資源簡介

第三節 第1課時　速度、平均速度和瞬時速度
(分值：100分)
選擇題1～13題，每小題7分，共91分。
基礎對點練
題組一　認識速度
1.(多選)下列關于速度的說法中，正確的是(　　)
速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動快
速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
速度越大，位置變化越快，位移也就越大
一段時間內物體的位置不變化，則這段時間內物體速度為零
2.(多選)以下說法正確的是(　　)
物體運動的位移越大，其速度一定越大
物體運動的時間越短，其速度一定越大
速度是表示物體運動快慢和方向的物理量
做勻速直線運動的物體，其位移跟時間的比值是一個恒量
3.(多選)下列關于速度方向的說法正確的是 (　　)
速度方向就是物體的運動方向
位移的方向和速度的方向一定不同
勻速直線運動的速度方向是不變的
勻速直線運動的速度方向是可以改變的
題組二　平均速度與平均速率
4.(2024·廣東深圳高一月考)某中學正在舉行班級對抗賽，張明明同學是短跑運動員，在百米競賽中，測得他在6.25 s末的速度為10.4 m/s，12.5 s末到達終點的速度為10.2 m/s，則他在全程中的平均速度為(　　)
10.3 m/s 10.2 m/s 9 m/s 8 m/s
5.(多選)如圖所示，在1 000 m體能測試中，小明沿某圓形400 m跑道從A點出發，其成績為4分10秒，下列說法正確的是(　　)
小明的平均速率約為4 m/s
小明的平均速率約為0.5 m/s
小明的平均速度約為0.5 m/s
小明的平均速度約為4 m/s
6.(2024·廣東東莞期中)一輛汽車做直線運動，以速度v1行駛了全程的，接著以速度v2＝20 km/h 行駛完了余下的，如果汽車全程的平均速度v＝27 km/h，則v1的值為(　　)
32 km/h 35 km/h 56 km/h 90 km/h
7.某人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂到坡底往返一次，已知上坡時的平均速度大小為4 m/s，下坡時的平均速度大小為6 m/s，則此人往返一次的平均速度大小與平均速率分別是(　　)
10 m/s，10 m/s 5 m/s，4.8 m/s
10 m/s，5 m/s 0，4.8 m/s
題組三　平均速度和瞬時速度
8.(2024·廣東湛江高一測試)下列事例中有關速度的說法正確的是(　　)
子彈以900 km/h的速度從槍口射出，指的是瞬時速度
某高速公路上的限速為110 km/h，指的是平均速度
火車從濟南到北京的速度約為120 km/h，指的是瞬時速度
汽車速度計上顯示80 km/h，指的是平均速度
9.關于平均速度和瞬時速度，下列說法中正確的是(　　)
平均速度就是物體在一段時間內速度的平均值
平均速度是標量，瞬時速度是矢量
瞬時速度是物體在某一位置或某一時刻的速度
瞬時速度和平均速度都可精確描述物體運動快慢
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10.(多選)以往公路上用單點測速儀測車速，個別司機由于熟知測速點的位置，在通過測速點時通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區間測速，下列說法正確的是(　　)
單點測速測的是汽車的瞬時速率
單點測速測的是汽車的平均速率
區間測速測的是汽車的瞬時速率
區間測速測的是汽車的平均速率
綜合提升練
11.假設運動會場用傳感器記下了某運動員各位置與時間信息，如表所示。若運動員做直線運動，根據下表中的數據，下列分析正確的是(　　)
位置 30米 60米 90米 100米
時間顯示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒
運動員從起點到終點一直做勻速直線運動
運動員前30米的平均速度大于前60米的平均速度
可以推算出最后10 m沖刺的平均速度
可以推算出運動員沖線時的瞬時速度
12.(多選)隨著我國經濟的高速發展，汽車在家庭中得到普及，在某駕駛員訓練場上，駕駛員練習駕駛時，汽車沿曲線軌跡的箭頭方向運動，軌跡經過方格中線段的交點A、B、C、D、E，如圖所示，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是1 s、2 s、2.5 s、3 s，每個小方格的邊長均為1 m，下列說法正確的是(　　)
汽車在AB段的平均速度大小為1 m/s
汽車在ABC段的平均速度大小為 m/s
AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點的瞬時速度
汽車在B點的瞬時速度等于AC段的平均速度
13.某班同學去部隊參加代號為“獵狐”的軍事演習，甲、乙兩個小分隊同時從同一處O點出發，并同時捕“狐”于A點，指揮部在熒光屏上描出兩個小分隊的行軍路徑，如圖所示，則(　　)
①兩個小分隊運動的平均速度相等　②甲隊的平均速度大于乙隊　③兩個小分隊運動的平均速率相等　④甲隊的平均速率大于乙隊
上述說法正確的是(　　)
①④ ①③ ②④ ②③
培優加強練
14.(9分)一物體向正東方向以4 m/s的速度勻速運動4 s，又以3 m/s的速度向北勻速運動4 s，求這8 s內物體的平均速度和平均速率(tan 37°＝)。
　第1課時　速度、平均速度和瞬時速度
1.AD　[速度是描述物體運動快慢的物理量，速度越大表示物體運動越快，位置變化越快，與物體的位移即位置的變化無關，故A正確，B、C錯誤；一段時間內物體的位置不變化，表示物體處于靜止狀態，即速度為零，故D正確。]
2.CD　[由v＝知，物體運動的位移大，其速度不一定大；同理，物體運動的時間短，其速度也不一定大，故A、B錯誤；速度表示物體運動的快慢及方向，在勻速直線運動中，位移跟時間的比值是速度，其大小、方向不變，是一個恒量，故C、D正確。]
3.AC　[速度方向就是物體的運動方向，A正確；位移的方向和速度的方向可能相同，也可能不同，B錯誤；勻速直線運動的速度大小和方向都是不變的，C正確，D錯誤。]
4.D　[根據平均速度的定義式＝，可得全程中的平均速度為＝ m/s＝8 m/s，D正確。]
5.AC　[平均速率為路程與時間的比值，所以平均速率為v1＝＝ m/s＝4 m/s。平均速度為位移與時間的比值，小明跑了兩圈半，位移大小等于直徑長度，所以平均速度為v2＝＝ m/s≈0.5 m/s，所以A、C正確。]
6.D　[設總位移為s，則平均速度＝＝＝，代入數據解得v1＝90 km/h，A、B、C錯誤，D正確。]
7.D　[此人往返一次的位移為0，由平均速度的定義式v＝可知此人往返一次的平均速度的大小為0。設由坡頂到坡底的路程為s′，則此過程的平均速率為＝＝＝4.8 m/s，故D正確。]
8.A　[子彈從槍口射出的速度，與槍口這一位置相對應，因此是瞬時速度，故A正確；高速公路上的限速指的是最大的瞬時速度，故B錯誤；火車從濟南到北京的速度與這一過程的路程相對應，因此是平均速率，故C錯誤；汽車速度計上顯示的速度是指汽車在某一時刻或者某一位置的速度大小，即為瞬時速度的大小，顯示的不是平均速度，故D錯誤。]
9.C　[根據平均速度和瞬時速度的定義可知C正確。]
10.AD　[單點測速測的是汽車經過測速儀時的速率，是瞬時速率，A正確，B錯誤；區間測速測的是汽車在某段路程內的平均速率，C錯誤，D正確。]
11.C　[運動員前30米的平均速度為1＝≈8.04 m/s，前60米的平均速度為2＝≈9.54 m/s，因此運動員前30米的平均速度小于前60米的平均速度，所以運動員所做的運動不是勻速運動，故A、B錯誤；運動員最后10米沖刺的平均速度為3＝＝ m/s≈10.99 m/s，無法推算出運動員沖線時的瞬時速度，故D錯誤，C正確。]
12.ABC　[汽車在AB段的平均速度大小為AB＝＝ m/s＝1 m/s，選項A正確；汽車在ABC段的位移x＝ m＝ m，則平均速度大小為ABC＝＝ m/s，選項B正確；位移越小，時間越短，平均速度越能代表某點的瞬時速度，則AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度，選項C正確；汽車的運動情況未知，況且B點的瞬時速度方向與AC段的平均速度方向不同，則在B點的瞬時速度不等于AC段的平均速度，選項D錯誤。]
13.A　[由圖示情況，可知甲與乙的平均速度相等，甲走的軌跡比乙長，故甲的平均速率大，A正確。]
14.2.5 m/s，方向為東偏北37°　3.5 m/s
解析　如圖所示，物體先向東由A運動到B，通過的位移大小s1＝4×4 m＝16 m，接著又向北運動s2＝3×4 m＝12 m，到達C點，則8 s內通過的位移大小為
s＝＝20 m
所以這8 s內的平均速度大小為＝＝2.5 m/s
設AB與AC間的夾角為θ，則tan θ＝＝
所以θ＝37°，所以平均速度方向為東偏北37°
平均速率率＝＝3.5 m/s。第三節　速　度
第1課時　速度、平均速度和瞬時速度
學習目標　1.理解速度的概念、定義，領會其矢量性。2.理解瞬時速度、平均速度、瞬時速率、平均速率的區別與聯系。
知識點一　認識速度
雨燕是長距離飛行最快的鳥類，2.5 h可以飛行500 km；廣州市到潮州市的距離約400 km，乘直升機大概要飛行1.5 h。直升機和雨燕哪一個運動得更快？你是怎樣判斷的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定義：________跟發生這段位移所用__________之比，符號為v。
2.定義式：v＝________。
(1)速度是采用比值法定義的，不能說v與s成正比。v的大小與s及t無關。比如勻速直線運動中v不變，s隨時間t增大。
(2)式中s是位移不是路程，s與t具有對應性。
3.單位：在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或________。常用單位還有千米每時(__________或__________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝________ km/h。
4.矢量性：速度是________，既有大小，又有方向。
比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。
5.物理意義：反映物體運動______和方向的物理量。
例1 (多選)對速度的定義式v＝，以下敘述正確的是(　　)
A.物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移s成正比，與運動時間t成反比
B.速度v的大小與運動的位移s和時間t都無關
C.速度定義式適用于任何運動
D.速度是表示物體運動快慢及方向的物理量
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 下列關于速度的說法，正確的是(　　)
A.速度是描述物體位置變化大小的物理量
B.速度大小不變的運動是勻速直線運動
C.v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因為2>－3，所以v1>v2
D.速度的方向與物體運動的方向一致
知識點二　平均速度與平均速率
1.平均速度
(1)大小：平均速度是________與相應________之比。
平均速度＝，即＝(s為物體的位移)。
(2)方向：平均速度是____________，它的方向由____________的方向決定。
(3)意義：粗略描述物體位置變化的快慢，與物體運動的路徑無關。
2.平均速率：________與相應________之比。
(1)定義式：平均速率＝，即′＝(s′為物體的路程)。
(2)意義：粗略地描述物體運動的快慢，與物體運動的路徑有關。
(3)標量：只有大小，沒有方向。
3.平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在單向直線運動中，平均速度的大小等于平均速率。
【思考】
如圖所示，甲、乙兩個可視為質點的物體同時從A點出發，沿不同的路徑運動，同時到達B點。則甲、乙的平均速度是否相等？平均速率是否相等？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2023·福建卷1)“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結構，該研究成果被列為“2022年度中國科學十大進展”之首。“祝融號”從著陸點O處出發，經過61天到達M處，行駛路程為585米；又經過23天到達N處，行駛路程為304米，已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463米和234米，則火星車(　　)
A.從O處行駛到N處的路程為697米
B.從O處行駛到N處的位移大小為889米
C.從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D.從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2，則往返全程的平均速度的大小和平均速率分別是(　　)
A.， B.，
C.0， D.0，
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　瞬時速度
如圖所示是傳說中的龜兔賽跑情境。
(1)龜兔賽跑中，烏龜贏了，是烏龜的什么速度比兔子的大？
(2)圖中兔子沒打盹時跑得比烏龜快還是慢？怎樣描述兔子和烏龜在某一時刻的速度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.瞬時速度的定義：運動物體在____________或經過____________時的速度。
2.瞬時速度的方向：瞬時速度是矢量，方向就是物體在該時刻的________方向，即在物體運動軌跡中該點的____________方向。
3.瞬時速度的大小：瞬時速度的______________叫作瞬時速率。
4.瞬時速度與平均速度的比較
平均速度 瞬時速度
物理意義 描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度和方向，與一段時間或一段位移對應 描述物體在某時刻運動的快慢和方向，與某一時刻或某一位置對應
大小 由＝求出 瞬時速度大小叫瞬時速率(速率)
方向 與位移的方向相同，不一定與物體運動的方向相同 與該時刻物體的運動方向相同
說明 (1)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等 (2)當位移足夠小或時間足夠短時，可以認為平均速度等于瞬時速度
【思考】
某同學研究小球從斜槽滾下，依次通過O、A、B、C四點時記錄的數據如圖所示。
(1)小球運動的瞬時速度越來越大還是越來越小？
(2)分別求出OA、OB、OC段的平均速度。你認為O點的瞬時速度最接近哪一段的平均速度？
(3)如果從O點起取幾段更小的位移，比如OA1、OA2、OA3，如圖所示，哪一段的平均速度更接近O點的瞬時速度呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (粵教版教材P15討論與交流2改編)如圖所示是三個質點A、B、C的運動軌跡，三個質點同時從N點出發，同時到達M點。下列說法中正確的是(　　)
A.三個質點從N到M的平均速度相同
B.三個質點到達M點的瞬時速度相同
C.三個質點到達M點的速率相同
D.A質點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同
訓練2 下列速度中不是瞬時速度的有(　　)
A.乒乓球從桌上彈起的速度為15 m/s
B.短跑運動員的沖線速度為10 m/s
C.火車以42 km/h的速度穿過一條隧道
D.子彈以600 m/s的速度射中目標
隨堂對點自測
1.(認識速度)(多選)甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動，取向右為正方向，甲質點的速度為2 m/s，乙質點的速度為－4 m/s，則下列說法正確的是(　　)
A.乙質點的速度大于甲質點的速度
B.因為2>－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C.這里速度的正、負表示質點的運動方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m
2.(瞬時速度)(多選)一個質點做變速直線運動，其運動情況有如下記錄，則記錄中表示瞬時速度的有(　　)
A.質點在前5 s內的速度是8 m/s
B.質點在第7 s末的速度是12 m/s
C.質點經過某一路標時的速度達15 m/s
D.質點通過某一路段的速度為10 m/s
3.(瞬時速度與平均速度)區間測速是通過在公路某一恒定限速值的路段的兩端設置自動抓拍系統完成的。現有某一路段區間測速指示牌如圖所示，假設該路段為直線，下列說法正確的是(　　)
A.在該路段瞬時速度不能超過120 km/h
B.只要抓拍時速度不超過120 km/h就不違章
C.在該路段必須以120 km/h的恒定速度行駛
D.該路段平均速度不能超過120 km/h
第1課時　速度、平均速度和瞬時速度
知識點一
導學　提示　直升機　通過位移和時間之比，即比較單位時間內的位移來判斷物體運動的快慢。
知識梳理
1.位移　時間　2.　3.m·s－1　km/h　km·h－1　3.6
4.矢量　5.快慢
例1 BCD　[速度是表示物體運動快慢及方向的物理量，v＝是計算速度的公式，適用于任何運動，此式只能說明速度可由位移s與時間t的比值來計算，并不是說v與s成正比，與t成反比，故A錯誤，B、C、D正確。]
訓練1 D　[速度是描述物體運動快慢即位置變化快慢的物理量，A錯誤；勻速直線運動是速度的大小、方向都不變的運動，B錯誤；速度是矢量，正、負號表示方向，絕對值表示大小，C錯誤；速度的方向與物體運動的方向一致，D正確。]
知識點二
知識梳理
1.(1)位移　時間　(2)矢量　位移　2.路程　時間
[思考] 提示　甲、乙的平均速度相等，平均速率不等。
例2 D　[從O處到N處的路程為585米＋304米＝889米，O、M、N不在同一條直線，無法計算位移的大小，故A、B錯誤；從O處行駛到M處的平均速率為＝＝≈9.6米/天，故C錯誤；從M處行駛到N處的平均速度大小為＝＝≈10米/天，故D正確。]
例3 D　[從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，通過的位移為零，因此平均速度＝0，設從山腳爬上山頂路程為s，則上山時間t1＝，下山時間t2＝，因此往返全程的平均速率為′＝＝，故D正確。]
知識點三
導學　提示　(1)平均速度。
(2)快　瞬時速度。
知識梳理
1.某一時刻　某一位置　2.運動　切線　3.大小
[思考] 提示　(1)越來越大。
(2)OA＝＝ m/s＝0.7 m/s；OB＝＝ m/s＝0.8 m/s；OC＝＝ m/s＝0.9 m/s，O點的瞬時速度最接近OA段的平均速度。
(3)OA3段的平均速度更接近O點的瞬時速度。
例4 A　[三個質點從N到M運動的時間相同，位移相同，由＝知，三個質點從N到M的平均速度相同，故A正確；三個質點到達M點時的瞬時速度方向不同，故B錯誤；三個質點到達M點的速率不一定相同，故C錯誤；A質點從N到M做曲線運動，任意時刻的瞬時速度方向不斷變化，平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向不一定相同，故D錯誤。]
訓練2 C　[瞬時速度表示的是物體在某一時刻或某一位置的運動快慢，是狀態量，是矢量，既有大小又有方向；瞬時速度與某一時刻或某一位置相對應。由以上分析知C符合題意。]
隨堂對點自測
1.ACD　[速度是矢量，其正、負表示質點的運動方向，故A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動，10 s內甲運動了20 m，乙運動了40 m，若兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m，D正確。]
2.BC　[瞬時速度是質點在某一時刻的速度，或通過某一位置的速度，它與時刻、位置相對應，故B、C正確。]
3.D(共43張PPT)
第三節　速　度 第1課時　速度、平均速度和瞬時速度
第一章　運動的描述
1.理解速度的概念、定義，領會其矢量性。2.理解瞬時速度、平均速度、瞬時速率、平均速率的區別與聯系。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　平均速度與平均速率
知識點一　認識速度
知識點三　瞬時速度
知識點一　認識速度
雨燕是長距離飛行最快的鳥類，2.5 h可以飛行500 km；廣州市到潮州市的距離約400 km，乘直升機大概要飛行1.5 h。直升機和雨燕哪一個運動得更快？你是怎樣判斷的？
提示　直升機　通過位移和時間之比，即比較單位時間內的位移來判斷物體運動的快慢。
1.定義：______跟發生這段位移所用______之比，符號為v。
2.定義式：v＝___。
位移
(1)速度是采用比值法定義的，不能說v與s成正比。v的大小與s及t無關。比如勻速直線運動中v不變，s隨時間t增大。
(2)式中s是位移不是路程，s與t具有對應性。
時間
3.單位：在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或_________。常用單位還有千米每時(____________或____________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝_________ km/h。
4.矢量性：速度是______，既有大小，又有方向。
比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。
5.物理意義：反映物體運動______和方向的物理量。
m·s－1
km/h　
km·h－1
3.6
矢量
快慢
BCD
A.物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移s成正比，與運動時間t成反比
B.速度v的大小與運動的位移s和時間t都無關
C.速度定義式適用于任何運動
D.速度是表示物體運動快慢及方向的物理量
D
訓練1 下列關于速度的說法，正確的是(　　)
A.速度是描述物體位置變化大小的物理量
B.速度大小不變的運動是勻速直線運動
C.v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因為2>－3，所以v1>v2
D.速度的方向與物體運動的方向一致
解析　速度是描述物體運動快慢即位置變化快慢的物理量，A錯誤；勻速直線運動是速度的大小、方向都不變的運動，B錯誤；速度是矢量，正、負號表示方向，絕對值表示大小，C錯誤；速度的方向與物體運動的方向一致，D正確。
知識點二　平均速度與平均速率
1.平均速度
位移
(1)大小：平均速度是______與相應______之比。
(2)方向：平均速度是______，它的方向由______的方向決定。
(3)意義：粗略描述物體位置變化的快慢，與物體運動的路徑無關。
時間
矢量
位移
2.平均速率：______與相應______之比。
路程
3.平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在單向直線運動中，平均速度的大小等于平均速率。
時間
【思考】
如圖所示，甲、乙兩個可視為質點的物體同時從A點出發，沿不同的路徑運動，同時到達B點。則甲、乙的平均速度是否相等？平均速率是否相等？
提示　甲、乙的平均速度相等，平均速率不等。
D
例2 (2023·福建卷1)“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結構，該研究成果被列為“2022年度中國科學十大進展”之首。“祝融號”從著陸點O處出發，經過61天到達M處，行駛路程為585米；又經過23天到達N處，行駛路程為304米，已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463米和234米，則火星車(　　)
A.從O處行駛到N處的路程為697米
B.從O處行駛到N處的位移大小為889米
C.從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D.從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
D
例3 某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2，則往返全程的平均速度的大小和平均速率分別是(　　)
知識點三　瞬時速度
如圖所示是傳說中的龜兔賽跑情境。
(1)龜兔賽跑中，烏龜贏了，是烏龜的什么速度比兔子的大？
(2)圖中兔子沒打盹時跑得比烏龜快還是慢？怎樣描述兔子和烏龜在某一時刻的速度？
提示　(1)平均速度。
(2)快　瞬時速度。
1.瞬時速度的定義：運動物體在____________或經過____________時的速度。
2.瞬時速度的方向：瞬時速度是矢量，方向就是物體在該時刻的______方向，即在物體運動軌跡中該點的______方向。
3.瞬時速度的大小：瞬時速度的______叫作瞬時速率。
某一時刻
某一位置
運動
切線
大小
4.瞬時速度與平均速度的比較
【思考】
某同學研究小球從斜槽滾下，依次通過O、A、B、C四點時記錄的數據如圖所示。
(1)小球運動的瞬時速度越來越大還是越來越小？
(2)分別求出OA、OB、OC段的平均速度。你認為O點
的瞬時速度最接近哪一段的平均速度？
(3)如果從O點起取幾段更小的位移，比如OA1、OA2、OA3，
如圖所示，哪一段的平均速度更接近O點的瞬時速度呢？
提示　(1)越來越大。
(3)OA3段的平均速度更接近O點的瞬時速度。
A
例4 (粵教版教材P15討論與交流2改編)如圖所示是三個質點A、B、C的運動軌跡，三個質點同時從N點出發，同時到達M點。下列說法中正確的是(　　)
A.三個質點從N到M的平均速度相同
B.三個質點到達M點的瞬時速度相同
C.三個質點到達M點的速率相同
D.A質點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同
C
訓練2 下列速度中不是瞬時速度的有(　　)
A.乒乓球從桌上彈起的速度為15 m/s
B.短跑運動員的沖線速度為10 m/s
C.火車以42 km/h的速度穿過一條隧道
D.子彈以600 m/s的速度射中目標
解析　瞬時速度表示的是物體在某一時刻或某一位置的運動快慢，是狀態量，是矢量，既有大小又有方向；瞬時速度與某一時刻或某一位置相對應。由以上分析知C符合題意。
隨堂對點自測
2
ACD
1.(認識速度)(多選)甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動，取向右為正方向，甲質點的速度為2 m/s，乙質點的速度為－4 m/s，則下列說法正確的是(　 　)
A.乙質點的速度大于甲質點的速度
B.因為2>－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C.這里速度的正、負表示質點的運動方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m
解析　速度是矢量，其正、負表示質點的運動方向，故A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動，10 s內甲運動了20 m，乙運動了40 m，若兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m，D正確。
BC
2.(瞬時速度)(多選)一個質點做變速直線運動，其運動情況有如下記錄，則記錄中表示瞬時速度的有(　　)
A.質點在前5 s內的速度是8 m/s
B.質點在第7 s末的速度是12 m/s
C.質點經過某一路標時的速度達15 m/s
D.質點通過某一路段的速度為10 m/s
解析　瞬時速度是質點在某一時刻的速度，或通過某一位置的速度，它與時刻、位置相對應，故B、C正確。
D
3.(瞬時速度與平均速度)區間測速是通過在公路某一恒定限速值的路段的兩端設置自動抓拍系統完成的。現有某一路段區間測速指示牌如圖所示，假設該路段為直線，下列說法正確的是(　　)
A.在該路段瞬時速度不能超過120 km/h
B.只要抓拍時速度不超過120 km/h就不違章
C.在該路段必須以120 km/h的恒定速度行駛
D.該路段平均速度不能超過120 km/h
課后鞏固訓練
3
AD
題組一　認識速度
1.(多選)下列關于速度的說法中，正確的是(　　)
基礎對點練
A.速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動快
B.速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C.速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D.一段時間內物體的位置不變化，則這段時間內物體速度為零
解析　速度是描述物體運動快慢的物理量，速度越大表示物體運動越快，位置變化越快，與物體的位移即位置的變化無關，故A正確，B、C錯誤；一段時間內物體的位置不變化，表示物體處于靜止狀態，即速度為零，故D正確。
CD
2.(多選)以下說法正確的是(　　)
A.物體運動的位移越大，其速度一定越大
B.物體運動的時間越短，其速度一定越大
C.速度是表示物體運動快慢和方向的物理量
D.做勻速直線運動的物體，其位移跟時間的比值是一個恒量
AC
3.(多選)下列關于速度方向的說法正確的是 (　　)
A.速度方向就是物體的運動方向
B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.勻速直線運動的速度方向是不變的
D.勻速直線運動的速度方向是可以改變的
解析　速度方向就是物體的運動方向，A正確；位移的方向和速度的方向可能相同，也可能不同，B錯誤；勻速直線運動的速度大小和方向都是不變的，C正確，D錯誤。
D
題組二　平均速度與平均速率
4.(2024·廣東深圳高一月考)某中學正在舉行班級對抗賽，張明明同學是短跑運動員，在百米競賽中，測得他在6.25 s末的速度為10.4 m/s，12.5 s末到達終點的速度為10.2 m/s，則他在全程中的平均速度為(　　)
A.10.3 m/s B.10.2 m/s C.9 m/s D.8 m/s
AC
5.(多選)如圖所示，在1 000 m體能測試中，小明沿某圓形400 m跑道從A點出發，其成績為4分10秒，下列說法正確的是(　　)
A.小明的平均速率約為4 m/s B.小明的平均速率約為0.5 m/s
C.小明的平均速度約為0.5 m/s D.小明的平均速度約為4 m/s
D
A.32 km/h B.35 km/h C.56 km/h D.90 km/h
D
7.某人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂到坡底往返一次，已知上坡時的平均速度大小為4 m/s，下坡時的平均速度大小為6 m/s，則此人往返一次的平均速度大小與平均速率分別是(　　)
A.10 m/s，10 m/s B.5 m/s，4.8 m/s
C.10 m/s，5 m/s D.0，4.8 m/s
A
題組三　平均速度和瞬時速度
8.(2024·廣東湛江高一測試)下列事例中有關速度的說法正確的是(　　)
A.子彈以900 km/h的速度從槍口射出，指的是瞬時速度
B.某高速公路上的限速為110 km/h，指的是平均速度
C.火車從濟南到北京的速度約為120 km/h，指的是瞬時速度
D.汽車速度計上顯示80 km/h，指的是平均速度
解析　子彈從槍口射出的速度，與槍口這一位置相對應，因此是瞬時速度，故A正確；高速公路上的限速指的是最大的瞬時速度，故B錯誤；火車從濟南到北京的速度與這一過程的路程相對應，因此是平均速率，故C錯誤；汽車速度計上顯示的速度是指汽車在某一時刻或者某一位置的速度大小，即為瞬時速度的大小，顯示的不是平均速度，故D錯誤。
C
9.關于平均速度和瞬時速度，下列說法中正確的是(　　)
A.平均速度就是物體在一段時間內速度的平均值
B.平均速度是標量，瞬時速度是矢量
C.瞬時速度是物體在某一位置或某一時刻的速度
D.瞬時速度和平均速度都可精確描述物體運動快慢
解析　根據平均速度和瞬時速度的定義可知C正確。
AD
10.(多選)以往公路上用單點測速儀測車速，個別司機由于熟知測速點的位置，在通過測速點時通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區間測速，下列說法正確的是(　　)
A.單點測速測的是汽車的瞬時速率
B.單點測速測的是汽車的平均速率
C.區間測速測的是汽車的瞬時速率
D.區間測速測的是汽車的平均速率
解析　單點測速測的是汽車經過測速儀時的速率，是瞬時速率，A正確，B錯誤；區間測速測的是汽車在某段路程內的平均速率，C錯誤，D正確。
C
綜合提升練
11.假設運動會場用傳感器記下了某運動員各位置與時間信息，如表所示。若運動員做直線運動，根據下表中的數據，下列分析正確的是(　　)
位置 30米 60米 90米 100米
時間顯示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒
A.運動員從起點到終點一直做勻速直線運動
B.運動員前30米的平均速度大于前60米的平均速度
C.可以推算出最后10 m沖刺的平均速度
D.可以推算出運動員沖線時的瞬時速度
ABC
12.(多選)隨著我國經濟的高速發展，汽車在家庭中得到普及，在某駕駛員訓練場上，駕駛員練習駕駛時，汽車沿曲線軌跡的箭頭方向運動，軌跡經過方格中線段的交點A、B、C、D、E，如圖所示，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是1 s、2 s、2.5 s、3 s，每個小方格的邊長均為1 m，下列說法正確的是(　　 )
A
13.某班同學去部隊參加代號為“獵狐”的軍事演習，甲、乙兩個小分隊同時從同一處O點出發，并同時捕“狐”于A點，指揮部在熒光屏上描出兩個小分隊的行軍路徑，如圖所示，則
①兩個小分隊運動的平均速度相等　②甲隊的平均速度大于乙隊　③兩個小分隊運動的平均速率相等　④甲隊的平均速率大于乙隊
上述說法正確的是(　　)
A.①④ B.①③ C.②④ D.②③
解析　由圖示情況，可知甲與乙的平均速度相等，甲走的軌跡比乙長，故甲的平均速率大，A正確。
培優加強練
所以θ＝37°，所以平均速度方向為東偏北37°第2課時　速度—時間圖像
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分，11～12題，每小題10分，共20分，合計100分
基礎對點練
題組一　速度—時間圖像
1.如圖所示為四個物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可知，做勻速直線運動的是(　　)
A B C D
2.(多選)A、B兩質點的v－t圖像如圖所示。對于A、B兩質點的運動，下列說法中正確的是(　　)
質點A沿所選定的正方向運動，質點B與A的運動方向相反
質點A和B的速度并不相同
在相同的時間內，質點A、B的位移相同
不管質點A、B是否從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大
3.某物體運動的v－t圖像如圖所示，由圖像可知物體的運動情況是(　　)
往復運動 折線運動
方向不變的直線運動 不能確定
題組二　利用s－t圖像分析勻速運動
4.(2024·廣東廣州高一期中)如圖是甲、乙兩物體做直線運動的s－t圖像，由圖可知(　　)
0～t1時間內，甲的速度比乙的速度小
0～t1時間內，甲的速度比乙的速度大
t1時刻，兩物體的速度大小相等
t2時刻，兩物體的速度大小相等
5.質點沿直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，關于質點的運動，下列說法中正確的是(　　)
2 s末質點的位移為零，前2 s內位移為負，后2 s內位移為正，所以2 s末質點改變了運動方向
0～2 s內質點的位移為零，速度為零
質點做勻速直線運動，速度大小為0.1 m/s，方向與規定的正方向相反
質點在0～4 s內的位移大小為0.4 m，位移的方向與規定的正方向相同
題組三　利用s－t圖像分析變速運動
6.(2024·廣東河源高一月考)下列圖像表示質點先做加速運動，后做減速運動的是(　　)
A B C D
7.(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位移s隨時間t變化的圖像，已知甲對應的是圖像中的直線，乙對應的是圖像中的曲線，則下列說法正確的是(　　)
甲做減速直線運動
乙做變速直線運動
0～t1時間內兩物體平均速度大小相等
兩物體的運動方向相反
綜合提升練
8.(多選)甲、乙兩個物體在同一條直線上運動，它們的速度—時間圖像分別如圖中直線a、b所示，在t1時刻(　　)
它們的運動方向相同 甲一定在乙的后面
甲的速度比乙的速度大 乙的速度比甲的速度大
9.(2024·廣東廣州高一月考)一物體沿直線運動，以s表示其相對出發點(即坐標原點)的位移，一段時間內物體的s－t圖像如圖所示，曲線在s2處的切線與t軸交點的橫坐標為t0，下列說法正確的是(　　)
t＝0時刻物體在坐標原點
0～t2時間內，物體的速度越來越大
t2～t3時間內物體的速度方向與t3～t4時間物體的速度方向相反
t1時刻物體的速度大小為
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10.(多選)如圖所示為一物體做直線運動的速度—時間圖像，在整個運動過程中，下列說法正確的是(　　)
BC段和CD段的運動方向相反
CD段和DE段的運動方向相反
物體在D點速度為零，此后運動方向改變，做速度逐漸增大的運動
AB段物體靜止
11.(多選)如圖所示為甲、乙兩個物體在同一直線上運動的s－t圖像，下列說法正確的是(　　)
兩物體的速度大小相等，方向相反
在t＝1 s時，甲、乙兩物體相遇
在前2 s時間內，甲、乙兩物體的位移相同
在t＝2 s時，乙物體的運動方向改變了
12.(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的s－t圖像，以甲的出發點為原點，出發時間為計時的起點，則下列說法中正確的是(　　)
甲、乙同時出發
0～t3這段時間內，甲、乙位移相同
甲開始運動時，乙在甲的前面s0處
甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止
第2課時　速度—時間圖像
1.A　[勻速直線運動的v－t圖像是平行于t軸的直線，故A正確。]
2.AB　[由v－t圖像知，A、B兩質點以大小相等、方向相反的速度做勻速直線運動，A、B正確；在相同的時間內，A、B兩質點的位移等大、反向，C錯誤；由于A、B兩質點的出發點無法確定，故A、B兩質點間的距離可能越來越大(如圖甲)，也可能先變小再變大(如圖乙)，D錯誤。]
3.C　[由于圖像的縱坐標表示速度，速度均為正值，說明速度方向不變，故物體做方向不變的直線運動，故C正確。]
4.B　[s－t圖像斜率表示速度，故0～t1時間內，甲的速度比乙的大，t1時刻后則是乙的速度比甲的大，而圖線的交點表示此時刻兩者相遇，故A、C、D錯誤，B正確。]
5.D　[由題圖圖像可知，t＝0時刻質點從負方向上距原點0.2 m處沿規定的正方向做勻速直線運動，經4 s運動到正方向上距原點0.2 m處，由圖像的斜率可得質點運動的速度大小為0.1 m/s，方向與規定的正方向相同，在0～4 s內斜率沒有變，故運動方向沒有變，A、C錯誤；質點在0～2 s內的位移大小為0.2 m，在0～4 s內的位移大小為0.4 m，方向均與規定的正方向相同，B錯誤，D正確。]
6.C　[圖A表示質點先做負方向的減速運動，再做正方向的加速運動，故A錯誤；圖B表示質點先做正方向的減速運動，再做負方向的加速運動，故B錯誤；圖C表示質點先做正方向的加速運動，再做正方向的減速運動，故C正確；圖D表示質點先做負方向的減速運動，再做負方向的加速運動，故D錯誤。]
7.BD　[題圖中圖像的斜率表示速度，可知甲沿負方向做勻速直線運動，速度為負，乙的速度為正，即兩物體的運動方向相反，D正確，A錯誤；乙圖線切線的斜率不斷增大，說明乙的速度不斷增大，做變速直線運動，B正確；根據縱坐標的變化量等于位移知，0～t1時間內兩物體位移大小不相等，方向相反，所以平均速度大小不相等，C錯誤。]
8.AD　[圖線在橫軸上方，速度均為正值，表示物體的運動方向相同，A正確；由于在初始時刻甲、乙的位置關系未知，所以無法判斷在t1時刻甲、乙的位置關系，B錯誤；在t1時刻b圖線對應的坐標值大，故乙的速度比甲的速度大，C錯誤，D正確。]
9.D　[根據題圖可知，t＝0時刻物體在距離坐標原點s1的位置，A錯誤；s－t圖像的斜率表示物體的速度，0～t2時間內，圖線的斜率先增大后減小，則0～t2時間內物體的速度先增大后減小，B錯誤；根據s－t圖像斜率的正負表示物體的速度方向可知，t2～t3時間內物體的速度方向與t3～t4時間內物體的速度方向相同，C錯誤；t1時刻物體的速度大小為v＝＝，D正確。]
10.BC　[物體在BC段和CD段的速度均為正值，運動方向不變，物體在D點速度為零，此后運動方向改變，做速度逐漸增大的運動，A錯誤，B、C正確；AB段物體的速度為v＝5 m/s，D錯誤。]
11.AB　[s－t圖像的斜率表示速度，甲的速度v甲＝5 m/s，乙的速度v乙＝－5 m/s，故兩物體速度大小相等，方向相反，A正確；t＝1 s時，甲、乙位移相同，即相遇，B正確；甲、乙兩物體在前2 s時間內位移大小相同，方向相反，C錯誤；t＝2 s時，因圖像斜率不變，故乙物體運動方向沒有發生變化，D錯誤。]
12.ACD　[由圖像知，甲、乙計時起點都是零，同時出發，故A正確；0～t3這段時間內，甲、乙位移不相等，因為它們的初始位置不同，而末位置相同，故B錯誤；由初始位置坐標可知s甲＝0，s乙＝s0，故C正確；在t1～t2時間內甲位置坐標沒發生變化，故甲停止，乙沒有停止，故D正確。]第2課時　速度—時間圖像
學習目標　1.認識速度—時間圖像，會通過圖像描述物體的運動。2.能利用s－t圖像判斷速度的大小和方向。3.理解兩物體位移—時間圖像交點的意義。
知識點一　速度—時間圖像
1.v－t圖像的物理意義
反映做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律。
2.v－t圖像的應用
(1)由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度。
(2)由圖像能看出速度方向，如圖中圖線1、3、5，表示物體的速度方向與規定的正方向相同，速度為正；如圖線2、4，表示物體的速度方向與規定的正方向相反，速度為負。
(3)可判斷物體的運動性質
①圖線平行于t軸表示物體做勻速運動，圖線1、2表示物體分別沿正、負方向做勻速運動；
②圖線3表示物體沿正方向做加速運動，圖線4表示物體沿負方向做加速運動，圖線5表示物體沿正方向做減速運動。
例1 (多選)一物體運動的v－t 圖像如圖所示，下列說法正確的是 (　　)
A.物體速度方向在B點發生變化
B.AB平行于時間軸，則物體在AB這段時間內是靜止的
C.O到A的速度方向與B到C的速度方向相同
D.物體的位移越來越大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
縱坐標的正負表示速度方向，正號表示速度方向與正方向相同，負號表示速度方向與正方向相反；v－t圖線向上、向下傾斜不代表物體的運動方向。　　　　
訓練 (多選)如圖所示是一個物體做直線運動的v－t圖像，下列判斷正確的是(　　)
A.物體在1 s末改變運動方向
B.物體在前3 s內運動方向不變
C.物體在3 s末運動方向改變
D.物體在2 s時的速度大小為2 m/s
知識點二　利用s－t圖像分析勻速運動
圖中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運動的s－t圖像。
(1)試分析甲、乙、丙三物體的運動情況并說明運動的方向；
(2)求甲、乙、丙三物體運動的速度大小；
(3)在t＝5 s時，三圖線相交，交點坐標有什么意義？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.s－t圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運動，如圖中的a、b所示。
直線的斜率(等于)表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負表示物體的運動方向，如圖所示，b圖線表示物體向正方向運動，a圖線表示物體向負方向運動。
2.s－t圖像縱截距表示運動物體的初始位置，如圖所示，a所代表的物體的初始位置在s1處；b所代表的物體的初始位置在坐標原點。
3.s－t圖像中圖線的交點表示同一時刻，不同物體位于同一位置，即物體相遇。
例2 (多選)一輛汽車沿平直道路行駛，以s表示它相對出發點的位移，汽車在0～40 s內運動的s－t圖像如圖所示。則汽車(　　)
A.10～20 s內做勻速運動
B.前10 s內速度大小是后20 s內速度大小的兩倍
C.前10 s內與后20 s內運動方向相反
D.始終沿同一方向運動
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 若一遙控玩具汽車在平直軌道上運動的位移—時間圖像如圖所示，則它的速度—時間圖像是下列選項中的(　　)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　利用s－t圖像分析變速運動
s－t圖像為曲線時，表示物體做變速直線運動，如圖中c表示物體的速度逐漸變大(圖線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線越來越緩)。
對于變速運動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應點的切線的斜率，如圖中d圖線所代表的物體在A點的瞬時速度等于切線e的斜率。
例4 如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移—時間(s－t)圖像。A質點的圖像為直線，B質點的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D的坐標如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.t1時刻A追上B，t2時刻B追上A
B.t1～t2時間內B質點的平均速度小于A質點的平均速度
C.質點A做直線運動，質點B做曲線運動
D.t1～t2時間內，A的速度一直大于B的速度
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　
隨堂對點自測
1.(v－t圖像)下列速度—時間圖像中，能夠大致描述列車經歷“勻速行駛、減速停車”過程的是(　　)
2.(s－t圖像)某物體做直線運動的s－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.該物體在1 s末的速度最大
B.該物體在3～4 s內做勻速直線運動
C.該物體在1 s末的速度比在5 s末的速度小
D.該物體在6 s末的速度比在7 s末的速度大
3.(利用s－t圖像分析變速運動)(多選)(2024·廣東深圳期中)在某次100 m賽事中，用一架在賽道旁勻速運動的軌道攝像機跟蹤拍攝運動員，二者的s－t
圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.t1時刻，兩者處在并排的位置
B.t1時刻，兩者速度相等
C.0～t1時間內，攝像機與運動員的平均速度相同
D.攝像機做直線運動，運動員做曲線運動
第2課時　速度—時間圖像
知識點一
例1 CD　[O到A的速度與B到C的速度均為正值，則速度方向相同，未發生改變，A錯誤，C正確；AB平行于時間軸，速度不變，物體做勻速直線運動，B錯誤；整個過程物體的速度方向不變，位移一直增大，D正確。]
訓練 BCD　[前3 s內物體的速度方向均為正，運動方向沒有改變，A錯誤，B正確；由題圖可知物體在3 s末后瞬間速度為負，則說明物體在3 s末改變了運動方向，C正確；從題圖中可以看出，物體在2 s時的速度大小為2 m/s，D正確。]
知識點二
導學　提示　(1)甲物體在t＝0時刻從s＝5 m處開始沿正方向做勻速直線運動；乙物體靜止于s＝10 m處；丙物體在t＝0時刻從s＝15 m處開始沿負方向做勻速直線運動。
(2)v甲＝ m/s＝1 m/s
v乙＝0
v丙＝ m/s＝－1 m/s
“－”表示沿負方向運動。
(3)在t＝5 s時，三圖線交于s＝10 m處，表示在t＝5 s時，三物體在s＝10 m處相遇。
例2 BC　[10～20 s內汽車的位移不變，因此汽車處于靜止狀態，A錯誤；由s－t圖像的斜率的絕對值表示速度大小可知，前10 s內汽車的速度大小為3 m/s，后20 s內汽車的速度大小為1.5 m/s，B正確；前10 s內汽車向正方向運動，后20 s內汽車向負方向運動，C正確，D錯誤。]
例3 C　[由位移—時間圖像可知玩具汽車先做v1＝3 m/s的勻速運動，再靜止不動，后反向做v2＝－1 m/s的勻速運動，因此它的速度—時間圖像如C項所示。]
知識點三
例4 A　[t1之前A質點在后，t1時刻A追上B，t1～t2時間內A在前，t2時刻B追上A，t2之后A在后，A正確；t1～t2時間內，A、B兩質點位移相同，由＝知，A＝B，B錯誤；s－t圖像只能描述直線運動，C錯誤；t1～t2時間內，A的速度先大于B的速度，某時刻等于B的速度，后小于B的速度，D錯誤。]
隨堂對點自測
1.C
2.C　[物體做直線運動的x－t圖像的斜率大小對應著速度大小，因此該物體在4～8 s內的速度最大，該物體在1 s末的速度比在5 s末的速度小，故A錯誤，C正確；該物體在3～4 s內的位置不變，說明物體保持靜止，故B錯誤；由題中圖像分析可知，該物體在6 s末的速度與在7 s末的速度相同，故D錯誤。]
3.AC　[位移—時間圖像的交點表示相遇，t1時刻兩圖線相交，表示兩者處在并排的位置，故A正確；圖像的斜率表示速度，斜率越大速度越大，可知t1時刻運動員的速度大于攝像機的速度，故B錯誤；0～t1時間內，兩者位移相等，由＝，可知攝像機與運動員的平均速度相同，故C正確；位移—時間圖像只能描述直線運動，所以兩者都是做直線運動，故D錯誤。](共38張PPT)
第2課時　速度—時間圖像
第一章　運動的描述
1.認識速度—時間圖像，會通過圖像描述物體的運動。2.能利用s－t圖像判斷速度的大小和方向。3.理解兩物體位移—時間圖像交點的意義。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　利用s－t圖像分析勻速運動
知識點一　速度—時間圖像
知識點三　利用s－t圖像分析變速運動
知識點一　速度—時間圖像
1.v－t圖像的物理意義
反映做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律。
2.v－t圖像的應用
(1)由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度。
(2)由圖像能看出速度方向，如圖中圖線1、3、5，表示物體的速度方向與規定的正方向相同，速度為正；如圖線2、4，表示物體的速度方向與規定的正方向相反，速度為負。
(3)可判斷物體的運動性質
①圖線平行于t軸表示物體做勻速運動，圖線1、2表示物體分別沿正、負方向做勻速運動；
②圖線3表示物體沿正方向做加速運動，圖線4表示物體沿負方向做加速運動，圖線5表示物體沿正方向做減速運動。
CD
例1 (多選)一物體運動的v－t 圖像如圖所示，下列說法正確的是 (　　)
A.物體速度方向在B點發生變化
B.AB平行于時間軸，則物體在AB這段時間內是靜止的
C.O到A的速度方向與B到C的速度方向相同
D.物體的位移越來越大
解析　O到A的速度與B到C的速度均為正值，則速度方向相同，未發生改變，A錯誤，C正確；AB平行于時間軸，速度不變，物體做勻速直線運動，B錯誤；整個過程物體的速度方向不變，位移一直增大，D正確。
縱坐標的正負表示速度方向，正號表示速度方向與正方向相同，負號表示速度方向與正方向相反；v－t圖線向上、向下傾斜不代表物體的運動方向。　　　　
BCD
訓練 (多選)如圖所示是一個物體做直線運動的v－t圖像，下列判斷正確的是(　　 )
A.物體在1 s末改變運動方向
B.物體在前3 s內運動方向不變
C.物體在3 s末運動方向改變
D.物體在2 s時的速度大小為2 m/s
解析　前3 s內物體的速度方向均為正，運動方向沒有改變，A錯誤，B正確；由題圖可知物體在3 s末后瞬間速度為負，則說明物體在3 s末改變了運動方向，C正確；從題圖中可以看出，物體在2 s時的速度大小為2 m/s，D正確。
知識點二　利用s－t圖像分析勻速運動
圖中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運動的s－t圖像。
(1)試分析甲、乙、丙三物體的運動情況并說明運動的方向；
(2)求甲、乙、丙三物體運動的速度大小；
(3)在t＝5 s時，三圖線相交，交點坐標有什么意義？
提示　(1)甲物體在t＝0時刻從s＝5 m處開始沿正方向做勻速直線運動；乙物體靜止于s＝10 m處；丙物體在t＝0時刻從s＝15 m處開始沿負方向做勻速直線運動。
v乙＝0
“－”表示沿負方向運動。
(3)在t＝5 s時，三圖線交于s＝10 m處，表示在t＝5 s時，三物體在s＝10 m處相遇。
1.s－t圖像
為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運動，如圖中的a、b所示。
2.s－t圖像縱截距表示運動物體的初始位置，如圖所示，
a所代表的物體的初始位置在s1處；b所代表的物體的初始位置在坐標原點。
3.s－t圖像中圖線的交點表示同一時刻，不同物體位于同一位置，即物體相遇。
例2 (多選)一輛汽車沿平直道路行駛，以s表示它相對出發點的位移，汽車在0～40 s內運動的s－t圖像如圖所示。則汽車(　　)
A.10～20 s內做勻速運動
B.前10 s內速度大小是后20 s內速度大小的兩倍
C.前10 s內與后20 s內運動方向相反
D.始終沿同一方向運動
解析　10～20 s內汽車的位移不變，因此汽車處于靜止狀態，A錯誤；由s－t圖像的斜率的絕對值表示速度大小可知，前10 s內汽車的速度大小為3 m/s，后20 s內汽車的速度大小為1.5 m/s，B正確；前10 s內汽車向正方向運動，后20 s內汽車向負方向運動，C正確，D錯誤。
BC
C
例3 若一遙控玩具汽車在平直軌道上運動的位移—時間圖像如圖所示，則它的速度—時間圖像是下列選項中的(　　)
解析　由位移—時間圖像可知玩具汽車先做v1＝3 m/s的勻速運動，再靜止不動，后反向做v2＝－1 m/s的勻速運動，因此它的速度—時間圖像如C項所示。
知識點三　利用s－t圖像分析變速運動
s－t圖像為曲線時，表示物體做變速直線運動，如圖中c表示物體的速度逐漸變大(圖線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線越來越緩)。
對于變速運動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應點的切線的斜率，如圖中d圖線所代表的物體在A點的瞬時速度等于切線e的斜率。
A
例4 如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移—時間(s－t)圖像。A質點的圖像為直線，B質點的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D的坐標如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.t1時刻A追上B，t2時刻B追上A
B.t1～t2時間內B質點的平均速度小于A質點的平均速度
C.質點A做直線運動，質點B做曲線運動
D.t1～t2時間內，A的速度一直大于B的速度
　
隨堂對點自測
2
C
1.(v－t圖像)下列速度—時間圖像中，能夠大致描述列車經歷“勻速行駛、減速停車”過程的是(　　)
C
2.(s－t圖像)某物體做直線運動的s－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.該物體在1 s末的速度最大
B.該物體在3～4 s內做勻速直線運動
C.該物體在1 s末的速度比在5 s末的速度小
D.該物體在6 s末的速度比在7 s末的速度大
解析　物體做直線運動的x－t圖像的斜率大小對應著
速度大小，因此該物體在4～8 s內的速度最大，該物
體在1 s末的速度比在5 s末的速度小，故A錯誤，C正確；
該物體在3～4 s內的位置不變，說明物體保持靜止，故B錯誤；由題中圖像分析可知，該物體在6 s末的速度與在7 s末的速度相同，故D錯誤。
AC
3.(利用s－t圖像分析變速運動)(多選)(2024·廣東深圳期中)在某次100 m賽事中，用一架在賽道旁勻速運動的軌道攝像機跟蹤拍攝運動員，二者的s－t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.t1時刻，兩者處在并排的位置
B.t1時刻，兩者速度相等
C.0～t1時間內，攝像機與運動員的平均速度相同
D.攝像機做直線運動，運動員做曲線運動
課后鞏固訓練
3
A
題組一　速度—時間圖像
1.如圖所示為四個物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可知，做勻速直線運動的是(　　)
基礎對點練
解析　勻速直線運動的v－t圖像是平行于t軸的直線，故A正確。
AB
2.(多選)A、B兩質點的v－t圖像如圖所示。對于A、B兩質點的運動，下列說法中正確的是(　　)
A.質點A沿所選定的正方向運動，質點B與A的運動方向相反
B.質點A和B的速度并不相同
C.在相同的時間內，質點A、B的位移相同
D.不管質點A、B是否從同一地點開始運動，它們之間的距離
一定越來越大
解析　由v－t圖像知，A、B兩質點以大小相等、方向相反的速度做勻速直線運動，A、B正確；在相同的時間內，A、B兩質點的位移等大、反向，C錯誤；由于A、B兩質點的出發點無法確定，故A、B兩質點間的距離可能越來越大(如圖甲)，也可能先變小再變大(如圖乙)，D錯誤。
C
3.某物體運動的v－t圖像如圖所示，由圖像可知物體的運動情況是(　　)
A.往復運動
B.折線運動
C.方向不變的直線運動
D.不能確定
解析　由于圖像的縱坐標表示速度，速度均為正值，說明速度方向不變，故物體做方向不變的直線運動，故C正確。
B
題組二　利用s－t圖像分析勻速運動
4.(2024·廣東廣州高一期中)如圖是甲、乙兩物體做直線運動的s－t圖像，由圖可知(　　)
A.0～t1時間內，甲的速度比乙的速度小
B.0～t1時間內，甲的速度比乙的速度大
C.t1時刻，兩物體的速度大小相等
D.t2時刻，兩物體的速度大小相等
解析　s－t圖像斜率表示速度，故0～t1時間內，甲的速度比乙的大，t1時刻后則是乙的速度比甲的大，而圖線的交點表示此時刻兩者相遇，故A、C、D錯誤，B正確。
D
5.質點沿直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，關于質點的運動，下列說法中正確的是(　　)
A.2 s末質點的位移為零，前2 s內位移為負，后2 s內位移
為正，所以2 s末質點改變了運動方向
B.0～2 s內質點的位移為零，速度為零
C.質點做勻速直線運動，速度大小為0.1 m/s，方向與規定的正方向相反
D.質點在0～4 s內的位移大小為0.4 m，位移的方向與規定的正方向相同
解析　由題圖圖像可知，t＝0時刻質點從負方向上距原點0.2 m處沿規定的正方向做勻速直線運動，經4 s運動到正方向上距原點0.2 m處，由圖像的斜率可得質點運動的速度大小為0.1 m/s，方向與規定的正方向相同，在0～4 s內斜率沒有變，故運動方向沒有變，A、C錯誤；質點在0～2 s內的位移大小為0.2 m，在0～4 s內的位移大小為0.4 m，方向均與規定的正方向相同，B錯誤，D正確。
C
題組三　利用s－t圖像分析變速運動
6.(2024·廣東河源高一月考)下列圖像表示質點先做加速運動，后做減速運動的是(　　)
解析　圖A表示質點先做負方向的減速運動，再做正方向的加速運動，故A錯誤；圖B表示質點先做正方向的減速運動，再做負方向的加速運動，故B錯誤；圖C表示質點先做正方向的加速運動，再做正方向的減速運動，故C正確；圖D表示質點先做負方向的減速運動，再做負方向的加速運動，故D錯誤。
BD
7.(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位移s隨時間t變化的圖像，已知甲對應的是圖像中的直線，乙對應的是圖像中的曲線，則下列說法正確的是(　　)
A.甲做減速直線運動
B.乙做變速直線運動
C.0～t1時間內兩物體平均速度大小相等
D.兩物體的運動方向相反
解析　題圖中圖像的斜率表示速度，可知甲沿負方向做勻速直線運動，速度為負，乙的速度為正，即兩物體的運動方向相反，D正確，A錯誤；乙圖線切線的斜率不斷增大，說明乙的速度不斷增大，做變速直線運動，B正確；根據縱坐標的變化量等于位移知，0～t1時間內兩物體位移大小不相等，方向相反，所以平均速度大小不相等，C錯誤。
AD
綜合提升練
8.(多選)甲、乙兩個物體在同一條直線上運動，它們的速度—時間圖像分別如圖中直線a、b所示，在t1時刻(　　)
A.它們的運動方向相同 B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大
解析　圖線在橫軸上方，速度均為正值，表示物體的運動
方向相同，A正確；由于在初始時刻甲、乙的位置關系未知，所以無法判斷在t1時刻甲、乙的位置關系，B錯誤；在t1時刻b圖線對應的坐標值大，故乙的速度比甲的速度大，C錯誤，D正確。
D
9.(2024·廣東廣州高一月考)一物體沿直線運動，以s表示其相對出發點(即坐標原點)的位移，一段時間內物體的s－t圖像如圖所示，曲線在s2處的切線與t軸交點的橫坐標為t0，下列說法正確的是(　　)
BC
10.(多選)如圖所示為一物體做直線運動的速度—時間圖像，在整個運動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.BC段和CD段的運動方向相反
B.CD段和DE段的運動方向相反
C.物體在D點速度為零，此后運動方向改變，
做速度逐漸增大的運動
D.AB段物體靜止
解析　物體在BC段和CD段的速度均為正值，運動方向不變，物體在D點速度為零，此后運動方向改變，做速度逐漸增大的運動，A錯誤，B、C正確；AB段物體的速度為v＝5 m/s，D錯誤。
AB
11.(多選)如圖所示為甲、乙兩個物體在同一直線上運動的s－t圖像，下列說法正確的是(　　)
A.兩物體的速度大小相等，方向相反
B.在t＝1 s時，甲、乙兩物體相遇
C.在前2 s時間內，甲、乙兩物體的位移相同
D.在t＝2 s時，乙物體的運動方向改變了
解析　s－t圖像的斜率表示速度，甲的速度v甲＝5 m/s，乙的速度v乙＝－5 m/s，故兩物體速度大小相等，方向相反，A正確；t＝1 s時，甲、乙位移相同，即相遇，B正確；甲、乙兩物體在前2 s時間內位移大小相同，方向相反，C錯誤；t＝2 s時，因圖像斜率不變，故乙物體運動方向沒有發生變化，D錯誤。
ACD
12.(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的s－t圖像，以甲的出發點為原點，出發時間為計時的起點，則下列說法中正確的是(　　 )
A.甲、乙同時出發
B.0～t3這段時間內，甲、乙位移相同
C.甲開始運動時，乙在甲的前面s0處
D.甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止
解析　由圖像知，甲、乙計時起點都是零，同時出發，
故A正確；0～t3這段時間內，甲、乙位移不相等，因為它們的初始位置不同，而末位置相同，故B錯誤；由初始位置坐標可知s甲＝0，s乙＝s0，故C正確；在t1～t2時間內甲位置坐標沒發生變化，故甲停止，乙沒有停止，故D正確。

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