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5.1三角形的特征（應用題）專項練習
一、解答題
1．一根小棒（如圖），小明想將它剪成三段圍成一個三角形。他第一刀剪在下面箭頭這個地方，你覺得他這樣剪可行嗎？說說你的理由。
2．如圖是淘氣測量的一個三角形花壇各邊和長度。（單位：米）你認為淘氣測量的結果正確嗎？請說明理由。
3．四（1）班的小婷和小芳用小棒（長度為整厘米數）圍三角形，她們先用了一根10厘米和15厘米長的小棒。小婷說：“現在還需要一根5厘米長的小棒?！毙》颊f：“需要一根至少6厘米長的小棒?！蹦阏J為誰說的對？請說說你的理由？
4．張阿姨準備用三條柵欄圍一個三角形場地養兔子，她準備好了5米長和8米長的柵欄，那么第三條柵欄可能是幾米？（提示：①最長邊可能是8米的柵欄，也可能是第三條柵欄。②每種情況至少寫出一種結果。③柵欄長度為整米數。）
5．李老師準備了一根20厘米長的鐵絲，用來做一個三角形框架，樂樂說：“如果用這根鐵絲圍成一個三角形，那么這個三角形的任何一條邊長一定小于10厘米，”樂樂說得對嗎？請你寫出樂樂的思考過程。
6．三角形的一條邊長是10厘米，另外兩條邊長（整厘米）的和是16厘米，這兩條邊長可以分別是多少厘米？你能把想到的符合條件的一組一組地都寫出來嗎？試試看。
7．東東為機器人編寫了一種三角形畫高程序，它畫出了下面的三角形的高，你覺得它畫得是否正確？為什么？
8．張爺爺用一根鐵絲圍成一個長為5.8厘米、寬為3.2厘米的長方形，現在張爺爺把它改成一個等邊三角形，則等邊三角形的邊長是多少厘米？
9．王老師準備了一條10厘米長的鐵絲，用來做一個三角形框架。小明說：如果用這條鐵絲圍成一個三角形，那么這個三角形的任何一條邊一定小于5厘米。小明說得對嗎？請你寫出小明的思考過程。
10．王老師用一根鐵絲圍成一個邊長15厘米的正方形。如果用這根鐵絲圍成一個正三角形，這個正三角形的每條邊長多少厘米？
11．用三根小棒擺三角形，擺出的形狀是唯一的，這說明了三角形具有（ ）性。王爺爺用了十多年的木頭椅子有點搖晃，請你利用三角形的這個特性幫助王爺爺加固椅子。（在下邊椅子上畫出加固方法）
12．建筑工人要做一個三角形的鋼架，已經找到兩根鋼材，第一根長4米，第二根長6米，第三根鋼材可能長多少米（長為整米數）？
13．小瑜邀請你玩三角形拼組游戲，在規定時間內成功拼出不同規格的三角形，以多者勝?，F有2、4、6、8厘米長的小棒各3根，小瑜已成功拼出6種不同的三角形。為了獲勝，請你至少寫出7種三角形拼組方案?？梢杂谩埃╝，b，c）”來表示，如三條邊長度都2厘米的，可以記作“（2，2，2）”。
14．一根長11厘米的鐵絲，要把它分成三段，再首尾相連成一個三角形。李鑫在2厘米處剪了一刀，再在哪個刻度剪一刀就能圍成一個三角形？請你先在圖中標出剪的位置，再把想法寫下來。（邊長為整厘米數）
15．小青用三根小棒圍成一個等腰三角形，已知每條腰的長度是3cm。那么三角形的底最長可以選擇：（4cm 5cm 6cm）。（請你圈出合適的答案。）
16．東東想把11厘米長的鐵絲剪成三段圍成一個三角形（長度取整厘米數），可以怎么剪？請說明理由。
17．已知一個三角形的兩條邊分別是6厘米和10厘米，如果第三邊的長恰好是整數，那么，第三邊最長是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米數）
18．以下是4組小棒的長度，都能分別圍成三角形嗎？你從中發現了什么？（單位：cm）
1、2、3 2、3、4 7、8、9 19、20、21
19．一根長280厘米的銅條，截成若干段后，首尾相連接拼成等腰三角形。已知等腰三角形有兩條邊分別是10厘米和15厘米，請你先確定第三條邊的長度，再計算可以拼成這樣的等腰三角形多少個？（先畫一畫草圖，再計算，不計損耗。）
20．－根鐵絲正好可以圍成等腰三角形，其中兩條邊分別長15厘米和6厘米，這根鐵絲長多少厘米？
21．如果一個三角形的兩條邊長分別長4cm和7cm，另一條邊可能是幾厘米？
22．如果三角形的兩條邊分別是10厘米和6厘米，那么第三條邊的長度最長是多少厘米？最短是多少厘米？（邊長取整厘米數）
23．在一個三角形中，有兩條邊分別長11厘米和13厘米，那么這個三角形的周長最大是多少厘米？（邊的長度取整厘米數）
24．一塊等腰三角形菜地的周長是30米，其中一條邊的長是6米，另外兩條邊分別是多少米？
25．三角形三條邊分別為20厘米、14厘米和10厘米。把兩個這樣的三角形拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形周長最長是多少？（畫圖加以說明）
26．學校門口的指示牌歪了請你設計一種加固方案畫在下圖中，并說明這樣畫的理由。
理由是：（ ）
27．蓋房子時，在窗框未安裝好之前，為了防止窗框變形，木工師傅常在窗框上斜釘一根木條，如果你是木工師傅，這根木條該怎樣釘？在下圖中畫出來并說明理由。
28．樂樂有一根30厘米長的木條，要把木條截成三段拼成一個三角形，并且每段的長度為整厘米數，請你幫他設計一下，如何才可以拼成三角形？（請你列舉三個例子）
29．有一根30厘米長的細鐵絲，若把它折成一個底邊長是8厘米的等腰三角形鐵框，它的一條腰長多少厘米？
30．三角形的高、平行四邊形的高、梯形的高，它們有什么共同點？
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試卷第2頁，共5頁
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參考答案
1．略
2．不正確；不滿足三角形三邊關系，不能圍成三角形
3．小婷說的不對；小芳說的對；理由略
4．可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。
5．對；思考過程略
6．4厘米和12厘米、5厘米和11厘米、6厘米和10厘米、7厘米和9厘米、8厘米和8厘米。
7．不正確；機器人畫的高和底并不互相垂直
8．6厘米
9．說得的對；思考過程略
10．20厘米
11．穩定，圖略
12．3米或4米或5米或6米或7米或8米或9米
13．略
14．在6厘米或7厘米處剪一刀就能圍成一個三角形；
想法：根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊判斷，當三角形三條邊分別為2厘米、4厘米和5厘米的時候能夠圍成三角形。
15．5cm
16．3厘米、4厘米、4厘米；3厘米、4厘米、4厘米三段關系符合三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以可以圍成三角形。
17．15厘米，5厘米
18．除第一組外，其它的三組都能圍成三角形，我發現，三角形的任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊。
19．8個或7個。
20．36厘米
21．可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。
22．15厘米；5厘米；
23．47厘米
24．12米、12米
25．68厘米；圖略
26．圖略；加根木條后，木條、框架和牌子構成一個三角形，三角形具有穩定性，不易變形。
27．畫圖略；原來的窗框是長邊形，容易變形，這樣釘木條，利用了三角形不容易變形的特性（穩定性）。
28．略
29．11厘米
30．①都是線段（有限長）；②都與相對應的底互相垂直
答案第2頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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