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第五節(jié)　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況
1.假設(shè)灑水車(chē)的牽引力不變，且所受阻力跟車(chē)重成正比，未灑水時(shí)其勻速直線行駛，灑水時(shí)它的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
做變加速直線運(yùn)動(dòng)
做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
做勻減速運(yùn)動(dòng)
繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
2.(2024·廣東深圳高一期末)如圖所示，在重大節(jié)日或活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)會(huì)燃放大型的禮花煙火。假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時(shí)的初速度是60 m/s，上升過(guò)程中所受的阻力大小始終與自身重力相等，重力加速度g取10 m/s2，則禮花彈從射出到最高點(diǎn)所用的時(shí)間和離地面的距離分別為(　　)
6 s　90 m 3 s　180 m
3 s　90 m 6 s　180 m
3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為v0＝10 m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(　　)
物體經(jīng)10 s速度減為零
物體經(jīng)2 s速度減為零
物體的速度減為零后將保持靜止
物體的速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)
題組二　根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況
4.如圖所示，車(chē)輛在行駛過(guò)程中，如果車(chē)距不夠，剎車(chē)不及時(shí)，汽車(chē)將發(fā)生碰撞，車(chē)?yán)锏娜丝赡苁艿絺Α榱吮M可能地減少碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶及安全氣囊。假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車(chē)車(chē)速為108 km/h(即30 m/s)，從踩下剎車(chē)到車(chē)完全停止需要的時(shí)間為5 s，安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的平均作用力大小為(　　)
420 N 600 N 800 N 1 000 N
5.我國(guó)自主研發(fā)的“直8”消防滅火直升機(jī)，已多次在火場(chǎng)大顯“神威”。在某次消防滅火行動(dòng)中，“直8”通過(guò)一根長(zhǎng)繩子吊起質(zhì)量為2×103 kg的水桶(包括水)，起飛時(shí)，在2 s內(nèi)將水桶(包括水)由靜止開(kāi)始豎直向上勻加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則該段時(shí)間內(nèi)繩子拉力大小為(　　)
2.0×104 N 2.4×104 N
4.0×104 N 4.8×104 N
6.(2024·廣東潮州高一期末)滑雪運(yùn)動(dòng)是我國(guó)北方冬天常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從山坡上以加速度a＝2.8 m/s2勻加速滑下，若視山坡平直且動(dòng)摩擦因數(shù)相同，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，山坡的傾角約為37°，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則山坡的動(dòng)摩擦因數(shù)為(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (　　)
0.2 0.3 0.4 0.5
7.如圖所示，質(zhì)量為m＝3 kg的木塊放在傾角為θ＝30°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開(kāi)始沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t＝2 s時(shí)間木塊沿斜面上升4 m的距離，則推力F的大小為(g取10 m/s2)(　　)
42 N 6 N 21 N 36 N
題組三　多過(guò)程問(wèn)題分析
8.如圖所示為某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系圖像，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，且一直作用下去，設(shè)小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)水平向右為正，由此可判定(　　)
小球向右運(yùn)動(dòng)，再返回停止
小球向右運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止
小球始終向右運(yùn)動(dòng)
小球向右運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止
9.用30 N的水平外力F，拉一個(gè)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20 kg的物體，外力F作用3 s后撤去，則第5 s末物體的速度和加速度大小分別是(　　)
4.5 m/s，1.5 m/s2 7.5 m/s，1.5 m/s2
4.5 m/s，0 7.5 m/s，0
綜合提升練
10.如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體在水平恒力F的作用下在水平地面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為s＝t2＋t，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10 m/s2，以下結(jié)論不正確的是(　　)
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為1 m/s
物體的位移為12 m時(shí)速度為7 m/s
水平恒力F的大小為4 N
水平恒力F的大小為12 N
11.(10分)如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體在40 N水平推力作用下，從靜止開(kāi)始1 s內(nèi)沿豎直墻壁下滑3 m(取g＝10 m/s2)。求：
(1)(3分)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
(2)(3分)物體受到的摩擦力大小；
(3)(4分)物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來(lái)回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。
(1)(5分)運(yùn)動(dòng)員以3.4 m/s的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠(yuǎn)？g取10 m/s2。
(2)(5分)若運(yùn)動(dòng)員仍以3.4 m/s的速度將冰壺投出，其隊(duì)友在冰壺自由滑行10 m后開(kāi)始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的90%，冰壺多滑行了多少距離？
第五節(jié)　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
1.A　[因車(chē)所受阻力和車(chē)重成正比，隨車(chē)中水質(zhì)量m減小，車(chē)重減小，阻力f也減小，但牽引力不變，所以合力越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大，車(chē)做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確。]
2.C　[禮花彈受到豎直向下的重力和阻力，由牛頓第二定律有mg＋f＝ma，又f＝mg，得a＝20 m/s2，根據(jù)v＝2aH，解得H＝90 m，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有H＝t，代入數(shù)據(jù)解得t＝3 s，C正確。]
3.BC　[物體向左運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向右的滑動(dòng)摩擦力，f＝μFN＝μmg＝3 N，根據(jù)牛頓第二定律得a＝＝5 m/s2，方向向右，物體的速度減為零所需的時(shí)間t＝＝2 s，B正確，A錯(cuò)誤；物體的速度減為零后，由于F小于最大靜摩擦力，物體將保持靜止，C正確，D錯(cuò)誤。]
4.A　[從踩下剎車(chē)到車(chē)完全停止的5 s內(nèi)，乘客的速度由30 m/s減小到0，視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則有a＝＝－6 m/s2。根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的作用力F＝ma＝70×(－6) N＝－420 N，負(fù)號(hào)表示力的方向跟初速度方向相反。所以選項(xiàng)A正確。]
5.B　[由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律s＝at2，得水桶(包括水)的加速度a＝＝2 m/s2，以水桶(包括水)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得T－mg＝ma，解得繩子拉力大小為T(mén)＝mg＋ma＝2×103×10 N＋2×103×2 N＝2.4×104 N，B正確。]
6.C　[根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma，解得μ＝0.4，故C正確。]
7.D　[因木塊能沿斜面勻速下滑，由共點(diǎn)力的平衡條件知mgsin θ＝μmgcos θ，所以μ＝tan θ；當(dāng)木塊在推力作用下加速上滑時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s＝at2，得a＝2 m/s2，由牛頓第二定律得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得F＝36 N，D正確。]
8.C　[由題圖知，0～1 s，小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；1～2 s，合力反向，小球繼續(xù)向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末速度減為零；2～3 s，小球仍向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；3～4 s，小球向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4 s 末速度減為零，即小球以2 s為周期始終向右運(yùn)動(dòng)，故C正確。]
9.C　[水平外力F作用在物體上，產(chǎn)生的加速度a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，撤去外力F后，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a＝0，5 s末的速度v5＝v3＝at3＝4.5 m/s，故C正確。]
10.C　[根據(jù)s＝v0t＋at2對(duì)比s＝t2＋t，知v0＝1 m/s，a＝2 m/s2，故A正確；根據(jù)v－v＝2as，解得vt＝7 m/s，故B正確；根據(jù)牛頓第二定律得F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12 N，故C錯(cuò)誤，D正確。]
11.(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2
解析　由s＝at2
可得a＝＝6 m/s2。
(2)對(duì)物體受力分析如圖所示
水平方向：物體所受合外力為零，
FN＝F＝40 N
豎直方向：取向下為正方向
由牛頓第二定律得
mg－f＝ma，可得f＝mg－ma＝8 N。
(3)物體與墻壁間的滑動(dòng)摩擦力f＝μFN
所以μ＝＝0.2。
12.(1)28.9 m　(2)2.1 m
解析　(1)選擇滑行的冰壺為研究對(duì)象。
冰壺所受的合力等于滑動(dòng)摩擦力f，如圖所示。設(shè)冰壺的質(zhì)量為m，以冰壺運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系，滑動(dòng)摩擦力f的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則f＝－μ1FN＝－μ1mg
根據(jù)牛頓第二定律，冰壺的加速度為
a1＝＝－＝－μ1g＝－0.02×10 m/s2＝－0.2 m/s2
加速度為負(fù)值，方向跟冰壺運(yùn)動(dòng)方向相反
將v0＝3.4 m/s，vt＝0代入v－v＝2a1s1，得冰壺的滑行距離為s1＝－＝－ m＝28.9 m
冰壺滑行了28.9 m。
(2)設(shè)冰壺滑行10 m后的速度為v10，則對(duì)冰壺的前一段運(yùn)動(dòng)有
v＝v＋2a1s10
冰壺后一段運(yùn)動(dòng)的加速度為
a2＝－μ2g＝－0.02×0.9×10 m/s2＝－0.18 m/s2
滑行10 m后為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v－v＝2a2s2，vt＝0，得
s2＝－＝－＝－ m＝21 m
第二次比第一次多滑行了(10＋21－28.9)m＝2.1 m。第五節(jié)　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.進(jìn)一步鞏固對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。2.知道動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題，理解加速度是解決兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的橋梁。3.熟練掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題的方法和步驟。
知識(shí)點(diǎn)一　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
應(yīng)用牛頓第二定律解決的兩類(lèi)基本問(wèn)題
聯(lián)系橋梁是a
角度1　根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況
例1 如圖所示，小孩與冰車(chē)的總質(zhì)量為30 kg，靜止在水平冰面上。大人用與水平方向夾角為θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由靜止開(kāi)始移動(dòng)。已知冰車(chē)與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)畫(huà)出小孩與冰車(chē)整體的受力分析示意圖，并求出加速度大小；
(2)求冰車(chē)運(yùn)動(dòng)3 s時(shí)的位移的大小；
(3)求冰車(chē)運(yùn)動(dòng)5 s時(shí)的速度大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.基本思路
分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。
2.流程圖
角度2　根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況
例2 (2024·北京西城區(qū)高一期末)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在北京和張家口舉行。如圖甲所示為一位滑雪愛(ài)好者，人與裝置的總質(zhì)量為50 kg，在傾角為37°的雪坡上，以2 m/s的初速度沿斜坡勻加速直線滑下。他運(yùn)動(dòng)的v－t 圖像如圖乙所示。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)滑雪者受到雪面的支持力大小；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)滑雪者受到的阻力大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.基本思路
分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力。
2.流程圖
訓(xùn)練1 已知一質(zhì)量m＝1 kg的物體在傾角α＝37°的斜面上恰能勻速下滑，當(dāng)對(duì)該物體施加一個(gè)沿斜面向上的推力F時(shí)，物體恰能勻速上滑(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)推力F的大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識(shí)點(diǎn)二　多過(guò)程問(wèn)題分析
1.當(dāng)題目給出的物理過(guò)程較復(fù)雜，由多個(gè)過(guò)程組成時(shí)，要明確整個(gè)過(guò)程由幾個(gè)子過(guò)程組成。將復(fù)雜的過(guò)程拆分為幾個(gè)子過(guò)程，分析每一個(gè)子過(guò)程的受力情況、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，用相應(yīng)的規(guī)律解決問(wèn)題。
2.注意分析兩個(gè)子過(guò)程交接的位置，該交接點(diǎn)速度是上一過(guò)程的末速度，也是下一過(guò)程的初速度，它起到“橋梁”的作用，對(duì)解決問(wèn)題起重要作用。
例3 一個(gè)傾角為θ＝37°的斜面固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1＝4.0 m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。若斜面足夠長(zhǎng)，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)小物塊沿斜面上滑時(shí)的加速度大小；
(2)小物塊上滑的最大距離；
(3)小物塊返回斜面底端時(shí)的速度大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
本題小物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段，上滑階段所受摩擦力方向沿斜面向下，下滑階段摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力方向會(huì)發(fā)生變化，做題中容易忽略掉這一點(diǎn)。　　　　訓(xùn)練2 如圖所示，斜面AC長(zhǎng)L＝1 m，傾角θ＝37°，CD段為與斜面平滑連接的水平地面。一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg 的小物塊從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下。小物塊與斜面、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a;
(2)小物塊滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(3)小物塊在水平地面上滑行的時(shí)間t。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況)在交通事故的分析中，剎車(chē)線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車(chē)線是汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的劃痕。在某次交通事故中，汽車(chē)的剎車(chē)線長(zhǎng)度是14 m，假設(shè)汽車(chē)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車(chē)剎車(chē)前的速度大小為(　　)
A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s
2.(根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況)一光滑斜劈，在力F推動(dòng)下向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且斜劈上有一木塊恰好與斜面保持相對(duì)靜止，如圖所示，則木塊所受合力的方向?yàn)?　　)
A.水平向左 B.水平向右
C.沿斜面向下 D.沿斜面向上
3.(多過(guò)程問(wèn)題)一光滑軌道由傾斜部分和水平部分平滑連接，傾斜部分與水平面的夾角為37°，軌道足夠長(zhǎng)，如圖所示。某同學(xué)在這條軌道上玩游戲：他在水平軌道B處以速度v0＝6 m/s將一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右推出。已知A、B間的距離L＝3 m，求物塊從被推出到運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間和物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移(不考慮物塊在拐角處速率的變化，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第五節(jié)　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn)一
(1)運(yùn)動(dòng)　(2)受力
例1 (1)見(jiàn)解析圖　1.16 m/s2　(2)5.22 m　(3)5.8 m/s
解析　 (1)冰車(chē)和小孩整體受力如圖所示。
豎直方向的合力為零，則有
FN＋Fsin θ＝mg
解得支持力FN＝264 N
在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得
Fcos θ－f＝ma
摩擦力f＝μFN
解得加速度大小a＝1.16 m/s2。
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律s＝at2
解得s＝5.22 m。
(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律vt＝at1
解得vt＝5.8 m/s。
例2 (1)400 N　(2)100 N
解析　(1)滑雪者在雪坡上受力如圖所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系
FN＝mgcos 37°＝400 N。
(2)由v－t圖像可得滑雪者的加速度大小
a＝＝4 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin 37°－f＝ma
解得f＝mgsin 37°－ma＝100 N。
訓(xùn)練1 (1)0.75　(2)12 N
解析　(1)當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時(shí)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖甲所示，由力的平衡可知
mgsin α＝f
其中f＝μmgcos α
解得μ＝0.75。
(2)當(dāng)物體沿斜面勻速上滑時(shí)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖乙所示，由力的平衡可知
mgsin α＋μmgcos α＝F
解得F＝12 N。
知識(shí)點(diǎn)二
例3 (1)8.0 m/s2　(2)1.0 m　(3)2 m/s
解析　(1)小物塊沿斜面上滑時(shí)受力情況如圖甲所示
重力的分力
根據(jù)牛頓第二定律有FN＝F2，F(xiàn)1＋f＝ma
又因?yàn)閒＝μFN
聯(lián)立解得a＝gsin θ＋μgcos θ＝8.0 m/s2。
(2)小物塊沿斜面上滑做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v2＝0，則有v－v＝－2as，
得s＝＝1.0 m。
(3)小物塊沿斜面下滑時(shí)受力情況如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律有
FN＝F2，F(xiàn)1－f＝ma′
解得a′＝gsin θ－μgcos θ＝4.0 m/s2
因?yàn)関－v＝2a′s
所以v3＝＝2m/s。
訓(xùn)練2 (1)2 m/s2　(2)2 m/s　(3)0.4 s
解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得a＝2 m/s2。
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有v2＝2aL
解得v＝2 m/s。
(3)小物塊在水平地面上減速滑行，根據(jù)牛頓第二定律，
有μmg＝ma′，又0＝v－a′t
解得t＝0.4 s。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.B　[設(shè)汽車(chē)剎車(chē)后滑動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式得v＝2as，可得汽車(chē)剎車(chē)前的速度大小為v0＝＝＝14 m/s，故B正確。]
2.A　[因?yàn)槟緣K隨斜劈一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故木塊的加速度方向水平向左。根據(jù)牛頓第二定律，木塊所受合力提供加速度，則合力與加速度方向一致，故木塊所受合力方向水平向左，A正確。]
3.1.5 s　3 m
解析　物塊在水平軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin 37°＝ma
解得a＝6 m/s2
推出的物塊在斜面上向上滑動(dòng)的時(shí)間
t＝＝1 s
在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移
s＝at2＝3 m
推出的物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t1＝＝0.5 s
則Δt＝t＋t1＝1.5 s。(共44張PPT)
第五節(jié)　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
第四章　牛頓運(yùn)動(dòng)定律
1.進(jìn)一步鞏固對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。2.知道動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題，理解加速度是解決兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的橋梁。3.熟練掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題的方法和步驟。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　多過(guò)程問(wèn)題分析
知識(shí)點(diǎn)一　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn)一　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
運(yùn)動(dòng)
受力
角度1　根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況
例1 如圖所示，小孩與冰車(chē)的總質(zhì)量為30 kg，靜止在水平冰面上。大人用與水平方向夾角為θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由靜止開(kāi)始移動(dòng)。已知冰車(chē)與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)畫(huà)出小孩與冰車(chē)整體的受力分析示意圖，并求出加速度大小；
(2)求冰車(chē)運(yùn)動(dòng)3 s時(shí)的位移的大小；
(3)求冰車(chē)運(yùn)動(dòng)5 s時(shí)的速度大小。
解析　 (1)冰車(chē)和小孩整體受力如圖所示。
豎直方向的合力為零，則有FN＋Fsin θ＝mg
解得支持力FN＝264 N
在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得Fcos θ－f＝ma
摩擦力f＝μFN
解得加速度大小a＝1.16 m/s2。
解得s＝5.22 m。
(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律vt＝at1
解得vt＝5.8 m/s。
答案　(1)見(jiàn)解析圖　1.16 m/s2　(2)5.22 m　(3)5.8 m/s
1.基本思路
分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。
2.流程圖
角度2　根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況
例2 (2024·北京西城區(qū)高一期末)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在北京和張家口舉行。如圖甲所示為一位滑雪愛(ài)好者，人與裝置的總質(zhì)量為50 kg，在傾角為37°的雪坡上，以2 m/s的初速度沿斜坡勻加速直線滑下。他運(yùn)動(dòng)的v－t 圖像如圖乙所示。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)滑雪者受到雪面的支持力大小；
(2)滑雪者受到的阻力大小。
解析　(1)滑雪者在雪坡上受力如圖所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系
FN＝mgcos 37°＝400 N。
根據(jù)牛頓第二定律得mgsin 37°－f＝ma
解得f＝mgsin 37°－ma＝100 N。
答案　(1)400 N　(2)100 N
1.基本思路
分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力。
2.流程圖
訓(xùn)練1 已知一質(zhì)量m＝1 kg的物體在傾角α＝37°的斜面上恰能勻速下滑，當(dāng)對(duì)該物體施加一個(gè)沿斜面向上的推力F時(shí)，物體恰能勻速上滑(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)推力F的大小。
答案　(1)0.75　(2)12 N
解析　(1)當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時(shí)，
對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖甲所示，
由力的平衡可知mgsin α＝f
其中f＝μmgcos α，解得μ＝0.75。
(2)當(dāng)物體沿斜面勻速上滑時(shí)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖乙所示，
由力的平衡可知mgsin α＋μmgcos α＝F，解得F＝12 N。
知識(shí)點(diǎn)二　多過(guò)程問(wèn)題分析
1.當(dāng)題目給出的物理過(guò)程較復(fù)雜，由多個(gè)過(guò)程組成時(shí)，要明確整個(gè)過(guò)程由幾個(gè)子過(guò)程組成。將復(fù)雜的過(guò)程拆分為幾個(gè)子過(guò)程，分析每一個(gè)子過(guò)程的受力情況、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，用相應(yīng)的規(guī)律解決問(wèn)題。
2.注意分析兩個(gè)子過(guò)程交接的位置，該交接點(diǎn)速度是上一過(guò)程的末速度，也是下一過(guò)程的初速度，它起到“橋梁”的作用，對(duì)解決問(wèn)題起重要作用。
例3 一個(gè)傾角為θ＝37°的斜面固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1＝4.0 m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。若斜面足夠長(zhǎng)，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)小物塊沿斜面上滑時(shí)的加速度大小；
(2)小物塊上滑的最大距離；
(3)小物塊返回斜面底端時(shí)的速度大小。
解析　(1)小物塊沿斜面上滑時(shí)受力情況如圖甲所示
根據(jù)牛頓第二定律有FN＝F2，F(xiàn)1＋f＝ma
又因?yàn)閒＝μFN
聯(lián)立解得a＝gsin θ＋μgcos θ＝8.0 m/s2。
(2)小物塊沿斜面上滑做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v2＝0，
(3)小物塊沿斜面下滑時(shí)受力情況如圖乙所示，
根據(jù)牛頓第二定律有FN＝F2，F(xiàn)1－f＝ma′
解得a′＝gsin θ－μgcos θ＝4.0 m/s2
本題小物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段，上滑階段所受摩擦力方向沿斜面向下，下滑階段摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力方向會(huì)發(fā)生變化，做題中容易忽略掉這一點(diǎn)。　　　　
訓(xùn)練2 如圖所示，斜面AC長(zhǎng)L＝1 m，傾角θ＝37°，CD段為與斜面平滑連接的水平地面。一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg 的小物塊從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下。小物塊與斜面、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a;
(2)小物塊滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(3)小物塊在水平地面上滑行的時(shí)間t。
答案　(1)2 m/s2　(2)2 m/s　(3)0.4 s
解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝2 m/s2。
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有v2＝2aL
解得v＝2 m/s。
(3)小物塊在水平地面上減速滑行，根據(jù)牛頓第二定律，有μmg＝ma′，
又0＝v－a′t,解得t＝0.4 s。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
B
1.(根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況)在交通事故的分析中，剎車(chē)線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車(chē)線是汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的劃痕。在某次交通事故中，汽車(chē)的剎車(chē)線長(zhǎng)度是14 m，假設(shè)汽車(chē)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車(chē)剎車(chē)前的速度大小為(　　)
A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s
A
2.(根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況)一光滑斜劈，在力F推動(dòng)下向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且斜劈上有一木塊恰好與斜面保持相對(duì)靜止，如圖所示，則木塊所受合力的方向?yàn)?　　)
A.水平向左 B.水平向右
C.沿斜面向下 D.沿斜面向上
解析　因?yàn)槟緣K隨斜劈一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故木塊的加速度方向水平向左。根據(jù)牛頓第二定律，木塊所受合力提供加速度，則合力與加速度方向一致，故木塊所受合力方向水平向左，A正確。
3.(多過(guò)程問(wèn)題)一光滑軌道由傾斜部分和水平部分平滑連接，傾斜部分與水平面的夾角為37°，軌道足夠長(zhǎng)，如圖所示。某同學(xué)在這條軌道上玩游戲：他在水平軌道B處以速度v0＝6 m/s將一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右推出。已知A、B間的距離L＝3 m，求物塊從被推出到運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間和物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移(不考慮物塊在拐角處速率的變化，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)。
答案　1.5 s　3 m
解析　物塊在水平軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin 37°＝ma
解得a＝6 m/s2
推出的物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
課后鞏固訓(xùn)練
3
A
題組一　根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況
1.假設(shè)灑水車(chē)的牽引力不變，且所受阻力跟車(chē)重成正比，未灑水時(shí)其勻速直線行駛，灑水時(shí)它的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
A.做變加速直線運(yùn)動(dòng) B.做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.做勻減速運(yùn)動(dòng) D.繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
解析　因車(chē)所受阻力和車(chē)重成正比，隨車(chē)中水質(zhì)量m減小，車(chē)重減小，阻力f也減小，但牽引力不變，所以合力越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大，車(chē)做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確。
C
2.(2024·廣東深圳高一期末)如圖所示，在重大節(jié)日或活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)會(huì)燃放大型的禮花煙火。假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時(shí)的初速度是60 m/s，上升過(guò)程中所受的阻力大小始終與自身重力相等，重力加速度g取10 m/s2，則禮花彈從射出到最高點(diǎn)所用的時(shí)間和離地面的距離分別為(　　)
A.6 s　90 m B.3 s　180 m
C.3 s　90 m D.6 s　180 m
BC
3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為v0＝10 m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(　　)
A.物體經(jīng)10 s速度減為零
B.物體經(jīng)2 s速度減為零
C.物體的速度減為零后將保持靜止
D.物體的速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)
A
題組二　根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況
4.如圖所示，車(chē)輛在行駛過(guò)程中，如果車(chē)距不夠，剎車(chē)不及時(shí)，汽車(chē)將發(fā)生碰撞，車(chē)?yán)锏娜丝赡苁艿絺Α榱吮M可能地減少碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶及安全氣囊。假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車(chē)車(chē)速為108 km/h(即30 m/s)，從踩下剎車(chē)到車(chē)完全停止需要的時(shí)間為5 s，安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的平均作用力大小為(　　)
A.420 N B.600 N
C.800 N D.1 000 N
B
5.我國(guó)自主研發(fā)的“直8”消防滅火直升機(jī)，已多次在火場(chǎng)大顯“神威”。在某次消防滅火行動(dòng)中，“直8”通過(guò)一根長(zhǎng)繩子吊起質(zhì)量為2×103 kg的水桶(包括水)，起飛時(shí)，在2 s內(nèi)將水桶(包括水)由靜止開(kāi)始豎直向上勻加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則該段時(shí)間內(nèi)繩子拉力大小為(　　)
A.2.0×104 N B.2.4×104 N C.4.0×104 N D.4.8×104 N
C
6.(2024·廣東潮州高一期末)滑雪運(yùn)動(dòng)是我國(guó)北方冬天常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從山坡上以加速度a＝2.8 m/s2勻加速滑下，若視山坡平直且動(dòng)摩擦因數(shù)相同，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，山坡的傾角約為37°，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則山坡的動(dòng)摩擦因數(shù)為(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (　　)
A.0.2 B.0.3
C.0.4 D.0.5
解析　根據(jù)牛頓第二定律可得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma，
解得μ＝0.4，故C正確。
D
7.如圖所示，質(zhì)量為m＝3 kg的木塊放在傾角為θ＝30°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開(kāi)始沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t＝2 s時(shí)間木塊沿斜面上升4 m的距離，則推力F的大小為(g取10 m/s2)(　　)
A.42 N B.6 N
C.21 N D.36 N
C
題組三　多過(guò)程問(wèn)題分析
8.如圖所示為某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系圖像，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，且一直作用下去，設(shè)小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)水平向右為正，由此可判定(　　)
A.小球向右運(yùn)動(dòng)，再返回停止
B.小球向右運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止
C.小球始終向右運(yùn)動(dòng)
D.小球向右運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止
解析　由題圖知，0～1 s，小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；1～2 s，合力反向，小球繼續(xù)向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末速度減為零；2～3 s，小球仍向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；3～4 s，小球向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4 s 末速度減為零，即小球以2 s為周期始終向右運(yùn)動(dòng)，故C正確。
C
9.用30 N的水平外力F，拉一個(gè)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20 kg的物體，外力F作用3 s后撤去，則第5 s末物體的速度和加速度大小分別是(　　)
A.4.5 m/s，1.5 m/s2 B.7.5 m/s，1.5 m/s2
C.4.5 m/s，0 D.7.5 m/s，0
C
綜合提升練
10.如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體在水平恒力F的作用下在水平地面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為s＝t2＋t，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10 m/s2，以下結(jié)論不正確的是(　　)
A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為1 m/s
B.物體的位移為12 m時(shí)速度為7 m/s
C.水平恒力F的大小為4 N
D.水平恒力F的大小為12 N
11.如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體在40 N水平推力作用下，從靜止開(kāi)始1 s內(nèi)沿豎直墻壁下滑3 m(取g＝10 m/s2)。求：
(1)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
(2)物體受到的摩擦力大小；
(3)物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
答案　(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2
(2)對(duì)物體受力分析如圖所示
水平方向：物體所受合外力為零，
FN＝F＝40 N
豎直方向：取向下為正方向
由牛頓第二定律得mg－f＝ma，可得f＝mg－ma＝8 N。
(3)物體與墻壁間的滑動(dòng)摩擦力f＝μFN
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來(lái)回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。
(1)運(yùn)動(dòng)員以3.4 m/s的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的
動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠(yuǎn)？g取10 m/s2。
(2)若運(yùn)動(dòng)員仍以3.4 m/s的速度將冰壺投出，其隊(duì)友在冰壺自由滑行10 m后開(kāi)始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的90%，冰壺多滑行了多少距離？
答案　(1)28.9 m　(2)2.1 m
解析　(1)選擇滑行的冰壺為研究對(duì)象。
冰壺所受的合力等于滑動(dòng)摩擦力f，如圖所示。設(shè)冰壺的質(zhì)量為m，
以冰壺運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系，
滑動(dòng)摩擦力f的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則
f＝－μ1FN＝－μ1mg
根據(jù)牛頓第二定律，冰壺的加速度為
加速度為負(fù)值，方向跟冰壺運(yùn)動(dòng)方向相反
冰壺滑行了28.9 m。
(2)設(shè)冰壺滑行10 m后的速度為v10，則對(duì)冰壺的前一段運(yùn)動(dòng)有
冰壺后一段運(yùn)動(dòng)的加速度為a2＝－μ2g＝－0.02×0.9×10 m/s2＝－0.18 m/s2
第二次比第一次多滑行了(10＋21－28.9)m＝2.1 m。

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