m B.9 m、3 m C.7 m、5 m D.5 m、7 m
解析　路程為運動軌跡的長度，為AB段長度加上BC段長度故為7 m，位移為初位置指向末位置的有向線段，故位移為AC段長度為5 m，故C正確。
D
4.(位移—時間圖像)一物體做直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，設向右為正方向，則在前6 s內(　　)
A.物體先向左運動，2 s后開始向右運動
B.在t＝2 s時物體距出發點最遠
C.前2 s內物體位于出發點的左方，后4 s內位于出發點右方
D.在t＝4 s時物體距出發點最遠
解析　由題意知向右為正方向。由題圖圖像可知，物體從－5 m處向右運動至5 m處，然后返回至4 m處。物體在前4 s內一直向右運動，后2 s內向左運動，故A、C錯誤；在t＝4 s時物體距出發點最遠，B錯誤，D正確。
課后鞏固訓練
3
B
題組一　位置和坐標系
1.一個小球從距地面4 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方2 m處，向下為坐標軸的正方向。小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是(　　)
A.2 m，－2 m，－1 m B.－2 m，2 m，1 m
C.4 m，0 m，1 m D.－4 m，0 m，－1 m
基礎對點練
解析　坐標原點定在拋出點正下方2 m處，向下為坐標軸的正方向，小球從距地面4 m高處開始下落，在坐標原點的上方2 m處，所以拋出點的位置坐標是－2 m；小球落到地面上，此時在坐標原點下方2 m處，所以落地點的位置坐標是2 m；小球在距離地面1 m高處被接住，此時的小球在坐標原點的下方1 m處，所以接住點的位置坐標是1 m，故A、C、D錯誤，B正確。
B
2.紀念中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年閱兵式上，車隊從天安門前經過，以北京長安街為坐標軸x，向西為正方向，以天安門中心所對的長安街中心為坐標原點O，建立一維坐標系。一輛戰車最初在原點以東3 km處，一段時間后行駛到原點以西2 km處。這輛戰車最初位置坐標和最終位置坐標分別是(　　)
A.3 km，2 km B.－3 km，2 km
C.3 km，－2 km D.－3 km，－2 km
解析　坐標軸的正方向向西，則位置在原點以西為正，在原點以東為負。汽車最初在原點以東且距原點3 km，所以最初位置坐標是－3 km，同理最終位置坐標是2 km，故B正確。
D
題組二　路程和位移　矢量和標量
3.以下物理量是矢量的有(　　)
A.質量 B.路程 C.密度 D.位移
解析　位移是既有大小又有方向的物理量，因此D是矢量；質量、路程和密度是只有大小沒有方向的物理量，因此是標量。
A
4.從高為2 m處以某一初速度豎直向下拋出一個乒乓球，乒乓球在與地面相碰后彈起，上升到高為4 m處被接住，則乒乓球在這段運動過程中(　　)
A.它的位移為2 m，方向豎直向上，路程為6 m
B.它的位移為6 m，方向豎直向上，路程為6 m
C.它的位移為2 m，方向豎直向上，路程為2 m
D.它的位移為6 m，方向豎直向下，路程為2 m
解析　如圖所示，題中乒乓球初、末位置高度差為2 m，即位移的大小為2 m，因末位置在初位置上方，故位移方向豎直向上；路程是指物體實際通過的運動軌跡的長度，即乒乓球運動的路程為6 m。
D
5.(2024·廣東廣州高一月考)如圖所示，車輪半徑為R的自行車，在水平地面上不打滑并沿直線運動。氣門芯從最高點第一次到達最低點，位移大小約為(　　)
AC
題組三　位移—時間圖像
6.(多選)如圖所示是一輛電動車做直線運動的s－t圖像，對
相應的線段所表示的運動，下列說法中正確的是(　　)
A.AB段表示電動車靜止
B.BC段發生的位移大于CD段發生的位移
C.t＝3 s時電動車離出發點最遠
D.t＝5 s時電動車回到出發點
解析　AB段電動車位移不隨時間變化，處于靜止狀態，A正確；BC段發生的位移大小為12 m－4 m＝8 m，CD段發生的位移大小為12 m，所以CD段發生的位移大于BC段發生的位移，B錯誤；從題圖可以看出t＝3 s時電動車離出發點最遠，為8 m，C正確；電動車出發點的坐標為4 m，t＝5 s時的坐標為0，距離出發點4 m，D錯誤。
BCD
7.(多選)某物體的位移—時間圖像如圖所示，則下列敘述正確的是(　 　)
A.物體的運動軌跡是拋物線
B.物體運動的時間為8 s
C.物體運動所能達到的最大位移為80 m
D.物體做往返運動
解析　s－t圖像描述的是做直線運動物體的位移隨時間的變化關系，雖然圖像是拋物線，但運動軌跡是直線，A錯誤；從圖像可以看出，圖像描述的是物體在0～8 s內的位移隨時間的變化情況，所以運動時間為8 s，最大位移為80 m，B、C正確；物體先遠離出發點，后回到出發點，故物體做往返運動，D正確。
ABD
8.(多選)如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系運動的s－t圖像。下列說法正確的是(　 　)
A.甲、乙兩物體的出發點相距s0
B.甲物體比乙物體早出發的時間為t1
C.甲、乙兩物體同向運動
D.甲、乙兩物體在t2時刻相遇
解析　甲物體在t＝0時刻出發，其運動方向與規定的正方向相反，出發點距原點的距離為s0；乙物體在t＝t1時刻從原點出發，其運動方向沿規定的正方向，兩物體運動方向相反，故A、B正確，C錯誤；甲、乙兩物體在t2時刻處于同一位置，即相遇，故D正確。
CD
9.(多選)甲、乙、丙三個物體運動的位移—時間(s－t)圖像如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
綜合提升練
A.丙物體做曲線運動
B.甲物體做曲線運動
C.三個物體在0～t0時間內的位移相同
D.物體乙和丙在0～t0時間內的路程相等
解析　s－t圖像只能描述做直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，A、B錯誤；三個物體在0～t0時間內的位移相同，故C正確；乙和丙的運動方向不變，都做單向直線運動，其位移的大小等于路程，故D正確。
BCD
10.(多選)某一運動質點沿一直線做往返運動，如圖所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O點為x軸上的原點，且質點由A點出發，向x軸的正方向運動至B點再返回沿x軸的負方向運動，以下說法正確的是(　　 )
A.質點從A→B→C發生的位移為2 m，方向沿x軸正方向，路程為4 m
B.質點從B→D發生的位移為－4 m，方向沿x軸負方向，路程為4 m
C.當質點到達D點時，其位置可用D點的坐標－2 m表示
D.當質點到達D點時，相對于A點的位移為－3 m
解析　由于xAC＝－2 m，因此質點在A→B→C的過程內，位移大小為2 m，位移方向由A指向C，即沿x軸負方向，所以位移為－2 m，路程為4 m，A錯誤；從B→D的過程，質點經過的路程為4 m，位移方向由B指向D，與正方向相反，沿x軸負方向，所以位移為－4 m，B正確；當質點到達D點時，位置在原點的左側，坐標為－2 m，C正確；當質點到達D點時，在A點左側3 m處，因向右為正方向，所以D點相對于A點的位移為－3 m，D正確。
D
11.湖中O點有一觀察站，一小船從O點出發向東行駛4 km，又向北行駛3 km，則在O點的觀察員對小船位置的報告最為精確的是(sin 37°＝0.6)(　　)
A.小船的位置變化了7 km
B.小船向東北方向運動了7 km
C.小船向東北方向運動了5 km
D.小船的位置在東偏北37°方向，距離O點5 km處
C
12.(粵教版教材P10討論與交流改編)一質點在x軸上運動，各個時刻和對應的位置坐標如表，則此質點開始運動后(　　)
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 5 －4 －1 －7 1
A.第2 s內的位移為9 m B.前2 s內的位移為4 m
C.最后3 s內的位移為5 m D.前5 s內的路程為31 m
解析　由表中數據可知，第2 s內的位移為－9 m，A錯誤；前2 s內的位移為－4 m，B錯誤；最后3 s內的位置從x＝－4 m到x＝1 m，則位移為5 m，C正確；只知道各時刻的位置，不知道運動軌跡的情況，所以不能判斷前5 s內的路程，故D錯誤。

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