資源簡介

2024-2025學年度第二學期期中綜合素質調研
八年級數學試題
考試時間：120分鐘 滿分：150分
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列屬于最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 計算的結果是（　　）
A. 16 B. C. 4 D.
4. 已知一元二次方程的兩根分別是3和，則這個一元二次方程是( )
A. B.
C. D.
5. 把一元二次方程(x-3)2 ＝5化為一般形式后，二次項系數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
6. 已知實數x、y滿足，則yx值是（ ）
A. ﹣2 B. 4 C. ﹣4 D. 無法確定
7. 把一塊長與寬之比為2：1的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10厘米的小正方形，折起四邊，可以做成一個無蓋的盒子，如果這個盒子的容積是1500立方厘米，設鐵皮的寬為x厘米，則正確的方程是（　　）
A. （2x﹣20）（x﹣20）=1500 B. 10（2x﹣10）（x﹣10）=1500
C. 10（2x﹣20）（x﹣20）=1500 D. 10（x﹣10）（x﹣20）=1500
8. 若一元二次方程的兩根分別為，則的值為（ ）
A 3 B. C. D.
9. 如圖，將三角形紙片沿折疊，使點C落在邊上的點E處．若，，則的值為（ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 24
10. 如圖，一長方體木塊長，寬，高， 一直螞蟻從木塊點A處，沿木塊表面爬行到點位置最短路徑的長度為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題5分，共20分）
11. 若關于的方程是一元二次方程，則_________．
12. 已知方程的一根為，則方程的另一根為_______．
13. 若＝6﹣a，則a的取值范圍是_____．
14. 如圖，在中，，，，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則DF的長為_________．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15 計算：
16. 解方程：
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為551m2，求道路的寬．
18. 小正方形網格中，三個頂點均在格點上的三角形叫做格點三角形．設每個小正方形邊長為1．如下圖，格點，
（1）圖中格點的面積是_______；
（2）按要求畫圖：
①在圖1中畫一個與全等且有一條公共邊的格點三角形；
②在圖2中畫一個與全等且只有唯一公共點A格點三角形；
③在圖3中畫一個面積為5的格點直角三角形且直角邊為網格圖中的斜格點線段．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 觀察下列各式：①，②；③，…
（1）請觀察規律，并寫出第④個等式：______；
（2）請用含的式子寫出你猜想的規律：______；
（3）請證明（2）中的結論．
20. 已知關于x的一元二次方程有實數根．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）設方程的兩個實數根分別為，若，求k的值．
六、（本題12分）
21. 如圖，在中，，，點、在邊上．
（1）如圖1，如果，求證：；
（2）如圖2，如果M、N邊上任意兩點，并滿足，那么線段是否有可能使等式成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
七、（本題12分）
22. 某服裝店在銷售中發現：進貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件．現服裝店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利．經市場調查發現：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）求銷售價在每件90元的基礎上，每件降價多少元時，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時又要使顧客得到較多的實惠？
（2）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
八、（本題14分）
23. 如圖，已知，在直角坐標系中，直線y＝ x+8與x軸、y軸分別交于點A、C，點P從A點開始以1個單位/秒的速度沿x軸向左移動，點Q從O點開始以2個單位/秒的速度沿y軸向上移動，如果P、Q兩點同時出發．
（1）求點A、C的坐標；
（2）若點B在y軸上，且與點A、C構成以AC為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的B點坐標．
（3）經過幾秒鐘，能使△POQ的面積為8個平方單位．
2024-2025學年度第二學期期中綜合素質調研
八年級數學試題
考試時間：120分鐘 滿分：150分
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】B
二、填空題（每小題5分，共20分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】a≤6．
【14題答案】
【答案】
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】，
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】（1）
（2）①見解析②見解析③見解析
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）證明見解析
【20題答案】
【答案】（1）k；
（2）k=3
六、（本題12分）
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）成立，證明見詳解
七、（本題12分）
【22題答案】
【答案】（1）每件降價20元
（2）不可能，理由見解析
八、（本題14分）
【23題答案】
【答案】（1）點A的坐標為（6，0），點C的坐標為（0，8）
（2）B點坐標為（0， 8）或（0，16）或（0， 2）
（3）2秒或4秒或（3+）秒

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