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第十章 浮力
人教版（2024）初/中/物/理——八年級下冊 —————————————————————
《浮力》總復習
課標導讀
本章小節 新課標要求 評價方向
浮力 2.2.9 通過實驗，認識浮力。探究并了解浮力大小與哪些因素有關。 4.2.4 探究浮力大小與哪些因素有關。 《浮力》是初中物理力學重點、難點與易錯點。其知識點、概念和規律繁多，綜合性強，常出壓軸題，備考需格外關注。考生在掌握基本概念與規律后，要通過重點考點與題型訓練，強化分析、判斷和計算等綜合能力。新教材新增的制作微型密度計內容，也應詳細講解與針對性練習。
本單元常見題型包括選擇題、填空題、實驗探究題、計算題和綜合題。主要命題點有：浮力概念、測量，影響浮力大小的因素，浮力與物體排開液體重力的關系，物體沉浮條件及相關計算，浮力應用，壓強與浮力綜合，以及浮力在生活中的應用 。
阿基米德原理 2.2.9 知道阿基米德原理。 物體的浮沉條件及應用 2.2.9 能運用物體的浮沉條件說明生產生活中的有關現象。
浮力
buoyancy
浮力
浮力
決定浮力大小的因素
浮力產生的原因
阿基米德原理
浮力的大小
阿基米德靈感的啟示
物體的浮沉條件
浮力的應用
物體的浮沉體條件及應用
知識點梳理
1.浮力
定義：浸在液體或氣體中的物體受到液體對物體向上浮的力叫浮力，用F浮表示。
產生原因：上下表面存在壓力差
F浮= F向上 - F向下
方向：豎直向上
施力物體：液體或氣體
稱重法：F浮=G－F
知識點梳理
”
a.液體密度相同時，物體浸在液體中的體積越大，所受的浮力越大。
b.排開液體的體積相同時，液體的密度越大，物體所受的浮力越大。
(2)浮力大小影響因素
”
(1)稱重法測浮力
a.用彈簧測力計測出物塊重力G。
b.將物塊浸沒在水中，記下彈簧測力計示數F
c. 浮力：F浮=G-F彈
知識點梳理
內容
浸在液體中的物體所受的浮力大小等于它排開液體的重力。
F浮=G排
導出公式
F浮= m排g= ρ液gV排
V排是物體浸在液體中的體積，當物體完全浸沒在液體中，V物=V排
實驗步驟
圖1、圖2測浮力：F浮＝G2－F；
圖4、圖3測排液重力：G排＝G3－G1 。
2.阿基米德原理
氣體或液體
適用條件
數學表達式
實驗注意
實驗順序按照圖4、圖1、圖2、圖3。也可以按照圖1、圖4、圖2、圖3。為了避免實驗誤差，圖1與圖2不能調換順序,圖4與圖3不能調換順序。
知識點梳理
3.物體的浮沉條件
漂浮
F浮 = G物，ρ液 > ρ物
懸浮
F浮 = G物，ρ液 = ρ物
F浮 > G物，ρ液 > ρ物
上浮最終結果是漂浮
上浮
F浮 < G物，ρ液 <ρ物
下沉最終結果是沉底
下沉
F浮 < G物，ρ液 <ρ物
G=F浮+F支
沉底
4.浮沉條件的應用
知識點梳理
輪船
工作原理：將鋼鐵做制成空心的輪船，可以排開更多的水，漂浮在水面上,增大V排，從而增大浮力。
排水量：輪船裝滿貨物時排開水的質量。
氣球和飛艇
工作原理：內部充有小于空氣密度的氣體，靠空氣浮力升空。
潛水艇
工作原理：靠改變自身重力上浮和下潛。
密度計
工作原理：漂浮時，浮力等于物體的重力
測量：將密度計放入液體，漂浮時，液面所對刻度值即為該液體的密度。
輪船
工作原理：將鋼鐵做制成空心的輪船，可以排開更多的水，漂浮在水面上,增大V排，從而增大浮力。
排水量：輪船裝滿貨物時排開水的質量。
潛水艇
工作原理：靠改變自身重力上浮和下潛。
知識點梳理
5.浮力計算方法
稱重法
稱重法公式為F浮 = G物 - F拉
壓力差法公式為F浮 = F向上 - F向下
壓力差法
阿基米德
公式法
阿基米德公式F浮 = G排 ，導出公式F浮=ρ液gV排
浮沉條件法
漂浮/懸浮時F浮 = G物 = m物g，沉底時F浮 = G物 - F支
知識遷移
1.如圖所示,2024年巴黎奧運會男子100米自由泳決賽上中國選手潘展樂以46秒40的成績打破了世界紀錄奪得金牌，為國爭光。關于賽場上的物理知識，下列說法錯誤的是（ ）
A.潘展樂的速度越快，具有的慣性就越大
B.潘展樂加速沖刺過終點時，受到了非平衡力的作用
C.潘展樂用力向后蹬水，他向前運動，說明力的作用是相互的
D.在比賽的過程中潘展樂奮力向前，他受到了豎直向上的浮力
解:A.慣性的大小只與物體的質量有關,與速度無關,故A錯誤;
B.潘展樂加速沖刺過終點時,屬于非平衡狀態,則不受平衡力,故B正確;
C.潘展樂用力向后蹬地,腳給地向后的力,而物體間力的作用是相互的,地對潘展樂有一個向前的力,他向前運動,故C正確:
D.在比賽的過程中潘展樂奮力向前,由于浮力的方向不變,即豎直向上,因而他受到了豎直向上的浮力,故D正確。故選:A。
A
知識遷移
2.如圖所示,洗手盆底部的出水口塞著橡膠制成的水堵頭,則水堵頭（ ）
A.沒有受到水的壓力，但受到水的浮力
B.沒有受到水的壓力，也沒有受到水的浮力
C.受到水的壓力，沒有受到水的浮力
D.受到水的壓力，也受到水的浮力
解:手岔底部的出水口塞著橡膠制成的水堵頭,受到水向下的壓力,但水堵頭的下表面沒有水,沒有受到水向上的壓力,所以水堵頭不受浮力,故ABD錯誤，C正確:
故選:C。
C
知識遷移
3.用如圖所示的裝置來探究浮力的方向是怎樣的：將一個氣球用細線系在容器底部,然后向容器中倒入適量的水,容器起初放在水平木板上,發現細線沿豎直方向,緩慢拾起木板一端,隨著∠a的改變，懸線與水平面的夾角將_________ (選填“改變”或“保持不變”),剪斷懸線,小氣球將運動，這說明浮力的方向是_________
解:將一個氣球用細線系在容器底部,然后向容器中倒入適量的水,容器起初放在水平木板上，發現細線沿豎直方向，緩慢抬起木板一端,隨著∠α的改變,懸線與水平面的夾角將保持不變,始終與水平面垂直,剪斷懸線,小氣球將沿豎直向上方向運動，這說明浮力的方向是豎直向上。
故答案為:保持不變;豎直向上。
保持不變
豎直向上
知識遷移
4.如圖所示,圖甲為“蛟龍號”潛水艇執行完某次任務時的實景圖,請畫出圖乙潛水艇靜止在海面時所受浮力示意圖。(O點為重心)
解:“蛟龍號”潛水艇靜止在水面上,受到的浮力方向豎直向上,作用點在重心O上。
知識遷移
5.如圖中國軍艦“東方紅3”,在海上受到巨大的浮力,這個浮力的施力物體是__________，浮力的方向是__________。當軍艦船底某處距海面深度為6m時,該處受到的海水壓強為_________Pa(ρ海水=1.03×104pa )
解:(1)浸在液體中的物體會受到豎直向上的浮力,軍艦在海上受到巨大的浮力的施力物體是海水(液體),浮力的方向是豎直向上。
(2)當軍艦船底某處距海面深度為6m時,該處受到的海水壓強為:
P=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×6m=6.18×104Pa。
故答案為:海水;豎直向上;6.18×104。
海水
豎直向上
6.18×104
方法總結
浮力概念
2.浮力產生的原因：上下表面存在壓力差。浸沒在水中的物體只要上下表面存在壓力差即受到浮力的作用，沉底的物體也受到浮力的作用，但是扎進河底的橋柱由于下表面不存在水向上的壓力，所以橋柱不受到浮力作用。
1.浮力的施力物體是液體或氣體，方向豎直向上。
知識遷移
解:行駛在江面上的輪船處于漂浮狀態,根據浮沉條件可知所受的浮力等于自身所受的重力;
因為海水的密度大于江水的密度,根據F浮=ρ海水gV排可知,輪船在江水中排開江水的體積大于在海水中排開海水的體積，所以該船從長江駛入東海后,浮力不變，它會上浮一些。
故答案為:不變;上浮一些。
6.如圖所示,這是我國052B型“廣州”號驅逐艦首艦,具備對海、對空、反潛全域作戰能力。“廣州”號從長江駛入東海后,所受的浮力________，此時相對于液面將________一些(選填“上浮一些”“下沉一些”或“不變”)。
不變
上浮
解:空艇是利用在空氣中受到的浮力來工作的,由物體的浮沉條件可知,當艇內氣體的密度小于空氣的密度時,才可以升空;浮空艇受到的浮力大于自身的重力,從而實現上升。故答案為：小于；大于。
知識遷移
7.如圖,2022年5月15日,我國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇成功上浮到海拔9032米的高空,創造了大氣科學觀測海拔高度世界紀錄。浮空艇里充的是密度______ (選填“大于”或“小于”)空氣的氣體,使浮空艇受到的浮力_________自身的重力,從而實現上升(填“大于”、“小于”或“等于”)。
小于
大于
知識遷移
8.夏陽同學分別在底端封閉的兩只相同吸管中裝入不同質量的細沙,制成了A、B兩只不同的簡易密度計，放入同一盛有水的燒杯中,密度計靜止后如圖所示。從觀察到的現象可以判斷:兩只密度計所受浮力FA________FB,兩密度計底部所受水的壓強pA ________ pB(均選填“>”“=”或“<”)。
<
<
解:由圖可知，VA排由圖可知,兩密度計底部到水面的距離hA故答案為:<;<
知識遷移
9.如圖所示,利用小石塊探究浮力的大小與哪些因素有關。水的密度1.0×103kg/m3,g取10N/kg,由實驗數據可知（ ）
A.石塊浸沒在鹽水中時受到的浮力為0.8N
B.鹽水的密度為1.2×103kg/m3
C.石塊的體積為2m3
D.石塊的密度為1.0×103kg/m3
解:AC、石塊浸沒在鹽水中時受到的浮力:F浮鹽水=G-F示=2N-0.8N=1.2N,石塊浸沒在水中時受到的浮力:
F浮水-G-F示=2N-1N=1N,由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,石塊排開水的體積:
V=V排=F浮/ρ水g=1×10-4m3=1N/1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10-4kg/m3，故AC錯誤；
B、阿基米德原理F浮=p液gV排得，ρ鹽水=1.2×103kg/m3,故B正確;
D、由G=mg可知,石塊的質量:m=G/g=2N/10N/kg=0.2kg。石塊的密度為2.0×103kg/m3故D錯誤，故選:B。
B
10.2023年12月27日,中國自主設計建造的首艘大洋鉆探船“夢想”號,在珠江口海域順利完成首次試航,如圖所示。“夢想”號大洋鉆探船,滿載排水量達42000噸,續航里程達15000海里,具備全球海域無限航區作業能力和海域11000米的鉆探能力。下列有關說法正確的是( )(海水密度取1.0×103kg/m3)
A.“夢想”號靜止在海面時,排開海水的質量等于自身總質量
B.“夢想”號滿載航行到密度更大的海域后，它排開海水的質量變大
C.“夢想”號滿載時,受到的浮力大于它排開液體所受的重力
D.在11000米的深海處海水產生的壓強為1.1×107Pa
解:.“夢想”號靜止在海面時,處于漂浮狀態,受到的浮力等于其自身的重力,根據阿基米德原理知浮力等于排開海水的重力,根據G=mg知排開水的質量等于自身總質量,故A正確;
B.“夢想”號滿載航行到密度更大的海域后,還是處于漂浮,它排開海水的質量不變,故B錯誤;
C.“夢想”號滿載時,受到的浮力等于它排開液體所受的重力,故C錯誤;
D:在11000米的深海處海水產生的壓強為:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×11000m=1.1×108Pa,故D錯誤
故選:A。
A
知識遷移
解:由表格數據可知，G甲=1N,G乙=2N,G排甲=1N,G排乙=1N,
由阿基米德原理可得,甲、乙實心球受到的浮力F浮甲=1N,F浮乙=1N,
由F浮甲=G甲、F浮乙因兩球受到的浮力大小相等,則由阿基米德原理可知V排甲=V排乙，
已知兩實心球的體積相等,要排開水的體積相等,則甲球只能是浸沒在水中處于懸浮狀態,結合選項可知，C選項正確。故選:C。
11.體積相同的甲、乙實心球放入裝有水的燒杯中。若甲、乙所受的重力和排開水所受的重力如下表。則兩球靜止在水中時的情形可能是（ ）
實心球 實心球所受的重力/N 排開水所受的重力/N
甲 1 1
乙 2 1
C
12.小亮利用細鋼絲、量筒和適量的水測量一小蠟塊的密度。小亮的測量過程如圖所示,圖中V0、V1、V2,分別是量筒中水面所對應的示數,細鋼絲浸入水中的體積忽略不計。已知水的密度為ρ水，則小蠟塊密度ρ,的表達式正確的是（ ）
A. B.
C. D .
知識遷移
B
知識遷移
13.如圖所示,放在水平桌面上的溢水杯盛滿水,用彈簧測力計掛一個實心鐵塊,示數為F1；將鐵塊緩慢浸沒水中(未接觸溢水杯),溢出的水流入小燒杯,彈簧測力計的示數為F2,下列判斷正確的是（ ）
A.水對溢水杯底部的壓強p甲B.水對溢水杯底部的壓力F甲>F乙
C.鐵塊受到的浮力F浮=F2-F1
D.小燒杯中水的重力G=F1-F2
解：A、甲乙液面相平,且液體均為水,根據p=ρgh可知,水對溢水杯底部的壓強相等,即p甲=p乙,故A錯誤;
B、溢水杯的底面積不變,受到的壓強相同,根據F=pS可知容器底部受到的水的壓力的大小不變，即F甲=F乙,故B錯誤;
C、F1為鐵塊浸沒水中前的拉力(等于鐵塊的重力),F2為鐵塊浸沒水中后的拉力,根據稱重法測浮力可知,鐵塊受到的浮力F浮=F1-F2,故C錯誤;
D、根據阿基米德原理可知,鐵塊所受浮力等于排開水的重力,所以小燒杯中水的重力(排開水的重力)
G=F浮=F1-F2,故D正確。故選:D。
D
知識遷移
14.小明利用小石塊、溢水杯及水、彈簧測力計、小燒杯、細線等器材驗證阿基米德原理,過程如圖所示,下列說法中正確的是（ ）
A.實驗中最合理的操作順序是甲、乙、丙、丁
B.若實驗中出現F1-F2>F4-F3的現象,
則可能是由于溢水杯中沒有盛滿水
C.若圖乙中的石塊沒有完全浸入水中,
就不能驗證阿基米德原理
D.若物體漂浮在水面，就一定不滿足阿基米德原理
解:A、為了減小誤差,在小桶接水前,應先測出其重力,所以合理的實驗順序為丙、甲、乙、丁,故A錯誤;
B、重物受到的浮力:F浮=F1-F2,溢水杯中盛滿水時,重物排開的水的重力為G排=G溢=F3-F4,根據阿基米德原理可知:F浮=G排,若實驗中出現F1-F2>F4-F3的現象,說明重物排開的水的重力大于溢出的水的重力,由此可知可能是由于溢水杯中沒有盛滿水，故B正確;
C、若圖乙中的石塊沒有完全浸入水中,此時浮力小,排開的水的體積也小,所以不影響實驗結果,故C錯誤:
D、阿基米德原理反映了物體所受浮力與排開液體重力的關系,即F浮=G排,與物體所處位置無關,所以若物體漂浮在水面，也能驗證阿基米德原理，故D錯誤。故選:B。
B
解：A、碗漂浮在水面時受到的浮力等于的重力,故A錯誤;
B、碗沉入水底后仍受到浮力作用，故B錯誤;
CD、碗沉入水底時,浮力小于重力;碗漂浮時,浮力等于自身的重力,由于重力相同,所以碗沉入水底時比漂浮在水面上浮時的浮力小，即據V排=F浮/ρ水g可知,碗浸沒后,排開的水的體積減小,水面則下降,故C正確，D錯誤。故選:C。
知識遷移
15.“我勞動,我快樂”,瑤瑤同學養成了良好的勞動習慣,每天堅持洗碗,在洗碗過程中,他發現碗可以漂浮在水面上,也可以沉入水底,如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.碗漂浮在水面時受到的浮力大于它的重力
B.碗沉入水底后不會受到浮力作用
C.碗沉入水底后比漂浮在水面上時洗碗岔的液面下降
D.碗沉入水底后比漂浮在水面上時洗碗盆的液面上升
C
知識遷移
16.全球變暖已經日益威脅到生物的生存,如圖為一對北極熊母子無助地坐在一塊不斷熔化縮小的浮冰上,若浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態,則隨著浮冰的熔化（ ）
A.浮冰受到的浮力大小不變
B.浮冰受到的浮力在增大
C.浮冰在水中的體積在減小
D.冰塊對北極熊的支持力在減小
解:（1）由題知,浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態，則F浮=G總;隨著浮冰的熔化,浮冰的重力減小,北極熊和浮冰的總重力減小；因為F浮=G總，所以浮冰和北極熊受到的浮力減小;由F浮=ρ水V排g可知,浮冰排開水的體積減小,即浮冰浸在水中的體積在減小。故C正確,AB錯誤;
（2）北極熊站在浮冰上,受到的支持力和重力是一對平衡力,二力的大小相等,北極熊的重力不變,所以支持力大小不變,故D錯誤。
故選:C。
C
17.（多選）如圖所示,在水平桌面上有甲、乙、丙三個完全相同的容器,裝有不同的液體，現將三個完全相同的圓柱體A、B、C分別放入容器的液體中,靜止時三個容器的液面恰好相平。下列說法正確的是（ ）
A.甲容器中液體密度最小
B.丙容器底受到的液體壓強最大
C.丙容器中物體受到的浮力最大
D.將物體 A 從甲容器中取出后,注入與甲容器中同樣的液體,
當注入的液體重等于物體 A 重時,容器內液面高度不變
知識遷移
解:C、由圖知,圓柱體在甲容器中懸浮,在乙、丙兩容器中漂浮,所以圓柱體所受的浮力與自身的重力相等;三個圓柱體完全相同,則重力相等,所以在三個容器中,圓柱體受到的浮力相等,故C錯誤;
A、由于圓柱體在甲容器中懸浮,故ρ甲=ρ物;圓柱體在乙容器中漂浮,故ρ乙>ρ物;在丙容器中漂浮,
故ρ丙>ρ物;且由圖知Vв排>Vc排,由F浮=ρ液V排g可知:ρ乙<ρ丙;故三種液體密度關系:ρ甲<ρ乙<ρ丙,即甲容器中液體密度最小,故A正確；
B、靜止時三個容器的液面恰好相平,即深度h相等,由于丙液體的密度最大,根據p=ρgh可知,丙容器底受到的液體壓強最大;故B正確:
D、由于圓柱體在甲容器中懸浮,故ρ甲=ρ物,注入與甲容器中同樣的液體,則注入的液體重等于物體A重時,所以注入的液體體積等于物體A的體積,則容器內液面高度不變,故D正確。故選:ABD。
ABD
知識遷移
18.小莉同學在“探究影響浮力大小的因素"實驗中,根據生活經驗,提出了浮力大小可能與下列因素有關的猜想:猜想1:浮力大小與物體浸入液體中的深度有關；猜想2:浮力大小與物體排開液體的體積有關;猜想3:浮力大小與液體的密度有關。
(1)小莉先后將該鋁塊平放、側放和豎放,使其部分浸入同一杯水中,保證每次水面到達同一標記處,如圖1所示,比較彈簧測力計示數大小。小莉上述操作是想驗證實驗猜想______,如果彈簧測力計示數__________(選填“變大”、“不變”或“變小”)，說明該猜想是錯誤的；
(2)通過圖2中a、b、c實驗步驟,可探究物體所受浮力大小與_________________有關;可求物體浸沒在水中所受浮力大小是________N,物體的體積是________cm3;
(3)通過________實驗步驟,可得實驗結論:當排開液體體積相同時,物體所受浮力與液體的密度有關;并通過測量數據可求得e步驟中液體的密度為_________g/cm3;.
(4)為了驗證液體密度計算結果的正確性,借來了其他同學自制的三根用長度相同,不同的粗細均勻吸管制成的密度計,當密度計豎直漂浮在水中時的情形如圖3所示,小莉應該借用其中密度計___________(選填“①”、“②”或“③”)在測量液體密度時結果更精確。
1
不變
物體排開液體體積
0.5
50
a、d、e
0.8
②
知識遷移
解:(1)他先后將該鋁塊平放、側放和豎放，使其部分浸入同一杯水中,液體的密度相同,每次水面到達同一標記處,說明物體排開水的體積相同,物體進入水的深度不同,比較彈簧測力計示數大小,可以探究浮力與物體浸入液體的深度的關系；是想驗證實驗猜想1,如果彈簧測力計示數變大或變小,說明該猜想是正確的,如果不變,說明與深度無關,猜想錯誤；
(2)通過a、b、c實驗步驟,物體排開液體的體積不同,浮為不同,可探究物體所受浮力大小與物體排開液體體積有關；根據稱重法，可求物體浸沒在水中所受浮力大小是
F浮=G-F=2N-1.5N=0.5N，根據F浮=ρ水gV排得物體的體積是V排=F浮/ρ水g=0.5N/1.0×103kg/m3×10-5m3=50cm3
（3）通過a、d、e實驗步驟,浸入液體的密度不同,排開液體的體積相同,可得實驗結論:當排開液體體積相同時,液體密度越大,物體所受浮力大越大;此時浮力為F'浮-G-F'=2N-1.6N=0.4N,由
F浮=ρ水gV排可得:0.5N=ρ水gV排水，0.4N=ρ水gV排液
因物體均浸沒，所以V排水=V排液；解得該液體的密度為:ρ液=0.8×ρ水=0.8g/cm3。
(4)密度計②浸入液體的深度大,受液體密度影響大,靈敏度高,所以,應該借用其中密度計②在測量液體密度時結果更精確。
故答案為:(1)1;不變;(2)物體排開液體體積;0.5;50;(3)a、d、e;0.8;(4)②。
知識遷移
19.如圖所示“洱海一號”游船是目前全國內陸湖中排水量最大、載客人數最多、安全設施配備最齊全的旅游船。全船總長68.80米,總寬18米,高21米,共五層,空載時平均吃水1.7米,排水量765噸(排水量是指船空載靜止在水面上時排開水的質量),
ρ水=1×103kg/m3,g=10N/kg。求:
(1)“洱海一號”游船的重力;
(2)“洱海一號”游船空載時船底受到的壓強;
(3)若“洱海一號"游船的核載人數為1000人,
當游船滿載時游船受到的浮力大小。(人的平均體重為60kg)
解：（1）由題可知,游船空載時的排水量為765t,即排水m水=765t=7.65×105kg游船漂浮在水面，根據漂浮的條件知,浮力等于重力,由阿基米德原理可知“洱海一號”游船的重力為
G排=m排g=765×103kg×10N/kg=7.65×106N
(2)由p=ρgh可知,空載時平均吃水1.7米,“洱海一號”游船空載時船底受到的壓強為
p=ρgh=1×103kg/m×10N/kg×1.7m=1.7×104Pa
(3)游船滿載時,游船漂浮,浮力等于總重力F’浮=G船+G人=7.65×106N+1000×60kg×10N/kg=8.25×106N。
知識遷移
20.底面積為10cm“的圓柱形容器中裝有10cm高的水(如圖甲所示)。某冰塊中含有一小鋁球,冰和鋁球的總質量是55g,將它們放入盛有水的圓柱形容器中時水面上5.5cm(如圖乙所示)。當冰全部熔化后,鋁球沉于容器底部,容器里的水面下降了0.5cm(如圖丙所示)。已知ρ水=1.0×103kg/m3,ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ鋁=2.7×103kg/m3。求:
(1)容器中水的質量；
(2)冰塊中冰的體積；
(3)鋁球是空心還是實心
知識遷移
解：（1）容器中水的質量m水=S容h水ρ水=10cm2×10cm×1.0g/cm3=100g;
(2)設冰的質量為m,則有m/ρ冰-m/ρ水=S容 h1
把密度數值代入得：m=45g，
冰的體積V冰=m/ρ水=45g/0.9g/cm3=50cm3
(3)冰和鋁球的總體積V總=S容 h2=10cm2×5.5cm=55cm3
鋁球的體積V鋁1=V總-V冰=55cm3-50cm3=5cm3
鋁球的質量m鋁=m總-m=55g-45g=10g
鋁球的密度ρ鋁1=m鋁/V鋁1=10g/5cm3=2g/cm3<ρ鋁，
故鋁球是空心的。
答：（1）容器中水的質量100g;
（2）冰塊中冰的體積是50cm3;
（3）鋁球是空心的。
知識遷移
21.小融通過以下實驗探究“阿基米德原理”,選用了以下實驗器材:彈簧測力計、小吊桶、小石塊、圓柱體、溢水杯、細線、小燒杯、鐵架臺、水。他們操作過程如圖1中a、b、c、d所示。
解：(1)根據彈簧測力計的分度值0.2N,可知石塊重力為2.8N;根據液體壓強公式p=ρgh可知,溢水杯內水的深度不變，因此對鐵架臺底座的壓強不變:
(2)根據圖b可知小吊桶和石塊的總重力為3N,圖c可知此時彈簧測力計的示數為1.6N,因此排開的水的重力為G排=F浮=G總-F拉=3N-1.6N=1.4N;
根據阿基米德原理可得：V石=V排=F浮/ρ水g=1.4N/1.0×103kg/m3×10N/kg=1.4×10-4m3
石塊的質量：m石=G/g=2.8N/10N/kg=0.28kg；
根據密度公式可以求得石塊的密度:ρ石=m石/V石=0.28kg/1.4×10-4m3=2×103kg/m3
故答案為：（1）2.8N；不變；（2）1.4N；2×103kg
知識遷移
(1)由圖a得,石塊的重力為_______N;如圖1所示將石塊逐漸放入裝滿水的溢水杯中(石塊沒有與杯底接觸),溢水杯對鐵架臺底座的壓強_______(選填“變大”、“變小”或“不變”);
(2)當小石塊浸沒在溢水杯中,溢出的水全部流入小燒杯,彈簧測力計的示數如圖c所示,把小燒杯中的水全部倒入小吊桶中,此時彈簧測力計的示數如圖d所示,則排開的水的重力G排為_________N;并計算出小石塊的密度為__________kg/m3
2.8
不變
1.4
2×103
知識遷移
(3)小融在完成d步驟后保持器材狀態繼續實驗,把彈簧測力計拆下,把小石塊放入裝有水的小吊桶中(水不溢出),然后把小足桶放入溢水杯,發現小吊桶處于漂浮狀態,溢水杯中水溢出,這個過程排出的水重為_________N(忽略小石塊所附帶的水)；
解：（3）根據圖b可知小吊桶和石塊的總重力為3N,把小石塊放入裝有水的小吊桶中(水不溢出),然后把小吊桶放入溢水杯,發現小吊桶處于漂浮狀態,小吊桶中水質量與它排開的水相等,根據二力平衡可以求得排出的水重:G水=3N;
故答案為：3N。
3
(4)一旁的小渝靈機一動,設計出了如圖2所示的測量圓柱體密度的方案,步驟如下:
①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中；
②將圓柱體浸沒在水中,測得燒杯中水的體積為10mL,則圓柱體的體積為_______mL;
③將燒杯中10mL水倒掉,從水中取出圓柱體；
④將圓柱體放入小空筒,小空筒仍漂浮在水面,測得此時溢出水的體積為27mL；則圓柱體的密度是_______kg/m3,在實驗步驟③和④中,將圓柱體從水中取出后(表面沾水)直接放入小空筒,測出的圓柱體密度將_________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
解：（4）燒杯中水的體積等于圓柱體的體積,因此圓桂體的體積為10mL,由于將燒杯中10mL水倒掉,又溢出水的體積為27mL,則將圓柱體放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面排開水的總體積:V總=27mL+10mL-37mL=37cm3。
圓柱體的質量等于排開水的質量:m圓=m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×37×10-6m3=3.7×10-2kg;
則圓柱體的密度是:ρ圓=m圓/V圓=3.7×10-2kg/10×10-6m3=3.7×103kg/m3
圓柱體從水中取出后(表面沾水)直接放入小空筒,小空筒仍漂浮在水面,圓柱體表面沾的水與它排開的水相等,測出的圓柱體密度將不受影響，即不變。
故答案為：（4）10；3.7×103 ；不變
10
3.7×103
不變
3.浮沉條件：
漂浮F浮 = G物，ρ液 > ρ物
上浮F浮 > G物，ρ液 > ρ物
懸浮F浮 = G物，ρ液 = ρ物
下沉F浮 < G物，ρ液 <ρ物
沉底F浮 < G物，ρ液 <ρ物 G=F浮+F支
方法總結
浮力綜合
1.稱重法求浮力：F浮=G－F
2.阿基米德原理：F浮=G排 導出公式： F浮= ρ液gV排
方法總結
浮力綜合
1.浮力練習題一般思路：
a.力 運動狀態；
b.受力分析求浮力的大小（綜合浮沉條件）；
c.受力分析得不出浮力，阿基米德原理（F浮=G排）和F浮= ρ液gV排一起來！
d.當物體漂浮時，記住連等式：F浮=G排=G物
知識導圖
內容
浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開液體的重力。
適用條件
氣體或液體
數學公式
F浮=G排
導出公式
F浮= m排g= ρ液gV排
阿基米德原理
定義
浸在液體或氣體中的物體受到液體對物體向上浮的力叫浮力，用F浮表示。
方向
豎直向上
施力物體
氣體或液體
浮力
上下表面的壓力差
F浮= F向上 - F向下
產生原因
F浮=G－F
稱重法
液體能密度
物體排液體積
影響因素
F浮 < G物，ρ液 <ρ物 G=F浮+F支
漂浮
上浮
懸浮
F浮 = G物，ρ液 > ρ物
F浮 > G物，ρ液 > ρ物
F浮 = G物，ρ液 = ρ物
浮沉條件及應用
下沉
沉底
F浮 < G物，ρ液 <ρ物

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