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陜西師大附中2024-2025學年度第二學期期中考試八年級數學試題
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的）
1. 中國“二十四節氣”已被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，則下列結論正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）
A B.
C. D.
4. 在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
5. 若分式的值為 0，則 x 的取值為（ ）
A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. 無法確定
6. 如圖所示，直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝mx+n交于點P（﹣2，3），不等式kx+b≤mx+n解集是（　　）
A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x≤﹣2
7. 用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個角不大于”時，用反證法的假設正確的是：假設（ ）
A. 三個內角都大于 B. 三個內角都小于
C. 三個內角都不大于 D. 三個內角至多有兩個大于
8. 若一直角三角形的兩邊長分別是3和4，則它的面積為（ ）
A. 5 B. 6 C. 5或 D. 6或
9. 若不等式組的解集為，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，中，的角平分線和邊的中垂線交于點，并交的延長線于點于點，若，則的長為（ ）
A 2 B. 2 C. D. 3
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. 已知點坐標為，將點向左平移3個單位長度后落在軸上，則的值為___________．
12. 若分式方程有增根，則的值為___________．
13. 已知（a≠0，b≠0），則代數式 的值等于__．
14. 如圖，是平行四邊形對角線，點E在上，，，則______°．
15. 如圖，在平行四邊形中，已知，點在邊上，若以為頂點的三角形是等腰三角形，則的長是___________．
16. 如圖，等腰直角三角形中，，點為外一點，，，，則的長為___________．
三、解答題（共8小題，共52分）
17. 因式分解
（1）；
（2）．
18. 解分式方程：．
19. 如圖，在中，，請用尺規作圖法，在邊上求作一點，使得將分兩個等腰三角形．保留作圖痕跡，不寫作法
20. 解不等式組：．并寫出它所有的非負整數解．
21. 化簡分式：,并從1,2,3,4這四個數中取一個合適的數作為x的值代入求值．
22. 如圖，，，，、相交于點．求證：．
23. A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用的時間與B型機器人搬運600kg所用的時間相等．
（1）求A，B兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
（2）某化工廠有5560kg化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過6小時，現計劃先由8個A型機器人搬運2小時，再增加若干個B型機器人一起搬運，問至少增加多少個B型機器人才能按要求完成？
24. 是等邊三角形，點為線段上任意一點，連接為直線上一點．
（1）如圖1，當點為中點時，點在邊上，連接．若，則的長為___________；
（2）如圖2，若點為延長線上一點，且，點為延長線上一點，且．猜想線段之間存在的數量關系，并證明你的猜想：
（3）如圖3，在（1）的條件下，為線段上一點，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接．請直接寫出的最小值．
陜西師大附中2024-2025學年度第二學期期中考試八年級數學試題
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】B
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】4
【12題答案】
【答案】3
【13題答案】
【答案】﹣3
【14題答案】
【答案】129
【15題答案】
【答案】4或或
【16題答案】
【答案】12
三、解答題（共8小題，共52分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】作圖見解析．
【20題答案】
【答案】該不等式組的解集為，所有非負整數解是0，1．
【21題答案】
【答案】x+2；當x=1時，原式=3．
【22題答案】
【答案】見解析
【23題答案】
【答案】（1）90kg；60kg
（2）6個
【24題答案】
【答案】（1）
（2），理由見解析
（3）

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