資源簡介

第五章 基本平面圖形
2角
第2課時
一、教學目標
1.經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的比較和線段的比較方法的一致性；
2.會比較角的大小，能估計一個角的大小；
3.在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線；
4.能通過角的比較等體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段.
二、教學重難點
重點：會比較角的大小，能估計一個角的大小.
難點：在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線.
三、教學用具
電腦、多媒體、課件、教學用具等
教學過程設(shè)計
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境
【情境導入】
教師活動：教師出示問題，引發(fā)學生思考.
師：同學們，還記得怎樣比較線段的長短嗎？
預(yù)設(shè)答案：
度量法：用直尺測量，并比較.
疊合法：將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.
設(shè)計意圖：通過復習線段的比較方法，積累經(jīng)驗，為接下來類比得出比較角的大小的方法作鋪墊.
環(huán)節(jié)二 探究新知
【思考】
教師活動：教師出示問題，引導學生思考.
師：你認為該如何比較兩個角的大小呢？
【小組合作】
類比線段長短的比較方法，想一想，該怎樣比較兩個角的大小呢？與同伴相互交流.哪條路最近？
預(yù)設(shè)答案：
度量法
∠ABC＞∠DEF
疊合法：將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)進行比較.
∠AOB和∠A'O'B'相等
記作∠AOB ＝∠A'O'B'
∠AOB大于∠A'O'B'
記作∠AOB＞∠A'O'B'
∠AOB小于∠A'O'B'
記作∠AOB＜∠A'O'B'
設(shè)計意圖：通過小組合作，增強學生的合作意識，積累活動的經(jīng)驗，總結(jié)歸納出比較角的大小的方法.
【嘗試思考】
根據(jù)圖求解下列問題：
(1)比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
(2)試比較∠BOC和∠DOE的大小.
(3)小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解這種方法嗎？
(4)請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，
∠DOF與∠COF有什么大小關(guān)系？
預(yù)設(shè)答案：
(1)解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
∠AOB是銳角，∠AOC是直角，
∠AOD是鈍角，∠AOE是平角.
(2)∠BOC>∠DOE
(3)小亮用的是疊合法.
(4)
∠DOF＝∠COF
【歸納】
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
射線OC是∠AOB的平分線.
∠AOC＝∠BOC＝∠AOB
(或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC)
設(shè)計意圖：鞏固比較角的大小的方法，進一步鞏固對銳角、直角、鈍角、平角的認識，并通過操作活動，學分線的定義.
【操作思考】
如圖，估計∠AOB，∠DEF的度數(shù).
提示：
量一量，驗證你的估計!
∠AOB＜∠DEF
設(shè)計意圖：學生估計并通過實際操作驗證的過程，培養(yǎng)學生的操作能力，加強學生的應(yīng)用意識.
【回顧反思】
回顧研究線和角的過程，你積累了哪些研究圖形的經(jīng)驗
預(yù)設(shè)：概念-表示-度量-計算-大小比較.
環(huán)節(jié)三 應(yīng)用新知
教師活動：教師提出問題，學生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程.
【典型例題】
例1 如圖直線m外有一定點O，A是m上的一個動點.當點A從左向右運動時觀察∠a和∠β是如何變化的∠a和∠β之間有關(guān)系嗎？
答案：
∠a越來越小，∠β越來越大，
例2 如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，則∠COD＝____°，∠BOC＝____°，∠AOB＝____°.
分析：
因為∠BOD＝∠COD，
∠BOD＝15°，
所以∠COD＝3∠BOD＝45°；
∠BOC＝∠COD-∠BOD＝30°；
因為OC是∠AOB的平分線，
所以∠AOB＝2∠BOC＝60°.
答案：45，30，60.
設(shè)計意圖：通過例題的探究，讓學生進一步體會比較角的大小的方法，進一步理解角平分線的定義及其性質(zhì)，能夠利用角平分線的特征解決簡單的幾何問題.
環(huán)節(jié)四 鞏固新知
教師活動：教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應(yīng)指導，最后給出答案，根據(jù)學生完成情況適當分析講解.
【隨堂練習】
1.如圖，在方格紙上有三個角.
(1)先估計每個角的大小，再用量角器量一量；
(2)找出三個角之間的等量關(guān)系.
答案：
(1)∠1＝135°；
∠2＝45°；
∠3＝135°.
(2)∠1＝∠3；
∠1＋∠2＝180°； ∠3＋∠2＝180°.
2.如圖，∠AOB＝170°，∠AOC ＝∠BOD＝90°，求∠COD的度數(shù).
解：因為∠BOC＝∠AOB–∠AOC
＝170°–90°
＝80°
所以∠COD＝∠BOD–∠BOC
＝90°–80°
＝10°
3.借助一副三角尺的拼擺，你能畫出75°的角嗎？15°呢？你還能畫出哪些角？這些角有什么共同特征？
答案：能畫出無數(shù)個角，這些角的度數(shù)都是15的倍數(shù).
設(shè)計意圖：通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并考查學生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)學生獨立完成練習的習慣.
環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié)
思維導圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：
設(shè)計意圖：通過小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學習內(nèi)容，幫助學生歸納、鞏固所學知識.

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