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第四節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)
(分值：100分)
選擇題1～10，12題，每小題8分，共88分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　自由落體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度
1.下列物體的運(yùn)動(dòng)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)的是(　　)
從樹(shù)上飄落的樹(shù)葉
由靜止開(kāi)始下落的小鋼球
被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球
從水面自由落到水底的石子
2.(多選)關(guān)于重力加速度的下列說(shuō)法中正確的是(　　)
重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2
在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差很大
在地球上同一地點(diǎn)同一高度，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同
在地球上的同一地方，離地面越高，重力加速度g越小
3.小球從某一高度開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，則在釋放小球的瞬間(　　)
小球的速度和加速度均為零
小球的速度為零，加速度不為零
小球的速度不為零，加速度為零
小球的速度和加速度均不為零
4.(多選)(2024·廣東潮州高一月考)下圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的有(　　)
A B C D
題組二　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
5.甲物體的質(zhì)量是乙物體的3倍，它們同時(shí)從同一地點(diǎn)由靜止下落，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
甲比乙先著地
下落過(guò)程中，甲比乙的加速度大
著地時(shí)，甲比乙速度大
下落過(guò)程中，兩者始終有相同的位移
6.從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間。兩位同學(xué)合作，用刻度尺可測(cè)得人的反應(yīng)時(shí)間。如圖甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的準(zhǔn)備(但不與尺接觸)，當(dāng)看到A放開(kāi)手時(shí)，B立即握住尺。若B做握尺準(zhǔn)備時(shí)，手指位置如圖乙所示，而握住尺時(shí)的位置如圖丙所示，由此測(cè)得B同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為(　　)
0.2 s 0.3 s 0.1 s 0.4 s
7.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
自由落體運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
豎直方向的位移只要滿足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)2 s內(nèi)的路程之比為1∶3∶5
自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度之比為1∶3∶5
8.一石塊從高度為H處自由下落，當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時(shí)，它的下落距離等于(　　)
綜合提升練
9.(多選)一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從距離地面45 m高的空中由靜止開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，下列結(jié)論正確的是(　　)
物體下落的時(shí)間是4 s
第1秒內(nèi)下落的高度是5 m
物體落地前瞬間的速度大小是40 m/s
整個(gè)下落過(guò)程的平均速度大小是15 m/s
10.某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s 2，則(　　)
第2 s內(nèi)的平均速度為10 m/s
第3 s內(nèi)的位移為45 m
后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多5 m
后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10 m/s
11.(12分)(2024·廣東廣州高一期中)高空拋物具有高度的危險(xiǎn)性，極易引發(fā)重大事故或造成人身傷亡、財(cái)產(chǎn)損失。從離地面80 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；
(2)(4分)落到地面的速度大?。?br/>(3)(4分)自開(kāi)始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第2 s內(nèi)和最后2 s內(nèi)的位移大小。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則(　　)
小球在第2 s末的速度是20 m/s
該星球上此處的重力加速度為4 m/s2
小球在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s
小球在前5 s內(nèi)的位移是100 m
第四節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)
1.B　[從樹(shù)上飄落的樹(shù)葉，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力不是遠(yuǎn)小于重力，A錯(cuò)誤；由靜止下落的鋼球，由于初速度為0，G f阻，故可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，B正確；被推出去的鉛球的初速度v0≠0，C錯(cuò)誤；從水面自由落到水底的石子，所受阻力f阻不是遠(yuǎn)小于重力，D錯(cuò)誤。]
2.CD　[重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以A、B錯(cuò)誤；在地球表面同一地點(diǎn)同一高度，g的值都相同，隨著高度的增大，g的值逐漸減小，所以C、D正確。]
3.B　[自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，在任一時(shí)刻加速度都相等，故在釋放小球的瞬間，小球速度為零但加速度不為零，B正確。]
4.AD　[自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有vt＝gt，則v－t圖像是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，A正確；根據(jù)位移公式s＝gt2，知s－t圖像是拋物線，B錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為g，是一個(gè)定值，C錯(cuò)誤，D正確。]
5.D
6.A　[根據(jù)s＝gt2可得t＝＝ s＝0.2 s，故A正確。]
7.AC　[自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；自由落體運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始下落起，1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…的位移之比s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的運(yùn)動(dòng)，因時(shí)間關(guān)系不確定，不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)遵循初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律，在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)2 s內(nèi)的路程之比為1∶3∶5，在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度之比為1∶2∶3，C正確，D錯(cuò)誤。]
8.B　[設(shè)石塊落地時(shí)的速度大小為v，由v－v＝2gs得v2－0＝2gH，且－0＝2gh，解得h＝，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
9.BD　[根據(jù)h＝gt2得物體下落的時(shí)間t＝＝ s＝3 s，A錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)下落的高度h1＝gt＝5 m，B正確；物體落地前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體落地前瞬間的速度大小v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，C錯(cuò)誤；整個(gè)下落過(guò)程的平均速度大小＝＝ m/s＝15 m/s，D正確。]
10.D　[由v＝知，第2 s內(nèi)的平均速度2＝v1.5＝gt1.5＝15 m/s，A錯(cuò)誤；由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移比，可知s1∶s3＝1∶5，又s1＝gt＝5 m，所以第3 s內(nèi)的位移為25 m，B錯(cuò)誤；由Δs＝gt2得，后一秒位移總比前一秒位移多10 m，C錯(cuò)誤；平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，且前一秒的中間時(shí)刻與后一秒的中間時(shí)刻的時(shí)間差為1 s，即后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10 m/s，D正確。]
11.(1)4 s　(2)40 m/s　(3)15 m　60 m
解析　(1)設(shè)小球經(jīng)時(shí)間t落地，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有s＝gt2
解得t＝4 s。
(2)小球落到地面時(shí)的速度大小為
vt＝gt＝40 m/s。
(3)小球在第1 s內(nèi)和前2 s內(nèi)下落的高度分別為
s1＝gt＝5 m
s2＝gt＝20 m
小球在第2 s內(nèi)的位移大小為s3＝s2－s1＝15 m
小球最后2 s內(nèi)的位移大小為s4＝s－s2＝60 m。
12.B　[自由落體運(yùn)動(dòng)第1 s內(nèi)，第2 s內(nèi)，第3 s內(nèi)，第4 s內(nèi)，第5 s內(nèi)位移之比為s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9，設(shè)前5 s內(nèi)的位移為s，則s5＝s＝18 m，解得s＝50 m，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式s＝gt2，解得該星球上的重力加速度為g＝4 m/s2，小球在第2 s末的速度為v2＝gt2＝8 m/s，B正確，A、D錯(cuò)誤；小球在第5 s內(nèi)的平均速度為5＝＝18 m/s，C錯(cuò)誤。]第四節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的概念，了解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。2.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
知識(shí)點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度
如圖所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同。
(1)為什么金屬片和羽毛下落快慢相同？
(2)空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、影響物體下落快慢的因素
1.亞里士多德觀點(diǎn)：重的物體下落________，輕的物體下落________，物體下落快慢是由它們的________決定的。
2.伽利略觀點(diǎn)：重的物體__________比輕的物體下落得快。
3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體下落快慢與物體的輕重________。
二、自由落體運(yùn)動(dòng)
1.定義：物體只在________作用下從________開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。
2.物體的下落可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用________，可以忽略不計(jì)，物體只受到重力，初速度為零。
3.自由落體加速度：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都________，方向總是____________的，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，用符號(hào)g表示。
說(shuō)明：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。
4.對(duì)自由落體加速度的理解
(1)在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素均無(wú)關(guān)。
(2)重力加速度與在地球上的緯度有關(guān)
①在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大。
②赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大。
(3)一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2，粗略計(jì)算中g(shù)取10 m/s2。
5.運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(如圖)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g。
【思考】
如圖所示為一小鋼球下落的頻閃照片，閃光周期為0.143 s，小球下落的位置坐標(biāo)如圖(單位為dm)，思考：
(1)鋼球下落時(shí)受到空氣阻力作用，其運(yùn)動(dòng)能否近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)？
(2)根據(jù)小球在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比，能否判定小球做了什么運(yùn)動(dòng)？
(3)由位移差公式計(jì)算小球下落的加速度約為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (多選)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.初速度為零、加速度豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
B.僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)
C.物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)
D.當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)
訓(xùn)練1 (多選)關(guān)于自由落體加速度，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大
B.在同一高度同時(shí)由靜止釋放一大一小兩個(gè)小金屬球，二者同時(shí)著地，說(shuō)明二者運(yùn)動(dòng)的加速度相同，這個(gè)加速度就是當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度
C.北京的自由落體加速度為9.8 m/s2，說(shuō)明在北京做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體每經(jīng)過(guò)1 s速度增加9.8 m/s
D.北京和深圳的自由落體加速度方向都豎直向下
知識(shí)點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式
勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)
(1)由vt＝gt知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，速度越大，運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間成正比。
(2)由s＝gt2 t＝，可知自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定。
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律
位移與速度的關(guān)系 v－v＝2as v＝2gs
平均速度公式 ＝ ＝
位移差公式 Δs＝aT2 Δs＝gT2
例2 一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度是30 m/s(g取10 m/s2)。問(wèn)：
(1)它從開(kāi)始下落到地面所需時(shí)間；
(2)它開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度；
(3)它在最后1 s內(nèi)下落的高度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 為了測(cè)量月球表面附近的重力加速度進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：在月球表面上空讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，測(cè)出下落高度s＝20 m時(shí)，下落的時(shí)間正好為t＝5 s，求：
(1)月球表面的重力加速度g月的大??；
(2)小球下落過(guò)程中，最初2 s內(nèi)和最后2 s內(nèi)的位移之比。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練2 (2024·廣東中山高一期末)某同學(xué)在一村口的古井井口處自由釋放一石子，過(guò)了1 s聽(tīng)到了石子撞擊水面聲，石子在水中運(yùn)動(dòng)10 m后，撞擊井底而靜止。石子在水中近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，g取10 m/s2，不計(jì)聲音傳播的時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.水面到井口的距離為10 m
B.水面到井口的距離為15 m
C.石子在水中運(yùn)動(dòng)的速度大小為5 m/s
D.石子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2 s
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(自由落體運(yùn)動(dòng))關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受任何外力
B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
D.在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量不同的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同
2.(對(duì)重力加速度的理解)(多選)下列關(guān)于重力加速度的說(shuō)法正確的是(　　)
A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向
B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大
C.在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是相同的
D.緯度越低的地方，重力加速度g值越小
3.(自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)a、b兩個(gè)小球重力之比為1∶2，從高度之比為9∶1處各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則 (　　)
A.落地時(shí)速度之比3∶2
B.下落過(guò)程重力加速度之比1∶2
C.下落過(guò)程中平均速度之比9∶1
D.下落時(shí)間之比3∶1
第四節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)因?yàn)闆](méi)有空氣阻力。(2)空氣阻力的作用可以忽略。
知識(shí)梳理
一、1.快　慢　重量　2.不會(huì)　3.無(wú)關(guān)
二、1.重力　靜止　2.較小　3.相同　豎直向下
[思考] 提示　(1)能，小球受到空氣阻力相對(duì)重力可忽略。
(2)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶…，可見(jiàn)小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
(3)由Δs＝aT2，解得a≈9.78 m/s2。
例1 CD　[自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)空氣阻力比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。]
訓(xùn)練1 BCD　[自由落體運(yùn)動(dòng)忽略空氣阻力，無(wú)論物體質(zhì)量多大，下落時(shí)加速度都是g，A錯(cuò)誤；在同一高度釋放的兩個(gè)小金屬球受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于其重力，兩個(gè)小金屬球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，故兩球運(yùn)動(dòng)的加速度相同，為當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度，與球的質(zhì)量、大小無(wú)關(guān)，B正確；由a＝可知，北京的自由落體加速度為9.8 m/s2，則物體在北京做自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，每秒速度都增加9.8 m/s，C正確；地球表面各處的自由落體加速度大小略有差別，其方向均豎直向下，D正確。]
知識(shí)點(diǎn)二
例2 (1)3 s　(2)45 m　(3)25 m
解析　(1)由vt＝gt，得t＝＝ s＝3 s。
(2)法一　根據(jù)v＝2gs，得下落時(shí)離地面的高度
s＝＝ m＝45 m。
法二　s＝t＝×3 m＝45 m。
法三　s＝gt2＝×10×32 m＝45 m。
法四　作出v－t圖像，如圖所示。
則s＝×3×30 m＝45 m。
(3)物體在前2 s內(nèi)的位移
s1＝gt＝×10×22 m＝20 m
所以它在最后1 s內(nèi)的位移
s′＝s－s1＝45 m－20 m＝25 m。
例3 (1)1.6 m/s2　(2)1∶4
解析　(1)由s＝g月t2得g月＝＝1.6 m/s2。
(2)小球下落過(guò)程中的5 s內(nèi)，連續(xù)的每1 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9，則最初2 s內(nèi)和最后2 s內(nèi)的位移之比為(1＋3)∶(7＋9)＝1∶4。
訓(xùn)練2 D　[由題意知，過(guò)了1 s聽(tīng)到了石子撞擊水面聲，則水面到井口的距離為s＝gt2＝×10×12 m＝5 m，故A、B錯(cuò)誤；石子在水中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，則有vt＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，故C錯(cuò)誤；石子在水中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′＝ s＝1 s，故石子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總＝t＋t′＝2 s，故D正確。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.B　[做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力作用，故A錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量不同的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的，故B正確，C、D錯(cuò)誤。]
2.BCD　[重力加速度是矢量，方向總是豎直向下，故A錯(cuò)誤；地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都是相同的，在地球上不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小，故B、C、D正確。]
3.D　[由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式v＝2gh可知，落地速度之比為3∶1，故A錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)重力加速度相等，故B錯(cuò)誤；平均速度＝，所以平均速度之比為3∶1，故C錯(cuò)誤；由t＝可知，下落時(shí)間之比為3∶1，故D正確。](共41張PPT)
第四節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)
第二章　勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的概念，了解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。2.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
知識(shí)點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度
知識(shí)點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度
如圖所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同。
(1)為什么金屬片和羽毛下落快慢相同？
(2)空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)？
提示　(1)因?yàn)闆](méi)有空氣阻力。(2)空氣阻力的作用可以忽略。
一、影響物體下落快慢的因素
1.亞里士多德觀點(diǎn)：重的物體下落___，輕的物體下落___，物體下落快慢是由它們的______決定的。
2.伽利略觀點(diǎn)：重的物體______比輕的物體下落得快。
3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體下落快慢與物體的輕重______。
快
慢
重量
不會(huì)
無(wú)關(guān)
二、自由落體運(yùn)動(dòng)
1.定義：物體只在______作用下從______開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。
2.物體的下落可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用______，可以忽略不計(jì)，物體只受到重力，初速度為零。
3.自由落體加速度：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都______，方向總是____________的，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，用符號(hào)g表示。
說(shuō)明：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。
重力
靜止
較小
相同
豎直向下
4.對(duì)自由落體加速度的理解
(1)在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素均無(wú)關(guān)。
(2)重力加速度與在地球上的緯度有關(guān)
①在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大。
②赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大。
(3)一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2，粗略計(jì)算中g(shù)取10 m/s2。
5.運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(如圖)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g。
【思考】
如圖所示為一小鋼球下落的頻閃照片，閃光周期為0.143 s，小球下落的位置坐標(biāo)如圖(單位為dm)，思考：
(1)鋼球下落時(shí)受到空氣阻力作用，其運(yùn)動(dòng)能否近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)？
(2)根據(jù)小球在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比，能否判定小球做了什么運(yùn)動(dòng)？
(3)由位移差公式計(jì)算小球下落的加速度約為多大？
提示　(1)能，小球受到空氣阻力相對(duì)重力可忽略。
(2)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶…，可見(jiàn)小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
(3)由Δs＝aT2，解得a≈9.78 m/s2。
CD
例1 (多選)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.初速度為零、加速度豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
B.僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)
C.物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)
D.當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)
解析　自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)空氣阻力比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。
BCD
訓(xùn)練1 (多選)關(guān)于自由落體加速度，下列說(shuō)法正確的是(　 　)
A.物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大
B.在同一高度同時(shí)由靜止釋放一大一小兩個(gè)小金屬球，二者同時(shí)著地，說(shuō)明二者運(yùn)動(dòng)的加速度相同，這個(gè)加速度就是當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度
C.北京的自由落體加速度為9.8 m/s2，說(shuō)明在北京做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體每經(jīng)過(guò)1 s速度增加9.8 m/s
D.北京和深圳的自由落體加速度方向都豎直向下
知識(shí)點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。
例2 一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度是30 m/s(g取10 m/s2)。問(wèn)：
(1)它從開(kāi)始下落到地面所需時(shí)間；
(2)它開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度；
(3)它在最后1 s內(nèi)下落的高度。
解析　(1)由vt＝gt
法四　作出v－t圖像，如圖所示。
所以它在最后1 s內(nèi)的位移s′＝s－s1＝45 m－20 m＝25 m。
答案　(1)3 s　(2)45 m　(3)25 m
例3 為了測(cè)量月球表面附近的重力加速度進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：在月球表面上空讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，測(cè)出下落高度s＝20 m時(shí)，下落的時(shí)間正好為t＝5 s，求：
(1)月球表面的重力加速度g月的大??；
(2)小球下落過(guò)程中，最初2 s內(nèi)和最后2 s內(nèi)的位移之比。
(2)小球下落過(guò)程中的5 s內(nèi)，連續(xù)的每1 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9，
則最初2 s內(nèi)和最后2 s內(nèi)的位移之比為(1＋3)∶(7＋9)＝1∶4。
答案　(1)1.6 m/s2　(2)1∶4
D
訓(xùn)練2 (2024·廣東中山高一期末)某同學(xué)在一村口的古井井口處自由釋放一石子，過(guò)了1 s聽(tīng)到了石子撞擊水面聲，石子在水中運(yùn)動(dòng)10 m后，撞擊井底而靜止。石子在水中近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，g取10 m/s2，不計(jì)聲音傳播的時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.水面到井口的距離為10 m
B.水面到井口的距離為15 m
C.石子在水中運(yùn)動(dòng)的速度大小為5 m/s
D.石子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2 s
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
B
1.(自由落體運(yùn)動(dòng))關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受任何外力
B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
D.在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量不同的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同
解析　做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力作用，故A錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量不同的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的，故B正確，C、D錯(cuò)誤。
BCD
2.(對(duì)重力加速度的理解)(多選)下列關(guān)于重力加速度的說(shuō)法正確的是(　　 )
A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向
B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大
C.在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是相同的
D.緯度越低的地方，重力加速度g值越小
解析　重力加速度是矢量，方向總是豎直向下，故A錯(cuò)誤；地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都是相同的，在地球上不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小，故B、C、D正確。
D
3.(自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)a、b兩個(gè)小球重力之比為1∶2，從高度之比為9∶1處各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則 (　　)
A.落地時(shí)速度之比3∶2 B.下落過(guò)程重力加速度之比1∶2
C.下落過(guò)程中平均速度之比9∶1 D.下落時(shí)間之比3∶1
課后鞏固訓(xùn)練
3
B
題組一　自由落體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度
1.下列物體的運(yùn)動(dòng)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)的是(　　)
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
A.從樹(shù)上飄落的樹(shù)葉 B.由靜止開(kāi)始下落的小鋼球
C.被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球 D.從水面自由落到水底的石子
解析　從樹(shù)上飄落的樹(shù)葉，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力不是遠(yuǎn)小于重力，A錯(cuò)誤；由靜止下落的鋼球，由于初速度為0，G f阻，故可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，B正確；被推出去的鉛球的初速度v0≠0，C錯(cuò)誤；從水面自由落到水底的石子，所受阻力f阻不是遠(yuǎn)小于重力，D錯(cuò)誤。
CD
2.(多選)關(guān)于重力加速度的下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差很大
C.在地球上同一地點(diǎn)同一高度，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同
D.在地球上的同一地方，離地面越高，重力加速度g越小
解析　重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以A、B錯(cuò)誤；在地球表面同一地點(diǎn)同一高度，g的值都相同，隨著高度的增大，g的值逐漸減小，所以C、D正確。
B
3.小球從某一高度開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，則在釋放小球的瞬間(　　)
A.小球的速度和加速度均為零
B.小球的速度為零，加速度不為零
C.小球的速度不為零，加速度為零
D.小球的速度和加速度均不為零
解析　自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，在任一時(shí)刻加速度都相等，故在釋放小球的瞬間，小球速度為零但加速度不為零，B正確。
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4.(多選)(2024·廣東潮州高一月考)下圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的有(　　)
D
題組二　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
5.甲物體的質(zhì)量是乙物體的3倍，它們同時(shí)從同一地點(diǎn)由靜止下落，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.甲比乙先著地
B.下落過(guò)程中，甲比乙的加速度大
C.著地時(shí)，甲比乙速度大
D.下落過(guò)程中，兩者始終有相同的位移
A
6.從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間。兩位同學(xué)合作，用刻度尺可測(cè)得人的反應(yīng)時(shí)間。如圖甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的準(zhǔn)備(但不與尺接觸)，當(dāng)看到A放開(kāi)手時(shí)，B立即握住尺。若B做握尺準(zhǔn)備時(shí)，手指位置如圖乙所示，而握住尺時(shí)的位置如圖丙所示，由此測(cè)得B同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為(　　)
A.0.2 s B.0.3 s C.0.1 s D.0.4 s
AC
7.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.自由落體運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.豎直方向的位移只要滿足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
C.自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)2 s內(nèi)的路程之比為1∶3∶5
D.自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度之比為1∶3∶5
解析　自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；自由落體運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始下落起，1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…的位移之比s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的運(yùn)動(dòng)，因時(shí)間關(guān)系不確定，不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)遵循初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律，在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)2 s內(nèi)的路程之比為1∶3∶5，在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度之比為1∶2∶3，C正確，D錯(cuò)誤。
B
8.一石塊從高度為H處自由下落，當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時(shí)，它的下落距離等于(　　)
BD
9.(多選)一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從距離地面45 m高的空中由靜止開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，下列結(jié)論正確的是(　　)
A.物體下落的時(shí)間是4 s
B.第1秒內(nèi)下落的高度是5 m
C.物體落地前瞬間的速度大小是40 m/s
D.整個(gè)下落過(guò)程的平均速度大小是15 m/s
綜合提升練
D
10.某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s 2，則(　　)
A.第2 s內(nèi)的平均速度為10 m/s
B.第3 s內(nèi)的位移為45 m
C.后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多5 m
D.后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10 m/s
11.(2024·廣東廣州高一期中)高空拋物具有高度的危險(xiǎn)性，極易引發(fā)重大事故或造成人身傷亡、財(cái)產(chǎn)損失。從離地面80 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；
(2)落到地面的速度大小；
(3)自開(kāi)始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第2 s內(nèi)和最后2 s內(nèi)的位移大小。
答案　(1)4 s　(2)40 m/s　(3)15 m　60 m
小球在第2 s內(nèi)的位移大小為s3＝s2－s1＝15 m
小球最后2 s內(nèi)的位移大小為s4＝s－s2＝60 m。
B
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則(　　)
A.小球在第2 s末的速度是20 m/s
B.該星球上此處的重力加速度為4 m/s2
C.小球在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s
D.小球在前5 s內(nèi)的位移是100 m

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