資源簡介

第五節　力的分解
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
基礎對點練
題組一　對力的分解的理解
1.重力為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上，將重力G分解為平行斜面向下的力F1和垂直斜面向下的力F2，那么(　　)
F2就是物體受到的支持力
物體對斜面的正壓力方向與F2方向相同
F1就是物體受到的靜摩擦力
物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用
2.兩個作用于同一點的力的合力大小為5 N，已知其中一個分力的大小為4 N，則另一個分力的大小可能為(　　)
0 3 N 10 N 12 N
3.已知力F的一個分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如圖所示，當另一個分力F2取最小值時，分力F1大小為(　　)
F
題組二　力的效果分解法
4.如圖，將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為(　　)
Fsin θ Fcos θ
5.某同學用輕質圓規做了如圖所示的小實驗，圓規兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物，重力為mg，將鑰匙對繩子的拉力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，則(　　)
F1＝mgtan α F1＝mgsin α
F2＝mgtan α F2＝mgsin α
6.(2024·廣東茂名高一期末)三個相同光滑空油桶按如圖四種方式存放在不同的箱子中，則油桶A對C的支持力最大的是(　　)
圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)
題組三　力的正交分解法
7.已知平面內有一個大小為10 N的力作用于O點，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°，現將它分解到x軸和y軸方向上，則 (　　)
Fx＝5 N，Fy＝5 N
Fx＝5 N，Fy＝5 N
Fx＝5 N，Fy＝5 N
Fx＝10 N，Fy＝10 N
8.(多選)某物體處于xOy坐標系的原點O，受到F1、F2兩個力作用，其中F1＝20 N，在第二象限內且與x軸負方向的夾角是30°；F2＝40 N，在第一象限內且與x軸正方向的夾角是30°，下列說法中正確的是(　　)
物體在x軸方向上所受合力Fx＝10 N
物體在y軸方向上所受合力Fy＝20 N
物體所受合力的大小為20 N
物體所受合力與x軸正方向的夾角為30°
綜合提升練
9.為了行車方便與安全，許多高大的橋要造很長的引橋，這樣做的主要目的是(　　)
減小過橋車輛的重力
減小過橋車輛受到的摩擦力
減小過橋車輛對橋面的壓力
減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力
10.(多選)如圖所示，直升機沿著水平方向向前飛行時，旋翼平面與水平方向成θ角，旋翼與空氣相互作用產生的作用力F與旋翼所在平面垂直，以下說法正確的是(　　)
飛機的重力G＝F
飛機的重力G＝Fcos θ
飛機水平前進的動力為Fsin θ
飛機水平前進的動力為Ftan θ
11.(10分)如圖所示，一個重為100 N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點和面均不計摩擦。試求由于重力使小球壓緊墻面的力F1和使小球壓緊A點的力F2。
培優加強練
12.(10分)如圖所示，已知電燈的重力為G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45°，BO繩水平。
(1)(5分)請按力的實際作用效果將OC繩對O點的拉力加以分解，并作出示意圖；
(2)(5分)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別為多少？
第五節　力的分解
1.B　[把一個力分解時，合力與分力的施力物體相同，故合力與分力的性質相同，A、C錯誤；受力分析時，合力與分力不能同時作用于同一物體上，D錯誤；分力F2的方向垂直斜面向下，與斜面所受正壓力方向相同，B正確。]
2.B　[兩力的合力大小為5 N，若其中一個分力大小為4 N，另一個分力的大小應在1 N≤F≤9 N范圍，所以可能為3 N，不可能為0、10 N、12 N。故B正確。]
3.C　[已知力F的一個分力F1跟F成30°角，F1的大小未知，根據三角形定則知，當另一個分力F2與F1垂直時，F2最小，如圖所示，則F1＝Fcos 30°＝，C正確。]
4.A　[將F按作用效果分解為水平方向和豎直方向的分力，根據平行四邊形定則知，豎直方向上的分力為Fsin θ，故A正確，B、C、D錯誤。]
5.A　[鑰匙對繩子的拉力大小等于鑰匙的重力大小，如圖，拉力按照作用效果可分解為F1＝mgtan α，F2＝，故A正確。]
6.D　[光滑油桶C受力如圖所示，把油桶C的重力G沿FA、FB的反方向進行分解，由圖可知＝cos θ，即FA＝，圖(4)中θ角最大，cos θ最小，可見FA最大，故D正確。]
　
　　　　　　　　 6題圖　　　　　　7題圖
7.B　[畫出坐標系及待分解的力，如圖所示，正交分解此力可得Fx＝Fcos 30°＝5 N，Fy＝Fsin 30°＝5 N，故B正確。]
8.AC　[如圖甲所示，將F1、F2沿坐標軸正交分解，則物體在x軸方向上所受合力Fx＝F2cos 30°－F1cos 30°＝10 N，故A正確；物體在y軸方向上所受合力Fy＝F2sin 30°＋F1sin 30°＝30 N，故B錯誤；物體所受合力的大小為F＝＝20 N，故C正確；如圖乙所示，設物體所受合力與x軸正方向的夾角為θ，則tan θ＝＝，解得θ＝60°，故D錯誤。]
9.D　[如圖所示，重力G產生的效果是使車輛下滑的分力F1和使車輛壓緊斜面的分力F2，則F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，傾角θ減小，F1減小，F2增大，高大的橋造很長的引橋主要目的是減小橋面的坡度即減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力，從而使行車安全，D正確。]
10.BC　[將F正交分解成沿水平方向和豎直方向的分力，飛機沿水平方向向前飛行時，豎直方向根據二力平衡可知G＝Fcos θ，在水平方向有F′＝Fsin θ，所以飛機水平前進的動力為Fsin θ，A、D錯誤，B、C正確。]
11.見解析
解析　小球的重力產生兩個作用效果：使球壓緊墻壁和使球壓緊A點，作出重力及它的兩個分力F1和F2構成的平行四邊形，如圖所示。
使小球壓緊墻面的分力F1＝Gtan 60°＝100 N
方向垂直墻壁向右
使小球壓緊A點的力F2＝＝200 N，方向沿OA方向斜向左下。
12.(1)見解析圖　(2)10 N　10 N
解析　(1)OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿著AO繩的方向向下拉緊AO繩的分力F1′，另一個是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力F2′。畫出平行四邊形，如圖所示。
(2)因為電燈處于靜止狀態，根據二力平衡的條件，可判斷OC繩的拉力大小等于電燈的重力，因此由幾何關系得
F1′＝＝10 N
F2′＝＝10 N
其方向分別為沿AO方向和BO方向
所以AO繩所受拉力大小
F1＝F1′＝10 N
BO繩所受拉力大小為F2＝F2′＝10 N。第五節　力的分解
學習目標　1.知道力的分解的概念。2.會通過力產生的效果進行力的分解。3.會按正交分解法進行力的分解。4.運用力的分解知識分析日常生活中的相關問題。
知識點一　對力的分解的理解
1.如果不受限制，分解同一個力能作出多少個平行四邊形？有多少組解？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.已知合力F和兩分力的方向(如圖)，利用平行四邊形定則，能作多少個平行四邊形？兩分力有幾組解？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.力的分解：如果幾個力共同產生的________與原來一個力產生的________相同，這幾個力叫作原來那個力的________，求一個已知力的________叫作力的分解。
2.力的分解方法
(1)遵循原則：______________定則。
以一個已知的力作為平行四邊形的__________求兩個相鄰的邊。
(2)如果沒有限制，同一個力可分解為________對大小和方向都不同的分力。
3.有條件限制的力的分解
(1)已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解。
(2)已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解。
【思考】
將水平向右的5 N的力分解為兩個力，若一個分力為水平向右的11 N，則另一個分力多大，什么方向？分力一定比合力小嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (多選)下列說法正確的是(　　)
A.力的分解是力的合成的逆運算
B.把一個力分解為兩個分力，這兩個分力共同作用的效果應當與該力作用的效果相同
C.力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則
D.分力一定小于合力
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 按下列兩種情況把一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。
(1)一個分力水平向右，大小等于240 N，求另一個分力的大小和方向；
(2)一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向左下(如圖所示)，求兩個分力的大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　力的效果分解法
如圖所示，某同學設計了一個小實驗，他把手掌攤平，將細繩的一端系在手指上，細繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心，組成一個“三角支架”。在桿的A端懸掛重物，并保持靜止。
(1)通過實驗，該同學會有什么感受？
(2)重物的重力產生了什么效果？
(3)重物的重力應該怎樣分解？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 在日常生活中，力的分解有著廣泛的應用，如圖甲，用斧子把木樁劈開，已知兩個側面之間的夾角為2θ，斧子對木樁施加一個向下的力F時，產生了大小相等的兩個側向分力F1、F2，由圖乙可得下列關系正確的是(　　)
A.F1＝F2＝ B.F1＝F2＝
C.F1＝F2＝ D.F1＝F2＝
訓練 如圖所示，一質量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面均光滑，小球質量為m＝100 g，按照力的效果作出重力及其兩個分力的示意圖，并求出各分力的大小(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　力的正交分解法
1.力的正交分解法
把力沿著兩個已經選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是求合力，尤其適用于物體受多個力的情況。
2.力的正交分解的方法和步驟
3.說明
(1)在斜面上進行正交分解時，一般建立沿斜面方向與垂直斜面方向的坐標系。
(2)建立直角坐標系時，使盡可能多的力處于坐標軸上。
例4 (2023·廣東卷，2)如圖所示，可視為質點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關系式正確的是(　　)
A.Ff＝G B.F＝FN
C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(對力的分解的理解)關于力的分解，下列敘述中不正確的是(　　)
A.8 N的力可以分解為兩個8 N的力
B.8 N的力可以分解為兩個4 N的力
C.8 N的力可分解為13 N和6 N的兩個分力
D.8 N的力可分解為16 N和7 N的兩個分力
2.(力的效果分解法)(粵教版教材P84圖3－5－7改編)在現實生活中，力的分解有著廣泛的應用。一卡車陷入泥坑中，在緊急狀況下，我們可以按如圖所示的方法，用鋼索把卡車和木樁拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側向力F就能較容易地將卡車拉出泥坑。下列說法正確的是(　　)
A.力F一定比它沿鋼索分解的兩個分力都大
B.一個較小的力F可以分解為兩個較大的分力
C.力F的大小等于沿鋼索分解的兩個分力大小之和
D.當力F作用于鋼索時，鋼索形成的夾角越大，力F就越大
3.(力的正交分解法)在同一平面內作用著三個作用于同一點的力，它們的大小和方向如圖所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則這三個力的合力大小為(　　)
A.5 N B. N C. N D.7 N
第五節　力的分解
知識點一
導學
1.提示　無數個　無數組
2.提示　1個　1組
知識梳理
1.效果　效果　分力　分力
2.(1)平行四邊形　對角線　(2)無數
[思考] 提示　另一個分力為6 N，方向水平向左；不一定。
例1 ABC　[力的合成是求幾個力的合力，而力的分解是求一個力的分力，即力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵從平行四邊形定則，所以A、C正確；力的分解的本質是力的等效替代，就是用同時作用于物體的幾個力產生的效果代替一個力的作用效果，所以B正確；合力與分力的關系滿足平行四邊形定則，故分力的大小可能大于、小于或等于合力的大小，所以D錯誤。]
例2 (1)300 N　方向與豎直方向夾角為53°斜向左下 (2)60 N　120 N
解析　(1)力的分解如圖甲所示。
F2＝＝300 N
設F2與F的夾角為θ，則
tan θ＝＝，可得θ＝53°。
(2)力的分解如圖乙所示。
F1＝Ftan 30°＝180× N＝60 N
F2＝＝ N＝120 N。
知識點二
導學　提示　(1)該同學會感受到手指被繩拉緊、掌心被桿壓緊。
(2)重物所受重力的作用效果有兩個，一是拉緊細繩，二是使桿壓緊。
(3)重力
可分解為沿細繩方向的力F1和沿桿方向的力F2，如圖所示，由三角函數得
F1＝，F2＝Gtan θ。
例3 A　[根據力的平行四邊形定則，力F與它的兩個分力如圖所示，由幾何關系知F1＝F2＝，故A正確。]
訓練 見解析圖　0.75 N　1.25 N
解析　把球的重力沿垂直于擋板和垂直于斜面的方向分解為力G1和G2，如圖所示
G1＝Gtan 37°＝100×10－3×10×0.75 N
＝0.75 N
G2＝＝ N
＝1.25 N。
知識點三
例4 C　[如圖所示，
將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，由二力平衡得，沿斜面方向Ff＝Gcos θ，垂直斜面方向F＝Gsin θ＋FN，故C正確，A、B、D錯誤。]
隨堂對點自測
1.D　[8 N和8 N的合力范圍是0 N≤F≤16 N，所以大小為8 N的力可以分解得到的兩個8 N的力，故A正確；4 N、4 N的合力范圍是0 N≤F≤8 N，所以大小為8 N的力可以分解得到兩個4 N的力，故B正確；13 N、6 N 的合力范圍是7 N≤F≤19 N，所以大小為8 N的力可分解得到13 N和6 N的兩個分力，故C正確；16 N、7 N的合力范圍是9 N ≤F≤23 N，所以大小為8 N的力不可能分解得到16 N和7 N的兩個分力，故D不正確。]
2.B　[垂直于鋼索的側向
力大小等于其兩側鋼索拉力的合力，如圖按照力F的作用效果將F分解成沿AO和BO方向的兩個分力F1和F2，設兩力的夾角為θ；由于AOB是同一鋼索，故F1＝F2，根據平行四邊形定則知F＝2F1cos 。由于AOB趨近于180°即θ→180°，故即使F較小，F1和F2也非常大，即兩邊繩子的拉力非常大，故能將卡車拉出泥坑，這種情況是一個較小的力F可以分解為兩個較大的分力，故A、C錯誤，B正確；根據平行四邊形定則可知，當力F作用于鋼索時，鋼索形成的夾角越大，力F就越小，故D錯誤。]
3.A　[如圖所示，以三力共同的作用點為原點建立直角坐標系，則x方向上的合力大小為Fx＝11 N－10 N×cos 37°＝3 N，y方向上的合力大小為Fy＝10 N－10 N×sin 37°＝4 N，這三個力的合力大小為F＝＝5 N，故A正確。](共40張PPT)
第五節　力的分解
第三章　相互作用
1.知道力的分解的概念。2.會通過力產生的效果進行力的分解。3.會按正交分解法進行力的分解。4.運用力的分解知識分析日常生活中的相關問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　力的效果分解法
知識點一　對力的分解的理解
知識點三　力的正交分解法
知識點一　對力的分解的理解
1.如果不受限制，分解同一個力能作出多少個平行四邊形？有多少組解？
提示　無數個　無數組
2.已知合力F和兩分力的方向(如圖)，利用平行四邊形定則，
能作多少個平行四邊形？兩分力有幾組解？
提示　1個　1組
1.力的分解：如果幾個力共同產生的______與原來一個力產生的______相同，這幾個力叫作原來那個力的______，求一個已知力的______叫作力的分解。
2.力的分解方法
(1)遵循原則：_______________定則。
以一個已知的力作為平行四邊形的_________求兩個相鄰的邊。
(2)如果沒有限制，同一個力可分解為______對大小和方向都不同的分力。
效果
效果
分力
分力
平行四邊形
對角線
無數
3.有條件限制的力的分解
(1)已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解。
(2)已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解。
【思考】
將水平向右的5 N的力分解為兩個力，若一個分力為水平向右的11 N，則另一個分力多大，什么方向？分力一定比合力小嗎？
提示　另一個分力為6 N，方向水平向左；不一定。
ABC
例1 (多選)下列說法正確的是(　　 )
A.力的分解是力的合成的逆運算
B.把一個力分解為兩個分力，這兩個分力共同作用的效果應當與該力作用的效果相同
C.力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則
D.分力一定小于合力
解析　力的合成是求幾個力的合力，而力的分解是求一個力的分力，即力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵從平行四邊形定則，所以A、C正確；力的分解的本質是力的等效替代，就是用同時作用于物體的幾個力產生的效果代替一個力的作用效果，所以B正確；合力與分力的關系滿足平行四邊形定則，故分力的大小可能大于、小于或等于合力的大小，所以D錯誤。
例2 按下列兩種情況把一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。
(1)一個分力水平向右，大小等于240 N，求另一個分力的大小
和方向；
(2)一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°
斜向左下(如圖所示)，求兩個分力的大小。
解析　(1)力的分解如圖甲所示。
知識點二　力的效果分解法
如圖所示，某同學設計了一個小實驗，他把手掌攤平，將細繩的一端系在手指上，細繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心，組成一個“三角支架”。在桿的A端懸掛重物，并保持靜止。
(1)通過實驗，該同學會有什么感受？
(2)重物的重力產生了什么效果？
(3)重物的重力應該怎樣分解？
提示　(1)該同學會感受到手指被繩拉緊、掌心被桿壓緊。
(2)重物所受重力的作用效果有兩個，一是拉緊細繩，二是使桿壓緊。
A
例3 在日常生活中，力的分解有著廣泛的應用，如圖甲，用斧子把木樁劈開，已知兩個側面之間的夾角為2θ，斧子對木樁施加一個向下的力F時，產生了大小相等的兩個側向分力F1、F2，由圖乙可得下列關系正確的是(　　)
訓練 如圖所示，一質量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面均光滑，小球質量為m＝100 g，按照力的效果作出重力及其兩個分力的示意圖，并求出各分力的大小(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
答案　見解析圖　0.75 N　1.25 N
解析　把球的重力沿垂直于擋板和垂直于斜面的方向分解為力G1和G2，如圖所示
知識點三　力的正交分解法
1.力的正交分解法
把力沿著兩個已經選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是求合力，尤其適用于物體受多個力的情況。
2.力的正交分解的方法和步驟
3.說明
(1)在斜面上進行正交分解時，一般建立沿斜面方向與垂直斜面方向的坐標系。
(2)建立直角坐標系時，使盡可能多的力處于坐標軸上。
C
例4 (2023·廣東卷，2)如圖所示，可視為質點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關系式正確的是(　　)
A.Ff＝G B.F＝FN
C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ
解析　如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，由二力平衡得，沿斜面方向Ff＝Gcos θ，垂直斜面方向F＝Gsin θ＋FN，故C正確，A、B、D錯誤。
隨堂對點自測
2
D
1.(對力的分解的理解)關于力的分解，下列敘述中不正確的是(　　)
A.8 N的力可以分解為兩個8 N的力
B.8 N的力可以分解為兩個4 N的力
C.8 N的力可分解為13 N和6 N的兩個分力
D.8 N的力可分解為16 N和7 N的兩個分力
解析　8 N和8 N的合力范圍是0 N≤F≤16 N，所以大小為8 N的力可以分解得到的兩個8 N的力，故A正確；4 N、4 N的合力范圍是0 N≤F≤8 N，所以大小為8 N的力可以分解得到兩個4 N的力，故B正確；13 N、6 N的合力范圍是7 N≤F≤19 N，所以大小為8 N的力可分解得到13 N和6 N的兩個分力，故C正確；16 N、7 N的合力范圍是9 N≤F≤23 N，所以大小為8 N的力不可能分解得到16 N和7 N的兩個分力，故D不正確。
B
2.(力的效果分解法)(粵教版教材P84圖3－5－7改編)在現實生活中，力的分解有著廣泛的應用。一卡車陷入泥坑中，在緊急狀況下，我們可以按如圖所示的方法，用鋼索把卡車和木樁拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側向力F就能較容易地將卡車拉出泥坑。下列說法正確的是(　　)
A.力F一定比它沿鋼索分解的兩個分力都大
B.一個較小的力F可以分解為兩個較大的分力
C.力F的大小等于沿鋼索分解的兩個分力大小之和
D.當力F作用于鋼索時，鋼索形成的夾角越大，力F就越大
A
3.(力的正交分解法)在同一平面內作用著三個作用于同一點的力，它們的大小和方向如圖所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則這三個力的合力大小為(　　)
課后鞏固訓練
3
B
題組一　對力的分解的理解
1.重力為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上，將重力G分解為平行斜面向下的力F1和垂直斜面向下的力F2，那么(　　)
基礎對點練
A.F2就是物體受到的支持力
B.物體對斜面的正壓力方向與F2方向相同
C.F1就是物體受到的靜摩擦力
D.物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用
解析　把一個力分解時，合力與分力的施力物體相同，故合力與分力的性質相同，A、C錯誤；受力分析時，合力與分力不能同時作用于同一物體上，D錯誤；分力F2的方向垂直斜面向下，與斜面所受正壓力方向相同，B正確。
B
2.兩個作用于同一點的力的合力大小為5 N，已知其中一個分力的大小為4 N，則另一個分力的大小可能為(　　)
A.0 B.3 N C.10 N D.12 N
解析　兩力的合力大小為5 N，若其中一個分力大小為4 N，另一個分力的大小應在1 N≤F≤9 N范圍，所以可能為3 N，不可能為0、10 N、12 N。故B正確。
C
3.已知力F的一個分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如圖所示，當另一個分力F2取最小值時，分力F1大小為(　　)
A
題組二　力的效果分解法
4.如圖，將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為(　　)
A
5.某同學用輕質圓規做了如圖所示的小實驗，圓規兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物，重力為mg，將鑰匙對繩子的拉力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，則(　　)
A.F1＝mgtan α B.F1＝mgsin α
C.F2＝mgtan α D.F2＝mgsin α
D
6.(2024·廣東茂名高一期末)三個相同光滑空油桶按如圖四種方式存放在不同的箱子中，則油桶A對C的支持力最大的是(　　)
A.圖(1) B.圖(2)
C.圖(3) D.圖(4)
解析　光滑油桶C受力如圖所示，
B
題組三　力的正交分解法
7.已知平面內有一個大小為10 N的力作用于O點，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°，現將它分解到x軸和y軸方向上，則 (　　)
解析　畫出坐標系及待分解的力，
AC
8.(多選)某物體處于xOy坐標系的原點O，受到F1、F2兩個力作用，其中F1＝20 N，在第二象限內且與x軸負方向的夾角是30°；F2＝40 N，在第一象限內且與x軸正方向的夾角是30°，下列說法中正確的是(　　)
D
9.為了行車方便與安全，許多高大的橋要造很長的引橋，這樣做的主要目的是(　　)
A.減小過橋車輛的重力 B.減小過橋車輛受到的摩擦力
C.減小過橋車輛對橋面的壓力 D.減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力
綜合提升練
解析　如圖所示，重力G產生的效果是使車輛下滑的分力F1和使車輛壓緊斜面的分力F2，則F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，傾角θ減小，F1減小，F2增大，高大的橋造很長的引橋主要目的是減小橋面的坡度即減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力，從而使行車安全，D正確。
BC
10.(多選)如圖所示，直升機沿著水平方向向前飛行時，旋翼平面與水平方向成θ角，旋翼與空氣相互作用產生的作用力F與旋翼所在平面垂直，以下說法正確的是(　　)
A.飛機的重力G＝F
B.飛機的重力G＝Fcos θ
C.飛機水平前進的動力為Fsin θ
D.飛機水平前進的動力為Ftan θ
解析　將F正交分解成沿水平方向和豎直方向的分力，飛機沿水平方向向前飛行時，豎直方向根據二力平衡可知G＝Fcos θ，在水平方向有F′＝Fsin θ，所以飛機水平前進的動力為Fsin θ，A、D錯誤，B、C正確。
11.如圖所示，一個重為100 N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點和面均不計摩擦。試求由于重力使小球壓緊墻面的力F1和使小球壓緊A點的力F2。
答案　見解析
解析　小球的重力產生兩個作用效果：使球壓緊墻壁和使球壓緊A點，作出重力及它的兩個分力F1和F2構成的平行四邊形，如圖所示。
方向垂直墻壁向右
培優加強練
12.如圖所示，已知電燈的重力為G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45°，BO繩水平。
(1)請按力的實際作用效果將OC繩對O點的拉力加以分解，并作出示意圖；
(2)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別為多少？
解析　(1)OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿著AO繩的方向向下拉緊AO繩的分力F1′，另一個是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力F2′。畫出平行四邊形，如圖所示。
其方向分別為沿AO方向和BO方向

展開更多......

收起↑