資源簡介

2024—2025學年第一學期海寧中學八年級數學
第二次學情反饋
滿分：150分 時間：100分鐘
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1. 下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各點中，位于平面直角坐標系第四象限的點是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列函數：①；②；③；④中，關于x的一次函數的有（ ）
A 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
4. 下列說法中：①3的平方根是；②是9的一個平方根；③的平方根是；④的算術平方根是；⑤；⑥的立方根是2；其中正確的有（　　）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
5. 滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. D.
6. 如圖，長方形E的長是寬的2倍，圖中所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為5、23、8，則正方形D的面積為（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 6
7. EF是BC的垂直平分線，交BC于點D，點A是直線EF上一動點，它從點D出發沿射線DE方向運動，當減少時，增加，則y與x的函數表達式是（ ）
A B. C. D.
8. 在平面直角坐標系中，對于點，我們把叫做點P的友好點．已知點的友好點為，點的友好點為，點的友好點為，這樣依次得到各點．若的坐標為，則點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
9. 對于函數中，自變量的取值范圍是 ________________．
10. 在，，0，，，0.1616616661…（兩個1之間依次多一個6）中，無理數有_______個．
11. 在平面直角坐標系中，已知點在軸上，則__________
12. 若，且，是兩個連續的整數，則的值為__________．
13. 如圖，以數軸的單位長度線段為邊長作一個正方形、以表示數2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數軸于點A和點B，則點A表示的數是 _________________．
14. 如圖，在中，垂直平分，垂足為D，交于點E．若，，則的周長為______．
15. 某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上．從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且．若只能擺放4根小棒，則的范圍為__________．
16. 如圖，在銳角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD，AB上的動點，則BM+MN的最小值是______．
三、解答題（共10題，滿分102分）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
19. 已知與成正比例，且當時，．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當時，求y的值．
20. 如圖，點在一條直線上，且，若，．求證：．
21. 為了更好地提升居民的生活水平和居住滿意度，某小區進行小范圍綠化，要在一塊如圖所示的四邊形空地內進行綠化改造，，，，，．
（1）若要在B，D兩點間鋪一條鵝卵石路，鋪設成本為120元/m；最低花費為多少元？
（2）如果種植草皮費用是200元/，那么在整塊空地上種植草皮共需投入多少元？
22. 已知點．
（1）若點位于第四象限，它到軸的距離是4 ， 試求出的值：
（2）若點位于第三象限且橫、縱坐標都是整數， 試求點的坐標．
23. （1）畫出關于軸對稱的（其中，，分別是，，的對應點，不寫畫法）并直接寫出，，三點的坐標；
（2）在軸上找一點，使得最小，則點坐標是______．
（3）的面積為______．
24. 李大爺要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的長方形，設邊的長為x米，邊的長為y米．
（1）用含有x的代數式表示y，并指出y是x的什么函數；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）若長方形的寬為5米時，求長方形的長．
25. (1)如圖1，在等腰中，，，點，，，其中，求，之間數量關系；
(2)如圖2，在平面直角坐標系中，點，，以為邊在第一象限作等腰直角，求點的坐標．
26. 【證明體驗】如圖1，向外作等邊三角形和等邊三角形，連接，求證：；
【思考探究】如圖2，已知，以為邊作等邊，連接. 若，，，求的長；
【拓展延伸】如圖3，在中，，以為邊作等腰，，連接. 若，，直接寫出的面積.
2024—2025學年第一學期海寧中學八年級數學
第二次學情反饋
滿分：150分 時間：100分鐘
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】C
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】3
【11題答案】
【答案】4
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】##
【14題答案】
【答案】10
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】5
三、解答題（共10題，滿分102分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【19題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【20題答案】
【答案】證明見解析.
【21題答案】
【答案】（1）鋪設這條鵝卵石路的最低花費為1800元
（2）整塊空地上種植草皮共需投入22800元
【22題答案】
【答案】（1）
（2）或
【23題答案】
【答案】（1）圖見解析， ；（2）；（3）5.5
【24題答案】
【答案】（1），y是x的一次函數；
（2）
（3）長方形的長9.5米或14米．
【25題答案】
【答案】（1）；（2）或或
【26題答案】
【答案】證明體驗：見解析；思考探究：；拓展延伸：12

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