資源簡介

濟(jì)南市2016年初中學(xué)業(yè)水平考試綱要
數(shù) 學(xué)
Ⅰ.命題指導(dǎo)思想
一、命題依據(jù)中華人民共和國教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)和《濟(jì)南市2016年初中學(xué)生畢業(yè)評(píng)價(jià)及學(xué)業(yè)水平考試實(shí)施意見》（濟(jì)教辦字[2016]7號(hào)）.
二、命題結(jié)合我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)，注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，注重考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)考查學(xué)生對(duì)高中階段學(xué)習(xí)乃至終生學(xué)習(xí)所必備的基礎(chǔ)知識(shí)和能力.
三、命題保持相對(duì)穩(wěn)定，體現(xiàn)新課程理念.
四、命題力求科學(xué)、準(zhǔn)確、公平、規(guī)范，試卷應(yīng)有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.
Ⅱ.考試內(nèi)容與要求
一、考試范圍
考試范圍是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)第三學(xué)段（七年級(jí)~九年級(jí)）中“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)內(nèi)容.
二、知識(shí)要求
各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)相應(yīng)的有關(guān)說明.對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為了解、理解、掌握、運(yùn)用四個(gè)層次，基本含義如下：
1.了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象.同類詞有“知道”，“初步認(rèn)識(shí)”.
2.理解：描述對(duì)象的特征和由來，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系.同類詞有“認(rèn)識(shí)”，“會(huì)”.
3.掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境.同類詞有“能”.
4.運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題.同類詞有“證明”.三、能力要求
數(shù)學(xué)能力及核心素養(yǎng)主要指數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).
1.數(shù)感：指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟；理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系.
2.符號(hào)意識(shí)：能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性；理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式.
3.空間觀念：能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形.
4.幾何直觀：會(huì)利用圖形描述和分析問題.借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果.
5.數(shù)據(jù)分析觀念：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)學(xué)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
6.運(yùn)算能力：能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算；理解運(yùn)算的算理，能根據(jù)問題條件，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算.
7.推理能力：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù).
8.模型思想：體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系.
9.應(yīng)用意識(shí)：有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題;認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決.
10.創(chuàng)新意識(shí)：能夠獨(dú)立思考，靈活和綜合地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，創(chuàng)造性的提出問題、分析問題和解決問題.
四、具體考試內(nèi)容及要求
（一）數(shù)與代數(shù)
（Ⅰ）數(shù)與式
⒈有理數(shù)
⑴理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小.
⑵借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道 的含義（這里表示有理數(shù)）.
⑶理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）.
⑷理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
⑸能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題.
⒉實(shí)數(shù)
⑴了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算數(shù)平方根、立方根.
⑵了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根.
⑶了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.
⑷能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.
⑸了解近似數(shù).
⑹了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算.
⒊代數(shù)式
⑴借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.
⑵能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.
⑶會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.
⒋整式與分式
⑴了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).
⑵理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）.
⑶能推導(dǎo)乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算.
(4)能用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）.
⑸了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.
（Ⅱ）方程與不等式
1.方程與與方程組
⑴能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效的數(shù)學(xué)模型.
⑵經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程.
⑶掌握等式的基本性質(zhì).
⑷能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程.
⑸掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.
⑹理解配方法，能用因式分解法、公式法、配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.
⑺會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.
⑻能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.
2.不等式與不等式組
⑴結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì).
⑵能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集.
⑶能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題.
（Ⅲ）函數(shù)
1.函數(shù)
⑴探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義.
⑵結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例.
⑶能結(jié)合圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.
⑷能確定簡單實(shí)際問題中的函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值.
⑸能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系.
⑹結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論.
2.一次函數(shù)
⑴結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式.
⑵會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
⑶能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況.
⑷理解正比例函數(shù).
⑸體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.
⑹能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題.
3.反比例函數(shù)
⑴結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.
⑵能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況.
⑶能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題.
4.二次函數(shù)
⑴通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義.
⑵會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì).
⑶會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題.
⑷會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.
（二）圖形與幾何
（Ⅰ）圖形的性質(zhì)
1.點(diǎn)、線、面、角　　⑴通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等.
⑵會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義.　　⑶掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線.
⑷掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短.
⑸理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離.
⑹理解角的概念，能比較角的大小.
⑺認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差.
2.相交線與平行線　　⑴理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等，同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì).
⑵理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.
⑶理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離.　　⑷掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.　　⑸識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
⑹理解平行線的概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.
⑺掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線平行. 　　⑻掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.
⑼能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.
⑽探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.
⑾了解平行于同一條直線的兩條直線平行.
3.三角形
⑴理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性.　　⑵探索并證明三角形的內(nèi)角和定理.掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
⑶理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.　　⑷掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.
⑸掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.
⑹掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.
⑺證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.
⑻探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
⑼理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.
⑽了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是的等腰三角形）是等邊三角形.　　⑾了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.　　⑿探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題.
⒀探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊，直角邊”定理.
⒁了解三角形重心的概念.
4.四邊形
⑴了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握
多邊形內(nèi)角和與外角和公式.
⑵理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性. ⑶探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. ⑷了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離.
⑸探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì). ⑹探索并證明三角形的中位線定理.
5.圓
⑴理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
⑵探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)圓周角是直角；的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ). ⑶知道三角形的內(nèi)心和外心.
⑷了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線. ⑸會(huì)計(jì)算圓的弧長及扇形的面積.
⑹了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系. 6.尺規(guī)作圖　 ⑴能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線.　　⑵會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形.　　⑶會(huì)利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.　　⑷在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法.　 7.定義、命題、定理
⑴通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義.
⑵結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念.會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.
⑶知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式.
⑷了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的.
⑸通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義.
（Ⅱ）圖形的變化
1.圖形的軸對(duì)稱
⑴通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.
⑵能畫出簡單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.
⑶了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì).
⑷認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形.　　2.圖形的旋轉(zhuǎn)
⑴通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn).探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等.　　⑵了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.
⑶探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì).
⑷認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形.
3.圖形的平移　　⑴通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等.　　⑵認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.
⑶運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).4.圖形的相似⑴了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分
割.⑵通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似.了解相似多邊形和相似比.⑶掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
⑷了解三角形相似的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相
等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.
⑸了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似
比的平方. ⑹了解圖形的位似，知道利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.⑺會(huì)利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題.⑻利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30°，
45°，60°角的三角函數(shù)值.⑼能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題.5.圖形的投影
⑴通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念.
⑵會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，
并會(huì)根據(jù)視圖描述簡單的幾何體.⑶了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型.
⑷通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.
（Ⅲ）圖形與坐標(biāo)
1.坐標(biāo)與圖形位置
⑴結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置.
⑵理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根
據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).⑶在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置.⑷對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻
畫一個(gè)簡單圖形.
⑸在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置.
2.坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)
⑴在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形
的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.
⑵在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)
坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.
⑶在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖
形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.
⑷在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的.
（三）統(tǒng)計(jì)與概率
（Ⅰ）抽樣與數(shù)據(jù)分析?? 1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程.?? 2.體會(huì)抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣.
3.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).?? 4.理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.?? 5.體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的方差.?? 6.通過實(shí)例，了解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)分布直方圖，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息.?? 7.體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體的平均數(shù)和總體方差.?? 8.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流.
9.通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢.
???（Ⅱ）事件的概率?? 1.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，了解事件的概率.?? 2.知道通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率.
（四）綜合與實(shí)踐
1.結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題.
2.會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告和小論文并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
3.通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過知識(shí)(包括其他學(xué)科知識(shí))之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理
解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力.
Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、考試形式
采用閉卷、筆試形式.考試限定用時(shí)為120分鐘.
二、試卷結(jié)構(gòu)
試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分為120分.第Ⅰ卷為單項(xiàng)選擇題，共15題，每題3分，共45分.第Ⅱ卷為填空題和解答題.填空題共6題，每題3分，共18分.填空題要求只填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程.解答題包括計(jì)算題、推證題、應(yīng)用題、作圖題等，共7題，共57分.解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程.
考試不允許使用計(jì)算器.
Ⅳ.題型示例
一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．4的算術(shù)平方根是
A．2 B．－2 C．±2 D．16
【答案】A
2．我國成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家.嫦娥三號(hào)探測器的發(fā)射總質(zhì)量約3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
【答案】B
3．下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是
A. B. C. D.
【答案】D
4．化簡的結(jié)果是
A．　 B． C．　 D．
【答案】A
5．下列命題中，真命題是
A．兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C．兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形
【答案】B
6．二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線. 若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在－1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是
A．≥－1 B．－1≤＜3
C．－1≤t＜8 D．3＜t＜8
【答案】 C
二、填空題：請(qǐng)直接填寫答案.
1．=__________.
【答案】10
2．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為__________.
【答案】15
3．如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離等于_________.
【答案】4或8


三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
1．（1）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)．
求證：．
【參考答案】
證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=90°，AB=CD
∵E是邊AD的中點(diǎn)
∴AE=DE
∴△ABE≌△DCE
∴EB=EC
（2）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16．
求OA的長．
【參考答案】
解：連接OC
∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C
∴OC⊥AB
∵∠A=∠B
∴OA=OB
∴AC=BC==8
∵OC=6
∴OA=
2．濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度.
【參考答案】
解：設(shè)普通快車的平均行駛速度是xkm/h
則高鐵列車的平均行駛速度是3xkm/h
　 根據(jù)題意,得
解這個(gè)方程,得
經(jīng)檢驗(yàn)，為所列方程的根 （km/h）
答: 高鐵列車的平均行駛速度是240km/h
3．拋物線過點(diǎn)A(1，1），B(5，1），與y軸交于點(diǎn)C.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作□CBPQ，若P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且□CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，⊙O1過A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為弧上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，∠MBN為直角，邊BN與ME的延長線交于N，求線段BN長度的最大值.
【參考答案】
解：(1)將A(1，1），B(5，1）代入
解得a=1，b=
∴
(2) 如答案圖1，在□CBPQ中，過P作PM⊥CB于M
由條件得 CB=，∠OCB=45°，直線CB的函數(shù)關(guān)系式為
□CBPQ的面積為30
PM=30=
設(shè)直線BC交x軸于點(diǎn)H，過H作HG⊥PQ于G
GH=
由等腰直角三角形HGL，可得 HL=6
L（10，0）
可得直線PQ的函數(shù)關(guān)系式為
將代入中，解得，，則，
即 P1（6，4），P2（1，11）,由圖知P2為滿足條件的另一點(diǎn)
(3)如答案圖2，設(shè)⊙O1與x軸交于D，連接CD，AB，BE
根據(jù)拋物線和圓的對(duì)稱性得OD=6
在Rt△COD中，
在Rt△ABE中，AB=4，BE=6,易證△ABE∽△MBN
當(dāng)BM為直徑時(shí)，BN有最大值， 此時(shí)BM=
BN=

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