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數學模擬試題參考答案
一、（每小題4分，共40分）
題號
2
3
6
8
10
答案
A
D
B
D
C
A
A
B
二、（每小題4分，共20分）
11.3
12.18
13.3014.2415.a可取-1,0,1；b可取-1，-2，-3.
三、（共90分）
16.(本題滿分10分)
解：(1)a3·+(-a2)3÷a2
=a4+(-a)÷a2
…………………………………………………………3分
=a4-a4
=0.
…5分
(2)2W3cos30°-4tan45°.sin45°+V8
=25x5-4x1x2+22
3分
=3.
.5分
17.(本題滿分10分)
(1)解：當m=1時，
x-2=,
1
x-121-x'
…1分
去分母得：X一2(x一1)=-1，…2分
解得：X=3,…4分
檢驗：當x=3時x-1≠0，
∴.方程的解為：X=3;…5分
(2)解：x-2=m
x-11-x
去分母得：x-2(x-1)=-m,
解得：X=m十2，…8分
由分式方程有解且解為非負數，得，x≠1且x≥0，
即：m+2≠1且m十2≥0，…9分
m的取值范圍為：m≥一2且m≠一1.…10分
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18.(本題滿分10分)
（1)①160：…2分
②將A補充為100：…4分
③45：……6分
(2)樹狀圖略，…8分
5
兩人中至少有一個選擇“A的概率為二，…10分
9
19.(本題滿分10分)】
解：(1)設CH=x,
在Rt△CHF中，，∠CFH=∠FCH=45°，
∴.CH=FH=x,
在Rt△CHE中，tan∠CEH=CH
EH
E17
F45°..-
=tan17°=0.30…4分
x+58.8
A
B
∴.x=25.2,即CH=25.2（m),…6分
.∴.CD=CH+DH=25.2+1.6=26.8(m),
答：這棵樹AB的高度為26.8m.…8分
(2)原因：小明測量的只是測角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離，不是測量測角
器所在位置與底面圓心的最短距離。…10分
20.(本題滿分12分)
(1)解：將點A(-2,0)代入y=2x+b,得0=一2+b,
解得b=4:
.一次函數的表達式為y=2x+4.
將點B(1,m)代入y=2x+4,得m=2+4=6,
.點B(1,6)
將點B(1,6)代入y二，得k-6.
6
.反比例函數的表達式為y=一
.4分
(2)設M(1,
6)(4>0)，
則N(t,2+4).
,'△BMN是以MN為底邊的等腰三角形，
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