資源簡介

模塊測評驗收卷　(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.漂泊信天翁翼展達3.5 m，生活在南大洋，一生有十分之九的時間生活在海上，它常利用西風從西向東做長距離的飛行，10個月飛行1.5萬公里。據以上信息判斷，下列說法正確的是(　　)
信息中的“10個月”指的是時刻
信息中的“1.5萬公里”指的是位移
研究信天翁在做長距離飛行時的路線，可以將信天翁視為質點
動物學家在研究信天翁的飛翔姿態時，可以將信天翁視為質點
2.城市公交車內的橫桿上掛著多只“手環”。一乘客面向行車方向坐在車上觀察前方的“手環”，下列說法正確的是(　　)
車突然加速時，“手環”依然自然下垂
車突然減速時，“手環”依然自然下垂
若“手環”偏向右側，則說明車在右轉彎
若“手環”偏向右側，則說明車在左轉彎
3.(2023·江蘇卷，1)電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯加速上升的時段是(　　)
從20.0 s到30.0 s 從30.0 s到40.0 s
從40.0 s到50.0 s 從50.0 s到60.0 s
4.在聯歡會上，某同學用手托禮盒進行表演。若禮盒的質量為m，手與禮盒之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，手掌一直保持水平，不計空氣阻力。則下列說法中正確的是 (　　)
若手托著禮盒保持靜止狀態，則禮盒受到三個力的作用
若手托著禮盒一起向右勻速運動，則禮盒受到水平向右的靜摩擦力
若手托著禮盒一起向右勻速運動，則手對禮盒的作用力和禮盒對手的作用力是一對平衡力
若手托著禮盒一起向右勻減速運動，則手對禮盒的作用力大小不會超過mg
5.甲、乙兩輛汽車速度相等，在同時制動后，假設均做勻減速直線運動，甲經3 s停止，共前進了36 m，乙經1.5 s停止，乙車前進的距離為(　　)
9 m 18 m 36 m 27 m
6.如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在某段平直道路上遇到險情，司機緊急剎車，此時貨箱中石塊B(質量為10 kg)受到其他石塊對它的作用力大小為50 N，取重力加速度大小g＝10 m/s2，則該貨車的加速度大小為(　　)
m/s2 5 m/s2 10 m/s2 2 m/s2
7.如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v＝2 m/s向右運行，現將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運動到B的時間和物體到達B端時的速度是(g取10 m/s2)(　　)
2.5 s，2 m/s 1 s，2 m/s
2.5 s，4 m/s 1 s，4 m/s
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.如圖為《天工開物》里名為“北耕兼種”的農具，關于圖中涉及的物理知識，下列說法正確的是(　　)
耩使用鐵尖是為了便于“起土”
繩對耩的拉力和耩對繩的力是一對平衡力
繩對耩的拉力大于耩對繩的力，因此耩被拉動
研究耩的運動時，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個方向分解
9.一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的圖線如圖所示，則該物體(　　)
0～1 s內加速運動，1～3 s內減速運動，第3 s末回到出發點
0～3 s內物體位移是12 m
0～1 s內與1 ～3 s內的平均速度相同
2 s時的速度方向與0.5 s時的速度方向相同
10.如圖所示，輕質細繩跨過裝在天花板上的滑輪，一端懸掛質量為M的物體，另一端懸掛載人的梯子，人的質量為m，系統處于平衡狀態，不計滑輪質量及其受到的摩擦，下列說法正確的是(　　)
若懸掛載人梯子的繩子突然斷裂，人急速向上爬以保持離地面高度不變，則梯子下降的加速度a＝g
若懸掛載人梯子的繩子突然斷裂，人急速向上爬以保持離地面高度不變，則梯子下降的加速度a＝g
若使天花板受到的滑輪的作用力為零，人應以a＝g的加速度向下勻加速運動
若使天花板受到的滑輪的作用力為零，人應以a＝g的加速度向下勻加速運動
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：
(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。
(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環上。將兩細線也系在小圓環上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當的力拉動兩個測力計，小圓環停止時由兩個測力計的示數得到兩拉力F1和F2的大小，并____________(2分)(多選，填正確答案標號)。
A.用刻度尺量出橡皮條的長度
B.用刻度尺量出兩細線的長度
C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環的位置
D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向
(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到________________(2分)，由測力計的示數得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。
(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結果在白紙上根據力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力F的圖示。
(5)比較F′和F的____________________(3分)，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。
12.(10分)某興趣小組的同學利用如圖甲所示的實驗裝置，測量木塊與木板之間的動摩擦因數，圖中長木板水平固定。
甲
乙
(1)已知重力加速度為g，測得木塊的質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，砝碼盤、砝碼和木塊的加速度大小都為a，則木塊與長木板之間的動摩擦因數μ＝________(3分)。
(2)實驗時，某同學得到一條紙帶，如圖乙所示，圖中0、1、2、3、4、5、6點為選取的計數點，每相鄰兩計數點間仍有一個計時點沒有畫出，測量出計數點間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，打點計時器的電源頻率為f，請寫出計算紙帶加速度大小的表達式a＝____________________(3分)，打第4個計數點時紙帶的速度大小的表達式v＝________(4分)。
13.(9分)如圖所示，質量M＝3 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量m＝1 kg的小球相連。現用大小為10 N、方向水平向右的恒力F拉著小球帶動木塊A一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g＝10 m/s2。
(1)(3分)作出木塊A和小球的受力分析圖；
(2)(3分)求運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ；
(3)(3分)求木塊A與水平桿間的動摩擦因數μ。
14.(13分)如圖所示，經過專業訓練的雜技運動員進行爬桿表演，運動員爬上9 m高的固定豎直金屬桿，然后雙腿夾緊金屬桿倒立，頭頂離地面7 m高，運動員通過雙腿對金屬桿施加不同的壓力來控制身體的運動情況。假設運動員保持如圖所示姿勢，從靜止開始先勻加速下滑3 m，速度達到4 m/s時開始勻減速下滑，當運動員頭頂剛要接觸地面時，速度恰好減為零，設運動員質量為50 kg。(空氣阻力不計，重力加速度g＝10 m/s2)。求：
(1)(4分)運動員勻加速下滑時的加速度大小；
(2)(4分)運動員勻減速下滑時所受摩擦力的大小；
(3)(5分)運動員完成全程所需的總時間。
15.(15分)如圖所示，光滑的水平面上有一質量M＝0.2 kg的長木板，另一質量m＝0.1 kg的小滑塊以v0＝2.4 m/s的水平初速度從長木板的左端滑上長木板(此時開始計時)。已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)(7分)若長木板L＝0.7 m且固定在水平面上，求小滑塊從長木塊上滑離時的速度大小；
(2)(8分)若長木板足夠長且不固定，則經過多長時間小滑塊與長木板的速度相等？求此時間內小滑塊運動的位移大小。
模塊測評驗收卷
1.C　[“10個月”指的是時間間隔，故A錯誤；“1.5萬公里”指的是路程，故B錯誤；研究信天翁在做長距離飛行時的路線，可以忽略信天翁的大小，能將信天翁視為質點，故C正確；動物學家在研究信天翁的飛翔姿態時，不能忽略信天翁的形狀，不可以將信天翁視為質點，故D錯誤。]
2.D　[當車突然加速或減速時，“手環”具有慣性，要保持原來的運動狀態，與車會發生相對運動，不可能自然下垂，選項A、B錯誤；車左轉彎，“手環”由于慣性要保持原來的運動狀態而偏向右側，選項C錯誤，D正確。]
3.A　
4.D　[若手托著禮盒保持靜止狀態，則禮盒受重力和支持力兩個力作用，故A錯誤；若手托著禮盒一起向右勻速運動，禮盒受重力和支持力作用而平衡，不受摩擦力作用，故B錯誤；手對禮盒的作用力和禮盒對手的作用力是一對相互作用力，故C錯誤；若手托著禮盒一起水平向右勻減速運動，則禮盒受到向左的靜摩擦力，但并沒有發生相對滑動，受到的摩擦力f≤μmg，手對禮盒的作用力F≤＝mg，故D正確。]
5.B　[甲車的平均速度1＝＝＝ m/s＝12 m/s，則初速度v0＝24 m/s。乙車的平均速度2＝＝12 m/s，則通過的位移s2＝2t2＝12×1.5 m＝18 m，故B正確。]
6.B　[石塊B受到重力和其他石塊對它的作用力，受力分析如圖所示。根據牛頓第二定律可得＝ma，代入數據解得a＝5 m/s2，故B正確。]
7.A　[小物體的運動可能分兩個階段，先由靜止開始加速，后做勻速直線運動，小物體開始先做勻加速運動，加速度a＝μg＝2 m/s2，達到最大速度為v＝2 m/s時，t＝＝1 s，s＝at2＝×2×12 m＝1 m，以后小物體以2 m/s的速度做勻速直線運動，t′＝＝ s＝1.5 s，所以t總＝t＋t′＝1 s＋1.5 s＝2.5 s，且達到B端時的速度為2 m/s，A正確。]
8.AD　[耩使用鐵尖，根據力的分解可知，當鐵尖作用于土時，會產生兩個分力作用，使土容易向兩側翻動，起到“起土”作用，故A正確；繩對耩的拉力和耩對繩的力是一對作用力和反作用力，二者等大、反向，故B、C錯誤；研究耩的運動時，耩受到重力、阻力和繩的拉力作用，其在水平方向運動，可將繩的拉力沿水平方向和豎直方向進行分解，故D正確。]
9.CD　[因為物體的初速度v0＝0，由圖可知，物體0～1 s內加速運動，1 s末速度v1＝4×1 m/s＝4 m/s，3 s末速度v3＝4×1 m/s－2×(3－1)m/s＝0 m/s，1～3 s內物體減速運動，0～1 s內位移s1＝×1 m＝2 m，平均速度1＝＝2 m/s，1～3 s內位移s2＝×2 m＝4 m，平均速度為2＝＝2 m/s，s總＝s1＋s2＝6 m，故A、B錯誤，C正確；第3 s末物體速度為零，2 s時的速度方向與0.5 s時的速度方向相同，故D正確。]
10.AC　[繩子斷裂前系統處于平衡狀態，設梯子的質量為m1，則有Mg＝mg＋m1g，解得m1＝M－m。若懸掛載人梯子的繩子突然斷裂，人急速向上爬以保持離地面高度不變，即人相對地面處于靜止狀態，受力平衡，則人受到的梯子向上的作用力大小F1等于人的重力大小mg，由牛頓第三定律可知，人對梯子的向下的作用力大小也為mg，對梯子由牛頓第二定律得mg＋m1g＝m1a，解得a＝g，A正確，B錯誤；若使天花板受到的滑輪的作用力為零，則物體處于完全失重狀態，即下落的加速度為g，故梯子向上運動的加速度大小為g，設人與梯子間的相互作用力大小為F2，對梯子由牛頓第二定律有F2－m1g＝m1g，對人由牛頓第二定律有mg＋F2＝ma，聯立解得a＝g，C正確，D錯誤。]
11.(2)CD　(3)已標記出小圓環的位置　(5)大小和方向是否在誤差允許范圍內相同
解析　(2)實驗中要保證兩次操作使橡皮條產生相同的彈力作用，故應標記小圓環的位置以及每個力的大小和方向，力的大小由測力計讀出，方向即為細線的方向，故C、D正確；橡皮條與細線的長度沒必要測出，故A、B錯誤。
(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到已標記的小圓環位置，記錄此時拉力F的大小和方向。
(5)比較F′和F的大小和方向在誤差允許范圍內是否相同，即可判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。
12.(1)　(2)　
解析　(1)對木塊、砝碼盤和砝碼組成的系統
由牛頓第二定律得mg－μMg＝(M＋m)a，解得μ＝。
(2)每相鄰兩計數點間仍有一個計時點沒有畫出，兩計數點間的時間間隔是
t＝2T＝
由逐差法求加速度得
a＝＝
打第4個計數點時紙帶的速度大小為v4＝＝。
13.(1)見解析圖　(2)45°　(3)0.25
解析　(1)木塊A受到重力、支持力、輕繩拉力和摩擦力；小球受到重力、輕繩拉力和水平方向的拉力F，受力分析圖如圖所示。
(2)以小球為研究對象，根據平衡條件可得
水平方向上有F－T′cos θ＝0
豎直方向上有T′sin θ＝mg
聯立解得輕繩與水平方向的夾角為θ＝45°。
(3)以整體為研究對象，水平方向F＝f＝μFN
豎直方向FN＝(M＋m)g
聯立解得μ＝0.25。
14.(1) m/s2　(2)600 N　(3)3.5 s
解析　(1)運動員勻加速下滑時，有v2＝2a1s1
代入數據得a1＝ m/s2。
(2)運動員勻減速下滑時，有v2＝2a2s2
解得a2＝2 m/s2
由牛頓第二定律有f－mg＝ma2
得f＝600 N。
(3)由運動學公式有v＝a1t1，v＝a2t2
t＝t1＋t2
聯立解得t＝3.5 s。
15.(1)0.4 m/s　(2)0.4 s　0.64 m
解析　(1)以水平向右為正方向，小滑塊在摩擦力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律得－μmg＝ma1
解得a1＝－4 m/s2
由v2－v＝2a1L，解得v＝0.4 m/s。
(2)長木板在水平方向只受向右的滑動摩擦力f′
且f′＝f＝μmg＝0.4 N，所以長木板向右做勻加速直線運動
由牛頓第二定律得f′＝Ma2
解得a2＝2 m/s2
設經過時間t，兩者速度相同，則有v0＋a1t＝a2t
解得t＝0.4 s
由s＝v0t＋a1t2，得此時間內小滑塊運動的位移大小s＝0.64 m。(共28張PPT)
模塊測評驗收卷
(時間：75分鐘　滿分：100分)
C
1.漂泊信天翁翼展達3.5 m，生活在南大洋，一生有十分之九的時間生活在海上，它常利用西風從西向東做長距離的飛行，10個月飛行1.5萬公里。據以上信息判斷，下列說法正確的是(　　)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
A.信息中的“10個月”指的是時刻
B.信息中的“1.5萬公里”指的是位移
C.研究信天翁在做長距離飛行時的路線，可以將信天翁視為質點
D.動物學家在研究信天翁的飛翔姿態時，可以將信天翁視為質點
解析　“10個月”指的是時間間隔，故A錯誤；“1.5萬公里”指的是路程，故B錯誤；研究信天翁在做長距離飛行時的路線，可以忽略信天翁的大小，能將信天翁視為質點，故C正確；動物學家在研究信天翁的飛翔姿態時，不能忽略信天翁的形狀，不可以將信天翁視為質點，故D錯誤。
D
2.城市公交車內的橫桿上掛著多只“手環”。一乘客面向行車方向坐在車上觀察前方的“手環”，下列說法正確的是(　　)
A.車突然加速時，“手環”依然自然下垂
B.車突然減速時，“手環”依然自然下垂
C.若“手環”偏向右側，則說明車在右轉彎
D.若“手環”偏向右側，則說明車在左轉彎
解析　當車突然加速或減速時，“手環”具有慣性，要保持原來的運動狀態，與車會發生相對運動，不可能自然下垂，選項A、B錯誤；車左轉彎，“手環”由于慣性要保持原來的運動狀態而偏向右側，選項C錯誤，D正確。
A
3.(2023·江蘇卷，1)電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯加速上升的時段是(　　)
A.從20.0 s到30.0 s
B.從30.0 s到40.0 s
C.從40.0 s到50.0 s
D.從50.0 s到60.0 s
D
4.在聯歡會上，某同學用手托禮盒進行表演。若禮盒的質量為m，手與禮盒之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，手掌一直保持水平，不計空氣阻力。則下列說法中正確的是 (　　)
A.若手托著禮盒保持靜止狀態，則禮盒受到三個力的作用
B.若手托著禮盒一起向右勻速運動，則禮盒受到水平向右的靜摩擦力
C.若手托著禮盒一起向右勻速運動，則手對禮盒的作用力和禮盒對手的作用力是一對平衡力
B
5.甲、乙兩輛汽車速度相等，在同時制動后，假設均做勻減速直線運動，甲經3 s停止，共前進了36 m，乙經1.5 s停止，乙車前進的距離為(　　)
A.9 m B.18 m C.36 m D.27 m
B
A
7.如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v＝2 m/s向右運行，現將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運動到B的時間和物體到達B端時的速度是(g取10 m/s2)(　　)
A.2.5 s，2 m/s B.1 s，2 m/s C.2.5 s，4 m/s D.1 s，4 m/s
AD
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.如圖為《天工開物》里名為“北耕兼種”的農具，關于圖中涉及的物理知識，下列說法正確的是(　　)
A.耩使用鐵尖是為了便于“起土”
B.繩對耩的拉力和耩對繩的力是一對平衡力
C.繩對耩的拉力大于耩對繩的力，因此耩被拉動
D.研究耩的運動時，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個方向分解
解析　耩使用鐵尖，根據力的分解可知，當鐵尖作用于土時，會產生兩個分力作用，使土容易向兩側翻動，起到“起土”作用，故A正確；繩對耩的拉力和耩對繩的力是一對作用力和反作用力，二者等大、反向，故B、C錯誤；研究耩的運動時，耩受到重力、阻力和繩的拉力作用，其在水平方向運動，可將繩的拉力沿水平方向和豎直方向進行分解，故D正確。
CD
9.一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的圖線如圖所示，則該物體(　　)
A.0～1 s內加速運動，1～3 s內減速運動，第3 s末回到出發點
B.0～3 s內物體位移是12 m
C.0～1 s內與1 ～3 s內的平均速度相同
D.2 s時的速度方向與0.5 s時的速度方向相同
AC
10.如圖所示，輕質細繩跨過裝在天花板上的滑輪，一端懸掛質量為M的物體，另一端懸掛載人的梯子，人的質量為m，系統處于平衡狀態，不計滑輪質量及其受到的摩擦，下列說法正確的是(　　)
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：
(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。
(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環上。將兩細線也系在小圓環上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當的力拉動兩個測力計，小圓環停止時由兩個測力計的示數得到兩拉力F1和F2的大小，并____________(多選，填正確答案標號)。
A.用刻度尺量出橡皮條的長度
B.用刻度尺量出兩細線的長度
C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環的位置
D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向
(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到________________，由測力計的示數得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。
(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結果在白紙上根據力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力F的圖示。
(5)比較F′和F的____________________，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。
答案　(2)CD　(3)已標記出小圓環的位置 (5)大小和方向是否在誤差允許范圍內相同
解析　(2)實驗中要保證兩次操作使橡皮條產生相同的彈力作用，故應標記小圓環的位置以及每個力的大小和方向，力的大小由測力計讀出，方向即為細線的方向，故C、D正確；橡皮條與細線的長度沒必要測出，故A、B錯誤。
(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到已標記的小圓環位置，記錄此時拉力F的大小和方向。
(5)比較F′和F的大小和方向在誤差允許范圍內是否相同，即可判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。
12.(10分)某興趣小組的同學利用如圖甲所示的實驗裝置，測量木塊與木板之間的動摩擦因數，圖中長木板水平固定。
甲
(1)已知重力加速度為g，測得木塊的質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，砝碼盤、砝碼和木塊的加速度大小都為a，則木塊與長木板之間的動摩擦因數μ＝________。
(2)實驗時，某同學得到一條紙帶，如圖乙所示，圖中0、1、2、3、4、5、6點為選取的計數點，每相鄰兩計數點間仍有一個計時點沒有畫出，測量出計數點間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，打點計時器的電源頻率為f，請寫出計算紙帶加速度大小的表達式a＝____________________，打第4個計數點時紙帶的速度大小的表達式v＝________。
乙
解析　(1)對木塊、砝碼盤和砝碼組成的系統
由牛頓第二定律得mg－μMg＝(M＋m)a
甲
乙
C
13.(9分)如圖所示，質量M＝3 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量m＝1 kg的小球相連。現用大小為10 N、方向水平向右的恒力F拉著小球帶動木塊A一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g＝10 m/s2。
(1)作出木塊A和小球的受力分析圖；
(2)求運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ；
(3)求木塊A與水平桿間的動摩擦因數μ。
答案　(1)見解析圖　(2)45°　(3)0.25
解析　(1)木塊A受到重力、支持力、輕繩拉力和摩擦力；
小球受到重力、輕繩拉力和水平方向的拉力F，
受力分析圖如圖所示。
(2)以小球為研究對象，根據平衡條件可得
水平方向上有F－T′cos θ＝0
豎直方向上有T′sin θ＝mg
聯立解得輕繩與水平方向的夾角為θ＝45°。
(3)以整體為研究對象，水平方向F＝f＝μFN
豎直方向FN＝(M＋m)g
聯立解得μ＝0.25。
14.(13分)如圖所示，經過專業訓練的雜技運動員進行爬桿表演，運動員爬上9 m高的固定豎直金屬桿，然后雙腿夾緊金屬桿倒立，頭頂離地面7 m高，運動員通過雙腿對金屬桿施加不同的壓力來控制身體的運動情況。假設運動員保持如圖所示姿勢，從靜止開始先勻加速下滑3 m，速度達到4 m/s時開始勻減速下滑，當運動員頭頂剛要接觸地面時，速度恰好減為零，設運動員質量為50 kg。(空氣阻力不計，重力加速度g＝10 m/s2)。求：
(1)運動員勻加速下滑時的加速度大小；
(2)運動員勻減速下滑時所受摩擦力的大小；
(3)運動員完成全程所需的總時間。
解析　(1)運動員勻加速下滑時，有v2＝2a1s1
(2)運動員勻減速下滑時，有v2＝2a2s2
解得a2＝2 m/s2
由牛頓第二定律有f－mg＝ma2，得f＝600 N。
(3)由運動學公式有v＝a1t1
v＝a2t2，t＝t1＋t2
聯立解得t＝3.5 s。
15.(15分)如圖所示，光滑的水平面上有一質量M＝0.2 kg的長木板，另一質量m＝0.1 kg的小滑塊以v0＝2.4 m/s的水平初速度從長木板的左端滑上長木板(此時開始計時)。已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)若長木板L＝0.7 m且固定在水平面上，求小滑塊從長木塊上滑離時的速度大小；
(2)若長木板足夠長且不固定，則經過多長時間小滑塊與長木板的速度相等？求此時間內小滑塊運動的位移大小。
答案　(1)0.4 m/s　(2)0.4 s　0.64 m
解析　(1)以水平向右為正方向，小滑塊在摩擦力作用下做勻減速直線運動，
由牛頓第二定律得－μmg＝ma1，解得a1＝－4 m/s2
(2)長木板在水平方向只受向右的滑動摩擦力f′，
且f′＝f＝μmg＝0.4 N，
所以長木板向右做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得f′＝Ma2
解得a2＝2 m/s2
設經過時間t，兩者速度相同，則有v0＋a1t＝a2t
解得t＝0.4 s

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