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第二節(jié) 第1課時(shí)　彈　力
(分值：100分)
選擇題1～7，9～11題，每小題8分，共80分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　形變　認(rèn)識(shí)彈力
1.(多選)下列各種情況中，屬于彈性形變的有(　　)
撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員起跳中，撐桿的形變
當(dāng)你坐在椅子上時(shí)，椅面發(fā)生的微小形變
細(xì)鋼絲被繞制成彈簧
鋁桶被砸扁
2.(多選)如圖為演示微小形變的裝置。老師啟動(dòng)桌面上的激光器，墻上出現(xiàn)一個(gè)紅色光斑，然后用力向下壓桌面。據(jù)此能觀察到的現(xiàn)象及分析得到的結(jié)論是(　　)
墻上光斑不移動(dòng) 墻上光斑明顯向上移動(dòng)
桌面發(fā)生明顯形變 桌面發(fā)生微小形變
3.(2024·廣東東莞高一月考)關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
相互接觸的物體間必定有彈力的作用
壓力和支持力總是跟接觸面垂直
物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
在桌面上的物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力就是物體的重力
4.(2024·天津市靜海區(qū)第六中學(xué)高一階段練習(xí))杯子放在水平桌面上，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
杯子受到三個(gè)力作用，分別是重力、支持力和壓力
杯子受到的重力就是它對(duì)桌面的壓力
杯子受到的支持力是由于桌面的形變產(chǎn)生的
杯子受到的支持力是由于杯子的形變產(chǎn)生的
題組二　彈力的方向與彈力有無(wú)的判斷
5.(2024·廣東廣州高一期末)關(guān)于四幅圖中的彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
甲圖中，由于書發(fā)生微小形變，對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力F1
乙圖中，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的方向與彈簧收縮的方向相反
丙圖中，剖面為半圓形的碗對(duì)筷子的彈力沿筷子斜向上，如圖中箭頭所示
丁圖中，繩的拉力沿著繩而指向繩拉伸的方向
6.如圖所示，撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員正在跳高。此時(shí)桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力(　　)
方向向下 方向一定沿桿
由桿的形變所產(chǎn)生 由手的形變所產(chǎn)生
7.如圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器側(cè)壁都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，則以下說(shuō)法正確的是(　　)
各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用
各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
量杯的側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用
8.(10分)按下列要求在圖中畫出物體所受彈力的示意圖。
(1)(2分)圖甲中斜面對(duì)物塊的支持力；
(2)(2分)圖乙中半球面對(duì)小球的支持力；
(3)(2分)圖丙中光滑但質(zhì)量分布不均勻的小球的球心在O處，重心在P處，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受的彈力；
(4)(4分)圖丁中均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力。
綜合提升練
9.如圖所示，靜止的小球m分別與一個(gè)物體(或面)接觸，設(shè)各接觸面光滑，小球m受到兩個(gè)彈力的是(　　)
A B C D
10.如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，另一端固定一個(gè)重力為4 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈性桿對(duì)小球的彈力(　　)
大小為4 N，方向平行于斜面向上
大小為2 N，方向平行于斜面向上
大小為4 N，方向垂直于斜面向上
大小為4 N，方向豎直向上
11.(多選)(2024·黑龍江齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端通過(guò)一根細(xì)線被手拉住，桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線水平，下列說(shuō)法正確的是(　　)
桿對(duì)細(xì)線的彈力方向?yàn)樗较蛴?br/>細(xì)線對(duì)桿的彈力方向垂直桿向左
桿受到地面的彈力是地面發(fā)生形變產(chǎn)生的
地面受到桿的彈力沿桿向左下方
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)如圖所示，疊放的物體A、B靜止在水平地面上，已知物體A、B的質(zhì)量分別為1 kg和2 kg，試分別求出A、B所受力的大小，并畫出物體A、B的受力示意圖(g＝10 m/s2)。
第1課時(shí)　彈　力
1.AB　[發(fā)生形變后能夠恢復(fù)原狀的形變叫彈性形變。本題中撐桿的形變、椅面的形變均屬于彈性形變，A、B正確；細(xì)鋼絲繞制成彈簧后不能恢復(fù)成細(xì)鋼絲，所以不屬于彈性形變，C錯(cuò)誤；同理被砸扁的鋁桶也不能恢復(fù)原狀，D錯(cuò)誤。]
2.BD　[按題圖所示用力向下壓桌面，桌面發(fā)生微小形變，形成中間低、四周高的凹面，激光器不發(fā)光一端低于發(fā)光一端，墻距離激光器較遠(yuǎn)，因此墻上光斑明顯向上移動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B、D正確。]
3.B　[產(chǎn)生彈力的條件是接觸且發(fā)生彈性形變，故相互接觸的物體間沒(méi)有彈性形變就無(wú)彈力的作用，A錯(cuò)誤；壓力和支持力總是跟接觸面垂直，B正確；物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力是由于物體發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，C錯(cuò)誤；壓力屬于彈力，而重力與彈力是兩種不同的力，D錯(cuò)誤。]
4.C　[杯子放在水平桌面上，受到重力和支持力兩個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；杯子受到的重力的受力物體是杯子，它對(duì)桌面的壓力的受力物體是桌面，不是同一個(gè)力，故B錯(cuò)誤；杯子受到的支持力是由于桌面的形變產(chǎn)生的，故C正確，D錯(cuò)誤。]
5.A　[F1為桌面受到的壓力，是由于書發(fā)生了彈性形變要恢復(fù)原狀，對(duì)桌面產(chǎn)生的向下的彈力，故A正確；彈簧被拉伸時(shí)，彈力方向與彈簧收縮的方向相同，故B錯(cuò)誤；剖面為半圓形的碗對(duì)筷子的彈力應(yīng)垂直于該處碗的切面斜向上，即沿接觸點(diǎn)與碗心的連線向上，故C錯(cuò)誤；繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向，故D錯(cuò)誤。]
6.C　[運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不能確定，則桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力方向也不能確定，A、B錯(cuò)誤；桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力是由桿的形變產(chǎn)生的，C正確，D錯(cuò)誤。]
7.A　[法一　假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，則鋼球受重力和各容器底部對(duì)它的支持力作用，鋼球仍將處于靜止?fàn)顟B(tài)，故鋼球與各容器側(cè)壁雖然接觸但沒(méi)有發(fā)生彈性形變，各容器側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用，故A正確。
法二　假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示，可見三種情況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相矛盾，所以原假設(shè)不成立，各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用，故A正確。]
8.見解析圖
解析　各物體所受彈力的示意圖如圖所示。
9.C　[圖A中小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和繩的彈力平衡，斜面與球之間不可能產(chǎn)生彈力，故圖A中球只受一個(gè)彈力作用，故A錯(cuò)誤；圖B中小球只受重力和支持力，支持力是彈力，即只有一個(gè)彈力，故B錯(cuò)誤；圖C中小球在繩子的拉力、重力、斜面的支持力三力作用下處于平衡狀態(tài)，即小球受到兩個(gè)彈力作用，故C正確；圖D中豎直面對(duì)小球沒(méi)有彈力作用，否則小球不可能處于平衡狀態(tài)，即小球受到一個(gè)彈力的作用，故D錯(cuò)誤。]
10.D　[小球受到重力和桿的彈力兩個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡可知，彈力與重力大小相等，方向相反，故彈力大小為4 N，方向豎直向上，D正確。]
11.AC　[細(xì)線水平，則細(xì)線對(duì)桿的彈力方向水平向左，桿對(duì)細(xì)線的彈力方向?yàn)樗较蛴遥珹正確，B錯(cuò)誤；桿受到地面的彈力的施力物體是地面，桿受到地面的彈力是地面發(fā)生形變產(chǎn)生的，C正確；地面受到桿的彈力垂直于地面向下，D錯(cuò)誤。]
12.見解析
解析　物體A受到的重力GA＝mAg＝10 N，受到的支持力
FNA＝GA＝10 N
物體B受到的重力GB＝mBg＝20 N
物體B受到A對(duì)B的壓力FNA′＝10 N
地面對(duì)B的支持力FNB＝FNA′＋GB＝30 N
物體A、B的受力示意圖如圖甲、乙所示。第二節(jié)　彈　力
第1課時(shí)　彈　力
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道形變及其分類。2.知道彈力產(chǎn)生的原因和條件。3. 知道壓力、支持力和拉力都是彈力，會(huì)判斷彈力是否存在，會(huì)分析彈力的方向，能正確畫出彈力的圖示及示意圖。
知識(shí)點(diǎn)一　形變　認(rèn)識(shí)彈力
停止用力后物體能完全恢復(fù)原狀的形變稱為彈性形變，停止用力后，物體不能恢復(fù)原狀的形變稱為范性形變。觀察下圖，彈簧和橡皮泥受力后分別發(fā)生了哪種形變，發(fā)生形變后可以對(duì)外產(chǎn)生彈力的是哪種形變？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.形變
(1)定義：物體發(fā)生________或________的變化。
(2)分類
①?gòu)椥孕巫儯和Ｖ褂昧笪矬w________恢復(fù)原狀的形變。
②范性形變：停止用力后，物體________恢復(fù)原狀的形變。
(3)觀察微小形變的方法——微小放大法
①利用液柱高度變化顯示玻璃瓶的微小形變。
②利用光線顯示桌面的微小形變。
2.彈性和彈性限度
(1)彈性：物體具有恢復(fù)原狀的性質(zhì)。
(2)彈性限度：彈性形變有一定的限度，超過(guò)該限度，撤去外力后，物體的形狀不能完全恢復(fù)，此時(shí)的形變不再是彈性形變。
3.彈力
(1)定義：發(fā)生________形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它________的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力稱為彈力。
(2)產(chǎn)生的條件
(3)作用點(diǎn)：在物體與物體________的點(diǎn)或表面上。
(4)分類：彈力是一種普遍存在的力。通常人們所說(shuō)的________、________、________、________都屬于彈力。
【思考】
如圖所示，取一個(gè)截面為橢圓的玻璃瓶，里面盛滿水，用穿有細(xì)管的橡皮塞封口，使水進(jìn)入細(xì)管中。分別沿長(zhǎng)軸或短軸方向捏瓶子，會(huì)看到什么現(xiàn)象？說(shuō)明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 下列有關(guān)物體所受彈力及形變的說(shuō)法正確的是(　　)
A.有彈力作用在物體上，物體一定發(fā)生形變，撤去此力后，形變完全消失
B.有彈力作用在物體上，物體不一定發(fā)生形變
C.彈力作用在硬物體上，物體不發(fā)生形變；彈力作用在軟物體上，物體才發(fā)生形變
D.一切物體受到彈力都要發(fā)生形變，撤去彈力后，形變不一定完全消失
例2 (2024·廣東湛江高一期中)關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.相互接觸的物體間一定有彈力作用
B.壓力和支持力都是彈力
C.桌面對(duì)書產(chǎn)生的支持力是因?yàn)闀l(fā)生了形變
D.書對(duì)桌面的壓力就是書的重力
知識(shí)點(diǎn)二　彈力的方向與彈力有無(wú)的判斷
木板對(duì)小孩兒的支持力屬于彈力，彈力的方向怎樣？與木板形變的方向相同還是相反？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.彈力的方向：指向使形變的物體________原狀的方向。
2.繩子對(duì)物體的拉力：用繩子吊著一個(gè)物體，繩子會(huì)產(chǎn)生形變，為了恢復(fù)原狀，繩子會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生一個(gè)彈力，稱為拉力。其方向沿________指向繩子________的方向。
【思考】
觀察撐竿跳運(yùn)動(dòng)，想一想撐竿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力一定沿竿嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 畫出下列各圖中A物體所受彈力的示意圖(各圖中的物體均處于靜止?fàn)顟B(tài))。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
常見彈力方向
　　　　
例4 (多選)如圖所示，各接觸面是光滑的，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A、B間無(wú)彈力作用的是(　　)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
彈力有無(wú)的判斷方法
條件法 方法 根據(jù)物體間是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況
舉例 圖中彈力帶與手直接接觸，彈力帶發(fā)生形變，手與彈力帶之間一定存在彈力
假設(shè)法 方法 無(wú)法確定是否發(fā)生形變的情況下，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力
舉例 圖中為用細(xì)線豎直懸掛的小球，斜面是光滑的，假設(shè)去掉斜面，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力和重力，不受斜面的支持力
狀態(tài)法 方法 無(wú)法確定是否發(fā)生形變的情況下，物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知彈力的大小和方向（第四章會(huì)學(xué)到）
舉例 圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可知，地面對(duì)小球的支持力和重力就可使小球處于平衡狀態(tài)，因此豎直墻面對(duì)小球不產(chǎn)生彈力作用
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(形變與彈力的產(chǎn)生)(粵教版教材P67圖3－2－5，圖3－2－6改編)如圖所示，是力學(xué)中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，由圖可知這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)共同的物理思想方法是(　　)
A.放大的思想方法 B.極限的思想方法
C.控制變量的方法 D.猜想的思想方法
2.(形變與彈力的產(chǎn)生)(粵教版教材P71實(shí)踐與拓展改編)玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.橋面受向下的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變
B.汽車沒(méi)有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力
C.汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變
D.汽車受向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變
3.(彈力的方向與彈力有無(wú)的判斷)(2024·廣東深圳高一期中)在圖中，所有接觸面均光滑，且a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中A、D選項(xiàng)中的細(xì)線均沿豎直方向。a、b間一定有彈力的是(　　)
第1課時(shí)　彈　力
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　彈簧發(fā)生的是彈性形變，橡皮泥發(fā)生的是范性形變；能對(duì)外產(chǎn)生彈力的是彈性形變。
知識(shí)梳理
1.(1)形狀　體積　(2)①能完全　②不能　3.(1)彈性　接觸
(3)接觸　(4)拉力　壓力　推力　支持力
[思考] 提示　細(xì)管中液面下降(或上升)，說(shuō)明受到壓力時(shí)玻璃瓶發(fā)生形變，其體積變大(或變小)。
例1 D　[有彈力作用在物體上，物體一定發(fā)生形變，如果物體在彈力的作用下發(fā)生范性形變，當(dāng)撤去外力后，形變不能完全消失，故A、B錯(cuò)誤，D正確；不管是硬物體還是軟物體，只要有彈力作用，物體都會(huì)發(fā)生形變，故C錯(cuò)誤。]
例2 B　[相互接觸且擠壓的物體間一定有彈力作用，故A錯(cuò)誤；壓力和支持力都屬于彈力，故B正確；桌面對(duì)書產(chǎn)生的支持力，桌面是施力物體，所以是桌面發(fā)生了形變，故C錯(cuò)誤；書對(duì)桌面的壓力與書的重力產(chǎn)生原因不同，不是同一種力，故D錯(cuò)誤。]
知識(shí)點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　豎直向上　相反
知識(shí)梳理
1.恢復(fù)　2.繩子　收縮
[思考] 提示　竿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力可以沿竿，也可以不沿竿。
例3 見解析圖
解析　題圖甲中A物體一端與水平地面接觸，支持力方向?yàn)榇怪钡孛嫦蛏希硪欢伺c細(xì)繩連接，細(xì)繩的拉力方向沿繩指向繩收縮的方向；題圖乙中A物體一端與球面接觸，C點(diǎn)支持力方向應(yīng)與切面垂直，即沿半徑由C點(diǎn)指向球心，D點(diǎn)處是球面邊緣處的點(diǎn)與桿接觸，支持力方向應(yīng)與桿垂直指向左上方；題圖丙中桿對(duì)A的彈力應(yīng)與A的重力平衡，即豎直向上；題圖丁中B對(duì)A的彈力應(yīng)垂直于A與B的公切面指向右上方，容器壁對(duì)A的彈力垂直容器壁向左。如圖所示。
例4 AC　[判斷物體之間是否存在彈力，我們可以利用假設(shè)法。對(duì)于A、C選項(xiàng)，假設(shè)物體A和B之間存在彈力，則A、C選項(xiàng)中的物體均無(wú)法保持靜止，故A、B之間無(wú)彈力；對(duì)于B、D選項(xiàng)，如果我們拿走B物體，A物體都會(huì)開始運(yùn)動(dòng)，故A、B間存在彈力，故A、C正確。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.A　[顯示桌面受力形變實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)光線在屏上光點(diǎn)的變化把桌面的微小形變放大展示出來(lái)；顯示玻璃瓶受力形變的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)吸管中液面位置的變化把玻璃瓶的微小形變放大展示出來(lái)，所以兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都用到了放大的思想方法，故A正確。]
2.C　[彈力是發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力，即施力物體發(fā)生了彈性形變，產(chǎn)生了彈力。橋面受到向下的彈力，施力物體是汽車，所以是汽車發(fā)生了彈性形變，A、B錯(cuò)誤；汽車受到了向上的彈力，施力物體是橋面，所以是橋面發(fā)生了彈性形變，C正確，D錯(cuò)誤。]
3.C　[對(duì)A，假設(shè)兩球間有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\(yùn)動(dòng)，與題矛盾，故a、b間無(wú)彈力，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，假設(shè)兩球間有彈力，則小球b將向右邊運(yùn)動(dòng)，與題矛盾，故a、b間無(wú)彈力，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，若兩球間無(wú)彈力，則兩個(gè)都將向下擺動(dòng)，與題矛盾，說(shuō)明a、b間有彈力，故C正確；對(duì)D，假設(shè)b斜面體對(duì)a球有彈力，方向必定垂直于斜面向上，a球共受三個(gè)力：豎直向下的重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的彈力，則小球a不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，與題矛盾，故a、b間一定沒(méi)有彈力，故D錯(cuò)誤。](共41張PPT)
第二節(jié)　彈　力 第1課時(shí)　彈　力
第三章　相互作用
1.知道形變及其分類。2.知道彈力產(chǎn)生的原因和條件。3. 知道壓力、支持力和拉力都是彈力，會(huì)判斷彈力是否存在，會(huì)分析彈力的方向，能正確畫出彈力的圖示及示意圖。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　彈力的方向與彈力有無(wú)的判斷
知識(shí)點(diǎn)一　形變　認(rèn)識(shí)彈力
知識(shí)點(diǎn)一　形變　認(rèn)識(shí)彈力
停止用力后物體能完全恢復(fù)原狀的形變稱為彈性形變，停止用力后，物體不能恢復(fù)原狀的形變稱為范性形變。觀察下圖，彈簧和橡皮泥受力后分別發(fā)生了哪種形變，發(fā)生形變后可以對(duì)外產(chǎn)生彈力的是哪種形變？
提示　彈簧發(fā)生的是彈性形變，橡皮泥發(fā)生的是范性形變；能對(duì)外產(chǎn)生彈力的是彈性形變。
1.形變
形狀
(1)定義：物體發(fā)生______或______的變化。
(2)分類
①?gòu)椥孕巫儯和Ｖ褂昧笪矬w_________恢復(fù)原狀的形變。
②范性形變：停止用力后，物體______恢復(fù)原狀的形變。
(3)觀察微小形變的方法——微小放大法
①利用液柱高度變化顯示玻璃瓶的微小形變。
②利用光線顯示桌面的微小形變。
體積
能完全
不能
2.彈性和彈性限度
(1)彈性：物體具有恢復(fù)原狀的性質(zhì)。
(2)彈性限度：彈性形變有一定的限度，超過(guò)該限度，撤去外力后，物體的形狀不能完全恢復(fù)，此時(shí)的形變不再是彈性形變。
3.彈力
彈性
(1)定義：發(fā)生______形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它______的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力稱為彈力。
(2)產(chǎn)生的條件
(3)作用點(diǎn)：在物體與物體______的點(diǎn)或表面上。
(4)分類：彈力是一種普遍存在的力。通常人們所說(shuō)的______、______、______、_________都屬于彈力。
接觸
接觸
拉力
壓力
推力
支持力
【思考】
如圖所示，取一個(gè)截面為橢圓的玻璃瓶，里面盛滿水，用穿有細(xì)管的橡皮塞封口，使水進(jìn)入細(xì)管中。分別沿長(zhǎng)軸或短軸方向捏瓶子，會(huì)看到什么現(xiàn)象？說(shuō)明什么？
提示　細(xì)管中液面下降(或上升)，說(shuō)明受到壓力時(shí)玻璃瓶發(fā)生形變，其體積變大(或變小)。
D
例1 下列有關(guān)物體所受彈力及形變的說(shuō)法正確的是(　　)
A.有彈力作用在物體上，物體一定發(fā)生形變，撤去此力后，形變完全消失
B.有彈力作用在物體上，物體不一定發(fā)生形變
C.彈力作用在硬物體上，物體不發(fā)生形變；彈力作用在軟物體上，物體才發(fā)生形變
D.一切物體受到彈力都要發(fā)生形變，撤去彈力后，形變不一定完全消失
解析　有彈力作用在物體上，物體一定發(fā)生形變，如果物體在彈力的作用下發(fā)生范性形變，當(dāng)撤去外力后，形變不能完全消失，故A、B錯(cuò)誤，D正確；不管是硬物體還是軟物體，只要有彈力作用，物體都會(huì)發(fā)生形變，故C錯(cuò)誤。
B
例2 (2024·廣東湛江高一期中)關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.相互接觸的物體間一定有彈力作用
B.壓力和支持力都是彈力
C.桌面對(duì)書產(chǎn)生的支持力是因?yàn)闀l(fā)生了形變
D.書對(duì)桌面的壓力就是書的重力
解析　相互接觸且擠壓的物體間一定有彈力作用，故A錯(cuò)誤；壓力和支持力都屬于彈力，故B正確；桌面對(duì)書產(chǎn)生的支持力，桌面是施力物體，所以是桌面發(fā)生了形變，故C錯(cuò)誤；書對(duì)桌面的壓力與書的重力產(chǎn)生原因不同，不是同一種力，故D錯(cuò)誤。
知識(shí)點(diǎn)二　彈力的方向與彈力有無(wú)的判斷
木板對(duì)小孩兒的支持力屬于彈力，彈力的方向怎樣？與木板形變的方向相同還是相反？
提示　豎直向上　相反
1.彈力的方向：指向使形變的物體______原狀的方向。
2.繩子對(duì)物體的拉力：用繩子吊著一個(gè)物體，繩子會(huì)產(chǎn)生形變，為了恢復(fù)原狀，繩子會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生一個(gè)彈力，稱為拉力。其方向沿______指向繩子______的方向。
恢復(fù)
繩子
收縮
【思考】
觀察撐竿跳運(yùn)動(dòng)，想一想撐竿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力一定沿竿嗎？
提示　竿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力可以沿竿，也可以不沿竿。
例3 畫出下列各圖中A物體所受彈力的示意圖(各圖中的物體均處于靜止?fàn)顟B(tài))。
答案　見解析圖
解析　題圖甲中A物體一端與水平地面接觸，支持力方向?yàn)榇怪钡孛嫦蛏希硪欢伺c細(xì)繩連接，細(xì)繩的拉力方向沿繩指向繩收縮的方向；題圖乙中A物體一端與球面接觸，C點(diǎn)支持力方向應(yīng)與切面垂直，即沿半徑由C點(diǎn)指向球心，D點(diǎn)處是球面邊緣處的點(diǎn)與桿接觸，支持力方向應(yīng)與桿垂直指向左上方；題圖丙中桿對(duì)A的彈力應(yīng)與A的重力平衡，即豎直向上；題圖丁中B對(duì)A的彈力應(yīng)垂直于A與B的公切面指向右上方，容器壁對(duì)A的彈力垂直容器壁向左。如圖所示。
常見彈力方向
AC
例4 (多選)如圖所示，各接觸面是光滑的，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A、B間無(wú)彈力作用的是(　　)
解析　判斷物體之間是否存在彈力，我們可以利用假設(shè)法。對(duì)于A、C選項(xiàng)，假設(shè)物體A和B之間存在彈力，則A、C選項(xiàng)中的物體均無(wú)法保持靜止，故A、B之間無(wú)彈力；對(duì)于B、D選項(xiàng)，如果我們拿走B物體，A物體都會(huì)開始運(yùn)動(dòng)，故A、B間存在彈力，故A、C正確。
彈力有無(wú)的判斷方法
條件法 方法 根據(jù)物體間是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況
舉例 圖中彈力帶與手直接接觸，彈力帶發(fā)生形變，手與彈力帶之間一定存在彈力
假設(shè)法 方法 無(wú)法確定是否發(fā)生形變的情況下，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力
舉例 圖中為用細(xì)線豎直懸掛的小球，斜面是光滑的，假設(shè)去掉斜面，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力和重力，不受斜面的支持力
狀態(tài)法 方法 無(wú)法確定是否發(fā)生形變的情況下，物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知彈力的大小和方向（第四章會(huì)學(xué)到）
舉例 圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可知，地面對(duì)小球的支持力和重力就可使小球處于平衡狀態(tài)，因此豎直墻面對(duì)小球不產(chǎn)生彈力作用
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
A
1.(形變與彈力的產(chǎn)生)(粵教版教材P67圖3－2－5，圖3－2－6改編)如圖所示，是力學(xué)中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，由圖可知這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)共同的物理思想方法是(　　)
A.放大的思想方法
B.極限的思想方法
C.控制變量的方法
D.猜想的思想方法
解析　顯示桌面受力形變實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)光線在屏上光點(diǎn)的變化把桌面的微小形變放大展示出來(lái)；顯示玻璃瓶受力形變的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)吸管中液面位置的變化把玻璃瓶的微小形變放大展示出來(lái)，所以兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都用到了放大的思想方法，故A正確。
C
2.(形變與彈力的產(chǎn)生)(粵教版教材P71實(shí)踐與拓展改編)玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.橋面受向下的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變
B.汽車沒(méi)有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力
C.汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變
D.汽車受向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變
解析　彈力是發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力，即施力物體發(fā)生了彈性形變，產(chǎn)生了彈力。橋面受到向下的彈力，施力物體是汽車，所以是汽車發(fā)生了彈性形變，A、B錯(cuò)誤；汽車受到了向上的彈力，施力物體是橋面，所以是橋面發(fā)生了彈性形變，C正確，D錯(cuò)誤。
C
3.(彈力的方向與彈力有無(wú)的判斷)(2024·廣東深圳高一期中)在圖中，所有接觸面均光滑，且a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中A、D選項(xiàng)中的細(xì)線均沿豎直方向。a、b間一定有彈力的是(　　)
解析　對(duì)A，假設(shè)兩球間有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\(yùn)動(dòng)，與題矛盾，故a、b間無(wú)彈力，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，假設(shè)兩球間有彈力，則小球b將向右邊運(yùn)動(dòng)，與題矛盾，故a、b間無(wú)彈力，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，若兩球間無(wú)彈力，則兩個(gè)都將向下擺動(dòng)，與題矛盾，說(shuō)明a、b間有彈力，故C正確；對(duì)D，假設(shè)b斜面體對(duì)a球有彈力，方向必定垂直于斜面向上，a球共受三個(gè)力：豎直向下的重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的彈力，則小球a不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，與題矛盾，故a、b間一定沒(méi)有彈力，故D錯(cuò)誤。
課后鞏固訓(xùn)練
3
AB
題組一　形變　認(rèn)識(shí)彈力
1.(多選)下列各種情況中，屬于彈性形變的有(　　)
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
A.撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員起跳中，撐桿的形變
B.當(dāng)你坐在椅子上時(shí)，椅面發(fā)生的微小形變
C.細(xì)鋼絲被繞制成彈簧
D.鋁桶被砸扁
解析　發(fā)生形變后能夠恢復(fù)原狀的形變叫彈性形變。本題中撐桿的形變、椅面的形變均屬于彈性形變，A、B正確；細(xì)鋼絲繞制成彈簧后不能恢復(fù)成細(xì)鋼絲，所以不屬于彈性形變，C錯(cuò)誤；同理被砸扁的鋁桶也不能恢復(fù)原狀，D錯(cuò)誤。
BD
2.(多選)如圖為演示微小形變的裝置。老師啟動(dòng)桌面上的激光器，墻上出現(xiàn)一個(gè)紅色光斑，然后用力向下壓桌面。據(jù)此能觀察到的現(xiàn)象及分析得到的結(jié)論是(　　)
A.墻上光斑不移動(dòng) B.墻上光斑明顯向上移動(dòng)
C.桌面發(fā)生明顯形變 D.桌面發(fā)生微小形變
解析　按題圖所示用力向下壓桌面，桌面發(fā)生微小形變，形成中間低、四周高的凹面，激光器不發(fā)光一端低于發(fā)光一端，墻距離激光器較遠(yuǎn)，因此墻上光斑明顯向上移動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B、D正確。
B
3.(2024·廣東東莞高一月考)關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.相互接觸的物體間必定有彈力的作用
B.壓力和支持力總是跟接觸面垂直
C.物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
D.在桌面上的物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力就是物體的重力
解析　產(chǎn)生彈力的條件是接觸且發(fā)生彈性形變，故相互接觸的物體間沒(méi)有彈性形變就無(wú)彈力的作用，A錯(cuò)誤；壓力和支持力總是跟接觸面垂直，B正確；物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力是由于物體發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，C錯(cuò)誤；壓力屬于彈力，而重力與彈力是兩種不同的力，D錯(cuò)誤。
C
4.(2024·天津市靜海區(qū)第六中學(xué)高一階段練習(xí))杯子放在水平桌面上，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.杯子受到三個(gè)力作用，分別是重力、支持力和壓力
B.杯子受到的重力就是它對(duì)桌面的壓力
C.杯子受到的支持力是由于桌面的形變產(chǎn)生的
D.杯子受到的支持力是由于杯子的形變產(chǎn)生的
解析　杯子放在水平桌面上，受到重力和支持力兩個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；杯子受到的重力的受力物體是杯子，它對(duì)桌面的壓力的受力物體是桌面，不是同一個(gè)力，故B錯(cuò)誤；杯子受到的支持力是由于桌面的形變產(chǎn)生的，故C正確，D錯(cuò)誤。
A
題組二　彈力的方向與彈力有無(wú)的判斷
5.(2024·廣東廣州高一期末)關(guān)于四幅圖中的彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.甲圖中，由于書發(fā)生微小形變，對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力F1
B.乙圖中，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的方向與彈簧收縮的方向相反
C.丙圖中，剖面為半圓形的碗對(duì)筷子的彈力沿筷子斜向上，如圖中箭頭所示
D.丁圖中，繩的拉力沿著繩而指向繩拉伸的方向
解析　F1為桌面受到的壓力，是由于書發(fā)生了彈性形變要恢復(fù)原狀，對(duì)桌面產(chǎn)生的向下的彈力，故A正確；彈簧被拉伸時(shí)，彈力方向與彈簧收縮的方向相同，故B錯(cuò)誤；剖面為半圓形的碗對(duì)筷子的彈力應(yīng)垂直于該處碗的切面斜向上，即沿接觸點(diǎn)與碗心的連線向上，故C錯(cuò)誤；繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向，故D錯(cuò)誤。
C
6.如圖所示，撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員正在跳高。此時(shí)桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力(　　)
A.方向向下
B.方向一定沿桿
C.由桿的形變所產(chǎn)生
D.由手的形變所產(chǎn)生
解析　運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不能確定，則桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力方向也不能確定，A、B錯(cuò)誤；桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力是由桿的形變產(chǎn)生的，C正確，D錯(cuò)誤。
A
7.如圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器側(cè)壁都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，則以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用
B.各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
C.量杯的側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，其余兩種
容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
D.口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用
解析　法一　假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，則鋼球受重力和各容器底部對(duì)它的支持力作用，鋼球仍將處于靜止?fàn)顟B(tài)，故鋼球與各容器側(cè)壁雖然接觸但沒(méi)有發(fā)生彈性形變，各容器側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用，故A正確。
法二　假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示，可見三種情況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相矛盾，所以原假設(shè)不成立，各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用，故A正確。
8.按下列要求在圖中畫出物體所受彈力的示意圖。
(1)圖甲中斜面對(duì)物塊的支持力；
(2)圖乙中半球面對(duì)小球的支持力；
(3)圖丙中光滑但質(zhì)量分布不均勻的小球的球心在O處，重心在P處，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受的彈力；
(4)圖丁中均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力。
答案　見解析圖
解析　各物體所受彈力的示意圖如圖所示。
C
9.如圖所示，靜止的小球m分別與一個(gè)物體(或面)接觸，設(shè)各接觸面光滑，小球m受到兩個(gè)彈力的是(　　)
綜合提升練
解析　圖A中小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和繩的彈力平衡，斜面與球之間不可能產(chǎn)生彈力，故圖A中球只受一
個(gè)彈力作用，故A錯(cuò)誤；圖B中小球只受重力和支持力，支持力是彈力，即只有一個(gè)彈力，故B錯(cuò)誤；圖C中小球在繩子的拉力、重力、斜面的支持力三力作用下處于平衡狀態(tài)，即小球受到兩個(gè)彈力作用，故C正確；圖D中豎直面對(duì)小球沒(méi)有彈力作用，否則小球不可能處于平衡狀態(tài)，即小球受到一個(gè)彈力的作用，故D錯(cuò)誤。
D
10.如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，另一端固定一個(gè)重力為4 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈性桿對(duì)小球的彈力(　　)
A.大小為4 N，方向平行于斜面向上
B.大小為2 N，方向平行于斜面向上
C.大小為4 N，方向垂直于斜面向上
D.大小為4 N，方向豎直向上
解析　小球受到重力和桿的彈力兩個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡可知，彈力與重力大小相等，方向相反，故彈力大小為4 N，方向豎直向上，D正確。
AC
11.(多選)(2024·黑龍江齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端通過(guò)一根細(xì)線被手拉住，桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線水平，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.桿對(duì)細(xì)線的彈力方向?yàn)樗较蛴?br/>B.細(xì)線對(duì)桿的彈力方向垂直桿向左
C.桿受到地面的彈力是地面發(fā)生形變產(chǎn)生的
D.地面受到桿的彈力沿桿向左下方
解析　細(xì)線水平，則細(xì)線對(duì)桿的彈力方向水平向左，桿對(duì)細(xì)線的彈力方向?yàn)樗较蛴遥珹正確，B錯(cuò)誤；桿受到地面的彈力的施力物體是地面，桿受到地面的彈力是地面發(fā)生形變產(chǎn)生的，C正確；地面受到桿的彈力垂直于地面向下，D錯(cuò)誤。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.如圖所示，疊放的物體A、B靜止在水平地面上，已知物體A、B的質(zhì)量分別為1 kg和2 kg，試分別求出A、B所受力的大小，并畫出物體A、B的受力示意圖(g＝10 m/s2)。
答案　見解析
解析　物體A受到的重力GA＝mAg＝10 N，受到的支持力FNA＝GA＝10 N
物體B受到的重力GB＝mBg＝20 N
物體B受到A對(duì)B的壓力FNA′＝10 N
地面對(duì)B的支持力
FNB＝FNA′＋GB＝30 N
物體A、B的受力示意圖如圖甲、乙所示。第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系 胡克定律
(分值：100分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標(biāo)注
選擇題3～9題，每小題10分，共70分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系
1.(6分)(2024·廣東梅州高一期中)如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。
(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具有：________。
(2)如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸表示的是鉤碼質(zhì)量m，橫軸表示的是彈簧的形變量x。由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m(重力加速度g取9.8 m/s2)。
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力跟彈簧伸長(zhǎng)量________(填“成正比”或“成反比”)。
2.(6分)(2024·廣東湛江高一期中)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來(lái)探究彈簧彈力F與其長(zhǎng)度x的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過(guò)彈簧的彈性限度。以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長(zhǎng)度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F－x圖像，如圖乙所示。由圖像可知：彈簧自由下垂時(shí)的長(zhǎng)度L0＝______ cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m。得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
_____________________________________________________________________。
題組二　胡克定律
3.(多選)關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是(　　)
由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x的大小成正比
由k＝可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量x成反比
彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)
彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的數(shù)值
4.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的兩端在兩等大拉力F＝2 N的作用下，伸長(zhǎng)了2 cm(在彈性限度內(nèi))。下列說(shuō)法正確的是(　　)
彈簧的彈力為2 N
彈簧的彈力為4 N
該彈簧的勁度系數(shù)為50 N/m
該彈簧的勁度系數(shù)為25 N/m
5.(2024·廣東佛山高一期中)如圖所示，一輕彈簧下端懸掛重為10 N的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12 cm；現(xiàn)換用另一個(gè)重為25 N的物體懸掛在彈簧的下端(形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi))，這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為15 cm。則彈簧的原長(zhǎng)、勁度系數(shù)分別是(　　)
20 cm　500 N/m 10 cm　1 000 N/m
10 cm　500 N/m 20 cm　1 000 N/m
6.(多選)如圖所示，探究的是某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力大小F之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
彈簧的勁度系數(shù)是2 N/m
彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/m
當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40 cm
當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，拉力F1＝200 N
7.(多選)一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度和彈力大小的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像判斷，正確的結(jié)論是(　　)
彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m
彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m
彈簧的原長(zhǎng)為6 cm
彈簧伸長(zhǎng)量為2 cm時(shí)，彈力的大小為4 N
8.(2024·廣東珠海高一期末)拉力器是一種很好的健身器材，由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩和把手等組成。如圖所示，女子拉開拉力器使其比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了40 cm，此時(shí)拉力大小為120 N。假設(shè)彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量遵循胡克定律，且未超過(guò)彈性限度。則(　　)
人對(duì)拉力器的拉力是由于彈性繩形變產(chǎn)生的
若對(duì)拉力器的拉力增大，則彈性繩的勁度系數(shù)也增大
每根彈性繩的勁度系數(shù)為150 N/m
若對(duì)拉力器的拉力減為60 N，則彈性繩長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm
綜合提升練
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
9.(多選)如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N。A用細(xì)線懸掛在頂板上，B放在水平地面上，A、B間輕質(zhì)彈簧的彈力大小F＝2 N，則細(xì)線中的張力T及B對(duì)地面的壓力FN的可能值分別是(　　)
7 N和1 N 　　　5 N和2 N
1 N和6 N 　　　2 N和5 N
10.(8分)某同學(xué)做 “探究彈簧彈力的大小與其形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度。每只鉤碼的質(zhì)量都是10 g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表(g取10 N/kg)。
鉤碼質(zhì)量m/g 0 10 20 30 40 50
彈簧總長(zhǎng)度L/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
彈力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。
A.懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)
B.應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量
C.在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)
D.在測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長(zhǎng)，并測(cè)出其長(zhǎng)度
(2)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度L之間的關(guān)系圖像(2分)，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m。
　
(3)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖丙所示。下列表述正確的是________。
A.a的原長(zhǎng)比b的短
B.a的勁度系數(shù)比b的小
C.a的勁度系數(shù)比b的大
D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.(10分)一根彈簧原長(zhǎng)為12 cm，在彈性限度內(nèi)掛2 N的物體時(shí)長(zhǎng)16 cm，則：
(1)(5分)掛1 N的物體時(shí)彈簧多長(zhǎng)？
(2)(5分)彈簧的長(zhǎng)度為22 cm時(shí)，彈簧懸掛的物體重多少？
第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量
之間的定量關(guān)系　胡克定律
1.(1)毫米刻度尺　(2)4.9　(3)成正比
解析　(1)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量，所以需要毫米刻度尺。
(2)根據(jù)胡克定律得mg＝kx，m＝x
根據(jù)圖像可求得斜率為0.5 kg/m
所以＝0.5 kg/m，k＝4.9 N/m。
(3)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，所以鉤碼質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，鉤碼所受重力與伸長(zhǎng)量成正比，根據(jù)二力平衡，彈簧彈力大小等于鉤碼所受重力，所以彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量成正比。
2.4　50　在誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比
解析　由胡克定律可得F＝k(x－L0)，由圖像可知，橫軸截距為彈簧原長(zhǎng)，即L0＝4 cm，斜率為彈簧的勁度系數(shù)，即k＝＝ N/m＝50 N/m；通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比。
3.ACD　[在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與形變量成正比，A正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力F的大小及彈簧形變量x無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，C正確；由胡克定律得k＝，可理解為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的數(shù)值與k數(shù)值相等，D正確。]
4.A　[由題意知，彈簧的彈力為F彈＝F＝2 N，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)胡克定律得，彈簧的勁度系數(shù)為k＝＝ N/m＝100 N/m，C、D錯(cuò)誤。]
5.C　[設(shè)彈簧的原長(zhǎng)、勁度系數(shù)分別為L(zhǎng)、k，根據(jù)胡克定律，下端懸掛重為10 N的物體時(shí)，有F1＝k(L1－L)，換用另一個(gè)重為25 N的物體懸掛時(shí)，有F2＝k(L2－L)，聯(lián)立兩式解得k＝500 N/m，L＝0.10 m＝10 cm，故C正確。]
6.BC　[由題圖知當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40 cm，由F－x圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，可得k＝ N/m＝2 000 N/m，B、C正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，根據(jù)F＝kx可得拉力F1＝400 N，D錯(cuò)誤。]
7.BC　[彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈力為零，由此可知彈簧原長(zhǎng)為6 cm，選項(xiàng)C正確；由題圖可知，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2 cm時(shí)，彈力的大小為2 N，根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m，選項(xiàng)B正確，A、D錯(cuò)誤。]
8.C　[人對(duì)拉力器的拉力是由于人自身形變產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤；彈性繩的勁度系數(shù)是彈性繩的固有屬性，對(duì)拉力器的拉力增大時(shí)，其勁度系數(shù)不變，B錯(cuò)誤；根據(jù)胡克定律得2kx＝F，代入數(shù)據(jù)解得每根彈性繩的勁度系數(shù)為k＝150 N/m，C正確；若對(duì)拉力器的拉力減為60 N，則有2kΔx＝60 N，代入數(shù)據(jù)解得Δx＝20 cm，故彈性繩的形變量為20 cm，D錯(cuò)誤。]
9.BC　[彈簧的彈力可能是拉伸形變產(chǎn)生的，也可能是壓縮形變產(chǎn)生的。彈簧的彈力若為拉伸形變產(chǎn)生的，以A為研究對(duì)象，有GA＋F＝T1，得T1＝5 N；以B為研究對(duì)象，有GB＝FN1′＋F，由力作用的相互性知FN1′＝FN1，得FN1＝2 N，B正確；若彈簧的彈力為壓縮形變產(chǎn)生的，同理可得T2＝1 N，F(xiàn)N2＝6 N，C正確。]
10.(1)ABC　(2)見解析圖　20　(3)AC
解析　(1)為了減小誤差，懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)，A正確；為了保護(hù)彈簧，應(yīng)在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，B正確；彈簧豎直懸掛，故在安裝刻度尺時(shí)，必須保持刻度尺豎直，以減小讀數(shù)誤差，C正確；在測(cè)原長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)豎直懸掛彈簧，以避免彈簧自身的影響，D錯(cuò)誤。
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，就能得到F－L圖像，如圖所示，圖線的斜率大小表示彈簧的勁度系數(shù)，解得k＝20 N/m。
(3)在F－L圖像中，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)大于a的原長(zhǎng)，故A正確；斜率表示勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯(cuò)誤，C正確；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤。
11.(1)14 cm　(2)5 N
解析　(1)彈簧的原長(zhǎng)L0＝12 cm＝0.12 m
掛2 N的物體時(shí)彈簧長(zhǎng)
L1＝16 cm＝0.16 m
彈簧的伸長(zhǎng)量x＝L1－L0＝0.04 m
由二力平衡得F彈＝G＝2 N
由胡克定律F＝kx得
k＝＝ N/m＝50 N/m
掛1 N的物體時(shí)的伸長(zhǎng)量
x′＝＝ m＝0.02 m＝2 cm
L2＝L0＋x′＝12 cm＋2 cm＝14 cm。
(2)L3＝22 cm時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量
x″＝L3－L0＝10 cm
由胡克定律F＝kx得
F″＝kx″＝50×10×10－2 N＝5 N
由二力平衡得
懸掛的物體重力為G′＝F″＝5 N。第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系　胡克定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.學(xué)會(huì)探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系，會(huì)利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2.能根據(jù)F－x圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。3.掌握胡克定律，會(huì)用F＝kx分析解決有關(guān)問(wèn)題。
知識(shí)點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄繌椈蓮椓Φ拇笮∨c彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。
2.實(shí)驗(yàn)原理
(1)彈簧彈力F的確定：在彈簧下端懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，根據(jù)二力平衡，靜止的鉤碼所受彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝________。
(2)彈簧的伸長(zhǎng)量x的確定：彈簧的原長(zhǎng)L0與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度L可以用刻度尺測(cè)出，彈簧的伸長(zhǎng)量x＝________。
(3)圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F與其形變量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可以分析彈簧彈力與其形變量的關(guān)系。
3.實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)、下端帶掛鉤的不同彈簧若干、50 g的鉤碼若干、________等。
4.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)如圖所示，將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上，讓彈簧自然下垂，用刻度尺測(cè)量并記錄彈簧的原長(zhǎng)L0。
(2)在彈簧的掛鉤上，掛上一個(gè)鉤碼，測(cè)量彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度，計(jì)算此時(shí)彈力的大小并將數(shù)據(jù)填入下表中。
彈簧原長(zhǎng)：L0＝________ cm
實(shí)驗(yàn) 次數(shù) 鉤碼的 重力G/N 彈簧的 長(zhǎng)度L/cm 彈簧的伸 長(zhǎng)量x/cm 彈力的 大小F/N
(3)依次增加鉤碼，重復(fù)上述操作。
5.數(shù)據(jù)處理
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力大小F為縱軸，以彈簧形變量x為橫軸，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，繪制F－x圖像。
(2)再用兩條不同的彈簧重做上述實(shí)驗(yàn)，并在F－x坐標(biāo)平面內(nèi)作圖比較。
6.注意事項(xiàng)
(1)盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響，測(cè)彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。
(2)本實(shí)驗(yàn)要求定量測(cè)量，因此要盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差。標(biāo)尺要豎直且緊靠指針以減小讀數(shù)帶來(lái)的誤差。每次改變懸掛鉤碼個(gè)數(shù)后，要待系統(tǒng)靜止后再讀數(shù)。
(3)實(shí)驗(yàn)中所提供的刻度尺分度值為1 mm，讀數(shù)應(yīng)估讀到分度值的下一位。
(4)實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度。
(5)描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，不在線上的點(diǎn)均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線。
例1 某同學(xué)做“探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。
(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x為________cm。
(2)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力大小，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________(填選項(xiàng)前的字母)。
A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量
B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量
(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量x與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是__________________________________
______________________________________________________________________。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 在探究彈簧彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，第一組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，另一端懸掛鉤碼。先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出鉤碼靜止時(shí)相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度L，再算出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中。
測(cè)量次序 1 2 3 4 5 6
彈簧彈力 F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
彈簧的 總長(zhǎng)度 L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
彈簧伸長(zhǎng) 的長(zhǎng)度 x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
(1)在圖乙所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描出了其中5次測(cè)量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)把第4次測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)描繪出來(lái)，并作出F－x圖線。
(2)根據(jù)(1)所得的F－x圖線可知，下列說(shuō)法正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)。
A.彈簧彈力大小與彈簧的總長(zhǎng)度成正比
B.彈簧彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比
(3)第二小組同學(xué)將同一彈簧水平放置測(cè)出其自然長(zhǎng)度，然后豎直懸掛完成實(shí)驗(yàn)。他們得到的F－x 圖線用虛線表示(實(shí)線為第一組同學(xué)實(shí)驗(yàn)所得)。下列圖線最符合實(shí)際的是______。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識(shí)點(diǎn)二　胡克定律、彈力的應(yīng)用
如圖所示是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，你能從中推出彈簧彈力與其形變量的關(guān)系嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的____________________成正比，其表達(dá)式為________。
2.勁度系數(shù)：胡克定律的表達(dá)式中的k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為____________，符號(hào)是________，勁度系數(shù)是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。
3.對(duì)胡克定律F＝kx的理解
(1)適用范圍：彈簧的形變必須在彈性限度內(nèi)。
(2)x的意義：x是彈簧的形變量，即彈簧的伸長(zhǎng)量(L－L0)或壓縮量(L0－L)。
(3)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，與彈簧自身的粗細(xì)、材料、孔徑、繞法等有關(guān)，與彈力F的大小和形變量x無(wú)關(guān)。
4.F－x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。即k＝。
5.推論式ΔF＝kΔx：彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx成正比。
6.彈力的應(yīng)用
(1)彈簧的彈性具有緩沖減震的作用。
(2)彈簧可以起到自動(dòng)復(fù)位的作用。
(3)彈簧應(yīng)用在各種安全閥超壓保護(hù)裝置中。
(4)彈性材料應(yīng)用在工程應(yīng)用中。
【思考】
圖甲表示彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài)，圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)，圖乙和圖丙中彈簧的形變量分別為多少？當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量和壓縮量相等時(shí)，彈力大小和方向有什么關(guān)系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (粵教版教材P71練習(xí)3改編)如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定，一端在10.0 N的拉力作用下，其長(zhǎng)度由原來(lái)的5.00 cm伸長(zhǎng)為6.00 cm。求：(彈簧始終在彈性限度內(nèi))
(1)當(dāng)這根彈簧長(zhǎng)度為4.20 cm時(shí)，彈簧受到的壓力是多大？
(2)如圖乙所示，若兩人分別拉住此彈簧兩端同時(shí)用15 N的力來(lái)拉，彈簧變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
關(guān)于胡克定律的兩點(diǎn)提醒
(1)表達(dá)式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，而不是彈簧發(fā)生形變后的實(shí)際長(zhǎng)度。
(2)由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位，因而在應(yīng)用相關(guān)公式時(shí)要特別注意各物理量的單位。　　　　
例4 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某彈簧所受彈力大小F和彈簧的長(zhǎng)度l的關(guān)系圖像如圖所示，求：
(1)該彈簧的原長(zhǎng)為多少；
(2)該彈簧的勁度系數(shù)為多少。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練 如圖所示，甲、乙兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧，甲彈簧一端固定在天花板上，另一端懸掛一質(zhì)量為m的物塊；乙彈簧一端固定在水平地面上，另一端連接一質(zhì)量也為m的物塊。兩物塊靜止時(shí)，測(cè)得甲、乙兩根彈簧的長(zhǎng)度分別為 l1和l2。已知重力加速度為g，兩彈簧均在彈性限度內(nèi)。則這兩根彈簧的勁度系數(shù)為(　　)
A. B. C. D.
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(胡克定律)(2024·廣東深圳高一期中)一根彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，在其兩端有兩個(gè)小孩向相反方向各用20 N的水平力拉彈簧，這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量是(　　)
A.2 cm B.40 cm C.20 cm D.10 cm
2.(胡克定律)如圖所示，一根彈簧，其自由端B在未懸掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度0，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80 N的重物時(shí)指針正對(duì)刻度40，若要指針正對(duì)刻度20應(yīng)掛重物的重力為(　　)
A.40 N 　　 B.30 N
C.20 N 　　 D.因k值不知無(wú)法計(jì)算
3.(實(shí)驗(yàn)原理與操作)在“探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長(zhǎng)L的關(guān)系圖像，如圖所示。根據(jù)圖像回答以下問(wèn)題：
(1)彈簧的原長(zhǎng)為________ cm；
(2)彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m；
(3)分析圖像，總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧長(zhǎng)度L之間的關(guān)系式為______________________________________________________________________。
第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系　胡克定律
知識(shí)點(diǎn)一
2.(1)mg　(2)L－L0　3.刻度尺
例1 (1)6.93(6.91～6.95均可)　(2)A　(3)彈簧形變超出彈簧的彈性限度
解析　(1)由題圖乙標(biāo)尺刻度可知刻度尺示數(shù)l2＝14.66 cm，所以彈簧伸長(zhǎng)量為x＝l2－l1＝6.93 cm。
(2)為防止彈簧超出彈性限度，應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量，故選項(xiàng)A正確。
(3)由題圖丙知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，主要原因是鉤碼重力過(guò)大，導(dǎo)致彈簧形變超出彈簧的彈性限度。
例2 (1)見解析圖　(2)B　(3)C
解析　(1)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖像如圖所示。
(2)由(1)中所作圖像可知，F(xiàn)－x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，即彈簧彈力大小F與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x成正比，故A錯(cuò)誤，B正確。
(3)彈簧豎直懸掛時(shí)，彈簧在自身重力作用下產(chǎn)生一定伸長(zhǎng)量，即彈力為0時(shí)，橫坐標(biāo)不為0，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
知識(shí)點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　在彈性限度內(nèi)彈簧的彈力與其形變量成正比。
知識(shí)梳理
1.伸長(zhǎng)量(或壓縮量)x　F＝kx　2.牛頓每米　N/m
[思考] 提示　題圖乙中彈簧伸長(zhǎng)量為l1－l0，題圖丙中彈簧壓縮量為l0－l2。伸長(zhǎng)量和壓縮量相等時(shí)，彈力等大反向。
例3 (1)8.0 N　(2)6.50 cm
解析　(1)彈簧原長(zhǎng)L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m
在拉力F1＝10.0 N的作用下伸長(zhǎng)到
L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m
根據(jù)胡克定律得
F1＝kx1＝k(L1－L0)
解得彈簧的勁度系數(shù)
k＝＝ N/m＝1.00×103 N/m
設(shè)當(dāng)壓力大小為F2時(shí)，
彈簧被壓縮到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m
根據(jù)胡克定律得壓力大小
F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－2 N＝8.0 N。
(2)設(shè)彈簧的彈力大小F＝15.0 N時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，由胡克定律得x＝＝ m＝1.50×10－2 m＝1.50 cm
此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝L0＋x＝6.50 cm。
例4 (1)15 cm　(2)500 N/m
解析　(1)彈簧不受彈力時(shí)的長(zhǎng)度等于其原長(zhǎng)，由題圖可知該彈簧的原長(zhǎng)為l0＝15 cm。
(2)法一　根據(jù)F＝kx得該彈簧的勁度系數(shù)k＝＝，由題圖可知，該彈簧伸長(zhǎng)Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm時(shí)，彈力ΔF＝50 N，所以k＝＝ N/m＝500 N/m。
法二　設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為k，根據(jù)胡克定律得F＝k(l－l0)，代入題圖中的兩點(diǎn)坐標(biāo)值(0.25 m，50 N)和(0.05 m，－50 N)。
可得50＝k(0.25－l0)，－50＝k(0.05－l0)
解得l0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m。
訓(xùn)練 B　[設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為l0，甲彈簧的伸長(zhǎng)量為x1＝l1－l0，受到的拉力大小為F1＝kx1＝k(l1－l0)＝mg，乙彈簧的壓縮量為x2＝l0－l2，受到的壓力大小為F2＝kx2＝k(l0－l2)＝mg，聯(lián)立解得k＝，B正確。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.C　[由題意知彈簧的彈力大小F＝20 N，結(jié)合胡克定律知彈簧的伸長(zhǎng)量為x＝＝0.2 m＝20 cm，故C正確。]
2.A　[彈簧的自由端B在未懸掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度0，當(dāng)掛上80 N的重物時(shí)，指針正對(duì)刻度40，即彈力F1＝80 N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1＝40。指針正對(duì)刻度20時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2＝20。根據(jù)胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，解得F2＝40 N，即所掛重物的重力為40 N，故A正確。]
3.(1)10　(2) 1 000　(3)F＝(1 000L－100)N
解析　(1)當(dāng)彈簧下端所掛鉤碼的重力G為0時(shí)，彈簧的彈力也為0，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的原長(zhǎng)，由題圖可知，彈簧的原長(zhǎng)為10 cm。
(2)彈簧的勁度系數(shù)為
k＝＝ N/m＝1 000 N/m。
(3)由胡克定律可知
F＝kx＝k(L－L0)＝1 000(L－0.10)N＝(1 000L－100)N。(共51張PPT)
第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量
之間的定量關(guān)系　胡克定律
第三章　相互作用
1.學(xué)會(huì)探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系，會(huì)利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2.能根據(jù)F－x圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。3.掌握胡克定律，會(huì)用F＝kx分析解決有關(guān)問(wèn)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　胡克定律、彈力的應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄繌椈蓮椓Φ拇笮∨c彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。
2.實(shí)驗(yàn)原理
(1)彈簧彈力F的確定：在彈簧下端懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，根據(jù)二力平衡，靜止的鉤碼所受彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝______。
(2)彈簧的伸長(zhǎng)量x的確定：彈簧的原長(zhǎng)L0與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度L可以用刻度尺測(cè)出，彈簧的伸長(zhǎng)量x＝_________。
(3)圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F與其形變量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可以分析彈簧彈力與其形變量的關(guān)系。
mg
L－L0
3.實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)、下端帶掛鉤的不同彈簧若干、50 g的鉤碼若干、_________等。
4.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)如圖所示，將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上，讓彈簧自然
下垂，用刻度尺測(cè)量并記錄彈簧的原長(zhǎng)L0。
刻度尺
(2)在彈簧的掛鉤上，掛上一個(gè)鉤碼，測(cè)量彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度，計(jì)算此時(shí)彈力的大小并將數(shù)據(jù)填入下表中。
彈簧原長(zhǎng)：L0＝________ cm
(3)依次增加鉤碼，重復(fù)上述操作。
實(shí)驗(yàn) 次數(shù) 鉤碼的 重力G/N 彈簧的 長(zhǎng)度L/cm 彈簧的伸 長(zhǎng)量x/cm 彈力的
大小F/N


5.數(shù)據(jù)處理
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力大小F為縱軸，以彈簧形變量x為橫軸，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，繪制F－x圖像。
(2)再用兩條不同的彈簧重做上述實(shí)驗(yàn)，并在F－x坐標(biāo)平面內(nèi)作圖比較。
6.注意事項(xiàng)
(1)盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響，測(cè)彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。
(2)本實(shí)驗(yàn)要求定量測(cè)量，因此要盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差。標(biāo)尺要豎直且緊靠指針以減小讀數(shù)帶來(lái)的誤差。每次改變懸掛鉤碼個(gè)數(shù)后，要待系統(tǒng)靜止后再讀數(shù)。
(3)實(shí)驗(yàn)中所提供的刻度尺分度值為1 mm，讀數(shù)應(yīng)估讀到分度值的下一位。
(4)實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度。
(5)描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，不在線上的點(diǎn)均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線。
例1 某同學(xué)做“探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。
(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x為________cm。
(2)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力大小，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________(填選項(xiàng)前的字母)。
A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量
B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量
(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量x與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是______________________
_________________________________________。
解析　(1)由題圖乙標(biāo)尺刻度可知刻度尺示數(shù)l2＝14.66 cm，所以彈簧伸長(zhǎng)量為x＝l2－l1＝6.93 cm。
(2)為防止彈簧超出彈性限度，應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量，故選項(xiàng)A正確。
(3)由題圖丙知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，主要原因是鉤碼重力過(guò)大，導(dǎo)致彈簧形變超出彈簧的彈性限度。
答案　(1)6.93(6.91～6.95均可)　(2)A　(3)彈簧形變超出彈簧的彈性限度
例2 在探究彈簧彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，第一組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，另一端懸掛鉤碼。先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出鉤碼靜止時(shí)相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度L，再算出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中。
測(cè)量次序 1 2 3 4 5 6
彈簧彈力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
彈簧的總長(zhǎng)度 L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
彈簧伸長(zhǎng)的 長(zhǎng)度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
(1)在圖乙所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描出了其中5次測(cè)量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)把第4次測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)描繪出來(lái)，并作出F－x圖線。
(2)根據(jù)(1)所得的F－x圖線可知，下列說(shuō)法正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)。
A.彈簧彈力大小與彈簧的總長(zhǎng)度成正比
B.彈簧彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比
(3)第二小組同學(xué)將同一彈簧水平放置測(cè)出其自然長(zhǎng)度，然后豎直懸掛完成實(shí)驗(yàn)。他們得到的F－x 圖線用虛線表示(實(shí)線為第一組同學(xué)實(shí)驗(yàn)所得)。下列圖線最符合實(shí)際的是______。
解析　(1)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖像如圖所示。
(2)由(1)中所作圖像可知，F(xiàn)－x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，即彈簧彈力大小F與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x成正比，故A錯(cuò)誤，B正確。
(3)彈簧豎直懸掛時(shí)，彈簧在自身重力作用下產(chǎn)生一定伸長(zhǎng)量，即彈力為0時(shí)，橫坐標(biāo)不為0，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
答案　(1)見解析圖　(2)B　(3)C
知識(shí)點(diǎn)二　胡克定律、彈力的應(yīng)用
如圖所示是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，你能從中推出彈簧彈力與其形變量的關(guān)系嗎？
提示　在彈性限度內(nèi)彈簧的彈力與其形變量成正比。
1.胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的____________________成正比，其表達(dá)式為____________。
2.勁度系數(shù)：胡克定律的表達(dá)式中的k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為____________，符號(hào)是_________，勁度系數(shù)是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。
3.對(duì)胡克定律F＝kx的理解
(1)適用范圍：彈簧的形變必須在彈性限度內(nèi)。
(2)x的意義：x是彈簧的形變量，即彈簧的伸長(zhǎng)量(L－L0)或壓縮量(L0－L)。
(3)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，與彈簧自身的粗細(xì)、材料、孔徑、繞法等有關(guān)，與彈力F的大小和形變量x無(wú)關(guān)。
伸長(zhǎng)量(或壓縮量)x　
牛頓每米
F＝kx
N/m
5.推論式ΔF＝kΔx：彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx成正比。
6.彈力的應(yīng)用
(1)彈簧的彈性具有緩沖減震的作用。
(2)彈簧可以起到自動(dòng)復(fù)位的作用。
(3)彈簧應(yīng)用在各種安全閥超壓保護(hù)裝置中。
(4)彈性材料應(yīng)用在工程應(yīng)用中。
【思考】
圖甲表示彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài)，圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)，圖乙和圖丙中彈簧的形變量分別為多少？當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量和壓縮量相等時(shí)，彈力大小和方向有什么關(guān)系？
提示　題圖乙中彈簧伸長(zhǎng)量為l1－l0，題圖丙中彈簧壓縮量為l0－l2。伸長(zhǎng)量和壓縮量相等時(shí)，彈力等大反向。
例3 (粵教版教材P71練習(xí)3改編)如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定，一端在10.0 N的拉力作用下，其長(zhǎng)度由原來(lái)的5.00 cm伸長(zhǎng)為6.00 cm。求：(彈簧始終在彈性限度內(nèi))
(1)當(dāng)這根彈簧長(zhǎng)度為4.20 cm時(shí)，彈簧受到的壓力是多大？
(2)如圖乙所示，若兩人分別拉住此彈簧兩端同時(shí)用15 N的力來(lái)拉，彈簧變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？
解析　(1)彈簧原長(zhǎng)L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m
在拉力F1＝10.0 N的作用下伸長(zhǎng)到L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m
根據(jù)胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)
解得彈簧的勁度系數(shù)
設(shè)當(dāng)壓力大小為F2時(shí)，
彈簧被壓縮到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m
根據(jù)胡克定律得壓力大小
F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－2 N＝8.0 N。
(2)設(shè)彈簧的彈力大小F＝15.0 N時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，由胡克定律得
此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝L0＋x＝6.50 cm。
答案　(1)8.0 N　(2)6.50 cm
關(guān)于胡克定律的兩點(diǎn)提醒
(1)表達(dá)式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，而不是彈簧發(fā)生形變后的實(shí)際長(zhǎng)度。
(2)由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位，因而在應(yīng)用相關(guān)公式時(shí)要特別注意各物理量的單位。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某彈簧所受彈力大小F和彈簧的長(zhǎng)度l的關(guān)系圖像如圖所示，求：
(1)該彈簧的原長(zhǎng)為多少；
(2)該彈簧的勁度系數(shù)為多少。
解析　(1)彈簧不受彈力時(shí)的長(zhǎng)度等于其原長(zhǎng)，
由題圖可知該彈簧的原長(zhǎng)為
l0＝15 cm。
法二　設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為k，
根據(jù)胡克定律得F＝k(l－l0)，
代入題圖中的兩點(diǎn)坐標(biāo)值
(0.25 m，50 N)和(0.05 m，－50 N)。
可得50＝k(0.25－l0)，－50＝k(0.05－l0)
解得l0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m。
答案　(1)15 cm　(2)500 N/m
訓(xùn)練 如圖所示，甲、乙兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧，甲彈簧一端固定在天花板上，另一端懸掛一質(zhì)量為m的物塊；乙彈簧一端固定在水平地面上，另一端連接一質(zhì)量也為m的物塊。兩物塊靜止時(shí)，測(cè)得甲、乙兩根彈簧的長(zhǎng)度分別為 l1和l2。已知重力加速度為g，兩彈簧均在彈性限度內(nèi)。則這兩根彈簧的勁度系數(shù)為(　　)
B
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
C
1.(胡克定律)(2024·廣東深圳高一期中)一根彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，在其兩端有兩個(gè)小孩向相反方向各用20 N的水平力拉彈簧，這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量是(　　)
A.2 cm B.40 cm C.20 cm D.10 cm
A
2.(胡克定律)如圖所示，一根彈簧，其自由端B在未懸掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度0，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80 N的重物時(shí)指針正對(duì)刻度40，若要指針正對(duì)刻度20應(yīng)掛重物的重力為(　　)
A.40 N 　　 B.30 N
C.20 N 　 　D.因k值不知無(wú)法計(jì)算
解析　彈簧的自由端B在未懸掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度0，當(dāng)掛上80 N的重物時(shí)，指針正對(duì)刻度40，即彈力F1＝80 N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1＝40。指針正對(duì)刻度20時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2＝20。根據(jù)胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，解得F2＝40 N，即所掛重物的重力為40 N，故A正確。
3.(實(shí)驗(yàn)原理與操作)在“探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長(zhǎng)L的關(guān)系圖像，如圖所示。根據(jù)圖像回答以下問(wèn)題：
(1)彈簧的原長(zhǎng)為________ cm；
(2)彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m；
(3)分析圖像，總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧
長(zhǎng)度L之間的關(guān)系式為_______________________________________。
答案　(1)10　(2) 1 000　(3)F＝(1 000L－100)N
解析　(1)當(dāng)彈簧下端所掛鉤碼的重力G為0時(shí)，彈簧的彈力也為0，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的原長(zhǎng)，由題圖可知，彈簧的原長(zhǎng)為10 cm。
(2)彈簧的勁度系數(shù)為
(3)由胡克定律可知
F＝kx＝k(L－L0)＝1 000(L－0.10)N＝(1 000L－100)N。
課后鞏固訓(xùn)練
3
題組一　探究彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系
1.(2024·廣東梅州高一期中)如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具有：________。
(2)如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸表示的是鉤碼質(zhì)量m，橫軸表示的是彈簧的形變量x。由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m(重力加速度g取9.8 m/s2)。
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力跟彈簧伸長(zhǎng)量________(填“成正比”或“成反比”)。
答案　(1)毫米刻度尺　(2)4.9　(3)成正比
解析　(1)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量，所以需要毫米刻度尺。
根據(jù)圖像可求得斜率為0.5 kg/m
(3)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，所以鉤碼質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，鉤碼所受重力與伸長(zhǎng)量成正比，根據(jù)二力平衡，彈簧彈力大小等于鉤碼所受重力，所以彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量成正比。
2.(2024·廣東湛江高一期中)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來(lái)探究彈簧彈力F與其長(zhǎng)度x的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過(guò)彈簧的彈性限度。以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長(zhǎng)度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F－x圖像，如圖乙所示。由圖像可知：彈簧自由下垂時(shí)的長(zhǎng)度L0＝______ cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m。得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_____________________________
______________________________________________________________________。
答案　4　50　在誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比
解析　由胡克定律可得F＝k(x－L0)，
由圖像可知，橫軸截距為彈簧原長(zhǎng)，即L0＝4 cm，斜率為彈簧的勁度系數(shù)，
ACD
題組二　胡克定律
3.(多選)關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是(　　 )
4.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的兩端在兩等大拉力F＝2 N的作用下，伸長(zhǎng)了2 cm(在彈性限度內(nèi))。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.彈簧的彈力為2 N
B.彈簧的彈力為4 N
C.該彈簧的勁度系數(shù)為50 N/m
D.該彈簧的勁度系數(shù)為25 N/m
A
C
5.(2024·廣東佛山高一期中)如圖所示，一輕彈簧下端懸掛重為10 N的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12 cm；現(xiàn)換用另一個(gè)重為25 N的物體懸掛在彈簧的下端(形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi))，這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為15 cm。則彈簧的原長(zhǎng)、勁度系數(shù)分別是(　　)
A.20 cm　500 N/m B.10 cm　1 000 N/m
C.10 cm　500 N/m D.20 cm　1 000 N/m
解析　設(shè)彈簧的原長(zhǎng)、勁度系數(shù)分別為L(zhǎng)、k，根據(jù)胡克定律，下端懸掛重為
10 N的物體時(shí)，有F1＝k(L1－L)，換用另一個(gè)重為25 N的物體懸掛時(shí)，有
F2＝k(L2－L)，聯(lián)立兩式解得k＝500 N/m，L＝0.10 m＝10 cm，故C正確。
BC
6.(多選)如圖所示，探究的是某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力大小F之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.彈簧的勁度系數(shù)是2 N/m
B.彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/m
C.當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，
彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40 cm
D.當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，拉力F1＝200 N
BC
7.(多選)一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度和彈力大小的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像判斷，正確的結(jié)論是(　　)
A.彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m
B.彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m
C.彈簧的原長(zhǎng)為6 cm
D.彈簧伸長(zhǎng)量為2 cm時(shí)，彈力的大小為4 N
解析　彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈力為零，由此可知彈簧原長(zhǎng)為6 cm，選項(xiàng)C正確；由題圖可知，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2 cm時(shí)，彈力的大小為2 N，根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m，選項(xiàng)B正確，A、D錯(cuò)誤。
C
8.(2024·廣東珠海高一期末)拉力器是一種很好的健身器材，由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩和把手等組成。如圖所示，女子拉開拉力器使其比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了40 cm，此時(shí)拉力大小為120 N。假設(shè)彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量遵循胡克定律，且未超過(guò)彈性限度。則(　　)
A.人對(duì)拉力器的拉力是由于彈性繩形變產(chǎn)生的
B.若對(duì)拉力器的拉力增大，則彈性繩的勁度系數(shù)也增大
C.每根彈性繩的勁度系數(shù)為150 N/m
D.若對(duì)拉力器的拉力減為60 N，則彈性繩長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm
解析　人對(duì)拉力器的拉力是由于人自身形變產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤；彈性繩的勁度系數(shù)是彈性繩的固有屬性，對(duì)拉力器的拉力增大時(shí)，其勁度系數(shù)不變，B錯(cuò)誤；根據(jù)胡克定律得2kx＝F，代入數(shù)據(jù)解得每根彈性繩的勁度系數(shù)為k＝150 N/m，C正確；若對(duì)拉力器的拉力減為60 N，則有2kΔx＝60 N，代入數(shù)據(jù)解得Δx＝20 cm，故彈性繩的形變量為20 cm，D錯(cuò)誤。
BC
綜合提升練
9.(多選)如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N。A用細(xì)線懸掛在頂板上，B放在水平地面上，A、B間輕質(zhì)彈簧的彈力大小F＝2 N，則細(xì)線中的張力T及B對(duì)地面的壓力FN的可能值分別是(　　)
A.7 N和1 N B.5 N和2 N C.1 N和6 N D.2 N和5 N
解析　彈簧的彈力可能是拉伸形變產(chǎn)生的，也可能是壓縮形變產(chǎn)生的。彈簧的彈力若為拉伸形變產(chǎn)生的，以A為研究對(duì)象，有GA＋F＝T1，得T1＝5 N；以B為研究對(duì)象，有GB＝FN1′＋F，由力作用的相互性知FN1′＝FN1，得FN1＝2 N，B正確；若彈簧的彈力為壓縮形變產(chǎn)生的，同理可得T2＝1 N，F(xiàn)N2＝6 N，C正確。
10.某同學(xué)做“探究彈簧彈力的大小與其形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度。每只鉤碼的質(zhì)量都是10 g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表(g取10 N/kg)。
鉤碼質(zhì)量m/g 0 10 20 30 40 50
彈簧總長(zhǎng)度L/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
彈力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。
A.懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)
B.應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量
C.在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)
D.在測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，
使其自然伸長(zhǎng)，并測(cè)出其長(zhǎng)度
(2)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出
彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度L之間的關(guān)系圖像，并求
出該彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m。
(3)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖丙所示。下列表述正確的是________。
A.a的原長(zhǎng)比b的短
B.a的勁度系數(shù)比b的小
C.a的勁度系數(shù)比b的大
D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比
答案　(1)ABC　(2)見解析圖　20　(3)AC
解析　(1)為了減小誤差，懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)，A正確；為了保護(hù)彈簧，應(yīng)在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，B正確；彈簧豎直懸掛，故在安裝刻度尺時(shí)，必須保持刻度尺豎直，以減小讀數(shù)誤差，C正確；在測(cè)原長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)豎直懸掛彈簧，以避免彈簧自身的影響，D錯(cuò)誤。
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，就能得到F－L圖像，如圖所示，圖線的斜率大小表示彈簧的勁度系數(shù)，解得k＝20 N/m。
(3)在F－L圖像中，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)大于a的原長(zhǎng)，故A正確；斜率表示勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯(cuò)誤，C正確；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤。
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.一根彈簧原長(zhǎng)為12 cm，在彈性限度內(nèi)掛2 N的物體時(shí)長(zhǎng)16 cm，則：
(1)掛1 N的物體時(shí)彈簧多長(zhǎng)？
(2)彈簧的長(zhǎng)度為22 cm時(shí)，彈簧懸掛的物體重多少？
答案　(1)14 cm　(2)5 N
解析　(1)彈簧的原長(zhǎng)L0＝12 cm＝0.12 m
掛2 N的物體時(shí)彈簧長(zhǎng)L1＝16 cm＝0.16 m
彈簧的伸長(zhǎng)量x＝L1－L0＝0.04 m
由二力平衡得F彈＝G＝2 N
由胡克定律F＝kx得
掛1 N的物體時(shí)的伸長(zhǎng)量
L2＝L0＋x′＝12 cm＋2 cm＝14 cm。
(2)L3＝22 cm時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x″＝L3－L0＝10 cm
由胡克定律F＝kx得F″＝kx″＝50×10×10－2 N＝5 N
由二力平衡得懸掛的物體重力為G′＝F″＝5 N。

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