資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第5課時《4.3.2一次函數的圖像 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 通過數學實驗、自主探究和合作交流，增強團隊意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質，體驗成功的喜悅．
學習者分析 經歷觀察 、猜想、實驗、歸納、推理 、交流等數學活動過程，使學生體會和學會探索問題的一般方法，同時滲透數形結合、數學建模、類比和分類討論數學思想．
教學目標 經歷探索由一次函數圖像觀察歸納一次函數性質的過程，掌握并應用性質解決問題． 2.一次函數的圖像和性質．
教學重點 一次函數的圖像和性質．
教學難點 由一次函數的圖像實驗歸納出一次函數的性質及對性質的理解.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課師：上節課我們認識了函數的圖象，現在我來問一下怎樣畫正比例函數的圖像？ 師：那么我們怎樣畫一次函數的圖象呢？是不是也可以和正比例函數一樣呢？ 這就是這節課我們要學習的內容學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.經歷探索由一次函數圖像觀察歸納一次函數性質的過程． 環節二：新知探究教師活動2： 在平面直角坐標系中，先畫出函數y=2x的圖象，然后探索 y=2x+3的圖象是什么樣的圖形，猜測y=2x+3的圖象與 y=2x的圖象有什么關系？ 生：先找出一些點列表： 生： 建立平面直角坐標系，以自變量值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出這些點，用一條直線將平面直角坐標系中的各點連接，即可得到 師：從圖中我們可以看出這個兩函數圖像有什么特點？ 師：我們是不是可以歸納一下呢？ 歸納：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，它與正比例函數y=kx的圖象平行，一次函數ｙ=kx+b(k，b為常數，k≠0） 的圖象可以看作由直線y=kｘ平移│b│個單位長度而得到 （當 b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移）. 師：如果直線y=與直線y=平行， 那么，有什么關系呢？ 師：同學們再來看到題目：畫出一次函數y=2x-3的圖象，在原來的那個坐標系中畫出 然后回答問題 這幾個函數的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 .函數y=2x的圖象經過原點，函數y=2x+3的圖象與y軸交于點 .即它可以看作由直線y=2x向 平移 個單位長度而得到.函數y=2x-3的圖象與y軸交于點 .即它可以看作由直線y=2x向 平移 個單位長度而得到 師：同學們再想一想 一次函數y=2x+3，y=2x，y=2x-3的圖象有什么關系？ 生：我發現這三條直線平行 師：很好，還記的我們前面得到的k和b的關系嗎？ 生：記得， k1=k2=k3，且b1≠b2≠b3，三線平行。 師：我們來把一次函數的性質總結一下吧 師：我們來比較一下 正比例函數的圖象是什么？ 如何畫出正比例函數的圖象？ 一次函數的圖象是什么？ 如何畫出一次函數的圖象？ 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．由一次函數的圖像實驗歸納出一次函數的性質及對性質的理解。 環節三：典例精析 例3、畫出一次函數y=-2x-3的圖象. 解：當x=0 時，y=-3； 當x=1時，y=-5. 在平面直角坐標系中描出兩點 A(0，-3)，B(1，-5) 過這兩點作直線，則這條直線是一次函數y=-2x-3的圖象 師：觀察畫出的一次函數y=2x+3，y=-2x-3的圖象，你能發現當自變量x的取值由小變大時，對應的函數值如何變化嗎？ 師：我們再來做個總結 一次函數y=kx+b(k，b為常數，k≠0具有如下性質) 知識拓展 畫出y=x+2，y=-x+2，y=2x+2，y=-2x+2的圖象。 師：一次函數y=kx+b中，k的正負對函數圖象有什么影響？ 生：我覺得是這樣的： k＞0時，直線左低右高，y 隨x 的增大而增大； 生：我還發現這樣的： k＜0時，直線左高右低，y 隨x 的增大而減小． 師：所以，當|k|越大時，圖象越靠近y軸 師：我們來看例題 例：圖4-13描述了某一天小亮從家騎車去書店購書，然后又騎車回家的情況．你能說出小亮在路上的情形嗎？ 師：再來試一下身手 1.對于函數y=5x+6,y的值隨x的值減小而______ . 2.函數y=2x－1經過 象限. 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，一次函數的圖像和性質．掌握并應用性質解決問題．
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.如果一次函數y=kx+2經過點(1，1)，那么這個一次函數( ) A.y隨x的增大而增大 B.y隨x的增大而減小 C.圖象經過原點 D.圖象不經過第二象限 選做題： 2.將一次函數y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應的函數關系式為____________. 【綜合拓展類作業】 3.已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S. (1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍； (2)求S關于x的函數表達式，畫出函數S的圖象； (3)當點P的橫坐標為3時，△OAP的面積為多少？
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.一次函數y=kx-k(k<0)的大致圖象是( ) 選做題： 2.在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖像經過P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點，若x1教學反思
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