資源簡介

第七節　力學單位
(分值：100分)
選擇題1～12題，每小題7分，共84分。
基礎對點練
題組一　單位制的理解
1.在國際單位制中，下列哪組單位屬于力學的三個基本單位(　　)
瓦特、米、牛頓 千克、焦耳、米/秒
千克、米、秒 克、厘米、秒
2.(多選)關于國際單位制，下列說法正確的是(　　)
國際單位制是世界各國統一使用的一種通用的單位制
各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制
國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結果的單位必然是國際單位制中的單位
國際單位制中的基本單位所對應的物理量有長度、能量、時間
3.(2024·廣東廣州高一期末)關于力學單位制，下列說法正確的是(　　)
厘米、米/秒、牛頓都是導出單位
千克、米、秒都是基本單位
在國際單位制中，長度的單位可以是米，也可以是厘米
牛頓第二定律的表達式F＝ma，在任何單位制中都成立
4.2020年9月17日，水下考古隊在山東劉公島的定遠艦遺址將定遠艦的一塊鐵甲起吊出水，鐵甲長2.86米、寬2.60米、厚0.33米，重約18噸。在這則新聞中涉及了長度、質量和時間及其單位，下列說法正確的是(　　)
新聞中涉及“長2.86米”，米是國際單位制中力學三個基本物理量之一
力學中的三個基本物理量是長度、質量、時間，物理學中所有的物理量都有單位
新聞中涉及“重約18噸”，噸是國際單位制中的導出單位
根據牛頓第二定律表達式可知1 N＝1 kg·m/s2
題組二　單位制的應用
5.在解一道文字計算題時(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得s＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果(　　)
可能是正確的
一定是錯誤的
如果用國際單位制，結果可能正確
用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確
6.物體所受壓力的大小與受力面積之比叫作壓強，其定義式為p＝，它的單位帕斯卡(Pa)是導出單位。在國際單位制中，力學的基本單位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述單位表示壓強的單位應為(　　)
kg·m·s2 kg/(m·s2) kg·m2·s2 kg/(m2·s2)
綜合提升練
7.下列關于單位制的說法正確的是(　　)
在國際單位制中，速度(v)、質量(m)、時間(t)是基本物理量
在國際單位制中，牛頓(N)、千克(kg)、秒(s)是基本單位
只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma
一般來說，物理公式在確定各物理量間的數量關系的同時，也確定了單位關系
8.(2024·廣東湛江高一期末)轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項重要指標。近來，一些高級轎車的設計師在關注轎車加速度的同時，提出了一個新的概念，叫作“加速度的變化率”，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，并認為，轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。下面四個單位中，適合做加速度的變化率單位的是(　　)
m/s m/s2 m/s3 m2/s3
9.質量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2做勻加速直線運動，則關于它受到的合力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是(　　)
F＝200×20＝4 000 N
F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
F＝0.2×0.2＝0.04 N
F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
10.物理公式在確定物理量間數量關系的同時，也確定了物理量間的單位關系，像F＝ma，m的單位是kg，a的單位是m/s2，則力的單位1 N＝1 kg·m/s2。雨滴在空氣中下落，當速度比較大的時候，它受到的空氣阻力與其速度v的二次方成正比，與其橫截面積S成正比，即f＝kSv2，則比例系數k的單位是(　　)
kg/m4 kg/m3 kg/m2 kg/m
11.小球在液體中運動時會受到液體的阻力，這種阻力稱為粘滯力。如果液體的粘滯性較大，小球的半徑較小，則小球受到的粘滯力f＝6πηrv，式中η稱為液體的粘滯系數，r為小球半徑，v為小球運動的速度。若采用國際單位制中的基本單位來表示η的單位，則其單位為(　　)
　　　 　
　　　 　η為常數，沒有物理單位
12.聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關。下列速度的表達式(k為比例系數，無單位)中正確的是(　　)
v＝k v＝
v＝ v＝
13.(16分)一質量為103 t的列車，機車牽引力為3.5×105 N，列車運動中所受阻力為車重的。列車由靜止開始做勻加速直線運動，速度變為180 km/h需多長時間？此過程中前進的距離為多大(g取10 m/s2)
第七節　力學單位
1.C　[國際單位制中基本單位有：米、千克、秒、摩爾、開爾文、安培、坎德拉。牛頓、瓦特、焦耳、米/秒是導出單位。故C正確，A、B、D錯誤。]
2.ABC　[國際單位制中，規定了七種基本量與基本單位，即長度(m)、質量(kg)、時間(s)、電流(A)、熱力學溫度(K)、物質的量(mol)、發光強度(cd)，故D錯誤；國際單位制是世界各國統一使用的一種通用的單位制，故A正確；國際單位制的重要作用之一，就是便于世界各國的交流，故B正確；只要運算過程中各物理量均采用國際單位制中的單位，最后得出的結果的單位也必然是國際單位制中的單位，故C正確。]
3.B　[米/秒、牛頓是導出單位，厘米不是導出單位，故A錯誤；千克、米、秒都是基本單位，故B項正確；在國際單位制中，長度的單位是米，故C項錯誤；牛頓第二定律的表達式F＝ma，在有些單位制中不成立，故D項錯誤。]
4.D　[國際單位制中力學三個基本物理量是長度、質量、時間，而米是長度的單位，A錯誤；單位是物理量的組成部分，但并不是所有物理量都有單位，如前面學過的動摩擦因數μ就沒有單位，B錯誤；“噸”是質量的一個單位，但不是國際單位制中的單位，C錯誤；根據牛頓第二定律表達式F＝ma進行單位運算，可知1 N＝1 kg·m/s2，D正確。]
5.B　[公式等號右邊的單位為·s＝·s＝m/s，而公式等號左邊的單位為m，所以結果肯定是錯誤的，故B正確。]
6.B　[根據牛頓第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，而面積S的單位是m2，所以1 Pa＝1 kg/(m·s2)，故B項正確。]
7.D　[在國際單位制中，質量(m)、時間(t)是基本物理量，而速度(v)不是基本物理量，故A錯誤；在國際單位制中，千克(kg)、秒(s)是基本單位，牛頓(N)是導出單位，故B錯誤；牛頓第二定律的一般形式為F＝kma，在其他單位制中，k也可能等于1，如在高斯單位制中，長度單位是cm，質量單位是g，時間單位s，力的單位是g·cm/s2，k的值也等于1。牛頓第二定律的表達式也是F＝ma，故C錯誤；一般來說，物理公式在確定了各物理量間的數量關系的同時，也確定了單位關系，故D正確。]
8.C　[新物理量表示的是加速度變化的快慢，所以新物理量應該等于加速度的變化量與時間的比值，而加速度的單位是m/s2，所以新物理量的單位應該是m/s3，C正確。]
9.B　[在物理運算中，如果各物理量的單位都統一到國際單位制中，則最后結果的單位也一定是國際單位制中的單位。在國際單位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的單位為N。根據牛頓第二定律知F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N。選項B正確。]
10.B　[由k＝，可知k的單位為＝＝kg/m3，
B正確。]
11.B　[由f＝6πηrv得η＝，其中f、r、v的國際單位制單位分別是N(kg·m/s2)、m、m/s，故若采用國際單位制中的基本單位來表示η的單位，其單位為＝，B正確。]
12.B　[國際單位制中p的單位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的單位是kg/m3，代入可得＝＝，即為速度v的單位，故B正確，A、C、D錯誤。]
13.200 s　5 km
解析　列車總質量m＝103 t＝106 kg
總重力G＝mg＝106×10 N＝107 N
運動中所受阻力f阻＝＝105 N
設列車做勻加速直線運動的加速度為a
由牛頓第二定律得F牽－f阻＝ma
則列車的加速度
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，
列車由靜止加速到vt＝180 km/h＝50 m/s所用的時間
t＝＝ s＝200 s
此過程中列車前進的距離為
s＝＝ m＝5×103 m＝5 km。第七節　力學單位
學習目標　1.知道力學中的幾個基本物理量：質量、時間、長度，以及它們的基本單位：千克、秒、米。2.知道力學中其他物理量的單位都是可以用基本單位導出，并會推導。3.知道單位制和國際單位制。能通過物理量的定義和推導過程掌握各物理量的國際單位制單位。4.知道物理運算過程中單位的規范使用和表示方法。
知識點一　單位制的意義
1.某運動員的速度可以達到v1＝10 m/s，某人騎助力車的速度v2＝35 km/h。
甲同學說v1>v2，乙同學說v1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.國際單位制中基本單位有幾個？力學范圍內，國際單位制中的基本單位是哪幾個？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.單位制：由________單位和________單位所組成的一系列完整的單位體制。
(1)基本單位是可以任意選定的，基本單位選取不同，組成的單位制也就不同。
(2)導出單位是由________________與____________確定的。
2.國際單位制中的力學單位
(1)基本單位：長度單位——米(m)、質量單位——__________和時間單位——________。
(2)常見的導出單位：速度的單位為____________，加速度的單位為____________________，力的單位為牛，即__________________________________。
3.國際單位制
(1)1960年第十一屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制。
(2)國際單位制中的七個基本量和相應的基本單位
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 l 米 m
質量 m 千克(公斤) kg
時間 t 秒 s
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n，(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I，(Iν) 坎[德拉] cd
說明：厘米(cm)、千米(km)、小時(h)、分鐘(min)是基本量的單位，但不是國際單位制中的單位。
【思考】
初中物理中已經學到過G＝mg這個公式，g的單位為N/kg，在空中自由落體運動中，g的單位變成了m/s2，這兩種說法矛盾嗎？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (粵教版必修第一冊教材P127練習1改編題)現有以下物理量或單位，按照要求選擇填空：
A.密度　B.米/秒　C.牛頓　D.加速度　E.質量
F.秒　G.米　H.長度　I.時間　J.千克
(1)屬于物理量的有________；
(2)在國際單位制中，基本量有________；
(3)在國際單位制中，基本單位有________，屬于導出單位的是________。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 下列各組儀器中，可以用來測量國際單位制規定的三個力學基本物理量的是(　　)
A.米尺、彈簧測力計、停表
B.米尺、天平、停表
C.米尺、測力計、打點計時器
D.量筒、天平、停表
知識點二　力學單位制的應用
1.簡化計算過程的單位表達
在解題計算時，已知量的單位均采用國際單位制單位表示時，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在數字計算式后面寫出正確的單位即可。
2.推導物理量的單位
物理公式在確定各物理量間的數量關系時，也確定了各物理量間的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。
3.判斷比例系數的單位
根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，f＝μFN中μ無單位，在國際單位制中F＝kma中k無單位。
4.檢驗物理公式和結果
根據物理公式中各物理量的單位，可以推斷該物理公式計算結果的單位，若該單位與該公式所求的物理量的單位相同，則說明公式可能是正確的；否則，公式肯定是錯誤的。
例2 質量為10 g的子彈，以300 m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度是200 m/s。若木板厚度為10 cm，求子彈對木板的平均作用力。
小明同學的解法如下，你同意他的解法嗎？如果同意，說明原因；如果不同意，寫出正確的解法。
由運動學公式v－v＝2as得
a＝＝ m/s2
＝－2.5×103 m/s2
由牛頓第二定律得
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 雨滴在空氣中下落速度比較大時，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即f＝kSv2。則比例系數k的單位是(　　)
A.N·s2/m3 B.N·s/m4 C.N·s2/m4 D.N·s4/m2
隨堂對點自測
1.(單位制的理解)(多選)下列說法正確的是(　　)
A.在有關力學的分析計算中，只能采用國際單位制單位，不能采用其他單位
B.力學單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質量和速度
C.力學單位制中，采用國際單位制的基本單位有kg、m和s
D.單位制中的導出單位可以用基本單位來表達
2.(單位制的理解)關于物理量和物理量的單位，下列說法正確的是(　　)
A.在力學范圍內，國際單位制規定長度、質量、力為三個基本物理量
B.后人為了紀念牛頓，把“牛頓”作為力學中的基本單位
C.1 N＝1 kg·m·s－2
D.“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制中的單位
3.(單位制的應用)有幾名同學在一次運算中，得出了某物體位移s的大小與其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中可能正確的是(　　)
A.s＝ B.s＝ C.s＝Ft D.s＝
第七節　力學單位
知識點一
導學
1.提示　兩個速度選取了不同的單位，不能直接比較其大小，應先把它們統一單位。在國際單位制中，運動員的速度v1＝10 m/s
助力車的速度v2＝35 km/h＝ m/s＝9.72 m/s所以運動員的速度大于助力車的速度。甲同學說得對。
2.提示　七個；在力學范圍內基本單位有三個，它們是長度、質量、時間的單位，分別為m、kg、s。
知識梳理
1.基本　導出　(2)定義方程式　比例系數　2.(1)千克(kg)
秒(s)　(2)米每秒(m/s)　米每二次方秒(m/s2)　千克米每二次方秒(1 N＝1 kg·m/s2)
[思考] 提示　不矛盾，N是導出單位，1 N＝1 kg·m/s2，
所以1 N/kg＝1 m/s2。
例1 (1)ADEHI　(2)EHI　(3)FGJ　BC
解析　力學中的基本量分別是長度、質量、時間，其單位分別是米、千克、秒，對應的符號是m、kg、s。
(1)屬于物理量的是A、D、E、H、I。
(2)基本量是E、H、I。
(3)作為基本單位的是F、G、J，屬于導出單位的是B、C。
訓練1 B　[國際單位制規定的三個力學基本物理量是長度、質量和時間，測量這三個物理量的儀器分別為米尺、天平和停表。選項B正確。]
知識點二
例2 不同意　正確解法見解析
解析　不同意。單位未統一到同一單位制中。
正確解法為s＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N
負號表示子彈對木板的平均作用力方向與速度方向相反。
訓練2 C　[由f＝kSv2得k＝＝＝，C正確。]
隨堂對點自測
1.CD　[在有關力學的分析計算中，可以采用任何一種單位制，只要單位統一即可，但通常采用國際單位制，力學中的基本物理量只有三個，即質量、長度和時間，它們的單位是基本單位，在國際單位制中分別為kg、m和s，而其他物理量的單位都是由這三個基本物理量的單位推導出來的，如N就是導出單位，可以用基本單位表達成kg·m/s2，A、B錯誤，C、D正確。]
2.C　[在國際單位制中，長度、質量、時間三個物理量被選作力學的基本物理量，故A錯誤；力的單位牛頓不是國際單位制中的基本單位，故B錯誤；根據牛頓第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m·s －2，故C正確；“克”“攝氏度”不是國際單位制中的單位，故D錯誤。]
3.D　[把各物理量的單位都用國際單位表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F的單位為kg·m/s2，x的單位為m，t的單位為s，m的單位為kg，由此可解出A、B、C、D關系式等號右邊計算結果的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定錯誤，D可能正確。](共39張PPT)
第七節　力學單位
第四章　牛頓運動定律
1.知道力學中的幾個基本物理量：質量、時間、長度，以及它們的基本單位：千克、秒、米。2.知道力學中其他物理量的單位都是可以用基本單位導出，并會推導。3.知道單位制和國際單位制。能通過物理量的定義和推導過程掌握各物理量的國際單位制單位。4.知道物理運算過程中單位的規范使用和表示方法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　力學單位制的應用
知識點一　單位制的意義
知識點一　單位制的意義
1.某運動員的速度可以達到v1＝10 m/s，某人騎助力車的速度v2＝35 km/h。
甲同學說v1>v2，乙同學說v1提示　兩個速度選取了不同的單位，不能直接比較其大小，應先把它們統一單位。在國際單位制中，運動員的速度v1＝10 m/s
所以運動員的速度大于助力車的速度。甲同學說得對。
2.國際單位制中基本單位有幾個？力學范圍內，國際單位制中的基本單位是哪幾個？
提示　七個；在力學范圍內基本單位有三個，它們是長度、質量、時間的單位，分別為m、kg、s。
1.單位制：由______單位和______單位所組成的一系列完整的單位體制。
(1)基本單位是可以任意選定的，基本單位選取不同，組成的單位制也就不同。
(2)導出單位是由_______________與____________確定的。
2.國際單位制中的力學單位
(1)基本單位：長度單位——米(m)、質量單位——__________________和時間單位——____________。
(2)常見的導出單位：速度的單位為______________，加速度的單位為______________________________，力的單位為牛，
即__________________________________。
基本
導出
定義方程式
比例系數
千克(kg)
秒(s)
米每秒(m/s)
米每二次方秒(m/s2)
千克米每二次方秒(1 N＝1 kg·m/s2)
3.國際單位制
(1)1960年第十一屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制。
(2)國際單位制中的七個基本量和相應的基本單位
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 L 米 m
質量 M 千克(公斤) kg
時間 t 秒 s
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n，(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I，(Iν) 坎[德拉] cd
說明：厘米(cm)、千米(km)、小時(h)、分鐘(min)是基本量的單位，但不是國際單位制中的單位。
【思考】
初中物理中已經學到過G＝mg這個公式，g的單位為N/kg，在空中自由落體運動中，g的單位變成了m/s2，這兩種說法矛盾嗎？為什么？
提示　不矛盾，N是導出單位，1 N＝1 kg·m/s2，所以1 N/kg＝1 m/s2。
例1 (粵教版必修第一冊教材P127練習1改編題)現有以下物理量或單位，按照要求選擇填空：
A.密度　B.米/秒　C.牛頓　D.加速度　E.質量
F.秒　G.米　H.長度　I.時間　J.千克
(1)屬于物理量的有________；
(2)在國際單位制中，基本量有________；
(3)在國際單位制中，基本單位有________，屬于導出單位的是________。
解析　力學中的基本量分別是長度、質量、時間，其單位分別是米、千克、秒，對應的符號是m、kg、s。
(1)屬于物理量的是A、D、E、H、I。
(2)基本量是E、H、I。
(3)作為基本單位的是F、G、J，屬于導出單位的是B、C。
答案　(1)ADEHI　(2)EHI　(3)FGJ　BC
B
訓練1 下列各組儀器中，可以用來測量國際單位制規定的三個力學基本物理量的是(　　)
A.米尺、彈簧測力計、停表 B.米尺、天平、停表
C.米尺、測力計、打點計時器 D.量筒、天平、停表
解析　國際單位制規定的三個力學基本物理量是長度、質量和時間，測量這三個物理量的儀器分別為米尺、天平和停表。選項B正確。
知識點二　力學單位制的應用
1.簡化計算過程的單位表達
在解題計算時，已知量的單位均采用國際單位制單位表示時，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在數字計算式后面寫出正確的單位即可。
2.推導物理量的單位
物理公式在確定各物理量間的數量關系時，也確定了各物理量間的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。
3.判斷比例系數的單位
根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，f＝μFN中μ無單位，在國際單位制中F＝kma中k無單位。
4.檢驗物理公式和結果
根據物理公式中各物理量的單位，可以推斷該物理公式計算結果的單位，若該單位與該公式所求的物理量的單位相同，則說明公式可能是正確的；否則，公式肯定是錯誤的。
例2 質量為10 g的子彈，以300 m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度是200 m/s。若木板厚度為10 cm，求子彈對木板的平均作用力。
小明同學的解法如下，你同意他的解法嗎？如果同意，說明原因；如果不同意，寫出正確的解法。
解析　不同意。單位未統一到同一單位制中。
正確解法為s＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N
負號表示子彈對木板的平均作用力方向與速度方向相反。
答案　不同意　正確解法見解析
C
訓練2 雨滴在空氣中下落速度比較大時，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即f＝kSv2。則比例系數k的單位是(　　)
A.N·s2/m3 B.N·s/m4 C.N·s2/m4 D.N·s4/m2
隨堂對點自測
2
CD
1.(單位制的理解)(多選)下列說法正確的是(　　)
A.在有關力學的分析計算中，只能采用國際單位制單位，不能采用其他單位
B.力學單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質量和速度
C.力學單位制中，采用國際單位制的基本單位有kg、m和s
D.單位制中的導出單位可以用基本單位來表達
解析　在有關力學的分析計算中，可以采用任何一種單位制，只要單位統一即可，但通常采用國際單位制，力學中的基本物理量只有三個，即質量、長度和時間，它們的單位是基本單位，在國際單位制中分別為kg、m和s，而其他物理量的單位都是由這三個基本物理量的單位推導出來的，如N就是導出單位，可以用基本單位表達成kg·m/s2，A、B錯誤，C、D正確。
C
2.(單位制的理解)關于物理量和物理量的單位，下列說法正確的是(　　)
A.在力學范圍內，國際單位制規定長度、質量、力為三個基本物理量
B.后人為了紀念牛頓，把“牛頓”作為力學中的基本單位
C.1 N＝1 kg·m·s－2
D.“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制中的單位
解析　在國際單位制中，長度、質量、時間三個物理量被選作力學的基本物理量，故A錯誤；力的單位牛頓不是國際單位制中的基本單位，故B錯誤；根據牛頓第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m·s －2，故C正確；“克”“攝氏度”不是國際單位制中的單位，故D錯誤。
D
3.(單位制的應用)有幾名同學在一次運算中，得出了某物體位移s的大小與其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中可能正確的是(　　)
解析　把各物理量的單位都用國際單位表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F的單位為kg·m/s2，x的單位為m，t的單位為s，m的單位為kg，由此可解出A、B、C、D關系式等號右邊計算結果的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定錯誤，D可能正確。
課后鞏固訓練
3
C
題組一　單位制的理解
1.在國際單位制中，下列哪組單位屬于力學的三個基本單位(　　)
基礎對點練
A.瓦特、米、牛頓 B.千克、焦耳、米/秒
C.千克、米、秒 D.克、厘米、秒
解析　國際單位制中基本單位有：米、千克、秒、摩爾、開爾文、安培、坎德拉。牛頓、瓦特、焦耳、米/秒是導出單位。故C正確，A、B、D錯誤。
ABC
2.(多選)關于國際單位制，下列說法正確的是(　 　)
A.國際單位制是世界各國統一使用的一種通用的單位制
B.各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制
C.國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結果的單位必然是國際單位制中的單位
D.國際單位制中的基本單位所對應的物理量有長度、能量、時間
解析　國際單位制中，規定了七種基本量與基本單位，即長度(m)、質量(kg)、時間(s)、電流(A)、熱力學溫度(K)、物質的量(mol)、發光強度(cd)，故D錯誤；國際單位制是世界各國統一使用的一種通用的單位制，故A正確；國際單位制的重要作用之一，就是便于世界各國的交流，故B正確；只要運算過程中各物理量均采用國際單位制中的單位，最后得出的結果的單位也必然是國際單位制中的單位，故C正確。
B
3.(2024·廣東廣州高一期末)關于力學單位制，下列說法正確的是(　　)
A.厘米、米/秒、牛頓都是導出單位
B.千克、米、秒都是基本單位
C.在國際單位制中，長度的單位可以是米，也可以是厘米
D.牛頓第二定律的表達式F＝ma，在任何單位制中都成立
解析　米/秒、牛頓是導出單位，厘米不是導出單位，故A錯誤；千克、米、秒都是基本單位，故B項正確；在國際單位制中，長度的單位是米，故C項錯誤；牛頓第二定律的表達式F＝ma，在有些單位制中不成立，故D項錯誤。
D
4.2020年9月17日，水下考古隊在山東劉公島的定遠艦遺址將定遠艦的一塊鐵甲起吊出水，鐵甲長2.86米、寬2.60米、厚0.33米，重約18噸。在這則新聞中涉及了長度、質量和時間及其單位，下列說法正確的是(　　)
A.新聞中涉及“長2.86米”，米是國際單位制中力學三個基本物理量之一
B.力學中的三個基本物理量是長度、質量、時間，物理學中所有的物理量都有單位
C.新聞中涉及“重約18噸”，噸是國際單位制中的導出單位
D.根據牛頓第二定律表達式可知1 N＝1 kg·m/s2
解析　國際單位制中力學三個基本物理量是長度、質量、時間，而米是長度的單位，A錯誤；單位是物理量的組成部分，但并不是所有物理量都有單位，如前面學過的動摩擦因數μ就沒有單位，B錯誤；“噸”是質量的一個單位，但不是國際單位制中的單位，C錯誤；根據牛頓第二定律表達式F＝ma進行單位運算，可知1 N＝1 kg·m/s2，D正確。
B
B
解析　根據牛頓第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，而面積S的單位是m2，所以1 Pa＝1 kg/(m·s2)，故B項正確。
D
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7.下列關于單位制的說法正確的是(　　)
A.在國際單位制中，速度(v)、質量(m)、時間(t)是基本物理量
B.在國際單位制中，牛頓(N)、千克(kg)、秒(s)是基本單位
C.只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma
D.一般來說，物理公式在確定各物理量間的數量關系的同時，也確定了單位關系
解析　在國際單位制中，質量(m)、時間(t)是基本物理量，而速度(v)不是基本物理量，故A錯誤；在國際單位制中，千克(kg)、秒(s)是基本單位，牛頓(N)是導出單位，故B錯誤；牛頓第二定律的一般形式為F＝kma，在其他單位制中，k也可能等于1，如在高斯單位制中，長度單位是cm，質量單位是g，時間單位s，力的單位是g·cm/s2，k的值也等于1。牛頓第二定律的表達式也是F＝ma，故C錯誤；一般來說，物理公式在確定了各物理量間的數量關系的同時，也確定了單位關系，故D正確。
C
8.(2024·廣東湛江高一期末)轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項重要指標。近來，一些高級轎車的設計師在關注轎車加速度的同時，提出了一個新的概念，叫作“加速度的變化率”，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，并認為，轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。下面四個單位中，適合做加速度的變化率單位的是(　　)
A.m/s B.m/s2 C.m/s3 D.m2/s3
解析　新物理量表示的是加速度變化的快慢，所以新物理量應該等于加速度的變化量與時間的比值，而加速度的單位是m/s2，所以新物理量的單位應該是m/s3，C正確。
B
9.質量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2做勻加速直線運動，則關于它受到的合力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是(　　)
A.F＝200×20＝4 000 N B.F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C.F＝0.2×0.2＝0.04 N D.F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
解析　在物理運算中，如果各物理量的單位都統一到國際單位制中，則最后結果的單位也一定是國際單位制中的單位。在國際單位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的單位為N。根據牛頓第二定律知F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N。選項B正確。
B
10.物理公式在確定物理量間數量關系的同時，也確定了物理量間的單位關系，像F＝ma，m的單位是kg，a的單位是m/s2，則力的單位1 N＝1 kg·m/s2。雨滴在空氣中下落，當速度比較大的時候，它受到的空氣阻力與其速度v的二次方成正比，與其橫截面積S成正比，即f＝kSv2，則比例系數k的單位是(　　)
A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m
B
11.小球在液體中運動時會受到液體的阻力，這種阻力稱為粘滯力。如果液體的粘滯性較大，小球的半徑較小，則小球受到的粘滯力f＝6πηrv，式中η稱為液體的粘滯系數，r為小球半徑，v為小球運動的速度。若采用國際單位制中的基本單位來表示η的單位，則其單位為(　　)
B
12.聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關。下列速度的表達式(k為比例系數，無單位)中正確的是(　　)
答案　200 s　5 km
解析　列車總質量m＝103 t＝106 kg
總重力G＝mg＝106×10 N＝107 N
設列車做勻加速直線運動的加速度為a
由牛頓第二定律得F牽－f阻＝ma
則列車的加速度
列車由靜止加速到vt＝180 km/h＝50 m/s

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