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第二節　加速度與力、質量之間的關系
(分值：40分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1.(4分)關于“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，下列說法中正確的是________。
A.通過同時改變小車的質量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質量三者之間的關系
B.通過保持小車質量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質量三者之間的關系
C.通過保持小車受力不變，只改變小車質量的研究，就可以得出加速度、力、質量三者之間的關系
D.先保持小車質量不變，研究加速度與力的關系；再保持小車受力不變，研究加速度與質量的關系，最后歸納出加速度、力、質量三者之間的關系
2.(4分)“探究加速度與力、質量的定量關系”的實驗裝置如圖所示。
下列說法正確的是________。
A.每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
B.實驗時應先釋放小車后接通電源
C.平衡摩擦力時應使小車在長木板上做勻加速直線運動
D.在用圖像探究加速度與質量的定量關系時，應作a－　圖像
3.(4分)在利用氣墊導軌做“探究加速度a與質量m、合外力F的定量關系”時，若滑塊擋光板寬為Δs、經過光電門的時間為Δt、經過光電門的瞬時速度為v、兩光電門的距離為s，則下列說法正確的是________。(多選)
A.滑塊過光電門的瞬時速度v＝
B.計算加速度的公式是v－v＝2as
C.計算加速度的公式是s＝at2
D.計算加速度的公式是s＝v0t＋at2
4.(12分)如圖為用拉力傳感器(能測量拉力大小的儀器)和速度傳感器(能測量瞬時速度大小的儀器)探究“加速度與物體受力的定量關系”的實驗裝置。
用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L＝48.0 cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達A、B時的速度。
(1)實驗主要步驟如下：
①將拉力傳感器固定在小車上；
②平衡摩擦力，讓小車在不受拉力時做__________________運動。
③把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端繞過定滑輪與槽碼相連；為保證小車所受沿長木板方向的拉力不變，必須調節滑輪的高度使______________。
④接通電源后自C點由靜止釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力F的大小及小車到達A、B時的速率vA、vB。
⑤改變所掛槽碼的數量，重復④的操作。
(2)表中記錄了實驗測得的幾組數據，v－v是兩個速度傳感器記錄的速率的平方差，則加速度的表達式a＝________。請將表中第4次的實驗數據填寫完整(結果保留3位有效數字)(2分)。
次數 F/N v－v/(m2·s－2) a/(m·s－2)
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 2.44
4 2.62 4.65
5 3.00 5.49 5.72
(3)根據表中數據，在圖上作出a－F關系圖線(2分)。
(4)對比實驗結果與理論計算得到的關系圖線(圖中已畫出理論圖線)，造成上述偏差的原因除了拉力傳感器讀數可能偏大外，還可能是_________________。
5.(6分)在“探究加速度與力、質量的定量關系”實驗中，某次實驗測得如下數據：當m一定時，a與F的關系如表一所示；當F一定時，a與的關系如表二所示。
表一
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
a/(m·s－2) 1.90 3.95 5.85 7.62
表二
/(kg－1) 0.52 0.67 0.80 1.00
a/(m·s－2) 1.51 2.10 2.49 3.10
(1)在如圖所示的相應坐標系中根據表一、表二所給數據作出確定物理量的圖像。(4分)(每圖2分)
(2)(2分)在研究a與m的關系時，作了a－圖像，而沒作a－m圖像，那么a－圖像有何優點？
6.(10分)某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質量m關系的實驗，圖(a)為實驗裝置簡圖(所用交流電的頻率為50 Hz)。
(1)為了研究加速度和質量的關系，在實驗中必須采用控制變量法，應保持________不變，用砂桶及砂所受的重力作為________，圖(b)為某次實驗得到的紙帶，實驗數據如圖，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(保留3位有效數字)。
(2)在本次實驗中，實驗小組通過改變小車質量共做了8組實驗，得到下表所示的實驗數據，通過分析表中數據，你得出的結論是：__________________。
實驗號 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度a/m·s－2 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.250 0.167 0.101
小車質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
現需通過圖像進一步驗證你的結論，可利用表格數據作圖，應在坐標紙中畫出________圖線。
第二節　加速度與力、質量之間的關系
1.D　[探究加速度與力、質量的關系時，先保持質量不變，研究加速度與力的關系；再保持受力不變，研究加速度與質量的關系。再總結出加速度與力、質量的關系，D正確。 ]
2.D　[將木板不帶滑輪的一端適當墊高，可以讓小車重力沿木板方向的分力與摩擦力平衡，這樣當改變小車的質量時，不用重新平衡摩擦力，故A錯誤；實驗時應該先接通電源后釋放小車，故B錯誤；平衡摩擦力時，應使小車在長木板上做勻速直線運動，故C錯誤；在外力恒定的情況下，加速度與物體的質量成反比，所以應作a－　圖像，故D正確。]
3.AB　[因為擋光片很窄，所以可以用平均速度表示瞬時速度，A正確；測出瞬時速度v0、vt之后，再測量兩個光電門間的距離s，根據v－v＝2as就能計算滑塊的加速度，B正確；實驗中沒有測量滑塊經過兩光電門的時間t，C、D錯誤。]
4.(1)②勻速直線　③細線與長木板平行　(2)　4.84
(3)見解析圖　(4)沒有完全平衡摩擦力
解析　(1)②平衡摩擦力完成的依據是小車在不受拉力作用時恰好做勻速直線運動。③為保證小車所受沿長木板方向的拉力不變，細線必須與長木板平行。
(2)由勻變速直線運動速度與位移的關系
v－v＝2as可得a＝。
將v－v＝4.65 m2/s2，L＝0.48 m
代入解得a＝4.84 m/s2。
(3)如圖所示。
(4)由作出的a－F圖像可知，當拉力F已經大于0時，小車的加速度仍然為0，故可能的原因是沒有完全平衡摩擦力。
5.(1)見解析圖　(2)見解析
解析　(1)作出圖像如圖所示。
(2)a－m圖像是曲線，難以找出規律，a－圖像是直線，容易找出規律。
6.(1)拉力F　小車所受拉力F　0.64
(2)小車在所受外力不變的條件下，加速度與質量成反比列關系　a－
解析　(1)采用控制變量法研究加速度與質量的關系，需將外力F保持不變，平衡摩擦力后，可將砂桶及砂的重力作為小車所受拉力F；紙帶上有六組數據，充分利用數據，采用“逐差法”計算，即有a＝＝0.64 m/s2。
(2)通過1、5、7組數據，可看到質量加倍，加速度在誤差范圍內減半，故加速度與質量成反比例關系；a－m圖線為曲線，并不能說明是成反比例關系，故應作a－圖線。第二節　加速度與力、質量之間的關系
學習目標　1.學會用控制變量法探究物理規律。2.了解氣墊導軌減小摩擦力的原理和光電門、數字計時器在實驗中的作用。3.掌握定量探究加速度與力、質量之間的關系的方法。4.學會利用a－F、a－圖像分析實驗數據。
一、影響加速度的因素
實驗思想：控制變量法
(1)保證滑塊________不變，在大小不同的外力(改變小桶中的橡皮泥質量)作用下，記錄同一滑塊經過兩個光電門的時間，如圖。
(2)在大小________的外力作用下，記錄滑塊上放有砝碼和沒放砝碼時通過兩個光電門的時間。
結論：
①同一滑塊受到的外力越小，滑塊運動得越慢，通過兩個光電門的時間就越長，由s＝at2，可得a＝。s一定，t越長，a越小；反之t越短，a越大。即加速度與物體受到的__________有關。
②在大小相同的外力作用下，滑塊質量大的，運動得慢，通過兩個光電門的時間長，加速度小，反之加速度大。即加速度與物體的________有關。
二、加速度與力、質量之間的定量關系
1.實驗思路
通過定滑輪懸掛小桶，釋放小桶，滑塊在細繩拉力的牽引下，沿水平導軌做加速運動。通過測量滑塊的質量、滑塊所受的合外力與滑塊的加速度，探究三者之間的關系。
(1)質量的測量：用________測量。
(2)加速度的測量
利用光電門求瞬時速度v1和v2。用刻度尺測兩光電門間的距離s和遮光條的寬度Δs，用數字計時器測出遮光條分別通過前后兩個光電門所經歷的時間Δt1、Δt2，然后由運動學公式v－v＝2as求加速度，其中v1＝________，v2＝________。
(3)力的測量
在用氣墊導軌減小摩擦力的影響與保證加速度很小(即保證裝有橡皮泥的小桶總質量m 滑塊質量M)兩個條件下，滑塊所受的合外力F合＝________(即測量滑塊所受的合外力轉化為測量橡皮泥及小桶的重力mg)。
2.實驗探究
(1)探究加速度與力的定量關系
保持滑塊質量不變，通過增減橡皮泥的質量來改變F的大小，重復多次實驗，記錄數據。
滑塊質量M＝________kg。
橡皮泥及 小桶總質 量m/kg F/N Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/ (m·s－2)
在如圖所示的坐標系中作出a－F圖像
結論：________。
(2)探究加速度與質量的定量關系
保持合外力(橡皮泥及小桶的質量m)不變，通過在滑塊上增加或減少砝碼來改變滑塊的質量，重復實驗，記錄數據。
滑塊所受拉力F＝________ N
滑塊(含遮光條與砝碼)的質量M/kg Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/ (m·s－2)
在如圖所示的坐標系中作出a－圖像
結論：________。
三、注意事項
1.實驗開始前，要檢查氣墊導軌是否水平，即使不掛小桶時滑塊通過兩個光電門的時間相等。
2.在實驗時要注明滑塊質量和拉力數值，把數據填在相應的表格中，以免在分析數據時造成錯誤。
3.實驗中，始終要求小桶和橡皮泥的總質量遠小于滑塊和砝碼的總質量，只有這樣，小桶和橡皮泥的總重力才能近似視為滑塊所受到的拉力。
4.作圖像時，要使盡可能多的點在一條直線上，不在直線上的點也要盡可能均勻分布在直線的兩側，如遇個別偏差較大的點可舍去。
5.因由實驗畫出的a－M圖像是一條曲線，難以判定它所對應的函數關系，從而難以確定a與M的定量關系，所以本實驗中應作a－圖像而不是a－M圖像來分析實驗結果。
探究1　用氣墊導軌和傳感器探究加速度與力的定量關系
例1 如圖所示為一氣墊導軌，導軌上安裝有一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器可測出繩子上的拉力大小。傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。
(1)該同學用刻度尺測量遮光條的寬度d＝2.25 mm。
(2)實驗時，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t＝1.0×10－2 s，則滑塊經過光電門B時的瞬時速度為________m/s。
(3)若某同學用該實驗裝置“探究加速度與力的關系”，則
①要求出滑塊的加速度，還需要測量的物理量是
______________________________________________________________________ (文字說明并用相應的字母表示)。
②下列不必要的一項實驗要求是________(請填寫選項前對應的字母)。
A.滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B.應使A位置與光電門間的距離適當大些
C.應將氣墊導軌調節水平
D.應使細線與氣墊導軌平行
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，其中G1、G2為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間的距離為s，牽引槽碼的質量為m，回答下列問題：
(1)實驗開始前應先調節氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調節是否到位？
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，求得的加速度a的表達式為______________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
探究2　用打點計時器探究加速度與力、質量之間的定量關系
例2 某同學設計了一個“探究加速度與力、質量之間的定量關系”的實驗。如圖甲所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長木板。電源頻率為50 Hz。
(1)為了消除小車受到長木板的摩擦力的影響，需把木板一端墊高，使小車不掛小桶時能在木板上做勻速直線運動。此后認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力，需滿足的條件是__________________________。
(2)如圖乙為某次實驗得到的紙帶(紙帶上的點為實際打下的點)，根據圖中的紙帶和相關數據可求出小車的加速度大小a＝__________m/s2(結果取2位有效數字)。
(3)在“探究加速度與質量的定量關系”時，保持砝碼和小桶的總質量不變，改變小車質量M，分別得到小車加速度a與質量M的數據如下表：
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小車加速度a/(m·s－2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小車質量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67
/kg－1
根據上表數據，為直觀反映F不變時，a與M的關系，請在如圖丙所示坐標紙中選擇恰當的物理量建立坐標系，并作出圖線(如有需要，可利用上表中空格)。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 某同學設計了如下實驗方案用來做“探究加速度與力、質量的定量關系”的實驗：
①如圖甲所示，將木板有定滑輪的一端墊起，將滑塊通過細繩與帶夾子的重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘下夾一紙帶，穿過固定的打點計時器，調整木板傾角，直到向下輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運動。
②如圖乙所示，保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板上靠近定滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使滑塊由靜止開始加速運動。打點計時器使用的是頻率為50 Hz的交流電源，打出的紙帶如圖丙所示，A、B、C、D、E是紙帶上的五個計數點。
(1)圖乙中滑塊下滑的加速度為________m/s2(結果保留2位有效數字)。
(2)若重錘質量為m，滑塊質量為M，重力加速度為g，則滑塊加速下滑時受到的合力大小為________。
(3)某同學在保持滑塊質量不變的情況下，通過多次改變滑塊所受合力F，由實驗數據作出的a－F 圖像如圖丁所示，則滑塊的質量為______kg(結果保留2位有效數字)。
第二節　加速度與力、質量之間的關系
實驗基礎梳理
一、(1)質量　(2)相同　①外力F　②質量
二、1.(1)天平　(2)　　(3)mg　2.(1)a∝F　(2)a∝
典例探究分析
探究1
例1 (2)0.225　(3)①在A處的遮光條到光電門B的距離L　②A
解析　(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，滑塊經過光電門B時的瞬時速度可近似認為是滑塊經過光電門的平均速度，即
v＝＝ m/s＝0.225 m/s。
(3)①根據運動學公式a＝得，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是在A處的遮光條到光電門B的距離L。
②拉力是直接通過力傳感器測量的，故與滑塊質量及鉤碼和力傳感器的總質量的大小關系無關，故選項A不必要；應使A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故選項B必要；應將氣墊導軌調節水平，使拉力等于合力，故選項C必要；要保持細線與氣墊導軌平行，拉力才等于合力，故選項D必要。
訓練1 (1)見解析　(2)D　(3)a＝
解析　(1)取下牽引槽碼，滑塊放在任意位置都不動；或取下牽引槽碼，輕推滑塊，數字計時器記錄的兩個光電門的光束被遮擋的時間相等。
(2)在探究加速度與力的關系的實驗中，當牽引槽碼的質量遠小于滑塊連同上面固定的擋光片的總質量時，才能近似認為牽引槽碼受到的重力等于滑塊受到的拉力，故D不合適。
(3)當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間為Δt1、Δt2，對應的速度分別為v1＝、v2＝
根據v－v＝2as
求出加速度a＝。
探究2
例2 (1)砝碼和小桶的總質量遠小于小車的總質量　(2)3.2 (3)見解析圖
解析　(1)平衡摩擦力后，設砝碼和小桶的總質量為m，小車的質量為M，對小車、小桶組成的系統，需滿足M m才可認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力。
(2)從題圖中所給數據可以求得T＝0.04 s
根據逐差法可得小車的加速度
a＝≈3.2 m/s2。
(3)利用表中空格，先求出小車質量的倒數，然后建立a－坐標系，作出a－圖線如圖所示。
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小車加速度a/(m·s－2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小車質量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60
訓練2 (1)3.9　(2)mg　(3)1.0(0.9～1.1均可)
解析　(1)充分利用紙帶中數據，用逐差法可得
a＝＝3.9 m/s2。
(2)滑塊通過細繩與帶夾子的重錘相連，滑塊勻速下滑，說明滑塊重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重錘的重力大小，取下細繩和重錘，滑塊加速下滑受到的合力大小為mg。
(3)a－F圖線的斜率表示滑塊質量的倒數，可得到滑塊的質量約為1.0 kg。(共45張PPT)
第二節　加速度與力、質量之間的關系
第四章　牛頓運動定律
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
典例探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
一、影響加速度的因素
實驗思想：控制變量法
(1)保證滑塊______不變，在大小不同的外力(改變小桶中的橡皮泥質量)作用下，記錄同一滑塊經過兩個光電門的時間，如圖。
(2)在大小______的外力作用下，記錄滑塊上放有砝碼和沒放砝碼時通過兩個光電門的時間。
質量
相同
②在大小相同的外力作用下，滑塊質量大的，運動得慢，通過兩個光電門的時間長，加速度小，反之加速度大。即加速度與物體的______有關。
外力F
質量
二、加速度與力、質量之間的定量關系
1.實驗思路
天平
(3)力的測量
在用氣墊導軌減小摩擦力的影響與保證加速度很小(即保證裝有橡皮泥的小桶總質量m 滑塊質量M)兩個條件下，滑塊所受的合外力F合＝______(即測量滑塊所受的合外力轉化為測量橡皮泥及小桶的重力mg)。
mg
2.實驗探究
(1)探究加速度與力的定量關系
保持滑塊質量不變，通過增減橡皮泥的質量來改變F的大小，重復多次實驗，記錄數據。
滑塊質量M＝________kg。
橡皮泥及 小桶總質 量m/kg F/N Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/
(m·s－2)


在如圖所示的坐標系中作出a－F圖像
結論：_________。
a∝F
(2)探究加速度與質量的定量關系
保持合外力(橡皮泥及小桶的質量m)不變，通過在滑塊上增加或減少砝碼來改變滑塊的質量，重復實驗，記錄數據。
滑塊所受拉力F＝________ N
滑塊(含遮光條與砝碼)的質量M/kg Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/
(m·s－2)


結論：_________。
三、注意事項
1.實驗開始前，要檢查氣墊導軌是否水平，即使不掛小桶時滑塊通過兩個光電門的時間相等。
2.在實驗時要注明滑塊質量和拉力數值，把數據填在相應的表格中，以免在分析數據時造成錯誤。
3.實驗中，始終要求小桶和橡皮泥的總質量遠小于滑塊和砝碼的總質量，只有這樣，小桶和橡皮泥的總重力才能近似視為滑塊所受到的拉力。
2
典例探究分析
探究2　用打點計時器探究加速度與力、質量之間的定量關系
探究1　用氣墊導軌和傳感器探究加速度與力的定量關系
探究1　用氣墊導軌和傳感器探究加速度與力的定量關系
例1 如圖所示為一氣墊導軌，導軌上安裝有一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器可測出繩子上的拉力大小。傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。
(1)該同學用刻度尺測量遮光條的寬度d＝2.25 mm。
(2)實驗時，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t＝1.0×10－2 s，則滑塊經過光電門B時的瞬時速度為________m/s。
(3)若某同學用該實驗裝置“探究加速度與
力的關系”，則
①要求出滑塊的加速度，還需要測量的物
理量是______________________________________________________________
(文字說明并用相應的字母表示)。
②下列不必要的一項實驗要求是________(請填寫選項前對應的字母)。
A.滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B.應使A位置與光電門間的距離適當大些
C.應將氣墊導軌調節水平
D.應使細線與氣墊導軌平行
②拉力是直接通過力傳感器測量的，故與滑塊質量及鉤碼和力傳感器的總質量的大小關系無關，故選項A不必要；應使A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故選項B必要；應將氣墊導軌調節水平，使拉力等于合力，故選項C必要；要保持細線與氣墊導軌平行，拉力才等于合力，故選項D必要。
答案　(2)0.225　(3)①在A處的遮光條到光電門B的距離L　②A
訓練1 為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，其中G1、G2為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間的距離為s，牽引槽碼的質量為m，回答下列問題：
(1)實驗開始前應先調節氣墊導軌下面的
螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他
儀器的情況下，如何判定調節是否到位？
___________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次
實驗，以下m的取值不合適的一個是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，求得的加速度a的表達式為______________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
解析　(1)取下牽引槽碼，滑塊放在任意位置都不動；或取下牽引槽碼，輕推滑塊，數字計時器記錄的兩個光電門的光束被遮擋的時間相等。
(2)在探究加速度與力的關系的實驗中，當牽引槽碼的質量遠小于滑塊連同上面固定的擋光片的總質量時，才能近似認為牽引槽碼受到的重力等于滑塊受到的拉力，故D不合適。
探究2　用打點計時器探究加速度與力、質量之間的定量關系
例2 某同學設計了一個“探究加速度與力、質量之間的定量關系”的實驗。如圖甲所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長木板。電源頻率為50 Hz。
(1)為了消除小車受到長木板的摩擦力的影響，
需把木板一端墊高，使小車不掛小桶時能在木板上做勻速直線運動。此后認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力，需滿足的條件是__________________________。
(2)如圖乙為某次實驗得到的紙帶(紙帶上的點為實際打下的點)，根據圖中的紙帶和相關數據可求出小車的加速度大小a＝__________m/s2(結果取2位有效數字)。
(3)在“探究加速度與質量的定量關系”時，
保持砝碼和小桶的總質量不變，改變小車
質量M，分別得到小車加速度a與質量M的數據如下表：
根據上表數據，為直觀反映F不變時，a與M的關系，請在如圖丙所示坐標紙中選擇恰當的物理量建立坐標系，并作出圖線(如有需要，可利用上表中空格)。
解析　(1)平衡摩擦力后，設砝碼和小桶的總質量為m，小車的質量為M，對小車、小桶組成的系統，需滿足M m才可認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力。
(2)從題圖中所給數據可以求得T＝0.04 s
答案　(1)砝碼和小桶的總質量遠小于小車的總質量　(2)3.2　(3)見解析圖
訓練2 某同學設計了如下實驗方案用來做“探究加速度與力、質量的定量關系”的實驗：
①如圖甲所示，將木板有定滑輪的一端墊起，將滑塊通過細繩與帶夾子的重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘下夾一紙帶，穿過固定的打點計時器，調整木板傾角，直到向下輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運動。
②如圖乙所示，保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板上靠近定滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使滑塊由靜止開始加速運動。打點計時器使用的是頻率為50 Hz的交流電源，打出的紙帶如圖丙所示，A、B、C、D、E是紙帶上的五個計數點。
(1)圖乙中滑塊下滑的加速度為________m/s2(結果保留2位有效數字)。
(2)若重錘質量為m，滑塊質量為M，重力加速度為g，則滑塊加速下滑時受到的合力大小為________。
(3)某同學在保持滑塊質量不變的情況下，通過多次
改變滑塊所受合力F，由實驗數據作出的a－F 圖像
如圖丁所示，則滑塊的質量為______kg(結果保留
2位有效數字)。
答案　(1)3.9　(2)mg　(3)1.0(0.9～1.1均可)
解析　(1)充分利用紙帶中數據，用逐差法可得
(2)滑塊通過細繩與帶夾子的重錘相連，滑塊勻速下滑，說明滑塊重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重錘的重力大小，取下細繩和重錘，滑塊加速下滑受到的合力大小為mg。
實驗能力自測
3
1.關于“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，下列說法中正確的是________。
A.通過同時改變小車的質量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質量三者之間的關系
B.通過保持小車質量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質量三者之間的關系
C.通過保持小車受力不變，只改變小車質量的研究，就可以得出加速度、力、質量三者之間的關系
D.先保持小車質量不變，研究加速度與力的關系；再保持小車受力不變，研究加速度與質量的關系，最后歸納出加速度、力、質量三者之間的關系
D
解析　探究加速度與力、質量的關系時，先保持質量不變，研究加速度與力的關系；再保持受力不變，研究加速度與質量的關系。再總結出加速度與力、質量的關系，D正確。
2.“探究加速度與力、質量的定量關系”的實驗裝置如圖所示。
下列說法正確的是________。
A.每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
B.實驗時應先釋放小車后接通電源
C.平衡摩擦力時應使小車在長木板上做勻加速直線運動
D
3.在利用氣墊導軌做“探究加速度a與質量m、合外力F的定量關系”時，若滑塊擋光板寬為Δs、經過光電門的時間為Δt、經過光電門的瞬時速度為v、兩光電門的距離為s，則下列說法正確的是________。(多選)
AB
4.如圖為用拉力傳感器(能測量拉力大小的儀器)和速度傳感器(能測量瞬時速度大小的儀器)探究“加速度與物體受力的定量關系”的實驗裝置。
用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L＝48.0 cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達A、B時的速度。
(1)實驗主要步驟如下：
①將拉力傳感器固定在小車上；
②平衡摩擦力，讓小車在不受拉力時做
______________運動。
③把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端繞過定滑輪與槽碼相連；為保證小車所受沿長木板方向的拉力不變，必須調節滑輪的高度使_____________________________________________________________________。
(3)根據表中數據，在圖上作出a－F關系圖線。
(4)對比實驗結果與理論計算得到的關系圖線(圖中已畫出理論圖線)，造成上述偏差的原因除了拉力傳感器讀數可能偏大外，還可能是______________________________________________________________________。
解析　(1)②平衡摩擦力完成的依據是小車在不受拉力作用時恰好做勻速直線運動。③為保證小車所受沿長木板方向的拉力不變，細線必須與長木板平行。
(2)由勻變速直線運動速度與位移的關系
代入解得a＝4.84 m/s2。
(3)如圖所示。
(4)由作出的a－F圖像可知，當拉力F已經大于0時，小車的加速度仍然為0，故可能的原因是沒有完全平衡摩擦力。
表一
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
a/(m·s－2) 1.90 3.95 5.85 7.62
表二
答案　(1)見解析圖　(2)見解析
解析　(1)作出圖像如圖所示。
6.某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質量m關系的實驗，圖(a)為實驗裝置簡圖(所用交流電的頻率為50 Hz)。
(1)為了研究加速度和質量的關系，在實驗中必須采用控制變量法，應保持________不變，用砂桶及砂所受的重力作為________，圖(b)為某次實驗得到的紙帶，實驗數據如圖，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(保留3位有效數字)。
(2)在本次實驗中，實驗小組通過改變小車質量共做了8組實驗，得到下表所示的實驗數據，通過分析表中數據，你得出的結論是：______________________________________________________________________。
實驗號 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度a/m·s－2 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.250 0.167 0.101
小車質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
現需通過圖像進一步驗證你的結論，可利用表格數據作圖，應在坐標紙中畫出________圖線。
答案　(1)拉力F　小車所受拉力F　0.64
解析　(1)采用控制變量法研究加速度與質量的關系，需將外力F保持不變，平衡摩擦力后，可將砂桶及砂的重力作為小車所受拉力F；紙帶上有六組數據，充分利用數據，采用“逐差法”計算，即有

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