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第三節　測量勻變速直線運動的加速度
(分值：40分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
選擇題1～2題，每小題5分，共10分。
1.在“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度，為了計算加速度，最佳的方法是(　　)
根據任意兩計數點的速度用公式a＝算出加速度
依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
根據實驗數據畫出v－t圖像，量取其傾角α，用a＝tan α求出加速度
根據實驗數據畫出v－t圖像，由圖像上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式a＝算出加速度
2.(多選)在“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，下列方法有利于減小實驗誤差的是(　　)
選取計數點，把每打5個點的時間作為一個時間單位
使小車運動的加速度盡量小些
舍去紙帶上開頭過于密集的點，利用點跡清晰、間隔適當的那一部分進行測量、計算
適當增加掛在細繩上鉤碼的個數
3.(6分)(2024·廣東潮州高一期中)一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光板通過光電門1的時間為Δt1＝0.30 s，通過光電門2的時間為Δt2＝0.10 s，則滑塊經過光電門1時的速度v1＝0.1 m/s，滑塊經過光電門2時的速度v2＝0.3 m/s。
(1)若已知遮光板從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間為Δt＝4.0 s，則滑塊的加速度大小a＝________ m/s2。
(2)若已知兩光電門之間的距離為L＝80.00 cm，則滑塊的加速度大小a′＝______ m/s2。
(3)為了減小誤差，可采取的辦法是________。
A.增大遮光板的寬度 B.減小遮光板的寬度
C.增大兩光電門的間距 D.減小兩光電門的間距
4.(10分)(2024·廣東東莞高一月考)(1)在做“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，如圖甲所示是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔為0.02 s，則相鄰兩個計數點間的時間間隔為________ s。其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm。如果采用公式法計算加速度，設相鄰兩個計數點間的時間間隔為T，利用題中已知的六組數據，請你寫出求a的表達式____________________________(結果用題中已知物理量的符號表示)。
甲
(2)(2分)下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度。
位置 B C D E F
速度/
(m·s－1) 0.737 0.801 ______ 0.928 0.994
①以A點為計時起點，在圖乙所示坐標系中畫出小車的速度—時間關系圖線。(2分)
乙
②由圖像求出小車的加速度a＝__________ m/s2(保留2位有效數字)。
5.(8分)一小球在斜面上由靜止開始做勻加速直線運動，現用相機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并標明了小球的位置編號。
如圖甲所示，A恰為小球剛開始運動瞬間的位置，從此時開始計時，相機連續兩次曝光的時間間隔均為0.2 s，小球從A到E位置的運動過程中經過各位置的速度分別如下表所示：
位置 A B C D E
速度/ (m·s－1) 0 0.15 0.28 0.61
(1)根據圖甲，從A點算起，小球在D位置時的位移大小為______ cm，速度大小為______ m/s (保留2位有效數字)。
(2)在圖乙所示的坐標紙上描出D位置的速度，保留描點痕跡，作出小球的速度—時間圖像(2分)，由圖像求出小球運動的加速度是________ m/s2(保留2位有效數字)。
6.(6分)某實驗小組用頻閃照相法來研究物塊的變速運動。在一小物塊沿斜面向下運動的過程中，用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示，拍攝時頻閃頻率是10 Hz；通過斜面上固定的刻度尺(最小分度為1 mm)讀取的5個連續影像的讀數依次為sO、sA、sB、sC、sD。
sO sA sB sC sD
5.1 cm 15.86 cm 30.91 cm 50.25 cm 73.90 cm
根據表中數據，完成下列填空：
(1)以上哪個數據不符合刻度尺讀數要求________(選填sO、sA……)。
(2)物塊到達B點時的速度vB為__________m/s(保留3位有效數字)。
(3)請充分利用數據計算出物塊的加速度a為________m/s2(保留3位有效數字)。
第三節　測量勻變速直線運動的加速度
1.D　[在處理實驗數據時，如果只使用其中兩個數據，由于偶然誤差的存在可能會造成實驗誤差較大；所以我們可以根據實驗數據畫出v－t圖像，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖像上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式a＝算出加速度，這樣誤差最小，故D正確。]
2.ACD　[實驗中應區別打點計時器打出的計時點與人為選取的計數點，通常每隔4個計時點選1個計數點，這樣計數點間的距離大些，測量時相對誤差較小，A正確；小車的加速度應適當大些，使紙帶上計數點間的距離大，測量的相對誤差較小，B錯誤；舍去紙帶上開頭過于密集的點，利用點跡清晰、間隔適當的那一部分進行測量、計算，這樣測量的相對誤差較小，C正確；適當增加掛在細繩下鉤碼的個數，可以讓點的距離適當大些，利于減小誤差，D正確。]
3.(1)5×10－2　(2)5×10－2　(3)BC
解析　(1)由加速度公式a＝
得a＝ m/s2＝5×10－2 m/s2。
(2)由速度—位移公式得
v－v＝2a′L
代入數據解得a′＝5×10－2 m/s2。
(3)遮光板的寬度越小，瞬時速度的測量誤差越小；兩光電門的間距越大，測量L的相對誤差越小，故B、C正確。
4.(1)0.1　a＝
(2)0.864?、僖娊馕鰣D?、?.64
解析　(1)相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s，根據逐差法可得a＝。
(2)根據勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可得
vD＝＝ m/s＝0.864 m/s。
①小車的速度—時間關系圖線如圖所示。
②在v－t圖像中，圖線的斜率表示加速度，則
a＝＝ m/s2＝0.64 m/s2。
5.(1)13.0　0.48　(2)見解析圖　0.77
解析　(1)根據題圖甲，從A點算起，小球在D位置時的位移大小為13.0 cm，速度大小為vD＝＝ m/s≈0.48 m/s。
(2)作出小球的速度—時間圖像如圖所示。
由圖像斜率可求出小球運動的加速度大小為
a＝ m/s2≈0.77 m/s2。
6.(1)sO　(2)1.72　(3)4.30
解析　(1)由于刻度尺的最小分度為0.1 cm，讀數需要估讀至下一位，則sO不符合刻度尺讀數要求。
(2)由于B點是A、C兩點的中間時刻，所以
vB＝＝ m/s≈1.72 m/s。
(3)由逐差法得物塊的加速度大小為
a＝＝×10－2 m/s2
≈4.30 m/s2。第三節　測量勻變速直線運動的加速度
學習目標　1.進一步練習使用打點計時器。2.會根據紙帶上打出的點用平均速度公式求瞬時速度。3.會利用逐差法和v－t圖像法求加速度。
一、實驗目的
1.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法。
2.測量勻變速直線運動的瞬時速度和加速度。
二、實驗原理
1.判斷物體做勻變速直線運動的方法
①v－t圖像為一條傾斜直線；
②連續相等時間內的位移________相等。
2.求某點的瞬時速度
根據平均速度法求出各計數點的速度：vn＝，T為相鄰兩計數點間的時間。
3.求加速度
利用v－t圖像或逐差法求加速度。
三、實驗器材
打點計時器、紙帶、復寫紙、________電源、小車、細繩、一端附有定滑輪的長木板、________、鉤碼、導線等。
四、實驗步驟
1.如圖所示，把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，將滑輪端伸出桌面。將打點計時器固定在木板上沒有滑輪的一端，連接好電路(若使用電磁打點計時器，接________ V的低壓________電源；若使用電火花計時器，接________ V的________電源)。
2.在讓紙帶穿過打點計時器的限位孔后，將其一端夾在小車尾部正中央。把小車靠近打點計時器，在小車前端系上細繩。細繩、紙帶與木板平行，且細繩、紙帶、限位孔要在一條直線上。細繩長度略短于定滑輪離地的高度。細繩跨過定滑輪，掛上適量的鉤碼。
3.啟動____________，然后釋放________，讓它拖著紙帶運動，適時阻止小車與滑輪相碰，及時關閉電源，更換紙帶，重復做三次。
五、數據處理
1.挑選紙帶并測量
選擇點跡清楚、沒有漏點的紙帶，舍棄開始點跡密集的一段，找一個合適的點作為開始點。為了測量方便和提高測量精度，把每打五次點的時間作為時間單位，則時間間隔T＝0.02 s×5＝0.1 s。
確定恰當的計數點，并標上序號0，1，2，3…，如圖所示。每兩個相鄰計數點間的距離分別為s1，s2，s3…。
2.設計實驗數據記錄表格，分析處理數據。
3.瞬時速度、加速度的計算和記錄
(1)利用vn＝__________________，求得對應每一計數點的小車的瞬時速度vn，填入設計的表格中。
(2)求加速度
①利用逐差法求加速度
由a1＝，a2＝，a3＝，分別求得a1，a2，a3，再求小車做勻變速直線運動的加速度的平均值
＝＝。
②利用v－t圖像的斜率求加速度
a＝________。
如圖所示，
根據每一個計數點對應的時間和小車的瞬時速度，在v－t坐標系中作出最佳擬合曲線(或直線)，盡量讓各數據對稱分布在這條曲線(或直線)的兩側。
選取圖線中容易讀取的兩個點(t1，v1)和(t2，v2)，根據k＝求得直線的斜率，即為小車運動的加速度a。
六、注意事項
1.開始釋放小車時，應使小車________(選填“靠近”或“遠離”)打點計時器。
2.先啟動打點計時器，待打點穩定后，再釋放小車。
3.打點完畢，立即關閉電源。
4.選取一條點跡清晰的紙帶，舍棄點跡密集部分，適當選取計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少。一般在紙帶上每隔4個點取一個計數點，即打點計時器所接電源頻率為50 Hz時，時間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s。
5.在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像盡量占滿坐標紙。
6.利用描出的點作v－t圖像時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應作一條平滑的曲線或直線，使大多數點在曲線(或直線)上，不在線上的點對稱分布在曲線(或直線)兩側，個別離線較遠的點應舍去。
探究1　實驗原理與操作
例1 在“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，
(1)實驗室提供了以下器材：電火花計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、砝碼、刻度尺、交流電源、秒表、彈簧測力計。其中在本實驗中不需要的器材是__________。
(2)按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上__________。
A.把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面
B.把打點計時器固定在木板上沒有滑輪的一端，并連好電路
C.換上新的紙帶，再重做兩次實驗
D.把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪端伸出桌面
E.使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動
F.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的砝碼
G.斷開電源，取出紙帶
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
探究2　實驗數據處理與分析
例2 (2024·廣東茂名高一期中)如圖是用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度時(所用電源頻率為50 Hz)得到的一條紙帶，依照打點的先后順序取7個計數點，依次編為0、1、2、3、4、5、6，每兩個計數點間還有4個計時點沒有標出。測得相鄰兩個計數點間的距離分別為s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm，s6＝1.22 cm。
(1)相鄰兩計數點間的時間間隔T為______ s。
(2)用逐差法計算物體的加速度的表達式為a＝________(用T及s1、s2、s3、s4、s5、s6表示)，代入數據算得a的大小為________ m/s2，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
(3)打點計時器打計數點3時，物體的速度大小v3＝________ m/s。
(4)若當時電網中交變電流的頻率是49 Hz，導致打點周期變大，但是做實驗的同學并不知道，那么由此測量計算出的加速度值比實際值偏________(填“大”或“小”)。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練 在“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中，用如圖所示實驗儀器進行實驗。
(1)部分實驗步驟如下：
A.實驗完畢，關閉電源，取出紙帶
B.將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連，讓紙帶穿過限位孔
C.接通電源，待打點計時器工作穩定后放開小車
D.把打點計時器固定在長木板上，并接上電源
上述實驗步驟的正確順序是：________(用字母填寫)。
(2)某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共七個計數點(圖中每相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出)。打點計時器接的是50 Hz的低壓交流電源。他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數點O對齊，從刻度尺上直接讀取數據記錄在表中。
線段 OA OB OC OD OE OF
數據/cm 0.49 1.50 3.00 5.00 7.51
表中OF的長度為________ cm。
(3)打點計時器打E點時小車速度為vE＝________ m/s(結果保留3位有效數字)；小車的加速度a＝________ m/s2(結果保留2位有效數字)。
探究3　實驗創新與拓展
例3 (2024·廣東廣州高一期末)某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度。
實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘住；把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調節滴水計時器的滴水周期為每0.2 s滴一滴(以滴水計時器內盛滿水為準)；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開，圖乙為實驗得到的一條白紙，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是s01＝1.40 cm、s12＝2.15 cm、s23＝2.91 cm、s34＝3.65 cm、s45＝4.41 cm、s56＝5.15 cm，回答下列問題：
(1)滴水計時器的計時原理與課本上介紹的________原理類似。
(2)由白紙上的數據計算可得計數點4所代表時刻的瞬時速度v4＝________ m/s，小車的加速度a的計算結果為________ m/s2(結果均保留2位有效數字)。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第三節　測量勻變速直線運動的加速度
實驗基礎梳理
二、1.②變化量
三、交變　刻度尺
四、1.4～6　交流　220　交流　3.打點計時器　小車
五、3.(1)　(2)②
六、1.靠近
典例探究分析
探究1
例1 (1)彈簧測力計、秒表　(2)DBFAEGC
解析　(1)本實驗需要測量的物理量是位移和時間，用打點計時器打出的紙帶上的點就可以算出時間，用刻度尺可以測出兩點間的距離，因此，不需要彈簧測力計和秒表。
(2)根據實驗的步驟，正確的順序應為DBFAEGC。
探究2
例2 (1)0.1　(2)　0.80　B→A　(3)0.32　(4)大
解析　(1)打點計時器的打點周期為0.02 s，所以相鄰兩計數點間的時間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s。
(2)根據逐差法有a＝
代入數據可得
a＝ m/s2＝－0.80 m/s2
則加速度大小為0.80 m/s2，負號表示與運動方向相反，即加速度方向為B→A。
(3)根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的速度等于該過程的平均速度有
v3＝＝ m/s＝0.32 m/s。
(4)若當時電網中交變電流的頻率是49 Hz，導致打點周期變大，由Δs＝aT2可知a＝，則代入計算的周期T小于實際的周期，故由此測量計算出的加速度值比實際值偏大。
訓練 (1)DBCA　(2)10.50　(3)0.275　0.50
解析　(1)根據實驗原理，實驗步驟的正確順序是DBCA。
(2)根據O、F兩點在刻度尺上的位置可讀出OF的長度
為10.50 cm。
(3)打E點時的瞬時速度等于DF段的平均速度，即
vE＝＝ m/s＝0.275 m/s。
根據逐差法可得
a＝＝ m/s2＝0.50 m/s2。
探究3
例3 (1)打點計時器　(2)0.20　0.19
解析　(1)滴水計時器的計時原理與課本上介紹的打點計時器的計時原理類似。
(2)計數點4所代表時刻的瞬時速度
v4＝＝ m/s＝0.20 m/s
根據Δs＝aT2可得小車的加速度
a＝
＝ m/s2
＝0.19 m/s2。(共42張PPT)
第三節　測量勻變速直線運動的加速度
第二章　勻變速直線運動
1.進一步練習使用打點計時器。2.會根據紙帶上打出的點用平均速度公式求瞬時速度。3.會利用逐差法和v－t圖像法求加速度。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
典例探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
一、實驗目的
1.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法。
2.測量勻變速直線運動的瞬時速度和加速度。
二、實驗原理
1.判斷物體做勻變速直線運動的方法
①v－t圖像為一條傾斜直線；
②連續相等時間內的位移_________相等。
變化量
2.求某點的瞬時速度
3.求加速度
利用v－t圖像或逐差法求加速度。
三、實驗器材
打點計時器、紙帶、復寫紙、______電源、小車、細繩、一端附有定滑輪的長木板、_________、鉤碼、導線等。
交變
刻度尺
四、實驗步驟
1.如圖所示，把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，將滑輪端伸出桌面。將打點計時器固定在木板上沒有滑輪的一端，連接好電路(若使用電磁打點計時器，接_________ V的低壓______電源；若使用電火花計時器，接_________ V的______電源)。
4～6
交流
220
交流
2.在讓紙帶穿過打點計時器的限位孔后，將其一端夾在小車尾部正中央。把小車靠近打點計時器，在小車前端系上細繩。細繩、紙帶與木板平行，且細繩、紙帶、限位孔要在一條直線上。細繩長度略短于定滑輪離地的高度。細繩跨過定滑輪，掛上適量的鉤碼。
3.啟動_______________，然后釋放______，讓它拖著紙帶運動，適時阻止小車與滑輪相碰，及時關閉電源，更換紙帶，重復做三次。
打點計時器
小車
五、數據處理
1.挑選紙帶并測量
選擇點跡清楚、沒有漏點的紙帶，舍棄開始點跡密集的一段，找一個合適的點作為開始點。為了測量方便和提高測量精度，把每打五次點的時間作為時間單位，則時間間隔T＝0.02 s×5＝0.1 s。
確定恰當的計數點，并標上序號0，1，2，3…，如圖所示。每兩個相鄰計數點間的距離分別為s1，s2，s3…。
2.設計實驗數據記錄表格，分析處理數據。
3.瞬時速度、加速度的計算和記錄
②利用v－t圖像的斜率求加速度：a＝___。
如圖所示，
六、注意事項
1.開始釋放小車時，應使小車______(選填“靠近”或“遠離”)打點計時器。
2.先啟動打點計時器，待打點穩定后，再釋放小車。
3.打點完畢，立即關閉電源。
4.選取一條點跡清晰的紙帶，舍棄點跡密集部分，適當選取計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少。一般在紙帶上每隔4個點取一個計數點，即打點計時器所接電源頻率為50 Hz時，時間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s。
靠近
5.在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像盡量占滿坐標紙。
6.利用描出的點作v－t圖像時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應作一條平滑的曲線或直線，使大多數點在曲線(或直線)上，不在線上的點對稱分布在曲線(或直線)兩側，個別離線較遠的點應舍去。
2
典例探究分析
探究2　實驗數據處理與分析
探究1　實驗原理與操作
探究3　實驗創新與拓展
探究1　實驗原理與操作
例1 在“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，
(1)實驗室提供了以下器材：電火花計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、砝碼、刻度尺、交流電源、秒表、彈簧測力計。其中在本實驗中不需要的器材是__________。
(2)按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上__________。
A.把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面
B.把打點計時器固定在木板上沒有滑輪的一端，并連好電路
C.換上新的紙帶，再重做兩次實驗
D.把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪端伸出桌面
E.使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動
F.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的砝碼
G.斷開電源，取出紙帶
解析　(1)本實驗需要測量的物理量是位移和時間，用打點計時器打出的紙帶上的點就可以算出時間，用刻度尺可以測出兩點間的距離，因此，不需要彈簧測力計和秒表。
(2)根據實驗的步驟，正確的順序應為DBFAEGC。
答案　(1)彈簧測力計、秒表　(2)DBFAEGC
探究2　實驗數據處理與分析
例2 (2024·廣東茂名高一期中)如圖是用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度時(所用電源頻率為50 Hz)得到的一條紙帶，依照打點的先后順序取7個計數點，依次編為0、1、2、3、4、5、6，每兩個計數點間還有4個計時點沒有標出。測得相鄰兩個計數點間的距離分別為s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm，s6＝1.22 cm。
(1)相鄰兩計數點間的時間間隔T為
______ s。
(2)用逐差法計算物體的加速度的表達式為a＝________(用T及s1、s2、s3、s4、s5、s6表示)，代入數據算得a的大小為________ m/s2，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
(3)打點計時器打計數點3時，物體的速度大小v3＝________ m/s。
(4)若當時電網中交變電流的頻率是49 Hz，導致打點周期變大，但是做實驗的同學并不知道，那么由此測量計算出的加速度值比實際值偏__(填“大”或“小”)。
解析　(1)打點計時器的打點周期為0.02 s，所以相鄰兩計數點間的時間間隔為
T＝5×0.02 s＝0.1 s。
代入數據可得
則加速度大小為0.80 m/s2，負號表示與運動方向相反，即加速度方向為B→A。
(3)根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的速度等于該過程的平均速度有
訓練 在“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中，用如圖所示實驗儀器進行實驗。
(1)部分實驗步驟如下：
A.實驗完畢，關閉電源，取出紙帶
B.將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連，
讓紙帶穿過限位孔
C.接通電源，待打點計時器工作穩定后放開小車
D.把打點計時器固定在長木板上，并接上電源
上述實驗步驟的正確順序是：________(用字母填寫)。
(2)某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共七個計數點(圖中每相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出)。打點計時器接的是50 Hz的低壓交流電源。他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數點O對齊，從刻度尺上直接讀取數據記錄在表中。
線段 OA OB OC OD OE OF
數據/cm 0.49 1.50 3.00 5.00 7.51
表中OF的長度為________ cm。
(3)打點計時器打E點時小車速度為vE＝________ m/s(結果保留3位有效數字)；小車的加速度a＝________ m/s2(結果保留2位有效數字)。
答案　(1)DBCA　(2)10.50　(3)0.275　0.50
解析　(1)根據實驗原理，實驗步驟的正確順序是DBCA。
(2)根據O、F兩點在刻度尺上的位置可讀出OF的長度為10.50 cm。
(3)打E點時的瞬時速度等于DF段的平均速度，即
探究3　實驗創新與拓展
例3 (2024·廣東廣州高一期末)某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度。
實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘??；把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調節滴水計時器的滴水周期為每0.2 s滴一滴(以滴水計時器內盛滿水為準)；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開，圖乙為實驗得到的一條白紙，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是s01＝1.40 cm、s12＝2.15 cm、s23＝2.91 cm、s34＝3.65 cm、s45＝4.41 cm、s56＝5.15 cm，回答下列問題：
(1)滴水計時器的計時原理與課本上介紹的________原理類似。
(2)由白紙上的數據計算可得計數點4所代表時刻的瞬時速度v4＝______ m/s，小車的加速度a的計算結果為_______ m/s2(結果均保留2位有效數字)。
解析　(1)滴水計時器的計時原理與課本上介紹的打點計時器的計時原理類似。
(2)計數點4所代表時刻的瞬時速度
根據Δs＝aT2可得小車的加速度
實驗能力自測
3
D
1.在“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度，為了計算加速度，最佳的方法是(　　)
ACD
2.(多選)在“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，下列方法有利于減小實驗誤差的是(　 　)
A.選取計數點，把每打5個點的時間作為一個時間單位
B.使小車運動的加速度盡量小些
C.舍去紙帶上開頭過于密集的點，利用點跡清晰、間隔適當的那一部分進行測量、計算
D.適當增加掛在細繩上鉤碼的個數
解析　實驗中應區別打點計時器打出的計時點與人為選取的計數點，通常每隔4個計時點選1個計數點，這樣計數點間的距離大些，測量時相對誤差較小，A正確；小車的加速度應適當大些，使紙帶上計數點間的距離大，測量的相對誤差較小，B錯誤；舍去紙帶上開頭過于密集的點，利用點跡清晰、間隔適當的那一部分進行測量、計算，這樣測量的相對誤差較小，C正確；適當增加掛在細繩下鉤碼的個數，可以讓點的距離適當大些，利于減小誤差，D正確。
3.(2024·廣東潮州高一期中)一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光板通過光電門1的時間為Δt1＝0.30 s，通過光電門2的時間為Δt2＝0.10 s，則滑塊經過光電門1時的速度v1＝0.1 m/s，滑塊經過光電門2時的速度v2＝0.3 m/s。
(1)若已知遮光板從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間為Δt＝4.0 s，則滑塊的加速度大小a＝________ m/s2。
(2)若已知兩光電門之間的距離為L＝80.00 cm，則滑塊的加速度大小a′＝______ m/s2。
(3)為了減小誤差，可采取的辦法是________。
A.增大遮光板的寬度
B.減小遮光板的寬度
C.增大兩光電門的間距
D.減小兩光電門的間距
答案　(1)5×10－2　(2)5×10－2　(3)BC
代入數據解得a′＝5×10－2 m/s2。
(3)遮光板的寬度越小，瞬時速度的測量誤差越小；兩光電門的間距越大，測量L的相對誤差越小，故B、C正確。
4.(2024·廣東東莞高一月考)(1)在做“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，如圖甲所示是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔為0.02 s，則相鄰兩個計數點間的時間間隔為______ s。其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm。如果采用公式法計算加速度，設相鄰兩個計數點間的時間間隔為T，利用題中已知的六組數據，請你寫出求a的表達式____________________________(結果用題中已知物理量的符號表示)。
甲
(2)下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度。
位置 B C D E F
速度/
(m·s－1) 0.737 0.801 ______ 0.928 0.994
①以A點為計時起點，在圖乙所示坐標系中畫出小車的速度—時間關系圖線。
乙
②由圖像求出小車的加速度a＝________ m/s2(保留2位有效數字)。
(2)0.864?、僖娊馕鰣D?、?.64
①小車的速度—時間關系圖線如圖所示。
②在v－t圖像中，圖線的斜率表示加速度，則
5.一小球在斜面上由靜止開始做勻加速直線運動，現用相機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并標明了小球的位置編號。
如圖甲所示，A恰為小球剛開始運動瞬間的位置，從此時開始計時，相機連續兩次曝光的時間間隔均為0.2 s，小球從A到E位置的運動過程中經過各位置的速度分別如下表所示：
位置 A B C D E
速度/ (m·s－1) 0 0.15 0.28 0.61
(1)根據圖甲，從A點算起，小球在D位置時的位移大小為______ cm，速度大小為______ m/s (保留2位有效數字)。
(2)在圖乙所示的坐標紙上描出D位置的速度，保留描點痕跡，作出小球的速度—時間圖像，由圖像求出小球運動的加速度是________ m/s2(保留2位有效數字)。
答案　(1)13.0　0.48　(2)見解析圖　0.77
(2)作出小球的速度—時間圖像如圖所示。
6.某實驗小組用頻閃照相法來研究物塊的變速運動。在一小物塊沿斜面向下運動的過程中，用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示，拍攝時頻閃頻率是10 Hz；通過斜面上固定的刻度尺(最小分度為1 mm)讀取的5個連續影像的讀數依次為sO、sA、sB、sC、sD。
sO sA sB sC sD
5.1 cm 15.86 cm 30.91 cm 50.25 cm 73.90 cm
根據表中數據，完成下列填空：
(1)以上哪個數據不符合刻度尺讀數要求________(選填sO、sA……)。
(2)物塊到達B點時的速度vB為________m/s(保留3位有效數字)。
(3)請充分利用數據計算出物塊的加速度a為________m/s2(保留3位有效數字)。
答案　(1)sO　(2)1.72　(3)4.30
解析　(1)由于刻度尺的最小分度為0.1 cm，
讀數需要估讀至下一位，則sO不符合刻度尺讀數要求。
(2)由于B點是A、C兩點的中間時刻，所以
(3)由逐差法得物塊的加速度大小為

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