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章末測評驗收卷(二)　勻變速直線運動
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.一物體由靜止開始做勻變速直線運動，加速度為2 m/s2，則2 s末的速度和2 s內的位移分別為(　　)
4 m/s　4 m 2 m/s　4 m
4 m/s　2 m 2 m/s　2 m
2.某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5 s后聽到石頭直接落到崖底的聲音，探險者離崖底的高度最接近的是(　　)
25 m 50 m
110 m 150 m
3.(2023·全國甲卷，16)一小車沿直線運動，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時刻，此后做勻減速運動，到t＝t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是(　　)
A B C D
4.(2024·廣東汕頭高一期中)汽車以某一初速度開始做勻加速直線運動，第1 s內行駛了1 m，第2 s內行駛了2 m，則汽車第3 s內的平均速度為(　　)
2 m/s 3 m/s 4 m/s 5 m/s
5.交通法規人人遵守，禮貌城市處處安全。一駕駛員在看到綠燈剛要變黃燈時開始剎車，汽車做勻減速直線運動，已知開始剎車后汽車在第1 s內和第2 s內的位移大小依次為9 m和7 m，則下列說法正確的是 (　　)
汽車做勻減速直線運動的加速度大小為1 m/s2
汽車做勻減速直線運動的加速度大小為2 m/s2
汽車做勻減速直線運動的位移為16 m
汽車開始剎車時的速度為9 m/s
6.港珠澳大橋是目前世界上最長的跨海大橋，為香港、澳門、珠海三地提供了一條快捷通道。圖甲是港珠澳大橋中的一段，一輛小汽車在長度為L＝28 m的平直橋面上提速，圖乙是該車在該段平直橋面上的車速的平方(v2)與位移(s)的關系，則關于小汽車通過該段平直橋面的加速度和時間分別為(　　)
2 m/s2，4 s 2 m/s2，3 s
1.5 m/s2，3 s 1.5 m/s2，4 s
7.高速公路的ETC電子收費系統如圖所示，ETC通道的長度是識別區起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6 km/h的速度勻速進入識別區，ETC天線用了0.3 s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發出“滴”的一聲，司機發現自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7 s，剎車的加速度大小為5 m/s2，則該ETC通道的長度約為(　　)
4.2 m 6.0 m 7.8 m 9.6 m
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.甲物體的質量是乙物體的5倍，甲從高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下。不計空氣的影響，在它們落地之前，下列說法正確的是(　　)
兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大
下落1 s末，它們的速度相同
各自下落1 m時，它們的速度相同
下落過程中甲的加速度比乙的加速度大
9.物體沿一直線做勻加速直線運動，已知它在第2 s內的位移為4.0 m，第3 s內的位移為6.0 m，則下列說法中正確的是(　　)
它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
它在第1 s內的位移是2.0 m
它的初速度為零
它的加速度大小是2.0 m/s2
10.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間0～t2內兩車的速度—時間圖像(v－t 圖像)如圖所示，則在0～t2這段時間內有關兩車的運動，下列說法正確的是(　　)
甲、乙兩輛車運動方向相反
在t1時刻甲、乙兩車再次相遇
乙車在0～t2時間內的平均速度小于
在t1～t2時間內甲車在乙車前方
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)在“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，電源頻率為50 Hz。如圖為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，在相鄰計數點之間還有4個點未畫出。
(1)根據紙帶可知，相鄰計數點之間的時間間隔為________s(1分)，打C點時小車的瞬時速度為vC＝______ m/s(2分)，小車運動的加速度a＝______ m/s2(2分)(后兩空結果保留2位有效數字)。
(2)若交流電的頻率變為51 Hz而未被發覺，則測得的小車的速度值與真實值比較將偏________(2分)(選填“大”或“小”)。
12.(9分)(2024·廣東深圳高一期中)利用圖中所示的裝置，可以研究自由落體運動的性質。實驗中，需要調整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落，打點計時器會在紙帶上打出一系列的點。
　
(1)本實驗采用電火花計時器，所接電源應為________V(2分)________(2分)(填“直流電”或“交流電”)。
(2)實驗中打點計時器打出的一條紙帶中的某段如圖所示，打點計時器電源的頻率為50 Hz，測出A、C、E到O點的距離分別為d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。則重物的加速度大小是________ m/s2(2分)，打下C點時重物的速度大小是________ m/s(3分)(結果保留3位有效數字)。
13.(10分)(2024·廣東深圳高一期中)一列火車以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求：
(1)(3分)火車在第3 s末的速度；
(2)(3分)前4 s內的位移；
(3)(4分)前4 s內的平均速度。
14.(13分)汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌(如圖所示)，以提醒后面司機減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停止，后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50 m內的物體，并且他的反應時間為0.6 s(反應時間內做勻速運動)，小轎車剎車后的加速度大小為5 m/s2。假設小轎車始終沿直線運動。求：
(1)(4分)小轎車從剎車到停止所用的時間；
(2)(4分)小轎車的剎車距離(從剎車到停止運動所走的距離)；
(3)(5分)三角警示牌至少要放在貨車后多遠處，才能有效避免兩車相撞。
15.(15分)(2024·廣東深圳高一期中)跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125 m時打開降落傘，傘張開后運動員就以大小為14.3 m/s2的加速度做勻減速直線運動，到達地面時的速度為5 m/s，取g＝10 m/s2。問：
(1)(7分)運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
(2)(8分)離開飛機后，運動員經過多長時間才能到達地面(結果保留3位有效數字)？
章末測評驗收卷(二)　勻變速直線運動　
1.A　[2 s末的速度vt＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，2 s內的位移s＝at2＝×2×22 m＝4 m，故選項A正確。]
2.C　[由于聲音在空氣中傳播的速度比小石塊自由落體運動5 s時的速度大得多，則可以忽略聲音在空氣中的傳播時間，由自由落體運動規律得s＝gt2＝×10 ×52 m＝125 m，故C正確。]
3.D　[x－t圖像的斜率表示速度v，小車在0～t1時間內從靜止開始做勻加速直線運動，則x－t圖像的斜率從零開始不斷增大；t1～t2時間內小車開始做勻減速直線運動至速度為零，則x－t圖像的斜率不斷減小至零，故D正確，A、B、C錯誤。]
4.B　[根據勻變速直線運動的位移差公式可知s2－s1＝s3－s2，代入數據可得s3＝3 m，則汽車第3 s內的平均速度為3＝＝3 m/s，故B正確。]
5.B　[根據Δs＝aT2可得a＝＝－2 m/s2，A錯誤，B正確；由s1＝v0T＋aT2可得v0＝10 m/s，則汽車做勻減速直線運動的位移為s＝＝25 m，C、D錯誤。]
6.D　[由勻變速直線運動的位移—速度公式v－v＝2as，結合圖像可知v＝16 m2/s2，v＝100 m2/s2，解得v0＝4 m/s，vt＝10 m/s，s＝28 m，加速度a＝＝1.5 m/s2，由vt＝v0＋at，可得所用時間為t＝4 s，故D正確。]
7.D　[汽車的運動過程分為兩個階段，在識別時間內和司機反應時間內汽車做勻速運動，然后減速剎車。汽車的速度v＝21.6 km/h＝6 m/s，在識別車載電子標簽的0.3 s時間內汽車勻速運動的距離s1＝vt1＝6×0.3 m＝1.8 m，在司機的反應時間0.7 s內汽車勻速運動的距離s2＝vt2＝6×0.7 m＝4.2 m，剎車距離s3＝＝3.6 m，該ETC通道的長度約為s＝s1＋s2＋s3＝9.6 m，所以D正確。]
8.BC　[因為甲、乙物體同時做自由落體運動，所以下落過程中甲和乙的加速度相同，都為重力加速度，t時刻甲、乙的速度分別為v甲＝gt，v乙＝gt，所以兩物體下落過程中，在同一時刻速度相等，A、D錯誤，B正確；由v2＝2gh知各自下落1 m時，它們的速度相同，C正確。]
9.ABD　[第2 s初到第3 s末的總位移為s＝(4.0＋6.0) m＝10.0 m，時間為t＝2 s，根據平均速度定義可知＝＝ m/s＝5.0 m/s，故A正確；根據勻變速直線運動規律的推論可知，s2－s1＝s3－s2，可得第1 s內的位移s1＝2.0 m，故B正確；根據Δs＝aT2可得加速度a＝ m/s2＝2.0 m/s2，故D正確；根據s1＝v0t1＋at，可得物體的初速度v0＝1 m/s，故C錯誤。]
CD　[由題圖可知，二者速度均為正值，即二者均向正方向運動，故甲、乙兩輛車運動方向相同，故A錯誤；由v－t圖線與坐標軸圍成的“面積”表示位移可知，在0～t1時間內，兩車的位移不相等，即在t1時刻甲、乙兩車沒有相遇，乙車在0～t2時間內的平均速度小于，故C正確，B錯誤；由于t＝0 時刻兩車正好相遇，又由v－t圖線與坐標軸圍成的“面積”表示位移，可知在0～t2時間內甲車的位移一直大于乙車的位移，故在0～t2時間內甲車一直在乙車前方，故D正確。]
11.(1)0.1　0.20　0.50　(2)小
解析　(1)電源頻率為50 Hz，則相鄰兩個計時點之間的時間間隔為0.02 s，由于相鄰計數點之間還有4個點未畫出，所以相鄰計數點之間的時間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s，利用中間時刻的速度等于該段時間內的平均速度，可得vC＝＝ m/s≈0.20 m/s，根據逐差法可得加速度為a＝＝×10－2 m/s2＝0.50 m/s2。
(2)當交流電的頻率變為51 Hz時，打點的時間間隔減小，所以相鄰計數點之間的時間間隔T減小，而此時還是以50 Hz對應的打點周期去計算，則測得的小車的速度值與真實值比較將偏小。
12.(1)220　交流電　(2)9.75　1.75
解析　(1)本實驗采用電火花計時器，所接電源應為220 V交流電。
(2)根據Δs＝aT2可得
a＝＝
＝ m/s2＝9.75 m/s2
打下C點時重物的速度大小是
vC＝＝ m/s＝1.75 m/s。
13.(1)3.5 m/s　(2)12 m　(3)3 m/s
解析　已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2。
(1)3 s末的速度v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s。
(2)前4 s內的位移s1＝v0t2＋at＝(2×4＋×0.5×42)m＝12 m。
(3)前4 s內的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s。
14.(1)6 s　(2)90 m　(3)58 m
解析　(1)設小轎車從剎車到停止所用時間為t1，
則t1＝＝ s＝6 s。
(2)設從剎車到停止的位移為s，則s＝＝ m＝90 m。
(3)小轎車在駕駛員反應時間內的位移為s0＝v0t0＝30×0.6 m＝18 m
故小轎車從發現警示牌到停止的總位移為s總＝(90＋18) m＝108 m
三角警示牌至少放在貨車后的距離為Δs＝(108－50) m＝58 m。
15.(1)305 m　(2)9.85 s
解析　(1)設運動員自由下落的高度為h1，打開傘前瞬間的速度為v1，有v＝2gh1
打開降落傘后做勻減速直線運動時，有v－v＝2ah2
聯立解得h1＝180 m，v1＝60 m/s
所以運動員離開飛機時距地面的高度為
H＝h1＋h2＝(180＋125) m＝305 m。
(2)設自由下落的時間為t1，有h1＝gt
勻減速運動的時間t2＝
運動員從離開飛機到到達地面需經時間為t＝t1＋t2
聯立代入數據得t≈9.85 s。(共26張PPT)
章末測評驗收卷(二)
第二章　勻變速直線運動
(時間：75分鐘　滿分：100分)
A
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.一物體由靜止開始做勻變速直線運動，加速度為2 m/s2，則2 s末的速度和2 s內的位移分別為(　　)
A.4 m/s　4 m B.2 m/s　4 m C.4 m/s　2 m D.2 m/s　2 m
A級　基礎對點練
C
2.某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5 s后聽到石頭直接落到崖底的聲音，探險者離崖底的高度最接近的是(　　)
A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m
D
3.(2023·全國甲卷，16)一小車沿直線運動，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時刻，此后做勻減速運動，到t＝t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是(　　)
解析　x－t圖像的斜率表示速度v，小車在0～t1時間內從靜止開始做勻加速直線運動，則x－t圖像的斜率從零開始不斷增大；t1～t2時間內小車開始做勻減速直線運動至速度為零，則x－t圖像的斜率不斷減小至零，故D正確，A、B、C錯誤。
B
4.(2024·廣東汕頭高一期中)汽車以某一初速度開始做勻加速直線運動，第1 s內行駛了1 m，第2 s內行駛了2 m，則汽車第3 s內的平均速度為(　　)
A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
B
5.交通法規人人遵守，禮貌城市處處安全。一駕駛員在看到綠燈剛要變黃燈時開始剎車，汽車做勻減速直線運動，已知開始剎車后汽車在第1 s內和第2 s內的位移大小依次為9 m和7 m，則下列說法正確的是 (　　)
A.汽車做勻減速直線運動的加速度大小為1 m/s2
B.汽車做勻減速直線運動的加速度大小為2 m/s2
C.汽車做勻減速直線運動的位移為16 m
D.汽車開始剎車時的速度為9 m/s
D
6.港珠澳大橋是目前世界上最長的跨海大橋，為香港、澳門、珠海三地提供了一條快捷通道。圖甲是港珠澳大橋中的一段，一輛小汽車在長度為L＝28 m的平直橋面上提速，圖乙是該車在該段平直橋面上的車速的平方(v2)與位移(s)的關系，則關于小汽車通過該段平直橋面的加速度和時間分別為(　　)
A.2 m/s2，4 s B.2 m/s2，3 s
C.1.5 m/s2，3 s D.1.5 m/s2，4 s
D
7.高速公路的ETC電子收費系統如圖所示，ETC通道的長度是識別區起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6 km/h的速度勻速進入識別區，ETC天線用了0.3 s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發出“滴”的一聲，司機發現自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7 s，剎車的加速度大小為5 m/s2，則該ETC通道的長度約為(　　)
A.4.2 m B.6.0 m
C.7.8 m D.9.6 m
BC
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.甲物體的質量是乙物體的5倍，甲從高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下。不計空氣的影響，在它們落地之前，下列說法正確的是(　　)
A.兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大
B.下落1 s末，它們的速度相同
C.各自下落1 m時，它們的速度相同
D.下落過程中甲的加速度比乙的加速度大
解析　因為甲、乙物體同時做自由落體運動，所以下落過程中甲和乙的加速度相同，都為重力加速度，t時刻甲、乙的速度分別為v甲＝gt，v乙＝gt，所以兩物體下落過程中，在同一時刻速度相等，A、D錯誤，B正確；由v2＝2gh知各自下落1 m時，它們的速度相同，C正確。
ABD
9.物體沿一直線做勻加速直線運動，已知它在第2 s內的位移為4.0 m，第3 s內的位移為6.0 m，則下列說法中正確的是(　 　)
A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
B.它在第1 s內的位移是2.0 m
C.它的初速度為零
D.它的加速度大小是2.0 m/s2
CD
10.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間0～t2內兩車的速度—時間圖像(v－t 圖像)如圖所示，則在0～t2這段時間內有關兩車的運動，下列說法正確的是(　　)
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)在“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，電源頻率為50 Hz。如圖為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，在相鄰計數點之間還有4個點未畫出。
(1)根據紙帶可知，相鄰計數點之間的時間間隔為________s，打C點時小車的瞬時速度為vC＝______ m/s，小車運動的加速度a＝______ m/s2(后兩空結果保留2位有效數字)。
(2)若交流電的頻率變為51 Hz而未被發覺，則測得的小車的速度值與真實值比較將偏__________(選填“大”或“小”)。
答案　(1)0.1　0.20　0.50　(2)小
(2)當交流電的頻率變為51 Hz時，打點的時間間隔減小，所以相鄰計數點之間的時間間隔T減小，而此時還是以50 Hz對應的打點周期去計算，則測得的小車的速度值與真實值比較將偏小。
12.(9分) (2024·廣東深圳高一期中)利用圖中所示的裝置，可以研究自由落體運動的性質。實驗中，需要調整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落，打點計時器會在紙帶上打出一系列的點。
(1)本實驗采用電火花計時器，所接電源應為________V________(填“直流電”或“交流電”)。
(2)實驗中打點計時器打出的一條紙帶中的某段如圖所示，打點計時器電源的頻率為50 Hz，測出A、C、E到O點的距離分別為d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。則重物的加速度大小是________ m/s2，打下C點時重物的速度大小是________ m/s(結果保留3位有效數字)。
答案　(1)220　交流電　(2)9.75　1.75
解析　(1)本實驗采用電火花計時器，所接電源應為220 V交流電。
(2)根據Δs＝aT2可得
13.(10分)(2024·廣東深圳高一期中)一列火車以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求：
(1)火車在第3 s末的速度；
(2)前4 s內的位移；
(3)前4 s內的平均速度。
答案　(1)3.5 m/s　(2)12 m　(3)3 m/s
解析　已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2。
(1)3 s末的速度v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s。
14.(13分)汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌(如圖所示)，以提醒后面司機減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停止，后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50 m內的物體，并且他的反應時間為0.6 s(反應時間內做勻速運動)，小轎車剎車后的加速度大小為5 m/s2。假設小轎車始終沿直線運動。求：
(1)小轎車從剎車到停止所用的時間；
(2)小轎車的剎車距離(從剎車到停止運動所走的距離)；
(3)三角警示牌至少要放在貨車后多遠處，才能有效避免兩車相撞。
答案　(1)6 s　(2)90 m　(3)58 m
解析　(1)設小轎車從剎車到停止所用時間為t1，
(2)設從剎車到停止的位移為s，則
(3)小轎車在駕駛員反應時間內的位移為s0＝v0t0＝30×0.6 m＝18 m
故小轎車從發現警示牌到停止的總位移為s總＝(90＋18) m＝108 m
三角警示牌至少放在貨車后的距離為Δs＝(108－50) m＝58 m。
15.(15分)(2024·廣東深圳高一期中)跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125 m時打開降落傘，傘張開后運動員就以大小為14.3 m/s2的加速度做勻減速直線運動，到達地面時的速度為5 m/s，取g＝10 m/s2。問：
(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
(2)離開飛機后，運動員經過多長時間才能到達地面(結果保留3位有效數字)
答案　(1)305 m　(2)9.85 s
聯立解得h1＝180 m，v1＝60 m/s
所以運動員離開飛機時距地面的高度為H＝h1＋h2＝(180＋125) m＝305 m。
(2)設自由下落的時間為t1，
運動員從離開飛機到到達地面需經時間為t＝t1＋t2
聯立代入數據得t≈9.85 s。

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