資源簡介

專題提升七　光的折射和全反射
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
基礎對點練
題組一　不同色光折射的比較
1.(2024·廣東湛江高二期中)如圖所示，A、B兩種顏色的激光以不同的角度同時沿不同的半徑方向射入同一塊半圓形玻璃磚，其折射光線由圓心O點射出后重合。A、B兩種光穿過玻璃磚所需時間分別為tA、tB，折射率分別為nA、nB，則下列說法正確的是(　　)
tA > tB，nA>nB tA < tB，nA> nB
tA > tB，nA2.一束由a、b兩種色光組成的復色光由水中射向空氣，其中出射光線a光與水面間的夾角為α，b光恰好發(fā)生全反射，則a、b兩種色光在水中的傳播速度之比為(　　)
cos α
cos 2 α
3.如圖所示，由不同頻率的a、b兩種單色光組成的復色光沿半圓形玻璃磚的半徑MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃磚的圓心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)。則下列說法正確的是(　　)
玻璃磚對a光的折射率比對b光的折射率小
a、b兩種單色光在玻璃磚中的傳播速率之比為1∶1
ON光束中只有b光
玻璃對a光的折射率為0.75
4.如圖所示，一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射向一立方體玻璃磚的上表面，得到三束平行光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃磚的下表面有反光薄膜，下列說法正確的是(　　)
光束Ⅰ為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光
光束Ⅲ的頻率大于光束Ⅱ的頻率
改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ無法保持平行
在玻璃磚中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
題組二　幾何光學的綜合問題
5.(2024·廣東潮州高二期中)如圖所示，光在真空和某介質的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知(　　)
介質的折射率為2
光是從真空射入介質的
增大入射角，不會發(fā)生全反射現象
反射光線與折射光線的夾角為90°
6.某寶石的剖面(關于虛線左右對稱)如圖所示，一束激光垂直MN面入射，恰好分別在PO面、QO面發(fā)生全反射后垂直MN面射出，由此可知該寶石對激光的折射率為(　　)
1.5 2
7.(多選)如圖所示，S為位于泳池底部的一點光源，當泳池注入部分水時，從泳池上方觀察發(fā)現，被光源照亮的水面為一直徑等于d的圓形區(qū)域，若想讓被照亮區(qū)域的面積增大，則可采取的方法是(　　)
繼續(xù)向泳池注水，增加水深
放出部分池水，減小水深
將水換成折射率比水大的某種液體
將水換成折射率比水小的某種液體
綜合提升練
8.(2024·廣東佛山高二期中)昏暗路段一般會安裝反光道釘用于指引道路，其內部由多個反光單元組成。如圖所示，當來車的一束燈光以某一角度射向反光單元時，其中一條光線在P、Q處先后發(fā)生兩次反射，則(　　)
從反光單元反射的出射光線與入射光線方向平行
反光單元材料折射率越小，反光效果越好
不同顏色的光在反光單元中傳播速度相同
若光線在Q點發(fā)生全反射，則在P點也一定發(fā)生全反射
9.(2024·遼寧大連高二期中)如圖所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角。此截面所在平面內的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為(　　)
10.某玻璃磚的橫截面是底角為45°的等腰梯形，如圖，一束由紅綠兩色組成的復色光從AB邊中點P平行于BC邊射入后，兩種色光在BC邊均發(fā)生全反射后再從CD邊E和F兩點射出玻璃磚。忽略光在玻璃磚內的多次反射，則下列說法不正確的是(　　)
在F點射出玻璃磚的一定是紅光
在CD邊射出玻璃磚的紅綠兩束光線一定是平行的
綠光在CD邊出射的方向與BC平行
增大AB邊入射光線的入射角，最先從BC邊射出的是紅光
11.(10分)用某種透明材料制成的一塊柱體棱鏡的水平截面圖如圖所示，ABC為半徑為R的圓，圓心為C，角D為30°，一包含兩種頻率的a、b光均平行于AD邊且正對C點沿半徑射入棱鏡，在C點發(fā)生全反射后，最后a光從AD邊上某點射出，出射光線平行底邊BD，b光從CD邊上某點(不含C、D點)射出，光速為c，求：
(1)(5分)射出棱鏡的出射光線a與b的夾角；
(2)(5分)a光線在棱鏡中傳播的時間t。
培優(yōu)加強練
12.(10分)如圖所示，一個半徑為R的半球形玻璃磚，O為球心，AB為直徑，玻璃的折射率為n＝。
(1)(5分)一束細光線從AB上O′點沿垂直底面向上射入半球形玻璃磚，OO′＝R，求此光線在玻璃磚中的射出點到O點的距離；
(2)(5分)一束平行光從下表面沿垂直底面向上射入玻璃磚，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束的最大橫截面積為多少？
專題提升七　光的折射和全反射
1.A　[由圖知A光的折射率更大，即nA>nB，根據v＝，可知A光在玻璃磚中的速度比B光的小，根據t＝，可知A光穿過玻璃磚所需時間較長，即tA > tB，故A正確。]
2.A　[設入射角為i，則對a光有na＝＝＝，對b光有nb＝＝，所以＝，故A正確。]
3.A　[由于出射光束OP中只有a光，所以b光發(fā)生了全反射，則a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角，根據n＝可知，玻璃磚對a光的折射率比對b光的折射率小，A正確；根據光的反射特性可知，ON光束中既有a光，又有b光，C錯誤；根據折射率公式得na＝＝＝，D錯誤；b光發(fā)生全反射，則nb≥＝，根據折射率公式na＝、nb＝可得，＝≥，B錯誤。]
4.A　[兩種色光都在玻璃磚的上表面發(fā)生了反射，入射角相同，由反射定律知，它們的反射角相同，可知光束Ⅰ是復色光，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于折射率的不同導致偏折分離，所以光束Ⅱ、Ⅲ為單色光，故A正確；由圖可知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根據折射定律可知玻璃磚對光束Ⅱ的折射率大于對光束Ⅲ的折射率，則光束Ⅱ的頻率大于光束Ⅲ的頻率，故B錯誤；一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射入，經過折射、反射、再折射后，光線仍平行，這是因為光反射時入射角與反射角相等，改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C錯誤；根據n＝可知，在玻璃磚中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D錯誤。]
5.D　[由光路可知，光是由介質射向真空的，根據折射定律有n＝＝，A、B錯誤；光從介質進入真空中，當入射角增至臨界角時，發(fā)生全反射，C錯誤；因反射角為30°，則反射光線與折射光線的夾角為90°，D正確。]
6.A　[由題知激光分別在PO面、QO面發(fā)生全反射后垂直MN面射出，所以光路應具有對稱性，從而得到光線在PO面發(fā)生全反射后光線水平。由幾何關系可得PO面的入射角為45°，因此n＝＝＝，故A正確。]
7.AD　[設臨界角為ic，水的深度為h，液面上被照亮區(qū)域邊緣光線恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角ic，根據幾何關系知tan ic＝，繼續(xù)向泳池注水，增加水深，臨界角ic不變，被光源照亮的水面的直徑增大，被照亮區(qū)域的面積增大，故A正確，B錯誤；根據sin ic＝可知，將水換成折射率比水小的某種液體，臨界角ic增大，根據tan ic＝可知，被光源照亮的水面的直徑增大，被照亮區(qū)域的面積增大，故C錯誤，D正確。]
8.A　[如圖光線在反光單元內發(fā)生兩次反射的反射角分別為α和θ，根據幾何知識可知α＋θ＝90°，故有2α＋2θ＝180°，所以PO與QM平行，根據光路的可逆性可知從反光單元反射的出射光線與入射光線方向也平行，故A正確；反光單元材料折射率越小，光線發(fā)生全反射的臨界角越大，光線在反光單元材料內越不容易發(fā)生全反射，有部分光線將在直角邊界面發(fā)生折射，故最后從斜邊折射出去的光線越少，反光效果越差，故B錯誤；不同顏色的光在反光單元中的折射率不同，根據v＝可知，光在反光單元內的傳播速度不同，故C錯誤；設發(fā)生全反射時的臨界角為ic，若光線在Q點發(fā)生全反射，即θ≥ic，結合α＋θ＝90°可知α不一定大于或等于臨界角ic，故在P點不一定發(fā)生全反射，故D錯誤。]
9.A　[三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，則第一次折射時的入射角等于45°，射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射，則有sin ic＝。由折射定律可得n＝＝，聯(lián)立可得n＝，故A正確。]
10.D　[光束從AB邊進入玻璃磚后射到BC邊發(fā)生全反射，根據折射定律及光路的可逆性可判斷在CD邊射出玻璃磚的紅綠兩束光線一定平行于BC邊射出，故B、C正確；由于同一介質對綠光的折射率大于對紅光的折射率，根據折射定律結合幾何知識可得綠光在CD邊的出射點在E點，紅光在CD邊的出射點在F點，畫出光路圖如圖所示，
故A正確；增大AB邊入射光線的入射角，則兩束光在BC界面上入射角也將增大，所以綠光、紅光均不能從BC界面射出，故D錯誤。]
11.(1)90°　(2)
解析　(1)光路圖如圖所示
由幾何關系可知射出棱鏡的出射光線a與b的夾角為90°。
(2)由折射定律得a光的折射率
n＝＝
a光線在棱鏡中傳播的速度為v＝
由幾何關系知a光線在棱鏡中的路程為2R，在棱鏡中傳播的時間為t＝
聯(lián)立解得t＝。
12.(1)R　(2)
解析　(1)設全反射的臨界角為ic，由全反射條件有sin ic＝
解得ic＝45°
設光線從O′點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系得α＝60°>ic
所以光線在玻璃磚內會發(fā)生全反射，光路如圖甲所示，由反射定律和幾何關系可得
OG＝OO′＝R。
(2)在O點右側取一點E，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于臨界角ic，則半徑為r＝OE的圓形區(qū)域內的入射光線經上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖乙所示，由幾何關系有r＝OE＝Rsin ic
解得r＝R
則入射光束的最大橫截面積為S＝πr2＝。專題提升七　光的折射和全反射
學習目標　1.知道不同色光在折射現象和全反射現象中的區(qū)別與聯(lián)系，進一步熟練掌握光的反射、折射和全反射規(guī)律。 2.能夠熟練作出光路圖，用幾何關系找出邊角的關系，并根據光的反射定律、折射定律解決有關問題。
提升1　不同色光折射的比較
可見光中，由于不同顏色光的頻率并不相同，它們在發(fā)生折射和全反射時也有許多不同，如下表：
　顏色 項目　　　 紅橙黃綠青藍紫
頻率 低→高
波長 大→小
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
例1 很多公園的水池底部都裝有彩燈，當一細束由紅藍兩色組成的燈光，從水中斜射向空氣時，關于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現象，下列光路圖中正確的是(　　)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多選)(2024·廣東潮州期末)如圖，一束由紅光和紫光組成的復色光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ、經折射后對應射出a、b兩束光線，則(　　)
A.光束a是紅光
B.光束b是紅光
C.紅光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短
D.紫光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　幾何光學的綜合問題
光的折射、全反射問題的解題思路
(1)確定光是由光密介質進入光疏介質，還是由光疏介質進入光密介質，并根據sin ic＝確定臨界角。
(2)畫出光線發(fā)生折射、反射的光路圖。
(3)利用幾何知識分析邊角關系并注意判斷能否發(fā)生全反射，找出臨界角。根據折射定律、全反射規(guī)律、正弦定理、三角函數等進行有關計算。
例3 (2024·廣東廣州期末)如圖所示，截面為直角三角形的玻璃磚放置在水平面上，其中∠B＝30°，現有一束平行于BC邊的單色光，從AB邊上的中點D射入玻璃磚并從AC邊射出，已知玻璃磚對該單色光的折射率為，不考慮光線在玻璃磚內的多次反射，下列說法正確的是(　　)
A.光在AB邊的入射角為30°
B.光在BC邊的入射角為30°
C.光垂直于AC邊射入空氣
D.增大光在D點的入射角，光可能在AB邊發(fā)生全反射
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 如圖所示，空氣中有一透明的柱體材料，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，OB因被黑紙貼住而不透光。一束平行光平行于橫截面，以i＝45°的入射角照射到OA上，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，發(fā)現從O點入射的光線恰好從C點射出，圓弧BC的弧長為l＝。求：
(1)該透明材料的折射率n；
(2)圓弧AB上有光射出部分的弧長L。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
透光范圍問題本質都是臨界問題，平行光進入介質后折射光也為平行光，用漸變的思想判斷射出界面上的入射角的變化，找到入射角等于臨界角的“臨界光路圖”是解題的關鍵。　　　　
隨堂對點自測
1.(不同色光折射的比較)(2024·廣東湛江高二期末)如圖所示，a、b為兩不同頻率的單色光，以相同的入射角射到玻璃磚的上表面，入射點分別為A、B。經玻璃磚上表面折射后交于P點，已知AP>BP，下列說法正確的是(　　)
A.在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B.玻璃對a光的折射率大于玻璃對b光的折射率
C.在玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
D.b光在玻璃磚下表面發(fā)生全反射的臨界角大于a光
2.(不同色光折射的比較)(多選)如圖所示，一束黃光和一束藍光，從O點以相同角度沿PO方向射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其折射光線分別從M、N兩點射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s，則下列說法正確的是(　　)
A.兩束光穿過玻璃柱體所需時間相同
B.OM是黃光，ON是藍光
C.OM光束在該玻璃中傳播的速度為×108 m/s
D.若將OM光束從M點沿著MO方向射入，一定不會發(fā)生全反射
3.(幾何光學的綜合問題)如圖所示，置于空氣中的厚玻璃磚，AB、CD分別是玻璃磚的上、下表面，且AB∥CD。光線經AB表面射向玻璃磚，折射光線射到CD表面時，下列說法正確的是(　　)
A.不可能發(fā)生全反射
B.有可能發(fā)生全反射
C.只要入射角i足夠大就能發(fā)生全反射
D.不知玻璃折射率，無法判斷
專題提升七　光的折射和全反射
提升1
例1 C　[光線射到水面時一定發(fā)生反射，所以反射光中紅光和藍光都有，故D圖不可能；由于紅光的頻率比藍光的小，紅光的折射率比藍光的小，由臨界角公式sin ic＝知，紅光的臨界角比藍光的大，所以在水面上若藍光不發(fā)生全反射，則紅光也一定不會發(fā)生全反射，故B圖是不可能的；當兩種色光都能折射到空氣中時，根據折射定律n＝知，紅光與藍光的折射率不同，在入射角相等時，折射角一定不同，故A不可能。綜上，只有C可能，故選C。]
例2 AC　[根據折射率的定義有n＝，由圖中光路圖可知，兩束光在介質中的入射角相等，在空氣中a光束的折射角小于b光束的折射角，可知a光束的折射率小于b光束的折射率，而紅光的折射率小于紫光的折射率，可知，光束a是紅光，光束b是紫光，故A正確，B錯誤；根據n＝，可知，由于紅光的折射率小于紫光的折射率，則紅光在玻璃中的傳播速度大于紫光在玻璃中的傳播速度，根據t＝，可知，紅光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短，故C正確，D錯誤。]
提升2
例3 C　[如圖
由于入射光平行于BC邊，可知光在AB邊的入射角為α＝90°－30°＝60°，故A錯誤；由折射率n＝＝，可得折射角β＝30°，由數學知識可得光在BC邊的入射角為i＝60°，故B錯誤；由數學知識可知θ＝30°，則出射光線與AC邊的夾角∠EFC＝90°，所以光垂直于AC邊射入空氣，故C正確；光在從折射率大的物質射入折射率小的物質時才會發(fā)生全反射，故在AB面不會發(fā)生全反射，故D錯誤。]
例4 (1)　(2)
解析　(1)連接O、C，由幾何知識得折射角
γ＝＝
故透明材料的折射率為n＝＝。
(2)由sin ic＝
得臨界角ic＝45°
由題意可知，圓弧BC上沒有光線射出，設從E點入射的光線經折射后到達D點時剛好發(fā)生全反射，則
∠ODE＝ic＝45°
即圓弧AD上沒有光線射出，由幾何關系得∠AOD＝180°－(30°＋90°＋45°)＝15°
由幾何關系得有光線射出的圓弧對應圓心角為
θ＝90°－(30°＋15°)＝45°
所以圓弧AB上有光射出部分DC的弧長L＝。
隨堂對點自測
1.C　[a、b光在真空中的傳播速度均為c，故A錯誤；a、b光的入射角相同，根據幾何關系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根據n＝，知na2.BD　[玻璃對藍光的折射率較大，可知OM是黃光，ON是藍光，所以B正確；根據v＝可知，藍光在玻璃中傳播速度較小，則藍光穿過玻璃柱體所需的時間較長，所以A錯誤；由題意知OM光束的折射率為n＝＝，則OM光束在該玻璃中傳播的速度為v＝＝ m/s＝×108 m/s，所以C錯誤；根據光的可逆性，若將OM光束從M點沿著MO方向射入，此時的入射角一定小于臨界角，一定不會發(fā)生全反射，所以D正確。]
3.A　[由圖看出，入射光線在AB面上的折射角一定小于臨界角，由題知AB∥CD，折射光線射到CD表面時入射角與AB面上的折射角相等，所以在CD表面的入射角一定小于臨界角，則折射光線射到CD表面時一定不會發(fā)生全反射，故選項A正確。](共43張PPT)
專題提升七　光的折射和全反射
第四章　光及其應用
1.知道不同色光在折射現象和全反射現象中的區(qū)別與聯(lián)系，進一步熟練掌握光的反射、折射和全反射規(guī)律。
2.能夠熟練作出光路圖，用幾何關系找出邊角的關系，并根據光的反射定律、折射定律解決有關問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　幾何光學的綜合問題
提升1　不同色光折射的比較
提升1　不同色光折射的比較
可見光中，由于不同顏色光的頻率并不相同，它們在發(fā)生折射和全反射時也有許多不同，如下表：
顏色 項目　　　 紅橙黃綠青藍紫
頻率 低→高
波長 大→小
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
C
例1 很多公園的水池底部都裝有彩燈，當一細束由紅藍兩色組成的燈光，從水中斜射向空氣時，關于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現象，下列光路圖中正確的是(　　)
AC
例2 (多選)(2024·廣東潮州期末)如圖，一束由紅光和紫光組成的復色光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ、經折射后對應射出a、b兩束光線，則(　　)
A.光束a是紅光
B.光束b是紅光
C.紅光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短
D.紫光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短
提升2　幾何光學的綜合問題
C
解析　如圖
得臨界角ic＝45°
由題意可知，圓弧BC上沒有光線射出，設從E點入射的光線經折射后到達D點時剛好發(fā)生全反射，則∠ODE＝ic＝45°
即圓弧AD上沒有光線射出，由幾何關系得
∠AOD＝180°－(30°＋90°＋45°)＝15°
由幾何關系得有光線射出的圓弧對應圓心角為θ＝90°－(30°＋15°)＝45°
透光范圍問題本質都是臨界問題，平行光進入介質后折射光也為平行光，用漸變的思想判斷射出界面上的入射角的變化，找到入射角等于臨界角的“臨界光路圖”是解題的關鍵。　　　　
隨堂對點自測
2
C
1.(不同色光折射的比較)(2024·廣東湛江高二期末)如圖所示，a、b為兩不同頻率的單色光，以相同的入射角射到玻璃磚的上表面，入射點分別為A、B。經玻璃磚上表面折射后交于P點，已知AP>BP，下列說法正確的是(　　)
A.在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B.玻璃對a光的折射率大于玻璃對b光的折射率
C.在玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
D.b光在玻璃磚下表面發(fā)生全反射的臨界角大于a光
BD
2.(不同色光折射的比較)(多選)如圖所示，一束黃光和一束藍光，從O點以相同角度沿PO方向射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其折射光線分別從M、N兩點射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s，則下列說法正確的是(　　)
A
3.(幾何光學的綜合問題)如圖所示，置于空氣中的厚玻璃磚，AB、CD分別是玻璃磚的上、下表面，且AB∥CD。光線經AB表面射向玻璃磚，折射光線射到CD表面時，下列說法正確的是(　　)
A.不可能發(fā)生全反射
B.有可能發(fā)生全反射
C.只要入射角i足夠大就能發(fā)生全反射
D.不知玻璃折射率，無法判斷
解析　由圖看出，入射光線在AB面上的折射角一定小于臨界角，由題知AB∥CD，折射光線射到CD表面時入射角與AB面上的折射角相等，所以在CD表面的入射角一定小于臨界角，則折射光線射到CD表面時一定不會發(fā)生全反射，故選項A正確。
課后鞏固訓練
3
A
基礎對點練
題組一　不同色光折射的比較
1.(2024·廣東湛江高二期中)如圖所示，A、B兩種顏色的激光以不同的角度同時沿不同的半徑方向射入同一塊半圓形玻璃磚，其折射光線由圓心O點射出后重合。A、B兩種光穿過玻璃磚所需時間分別為tA、tB，折射率分別為nA、nB，則下列說法正確的是(　　)
A.tA > tB，nA>nB B.tA < tB，nA> nB
C.tA > tB，nAA
A
3.如圖所示，由不同頻率的a、b兩種單色光組成的復色光沿半圓形玻璃磚的半徑MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃磚的圓心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)。則下列說法正確的是(　　)
A.玻璃磚對a光的折射率比對b光的折射率小
B.a、b兩種單色光在玻璃磚中的傳播速率之比為1∶1
C.ON光束中只有b光
D.玻璃對a光的折射率為0.75
A
4.如圖所示，一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射向一立方體玻璃磚的上表面，得到三束平行光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃磚的下表面有反光薄膜，下列說法正確的是(　　)
A.光束Ⅰ為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光
B.光束Ⅲ的頻率大于光束Ⅱ的頻率
C.改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ無法保持平行
D.在玻璃磚中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
解析　兩種色光都在玻璃磚的上表面發(fā)生了反射，入射
角相同，由反射定律知，它們的反射角相同，可知光束
Ⅰ是復色光，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于折射率的不同導致偏
折分離，所以光束Ⅱ、Ⅲ為單色光，故A正確；由圖可
知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根據折
射定律可知玻璃磚對光束Ⅱ的折射率大于對光束Ⅲ的折
射率，則光束Ⅱ的頻率大于光束Ⅲ的頻率，故B錯誤；一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射入，經過折射、反射、再折射后，光線仍平行，這是因為光反射時入射角與反射角相等，改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C錯誤；
D
題組二　幾何光學的綜合問題
5.(2024·廣東潮州高二期中)如圖所示，光在真空和某介質的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知(　　)
A.介質的折射率為2
B.光是從真空射入介質的
C.增大入射角，不會發(fā)生全反射現象
D.反射光線與折射光線的夾角為90°
A
6.某寶石的剖面(關于虛線左右對稱)如圖所示，一束激光垂直MN面入射，恰好分別在PO面、QO面發(fā)生全反射后垂直MN面射出，由此可知該寶石對激光的折射率為(　　)
AD
7.(多選)如圖所示，S為位于泳池底部的一點光源，當泳池注入部分水時，從泳池上方觀察發(fā)現，被光源照亮的水面為一直徑等于d的圓形區(qū)域，若想讓被照亮區(qū)域的面積增大，則可采取的方法是(　　)
A.繼續(xù)向泳池注水，增加水深
B.放出部分池水，減小水深
C.將水換成折射率比水大的某種液體
D.將水換成折射率比水小的某種液體
A
綜合提升練
8.(2024·廣東佛山高二期中)昏暗路段一般會安裝反光道釘用于指引道路，其內部由多個反光單元組成。如圖所示，當來車的一束燈光以某一角度射向反光單元時，其中一條光線在P、Q處先后發(fā)生兩次反射，則(　　)
A.從反光單元反射的出射光線與入射光
線方向平行
B.反光單元材料折射率越小，反光效果
越好
C.不同顏色的光在反光單元中傳播速度相同
D.若光線在Q點發(fā)生全反射，則在P點也一定發(fā)生全反射
A
9.(2024·遼寧大連高二期中)如圖所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角。此截面所在平面內的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為(　　)
D
10.某玻璃磚的橫截面是底角為45°的等腰梯形，如圖，一束由紅綠兩色組成的復色光從AB邊中點P平行于BC邊射入后，兩種色光在BC邊均發(fā)生全反射后再從CD邊E和F兩點射出玻璃磚。忽略光在玻璃磚內的多次反射，則下列說法不正確的是(　　)
A.在F點射出玻璃磚的一定是紅光
B.在CD邊射出玻璃磚的紅綠兩束光線一定是平行的
C.綠光在CD邊出射的方向與BC平行
D.增大AB邊入射光線的入射角，最先從BC邊射出的是紅光
解析　光束從AB邊進入玻璃磚后射到BC邊發(fā)生全反射，根據折射定律及光路的可逆性可判斷在CD邊射出玻璃磚的紅綠兩束光線一定平行于BC邊射出，故B、C正確；由于同一介質對綠光的折射率大于對紅光的折射率，根據折射定律結合幾何知識可得綠光在CD邊的出射點在E點，紅光在CD邊的出射點在F點，畫出光路圖如圖所示，
故A正確；增大AB邊入射光線的入射角，則兩束光在BC界面上入射角也將增大，所以綠光、紅光均不能從BC界面射出，故D錯誤。
解析　(1)光路圖如圖所示
由幾何關系可知射出棱鏡的出射光線a與b的夾角為90°。
(2)由折射定律得a光的折射率
培優(yōu)加強練
(2)一束平行光從下表面沿垂直底面向上射入玻璃磚，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束的最大橫截面積為多少？
解得ic＝45°
設光線從O′點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系得α＝60°>ic
(2)在O點右側取一點E，設從E點射入的光
線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等
于臨界角ic，則半徑為r＝OE的圓形區(qū)域內的入射光線經上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖乙所示，由幾何關系有r＝OE＝Rsin ic

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