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第一章 分子動理論的基本觀點
第3節 氣體分子速率分布的統計規律
1.初步了解什么是統計規律。
2.了解氣體分子運動的特點，知道氣體分子運動速率的統計分布規律。
生活中有大量的事件在一定條件下有多種變化的可能，而究竟發生哪種變化事先又不能完全確定。
拋一 枚硬幣，無法確定將會出現正面還是反面向上。
多次拋擲會有什么現象？
歷史上統計學家的拋硬幣試驗
試驗者 拋擲次數 出現正面的次數 出現正面的頻率
棣莫佛 2048 1061 0.5181
布豐 4040 2048 0.5069
皮爾遜 12000 6019 0.5016
皮爾遜 24000 12012 0.5005
拋出的次數越多時，正反面出現的次數就越接近各占50%
1.個別事件的出現有其偶然性
2.大量偶然事件的整體會表現出一定的規律---統計規律
知識點一：偶然中的必然
伽爾頓板的上部規則地釘有鐵釘，下部用豎直隔板隔成等寬的狹槽，從頂部入口投入一個小球時，小球落入某個狹槽是偶然的。
如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狹槽的小球數目是不相等的?？拷肟诘莫M槽內的小球數目多，遠離入口的狹槽內小球的數目少。
分布規律：中間多、兩側少
從伽爾頓板實驗看統計規律
分子的運動是無規則的，每個分子的運動都具有不確定性。但物體是由大量分子組成的，因而物體的熱現象的宏觀特性是由大量分子的集體行為決定的。
所以看起來無規則的分子熱運動，也必定是有一定的規律的——統計規律。
知識點二：氣體分子運動的特點
1.運動的自由性：氣體很容易被壓縮,說明氣體分子之間的距離很大,分子間作用力很弱.因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,氣體分子不受力在空間內自由移動.所以氣體沒有確定的形狀和體積,其體積等于容器的體積.（氣體分子不受力而做勻速直線運動，因而氣體會充滿它能達到的整個空間。 ）
2.運動的無序性：大量氣體分子永不停息地做無規則運動.就某一個分子而言,在某一時刻它向哪一個方向運動,完全是隨機的.因此，在任一時刻分子沿各個方向運動的機會(概率)是均等的.
分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變，分子的運動雜亂無章。從統計規律上看氣體分子沿各個方向運動的機會均等，因此對大量分子而言，在任一時刻向容器各個方向運動的分子數是均等的。
3.大量分子運動的規律性：在任一時刻向容器各個方向運動的分子數是均等的。
氧氣在0 ℃和100 ℃時，同一時刻在不同速率區間內的分子數占總分子數的百分比
速率區間/(m·s－1) 各速率區間的分子數占總分子數的百分比 0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
知識點三：氣體分子速率分布規律
1.分子速率呈現“中間多、兩頭少”的分布
2.溫度升高時，速率大的分子數增加，速率小的分子數減少
3.溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的方向移動
4.圖線與橫軸所圍面積相等，都等于1
麥克斯韋與氣體分子速率分布規律
麥克斯韋，英國理論物理學家，經典電動力學的創始人，統計物理學的奠基人之一。在熱力學和氣體分子動理論方面都作出了很大貢獻。1859 年，他發表了論文《氣體分子動理論的說明》，第一次提出分子速率分布的概念，推導出速率分布函數，為氣體分子動理論的建立奠定了基礎。
1.正確的打“√”,錯誤的打“×”。
(1)分子的熱運動是無規則的,所以對于大量分子的整體而言,它們也毫無規律性。( )
(2)氣體分子沿各個方向運動的概率是相等的。( )
(3)對于一定量的同一氣體,溫度越高,氣體分子的速率分布曲線的峰值越高。( )
答案 (1)× (2)√ (3)×
2. 關于氣體分子的運動情況，下列說法中正確的是( 　　)
A. 某一時刻具有任意速率的分子數目是相等的
B. 某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一溫度下，大多數氣體分子的速率不會發生變化
D. 分子的速率分布毫無規律
B
3.一定質量的某氣體在不同的溫度下分子速率的麥克斯韋分布圖如圖中的1、2、3所示,圖中橫軸表示分子運動的速率v,縱軸表示在該速率下的分子數Δn與總分子數n的比值,記為f(v),其中f(v)取最大值時的速率稱為最概然速率,下列說法正確的是( )
A.3條圖線與橫軸圍成的面積相同
B.3條圖線對應溫度不同,且T1>T2>T3
C.圖線3對應的分子平均速率最大
D.最概然速率是氣體中任何分子最有可能具有的速率
ACD
氣體分子運動的特點
分子運動速率分布
氣體分子速率分布的統計規律
運動的自由性
大量分子運動的規律性
“中間多、兩頭少”
偶然中的必然
運動的無序性

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