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章末測評驗收卷(三)　相互作用
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.關(guān)于重力、彈力和摩擦力，下列說法中正確的是(　　)
自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大
能把線織成布，把布縫成衣服，靠的是紗線之間靜摩擦力的作用
輕繩彈力方向一定沿繩的收縮方向，輕桿的彈力方向也一定沿桿方向
勁度系數(shù)越大的彈簧，產(chǎn)生的彈力越大
2.雜技演員具有高超的技術(shù)。站在地面上的演員能用頭部直接頂住從空中落下的壇子，如圖所示。則下列說法正確的是(　　)
演員頭部受到壓力作用是由于頭部發(fā)生了形變
壇子受到支持力作用是由于演員頭部發(fā)生了形變
壇子對頭部的壓力就是壇子受到的重力
壇子對頭部的壓力就是演員對地面的壓力
3.如圖所示，粗糙水平桌面上一質(zhì)量為5 kg的物體，在水平拉力F作用下，沿水平方向向右運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10 m/s2，則地面對物體的滑動摩擦力大小為(　　)
2 N 5 N 20 N 2 000 N
4.某老師在上網(wǎng)課時使用手機支架(有手機)。支架從圖(a)調(diào)整為圖(b)狀態(tài)后，下列說法正確的是(　　)
圖(a)中，手機僅受2個作用力
圖(b)中，支架對手機作用力大于手機重力
調(diào)整前后，支架對手機作用力大小發(fā)生變化
調(diào)整前后，支架對手機的作用力大小、方向均未發(fā)生變化
5.(2023·1月浙江選考，2)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點，輕繩的拉力為T，墻壁對足球的支持力為FN，則(　　)
TG T＝G
6.一輕彈簧原長為10 cm，在它的下端掛一個質(zhì)量為400 g的物體時，彈簧長度為12 cm，若在它的下端掛上一質(zhì)量為800 g的物體時，彈簧長度應(yīng)為(仍在彈性限度內(nèi))(　　)
24 cm 14 cm 20 cm 15 cm
7.用三根細(xì)線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，則(　　)
細(xì)線a對小球1的拉力大小為G
細(xì)線a對小球1的拉力大小為4G
細(xì)線b對小球2的拉力大小為G
細(xì)線b對小球2的拉力大小為G
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關(guān)于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是 (　　)
物體所受靜摩擦力可能為2 N
物體所受靜摩擦力可能為4 N
物體可能仍保持靜止
物體一定被拉動
9.甲、乙兩隊用一根輕繩進行拔河比賽，結(jié)果甲隊獲勝，假設(shè)甲隊將乙隊勻速拉動，則在比賽過程中(　　)
甲隊拉繩子的力大于乙隊拉繩子的力
甲隊與地面間的摩擦力大于乙隊與地面間的摩擦力
甲、乙兩隊與地面間的摩擦力大小相等、方向相反
甲、乙兩隊拉繩子的力大小相等、方向相反
10.如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，物體B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接物體B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(　　)
物體B受到斜面體C的摩擦力可能為零
斜面體C受到水平地面的摩擦力一定為零
斜面體C有沿水平地面向右滑動的趨勢，一定受到水平地面向左的摩擦力
將細(xì)繩剪斷，若B物體依然靜止在斜面上，此時水平地面對斜面體C的摩擦力一定不為零
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)如圖所示為某同學(xué)“探究兩個互成角度的力的合成方法”的實驗裝置，三條細(xì)線L1、L2、L3的一端共系于結(jié)點O上，另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測力計A、B和重物M上，A掛于固定點P，手持B拉動細(xì)線，使結(jié)點靜止于O點。
(1)某次實驗中A的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為________ N(2分)；
(2)實驗時要讀出A、B讀數(shù)，測量重物M的重力，還要記錄__________(2分)，以及L1、L2、L3的方向；
(3)多次實驗時結(jié)點O是否要保持在同一位置？請說明理由____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3分)。
12.(10分)在“探究彈簧彈力的大小和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中。
(1)某同學(xué)先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為L0，再把彈簧豎直懸掛起來，然后把鉤碼掛在彈簧下端，測出彈簧的長度為L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，改變鉤碼個數(shù)重復(fù)操作。由于彈簧自身重力的影響，最后作出的F－x圖像，可能是下圖中的________。(3分)
(2)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實驗測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖上標(biāo)出。
請在圖中作出m－l的關(guān)系圖線。(3分)
彈簧的勁度系數(shù)為______N/m(4分)(結(jié)果保留3位有效數(shù)字，g取9.8 m/s2)。
13.(9分)舉重運動員在抓舉比賽中，抓杠鈴的兩手間要有較大距離。某運動員成功抓舉杠鈴時，測得兩手臂間的夾角為120°，運動員質(zhì)量為75 kg，舉起的杠鈴為125 kg，示意圖如圖所示，求該運動員每只手臂對杠鈴的作用力大小(取重力加速度g＝10 N/kg)。
14.(13分)如圖甲所示，把一根長20 cm的輕質(zhì)彈簧下端固定，上端系一質(zhì)量為1 kg的木塊，當(dāng)木塊靜止時，彈簧長為15 cm；把此木塊放在水平桌面上，用這個輕質(zhì)彈簧水平拉它，當(dāng)彈簧長為24 cm時，木塊沿桌面勻速運動，如圖乙。取g＝9.8 m/s2，求：
(1)(6分)彈簧的勁度系數(shù)；
(2)(7分)木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)。
15.(15分)如圖所示，豎直墻上用細(xì)線懸掛著質(zhì)量分布均勻的光滑圓球B，B的半徑為r＝10 cm，質(zhì)量為M＝4 kg，懸線PQ長L＝15 cm，正方體物體A的邊長d＝5 cm，質(zhì)量為m＝0.6 kg，物塊與墻面間的動摩擦因數(shù)為μ。將A輕放于球和墻之間后放手，系統(tǒng)保持靜止。取g＝10 m/s2，假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
(1)(7分)求物體A對圓球B的支持力大小FN1；
(2)(8分)求動摩擦因數(shù)的最小值μmin。
章末測評驗收卷(三)　相互作用
1.B　[自由落體運動是只受重力的勻加速直線運動，速度隨時間增大，所受重力不變，故A錯誤；紗線之間存在靜摩擦力作用，保持相對靜止，所以可以把線織成布，把布縫成衣服，故B正確；輕繩彈力方向一定沿繩的收縮方向，輕桿的彈力方向不一定沿桿方向，故C錯誤；根據(jù)胡克定律F＝kx知，在彈性限度內(nèi)，彈力不僅跟勁度系數(shù)有關(guān)，還跟彈簧的形變量有關(guān)，故D錯誤。]
2.B　[演員頭部受到壓力作用是由于壇子發(fā)生了形變，選項A錯誤；壇子受到支持力作用是由于演員頭部發(fā)生了形變，選項B正確；壓力和重力是不同性質(zhì)的力，只能說壇子對頭部的壓力大小等于壇子受到的重力大小，選項C錯誤；壇子對頭部的壓力小于演員對地面的壓力，選項D錯誤。]
3.C　[物體受重力、支持力、拉力、滑動摩擦力作用，重力與支持力平衡，有FN＝mg＝50 N，則滑動摩擦力為f＝μFN＝20 N，故A、B、D錯誤，C正確。]
4.D　[圖(a)中手機除了受到支架對手機的彈力、手機本身的重力，還受到支架對手機的摩擦力，故A錯誤；圖(b)中，手機靜止，因此支架對手機的作用力和手機重力為一對平衡力，大小相等，方向相反，調(diào)整前后一樣，不會發(fā)生變化，故B、C錯誤，D正確。]
5.C　[設(shè)輕繩與豎直墻壁的夾角為θ，對網(wǎng)兜和足球受力分析，如圖所示。
由平衡條件知T>G，T>FN，故C正確。]
　　　
　　　　　　　 5題圖　　　　7題圖
6.B　[由題意可知m1g＝k(x1－x0)，m2g＝k(x2－x0)，兩式聯(lián)立代入數(shù)值解得x2＝14 cm，故B正確。]
7.A　[將兩球和細(xì)線b看成一個整體，設(shè)細(xì)線a對小球1的拉力大小為Fa，細(xì)線c對小球2的拉力大小為Fc，受力如圖所示。根據(jù)共點力的平衡條件有Fa＝＝G，F(xiàn)c＝2Gtan 30°＝G，故A正確，B錯誤；對小球2根據(jù)共點力的平衡條件可知細(xì)線b對其拉力大小為Fb＝＝G，故C、D錯誤。]
8.ABC　[2 N和2 N的合力范圍為0～4 N，3 N在此范圍內(nèi)，則2 N、2 N、3 N三個力的合力范圍為0～7 N。2 N 在三個力的合力范圍內(nèi)，當(dāng)三個力的合力為2 N時，物體所受靜摩擦力為2 N，故A正確；4 N在三個力的合力范圍內(nèi)，當(dāng)三個力的合力為4 N時，物體所受靜摩擦力為4 N，故B正確；當(dāng)三個力的合力小于最大靜摩擦力5 N時，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯誤。]
9.CD　[對繩進行受力分析，水平方向繩受兩隊的拉力，根據(jù)平衡條件可知，甲、乙兩隊拉繩子的力大小相等、方向相反，故A錯誤，D正確；以甲、乙兩隊及繩子為研究對象受力分析，水平方向受地面對兩隊的摩擦力，因甲隊將乙隊勻速拉動，由平衡條件可知，地面對甲、乙兩隊的摩擦力等大反向，故C正確，B錯誤。]
10.AC　[設(shè)A、B、C的重力分別為GA、GB、GC。以B為研究對象，若GA＝GBsin θ，B相對于C沒有運動趨勢，則B不受C的摩擦力，故A正確；以B、C整體為研究對象，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得，水平地面對C的摩擦力f＝Fcos θ＝GAcos θ，方向水平向左，說明C有沿水平地面向右滑動的趨勢，則其受到向左的摩擦力，故B錯誤，C正確；將細(xì)繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，則以B、C整體為研究對象得到f＝0，即水平地面對C的摩擦力為零，故D錯誤。]
11.(1)2.00　(2)O點位置　(3)見解析
解析　(1)彈簧測力計的分度值為0.1 N，圖示讀數(shù)為2.00 N。
(2)實驗時要讀出A、B讀數(shù)，測量重物M的重力，做共點力圖示時，還要記錄O點位置，以及L1、L2、L3的方向。
(3)不需要保持在同一位置；只要保持重物平衡，效果就一樣，每次實驗彈簧測力計的兩個拉力的合力大小都與重物M重力的大小相等，方向相反，則作用點的位置也可以隨機應(yīng)變，但效果一樣，所以結(jié)點O可以不在同一位置。
12.(1)C　(2)見解析圖　0.258(0.248～0.262均可)
解析　 (1)由于彈簧自身重力的影響，在不施加外力，把彈簧豎直懸掛起來時，彈簧有一定的伸長量x0，根據(jù)公式F＝k(x－x0)可知圖像是一條傾斜的直線，且當(dāng)F＝0時，x＝x0，則可能為C圖。
(2)作出m－l的關(guān)系圖線如圖，在圖線上選取相距較遠(yuǎn)的兩點，讀出坐標(biāo)為(19.0 cm，2.75 g)，(9.5 cm，0.25 g)，圖線的斜率k斜＝＝0.026 3 kg/m
由胡克定律F＝kx得勁度系數(shù)
k＝＝＝gk斜＝9.8×0.026 3 N/m＝0.258 N/m。
13.1 250 N
解析　設(shè)運動員兩手臂間的夾角為2α＝120°，則α＝60°，由平衡條件得2Fcos α＝m杠g，解得F＝1 250 N。
14.(1)196 N/m　(2)0.8
解析　(1)設(shè)彈簧豎直放置時的形變量為Δx1，產(chǎn)生的彈力為F1
由胡克定律得F1＝kΔx1，其中Δx1＝0.05 m，F(xiàn)1＝mg＝9.8 N
解得k＝196 N/m。
(2)輕質(zhì)彈簧拉水平桌面上木塊勻速運動時，彈簧對木塊的彈力與桌面對木塊的滑動摩擦力平衡，根據(jù)共點力的平衡條件，知滑動摩擦力大小等于彈簧彈力，設(shè)此時的彈簧形變量為Δx2，彈力為F2，有f＝F2＝kΔx2，其中Δx2＝0.04 m，求得f＝F2＝7.84 N，由滑動摩擦力公式得μ＝，其中FN＝mg＝9.8 N，解得μ＝0.8。
15.(1)30 N　(2)0.2
解析　(1)對球進行受力分析如圖所示，
根據(jù)平衡條件有
FN1＝Mgtan θ
由幾何關(guān)系得
tan θ＝＝
解得FN1＝30 N 。
(2)對物體A
進行受力分析如圖所示，根據(jù)力的相互性知
FN1′＝FN1
根據(jù)平衡條件有F N2－FN1′＝0
f1－mg＝0
又知f1＝μminFN2
聯(lián)立解得 μmin＝0.2。(共26張PPT)
章末測評驗收卷(三)
第三章　相互作用
(時間：75分鐘　滿分：100分)
B
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.關(guān)于重力、彈力和摩擦力，下列說法中正確的是(　　)
A級　基礎(chǔ)對點練
A.自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大
B.能把線織成布，把布縫成衣服，靠的是紗線之間靜摩擦力的作用
C.輕繩彈力方向一定沿繩的收縮方向，輕桿的彈力方向也一定沿桿方向
D.勁度系數(shù)越大的彈簧，產(chǎn)生的彈力越大
解析　自由落體運動是只受重力的勻加速直線運動，速度隨時間增大，所受重力不變，故A錯誤；紗線之間存在靜摩擦力作用，保持相對靜止，所以可以把線織成布，把布縫成衣服，故B正確；輕繩彈力方向一定沿繩的收縮方向，輕桿的彈力方向不一定沿桿方向，故C錯誤；根據(jù)胡克定律F＝kx知，在彈性限度內(nèi)，彈力不僅跟勁度系數(shù)有關(guān)，還跟彈簧的形變量有關(guān)，故D錯誤。
B
2.雜技演員具有高超的技術(shù)。站在地面上的演員能用頭部直接頂住從空中落下的壇子，如圖所示。則下列說法正確的是(　　)
A.演員頭部受到壓力作用是由于頭部發(fā)生了形變
B.壇子受到支持力作用是由于演員頭部發(fā)生了形變
C.壇子對頭部的壓力就是壇子受到的重力
D.壇子對頭部的壓力就是演員對地面的壓力
解析　演員頭部受到壓力作用是由于壇子發(fā)生了形變，選項A錯誤；壇子受到支持力作用是由于演員頭部發(fā)生了形變，選項B正確；壓力和重力是不同性質(zhì)的力，只能說壇子對頭部的壓力大小等于壇子受到的重力大小，選項C錯誤；壇子對頭部的壓力小于演員對地面的壓力，選項D錯誤。
C
3.如圖所示，粗糙水平桌面上一質(zhì)量為5 kg的物體，在水平拉力F作用下，沿水平方向向右運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10 m/s2，則地面對物體的滑動摩擦力大小為(　　)
A.2 N B.5 N
C.20 N D.2 000 N
解析　物體受重力、支持力、拉力、滑動摩擦力作用，重力與支持力平衡，有FN＝mg＝50 N，則滑動摩擦力為f＝μFN＝20 N，故A、B、D錯誤，C正確。
D
4.某老師在上網(wǎng)課時使用手機支架(有手機)。支架從圖(a)調(diào)整為圖(b)狀態(tài)后，下列說法正確的是(　　)
A.圖(a)中，手機僅受2個作用力
B.圖(b)中，支架對手機作用力大于手機重力
C.調(diào)整前后，支架對手機作用力大小發(fā)生變化
D.調(diào)整前后，支架對手機的作用力大小、方向均未發(fā)生變化
解析　圖(a)中手機除了受到支架對手機的彈力、手機本身的重力，還受到支架對手機的摩擦力，故A錯誤；圖(b)中，手機靜止，因此支架對手機的作用力和手機重力為一對平衡力，大小相等，方向相反，調(diào)整前后一樣，不會發(fā)生變化，故B、C錯誤，D正確。
C
5.(2023·1月浙江選考，2)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點，輕繩的拉力為T，墻壁對足球的支持力為FN，則(　　)
A.TG D.T＝G
解析　設(shè)輕繩與豎直墻壁的夾角為θ，對網(wǎng)兜和足球受力分析，如圖所示。
由平衡條件知T>G，T>FN，故C正確。
B
6.一輕彈簧原長為10 cm，在它的下端掛一個質(zhì)量為400 g的物體時，彈簧長度為12 cm，若在它的下端掛上一質(zhì)量為800 g的物體時，彈簧長度應(yīng)為(仍在彈性限度內(nèi))(　　)
A.24 cm B.14 cm C.20 cm D.15 cm
解析　由題意可知m1g＝k(x1－x0)，m2g＝k(x2－x0)，兩式聯(lián)立代入數(shù)值解得x2＝14 cm，故B正確。
A
7.用三根細(xì)線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，則(　　)
ABC
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關(guān)于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是 (　 　)
A.物體所受靜摩擦力可能為2 N B.物體所受靜摩擦力可能為4 N
C.物體可能仍保持靜止 D.物體一定被拉動
解析　2 N和2 N的合力范圍為0～4 N，3 N在此范圍內(nèi)，則2 N、2 N、3 N三個力的合力范圍為0～7 N。2 N 在三個力的合力范圍內(nèi)，當(dāng)三個力的合力為2 N時，物體所受靜摩擦力為2 N，故A正確；4 N在三個力的合力范圍內(nèi)，當(dāng)三個力的合力為4 N時，物體所受靜摩擦力為4 N，故B正確；當(dāng)三個力的合力小于最大靜摩擦力5 N時，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯誤。
CD
9.甲、乙兩隊用一根輕繩進行拔河比賽，結(jié)果甲隊獲勝，假設(shè)甲隊將乙隊勻速拉動，則在比賽過程中(　　)
A.甲隊拉繩子的力大于乙隊拉繩子的力
B.甲隊與地面間的摩擦力大于乙隊與地面間的摩擦力
C.甲、乙兩隊與地面間的摩擦力大小相等、方向相反
D.甲、乙兩隊拉繩子的力大小相等、方向相反
解析　對繩進行受力分析，水平方向繩受兩隊的拉力，根據(jù)平衡條件可知，甲、乙兩隊拉繩子的力大小相等、方向相反，故A錯誤，D正確；以甲、乙兩隊及繩子為研究對象受力分析，水平方向受地面對兩隊的摩擦力，因甲隊將乙隊勻速拉動，由平衡條件可知，地面對甲、乙兩隊的摩擦力等大反向，故C正確，B錯誤。
AC
10.如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，物體B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接物體B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(　　)
A.物體B受到斜面體C的摩擦力可能為零
B.斜面體C受到水平地面的摩擦力一定為零
C.斜面體C有沿水平地面向右滑動的趨勢，一定受到水平地面向左的摩擦力
D.將細(xì)繩剪斷，若B物體依然靜止在斜面上，此時水平地面對斜面體C的摩擦力一定不為零
解析　設(shè)A、B、C的重力分別為GA、GB、GC。以B為研究對象，若GA＝GBsin θ，B相對于C沒有運動趨勢，則B不受C的摩擦力，故A正確；以B、C整體為研究對象，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得，水平地面對C的摩擦力f＝Fcos θ＝GAcos θ，方向水平向左，說明C有沿水平地面向右滑動的趨勢，則其受到向左的摩擦力，故B錯誤，C正確；將細(xì)繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，則以B、C整體為研究對象得到f＝0，即水平地面對C的摩擦力為零，故D錯誤。
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)如圖所示為某同學(xué)“探究兩個互成角度的力的合成方法”的實驗裝置，三條細(xì)線L1、L2、L3的一端共系于結(jié)點O上，另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測力計A、B和重物M上，A掛于固定點P，手持B拉動細(xì)線，使結(jié)點靜止于O點。
(1)某次實驗中A的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為________ N；
(2)實驗時要讀出A、B讀數(shù)，測量重物M的重力，還要記錄________，以及L1、L2、L3的方向；
(3)多次實驗時結(jié)點O是否要保持在同一位置？
請說明理由_____________________________________
_______________________________________________。
答案　(1)2.00　(2)O點位置　(3)見解析
解析　(1)彈簧測力計的分度值為0.1 N，圖示讀數(shù)為2.00 N。
(2)實驗時要讀出A、B讀數(shù)，測量重物M的重力，做共點力圖示時，還要記錄O點位置，以及L1、L2、L3的方向。
(3)不需要保持在同一位置；只要保持重物平衡，效果就一樣，每次實驗彈簧測力計的兩個拉力的合力大小都與重物M重力的大小相等，方向相反，則作用點的位置也可以隨機應(yīng)變，但效果一樣，所以結(jié)點O可以不在同一位置。
12.(10分)在“探究彈簧彈力的大小和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中。
(1)某同學(xué)先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為L0，再把彈簧豎直懸掛起來，然后把鉤碼掛在彈簧下端，測出彈簧的長度為L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，改變鉤碼個數(shù)重復(fù)操作。由于彈簧自身重力的影響，最后作出的F－x圖像，可能是下圖中的________。
(2)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實驗測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖上標(biāo)出。
請在圖中作出m－l的關(guān)系圖線。
彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字，g取9.8 m/s2)。
答案　(1)C　(2)見解析圖　0.258(0.248～0.262均可)
解析　 (1)由于彈簧自身重力的影響，在不施加外力，把彈簧豎直懸掛起來時，彈簧有一定的伸長量x0，根據(jù)公式F＝k(x－x0)可知圖像是一條傾斜的直線，且當(dāng)F＝0時，x＝x0，則可能為C圖。
(2)作出m－l的關(guān)系圖線如圖，在圖線上選取相距較遠(yuǎn)的兩點，
讀出坐標(biāo)為(19.0 cm，2.75 g)，(9.5 cm，0.25 g)，
由胡克定律F＝kx得勁度系數(shù)
13.(9分)舉重運動員在抓舉比賽中，抓杠鈴的兩手間要有較大距離。某運動員成功抓舉杠鈴時，測得兩手臂間的夾角為120°，運動員質(zhì)量為75 kg，舉起的杠鈴為125 kg，示意圖如圖所示，求該運動員每只手臂對杠鈴的作用力大小(取重力加速度g＝10 N/kg)。
答案　1 250 N
解析　設(shè)運動員兩手臂間的夾角為2α＝120°，則α＝60°，
由平衡條件得2Fcos α＝m杠g，解得F＝1 250 N。
14.(13分)如圖甲所示，把一根長20 cm的輕質(zhì)彈簧下端固定，上端系一質(zhì)量為1 kg的木塊，當(dāng)木塊靜止時，彈簧長為15 cm；把此木塊放在水平桌面上，用這個輕質(zhì)彈簧水平拉它，當(dāng)彈簧長為24 cm時，木塊沿桌面勻速運動，如圖乙。取g＝9.8 m/s2，求：
(1)彈簧的勁度系數(shù)；
(2)木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)。
答案　(1)196 N/m　(2)0.8
解析　(1)設(shè)彈簧豎直放置時的形變量為Δx1，產(chǎn)生的彈力為F1，由胡克定律得
F1＝kΔx1，其中Δx1＝0.05 m，F(xiàn)1＝mg＝9.8 N，解得k＝196 N/m。
(2)輕質(zhì)彈簧拉水平桌面上木塊勻速運動時，
彈簧對木塊的彈力與桌面對木塊的滑動摩擦力平衡，
根據(jù)共點力的平衡條件，
知滑動摩擦力大小等于彈簧彈力，
設(shè)此時的彈簧形變量為Δx2，彈力為F2，有f＝F2＝kΔx2，其中Δx2＝0.04 m，
求得f＝F2＝7.84 N，
15.(15分)如圖所示，豎直墻上用細(xì)線懸掛著質(zhì)量分布均勻的光滑圓球B，B的半徑為r＝10 cm，質(zhì)量為M＝4 kg，懸線PQ長L＝15 cm，正方體物體A的邊長d＝5 cm，質(zhì)量為m＝0.6 kg，物塊與墻面間的動摩擦因數(shù)為μ。將A輕放于球和墻之間后放手，系統(tǒng)保持靜止。取g＝10 m/s2，假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
(1)求物體A對圓球B的支持力大小FN1；
(2)求動摩擦因數(shù)的最小值μmin。
答案　(1)30 N　(2)0.2
解析　(1)對球進行受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有
FN1＝Mgtan θ
解得FN1＝30 N 。
(2)對物體A進行受力分析如圖所示，根據(jù)力的相互性知
FN1′＝FN1
根據(jù)平衡條件有
F N2－FN1′＝0
f1－mg＝0
又知f1＝μminFN2
聯(lián)立解得 μmin＝0.2。

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