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第5課時(shí)　實(shí)驗(yàn)一：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
目標(biāo)要求　1.了解物理實(shí)驗(yàn)中的誤差，學(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差。2.會(huì)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)利用紙帶上的點(diǎn)跡求物體的速度和加速度。3.掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。
考點(diǎn)一　誤差和有效數(shù)字
1.誤差的定義：誤差是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值(包括直接和間接測(cè)量值)與真實(shí)值(客觀存在的準(zhǔn)確值)之差。
2.誤差分類：
系統(tǒng)誤差 偶然誤差
主要 來源 (1)實(shí)驗(yàn)原理不完善 (2)實(shí)驗(yàn)儀器不精確 (3)實(shí)驗(yàn)方法粗略 由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)生的
基本 特點(diǎn) 對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響具有相同的傾向性，即總是偏小或總是偏大 實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的概率相同
減小 方法 完善實(shí)驗(yàn)原理，提高實(shí)驗(yàn)儀器的準(zhǔn)確程度，設(shè)計(jì)更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法 多進(jìn)行幾次測(cè)量，求出幾次測(cè)量的數(shù)值的平均值
(1)對(duì)誤差的分析首先應(yīng)分清是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差，系統(tǒng)誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響可能是相同的，偶然誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響是不同的。
(2)從分析數(shù)據(jù)的觀點(diǎn)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。
①絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值。在直接用儀器測(cè)量某一物理量時(shí)，提高測(cè)量?jī)x器的精度是減小絕對(duì)誤差的主要方法。
②相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差Δx與真實(shí)值x0之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，η＝×100%，它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度。
③絕對(duì)誤差只能判別一個(gè)測(cè)量結(jié)果的精確度，比較兩個(gè)測(cè)量值的準(zhǔn)確度則必須用相對(duì)誤差。
3.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字。
(1)有效數(shù)字的最后一位是測(cè)量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。
(2)有效數(shù)字的位數(shù)：在一個(gè)數(shù)中，自左向右，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。
考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
1.作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn)。
2.結(jié)構(gòu)
(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)
(2)電火花計(jì)時(shí)器(如圖)
3.工作條件：
二、實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
1.實(shí)驗(yàn)器材
電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源。
2.實(shí)驗(yàn)過程
(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端，接好電源；
(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；
(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開小車；
(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；
(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量、分析。
3.數(shù)據(jù)處理
如圖，思考：①如何求小車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度？
②如何求小車的加速度？
③如何判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)？
答案　①可利用平均速度求瞬時(shí)速度：
vn＝，則vB＝。
②方法一　利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝，
則a＝
方法二　利用速度—時(shí)間圖像求加速度
a.作出速度—時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；
b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。
③Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
若Δx等于恒量(aT2)，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
4.注意事項(xiàng)
(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長(zhǎng)木板平行。
(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶。
(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞。
(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6、7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。
(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放。
5.誤差分析
(1)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量有偶然誤差。
(3)作圖有誤差。
例1　某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50 Hz的交流電源。
(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為　　　　(選填“8 V”或“220 V”)。安裝紙帶時(shí)，需要將紙帶置于　　　　　　　　　　　　(選填“復(fù)寫紙”或“墨粉紙盤”)的　　　　(選填“上方”或“下方”)。
(2)下列說法中正確的是　　　　。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放紙帶，再接通電源
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源或先釋放紙帶都可以
D.紙帶上打點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大
(3)第1個(gè)實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。則小車的加速度a＝　　 m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝　　　　 m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。
(4)第2個(gè)實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出所得紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)如圖丙所示，請(qǐng)根據(jù)這些點(diǎn)在圖丙中作出v－t圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝　　　　 m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
答案　(1)220 V　墨粉紙盤　下方　(2)B
(3)0.80　0.40　(4)如圖所示　1.53(1.52、1.54均可)
三、探究創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
1.實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新
用頻閃照相的方法、滴水法或光電計(jì)時(shí)器、手機(jī)錄像代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
通過以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長(zhǎng)木板和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以提高實(shí)驗(yàn)的精確度。
2.實(shí)驗(yàn)處理的創(chuàng)新
通過圖像處理數(shù)據(jù)時(shí)，先寫出橫縱坐標(biāo)軸物理量之間的函數(shù)表達(dá)式，由圖像中的斜率、截距來確定與初速度、加速度等物理量。
例2　(2025·寧夏固原市開學(xué)考)小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是　　　　。
(2)下列主要操作步驟的正確順序是　　　　。(填寫各步驟前的序號(hào))
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放
③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置
④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像
(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此測(cè)得重力加速度為　　　　 m/s2。
(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，　　　　(填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測(cè)出重力加速度。
答案　(1)小鋼球　(2)①③④②
(3)9.6(9.5、9.7均可)　(4)仍能
解析　(1)小鋼球受到的空氣阻力相比其重力很小，可近似認(rèn)為做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選小鋼球。
(2)安裝好器材后，先固定手機(jī)調(diào)好鏡頭位置，再打開手機(jī)攝像功能進(jìn)行攝像，再由靜止釋放小球，故順序是①③④②。
(3)由題圖讀得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，
x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ s，
解得g≈9.6 m/s2。
(4)釋放時(shí)手晃動(dòng)，導(dǎo)致小球的運(yùn)動(dòng)偏離了豎直方向，但在小球下落過程中，小球豎直分運(yùn)動(dòng)仍然是加速度為重力加速度g的運(yùn)動(dòng)，故仍能用(3)問的方法測(cè)出重力加速度。
例3　(2023·全國(guó)甲卷·23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1 s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和，表中ΔxAD＝　　 cm，＝　　　　 cm/s。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。
(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝　　　　 cm/s2，b＝　　　 cm/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小vA＝　　　　，小車的加速度大小a＝　　　　(結(jié)果用字母k、b表示)。
答案　(1)24.00　80.0　(2)見解析圖　(3)70.0　59.0　(4) b　2k
解析　(1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，平均速度＝80.0 cm/s
(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得
(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的－Δt圖線可視為一條直線，圖像為
此直線用方程＝kΔt＋b表示，由圖像可知其中
k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s
(4)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，即＝vA＋at
故根據(jù)圖像斜率和縱截距可得vA＝b，a＝2k。
課時(shí)精練
(分值：50分)
1.(10分)(2024·河北邢臺(tái)市調(diào)研)實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50 Hz。
(1)(2分)實(shí)驗(yàn)操作前，　　　　　　平衡阻力(選填“需要”或“不需要”)。
(2)(4分)規(guī)范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個(gè)點(diǎn)作為0點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0點(diǎn)的距離，如圖乙所示，則紙帶上打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車速度大小v2＝　　　　 m/s；小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝　　　　 m/s2(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(3)(4分)某次實(shí)驗(yàn)中交流電源的頻率發(fā)生了變動(dòng)，頻率變成了49 Hz，但做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)仍按照50 Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)，該誤差屬于　　　　(選填“系統(tǒng)”或者“偶然”)誤差。
答案　(1)不需要　(2)0.504　1.50　(3)偏大　系統(tǒng)
解析　(1)本實(shí)驗(yàn)是探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，因此不需要平衡阻力。
(2)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1 s，
打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車速度大小
v2＝＝0.504 m/s
加速度大小a＝＝1.50 m/s2。
(3)根據(jù)頻率與周期之間的關(guān)系T＝可知，頻率變小，則周期變大，發(fā)生相同位移所用的時(shí)間變長(zhǎng)，因此仍按50 Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的話，速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比將偏大；由系統(tǒng)裝置所造成的誤差稱為系統(tǒng)誤差，故該誤差屬于系統(tǒng)誤差。
2.(10分)(2025·福建三明市開學(xué)考)在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，某同學(xué)將電火花計(jì)時(shí)器接在頻率為50 Hz的電源上。在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙所示。
(1)(2分)圖甲中電火花計(jì)時(shí)器所接的電源為　　　　(選填“8 V”或“220 V”)交流電源。
(2)(2分)圖乙中計(jì)數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為　　　　 cm。
(3)(3分)打下圖乙中計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度為　　　　 m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(4)(3分)該同學(xué)從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成幾段，將這些紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在坐標(biāo)系中，如圖丙所示，最后將紙帶上端中心連起來，于是得到v－t圖像，用該圖像探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是否可行？　　　　(選填“可行”或“不可行”)。
答案　(1)220 V　(2)3.65(3.64、3.66、3.67、3.68均可)　(3)0.28(或0.27)　(4)可行
解析　(1)電火花計(jì)時(shí)器接220 V交流電源。
(2)刻度尺最小刻度為毫米，估讀一位，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為3.65 cm。
(3)打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度大小為v＝≈0.28 m/s
(4)因?yàn)榧垘У拈L(zhǎng)度除以時(shí)間是這一段的平均速度，而平均速度可看成中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因?yàn)榧艉竺織l紙帶對(duì)應(yīng)的時(shí)間都是0.1 s，所以可以用紙帶的長(zhǎng)度代替速度，所以此方案可行。
3.(10分)(2022·遼寧卷·12)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。
(1)(2分)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要　　　　　　　　(填“天平”或“刻度尺”)；
(2)(2分)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50 cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示；
編號(hào) 1遮光帶 2遮光帶 3遮光帶 …
Δt/ (×10－3s) 73.04 38.67 30.00 …
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3＝　　　　 m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；
(3)(3分)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝　　　　(用d、Δt1、Δt2表示)；
(4)(3分)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?qǐng)寫出一條可能的原因：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)刻度尺　(2)1.5　(3)
(4)光柵板受到空氣阻力的作用
解析　(1)該實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度，不需要天平測(cè)質(zhì)量；需要用刻度尺測(cè)量遮光帶(透光帶)的寬度，故需要刻度尺。
(2)根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知
v＝＝1.5 m/s。
(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，有v1＝，v2＝，v2＝v1＋g·
可得g＝。
(4)光柵板下落過程中受到空氣阻力的影響，所以豎直向下的加速度小于重力加速度。
4.(10分)(2024·上海市南洋模范中學(xué)期中)利用如圖所示的裝置，某同學(xué)設(shè)計(jì)了DIS兩種實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定斜面上運(yùn)動(dòng)滑塊的瞬時(shí)速度。
(1)(4分)方法一：遮光板固定在滑塊中央，事先測(cè)定遮光板的寬度為L(zhǎng)(很窄)。當(dāng)滑塊經(jīng)過斜面上的B點(diǎn)時(shí)，固定在B點(diǎn)的光電門(圖中沒有畫出)測(cè)出遮光板經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間為Δt，則遮光板經(jīng)過B點(diǎn)的速度為　　　　。若滑塊不能視為質(zhì)點(diǎn)，則測(cè)得的速度與滑塊最右端到達(dá)B的速度相比　　　　(填“偏大”“相等”或“偏小”)。
(2)(6分)方法二：將遮光板固定在滑塊最右端(對(duì)齊)，從斜面上靜止釋放滑塊，固定在B點(diǎn)的光電門測(cè)出遮光板經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間為Δt，更換不同的遮光板寬度L并測(cè)出對(duì)應(yīng)的時(shí)間Δt。多次實(shí)驗(yàn)，則每次釋放滑塊　　　　(填“一定”或“不一定”)從同一位置靜止釋放，測(cè)量多組數(shù)據(jù)后作出　　　　圖像(對(duì)應(yīng)物理量字母)為一條不過原點(diǎn)的直線，且該線的　　　　即為滑塊剛到達(dá)B點(diǎn)的速度。
答案　(1)　偏大　(2)一定　－Δt　縱截距
解析　(1)因?yàn)闃O短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，可知vB＝
光電計(jì)時(shí)器記錄到遮光板經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間不可能很小，所以上述的瞬時(shí)速度vB實(shí)際是遮光板通過B點(diǎn)的平均速度，滑塊加速運(yùn)動(dòng)，所以測(cè)得的速度大于滑塊最右端到達(dá)B的速度。
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系有＝vB＋a，所以為了保證每次到達(dá)B點(diǎn)速度相同，每次釋放滑塊一定從同一位置靜止釋放，則測(cè)量多組數(shù)據(jù)后作出－Δt圖像為一條不過原點(diǎn)的直線，且該線的縱截距即為滑塊剛到達(dá)B點(diǎn)的速度。
5.(10分)(2025·湖南省名校聯(lián)盟開學(xué)考)物理實(shí)驗(yàn)課上，甲、乙兩同學(xué)自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，方案如下?br/>甲同學(xué)的方案：
(1)如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，重物接上紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。打開電源，釋放紙帶，讓重物做自由下落運(yùn)動(dòng)，得到紙帶。
(2)(5分)打出的紙帶如圖乙所示，連續(xù)打出的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8、9等，電源的頻率為50 Hz，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的　　　　(選填“左”或“右”)端應(yīng)和重物相連接，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤　　　?m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
乙同學(xué)的方案：
(3)如圖丙所示，讓小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過A點(diǎn)正下方的光電門B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門時(shí)間t，注意：圖中未畫出光電門B所接計(jì)時(shí)器。
(4)(2分)用螺旋測(cè)微器測(cè)量鐵球的直徑，如圖丁所示，則其直徑為d＝　　　　 mm；
(5)用刻度尺測(cè)量出AB之間距離h；
(6)(3分)調(diào)整AB之間距離h，記錄下小球通過光電門B的時(shí)間t，多次重復(fù)上述過程。以為縱軸，以h為橫軸，理論上，－h(huán)圖像為過原點(diǎn)直線，如圖戊所示，其斜率為k0，則g＝　　　　　　　　　　　。
答案　(2)右　9.6　(4)8.475(8.474或8.476均可)　(6)
解析　(2)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移越來越大，則打點(diǎn)間距越來越大，可知實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的右端應(yīng)和重物相連接；由題圖乙紙帶數(shù)據(jù)，可得x2＝2.02 cm，x7＝3.94 cm
根據(jù)x7－x2＝5gT2，
則有g(shù)＝ m/s2
＝9.6 m/s2
(4)螺旋測(cè)微器的精確值為0.01 mm，由題圖丙可知鐵球的直徑為
d＝8 mm＋47.5×0.01 mm＝8.475 mm
(6)小球經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間很短，可認(rèn)為擋光過程的平均速度等于小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度，則有v＝，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2gh＝v2，聯(lián)立可得h，可知－h(huán)圖像的斜率為k0＝，解得g＝。(共67張PPT)
物理
大
一
輪
復(fù)
習(xí)
第一章
運(yùn)動(dòng)的描述　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究
第5課時(shí)
實(shí)驗(yàn)一：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
目標(biāo)
要求
1.了解物理實(shí)驗(yàn)中的誤差，學(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差。
2.會(huì)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)利用紙帶上的點(diǎn)跡求物體的速度和加速度。
3.掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。
課時(shí)精練
內(nèi)容索引
考點(diǎn)一　誤差和有效數(shù)字
考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
1.誤差的定義：誤差是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值(包括直接和間接測(cè)量值)與真實(shí)值(客觀存在的準(zhǔn)確值)之差。
2.誤差分類：
誤差和有效數(shù)字
考點(diǎn)一
系統(tǒng)誤差 偶然誤差
主要 來源 (1)實(shí)驗(yàn)原理不完善 (2)實(shí)驗(yàn)儀器不精確 (3)實(shí)驗(yàn)方法粗略 由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)生的
系統(tǒng)誤差 偶然誤差
基本 特點(diǎn) 對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響具有相同的傾向性，即總是偏小或總是偏大 實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的概率相同
減小 方法 完善實(shí)驗(yàn)原理，提高實(shí)驗(yàn)儀器的準(zhǔn)確程度，設(shè)計(jì)更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法 多進(jìn)行幾次測(cè)量，求出幾次測(cè)量的數(shù)值的平均值
(1)對(duì)誤差的分析首先應(yīng)分清是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差，系統(tǒng)誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響可能是相同的，偶然誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響是不同的。
(2)從分析數(shù)據(jù)的觀點(diǎn)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。
①絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值。在直接用儀器測(cè)量某一物理量時(shí)，提高測(cè)量?jī)x器的精度是減小絕對(duì)誤差的主要方法。
②相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差Δx與真實(shí)值x0之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，η＝
×100%，它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度。
③絕對(duì)誤差只能判別一個(gè)測(cè)量結(jié)果的精確度，比較兩個(gè)測(cè)量值的準(zhǔn)確度則必須用相對(duì)誤差。
3.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字。
(1)有效數(shù)字的最后一位是測(cè)量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。
(2)有效數(shù)字的位數(shù)：在一個(gè)數(shù)中，自左向右，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。
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一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
1.作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50 Hz時(shí)，每隔 s打一次點(diǎn)。
2.結(jié)構(gòu)
(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)
實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
考點(diǎn)二
0.02
(2)電火花計(jì)時(shí)器(如圖)
3.工作條件：
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器： 交流電源
電火花計(jì)時(shí)器： 交流電源
8 V
220 V
二、實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
1.實(shí)驗(yàn)器材
電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、　　　　、導(dǎo)線、　　　電源。
2.實(shí)驗(yàn)過程
(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板　　　 的一端，接好電源；
(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；
(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先　　　　　，后　　　　?。?br/>(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；
(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量、分析。
刻度尺
交流
無滑輪
接通電源
放開小車
3.數(shù)據(jù)處理
如圖，思考：①如何求小車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度？
答案　可利用平均速度求瞬時(shí)速度：
vn＝，則vB＝。
②如何求小車的加速度？
答案　方法一　利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝，
則a＝
方法二　利用速度—時(shí)間圖像求加速度
a.作出速度—時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；
b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。
③如何判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)？
答案　Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
若Δx等于恒量(aT2)，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
4.注意事項(xiàng)
(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長(zhǎng)木板平行。
(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶。
(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞。
(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6、7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。
(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放。
5.誤差分析
(1)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量有偶然誤差。
(3)作圖有誤差。
某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50 Hz的交流電源。
例1
(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為　　　　(選填“8 V”或“220 V”)。安裝紙帶時(shí)，需要將紙帶置于　　　　　 (選填“復(fù)寫紙”或“墨粉紙盤”)的　　　　(選填“上方”或“下方”)。
220 V
墨粉紙盤
下方
(2)下列說法中正確的是　　　　。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放紙帶，再接通電源
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，
　再釋放紙帶
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源或先釋放紙帶都可以
D.紙帶上打點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大
B
(3)第1個(gè)實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。則小車的加速度a＝　 　 m/s2
(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝
　　　 m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。
0.80
0.40
(4)第2個(gè)實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出所得紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)如圖丙所示，請(qǐng)根據(jù)這些點(diǎn)在圖丙中作出v－t圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝　　　 　 m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
1.53(1.52、1.54均可)
答案　如圖所示　
三、探究創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
1.實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新
用頻閃照相的方法、滴水法或光電計(jì)時(shí)器、手機(jī)錄像代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
通過以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長(zhǎng)木板和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以提高實(shí)驗(yàn)的精確度。
2.實(shí)驗(yàn)處理的創(chuàng)新
通過圖像處理數(shù)據(jù)時(shí)，先寫出橫縱坐標(biāo)軸物理量之間的函數(shù)表達(dá)式，由圖像中的斜率、截距來確定與初速度、加速度等物理量。
(2025·寧夏固原市開學(xué)考)小明同學(xué)在家自主開
展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得
到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐?br/>重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合
用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是　　　　。
例2
小鋼球
小鋼球受到的空氣阻力相比其重力很小，可近似認(rèn)為做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選小鋼球。
(2)下列主要操作步驟的正確順序是　　　　 。
(填寫各步驟前的序號(hào))
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放
③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置
④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像
①③④②
安裝好器材后，先固定手機(jī)調(diào)好鏡頭位置，再打開手機(jī)攝像功能進(jìn)行攝像，再由靜止釋放小球，故順序是①③④②。
(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此測(cè)得重力加速度為　　　　 m/s2。
9.6(9.5、9.7均可)
由題圖讀得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，
x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ s，
解得g≈9.6 m/s2。
(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，　　　(填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測(cè)出重力加速度。
仍能
釋放時(shí)手晃動(dòng)，導(dǎo)致小球的運(yùn)動(dòng)偏離了豎直方向，但在小球下落過程中，小球豎直分運(yùn)動(dòng)仍然是加速度為重力加速度g的運(yùn)動(dòng)，故仍能用(3)問的方法測(cè)出重力加速度。
(2023·全國(guó)甲卷·23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。
例3
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1 s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和，表中ΔxAD＝　 　 cm，＝　　　 cm/s。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
24.00
80.0
根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，平均速度＝80.0 cm/s
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。
答案　見解析圖
根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得
(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝　　　 cm/s2，b＝　　　 cm/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
70.0
59.0
從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的－Δt圖線可視為
一條直線，圖像為
此直線用方程＝kΔt＋b表示，由圖像可知其中
k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小vA＝　　，小車的加速度大小a＝　　 (結(jié)果用字母k、b表示)。
b
2k
小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式x＝v0t＋
at2，整理得＝v0＋at，即＝vA＋at
故根據(jù)圖像斜率和縱截距可得vA＝b，a＝2k。
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課時(shí)精練
對(duì)一對(duì)
答案
1
2
3
4
5
題號(hào) 1
答案 (1)不需要　(2)0.504　1.50　(3)偏大　系統(tǒng)
題號(hào) 2
答案 (1)220 V　(2)3.65(3.64、3.66、3.67、3.68均可)　(3)0.28(或0.27)　(4)可行
題號(hào) 3
答案 (1)刻度尺　(2)1.5　(3)　(4)光柵板受到空氣阻力的作用
對(duì)一對(duì)
答案
1
2
3
4
5
題號(hào) 4
答案 (1)　偏大　(2)一定?。　縱截距
題號(hào) 5
答案 (2)右　9.6　(4)8.475(8.474或8.476均可)　(6)
1.(2024·河北邢臺(tái)市調(diào)研)實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50 Hz。
1
2
3
4
5
答案
(1)實(shí)驗(yàn)操作前，　　　　平衡阻力(選填“需要”或“不需要”)。
不需要
1
2
3
4
5
答案
本實(shí)驗(yàn)是探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，因此不需要平衡阻力。
(2)規(guī)范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個(gè)點(diǎn)作為0點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0點(diǎn)的距離，如圖乙所示，則紙帶上打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車速度大小v2＝　　　　 m/s；小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝　　　　 m/s2(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
1
2
3
4
5
答案
0.504
1.50
1
2
3
4
5
答案
相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1 s，
打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車速度大小
v2＝＝0.504 m/s
加速度大小a＝＝1.50 m/s2。
(3)某次實(shí)驗(yàn)中交流電源的頻率發(fā)生了變動(dòng)，頻率變成了49 Hz，但做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)仍按照50 Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比
　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)，該誤差屬于　　　(選填“系統(tǒng)”或者“偶然”)誤差。
1
2
3
4
5
答案
偏大
系統(tǒng)
1
2
3
4
5
答案
根據(jù)頻率與周期之間的關(guān)系T＝可知，頻率變小，則周期變大，發(fā)生相
同位移所用的時(shí)間變長(zhǎng)，因此仍按50 Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的話，速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比將偏大；由系統(tǒng)裝置所造成的誤差稱為系統(tǒng)誤差，故該誤差屬于系統(tǒng)誤差。
2.(2025·福建三明市開學(xué)考)在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，某同學(xué)將電火花計(jì)時(shí)器接在頻率為50 Hz的電源上。在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙所示。
1
2
3
4
5
答案
(1)圖甲中電火花計(jì)時(shí)器所接的電源為　　　(選填“8 V”或“220 V”)交流電源。
1
2
3
4
5
答案
220 V
電火花計(jì)時(shí)器接220 V交流電源。
(2)圖乙中計(jì)數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為　　　　 cm。
1
2
3
4
5
答案
3.65(3.64、3.66、3.67、3.68均可)
刻度尺最小刻度為毫米，估讀一位，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為3.65 cm。
(3)打下圖乙中計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度為　　　　 m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
1
2
3
4
5
答案
0.28(或0.27)
打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度大小為v＝≈0.28 m/s
(4)該同學(xué)從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成幾段，將這些紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在坐標(biāo)系中，如圖丙所示，最后將紙帶上端中心連起來，于是得到v－t圖像，用該圖像探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是否可行？　　　(選填“可行”或“不可行”)。
1
2
3
4
5
答案
可行
1
2
3
4
5
答案
因?yàn)榧垘У拈L(zhǎng)度除以時(shí)間是這一段的平均速度，而平均速度可看成中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因?yàn)榧艉竺織l紙帶對(duì)應(yīng)的時(shí)間都是0.1 s，所以可以用紙帶的長(zhǎng)度代替速度，所以此方案可行。
1
2
3
4
5
答案
3.(2022·遼寧卷·12)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。
(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要________
(填“天平”或“刻度尺”)；
刻度尺
1
2
3
4
5
答案
該實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度，不需要天平測(cè)質(zhì)量；需要用
刻度尺測(cè)量遮光帶(透光帶)的寬度，故需要刻度尺。
1
2
3
4
5
答案
(2)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50 cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示；
編號(hào) 1遮光帶 2遮光帶 3遮光帶 …
Δt/(×10－3s) 73.04 38.67 30.00 …
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3＝　　　　 m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；
1.5
1
2
3
4
5
答案
根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知
v＝＝1.5 m/s。
編號(hào) 1遮光帶 2遮光帶 3遮光帶 …
Δt/(×10－3s) 73.04 38.67 30.00 …
1
2
3
4
5
答案
(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，
則重力加速度g＝　　　　 (用d、Δt1、Δt2表示)；
1
2
3
4
5
答案
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，
有v1＝，v2＝，v2＝v1＋g·
可得g＝。
1
2
3
4
5
答案
(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?qǐng)寫出一條可能的原因：　　 。
光柵板受到空氣阻力的作用
光柵板下落過程中受到空氣阻力的影響，所以豎直向下的加速度小于重力加速度。
1
2
3
4
5
答案
4.(2024·上海市南洋模范中學(xué)期中)利用如圖所示的裝
置，某同學(xué)設(shè)計(jì)了DIS兩種實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定斜面上運(yùn)動(dòng)
滑塊的瞬時(shí)速度。
(1)方法一：遮光板固定在滑塊中央，事先測(cè)定遮光板的寬度為L(zhǎng)(很窄)。當(dāng)滑塊經(jīng)過斜面上的B點(diǎn)時(shí)，固定在B點(diǎn)的光電門(圖中沒有畫出)測(cè)出遮
光板經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間為Δt，則遮光板經(jīng)過B點(diǎn)的速度為　　。若滑塊不能
視為質(zhì)點(diǎn)，則測(cè)得的速度與滑塊最右端到達(dá)B的速度相比______(填“偏大”“相等”或“偏小”)。
偏大
1
2
3
4
5
答案
因?yàn)闃O短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，可知vB＝
光電計(jì)時(shí)器記錄到遮光板經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間不可能很小，
所以上述的瞬時(shí)速度vB實(shí)際是遮光板通過B點(diǎn)的平均速
度，滑塊加速運(yùn)動(dòng)，所以測(cè)得的速度大于滑塊最右端到達(dá)B的速度。
1
2
3
4
5
答案
(2)方法二：將遮光板固定在滑塊最右端(對(duì)齊)，從斜面
上靜止釋放滑塊，固定在B點(diǎn)的光電門測(cè)出遮光板經(jīng)過
B點(diǎn)的時(shí)間為Δt，更換不同的遮光板寬度L并測(cè)出對(duì)應(yīng)
的時(shí)間Δt。多次實(shí)驗(yàn)，則每次釋放滑塊　　　(填“一定”或“不一定”)
從同一位置靜止釋放，測(cè)量多組數(shù)據(jù)后作出　　　　圖像(對(duì)應(yīng)物理量字母)為一條不過原點(diǎn)的直線，且該線的　　　 即為滑塊剛到達(dá)B點(diǎn)的速度。
一定
－Δt
縱截距
1
2
3
4
5
答案
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系有＝vB＋a，所以
為了保證每次到達(dá)B點(diǎn)速度相同，每次釋放滑塊一定從
同一位置靜止釋放，則測(cè)量多組數(shù)據(jù)后作出－Δt圖像為一條不過原點(diǎn)的直線，且該線的縱截距即為滑塊剛到達(dá)B點(diǎn)的速度。
1
2
3
4
5
答案
5.(2025·湖南省名校聯(lián)盟開學(xué)考)物理實(shí)驗(yàn)課上，甲、乙兩同學(xué)自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，方案如下?br/>甲同學(xué)的方案：
(1)如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，重物接上紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。打開電源，釋放紙帶，讓重物做自由下落運(yùn)動(dòng)，得到紙帶。
1
2
3
4
5
答案
(2)打出的紙帶如圖乙所示，連續(xù)打出的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8、9等，電源的頻率為50 Hz，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的　　(選填“左”或“右”)端應(yīng)和重物相連接，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤　　?m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
右
9.6
1
2
3
4
5
答案
重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移越來越大，則打點(diǎn)間距越來越大，可知實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的右端應(yīng)和重物相連接；由題圖乙紙帶數(shù)據(jù)，可得x2＝2.02 cm，x7＝3.94 cm
根據(jù)x7－x2＝5gT2，
則有g(shù)＝ m/s2
＝9.6 m/s2
1
2
3
4
5
答案
乙同學(xué)的方案：
(3)如圖丙所示，讓小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過A點(diǎn)正下方的光電門B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門時(shí)間t，注意：圖中未畫出光電門B所接計(jì)時(shí)器。
1
2
3
4
5
答案
(4)用螺旋測(cè)微器測(cè)量鐵球的直徑，如圖丁所示，則其直徑為d＝
　 　　　 mm；
8.475(8.474或8.476均可)
螺旋測(cè)微器的精確值為0.01 mm，由題圖丙可知鐵球的直徑為
d＝8 mm＋47.5×0.01 mm＝8.475 mm
1
2
3
4
5
答案
(5)用刻度尺測(cè)量出AB之間距離h；
(6)調(diào)整AB之間距離h，記錄下小球通過光電門B的時(shí)間t，多次重復(fù)上述過程。以為縱軸，以h為橫軸，理論上，－h(huán)圖像為過原點(diǎn)直線，如
圖戊所示，其斜率為k0，則g＝　　　。
1
2
3
4
5
答案
小球經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間很短，可認(rèn)為擋光過程的平均
速度等于小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度，則有v＝，根據(jù)運(yùn)動(dòng)
學(xué)公式2gh＝v2，聯(lián)立可得h，可知－h(huán)圖像的斜
率為k0＝，解得g＝。
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