資源簡介

(共23張PPT)
帶電粒子在磁場中的運動
【學習目標】
1.熟練掌握帶電粒子在磁場中運動規律，建立基本模型，培養學生實事求是嚴謹認真的科學態度
2.會分析帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題，培養學生應用數理結合解決物理問題的能力
必備基礎知識：
1.常用公式
2.處理帶電粒子在磁場中運動的方法
“三定”定圓心、半徑、軌跡
3.運動時間的確定
（可知α越大，粒子在磁場中運動時間越長）。圓心角α總是與速度的偏轉角相等，是弦切角的2倍。
4.對稱性的應用
(1)粒子從直線邊界射入磁場,再從這一邊界射出時，速度方向與邊界的夾角相等。
(2)粒子沿徑向射入圓形磁場區域時，必沿徑向射出磁場區域。
【例一】質量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，己知兩粒子的動量大小相等。下列說法正確的是
A.若q1=q2，則它們做圓周運動的半徑一定相等
B.若m1=m2，則它們做圓周運動的周期一定相等
C.若q1≠q2，則它們做圓周運動的半徑一定不相等
D.若m1≠m2，則它們做圓周運動的周期一定不相等
A C
【變式-1】在同一勻強磁場中，a粒子和質子做勻速圓周運動，若它們的動量大小相等，則a粒子和質子
A.運動半徑之比是2 : 1
B.運動周期之比是2: 1
C.運動速度大小之比是4: 1
D.受到的洛倫茲力之比是2: 1
B
帶電粒子在無邊界磁場中的運動
【例二】如圖所示，在x<0與x>0的區域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1>B2.一個帶負電荷的粒子(不計重力)從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射入，要使該粒子經過一段時間后又經過O點，B1與B2的比值應滿足什么條件？
【變式-2】如圖所示是帶電粒子在勻強磁場中穿透薄片前后的兩個半圓弧徑跡，徑跡半徑分別為R和r.帶電粒子的質量、電荷量在整個運動過程中均保持不變.問:
(1)帶電粒子是帶正電還是負電
(2)帶電粒子穿透薄片前后的
速率之比是多少
(3)帶電粒子穿透薄片前后的
運動時間之比是多少
帶電粒子在有界磁場中的運動
【例3】如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點。處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是（ ）
A.3v/2aB，正電荷
B.v/2aB，正電荷
C.3v/2aB，負電荷
D.v/2aB，負電荷
C
【變式-3】如圖，在坐標系的第一和第二象限內存在磁感應強度大小分別為 和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場．一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進入第一象限，最后經過x軸離開第一象限．粒子在磁場中運動的時間為(　　)
【解析】
解答有關運動電荷在有界勻強磁場中的運動問題時，我們可以將有界磁場視為無界磁場讓粒子能夠做完整的圓周運動。確定粒子圓周運動的圓心，作好輔助線，充分利用圓的有關特性和公式定理、 圓的對稱性等幾何知識是解題關鍵，如弦切角等于圓心角的一半、速度的偏轉角等于圓心角。粒子在磁場中的運動時間與速度方向的偏轉角成正比。
解題思路小結：
【例4】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來射入方向的夾角是30 ，則電子的質量是多大？穿透磁場的時間是多少
在上題中若電子的電量e，質量m，磁感應強度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？
若初速度向下與邊界成α = 60 0，則初速度有什么要求？
【變式-4】（多選）如圖所示，一質量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計重力），從a點以與邊界夾角為53°的方向垂直射入磁感應強度為B的條形勻強磁場，從磁場的另一邊界b點射出，射出磁場時的速度方向與邊界的夾角為37°．已知條形磁場的寬度為d，下列說法正確的是（ ）
A．粒子帶正電
B．粒子在磁場中做圓周運動的半徑為 d
C．粒子在磁場中做圓周運動的速度大小為
D．粒子穿過磁場所用的時間為
BD
腦海里要能畫出完整的運動軌跡；
眼中有界，
心中無界
1、如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強磁場，電子1從磁場邊界上的a點垂直MV和磁場方向射入磁場,經t1時間從b點離開磁場.之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經t2時間從a、b連線的中點c離開磁場,則t1/t2為( )
A.2/3 B.2 C.3/2 D.3
2、(多選)如圖所示，帶正電的A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強磁場的邊界上的0點分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場，又都恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是( )
A. A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是1/√3
B. A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是3/(2+√3)
C. A、B兩粒子m/q之比是1/√3
D. A、B兩粒子m/q之比是3/(2+√3)
BD
3、如圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場(未畫出)，同時該區域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內的勻強磁場，磁感應強度大小分別為B和2B，KL為上、下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為1.8h.質量為m、帶電荷量為＋q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為g.
(1)求電場強度的大小和方向．
(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值．
【解析】(1)設電場強度大小為E.
由題意有mg＝qE，
得 ，方向豎直向上．
(2)如圖所示，設粒子不從NS邊界飛出的入射速度最小值為vmin，對應的粒子在上、下區域的運動半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為φ.
由
由幾何關系得(r1＋r2)sin φ＝r2， r1＋r1cos φ＝h.
聯立可得

展開更多......

收起↑