資源簡介

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分課時教學設計
《9.1.4設計軸對稱圖案》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《設計軸對稱圖案》是華師大版七年級下冊第九章的重要內容，承接前兩節對軸對稱性質和作圖方法的學習，聚焦于軸對稱知識的綜合應用。通過設計圖案，學生將抽象的幾何原理轉化為直觀的視覺表達，既深化對軸對稱概念的理解，又為后續學習平移、旋轉等圖形變換奠定基礎。教材通過剪紙、標志設計等實踐活動，將數學與生活美學緊密結合，體現 “做中學” 的教育理念。
學習者分析 學生已掌握軸對稱圖形的概念、性質及作圖方法，能識別常見軸對稱圖形的對稱軸。部分學生在美術課中接觸過簡單圖案設計，但缺乏將數學原理與藝術創作結合的經驗。七年級學生對動手操作和創意活動興趣濃厚，具備初步的空間想象能力，能通過觀察實物或圖片抽象出軸對稱結構。部分學生難以將 “對稱軸”“對稱點” 等數學概念轉化為具體的設計元素。在復雜圖案設計中，易出現對稱軸選擇不當、對稱部分比例失衡等問題。對圖案的創意性和實用性結合能力較弱，需教師引導。
教學目標 1.能準確描述軸對稱圖案設計步驟，掌握 “定點—連線—對稱” 操作法;熟練用折紙等工具設計制作至少2種軸對稱圖案，分析其設計原理，解決相關問題. 2.經過 “觀察—模仿—創新” 探究，進行圖案設計思維訓練;小組合作分工完成復雜圖案設計，借助數學軟件理解計算機輔助設計流程. 3.感受軸對稱圖案美，增強數學美學認知;在設計中體驗創新樂趣，認識數學在文化傳承與現代設計中的應用，培養學科融合意識.
教學重點 1.掌握軸對稱圖案的設計流程（確定對稱軸→設計基本圖形→對稱復制），能運用折紙、剪紙等工具完成簡單圖案制作. 2.分析生活中軸對稱圖案的構成原理（如對稱軸數量、基本圖形組合方式）.
教學難點 將數學對稱原理與藝術創意結合，設計出兼具對稱性和主題內涵的原創圖案（如結合 “環保”“節日” 等主題融入對稱元素）.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：情境導入教師活動1： 思考：如圖所示，如何以虛線為對稱軸畫出圖形的另一半呢？ 既然同學們學會了畫對稱圖形，今天我們就來利用對稱圖形設計圖案.學生活動1： 學生通過已學習的知識經過個人思考、小組合作等方式推導出本課新知.激發學生主動探究和設計軸對稱圖案.活動意圖說明： 以問題導入，吸引學生注意力，導入本節新課---設計軸對稱圖案.環節二：新知探究教師活動2： 在商標、衣料圖案和眾多的日用品上，我們可以看到不少豐富多彩的裝飾圖案，仔細觀察這些裝飾圖案，你會發現其中有許多軸對稱圖形. 請畫出它們的對稱軸： 思考：圖 9.1.19 是兩個軸對稱圖形， 它們有多少條對稱軸 我們可以利用軸對稱的方法來作出它們嗎 請準備一張正方形紙片， 按圖 9.1.20 所示的 5 個步驟來作: (1)如圖 9.1.20①， 在正方形紙片上用虛線作出 4 條對稱軸; (2)如圖 9.1.20②， 在其中一個三角形中， 作出圖形形狀的基本線條(注意: 不同的線條最終會得到不同的圖案， 你可以自己設計線條， 而不必和教科書中的一樣); (3)如圖 9.1.20③， 按照其中一條斜的對稱軸作出(2)中圖形的對稱圖形; (4)如圖 9.1.20④， 按照另一條斜的對稱軸作出(3)中圖形的對稱圖形; (5)如圖 9.1.20⑤， 按照水平(或垂直)的對稱軸作出(4)中圖形的對稱圖形， 從而得到圖 9.1.19①中的圖形. 作好之后，你可以在圖案上涂上你喜歡的顏色，擦掉其他多余的線條，一幅對稱的圖案就完成了. [歸納總結] 作軸對稱圖案，首先要作出對稱軸，其次要作出圖形形狀的部分線條，然后根據對稱性作出對稱圖形. 設計軸對稱圖案的具體步驟： (1) 作出對稱軸； (2) 作出圖形形狀的基本線條； (3) 按照其中一條對稱軸作出基本形狀的對稱圖形； (4) 按照另一條對稱軸繼續作出對稱圖形； (5) 完成對稱圖案設計. 作軸對稱圖形只是圖案設計的一種方法，以后還會接觸更多的方法.當然，如果用一些美術知識，就可以設計出更多漂亮的圖案了.學生活動2： 學生小組合作交流． 學生可小組合作交流，自主探究，得出結論 教師巡視，聽取學生的看法、見解，隨時參與討論. 活動意圖說明：引導學生建立模型，鼓勵學生大膽探索，在學習軸對稱的基礎上，激發學生探究如何設計軸對稱圖案. 積累解題經驗，提高靈活地運用所學知識解決問題的能力.環節三：例題講解教師活動3： 例1:如圖，在相同小正方形組成的網格紙上，有三個黑色方塊，請你用三種不同的方法分別在圖①②③上再選一個方塊涂黑，使得四個黑色方塊組成軸對稱圖形. 解: 答案不唯一，如圖所示的四個圖中任意三個均可 例2: 將一個四邊形紙片依次按圖1、2的方式對折，然后沿圖3中的虛線裁剪成圖4樣式.將紙片展開鋪平，所得到的圖形是圖中的(　　) 學生活動3： 學生觀察并回答教師規范解答，教師出示練習題組，鞏固例題，學生嘗試練習師巡視，個別指導. 活動意圖說明： 讓學生在一定的數學活動中去體驗、感受數學，學會靈活運用軸對稱進行簡單的圖案設計.從而更好地理解知識，讓學生的認知結構得到不斷的完善.
板書設計 9.1.4設計軸對稱圖案 1.軸對稱圖形概念. 2.設計軸對稱圖案的關鍵是：圖案的對稱軸. 例
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列設計的圖形中，屬于軸對稱圖形的是( ) 2.“二十四節氣”是根據太陽在黃道(即地球繞太陽公轉的軌道)上的位置來劃分的，是在我國春秋戰國時期確立的一種用來指導農事的補充歷法，如圖設計的四幅“二十四節氣”標識圖中，除去文字后的圖案是軸對稱圖形的是( ) 3.如圖所示，兩個孩子的球衣上的號碼是( ) A.53，12　 B.23，15　 C.53，15　 D.23，12 選做題： 4.把如圖圖形補成以直線l為對稱軸的軸對稱圖形. 5.如圖，將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則下列結論一定正確的是( ) A.AD=BD　 B.BE=AC C.ED+EB=DB　 D.AE+CB=AB 6.如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，點D關于AB，AC對稱的對稱點分別為E，F，連結AE，AF.如圖所示，∠EAF的度數是( ) A.113°　 B.124°　 C.129°　 D.134° 【綜合拓展類作業】 7.如圖，點D，E，F分別在△ABC的各邊上，DE∥AC，DF∥AB.將△ABC沿DE翻折，使得點B落在B'處，沿DF翻折，使得點C落在C'處.若∠B'DC'=40°，則∠A=　 　°. 8.一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的F點，AE是折痕，若∠C=72°，求∠AEB的度數. 解:因為△AFE與△ABE關于AE成軸對稱(已知)， 所以∠AEB=∠AEF，∠B=∠AFE(成軸對稱的兩個圖形的對應角相等) …… 請補全說理過程. 答案： 1.D;2.B;3.B; 4. 【解析】如圖所示: 5.D;6.D;7.70 8. 【解析】因為△AFE與△ABE關于AE成軸對稱(已知)， 所以∠AEB=∠AEF，∠B=∠AFE(成軸對稱的兩個圖形的對應角相等)， ∵∠B=∠D，∴∠AFE=∠D，∴FE∥CD. ∴∠FEB=∠C=72°，∴∠AEB=∠AEF=∠BEF=36°.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．右圖是由“”和“”組成的軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線(　　) A．l1 　　B．l2 C．l3 D．l4 2．小華將一張如圖所示的長方形紙片沿對角線剪開，她將所得的兩個直角三角形通過圖形變換構成了如圖所示的四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是(　　) 3．如圖所示，要使圖形是軸對稱圖形，適合放進圖中內的是圖中的(　　) 選做題： 4．一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是(　　) 5．如圖，在正方形方格中，陰影部分是由7個涂黑的小正方形所形成的圖案，再將方格內一個空白的小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有________種. 6．現有由9個相同的小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，將其中部分涂黑，如圖 (1)和(2)所示，觀察發現圖(1)和圖(2)中被涂黑部分的圖案具有兩個特征：①都是軸對稱圖案；②被涂黑部分都是小等邊三角形．請在圖(3)、圖(4)內分別設計一個新圖案，使新圖案也具有上述兩個特征． 【綜合拓展類作業】 7.如圖①為L形的一種三格骨牌，它是由三個全等的正方形連接而成的．請以L形的三格骨牌為基本圖形，在圖②和圖③中各設計一個軸對稱圖形．要求如下： (1)每個圖形由3個L形三格骨牌組成，骨牌的頂點都在小正方形的頂點上； (2)在設計的圖形上畫上斜線，若形狀相同，則視為一種. 8 在由四個相同的小正方形組成的“7”字形圖中，請你再添加一個小正方形，使整個圖形成為軸對稱圖形，并用虛線畫出它的對稱軸．要求在圖中畫出三種不同的設計圖案(不要求尺規作圖)． 1．[解析] C　分別沿著圖中的4條直線進行折疊，能使直線兩側完全重合的只有直線l3，故選C. 2．[解析] A　根據軸對稱圖形的定義 “如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形”，可知A項中的圖形不是軸對稱圖形． 3．[解析] C　圖形的上下部分已經是軸對稱圖形，中間要放進的圖形應與左邊的三角形成軸對稱，三角形的放法只有選項C，選項B不能構成軸對稱圖形．故選C. 4．[解析] D　A項，圖形關于正方形的對角線所在的直線對稱，兩條對角線所在的直線都是其對稱軸；B項，圖形關于正方形對角線所在的直線對稱，兩條對角線所在的直線都是其對稱軸；C項，圖形關于正方形的對角線所在的直線對稱，有一條對稱軸；D項，圖形關于正方形對角線所在的直線不對稱．故選D. 5．[答案] 3 [解析] 如圖，根據正方形的對稱性，在圖中的1，2，3處分別涂黑都可得到一個軸對稱圖形，故涂法有3種． 6．解：答案不唯一，如圖所示． 7．[解析] 可以利用軸對稱設計一個圖案，再利用平移設計一個圖案． 解：(答案不唯一)如圖所示． 8 解：如圖所示．
教學反思 本節課盡量創設與學生生活環境、知識背景相關的教學情境，以生動活潑的形式呈現有關內容．重視動手操作，實踐探究，但如果只有操作，而沒有數學體驗，數學課很容易上成勞技課，所以本節課的設計在重視活動的同時，又重視知識的獲取．因為動手操作的目的本身就在于更直觀地發現新知識．練習的設計具有一定的層次性，使不同的學生在學習數學的過程中得到不同的發展.
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