資源簡介

章末核心素養提升
題型一　等時圓模型和斜面模型
1.等時圓模型
所謂 “等時圓”就是物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細桿由靜止下滑，到達圓周的最低點(或從最高點到達同一圓周上各點)的時間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運動所用的時間。
(1)等時性的證明
設某一條光滑弦與水平方向的夾角為α，圓的直徑為d。根據物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運動知，加速度a＝gsin α，位移s＝dsin α，所以運動時間t0＝＝＝。
(2)結論：沿同一起點或終點(最高點或最低點)的各條光滑弦運動到另一端點具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關。
例1 如圖所示，O點是豎直圓環的頂點，Oc是圓環直徑，Oa和Ob是兩條不同傾角的弦。在Oc、Oa、Ob弦上各放置一個光滑的面，一個質點從O點由靜止釋放，先后分別沿Oc、Oa、Ob下滑，關于質點到達a、b、c三點的時間，下列說法正確的是(　　)
A.最短的是a點 B.最短的是b點
C.最長的是c點 D.時間都相同
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2.等高斜面模型
例2 小滑塊從斜面頂端由靜止釋放，分別沿不同的光滑斜面下滑至水平面，經歷的時間分別為t1、t2、t3，則有(　　)
A.t1＞t2＞t3 B.t1＜t2＜t3 C.t1＝t3＞t2 D.t1＝t3＜t2
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變式 例2中，若換成等底斜面如圖所示，則t1、t2、t3滿足(　　)
A.t1＞t2＞t3 B.t1＜t2＜t3
C.t1＝t3＞t2 D.t1＝t3＜t2
題型二　實驗：探究加速度與力、質量之間的定量關系
在“探究加速度與力、質量之間的定量關系”實驗中需注意以下幾個方面：
1.平衡摩擦力
適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的摩擦力，在平衡摩擦力時，不要把懸掛鉤碼的細繩系在小車上，讓小車拉著紙帶勻速運動。
2.不重復平衡摩擦力
3.實驗條件：小車的質量m遠大于鉤碼的質量m′。
4.一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達定滑輪前按住小車。
5.作圖像時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側。
6.作圖時兩軸標度比例要選擇適當，各量需采用國際單位。
例3 某實驗小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。
(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。
A.調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B.在調節木板傾斜度來平衡木塊受到的摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C.實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源
D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度
(2)為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊和砝碼的總質量。
(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙(均選填“大于”“小于”或“等于”)。
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例4 某實驗小組探究物塊加速度a與拉力F的關系的實驗裝置如圖甲所示，物塊上方安裝有一寬度為d的遮光片，前端安裝一力傳感器，可顯示物塊受到的拉力F大小。細線一端連接力傳感器，另一端通過定滑輪懸掛鉤碼，實驗中細線始終保持與長木板平行。在長木板上相距為L的A、B兩個位置分別安裝光電門，能夠顯示物塊通過A、B兩位置時的擋光時間。保持物塊、遮光片及力傳感器的總質量不變，改變所掛鉤碼的個數，進行多次實驗，整個實驗過程中長木板始終保持水平。
(1)某次實驗記錄，物塊由靜止釋放，先后通過A、B兩位置時的擋光時間分別為tA、tB，則物塊通過A位置時的速度為________，物塊的加速度為________(用題目中所給物理量的字母表示)。
(2)該小組通過多次實驗，作出a－F圖像，得到的圖線如圖乙所示，該圖像不過坐標原點，原因為_____________________________________________________，
已知物塊、遮光片及力傳感器的總質量為M，當地的重力加速度為g，則物塊與長木板之間的動摩擦因數為________。
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章末核心素養提升
知識網絡構建
運動狀態　質量　正比　反比　作用力的方向　矢量　瞬時　兩個　相等　相反　變化　性質　向上　向下　g　控制變量法
核心素養提升
例1 D　[設過O點的弦長為L，L與直徑Oc間的夾角為θ，Oc＝d，則L＝dcos θ，而加速度a＝gcos θ，由L＝at2得t＝＝＝，由此可知，t與θ無關，故D正確。]
例2 A　[由L＝at2，a＝gsin θ，L＝可得t＝，可知傾角越小，時間越長，所以t1＞t2＞t3，A正確。]
變式 C　[同底斜面。
由L＝at2，a＝gsin θ
L＝
可得t＝
可見θ＝45°時所用時間最短，
故有t1＝t3＞t2，C正確。]
例3 (1)AD　(2)遠小于　(3)小于　大于
解析　(1)實驗中細繩要保持與長木板平行，A項正確；平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上，B項錯誤；實驗時應先接通打點計時器的電源再放開木塊，C項錯誤；通過增減木塊上的砝碼改變質量時不需要重新平衡摩擦力，D項正確。
(2)由整體法和隔離法得到細繩中的拉力F＝Ma＝M＝mg，可知，當砝碼桶及桶內砝碼的總質量m遠小于木塊和木塊上砝碼的總質量M時，F≈mg。
(3)沒有平衡摩擦力，則F－μmg＝ma，a＝－μg，a－F圖像的斜率大的木塊的質量小，縱軸截距絕對值大的動摩擦因數大，因此m甲μ乙。
例4 (1)　　(2)物塊與長木板間有阻力　
解析　(1)物塊通過A位置時的速度為vA＝
物塊通過B位置時的速度為vA＝
根據v－v＝2aL
物塊的加速度為a＝。
(2)圖像不過坐標原點，即拉力為F0時，加速度為零，說明物塊與長木板間有阻力
對物塊，由牛頓第二定律有F－μMg＝Ma
得a＝－μg
根據題圖乙可知
0＝－μg
解得μ＝。(共22張PPT)
章末核心素養提升
第四章　牛頓運動定律
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
運動狀態
質量
正比
反比
作用力的方向
矢量
瞬時
兩個
相等
相反
變化
性質
向上
向下
g
控制變量法
核心素養提升
2
題型一　等時圓模型和斜面模型
1.等時圓模型
所謂“等時圓”就是物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細桿由靜止下滑，到達圓周的最低點(或從最高點到達同一圓周上各點)的時間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運動所用的時間。
D
例1 如圖所示，O點是豎直圓環的頂點，Oc是圓環直徑，Oa和Ob是兩條不同傾角的弦。在Oc、Oa、Ob弦上各放置一個光滑的面，一個質點從O點由靜止釋放，先后分別沿Oc、Oa、Ob下滑，關于質點到達a、b、c三點的時間，下列說法正確的是(　　)
A.最短的是a點 B.最短的是b點
C.最長的是c點 D.時間都相同
A
2.等高斜面模型
例2 小滑塊從斜面頂端由靜止釋放，分別沿不同的光滑斜面下滑至水平面，經歷的時間分別為t1、t2、t3，則有(　　)
A.t1＞t2＞t3 B.t1＜t2＜t3
C.t1＝t3＞t2 D.t1＝t3＜t2
C
變式 例2中，若換成等底斜面如圖所示，則t1、t2、t3滿足(　　)
可見θ＝45°時所用時間最短，
故有t1＝t3＞t2，C正確。
題型二　實驗：探究加速度與力、質量之間的定量關系
在“探究加速度與力、質量之間的定量關系”實驗中需注意以下幾個方面：
1.平衡摩擦力
適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的摩擦力，在平衡摩擦力時，不要把懸掛鉤碼的細繩系在小車上，讓小車拉著紙帶勻速運動。
2.不重復平衡摩擦力
3.實驗條件：小車的質量m遠大于鉤碼的質量m′。
4.一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達定滑輪前按住小車。
5.作圖像時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側。
6.作圖時兩軸標度比例要選擇適當，各量需采用國際單位。
例3 某實驗小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。
(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。
A.調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B.在調節木板傾斜度來平衡木塊受到的摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C.實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源
D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度
(2)為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊和砝碼的總質量。
(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套裝置放在水平桌面上，
木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a
與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的
木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因
數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙(均選填“大于”“小于”或“等于”)。
解析　(1)實驗中細繩要保持與長木板平行，A項正確；平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上，B項錯誤；實驗時應先接通打點計時器的電源再放開木塊，C項錯誤；通過增減木塊上的砝碼改變質量時不需要重新平衡摩擦力，D項正確。
答案　(1)AD　(2)遠小于　(3)小于　大于
例4 某實驗小組探究物塊加速度a與拉力F的關系的實驗裝置如圖甲所示，物塊上方安裝有一寬度為d的遮光片，前端安裝一力傳感器，可顯示物塊受到的拉力F大小。細線一端連接力傳感器，另一端通過定滑輪懸掛鉤碼，實驗中細線始終保持與長木板平行。在長木板上相距為L的A、B兩個位置分別安裝光電門，能夠顯示物塊通過A、B兩位置時的擋光時間。保持物塊、遮光片及力傳感器的總質量不變，改變所掛鉤碼的個數，進行多次實驗，整個實驗過程中長木板始終保持水平。
(1)某次實驗記錄，物塊由靜止釋放，先后通過A、B兩位置時的擋光時間分別為tA、tB，則物塊通過A位置時的速度為________，物塊的加速度為________(用題目中所給物理量的字母表示)。
(2)該小組通過多次實驗，作出a－F圖像，得到的圖線如圖乙所示，該圖像不過坐標原點，原因為__________________
___________________________________________，
已知物塊、遮光片及力傳感器的總質量為M，當地的重力加速度為g，則物塊與長木板之間的動摩擦因數為________。
(2)圖像不過坐標原點，即拉力為F0時，加速度為零，說明物塊與長木板間有阻力對物塊，由牛頓第二定律有F－μMg＝Ma

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