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第二節(jié)　機(jī)械波的描述
(分值：100分)
選擇題1～9題，每小題8分，共72分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　機(jī)械波的圖像
1.關(guān)于波的圖像的物理意義，下列說(shuō)法正確的是(　　)
表示某一時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移
表示各個(gè)時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移
表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移
表示各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移
2.(多選)一列向右傳播的橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形如圖所示，由圖像可知(　　)
質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)的位移是零
質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向－y方向運(yùn)動(dòng)
質(zhì)點(diǎn)c、d的振幅相等
質(zhì)點(diǎn)c此時(shí)的加速度方向?yàn)檠貀軸正向
題組二　質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的互判
3.一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則(　　)
此刻a的加速度最小
此刻b的速度最小
若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置
4.(多選)(2024·廣東汕頭高二期中)如圖所示，為一列向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某一瞬時(shí)的圖像，由下圖可知(　　)
質(zhì)點(diǎn)F在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向朝上
P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終相反
從圖示時(shí)刻開(kāi)始算起，質(zhì)點(diǎn)E比質(zhì)點(diǎn)Q較早回到平衡位置
經(jīng)極短時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)速度值增大
題組三　描述機(jī)械波的物理量
5.(多選)關(guān)于機(jī)械波的頻率、波速、波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
兩個(gè)相鄰的均處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)
波的頻率等于波源的振動(dòng)頻率
波速等于波源的振動(dòng)速度
波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速和波長(zhǎng)都要改變
6.(2024·廣東深圳高二期末)一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知圖中質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a延遲了0.5 s，b、c平衡位置間的距離為5 m，以下說(shuō)法正確的是(　　)
此列波的波長(zhǎng)為2.5 m
此列波的頻率為2 Hz
此列波的波速為2.5 m/s
此列波沿x軸正方向傳播
7.(多選)(2024·廣東珠海高二期末)一列波速為150 m/s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
該簡(jiǎn)諧橫波的振幅為10 cm
該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為50 Hz
該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為6 m
此時(shí)刻，x＝3 m的質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
綜合提升練
8.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1 m，A點(diǎn)速度沿y軸正方向；t＝0.02 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)正向最大位移處。由此可知(　　)
此波沿x軸正方向傳播
在t＝0.02 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在波谷位置
此波的傳播速度為75 m/s
從t＝0時(shí)起，經(jīng)過(guò)0.02 s，質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了0.5 m
9.(2024·廣東清遠(yuǎn)期末)相距18 m的甲、乙兩條船停在湖中，某時(shí)刻開(kāi)始波源以0.2 Hz的頻率上下振動(dòng)，形成的水波可視為簡(jiǎn)諧橫波，波源和甲、乙兩船的相對(duì)位置如圖所示，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)甲船位于波谷時(shí)，乙船位于波峰，且兩船之間還有一個(gè)波峰。下列說(shuō)法正確的是(　　)
這列波的速度為2.4 m/s
這列波的波長(zhǎng)為15 m
這列波的周期為0.5 s
一段時(shí)間后甲船靠近乙船
10.(8分)(2024·廣東佛山高二月考)如圖所示是一列橫波在某一時(shí)刻的波形圖，若波沿x軸正方向傳播，求：
(1)(4分)質(zhì)點(diǎn)A、C、D的振動(dòng)方向；
(2)(4分)再經(jīng)過(guò)T，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程和質(zhì)點(diǎn)C的位移。
11.(10分)一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻波的圖像如圖所示。
(1)(2分)這列波的振幅和波長(zhǎng)分別是多少？
(2)(2分)已知波向右傳播，說(shuō)明平衡位置分別為A、B、C、D的4個(gè)質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻的振動(dòng)方向；
(3)(3分)若波速為240 m/s，求波的頻率；
(4)(3分)畫出再經(jīng)過(guò)時(shí)的波的圖像。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1 m，0)和(－9 m，0)，已知t＝0.3 s時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰。求：
(1)(3分)這列波的傳播速度；
(2)(3分)這列波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期；
(3)(4分)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程。
第二節(jié)　機(jī)械波的描述
1.C　[波的圖像表示的是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移情況，故C正確。]
2.CD
3.C　[由波動(dòng)圖像可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a位于波峰處，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)a的加速度最大，故A錯(cuò)誤；此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置，所以速度最大，故B錯(cuò)誤；若波沿x軸正方向傳播，由“上下坡法”可知，質(zhì)點(diǎn)b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；若波沿x軸負(fù)方向傳播，由“上下坡法”可知，a質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，c質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)c比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置，故D錯(cuò)誤。]
4.CD　[由“同側(cè)法”可知，質(zhì)點(diǎn)F在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向朝下，A錯(cuò)誤；平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相反，而P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距小于半個(gè)波長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)始終相反，B錯(cuò)誤；從圖示時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離平衡位置，故質(zhì)點(diǎn)E比質(zhì)點(diǎn)Q較早回到平衡位置，C正確；此刻P質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)衡位置，故經(jīng)極短時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)速度值增大，D正確。]
5.BD　[由波長(zhǎng)的定義可知，兩個(gè)相鄰的均處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由波的頻率的定義可知，選項(xiàng)B正確；波速是波的傳播速度，與波源的振動(dòng)速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波在同一種均勻介質(zhì)中勻速傳播，進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，但波速改變，由v＝λf可知波長(zhǎng)改變，選項(xiàng)D正確。]
6.D　[相鄰兩個(gè)波峰或者波谷之間的距離就是一個(gè)波長(zhǎng)，則λ＝5 m，A錯(cuò)誤；a和b平衡位置之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，波從a傳到b所用時(shí)間為半個(gè)周期即0.5 s，所以周期為T＝1 s，頻率f＝1 Hz，B錯(cuò)誤；波速v＝＝5 m/s，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a延遲，說(shuō)明波從a向b傳播，即沿x軸正方向傳播，D正確。]
7.CD　[由題圖可知，該簡(jiǎn)諧橫波的振幅為5 cm，故A錯(cuò)誤；該簡(jiǎn)諧橫波的周期為T＝＝
s＝ s，所以f＝＝25 Hz，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為6 m，故C正確；由“帶動(dòng)法”可知，此時(shí)刻x＝3 m的質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故D正確。]
8.B　[由A點(diǎn)的速度沿y軸正方向，結(jié)合同側(cè)法可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；根據(jù)同側(cè)法可知，t＝0時(shí)，B點(diǎn)的速度沿y軸負(fù)方向，則在t＝0.02 s時(shí)，B點(diǎn)處于負(fù)向最大位移處，也就是波谷的位置，故B正確；由題圖可知，λ＝2 m，T＝0.08 s，則波速v＝＝ m/s＝25 m/s，故C錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧波的特點(diǎn)可知，在簡(jiǎn)諧橫波中，質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移，故D錯(cuò)誤。]
9.A　[當(dāng)甲船位于波谷時(shí)，乙船位于波峰，且兩船之間還有一個(gè)波峰，即兩船之間的距離等于1.5個(gè)波長(zhǎng)，得λ＝12 m，故B錯(cuò)誤；這列波的速度v＝fλ＝2.4 m/s，故A正確；這列波的周期T＝＝5 s，故C錯(cuò)誤；甲、乙兩船上下振動(dòng)，不隨波遷移，即甲、乙兩船不會(huì)靠近，故D錯(cuò)誤。]
10.(1)見(jiàn)解析　(2)6 cm　2 cm
解析　(1)波沿x軸正方向傳播時(shí)，由“帶動(dòng)法”(或“上下坡法”)知，質(zhì)點(diǎn)A向y軸正方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C向y軸負(fù)方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)D在正方向最大位移處，速度為零。
(2)再經(jīng)過(guò)T，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程為3A＝3×2 cm＝6 cm；質(zhì)點(diǎn)C到達(dá)正向最大位移處，即C的位移是2 cm。
11.見(jiàn)解析
解析　(1)由圖像可知振幅為0.2 m，波長(zhǎng)為8 m。
(2)根據(jù)波沿x軸向右傳播，可知質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)比左邊的質(zhì)點(diǎn)A要滯后一些，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A已經(jīng)到達(dá)上方最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向是向上的。同理，可以判斷C、D此時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向是向下的。
(3)由v＝λf得f＝＝ Hz＝30 Hz。
(4)由于波向右傳播，把此時(shí)刻波的圖像沿x軸向右平移，即為再經(jīng)過(guò)時(shí)波的圖像，如圖中虛線所示。
12.(1)10 m/s　(2)0.4 s　(3)0.9 m
解析　(1)P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為
s＝3 m，所以v＝＝10 m/s。
(2)由圖可知，波的波長(zhǎng)λ＝4 m，振動(dòng)周期等于波動(dòng)周期，有
T＝＝0.4 s。
(3)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)刻為t1＝ s＝1.1 s，P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)刻t′＝0.2 s，Q第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了
t2＝t1－t′＝0.9 s
則t2＝2T＋T＝T
質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為10 cm，當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程s′＝0.9 m。第二節(jié)　機(jī)械波的描述
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.理解波的圖像的含義。 2.知道波長(zhǎng)、頻率和波速的概念和關(guān)系。 3.能應(yīng)用波速公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和分析。
知識(shí)點(diǎn)一　機(jī)械波的圖像
機(jī)械波傳播時(shí)在時(shí)間上、空間上都具有周期性。用圖像描述波時(shí)，先選某一時(shí)刻，若橫坐標(biāo)表示各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，則縱坐標(biāo)表示什么？
機(jī)械波的圖像
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并且波只向一個(gè)方向傳播，介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨之做振幅相同的________運(yùn)動(dòng)，所形成的波就是簡(jiǎn)諧波。
2.波的圖像的畫法
(1)建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)
用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的____________，縱坐標(biāo)表示這一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的________。
(2)連線
連接各________矢量的末端，就得到一條平滑曲線，這條曲線就是簡(jiǎn)諧波在這一時(shí)刻的圖像。
3.波峰與波谷
橫波中，在波的傳播方向上達(dá)到正向________的質(zhì)點(diǎn)所處的位置叫波峰。達(dá)到反向__________的質(zhì)點(diǎn)所處的位置叫波谷。
4.機(jī)械波的圖像與振動(dòng)圖像
(1)機(jī)械波的圖像表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在____________的位移。
(2)振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在__________________的位移。
5.波的圖像的周期性
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次。
【思考】
1.波的圖像和振動(dòng)圖像形同質(zhì)異，可比作一個(gè)是“照相式”，一個(gè)是“錄像式”，請(qǐng)思考哪個(gè)圖像對(duì)應(yīng)“照相式”，哪個(gè)圖像對(duì)應(yīng)“錄像式”？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.由波的圖像可以獲得哪些信息？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (多選)如圖所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形，由圖像可知(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)速度為零
B.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
C.質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm
D.質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)通過(guò)的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.簡(jiǎn)諧波中在某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移可能不同，但各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的。
2.簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的周期均相同。　　　　
訓(xùn)練1 (2024·廣東廣州高二期末)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時(shí)的波形如圖所示。在t＝0.25T時(shí)(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向
B.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1 m
C.質(zhì)點(diǎn)c沿振動(dòng)方向的加速度為零
D.質(zhì)點(diǎn)d的位移為－5 cm
知識(shí)點(diǎn)二　質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的互判
1.帶動(dòng)法
前面的質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)。
2.同側(cè)法
在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，并在同一點(diǎn)沿水平方向畫出一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)，如圖所示。
3.上下坡法
沿波的傳播方向看，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”，如圖所示。
4.微平移法
作出經(jīng)微小時(shí)間Δt(Δt＜)后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間后到達(dá)的位置，運(yùn)動(dòng)方向也就知道了，如圖所示。
例2 (多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，由圖可知(　　)
A.若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
B.若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
C.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)
D.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練2 (多選)如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則(　　)
A.1 cmB.1 cmC.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度方向沿y軸的正方向
D.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波谷位置
知識(shí)點(diǎn)三　描述機(jī)械波的物理量
如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的圖像。
(1)相鄰的兩個(gè)波峰間的距離是多少？
(2)相鄰的兩個(gè)波谷間的距離是多少？
(3)相鄰的兩個(gè)對(duì)平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.波長(zhǎng)
(1)定義：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是____________的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的距離，叫作波長(zhǎng)。波長(zhǎng)通常用λ表示。
(2)橫波的相鄰________或________的距離等于橫波波長(zhǎng)。縱波的兩個(gè)相鄰________或者相鄰________的距離等于縱波波長(zhǎng)。
2.周期和頻率
(1)機(jī)械波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間正好等于波源的振動(dòng)周期。由于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期(或頻率)，所以這個(gè)周期(或頻率)就是波的周期T(或波的頻率f)。
(2)周期和頻率的關(guān)系：f＝。
3.波速
(1)定義：____________(以波峰或者波谷作為標(biāo)志)在介質(zhì)中的傳播速度叫作波速。
(2)公式：v＝＝________。
(3)決定因素：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般是不同的。
【思考】　平衡位置相距波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是同步的，相距半波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有什么關(guān)系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 一列簡(jiǎn)諧橫波波源的振動(dòng)圖像如圖所示，若已知該列波在某均勻介質(zhì)中的傳播速度為
0.85 m/s，求這列波的波長(zhǎng)λ、振幅A、頻率f，并畫出該列波在t＝0時(shí)刻的波的圖像。取波源的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (粵教版教材P72例2改編)兩名同學(xué)分別乘坐靜止在湖面的甲、乙兩小船，兩船水平距離20 m。某時(shí)刻，一列水波從甲船向乙船傳播，每艘船在1 min時(shí)間內(nèi)上下浮動(dòng)30次，已知甲船在波峰時(shí)，乙船在波谷，兩船間恰好還有2個(gè)波峰，以下說(shuō)法正確的(　　)
A.水波的周期為1 s
B.水波的波長(zhǎng)一定為8 m
C.水波的波速可能為8 m/s
D.水波經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲、乙兩船將靠近
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(機(jī)械波的圖像)(多選)如圖所示為一簡(jiǎn)諧橫波(周期為T)某時(shí)刻的波形圖，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期相同
B.A、D兩質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，C質(zhì)點(diǎn)振幅為零
C.從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)2T時(shí)間，波形與圖示相同
D.在圖示時(shí)刻，C點(diǎn)速度最大，A、D兩點(diǎn)的速度均為0
2.(質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的互判)一列橫波沿x軸的正方向傳播，波速為0.5 m/s，某時(shí)刻的波形如圖所示，則(　　)
A.經(jīng)過(guò)1 s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波谷
B.經(jīng)過(guò)2 s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到L處
C.經(jīng)過(guò)2 s質(zhì)點(diǎn)K回到平衡位置
D.經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波峰
3.(描述機(jī)械波的物理量)(多選)對(duì)機(jī)械波的相關(guān)公式v＝λf，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.v＝λf適用于一切波
B.由v＝λf知，f增大，則波速也增大
C.v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來(lái)說(shuō)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有f
D.由v＝λf知，波長(zhǎng)為2 m的聲波是波長(zhǎng)為4 m的聲波傳播速度的
第二節(jié)　機(jī)械波的描述
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　縱坐標(biāo)表示這一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。
知識(shí)梳理
1.簡(jiǎn)諧　2.(1)平衡位置　位移　(2)位移　3.最大位移　最大位移　4.(1)某一時(shí)刻　(2)各個(gè)時(shí)刻
[思考]
1.提示　波的圖像是照相式，振動(dòng)圖像是錄像式。
2.提示　(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。
(2)可以直接看出在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。
(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。
例1 BC　[質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，速度最大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)波的傳播方向，由“帶動(dòng)法”可知，質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；同一列簡(jiǎn)諧波上，所有質(zhì)點(diǎn)的振幅均相同，由題圖可知該列波的振幅為2 cm，所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm，故C正確；質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)，從波峰到達(dá)波谷，通過(guò)的路程是2倍振幅，即4 cm，偏離平衡位置的位移是－2 cm，故D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練1 C　[t＝時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到平衡位置，且其速度方向沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；根據(jù)簡(jiǎn)諧橫波的傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)，不隨波遷移，故B錯(cuò)誤；t＝時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)到平衡位置，所受合力為零，加速度為零，故C正確；t＝時(shí)，質(zhì)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處，位移為5 cm，故D錯(cuò)誤。]
知識(shí)點(diǎn)二
例2 BD　[若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，由同側(cè)法知，波應(yīng)從右向左傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，選項(xiàng)B正確；若波從右向左傳播，由“上下坡法”可知，圖中質(zhì)點(diǎn)c、d向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練2 BCD　[由波沿x軸負(fù)方向傳播知，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，波形如圖中虛線所示，所以此時(shí)1 cm知識(shí)點(diǎn)三
導(dǎo)學(xué)　提示(1)20 m　(2)20 m　(3)20 m
知識(shí)梳理
1.(1)相同　(2)波峰　波谷　最密部　最疏部
3.(1)振動(dòng)狀態(tài)　(2)λf
[思考] 提示　振動(dòng)完全相反
例3 見(jiàn)解析
解析　該機(jī)械波波源的振動(dòng)周期為10 s，故該機(jī)械波的周期
T＝10 s
則頻率f＝＝0.1 Hz
由于其傳播速度v＝0.85 m/s
故波長(zhǎng)λ＝＝8.5 m
取波源的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則t＝0時(shí)刻波的圖像如圖所示。
例4 B　[船在1 min時(shí)間內(nèi)上下浮動(dòng)30次，波傳播的周期為T＝ s＝2 s，故A錯(cuò)誤；當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，兩船之間還有兩個(gè)波峰，故兩船間距離為s＝20 m＝λ，則波長(zhǎng)λ＝8 m，故B正確；波速v＝＝4 m/s，故C錯(cuò)誤；兩船上下振動(dòng)，不隨波遷移，甲、乙兩船不會(huì)靠近，故D錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.ACD　[簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅都相同，故A正確，B錯(cuò)誤；由波的周期性知，C正確；在題圖所示時(shí)刻，C點(diǎn)位于平衡位置，速度最大，A、D兩點(diǎn)在最大位移處，速度均為0，D正確。]
2.C　[波沿x軸的正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，此時(shí)，質(zhì)點(diǎn)K向y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)圖像可得，波長(zhǎng)為2.0 m，由λ＝vt得T＝4 s，所以經(jīng)過(guò)1 s即T，質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波峰，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)2 s，即半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到平衡位置，質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移，故B錯(cuò)誤，C正確；經(jīng)過(guò)3 s即t＝T，質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波谷，故D錯(cuò)誤。]
3.AC　[一切波均滿足v＝λf，故A正確；機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，與頻率、波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，故B、D錯(cuò)誤；同一列波在不同介質(zhì)中傳播，頻率不變，波速和波長(zhǎng)改變，故C正確。](共54張PPT)
第二節(jié)　機(jī)械波的描述
第三章　機(jī)械波
1.理解波的圖像的含義。
2.知道波長(zhǎng)、頻率和波速的概念和關(guān)系。
3.能應(yīng)用波速公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和分析。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的互判
知識(shí)點(diǎn)一　機(jī)械波的圖像
知識(shí)點(diǎn)三　描述機(jī)械波的物理量
知識(shí)點(diǎn)一　機(jī)械波的圖像
　　　機(jī)械波傳播時(shí)在時(shí)間上、空間上都具有周期性。用圖像描述波時(shí)，先選某一時(shí)刻，若橫坐標(biāo)表示各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，則縱坐標(biāo)表示什么？
機(jī)械波的圖像
提示　縱坐標(biāo)表示這一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。
1.波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并且波只向一個(gè)方向傳播，介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨之做振幅相同的______運(yùn)動(dòng)，所形成的波就是簡(jiǎn)諧波。
2.波的圖像的畫法
(1)建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)
用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的__________，縱坐標(biāo)表示這一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的______。
(2)連線
連接各______矢量的末端，就得到一條平滑曲線，這條曲線就是簡(jiǎn)諧波在這一時(shí)刻的圖像。
簡(jiǎn)諧
平衡位置
位移
位移
3.波峰與波谷
橫波中，在波的傳播方向上達(dá)到正向__________的質(zhì)點(diǎn)所處的位置叫波峰。達(dá)到反向__________的質(zhì)點(diǎn)所處的位置叫波谷。
4.機(jī)械波的圖像與振動(dòng)圖像
(1)機(jī)械波的圖像表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在__________的位移。
(2)振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在__________的位移。
5.波的圖像的周期性
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次。
最大位移
最大位移
某一時(shí)刻
各個(gè)時(shí)刻
【思考】
1.波的圖像和振動(dòng)圖像形同質(zhì)異，可比作一個(gè)是“照相式”，一個(gè)是“錄像式”，請(qǐng)思考哪個(gè)圖像對(duì)應(yīng)“照相式”，哪個(gè)圖像對(duì)應(yīng)“錄像式”？
提示　波的圖像是照相式，振動(dòng)圖像是錄像式。
2.由波的圖像可以獲得哪些信息？
提示　(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。
(2)可以直接看出在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。
(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。
BC
1.簡(jiǎn)諧波中在某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移可能不同，但各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的。
2.簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的周期均相同。　　　　
C
訓(xùn)練1 (2024·廣東廣州高二期末)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時(shí)的波形如圖所示。在t＝0.25T時(shí)(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向
B.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1 m
C.質(zhì)點(diǎn)c沿振動(dòng)方向的加速度為零
D.質(zhì)點(diǎn)d的位移為－5 cm
知識(shí)點(diǎn)二　質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的互判
1.帶動(dòng)法
前面的質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)。
2.同側(cè)法
在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，并在同一點(diǎn)沿水平方向畫出一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)，如圖所示。
3.上下坡法
沿波的傳播方向看，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”，如圖所示。
BD
例2 (多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，由圖可知(　　)
A.若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
B.若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
C.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)
D.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)
解析　若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，由同側(cè)法知，波應(yīng)從右向左傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，選項(xiàng)B正確；若波從右向左傳播，由“上下坡法”可知，圖中質(zhì)點(diǎn)c、d向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。
訓(xùn)練2 (多選)如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則(　　　)
A.1 cmB.1 cmC.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度方向沿y軸的正方向
D.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波谷位置
BCD
解析　由波沿x軸負(fù)方向傳播知，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，波形如圖中虛線所示，所以此時(shí)1 cm知識(shí)點(diǎn)三　描述機(jī)械波的物理量
　　　如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的圖像。
(1)相鄰的兩個(gè)波峰間的距離是多少？
(2)相鄰的兩個(gè)波谷間的距離是多少？
(3)相鄰的兩個(gè)對(duì)平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是多少？
提示　(1)20 m　(2)20 m　(3)20 m
1.波長(zhǎng)
(1)定義：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是______的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的距離，叫作波長(zhǎng)。波長(zhǎng)通常用λ表示。
(2)橫波的相鄰______或______的距離等于橫波波長(zhǎng)。縱波的兩個(gè)相鄰________或者相鄰________的距離等于縱波波長(zhǎng)。
相同
波峰
波谷
最密部
最疏部
3.波速
(1)定義：__________ (以波峰或者波谷作為標(biāo)志)在介質(zhì)中的傳播速度叫作波速。
振動(dòng)狀態(tài)
(3)決定因素：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般是不同的。
λf
【思考】　平衡位置相距波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是同步的，相距半波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有什么關(guān)系？
提示　振動(dòng)完全相反
例3 一列簡(jiǎn)諧橫波波源的振動(dòng)圖像如圖所示，若已知該列波在某均勻介質(zhì)中的傳播速度為0.85 m/s，求這列波的波長(zhǎng)λ、振幅A、頻率f，并畫出該列波在t＝0時(shí)刻的波的圖像。取波源的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。
答案　見(jiàn)解析
解析　該機(jī)械波波源的振動(dòng)周期為10 s，故該機(jī)械波的周期T＝10 s
取波源的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則t＝0時(shí)刻波的圖像如圖所示。
B
例4 (粵教版教材P72例2改編)兩名同學(xué)分別乘坐靜止在湖面的甲、乙兩小船，兩船水平距離20 m。某時(shí)刻，一列水波從甲船向乙船傳播，每艘船在1 min時(shí)間內(nèi)上下浮動(dòng)30次，已知甲船在波峰時(shí)，乙船在波谷，兩船間恰好還有2個(gè)波峰，以下說(shuō)法正確的(　　)
A.水波的周期為1 s
B.水波的波長(zhǎng)一定為8 m
C.水波的波速可能為8 m/s
D.水波經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲、乙兩船將靠近
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
ACD
1.(機(jī)械波的圖像)(多選)如圖所示為一簡(jiǎn)諧橫波(周期為T)某時(shí)刻的波形圖，下列說(shuō)法正確的是(　　　)
A.A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期相同
B.A、D兩質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，C質(zhì)點(diǎn)振幅為零
C.從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)2T時(shí)間，波形與圖示相同
D.在圖示時(shí)刻，C點(diǎn)速度最大，A、D兩點(diǎn)的速度均為0
解析　簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅都相同，故A正確，B錯(cuò)誤；由波的周期性知，C正確；在題圖所示時(shí)刻，C點(diǎn)位于平衡位置，速度最大，A、D兩點(diǎn)在最大位移處，速度均為0，D正確。
C
2.(質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的互判)一列橫波沿x軸的正方向傳播，波速為
0.5 m/s，某時(shí)刻的波形如圖所示，則(　　)
A.經(jīng)過(guò)1 s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波谷
B.經(jīng)過(guò)2 s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到L處
C.經(jīng)過(guò)2 s質(zhì)點(diǎn)K回到平衡位置
D.經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波峰
AC
解析　一切波均滿足v＝λf，故A正確；機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，與頻率、波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，故B、D錯(cuò)誤；同一列波在不同介質(zhì)中傳播，頻率不變，波速和波長(zhǎng)改變，故C正確。
課后鞏固訓(xùn)練
3
C
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　機(jī)械波的圖像
1.關(guān)于波的圖像的物理意義，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.表示某一時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移
B.表示各個(gè)時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移
C.表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移
D.表示各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移
解析　波的圖像表示的是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移情況，故C正確。
CD
2.(多選)一列向右傳播的橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形如圖所示，由圖像可知(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)的位移是零
B.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向－y方向運(yùn)動(dòng)
C.質(zhì)點(diǎn)c、d的振幅相等
D.質(zhì)點(diǎn)c此時(shí)的加速度方向?yàn)檠貀軸正向
C
題組二　質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的互判
3.一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則(　　)
A.此刻a的加速度最小
B.此刻b的速度最小
C.若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
D.若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置
解析　由波動(dòng)圖像可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a位于波峰處，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)a的加速度最大，故A錯(cuò)誤；此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置，所以速度最大，故B錯(cuò)誤；若波沿x軸正方向傳播，由“上下坡法”可知，質(zhì)點(diǎn)b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；若波沿x軸負(fù)方向傳播，由“上下坡法”可知，a質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，c質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)c比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置，故D錯(cuò)誤。
CD
4.(多選)(2024·廣東汕頭高二期中)如圖所示，為一列向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某一瞬時(shí)的圖像，由下圖可知(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)F在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向朝上
B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終相反
C.從圖示時(shí)刻開(kāi)始算起，質(zhì)點(diǎn)E比質(zhì)點(diǎn)Q較早回到平衡位置
D.經(jīng)極短時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)速度值增大
解析　由“同側(cè)法”可知，質(zhì)點(diǎn)F在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向朝下，A錯(cuò)誤；平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相反，而P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距小于半個(gè)波長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)始終相反，B錯(cuò)誤；從圖示時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離平衡位置，故質(zhì)點(diǎn)E比質(zhì)點(diǎn)Q較早回到平衡位置，C正確；此刻P質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)衡位置，故經(jīng)極短時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)速度值增大，D正確。
BD
題組三　描述機(jī)械波的物理量
5.(多選)關(guān)于機(jī)械波的頻率、波速、波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.兩個(gè)相鄰的均處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)
B.波的頻率等于波源的振動(dòng)頻率
C.波速等于波源的振動(dòng)速度
D.波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速和波長(zhǎng)都要改變
解析　由波長(zhǎng)的定義可知，兩個(gè)相鄰的均處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由波的頻率的定義可知，選項(xiàng)B正確；波速是波的傳播速度，與波源的振動(dòng)速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波在同一種均勻介質(zhì)中勻速傳播，進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，但波速改變，由v＝λf可知波長(zhǎng)改變，選項(xiàng)D正確。
D
6.(2024·廣東深圳高二期末)一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知圖中質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a延遲了0.5 s，b、c平衡位置間的距離為5 m，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.此列波的波長(zhǎng)為2.5 m
B.此列波的頻率為2 Hz
C.此列波的波速為2.5 m/s
D.此列波沿x軸正方向傳播
CD
7.(多選)(2024·廣東珠海高二期末)一列波速為150 m/s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.該簡(jiǎn)諧橫波的振幅為10 cm
B.該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為50 Hz
C.該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為6 m
D.此時(shí)刻，x＝3 m的質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
B
綜合提升練
8.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1 m，A點(diǎn)速度沿y軸正方向；t＝0.02 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)正向最大位移處。由此可知(　　)
A.此波沿x軸正方向傳播
B.在t＝0.02 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在波谷位置
C.此波的傳播速度為75 m/s
D.從t＝0時(shí)起，經(jīng)過(guò)0.02 s，質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了0.5 m
A
9.(2024·廣東清遠(yuǎn)期末)相距18 m的甲、乙兩條船停在湖中，某時(shí)刻開(kāi)始波源以0.2 Hz的頻率上下振動(dòng)，形成的水波可視為簡(jiǎn)諧橫波，波源和甲、乙兩船的相對(duì)位置如圖所示，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)甲船位于波谷時(shí)，乙船位于波峰，且兩船之間還有一個(gè)波峰。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.這列波的速度為2.4 m/s
B.這列波的波長(zhǎng)為15 m
C.這列波的周期為0.5 s
D.一段時(shí)間后甲船靠近乙船
答案　(1)見(jiàn)解析　(2)6 cm　2 cm
解析　(1)波沿x軸正方向傳播時(shí)，由“帶動(dòng)法”(或“上下坡法”)知，質(zhì)點(diǎn)A向y軸正方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C向y軸負(fù)方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)D在正方向最大位移處，速度為零。
11.一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻波的圖像如圖所示。
答案　見(jiàn)解析
解析　(1)由圖像可知振幅為0.2 m，波長(zhǎng)為8 m。
(2)根據(jù)波沿x軸向右傳播，可知質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)比左邊的質(zhì)點(diǎn)A要滯后一些，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A已經(jīng)到達(dá)上方最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向是向上的。同理，可以判斷C、D此時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向是向下的。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1 m，0)和(－9 m，0)，已知t＝0.3 s時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰。求：
(1)這列波的傳播速度；
(2)這列波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期；
(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程。
答案　(1)10 m/s　(2)0.4 s　(3)0.9 m
解析　(1)P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為
(2)由圖可知，波的波長(zhǎng)λ＝4 m，振動(dòng)周期等于波動(dòng)周期，有

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