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第五節 第1課時　加速度的概念及計算
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
基礎對點練
題組一　對加速度的理解
1.(多選)下列說法正確的是(　　)
加速度就是增加的速度
加速度反映了速度變化的大小
加速度反映了速度變化的快慢
加速度的方向與速度變化量的方向相同
2.(多選)由公式a＝可知(　　)
a與Δv成正比
物體加速度大小由Δv決定
a的方向與Δv的方向相同
叫速度的變化率，就是加速度
3.關于物體運動的速度、速度變化量、加速度之間的關系，下列說法正確的是(　　)
物體運動的速度越大，其速度變化量一定越大
物體運動的速度越大，其加速度一定越大
物體運動的速度變化量越大，其加速度一定越大
相同時間內，物體運動的速度變化量越大，其加速度一定越大
4.若甲、乙兩質點的加速度分別為2 m/s2和－4 m/s2，則說明(　　)
乙的速度較大
甲的加速度較大
乙的速度變化快
甲、乙的速度方向相反
5.對下列運動情景中加速度的判斷正確的是(　　)
運動的汽車在某時刻速度為零，故加速度一定為零
轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大
高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大
點火后即將升空的火箭，火箭的速度為零，其加速度也一定為零
6.(多選)跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機在離地面某一高度靜止于空中時，運動員離開飛機自由下落，運動一段時間后打開降落傘，打開降落傘后運動員保持5 m/s2的加速度減速下降，則在運動員減速下降的任意一秒內(　　)
這一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
這一秒末的速度是前一秒末的速度的
這一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
這一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
題組二　加速度的計算
7.小型轎車從靜止開始加速到100 km/h所用的最短時間叫百公里加速時間，是反映汽車性能的重要參數。汽車尾部標識4.5 s是其百公里加速時間。則該車百公里加速的最大平均加速度約為(　　)
5.6 m/s2 6.2 m/s2 9.9 m/s2 22.2 m/s2
8.如圖所示，假設某運動員從高處自由落下以大小為5 m/s的速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為7 m/s的速度彈回。已知運動員與網接觸的時間Δt＝1 s，那么在運動員與網接觸的這段時間內的平均加速度大小是(　　)
2 m/s2 5 m/s2 7 m/s2 12 m/s2
9.在排球比賽中，某運動員跳起將速度為20 m/s水平飛來的排球水平擊出，排球以30 m/s的速率水平返回，如圖所示。假設排球被擊打過程中的平均加速度大小為200 m/s2，則運動員對排球的擊打時間為(　　)
0.05 s 0.25 s 0.1 s 0.15 s
綜合提升練
10.火車啟動時，能在30 s內使速度由零增加到36 km/h；自行車啟動時，能在10 s內使速度由零增加到10 m/s；長跑運動員起跑時，能在1 s內使速度由零增加到5 m/s；短跑運動員起跑時，能在0.4 s內使速度由零增加到4 m/s。在以上4種情況下，加速度最大的是(　　)
火車 自行車
長跑運動員 短跑運動員
11.(多選)汽車在一條平直公路上行駛，其加速度方向與速度方向一致。現在加速度減小，有下列四種說法，其中正確的是(　　)
汽年的速度也減小
汽車的速度仍在增大
當加速度減小到零時，汽車靜止
當加速度減小到零時，汽車的速度達到最大
12.(6分)某同學為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度(可視為恒定)，他在滑塊上安裝了寬度d＝2 cm的遮光條，如圖所示。然后利用氣墊導軌和數字計時器記錄了遮光條通過光電門1所用的時間為Δt1＝0.1 s，通過光電門2所用的時間為Δt2＝0.05 s，遮光條從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間為t＝2 s，求滑塊的加速度大小。
培優加強練
13.(6分)如圖所示，小球以5 m/s的初速度自由沖上光滑的斜面(設斜面足夠長)，2 s末速度大小變為1 m/s，求這段時間內小球的加速度。
第1課時　加速度的概念及計算
1.CD　[加速度是速度的變化率，反映的是速度變化的快慢，加速度的方向與速度變化量的方向相同，故A、B錯誤，C、D正確。]
2.CD　[物體加速度大小與Δv無關，A、B錯誤；a的方向與Δv的方向相同，C正確；a＝是加速度的定義式，反映速度變化的快慢，是速度的變化率，D正確。]
3.D　[物體運動的速度越大，其速度變化量不一定越大，還可能為零，如速度比較大的勻速直線運動，其加速度為0，A、B錯誤；相同時間內，物體運動的速度變化量越大，其速度變化就越快，所以加速度一定越大，C錯誤，D正確。]
4.C　[加速度的正負表示方向，不表示大小，可知乙的加速度較大，速度變化快，故B錯誤，C正確；由于甲、乙的速度未知，故無法判斷甲、乙的速度方向關系，也無法比較甲、乙的速度大小關系，故A、D錯誤。]
5.B
6.CD　[運動員做加速度為5 m/s2的減速運動，表示每經過1 s速度的大小減小5 m/s，故C正確，B錯誤；這一秒末和前一秒初的時間間隔為2 s，故D正確，A錯誤。]
7.B　[100 km/h≈27.8 m/s，則平均加速度a＝＝ m/s2≈6.2 m/s2，故B正確。]
8.D　[根據加速度的定義式有a＝，取豎直向下為正方向，則有v0＝5 m/s，vt＝－7 m/s，代入數據可得a＝－12 m/s2，則在運動員與網接觸的這段時間內的平均加速度大小是12 m/s2，所以D正確，A、B、C錯誤。]
9.B　[規定初速度方向為正方向，則v0＝20 m/s，vt＝－30 m/s，根據加速度的定義式a＝＝得t＝＝0.25 s，故B正確。]
10.D　[由a＝可求得火車、自行車、長跑、短跑運動員的加速度大小分別為0.33 m/s2、1 m/s2、5 m/s2、10 m/s2，故短跑運動員起跑時，加速度最大，D正確。]
11.BD　[因為加速度方向與速度方向一致，所以汽車一直加速，A錯誤；由于加速度越來越小，所以汽車的速度增加得越來越慢，當加速度減為零時，汽車的速度最大，B、D正確，C錯誤。]
12.0.1 m/s2
解析　設遮光條通過兩光電門的速度分別為v0、vt
則v0＝＝ m/s＝0.2 m/s
vt＝＝ m/s＝0.4 m/s
則滑塊運動的加速度大小為
a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。
13.見解析
解析　以初速度v0的方向為正方向，末速度vt可能與v0方向相同，也可能與v0方向相反。
當vt與v0同向時，v0＝5 m/s，vt＝1 m/s，
a1＝＝＝－2 m/s2
當vt與v0反向時，v0＝5 m/s，vt′＝－1 m/s，
a2＝＝＝－3 m/s2
所以加速度可能為－2 m/s2，也可能為－3 m/s2，負號表示加速度方向與初速度方向相反，即沿斜面向下。第五節　加速度
第1課時　加速度的概念及計算
學習目標　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向，能用公式a＝進行定量計算。2.區別速度、速度變化量、加速度。
知識點一　速度變化量
在變速運動中，速度變化量即為末速度與初速度之差，用于描述速度變化的大小和方向，若v1表示初速度，v2表示末速度，看圖回答問題(向右為運動的正方向)。
(1)甲的速度變化量Δv甲＝________，乙的速度變化量Δv乙＝________。
(2)請分別把甲物體和乙物體的速度變化量在圖中表示出來，并寫出數據。
(3)兩圖中物體的速度變化量相同嗎？你能得到什么結論？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定義：某一階段的末速度vt與該階段的初速度v0的矢量差。
2.計算方法：Δv＝____________。
3.在直線運動中，規定好正方向，若速度的方向和正方向相同，則速度取正值；若速度的方向與正方向相反，則速度取負值。將初、末速度的方向用正、負號表示，則末速度與初速度的代數差表示速度的變化量Δv(矢量)，Δv的正、負號代表速度變化量的方向，Δv的絕對值表示速度變化量的大小。
例1 如圖所示，在世界女排大獎賽中，中國球員朱婷跳起將速度為20 m/s、水平飛來的排球迎面擊出，排球以30 m/s的速率水平返回，求：
排球被擊打過程中的速度變化Δv，并用有向線段表示始末速度及速度變化量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　認識加速度
如圖所示，兩種交通方式，自行車起步后，5 s內速度達到14 m/s，汽車起步后，20 s內速度達到30 m/s。則起步過程中，誰的速度變化大，誰的速度變化快？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.加速度：物體速度的________________________與發生這一變化所用時間t________。
2.公式：a＝____________。
3.物理意義：描述物體運動速度變化______________的物理量。
4.單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是　　　　　　　　　　____________或____________。
【思考】
速度變化量大，加速度一定大嗎？勻速飛行的飛機速度很大，加速度很大嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 以下描述了四個不同的運動過程。
A.一架超音速飛機以500 m/s的速度在天空沿直線勻速飛行了10 s；
B.一輛自行車以3 m/s的速度從某一陡坡的頂端加速沖下，經過3 s到達坡路底端時，速度變為12 m/s；
C.一只蝸牛由靜止開始爬行，經過0.2 s，獲得了0.002 m/s的速度；
D.一列動車在離開車站加速行駛的過程中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。
以上四個過程中，速度最大的是________，速度變化量最大的是____________，加速度最大的是________。
a＝是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的聯系。
(1)v大，a不一定大，比如勻速直線飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時子彈即將被加速的瞬間，子彈的速度v很小可以看成零，但加速度很大。
(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大。
(3)速度變化得快，即大，表示單位時間內速度變化量大(或速度的變化率大)，加速度才大。　　　　
訓練 關于質點做直線運動的速度、速度的變化量和加速度的關系，下列說法中正確的是(　　)
A.質點速度變化率越大，則速度越大
B.速度越來越大，加速度一定越來越大
C.速度變化的方向為正，加速度的方向也一定為正
D.質點的加速度方向為負值，一定做減速運動
知識點三　加速度方向的判斷與大小的計算
1.加速度是________，它的方向與速度的變化量Δv的方向________。
2.在直線運動中，加速度方向與速度方向________時，物體做加速直線運動。加速度方向與速度方向________時，物體做減速直線運動。
3.勻變速運動：如果物體的加速度____________，該物體的運動就是勻變速運動。勻變速運動又分為勻變速直線運動和勻變速曲線運動。
4.在直線運動中，當a＝0時，v不隨時間發生變化，物體做勻速直線運動。
【思考】
1.做加速運動的火車，在40 s內速度從10 m/s增加到20 m/s，那么火車40 s內速度的變化量是多少？火車的加速度是多少？加速度方向與速度變化量方向有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.汽車緊急剎車時做減速運動，在2 s內速度從10 m/s減小到零，那么汽車2 s內速度的變化量是多少？汽車的加速度是多少？加速度方向與速度變化量方向有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 在桌球比賽中，某球以方向水平向右、大小為1.5 m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.2 m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.09 s，該撞擊過程中球的加速度為(　　)
A.30 m/s2，方向水平向左 B.30 m/s2，方向水平向右
C.3.33 m/s2，方向水平向左 D.3.33 m/s2，方向水平向右
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
加速度的計算方法
(1)規定正方向，一般選初速度v0的方向為正方向。
(2)判斷vt的方向，確定vt的符號。
(3)利用公式a＝計算。要注意速度反向情況下速度變化量的計算。　　　　例4 如圖標出了一輛汽車在一段直路的兩組交通燈之間的行駛過程中幾個時刻的速度。在三個時間段里，汽車運動的速度怎樣變化？并求出各段的加速度。
汽車在40 s內的速度變化情況
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(速度變化量)下列說法正確的是(　　)
A.速度是矢量，速度的變化量是標量
B.甲物體的速度變化量為3 m/s，乙物體的速度變化量為－5 m/s，甲物體的速度變化量大
C.一小球以10 m/s的速度與墻相撞，彈回時速度大小也為10 m/s，小球的速度變化量的大小為20 m/s
D.一汽車以10 m/s的速度開始剎車，一段時間后速度變為2 m/s，則汽車的速度變化量為8 m/s
2.(對加速度的理解)下列說法中的“快”，指加速度的是(　　)
A.乘坐“復興號”從上海很快能到達北京
B.在全運會上，寧澤濤在100 m自由泳中游得最快
C.運用ABS新技術，既能保證汽車在緊急剎車時的安全，又能使汽車很快停下來
D.客機在20 000 m高空飛得很快
3.(加速度的計算)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為2 m/s，1 s后速度變為反向的4 m/s，設初速度方向為正，則在這1 s內該物體的加速度是(　　)
A.6 m/s2 B.－6 m/s2 C.4 m/s2 D.－14 m/s2
第1課時　加速度的概念及計算
知識點一
導學　提示　(1)2 m/s，－2 m/s
(2)
(3)不相同，兩物體速度變化量大小相等、方向不同，速度變化量有方向，為矢量，可以用速度變化量的正負表示它的方向。
知識梳理
2.vt－v0
例1 大小為50 m/s，方向與排球飛來的方向相反。
解析　規定排球飛來的方向為正方向，已知初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝－30 m/s。
根據速度變化量的定義得Δv＝vt－v0＝(－30－20) m/s＝－50 m/s，負號表示方向與排球飛來的方向相反。
知識點二
導學　提示　汽車的速度變化大，自行車的速度變化快。
知識梳理
1.變化(Δv＝vt－v0)　之比　2.　3.快慢
4.m/s2　m·s－2
[思考] 提示　類比速度的定義式v＝中位移大，速度不一定大，可知加速度的定義式a＝中，速度變化量大，加速度不一定大，勻速飛行的飛機的加速度為零。
例2 A　D　B
訓練 C　[速度變化率越大，速度變化越快，不表示速度大，故A錯誤；速度大表示運動快，加速度大表示速度變化快，二者沒有直接關系，故B錯誤；加速度方向與速度變化方向相同，故C正確；加速度方向為負值，若速度方向也為負值，質點做加速運動，故D錯誤。]
知識點三
1.矢量　相同　2.相同　相反　3.保持不變
[思考]
1.提示　40 s內火車速度的變化量為Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，為正值，說明Δv方向與速度v方向相同。a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，也為正值，說明加速度方向與速度變化量方向相同。
2.提示　汽車在2 s內速度的變化量為Δv′＝0－10 m/s＝－10 m/s，為負值，說明Δv方向與速度v方向相反。a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，為負值，說明a方向與v方向相反，加速度方向與速度變化量方向相同。
例3 A　[以水平向左為正方向，則加速度為a＝＝30 m/s2，方向水平向左，故A正確，B、C、D錯誤。]
例4 見解析
解析　在0→10 s時間段內，汽車的速度由10 m/s增至25 m/s，速度增加，對應的加速度為
a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
在10→20 s時間段內，汽車運動速度沒有發生變化，對應的加速度為a2＝＝ m/s2＝0。
在20→40 s時間段內，汽車的速度由25 m/s減至0，速度減小，對應的加速度為a3＝＝ m/s2＝－1.25 m/s2。
隨堂對點自測
1.C　[速度、速度的變化量都是矢量，正負號表示方向，所以乙物體的速度變化量大，A、B錯誤；小球速度變化量Δv＝vt－v0＝(－10－10) m/s＝－20 m/s，即大小為20 m/s，方向與初速度方向相反，C正確；汽車的速度變化量Δv′＝vt′－v0′＝(2－10) m/s＝－8 m/s，D錯誤。]
2.C
3.B　[由題設可知v0＝2 m/s，vt＝－4 m/s
故a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，B正確。](共40張PPT)
第五節　加速度
第1課時　加速度的概念及計算
第一章　運動的描述
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　認識加速度
知識點一　速度變化量
知識點三　加速度方向的判斷與大小的計算
知識點一　速度變化量
在變速運動中，速度變化量即為末速度與初速度之差，用于描述速度變化的大小和方向，若v1表示初速度，v2表示末速度，看圖回答問題(向右為運動的正方向)。
(1)甲的速度變化量Δv甲＝________，乙的速度變化量Δv乙＝________。
(2)請分別把甲物體和乙物體的速度變化量在圖中表示出來，并寫出數據。
(3)兩圖中物體的速度變化量相同嗎？你能得到什么結論？
提示　(1)2 m/s，－2 m/s
(2)
(3)不相同，兩物體速度變化量大小相等、方向不同，速度變化量有方向，為矢量，可以用速度變化量的正負表示它的方向。
1.定義：某一階段的末速度vt與該階段的初速度v0的矢量差。
2.計算方法：Δv＝________________。
3.在直線運動中，規定好正方向，若速度的方向和正方向相同，則速度取正值；若速度的方向與正方向相反，則速度取負值。將初、末速度的方向用正、負號表示，則末速度與初速度的代數差表示速度的變化量Δv(矢量)，Δv的正、負號代表速度變化量的方向，Δv的絕對值表示速度變化量的大小。
vt－v0
例1 如圖所示，在世界女排大獎賽中，中國球員朱婷跳起將速度為20 m/s、水平飛來的排球迎面擊出，排球以30 m/s的速率水平返回，求：
排球被擊打過程中的速度變化Δv，并用有向線段表示始末速度及速度變化量。
解析　規定排球飛來的方向為正方向，已知初速度v0＝20 m/s，
末速度vt＝－30 m/s。
根據速度變化量的定義得Δv＝vt－v0＝(－30－20) m/s＝－50 m/s，
負號表示方向與排球飛來的方向相反。
答案　大小為50 m/s，方向與排球飛來的方向相反。
知識點二　認識加速度
如圖所示，兩種交通方式，自行車起步后，5 s內速度達到14 m/s，汽車起步后，20 s內速度達到30 m/s。則起步過程中，誰的速度變化大，誰的速度變化快？
提示　汽車的速度變化大，自行車的速度變化快。
1.加速度：物體速度的___________________與發生這一變化所用時間t______。
2.公式：a＝_____________。
3.物理意義：描述物體運動速度變化______的物理量。
4.單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是　　　　　　　　　　________或_________。
變化(Δv＝vt－v0)
之比
快慢
m/s2
m·s－2
【思考】
速度變化量大，加速度一定大嗎？勻速飛行的飛機速度很大，加速度很大嗎？
例2 以下描述了四個不同的運動過程。
A.一架超音速飛機以500 m/s的速度在天空沿直線勻速飛行了10 s；
B.一輛自行車以3 m/s的速度從某一陡坡的頂端加速沖下，經過3 s到達坡路底端時，速度變為12 m/s；
C.一只蝸牛由靜止開始爬行，經過0.2 s，獲得了0.002 m/s的速度；
D.一列動車在離開車站加速行駛的過程中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。
以上四個過程中，速度最大的是__________，速度變化量最大的是____________，加速度最大的是________。
答案　A　D　B
C
訓練 關于質點做直線運動的速度、速度的變化量和加速度的關系，下列說法中正確的是(　　)
A.質點速度變化率越大，則速度越大
B.速度越來越大，加速度一定越來越大
C.速度變化的方向為正，加速度的方向也一定為正
D.質點的加速度方向為負值，一定做減速運動
解析　速度變化率越大，速度變化越快，不表示速度大，故A錯誤；速度大表示運動快，加速度大表示速度變化快，二者沒有直接關系，故B錯誤；加速度方向與速度變化方向相同，故C正確；加速度方向為負值，若速度方向也為負值，質點做加速運動，故D錯誤。
知識點三　加速度方向的判斷與大小的計算
1.加速度是______，它的方向與速度的變化量Δv的方向______。
2.在直線運動中，加速度方向與速度方向______時，物體做加速直線運動。加速度方向與速度方向______時，物體做減速直線運動。
3.勻變速運動：如果物體的加速度____________，該物體的運動就是勻變速運動。勻變速運動又分為勻變速直線運動和勻變速曲線運動。
4.在直線運動中，當a＝0時，v不隨時間發生變化，物體做勻速直線運動。
矢量
相同
相同
相反
保持不變
【思考】
1.做加速運動的火車，在40 s內速度從10 m/s增加到20 m/s，那么火車40 s內速度的變化量是多少？火車的加速度是多少？加速度方向與速度變化量方向有什么關系？
2.汽車緊急剎車時做減速運動，在2 s內速度從10 m/s減小到零，那么汽車2 s內速度的變化量是多少？汽車的加速度是多少？加速度方向與速度變化量方向有什么關系？
A
例3 在桌球比賽中，某球以方向水平向右、大小為1.5 m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.2 m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.09 s，該撞擊過程中球的加速度為(　　)
A.30 m/s2，方向水平向左 B.30 m/s2，方向水平向右
C.3.33 m/s2，方向水平向左 D.3.33 m/s2，方向水平向右
加速度的計算方法
(1)規定正方向，一般選初速度v0的方向為正方向。
(2)判斷vt的方向，確定vt的符號。
例4 如圖標出了一輛汽車在一段直路的兩組交通燈之間的行駛過程中幾個時刻的速度。在三個時間段里，汽車運動的速度怎樣變化？并求出各段的加速度。
汽車在40 s內的速度變化情況
答案　見解析
解析　在0→10 s時間段內，汽車的速度由10 m/s增至25 m/s，速度增加，對應的加速度為
在10→20 s時間段內，汽車運動速度
沒有發生變化，對應的加速度為
隨堂對點自測
2
C
1.(速度變化量)下列說法正確的是(　　)
A.速度是矢量，速度的變化量是標量
B.甲物體的速度變化量為3 m/s，乙物體的速度變化量為－5 m/s，甲物體的速度變化量大
C.一小球以10 m/s的速度與墻相撞，彈回時速度大小也為10 m/s，小球的速度變化量的大小為20 m/s
D.一汽車以10 m/s的速度開始剎車，一段時間后速度變為2 m/s，則汽車的速度變化量為8 m/s
解析　速度、速度的變化量都是矢量，正負號表示方向，所以乙物體的速度變化量大，A、B錯誤；小球速度變化量Δv＝vt－v0＝(－10－10) m/s＝－20 m/s，即大小為20 m/s，方向與初速度方向相反，C正確；汽車的速度變化量Δv′＝vt′－v0′＝(2－10) m/s＝－8 m/s，D錯誤。
C
2.(對加速度的理解)下列說法中的“快”，指加速度的是(　　)
A.乘坐“復興號”從上海很快能到達北京
B.在全運會上，寧澤濤在100 m自由泳中游得最快
C.運用ABS新技術，既能保證汽車在緊急剎車時的安全，又能使汽車很快停下來
D.客機在20 000 m高空飛得很快
B
3.(加速度的計算)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為2 m/s，1 s后速度變為反向的4 m/s，設初速度方向為正，則在這1 s內該物體的加速度是(　　)
A.6 m/s2 B.－6 m/s2 C.4 m/s2 D.－14 m/s2
解析　由題設可知v0＝2 m/s，vt＝－4 m/s，
課后鞏固訓練
3
CD
題組一　對加速度的理解
1.(多選)下列說法正確的是(　　)
基礎對點練
A.加速度就是增加的速度
B.加速度反映了速度變化的大小
C.加速度反映了速度變化的快慢
D.加速度的方向與速度變化量的方向相同
解析　加速度是速度的變化率，反映的是速度變化的快慢，加速度的方向與速度變化量的方向相同，故A、B錯誤，C、D正確。
CD
D
3.關于物體運動的速度、速度變化量、加速度之間的關系，下列說法正確的是(　　)
A.物體運動的速度越大，其速度變化量一定越大
B.物體運動的速度越大，其加速度一定越大
C.物體運動的速度變化量越大，其加速度一定越大
D.相同時間內，物體運動的速度變化量越大，其加速度一定越大
解析　物體運動的速度越大，其速度變化量不一定越大，還可能為零，如速度比較大的勻速直線運動，其加速度為0，A、B錯誤；相同時間內，物體運動的速度變化量越大，其速度變化就越快，所以加速度一定越大，C錯誤，D正確。
C
4.若甲、乙兩質點的加速度分別為2 m/s2和－4 m/s2，則說明(　　)
A.乙的速度較大 B.甲的加速度較大
C.乙的速度變化快 D.甲、乙的速度方向相反
解析　加速度的正負表示方向，不表示大小，可知乙的加速度較大，速度變化快，故B錯誤，C正確；由于甲、乙的速度未知，故無法判斷甲、乙的速度方向關系，也無法比較甲、乙的速度大小關系，故A、D錯誤。
B
5.對下列運動情景中加速度的判斷正確的是(　　)
A.運動的汽車在某時刻速度為零，故加速度一定為零
B.轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大
C.高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.點火后即將升空的火箭，火箭的速度為零，其加速度也一定為零
CD
解析　運動員做加速度為5 m/s2的減速運動，表示每經過1 s速度的大小減小5 m/s，故C正確，B錯誤；這一秒末和前一秒初的時間間隔為2 s，故D正確，A錯誤。
B
題組二　加速度的計算
7.小型轎車從靜止開始加速到100 km/h所用的最短時間叫百公里加速時間，是反映汽車性能的重要參數。汽車尾部標識4.5 s是其百公里加速時間。則該車百公里加速的最大平均加速度約為(　　)
A.5.6 m/s2 B.6.2 m/s2 C.9.9 m/s2 D.22.2 m/s2
D
8.如圖所示，假設某運動員從高處自由落下以大小為5 m/s的速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為7 m/s的速度彈回。已知運動員與網接觸的時間Δt＝1 s，那么在運動員與網接觸的這段時間內的平均加速度大小是(　　)
A.2 m/s2 　　B.5 m/s2 C.7 m/s2 　　D.12 m/s2
B
9.在排球比賽中，某運動員跳起將速度為20 m/s水平飛來的排球水平擊出，排球以30 m/s的速率水平返回，如圖所示。假設排球被擊打過程中的平均加速度大小為200 m/s2，則運動員對排球的擊打時間為(　　)
A.0.05 s B.0.25 s C.0.1 s D.0.15 s
D
綜合提升練
10.火車啟動時，能在30 s內使速度由零增加到36 km/h；自行車啟動時，能在10 s內使速度由零增加到10 m/s；長跑運動員起跑時，能在1 s內使速度由零增加到5 m/s；短跑運動員起跑時，能在0.4 s內使速度由零增加到4 m/s。在以上4種情況下，加速度最大的是(　　)
A.火車 B.自行車 C.長跑運動員 D.短跑運動員
BD
11.(多選)汽車在一條平直公路上行駛，其加速度方向與速度方向一致。現在加速度減小，有下列四種說法，其中正確的是(　　)
A.汽年的速度也減小
B.汽車的速度仍在增大
C.當加速度減小到零時，汽車靜止
D.當加速度減小到零時，汽車的速度達到最大
解析　因為加速度方向與速度方向一致，所以汽車一直加速，A錯誤；由于加速度越來越小，所以汽車的速度增加得越來越慢，當加速度減為零時，汽車的速度最大，B、D正確，C錯誤。
12.某同學為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度(可視為恒定)，他在滑塊上安裝了寬度d＝2 cm的遮光條，如圖所示。然后利用氣墊導軌和數字計時器記錄了遮光條通過光電門1所用的時間為Δt1＝0.1 s，通過光電門2所用的時間為Δt2＝0.05 s，遮光條從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間為t＝2 s，求滑塊的加速度大小。
答案　0.1 m/s2
解析　設遮光條通過兩光電門的速度分別為v0、vt
培優加強練
13.如圖所示，小球以5 m/s的初速度自由沖上光滑的斜面(設斜面足夠長)，2 s末速度大小變為1 m/s，求這段時間內小球的加速度。
答案　見解析
解析　以初速度v0的方向為正方向，
末速度vt可能與v0方向相同，也可能與v0方向相反。
當vt與v0同向時，v0＝5 m/s，vt＝1 m/s，
當vt與v0反向時，v0＝5 m/s，vt′＝－1 m/s，
所以加速度可能為－2 m/s2，也可能為－3 m/s2，
負號表示加速度方向與初速度方向相反，即沿斜面向下。第2課時　物體運動性質的判斷　v－t圖像(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
基礎對點練
題組一　物體運動性質的判斷
1.(多選)以下幾種情況中，物體做加速運動的是(　　)
v0＞0，a＞0，且加速度變小
v0＞0，a＜0，且加速度變大
v0＜0，a＜0，且加速度變大
v0＜0，a＞0，且加速度變小
2.雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到變為零，在此過程中雨滴的運動情況是(　　)
速度不斷減小 　　　　速度越來越大
位移越來越小 　　　　速度的變化率越來越大
題組二　從v－t圖像看加速度
3.一汽車以36 km/h的速度在水平路面上勻速行駛，駕駛員發現正前方斑馬線上有行人后立即剎車使汽車做加速度恒定的減速運動。已知該駕駛員的反應時間為0.4 s，汽車行駛過程中的v－t圖像如圖所示，則汽車剎車的加速度大小為(　　)
15 m/s2 18 m/s2 5 m/s2 4.2 m/s2
4.如圖所示為一質點做直線運動的速度—時間圖像，則該質點在前3 s內的加速度a隨時間t變化的關系圖像是 (　　)
A B C D
5.(多選)如圖所示為某質點運動的速度—時間圖像，下列有關該質點運動情況的判斷正確的是(　　)
0～t1時間內加速度為正，質點做加速直線運動
t1～t2時間內加速度為正，質點做減速直線運動
t2～t3時間內加速度為負，質點做加速直線運動
t3～t4時間內加速度為負，質點做減速直線運動
6.(多選)某物體沿直線運動，其v－t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
第1 s內和第6 s內的速度方向相反
第1 s內和第6 s內的加速度方向相反
第6 s內的加速度的大小大于第2 s內的加速度的大小
第6 s末物體回到出發點
7.(多選)某火箭由地面豎直向上發射時，其v－t圖像如圖所示，則下列表述正確的是(　　)
在0～t1時間內火箭的加速度小于t1～t2時間內的加速度
在0～t2時間內火箭上升，t2～t3時間內火箭下降
在0～t3時間內，火箭一直向上運動
在0～t3時間內，火箭最大加速度大小為
8.甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
在0～t1時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
在0～t1時間內，甲、乙加速度方向相同
在0～t2時間內，甲、乙運動方向始終相同
在t1～t2時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
綜合提升練
9.一質點以初速度v0沿x軸正方向運動，已知加速度方向沿x軸正方向，當加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，該質點(　　)
速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
速度一直增大，直到加速度等于零為止
位移先增大后減小，直到加速度等于零為止
位移一直在增大，直到加速度等于零為止
10.(多選)我國海軍在亞丁灣索馬里海域護航時，有六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰隊隊員發射爆震彈成功將其驅離。假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
海盜快艇在0～66 s內從靜止出發做加速度增大的加速直線運動
海盜快艇在96 s末開始掉頭逃離
海盜快艇在66 s末開始掉頭逃離
海盜快艇在96～116 s內的加速度為－0.75 m/s2
11.甲、乙兩人同時同地出發騎自行車做直線運動，前1小時內的位移—時間圖像如圖所示。下列表述正確的是(　　)
0.2～0.5小時內，甲的加速度比乙的大
0.2～0.5小時內，甲的速度比乙的大
0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的小
0.8小時內，甲、乙騎行的路程相等
培優加強練
12.(12分)(粵教版教材P26練習4改編)升降機由靜止開始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度達到3 m/s，接著勻速上升2 s，最后再以恒定加速度a2減速上升1 s才停下來。求：
(1)(6分)加速上升的加速度大小和減速上升的加速度大小；
(2)(6分)試畫出升降機運動的速度—時間圖像。
第2課時　物體運動性質的判斷　v－t圖像
1.AC　[v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物體做加速運動，A正確；v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物體做減速運動，B錯誤；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物體做加速運動，C正確；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物體做減速運動，D錯誤。]
2.B　[雨滴做加速直線運動，加速度減小，雨滴下落的速度增加得越來越慢，加速度為零時，雨滴的速度最大，A錯誤，B正確；雨滴一直下落，位移逐漸增大，C錯誤；加速度即為速度變化率，加速度減小，故速度變化率減小，D錯誤。]
3.C　[v－t圖像的斜率表示加速度，則汽車的加速度為a＝ m/s2＝－5 m/s2，負號表示加速度方向與汽車運動方向相反，C正確，A、B、D錯誤。]
4.A
5.AC　[0～t1時間內加速度為正，速度為正，兩者方向相同，質點做加速直線運動，故A正確；t1～t2時間內加速度為負，速度為正，兩者方向相反，質點做減速直線運動，故B錯誤；t2～t3時間內速度為負，加速度為負，兩者方向相同，質點做加速直線運動，故C正確；t3～t4時間內速度為負，加速度為正，兩者方向相反，質點做減速直線運動，故D錯誤。]
6.BC　[第1 s內和第6 s內速度均為正值，方向相同，A錯誤；第1 s內為加速直線運動，a與v同向，第6 s內為減速直線運動，a與v反向，B正確；第2 s 內的加速度為 m/s2＝5 m/s2，第6 s內的加速度為 m/s2＝－10 m/s2，C正確；前6 s內速度均為正值，物體始終沿正方向運動，D錯誤。]
7.ACD　[由題圖可知，火箭的速度一直為正值，說明火箭一直在向上運動，故B錯誤，C正確；由v－t圖像的斜率表示火箭的加速度，可知在0～t1時間內的加速度小于在t1～t2時間內的加速度，在t2～t3時間內加速度最大，最大加速度大小為，故A、D正確。]
8.B　[由v－t圖像的斜率表示加速度知，0～t2時間內，甲的加速度小于乙的加速度，兩者的加速度方向相同，A、D錯誤，B正確；0～t2時間內，甲一直沿正方向運動，0～t1時間內，乙沿負方向運動，t1～t2時間內，乙沿正方向運動，C錯誤。]
9.B　[由題意可知，加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，加速度方向始終與速度方向同向，所以速度始終增大，故A錯誤，B正確；由于質點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大，當加速度等于零以后，物體做勻速直線運動，位移仍然繼續增大，故C、D錯誤。]
10.BD　[在0～66 s內題圖圖像的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運動，A錯誤；海盜快艇在96 s末速度由正變負，即改變運動的方向，開始掉頭逃離，B正確，C錯誤；在96～116 s內，根據a＝可得，a＝ m/s2＝－0.75 m/s2，D正確。]
11.B　[0.2～0.5小時內，甲、乙兩人均做勻速直線運動，加速度均為零，A錯誤；位移—時間圖像的斜率表示直線運動的速度，0.2～0.5小時內，v甲＞v乙，B正確；位移—時間圖像中，某段時間內的位移等于末位置坐標減初位置坐標，所以0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的大，C錯誤；0.8小時內，甲騎行的路程比乙的大，D錯誤。]
12.(1)1.5 m/s2　3 m/s2　(2)見解析圖
解析　(1)由加速度公式a＝得
a1＝＝1.5 m/s2，a2＝＝－3 m/s2
故加速上升的加速度大小為1.5 m/s2，減速上升的加速度大小為3 m/s2。
(2)速度—時間圖像，如圖所示。第2課時　物體運動性質的判斷　v－t圖像
學習目標　1.會根據速度與加速度方向的關系判斷物體的運動性質。2.會應用v－t圖像計算加速度的大小，并能判斷其方向。
知識點一　物體運動性質的判斷
自行車下坡時做加速運動，上坡時做減速運動。
(1)自行車做加速運動時，加速度的方向與速度方向有什么關系？減速時呢？
(2)加速度增大(或減小)，對速度變化有什么影響？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.加速度的大小決定了速度變化的快慢
2.加速度方向與速度方向的關系決定了物體的運動性質
(1)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動。兩種情況如圖(a)、(b)。
(2)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動。兩種情況如圖(c)、(d)。
例1 (多選)(2024·廣東深圳高一月考)根據給出的速度和加速度的正負，對物體運動性質的判斷正確的是(　　)
A.v0＞0，a＜0，物體做加速運動
B.v0＜0，a＜0，物體做加速運動
C.v0＜0，a＞0，物體做減速運動
D.v0＞0，a＞0，物體做減速運動
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向(設為正)運動時，甲的加速度為2 m/s2，乙的加速度為－3 m/s2，則下列說法中正確的是(　　)
A.兩物體都做勻加速直線運動，乙的速度變化快
B.甲做勻加速直線運動，它的速度變化快
C.乙做勻減速直線運動，它的速度變化快
D.甲的加速度數值比乙的大
知識點二　v－t圖像中的加速度表示
如圖所示是甲、乙兩個質點的v－t圖像。
(1)根據圖中數據求出它們的加速度大小；
(2)試說明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(1)定性判斷：同一v－t圖像中圖線的________絕對值反映加速度的大小。
(2)定量計算：在v－t圖像上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數值a＝________＝。
2.由v－t圖像計算或比較加速度
(1)v－t圖線斜率的正、負表示加速度的方向，其絕對值表示加速度的大小a＝。
(2)v－t圖線為傾斜直線時，斜率不變，物體加速度不變；傾斜程度越大，加速度越大，如圖甲，a的加速度比b的加速度大。
(3)v－t圖像為曲線時，則某點切線的斜率表示物體在該時刻的加速度，如圖乙，切線斜率變小，加速度變小。
(4)圖甲中圖線a、b斜率為正，代表a>0。
圖丙中圖線c、d斜率為負，代表a<0。
圖丙中圖線d在0～t0內，v>0，a<0，物體沿正方向做減速運動；在t＝t0時刻以后，v<0，a<0，物體沿負方向做加速運動。
例2 (多選)圖1、圖2分別是甲、乙兩質點運動的v－t 圖像，下列說法正確的是(　　)
A.質點甲的速度每1 s都增加5 cm/s
B.質點甲的加速度越來越大
C.質點乙的速度一直在增加
D.質點乙的加速度一直在增加
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如圖所示是某質點做直線運動的v－t圖像。質點在0～4 s時間內、4～8 s時間內、8～10 s時間內、10～12 s時間內分別做什么性質的運動？加速度各是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
應用v－t圖像分析物體運動的方法
　　　　
訓練2 (多選)某物體沿一直線運動，其v－t 圖像如圖所示，下列描述正確的是(　　)
A.第1 s內和第2 s內物體的速度方向相反
B.第1 s內和第2 s內物體的加速度方向相反
C.第3 s內物體的速度方向和加速度方向相同
D.前2 s內物體的位移為零
隨堂對點自測
1.(物體運動的判斷)(多選)關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法中可能正確的是(　　)
A.速度變化的方向為正，加速度的方向為負
B.物體加速度越來越大，速度反而越來越小
C.物體加速度越來越小，速度反而越來越大
D.物體的速度越大，則加速度越大
2.(從v－t圖像看加速度)如圖所示是物體做直線運動的v－t圖像，由圖可知，該物體(　　)
A.第1 s內和第3 s內的運動方向相反
B.第3 s內和第4 s內的加速度相同
C.第3 s末速度和加速度均為零
D.第1 s內和第4 s內加速度相同，都為1 m/s2
3.(從v－t圖像看加速度)如圖所示為一質點運動的v－t圖像，下列說法正確的是(　　)
A.該圖像表示質點做曲線運動
B.10 s末質點離出發點最遠
C.前10 s內質點的加速度方向與速度方向可能相反
D.在0～20 s時間內質點的加速度大小先減小后增大
第2課時　物體運動性質的判斷　v－t圖像
知識點一
導學　提示　(1)自行車做加速運動時，加速度方向與速度方向相同；做減速運動時，加速度方向與速度方向相反。
(2)加速度增大，速度變化得越來越快；加速度減小，速度變化得越來越慢。
例1 BC　[v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物體是做減速運動，故A錯誤；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物體是做加速運動，故B正確；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物體是做減速運動，故C正確；v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物體是做加速運動，故D錯誤。]
訓練1 C　[因為選同一方向為正，且速度都沿正方向，所以a1＝2 m/s2的甲物體做勻加速直線運動，a2＝－3 m/s2的乙物體則做勻減速直線運動，而加速度的絕對值越大，速度變化越快，所以A、B錯誤，C正確；加速度的正、負僅表示方向不表示大小，所以D錯誤。]
知識點二
導學　提示　(1)a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2
a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2。
(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”、“緩”就可以比較加速度的大小。在同一個v－t圖像中，圖線“陡”的加速度較大，圖線“緩”的加速度較小。
知識梳理
1.①斜率　②　
例2 AC　[由圖1可知質點甲的速度每1 s都增加了5 cm/s，A正確；質點甲的v－t圖像斜率不變，則其加速度不變，B錯誤；質點乙的速度一直在增加，C正確；在相等的時間Δt內，質點乙速度的增加量Δv越來越小，即其加速度越來越小，D錯誤。]
例3 見解析
解析　質點在0～4 s時間內沿正方向做勻加速直線運動，由a＝得a1＝ m/s2＝2.5 m/s2；在4～8 s時間內沿正方向做勻速直線運動，加速度為0；在8～10 s時間內沿正方向做勻減速直線運動，a2＝ m/s2＝－5 m/s2；在10～12 s時間內做反向的加速直線運動，a3＝ m/s2＝－5 m/s2。]
訓練2 BC　[第1 s內和第2 s內物體的速度均為正值，說明速度方向相同，A錯誤；v－t圖像斜率表示加速度，第1 s內斜率為正值，第2 s內和第3 s內斜率為負值，說明第1 s內和第2 s內物體的加速度方向相反，第3 s內物體的速度方向(負值)和加速度方向相同，B、C正確；前2 s內物體的速度為正值，說明物體一直沿正方向運動，位移不為零，D錯誤。]
隨堂對點自測
1.BC　[加速度的方向與速度變化的方向相同，所以速度變化的方向為正，加速度的方向也為正，A錯誤；當加速度與速度反向時，物體加速度越來越大，速度反而越來越小，B正確；當加速度與速度同向時，物體加速度越來越小，速度反而越來越大，C正確；加速度與速度無直接關系，所以物體的速度越大，加速度不一定越大，D錯誤。]
2.B　[由題圖知，在前3 s內物體的速度均為正值，說明在前3 s內物體的運動方向不變，A錯誤；v－t圖線的斜率表示加速度，第3 s內和第4 s內圖線的斜率相同，則加速度相同，B正確；第3 s末速度為零，但加速度不為零，由a＝得a2＝－1 m/s2，C錯誤；第1 s內a1＝1 m/s2，第4 s內a2＝－1 m/s2，故加速度僅大小相等，方向不同，D錯誤。]
3.D　[v－t圖像只能描述直線運動，A錯誤；前20 s內質點一直向正方向運動，因此20 s末質點離出發點最遠，B錯誤；前10 s內質點做加速運動，因此質點的加速度方向與速度方向一定相同，C錯誤；v－t圖線切線的斜率的絕對值表示加速度的大小，因此在0～20 s時間內質點運動的加速度大小先減小后增大，D正確。](共37張PPT)
第2課時　物體運動性質的判斷　v－t 圖像
第一章　運動的描述
1.會根據速度與加速度方向的關系判斷物體的運動性質。2.會應用v－t圖像計算加速度的大小，并能判斷其方向。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　v－t 圖像中的加速度表示
知識點一　物體運動性質的判斷
知識點一　物體運動性質的判斷
自行車下坡時做加速運動，上坡時做減速運動。
(1)自行車做加速運動時，加速度的方向與速度方向有什么關系？減速時呢？
(2)加速度增大(或減小)，對速度變化有什么影響？
提示　(1)自行車做加速運動時，加速度方向與速度方向相同；做減速運動時，加速度方向與速度方向相反。
(2)加速度增大，速度變化得越來越快；加速度減小，速度變化得越來越慢。
1.加速度的大小決定了速度變化的快慢
2.加速度方向與速度方向的關系決定了物體的運動性質
(1)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動。兩種情況如圖(a)、(b)。
(2)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動。兩種情況如圖(c)、(d)。
BC
例1 (多選)(2024·廣東深圳高一月考)根據給出的速度和加速度的正負，對物體運動性質的判斷正確的是(　　)
A.v0＞0，a＜0，物體做加速運動 B.v0＜0，a＜0，物體做加速運動
C.v0＜0，a＞0，物體做減速運動 D.v0＞0，a＞0，物體做減速運動
解析　v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物體是做減速運動，故A錯誤；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物體是做加速運動，故B正確；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物體是做減速運動，故C正確；v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物體是做加速運動，故D錯誤。
C
訓練1 甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向(設為正)運動時，甲的加速度為
2 m/s2，乙的加速度為－3 m/s2，則下列說法中正確的是(　　)
A.兩物體都做勻加速直線運動，乙的速度變化快
B.甲做勻加速直線運動，它的速度變化快
C.乙做勻減速直線運動，它的速度變化快
D.甲的加速度數值比乙的大
解析　因為選同一方向為正，且速度都沿正方向，所以a1＝2 m/s2的甲物體做勻加速直線運動，a2＝－3 m/s2的乙物體則做勻減速直線運動，而加速度的絕對值越大，速度變化越快，所以A、B錯誤，C正確；加速度的正、負僅表示方向不表示大小，所以D錯誤。
知識點二　v－t圖像中的加速度表示
如圖所示是甲、乙兩個質點的v－t圖像。
(1)根據圖中數據求出它們的加速度大小；
(2)試說明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？
(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”、“緩”就可以比較加速度的大小。在同一個v－t圖像中，圖線“陡”的加速度較大，圖線“緩”的加速度較小。
1.(1)定性判斷：同一v－t圖像中圖線的______絕對值反映加速度的大小。
斜率
2.由v－t圖像計算或比較加速度
(3)v－t圖像為曲線時，則某點切線的斜率表示物體在該時刻的加速度，如圖乙，切線斜率變小，加速度變小。
(4)圖甲中圖線a、b斜率為正，代表a>0。
圖丙中圖線c、d斜率為負，代表a<0。
圖丙中圖線d在0～t0內，v>0，a<0，物體沿正方向做減速運動；在t＝t0時刻以后，v<0，a<0，物體沿負方向做加速運動。
AC
例2 (多選)圖1、圖2分別是甲、乙兩質點運動的v－t 圖像，下列說法正確的是(　　)
A.質點甲的速度每1 s都增加5 cm/s
B.質點甲的加速度越來越大
C.質點乙的速度一直在增加
D.質點乙的加速度一直在增加
解析　由圖1可知質點甲的速度每1 s都增加了5 cm/s，A正確；質點甲的v－t圖像斜率不變，則其加速度不變，B錯誤；質點乙的速度一直在增加，C正確；在相等的時間Δt內，質點乙速度的增加量Δv越來越小，即其加速度越來越小，D錯誤。
例3 如圖所示是某質點做直線運動的v－t圖像。質點在0～4 s時間內、4～8 s時間內、8～10 s時間內、10～12 s時間內分別做什么性質的運動？加速度各是多少？
答案　見解析
應用v－t圖像分析物體運動的方法
　
訓練2 (多選)某物體沿一直線運動，其v－t 圖像如圖所示，下列描述正確的是(　　)
A.第1 s內和第2 s內物體的速度方向相反
B.第1 s內和第2 s內物體的加速度方向相反
C.第3 s內物體的速度方向和加速度方向相同
D.前2 s內物體的位移為零
BC
解析　第1 s內和第2 s內物體的速度均為正值，說明速度方向相同，A錯誤；v－t圖像斜率表示加速度，第1 s內斜率為正值，第2 s內和第3 s內斜率為負值，說明第1 s內和第2 s內物體的加速度方向相反，第3 s內物體的速度方向(負值)和加速度方向相同，B、C正確；前2 s內物體的速度為正值，說明物體一直沿正方向運動，位移不為零，D錯誤。
隨堂對點自測
2
BC
1.(物體運動的判斷)(多選)關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法中可能正確的是(　　)
A.速度變化的方向為正，加速度的方向為負
B.物體加速度越來越大，速度反而越來越小
C.物體加速度越來越小，速度反而越來越大
D.物體的速度越大，則加速度越大
解析　加速度的方向與速度變化的方向相同，所以速度變化的方向為正，加速度的方向也為正，A錯誤；當加速度與速度反向時，物體加速度越來越大，速度反而越來越小，B正確；當加速度與速度同向時，物體加速度越來越小，速度反而越來越大，C正確；加速度與速度無直接關系，所以物體的速度越大，加速度不一定越大，D錯誤。
B
2.(從v－t圖像看加速度)如圖所示是物體做直線運動的v－t圖像，由圖可知，該物體(　　)
A.第1 s內和第3 s內的運動方向相反
B.第3 s內和第4 s內的加速度相同
C.第3 s末速度和加速度均為零
D.第1 s內和第4 s內加速度相同，都為1 m/s2
D
3.(從v－t圖像看加速度)如圖所示為一質點運動的v－t圖像，下列說法正確的是(　　)
A.該圖像表示質點做曲線運動
B.10 s末質點離出發點最遠
C.前10 s內質點的加速度方向與速度方向可能相反
D.在0～20 s時間內質點的加速度大小先減小后增大
解析　v－t圖像只能描述直線運動，A錯誤；前20 s內質點一直向正方向運動，因此20 s末質點離出發點最遠，B錯誤；前10 s內質點做加速運動，因此質點的加速度方向與速度方向一定相同，C錯誤；v－t圖線切線的斜率的絕對值表示加速度的大小，因此在0～20 s時間內質點運動的加速度大小先減小后增大，D正確。
課后鞏固訓練
3
AC
題組一　物體運動性質的判斷
1.(多選)以下幾種情況中，物體做加速運動的是(　　)
基礎對點練
A.v0＞0，a＞0，且加速度變小 B.v0＞0，a＜0，且加速度變大
C.v0＜0，a＜0，且加速度變大 D.v0＜0，a＞0，且加速度變小
解析　v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物體做加速運動，A正確；v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物體做減速運動，B錯誤；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物體做加速運動，C正確；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物體做減速運動，D錯誤。
B
2.雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到變為零，在此過程中雨滴的運動情況是(　　)
A.速度不斷減小 B.速度越來越大
C.位移越來越小 D.速度的變化率越來越大
解析　雨滴做加速直線運動，加速度減小，雨滴下落的速度增加得越來越慢，加速度為零時，雨滴的速度最大，A錯誤，B正確；雨滴一直下落，位移逐漸增大，C錯誤；加速度即為速度變化率，加速度減小，故速度變化率減小，D錯誤。
C
題組二　從v－t圖像看加速度
3.一汽車以36 km/h的速度在水平路面上勻速行駛，駕駛員發現正前方斑馬線上有行人后立即剎車使汽車做加速度恒定的減速運動。已知該駕駛員的反應時間為0.4 s，汽車行駛過程中的v－t圖像如圖所示，則汽車剎車的加速度大小為(　　)
A.15 m/s2 B.18 m/s2
C.5 m/s2 D.4.2 m/s2
A
4.如圖所示為一質點做直線運動的速度—時間圖像，則該質點在前3 s內的加速度a隨時間t變化的關系圖像是 (　　)
AC
5.(多選)如圖所示為某質點運動的速度—時間圖像，下列有關該質點運動情況的判斷正確的是(　　)
A.0～t1時間內加速度為正，質點做加速直線運動
B.t1～t2時間內加速度為正，質點做減速直線運動
C.t2～t3時間內加速度為負，質點做加速直線運動
D.t3～t4時間內加速度為負，質點做減速直線運動
解析　0～t1時間內加速度為正，速度為正，兩者方向相同，質點做加速直線運動，故A正確；t1～t2時間內加速度為負，速度為正，兩者方向相反，質點做減速直線運動，故B錯誤；t2～t3時間內速度為負，加速度為負，兩者方向相同，質點做加速直線運動，故C正確；t3～t4時間內速度為負，加速度為正，兩者方向相反，質點做減速直線運動，故D錯誤。
BC
6.(多選)某物體沿直線運動，其v－t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.第1 s內和第6 s內的速度方向相反
B.第1 s內和第6 s內的加速度方向相反
C.第6 s內的加速度的大小大于第2 s內的加速度的大小
D.第6 s末物體回到出發點
ACD
7.(多選)某火箭由地面豎直向上發射時，其v－t圖像如圖所示，則下列表述正確的是(　 　)
A.在0～t1時間內火箭的加速度小于t1～t2時間內的加速度
B.在0～t2時間內火箭上升，t2～t3時間內火箭下降
C.在0～t3時間內，火箭一直向上運動
B
8.甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.在0～t1時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1時間內，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2時間內，甲、乙運動方向始終相同
D.在t1～t2時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
解析　由v－t圖像的斜率表示加速度知，0～t2時間內，甲的加速度小于乙的加速度，兩者的加速度方向相同，A、D錯誤，B正確；0～t2時間內，甲一直沿正方向運動，0～t1時間內，乙沿負方向運動，t1～t2時間內，乙沿正方向運動，C錯誤。
B
9.一質點以初速度v0沿x軸正方向運動，已知加速度方向沿x軸正方向，當加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，該質點(　　)
A.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
B.速度一直增大，直到加速度等于零為止
C.位移先增大后減小，直到加速度等于零為止
D.位移一直在增大，直到加速度等于零為止
解析　由題意可知，加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，加速度方向始終與速度方向同向，所以速度始終增大，故A錯誤，B正確；由于質點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大，當加速度等于零以后，物體做勻速直線運動，位移仍然繼續增大，故C、D錯誤。
綜合提升練
BD
10.(多選)我國海軍在亞丁灣索馬里海域護航時，有六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰隊隊員發射爆震彈成功將其驅離。假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.海盜快艇在0～66 s內從靜止出發做加速度增大的加速直線運動
B.海盜快艇在96 s末開始掉頭逃離
C.海盜快艇在66 s末開始掉頭逃離
D.海盜快艇在96～116 s內的加速度為－0.75 m/s2
B
11.甲、乙兩人同時同地出發騎自行車做直線運動，前1小時內的位移—時間圖像如圖所示。下列表述正確的是(　　)
A.0.2～0.5小時內，甲的加速度比乙的大
B.0.2～0.5小時內，甲的速度比乙的大
C.0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的小
D.0.8小時內，甲、乙騎行的路程相等
解析　0.2～0.5小時內，甲、乙兩人均做勻速直線運動，加速度均為零，A錯誤；位移—時間圖像的斜率表示直線運動的速度，0.2～0.5小時內，v甲＞v乙，B正確；位移—時間圖像中，某段時間內的位移等于末位置坐標減初位置坐標，所以0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的大，C錯誤；0.8小時內，甲騎行的路程比乙的大，D錯誤。
培優加強練
12.(粵教版教材P26練習4改編)升降機由靜止開始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度達到3 m/s，接著勻速上升2 s，最后再以恒定加速度a2減速上升1 s才停下來。求：
(1)加速上升的加速度大小和減速上升的加速度大小；
(2)試畫出升降機運動的速度—時間圖像。
故加速上升的加速度大小為1.5 m/s2，減速上升的加速度大小為3 m/s2。
(2)速度—時間圖像，如圖所示。

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