資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第3課時(shí)《4.2一次函數(shù) 》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評(píng)課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 從實(shí)際問題的提出，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過解答問題，找出一次函數(shù)的共同特點(diǎn)，試著給出定義.
學(xué)習(xí)者分析 在解決實(shí)際問題中，選擇用一次函數(shù)的知識(shí)來解決，突出建模思想.
教學(xué)目標(biāo) 1.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念 ； 2.會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；會(huì)求一次函數(shù)的值．
教學(xué)重點(diǎn) 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式．
教學(xué)難點(diǎn) 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式.
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課師：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5 c ，海拔每升高1km氣溫下降6 c ，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在的位置的氣溫是y c，試用解析式表示y與x的關(guān)系。 生： y=5-6x 師：對(duì)，這節(jié)課我們就來研究一下這樣的函數(shù). 學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題. ? 帶著問題參與新課. 活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.學(xué)生思考問題，通過老師的提示引出本節(jié)課的內(nèi)容． 環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2： 師：我們來看今天的內(nèi)容 (出示課件) 某地電費(fèi)的單價(jià)為0.8元/（kW·h），請(qǐng)用表達(dá)式表示電費(fèi)y(元)與所用電量之間x（kW·h）的函數(shù)關(guān)系納的天然氣費(fèi)ｙ與所用天然氣的體積 ｘ之間的函數(shù)關(guān)系的？ 生：用電量x(kW·h)是自變量，電費(fèi)y是x的函數(shù),它們之間的數(shù)量關(guān)系為：電費(fèi)=單價(jià)×用電量. 即：y=0.8x ① 師：看第二個(gè)問題：某彈簧秤最大能稱不超過10的物體，秤的原長(zhǎng)為10cm，每掛1kg物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm。掛上重物后的長(zhǎng)度為y(cm) ，所掛重物的質(zhì)量為x(cm)，請(qǐng)用表達(dá)式表示彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系 生討論，然后回答：彈簧所掛重物的質(zhì)量x（kg）是自變量，彈簧長(zhǎng)度(cm)y是x的函數(shù),它們之間的數(shù)量關(guān)系為彈簧長(zhǎng)度=原長(zhǎng)+彈簧伸長(zhǎng)量 即：y=10+0.5x ② 師：比較一下y=0.8x 和y=10+0.5x有什么共同的特征？ 生：它們都是關(guān)于自變量的一次式 師：通過上面的函數(shù)，是不是能給一次函數(shù)下個(gè)定義呢？ 師： y=0.8x ，y=10+0.5x一樣它們都是關(guān)于自變量的一次式,像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù). 一次函數(shù)通常可以表示為y＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0. 師：同學(xué)們?cè)賮碛^察一下一次函數(shù)y＝kx＋b(k ≠0)結(jié)構(gòu)有什么特征？ ①k ≠0； ②自變量x的次數(shù)是1； ③常數(shù)項(xiàng)b可以是任意實(shí)數(shù) 師：特別地,當(dāng)b＝0時(shí),一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù) 同學(xué)們想一想正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系？能否用圖形表示出來 生：畫圖如下 正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù). 師：下面觀察一下彈簧，彈簧每掛上1kg物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm 其中彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示： 你發(fā)現(xiàn)的什么特點(diǎn)？ 師：仿照上述表格，同學(xué)們能把電費(fèi)問題中的自變量與因變量的變化過程表示出來嗎？試一試 師：我們一起總結(jié)一下一次函數(shù)的特征 生：因變量隨自變量的變化是均勻的。 即自變量每增加1個(gè)最小單位，因變量都增加（或都減少）相同的量。 師：很好，但是要注意 一次函數(shù)y＝kx＋b的形式,（k、b是常數(shù),k≠0）的自變量的取值范圍是實(shí)數(shù)集，但在實(shí)際問題中，要根據(jù)具體情況來確定它的自變量的取值范圍. 如：①中x≥0，②中0≤x≤10 學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示 學(xué)生思考 活動(dòng)意圖說明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．學(xué)生通過解答問題，找出一次函數(shù)的共同特點(diǎn)，試著給出定義。 環(huán)節(jié)三：典例精析 例1 科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降6℃.某時(shí)刻，若甲地地面氣溫為20℃，設(shè)高出地面x(km)處的氣溫為y(℃) （1）求y(℃)隨x(km)而變化的函數(shù)表達(dá)式 （2）若有一架飛機(jī)飛過甲地上空，機(jī)窗內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的氣溫為-34℃，求飛機(jī)離地面的 例2、已知變量x，y之間的關(guān)系是y=(k-2)x+2k+1(其中k是常數(shù))y是x的一次函數(shù)嗎？ 學(xué)生活動(dòng)3： 參與教師分析和講例題． 活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；會(huì)求一次函數(shù)的值．
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列關(guān)于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是( ) A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y= -x D.y=(x+3)2-x2 選做題： 2.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值-2時(shí)，輸出數(shù)值y為_______. 【綜合拓展類作業(yè)】 3．已知函數(shù)y=(m-10)x+1-2m. (1)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？ (2)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？
課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？ 1.函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù). 一次函數(shù)通常可以表示為y＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0. 特別地,當(dāng)b＝0時(shí),一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù). 正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例.
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是( ) A.0 B.-2 C.2 D.-0.5 選做題： 2.一次函數(shù)y=(k-4)x+k2-16，當(dāng)k取__________時(shí)，它為正比例函數(shù). 【綜合拓展類作業(yè)】 3.生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹的混合林，需要購(gòu)買這兩種樹苗2 000棵，種植A,B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表： 設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問題： (1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)假設(shè)這批樹苗種植后成活1 960棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？
教學(xué)反思
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