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復數(shù)的四則運算
1．的共軛復數(shù)為（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】因為，則其共軛復數(shù)為．故選:A
2．若，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】因為，所以．故選：B
3．已知，則（ ）
A． B．0 C． D．1
【答案】A
【詳解】設，則，故，解之得，
所以.故選:A
4．已知（其中i為虛數(shù)單位），若是的共軛復數(shù)，則（ ）
A． B．1 C． D．i
【答案】D
【詳解】由，則，則，
所以．故選：D．
5．（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】.故選：D
6．若復數(shù)滿足，則（ ）
A．2 B． C．3 D．5
【答案】D
【詳解】，
.故選：D.
7．若為實數(shù)，且，則（ ）
A．2 B．1 C． D．
【答案】C
【詳解】由題意得，，故選：C．
8．（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】；故選：C.
9．已知復數(shù)，則（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【詳解】因為，所以．故選:B
10．，則（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】，，
.故選：B.
11．設，則（ ）
A． B． C．1 D．0
【答案】A
【詳解】由題意可得，則，
所以.故選：A
12．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
【詳解】，
則.故選：C.
13．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】依題意，，
所以.故選：D
14．若復數(shù)，則（ ）
A．25 B．20 C．10 D．5
【答案】D
【詳解】因為，所以，故選:D.
15．設復數(shù)滿足，則（ ）
A．2 B．1 C． D．2
【答案】A
【詳解】由，得，
所以.故選：A.
16．已知復數(shù)在復平面對應的點在實軸上，則（ ）
A． B． C．2 D．-2
【答案】C
【詳解】依題意，，因為復數(shù)在復平面對應的點在實軸上，
所以，解得.故選：C.
17．已知復數(shù)滿足，則（ ）
A．0 B．i C． D．
【答案】D
【詳解】∵，∴，
故選：D.
18．若復數(shù)z滿足，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】由已知可得，，從而.故選：B.
19．設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足，則z的虛部為（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】D
【詳解】由，則，所以z的虛部為2．故選：D．
20．已知復數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
【詳解】，故虛部為.故選：C
21．已知，為虛數(shù)單位，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】因為，則.故選：C.
22．已知復數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】C
【詳解】因為，所以的虛部為3，故選：C.
23．已知復數(shù)滿足，則的值為（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【詳解】因為，所以，解得，故選：D
24．已知復數(shù)z是方程的一個根，則（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】C
【詳解】因為方程是實系數(shù)方程，且，
所以該方程有兩個互為共軛復數(shù)的兩個虛數(shù)根，即，所以.
故選：C
25．若復數(shù)是純虛數(shù)，則（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
【答案】D
【詳解】由題意設（），，即，
則，解得：.故選：D
26．已知復數(shù)滿足，則復數(shù)（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】因為，則，
因此，.故選：B.
27．已知復數(shù)，則（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】C
【詳解】法一：由復數(shù)乘法運算得，則，
法二：由，則，故選：C
28．已知復數(shù)滿足，則___________．
【答案】
【詳解】由得，
因為，所以，故答案為：．
29．______
【答案】
【詳解】.故答案為：
30．復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的虛部為___________.
【答案】-1
【詳解】令，則，所以，故的虛部為.
故答案為：-1.
31．設復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則____________．
【答案】
【詳解】∵，則.故答案為：.
32．復數(shù)，在復平面上對應的點分別為，，則________.
【答案】/-i+3
【詳解】因為復數(shù)，在復平面上對應的點分別為，，
所以，，所以，故答案為：.
33．若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則___________.
【答案】
【詳解】，所以.故答案為：.
34．若復數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則復數(shù)_____________．
【答案】．
【詳解】由可得.故答案為：.
35．若，則______
【答案】
【詳解】因為，所以，
故.故答案為：.
36．若復數(shù)滿足（其中i是虛數(shù)單位），則______.
【答案】
【詳解】由，得，，則．故答案為：．
37．已知復數(shù)，則的虛部為______．
【答案】
【詳解】解：由題意得，
則，所以的虛部為－4，故答案為：-4
38．已知復數(shù)滿足，則_____________.
【答案】
【詳解】因為，即，
所以，或，
若，則，則，
若，則，則.
綜上所述，.故答案為：.
39．已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為_____________．
【答案】/
【詳解】由得：，的虛部為.故答案為：.
40．在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點為，則___________．
【答案】2
【詳解】由題意可知 ，所以，故答案為：2
41．已知復數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為___________.
【答案】
【詳解】由，得，
則復數(shù)z的共軛復數(shù)為；故答案為：
42．復數(shù)的值是_____________．
【答案】
【詳解】解：．故答案為：.
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復數(shù)的四則運算
1．的共軛復數(shù)為（ ）．
A． B． C． D．
2．若，則（ ）
A． B． C． D．
3．已知，則（ ）
A． B．0 C． D．1
4．已知（其中i為虛數(shù)單位），若是的共軛復數(shù)，則（ ）
A． B．1 C． D．i
5．（ ）
A． B．
C． D．
6．若復數(shù)滿足，則（ ）
A．2 B． C．3 D．5
7．若為實數(shù)，且，則（ ）
A．2 B．1 C． D．
8．（ ）
A． B． C． D．
9．已知復數(shù)，則（ ）
A．1 B． C．2 D．
10．，則（ ）
A． B．
C． D．
11．設，則（ ）
A． B． C．1 D．0
12．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則（ ）
A．2 B． C． D．
13．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則（ ）
A． B． C． D．
14．若復數(shù)，則（ ）
A．25 B．20 C．10 D．5
15．設復數(shù)滿足，則（ ）
A．2 B．1 C． D．2
16．已知復數(shù)在復平面對應的點在實軸上，則（ ）
A． B． C．2 D．-2
17．已知復數(shù)滿足，則（ ）
A．0 B．i C． D．
18．若復數(shù)z滿足，則（ ）
A． B． C． D．
19．設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足，則z的虛部為（ ）
A． B． C．1 D．2
20．已知復數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A． B． C． D．2
21．已知，為虛數(shù)單位，則（ ）
A． B． C． D．
22．已知復數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A． B． C．3 D．
23．已知復數(shù)滿足，則的值為（ ）
A． B．2 C． D．
24．已知復數(shù)z是方程的一個根，則（ ）
A．1 B．2 C． D．
25．若復數(shù)是純虛數(shù)，則（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
26．已知復數(shù)滿足，則復數(shù)（ ）
A． B． C． D．
27．已知復數(shù)，則（ ）
A． B． C．1 D．
28．已知復數(shù)滿足，則___________．
29．______
30．復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的虛部為___________.
31．設復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則____________．
32．復數(shù)，在復平面上對應的點分別為，，則________.
33．若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則___________.
34．若復數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則復數(shù)_____________．
35．若，則______
36．若復數(shù)滿足（其中i是虛數(shù)單位），則______.
37．已知復數(shù)，則的虛部為______．
38．已知復數(shù)滿足，則_____________.
39．已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為_____________．
40．在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點為，則___________．
41．已知復數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為___________.
42．復數(shù)的值是_____________．
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