資源簡(jiǎn)介

第五章 基本平面圖形
2 角
第1課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念和角的表示方法．
2．能在具體情境中進(jìn)行角的表示，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平角、周角．
3．認(rèn)識(shí)角的常用度量單位：度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．
4．能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)．
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能在具體情境中進(jìn)行角的表示，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平角、周角．
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的常用度量單位：度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．
三、教學(xué)用具
電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境
【情境導(dǎo)入】
教師活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考．
師：你能在圖中找到角嗎？
預(yù)設(shè)答案：
師：你能說(shuō)一說(shuō)這些角的共同特征嗎？
預(yù)設(shè)答案：
都有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)．
師：說(shuō)一說(shuō)生活中的角！
預(yù)設(shè)答案：
激光反射和黑板中都有角．
　　這節(jié)課我們?cè)诖嘶A(chǔ)上進(jìn)一步探究角．
設(shè)計(jì)意圖：利用生活中的事物來(lái)尋找角，建立數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
環(huán)節(jié)二 探究新知
【探究】
角的認(rèn)識(shí)：
角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)．
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合之前所學(xué)習(xí)過(guò)的角的基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉角的概念．
裁紙刀在開(kāi)合過(guò)程中形成了大小不同的角．
師：你還能舉出其他類(lèi)似的例子嗎？
預(yù)設(shè)答案：
用剪指甲刀剪指甲時(shí)，也可以形成大小不同的角．
【歸納】
角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的．
師：如果射線OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，還會(huì)形成什么角呢？
一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角．
當(dāng)終邊又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角．
設(shè)計(jì)意圖：利用裁紙刀在開(kāi)合過(guò)程中形成大小不同的角，讓學(xué)生從另一個(gè)角度去認(rèn)識(shí)角，明確角的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程．利用角的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平角和周角的概念．
【探究】
角的表示：
注意：
在用三個(gè)字母表示角時(shí)，注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間；用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出．
【嘗試思考】
(1)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個(gè)角．
(2)圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來(lái)表示嗎？
預(yù)設(shè)答案：
解：(1)∠BAC，∠BAD，∠CAD；
(2)不能．
強(qiáng)調(diào)：當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．
設(shè)計(jì)意圖：給出角的表示方法，并通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固角的表示方法，明確如果是多個(gè)角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示角．
【延伸】
1平角＝180°；1周角＝360°．
為了更精密地度量角，我們規(guī)定：
1°的為1分，記作1′，1°＝60′；
1′ 的為1秒，記作1″，1′＝60″．
【做一做】
計(jì)算
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？
(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？
預(yù)設(shè)答案：
解： (1)60′×1.45＝87′，
60″×87＝5220″，
即1.45°＝87′＝5220″．
(2)()′ ×1800＝30′，
() ° ×30 ＝0.5°，
即1800″＝30′＝0.5°．
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握角的度量單位之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確計(jì)算．
【觀察思考】
如圖所示呈現(xiàn)了幾個(gè)城市在中國(guó)地圖上的大致位置．
(1)分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角．
(2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？
提示：
(1)借助量角器來(lái)量一下吧！
(2)通常以正南或正北為基準(zhǔn)，配以偏東或偏西來(lái)描述方向．
設(shè)計(jì)意圖：以城市之間的夾角為背景，鞏固角的符號(hào)表示，復(fù)習(xí)角的度量，同時(shí)為下一節(jié)角的比較做鋪墊．
環(huán)節(jié)三 應(yīng)用新知
教師活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答．然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程．
【典型例題】
例1 (1)0.25°等于多少分？等于多少秒？
(2)2700″ 等于多少分？等于多少度？
分析：根據(jù)1°＝60′，1′＝60″來(lái)計(jì)算．
解：(1)60′×0.25＝15′，
60″×15＝900″，
即0.25°＝15′＝900″．
(2)()′ ×2700＝45′，
() ° ×45＝0.75°，
即2700″＝45′＝0.75°．
例2 如圖，時(shí)鐘顯示為10 :10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是( ) A．90° B．100° C．105° D．115°
分析：
每小時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°；
10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，
10 :10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°＝115°．
答案：D．
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的探究，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握角的常用度量單位之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．
環(huán)節(jié)四 鞏固新知
教師活動(dòng)：教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解．
【隨堂練習(xí)】
1．將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表．
答案：
2． 填空．
5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′＝　　　°；
38°15′＝　　　°．
答案：
300，18000；
38，9；
0.6，0.01；
38.25．
3．一個(gè)公園的示意圖如圖所示．
(1)海洋世界在大門(mén)的正東方向，你能說(shuō)出它在大門(mén)的北偏東多少度嗎？
(2)虎豹園、猴山、大象館分別在大門(mén)的北偏東（或南偏東）多少度？
(3)在圖中連接各個(gè)景點(diǎn)與大門(mén)，并用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎靖鹘牵?br/>(4)指出圖中的銳角、鈍角、直角、平角．
答案：
(1)海洋世界在大門(mén)的北偏東90°．
(2)虎豹園在大門(mén)的南偏東0°(正南方向)；猴山在大門(mén)的北偏東0°(正北方向)；大象館在大門(mén)的北偏東50°．
(3)∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC．
(4)∠BOD，∠DOA是銳角；
∠DOC是鈍角；
∠BOA，∠AOC是直角；
∠BOC是平角．
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣．
環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié)
思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納、鞏固所學(xué)知識(shí)．

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