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37《分式方程（一）》實(shí)踐性作業(yè)單
一、課前實(shí)踐性作業(yè)題
尋找生活中涉及數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題可以用方程來(lái)解決。例如：購(gòu)物時(shí)不同商品價(jià)格與數(shù)量的關(guān)系、行程中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系等。 記錄下至少2個(gè)這樣的實(shí)際問(wèn)題，并嘗試分析其中可能存在的等量關(guān)系。
二、課堂實(shí)踐性作業(yè)題
1、生活的內(nèi)容： 甲、乙兩人加工同一種零件，甲每小時(shí)比乙多加工5個(gè)零件。已知甲加工100個(gè)零件和乙加工80個(gè)零件所用的時(shí)間相同。設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)上述信息列出分式方程。 學(xué)校組織學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，已知八年級(jí)（1）班有40人，八年級(jí)（2）班有45人。若兩個(gè)班平均每人植樹(shù)的棵數(shù)相同，且八年級(jí)（2）班比八年級(jí)（1）班多植樹(shù)20棵。設(shè)平均每人植樹(shù)y棵，列出關(guān)于y的分式方程。 2.實(shí)踐的方式： 將學(xué)生分成小組討論。在題目1中，小組可討論如何表示甲、乙的工作效率、工作時(shí)間和工作量，通過(guò)交流不同的思路來(lái)列出方程。對(duì)于題目2，小組可探討兩個(gè)班植樹(shù)棵數(shù)與人數(shù)、平均每人植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，共同分析出等量關(guān)系并列出方程。 3.素養(yǎng)的目標(biāo)： 通過(guò)課堂上的實(shí)際問(wèn)題練習(xí)，讓學(xué)生鞏固分式方程的列法，加深對(duì)分式方程概念的理解，提升學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系并列出方程的能力，及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。
三、“五步初探”解題(如何根據(jù)數(shù)量關(guān)系列分式方程）
（一） 創(chuàng)設(shè)生活情境，明確學(xué)習(xí)任務(wù) 甲、乙兩地相距 1400 km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9 h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍。 小組可討論如何表示甲、乙的工作效率、工作時(shí)間和工作量，通過(guò)交流不同的思路來(lái)列出方程。
（二） 分解學(xué)習(xí)任務(wù)，開(kāi)展學(xué)習(xí)嘗試 1、分析題中的等量關(guān)系 2、根據(jù)等量關(guān)系列方程 3、揭示分式方程的概念
（三） 分析學(xué)習(xí)嘗試，討論學(xué)習(xí)方案 1、器材準(zhǔn)備 準(zhǔn)備紙張、筆用于記錄，不同顏色卡片分別代表高鐵和特快列車，上面標(biāo)注速度、時(shí)間、路程等信息。 2、小組合作人員分工 組長(zhǎng)1名，把控流程與協(xié)調(diào)；計(jì)算員2名，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)計(jì)算；繪圖員1名，用線段圖輔助理解；記錄員1名，整理過(guò)程和結(jié)果。 3、實(shí)踐步驟 （1）計(jì)算員設(shè)特快列車速度為xkm/h，則高鐵速度2.8xkm/h，分別算出兩者行駛時(shí)間。 （2）繪圖員根據(jù)時(shí)間差畫(huà)線段圖。 （3）小組討論，記錄員列出方程 。 4、注意事項(xiàng) 計(jì)算要仔細(xì)，防止速度、時(shí)間公式用錯(cuò)；繪圖規(guī)范準(zhǔn)確，標(biāo)注清楚；討論圍繞等量關(guān)系，積極交流不偏離主題。
（四） 把握學(xué)習(xí)方案， 合作學(xué)習(xí)行動(dòng) 一、讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象.概括分式方程概念這一過(guò)程,體會(huì)分式方程的模型思想，通過(guò)學(xué)生小組合作探究,引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系,并讓學(xué)生都理解建立分式方程的過(guò)程,填寫(xiě)下表： 二、討論交流：怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的分式方程
（五） 抓住學(xué)習(xí)行動(dòng)， 評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成果 1.根據(jù)每個(gè)小組的實(shí)踐性作業(yè)單,小組派代表匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其他小組還有不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？ 2.根據(jù)老師在一體機(jī)投屏的實(shí)踐性作業(yè)單結(jié)果,師生共同評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成果。
五、課堂拓展:
1.利用分式方程，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。如捐款活動(dòng)中捐款數(shù)額和人數(shù)之間的關(guān)系等…… 2.小組合作完成并展示。 3.展示小組作品后，匯報(bào)自己這節(jié)課的收獲。
六、課后實(shí)踐性作業(yè)
某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，需要y天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 10 個(gè)，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)。請(qǐng)大家列出關(guān)于x和y的分式方程

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