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福建省廈門第一中學2024一2025學年度第二學期期中考試
高一年數學試卷
滿分：150分考試時間：120分鐘
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上
2,回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈
后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，
1.復數2+i的虛部是
1
A.1
B.-1
C.2
D.-2
2.已知a,b表示直線，心，B,Y表示平面，則下列推理正確的是
A.a∩B=a,bca→alb
B.a∩B=a,alb→bl且bllB
c.alp,blB,aca,bca→lB D.allB,a∩y=a,B∩y=b→alb
3.已知等腰△ABC中，A=名元，則BC在BA上的投影向量為
3
BA
A.
3
B.-BA
C.3BA
D.-3BA
2
4已復數：騎關華，則
4.45
B.1
C.2
D.√5
5
5.已知在等腰梯形ABCD中，AB=2,CD=6,圓O為梯形ABCD的內切圓，并與AB,
B
CD分別切于點E,F,如圖所示，以EF所在的直線為軸，梯形ABCD和圓O分別旋
轉一周形成的曲面圍成的幾何體體積分別為？，？，則)值為
D
13
13
A
C.
D.
3
號
B.
6
6.一艘游輪航行到A處時看燈塔B在A的北偏東75°，距離為12√6海里，燈塔C在A的北偏西30°，距離為
12√3海里，該游輪由A沿正北方向繼續航行到D處時再看燈塔B在其南偏東60°方向，則此時燈塔C位于游
輪的
A.正西方向
B.南偏西75°方向
C.南偏西60°方向
D.南偏西45°方向
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7.將正三角形ABC,按“斜二測”畫法在水平放置的平面上畫出△A'B'C',則cos∠BAC=
D.2-V6
4
8在△ABC中，動點P滿足C=CB2-2AB.CP,則P點軌跡一定通過△ABC的
A.重心
B.內心
C.外心
D.垂心
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要
求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.已知向量ā=（-2,1)，b=(-1,t),其中t∈R,則下列說法正確的是
A.若a⊥b,則t的值為-2
B.若ab,則t的值為一
C.若t>-2,則a與b的夾角為銳角
D.若(a+b)1(a-b),則a+b=a-
10.設z,22為復數，則下列命題正確的是
A,若31·22=0，則31=0或z2=0
B.若=2，則名=±22
C.122=z122
D.若i為虛數單位，則3=i(neN)
11.如圖，正方體ABCD-AB,C,D,的棱長為1，M,N分別是正方形ABCD,BCC1B的中心.則下列結論正
確的是
A.AM與D,N是異面直線
D
B.過A,M,W三點的平面截該正方體所得的截面是四邊形
B
C.8到平面4D,M的距離是25
W
D
D.若P是線段DM上的動點，則AP+PN的最小值是
2
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