資源簡介

人教A版高一下冊必修第二冊高中數學8.5.1直線與直線平行教學設計
課題 8.5.1直線與直線平行
課型 新授課 課時 1
學習目標 1.了解基本事實4和定理.2.借助長方形，通過直觀感知，了解空間中直線與直線平行的關系．
學習重點 基本事實4和等角定理．
學習難點 利用基本事實4和等角定理解決相關問題．
學情分析 本節課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修第二冊》（人教A版）第八章《直線與直線平行》，本節課主要學習基本事實4和等角定理.本節內容包含一個基本事實、一個定理, 是對學生原有的平面知識結構基礎的拓展, 同時也是后面研究空間直線與平面平行、平面與平面平行的基礎, 它在知識結構上起著承上啟下的作用. 教材以長方體為載體, 讓學生直觀 認識空間中直線與直線的位置關系,通過觀察得出基本事實4.基本事實 4表明了平行線的傳遞性, 可以作為判斷空間兩條直線平行的依據, 同時它給出了空間兩條直線平行的一種證法.通過本節內容的學習,為學生學習立體幾何知識打下基礎, 同時能更好地提升學生直觀想象和邏輯推理等數學學科核心素養。 一方面,從知識層面來看,學生在前面學習了空間中 直線與直線的位置關系, 有一定的知識基礎; 另一方面, 從能力層面來看, 學生對平面幾何具有一定的分析和推理能 力,初步具備了在空間中考慮直線與直線的位置關系的意識與基本能力.
核心知識 基本事實4和等角定理
教學內容及教師活動設計（含情景設計、問題設計、學生活動設計等內容） 教師個人復備
復習引入1、直線與直線間有哪些位置關系 相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點共面直線.平行直線：同一平面內，沒有公共點.異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點.2、初中學習的兩直線平行的判定定理和性質定理新知探究探究1：如圖，在長方體ABCD A'B'C'D'中，DC∥AB,A'B'∥AB. DC 與A'B'平行嗎 觀察你所在的教室，你能找到類似的實例嗎 問題：空間中的平行都具有傳遞性嗎？你還能舉出其他例子嗎？活動：將一張長方形的紙，對折2次后打開，如圖所示，觀察這些折痕有怎樣的位置關系？ 你能概括這個基本事實嗎？基本事實4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.①符號語言：若a//b，b//c，則a//c.②圖形語言③本質：平行線的傳遞性.④作用：證線線平行.辨析：如圖，在長方體ABCD A'B'C'D'中，與棱AＡ'平行的棱有___________(填寫所有符合條件的棱).練習鞏固例1：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.變式：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.（1）求證：EF//HG.（2）若AC=BD，則四邊形EFGH是什么圖形？思考：在平面內，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補.在空間中，這一結論是否仍然成立呢？問題：如圖，在平行六面體ABCD A'B'C'D'中，∠1與∠2，∠1與∠3大小關系如何？∠1=∠2 ， ∠1+∠3=π追問：由此你能得到什么，能證明它嗎？如何證明等角定理 ？課堂小練P135 第1、2、3題課后作業8.5.1直線與直線平行 練習題
板書設計8.5.1直線與直線平行 1.基本事實42.等角定理
作業設計8.5.1直線與直線平行 練習題
教學反思在教學借助立體幾何模型，提高學生空間想象能力，同時讓學生從被動學習狀態轉到主動學習狀態中來．采取問題引導方式來組織課堂教學．讓學生圍繞問題主線，通過自主探究達到突出教學重點，突破教學難點．重視基本事實4與等角定理的運用，讓學生體會到從特殊到一般是數學抽象的基本過程，同時，定理的證明與定理的應用其實就是數學模型的建立與應用的典范．因此，本節課的教學是實施數學具體內容的教學與核心素養教學有機結合的嘗試．
　　

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