資源簡(jiǎn)介

考 情 分 析
試 題 情 境 生活實(shí)踐類 安全行車，生活?yuàn)蕵?lè)，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)動(dòng)(如汽車剎車，飛機(jī)起飛，電梯運(yùn)行，無(wú)人機(jī)升空)
學(xué)習(xí)探究類 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，速度的測(cè)量，加速度的測(cè)量，追及相遇問(wèn)題
第1課時(shí)　運(yùn)動(dòng)的描述
目標(biāo)要求　1.了解質(zhì)點(diǎn)和位移的概念，知道把物體看成質(zhì)點(diǎn)的條件。2.了解參考系的作用，會(huì)在實(shí)例中選擇合適的參考系。3.掌握速度、加速度的概念，體會(huì)比值定義法和極限思想。
考點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移
1.質(zhì)點(diǎn)
(1)質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn)，是一種理想化模型。
(2)把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)。
2.參考系
在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來(lái)作為參考的物體叫作參考系，通常以地面為參考系。
3.路程和位移
(1)路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它是標(biāo)量。
(2)位移是由初位置指向末位置的有向線段，它是矢量。
(3)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程。
(4)在一維坐標(biāo)系中物體的位置用位置坐標(biāo)表示，位移等于末位置與初位置坐標(biāo)之差。如圖，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的位移Δx＝x2－x1。
1.質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。(　√　)
2.體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點(diǎn)。(　×　)
3.參考系必須選擇靜止不動(dòng)的物體。(　×　)
4.做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移大小一定等于路程。(　×　)
例1　(2025·河北衡水市開學(xué)考)2024年8月1日，潘展樂(lè)在長(zhǎng)50 m的標(biāo)準(zhǔn)泳池中以46秒40的成績(jī)獲得巴黎奧運(yùn)會(huì)男子100米自由泳冠軍，為中國(guó)游泳首奪該項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)金牌，并打破世界紀(jì)錄，則(　　)
A.研究潘展樂(lè)的技術(shù)動(dòng)作時(shí)可以將他看成質(zhì)點(diǎn)
B.“46秒40”指的是時(shí)間間隔
C.在游泳過(guò)程中，以泳池里的水為參考系，潘展樂(lè)是靜止的
D.潘展樂(lè)在此次比賽中的位移為100 m
答案　B
解析　研究潘展樂(lè)的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，其形狀和大小不可以忽略不計(jì)，不能將他看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；題中“46秒40”所對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過(guò)程，為時(shí)間間隔，故B正確；潘展樂(lè)在游泳過(guò)程中相對(duì)泳池里的水是運(yùn)動(dòng)的，故C錯(cuò)誤；依題意，知潘展樂(lè)在100米自由泳比賽中的位移為零，故D錯(cuò)誤。
例2　(2025·山西太原市開學(xué)考)第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在我國(guó)杭州舉行，田徑比賽使用400米標(biāo)準(zhǔn)跑道，如圖為400米標(biāo)準(zhǔn)跑道簡(jiǎn)化示意圖，400米指的是跑道內(nèi)圈的長(zhǎng)度，內(nèi)圈跑道由直道部分和兩個(gè)半圓組成，直道部分長(zhǎng)度為87 m，半圓的半徑為36 m，A點(diǎn)為直跑道的起點(diǎn)，B點(diǎn)為直跑道的中點(diǎn)，假設(shè)某同學(xué)在該跑道內(nèi)圈上進(jìn)行訓(xùn)練，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.若起跑點(diǎn)為A且該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程的位移大小為87 m
B.若起跑點(diǎn)為B且該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程的位移大小為36 m
C.若起跑點(diǎn)為A且該同學(xué)完成10 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程的位移大小為72 m
D.若該同學(xué)完成10 000米長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程的平均速度為0
答案　D
解析　由于完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練需要跑12.5圈，若起跑點(diǎn)為A且該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他的終止點(diǎn)在C點(diǎn)，如圖所示，所以他的位移大小為x＝ m≈113 m，故A錯(cuò)誤；
若起跑點(diǎn)為B且該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他的終止點(diǎn)在D點(diǎn)，如圖所示，所以他的位移大小為x'＝72 m，故B錯(cuò)誤；若該同學(xué)完成10 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則需要跑25圈，因此不論起跑點(diǎn)在何處，結(jié)束點(diǎn)和起跑點(diǎn)重合，位移為0，則平均速度為0，故C錯(cuò)誤，D正確。
考點(diǎn)二　平均速度和瞬時(shí)速度
1.速度
(1)物理意義：物體位置變化的快慢，即運(yùn)動(dòng)的快慢。
(2)定義式：v＝，是矢量。
2.平均速度和瞬時(shí)速度
(1)平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，即，是矢量，其方向就是對(duì)應(yīng)位移的方向。
(2)瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)某一位置的速度，是矢量，其方向是物體在這一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向。
3.速率
(1)速率：瞬時(shí)速度的大小，是標(biāo)量。
(2)平均速率：物體運(yùn)動(dòng)的路程與通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
1.瞬時(shí)速度的方向就是物體在該時(shí)刻或該位置的運(yùn)動(dòng)方向。(　√　)
2.瞬時(shí)速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(　×　)
3.一個(gè)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為0，平均速率也一定為0。(　×　)
4.在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的平均速度大小等于平均速率。(　×　)
例3　(2021·福建卷·1改編)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)A峰附近的M點(diǎn)和B峰附近的N點(diǎn)，如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4 km，用時(shí)1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中(　　)
A.該游客的位移大小為5.4 km
B.該游客的平均速率為5.4 m/s
C.該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D.若以所乘竹筏為參考系，B峰的平均速度大小為0
答案　C
解析　根據(jù)位移的定義，從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中，該游客的位移大小為x＝1.8 km，根據(jù)平均速度的定義，平均速度大小v＝ m/s＝0.5 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；平均速率v'＝＝5.4 km/h，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若以所乘竹筏為參考系，B峰的平均速度大小為0.5 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
思考　若該游客還想再漂流一次，于是該游客以漂流結(jié)束點(diǎn)乘車到達(dá)漂流出發(fā)點(diǎn)，又乘竹筏漂流到結(jié)束點(diǎn)，那么該游客此次漂流全過(guò)程(結(jié)束點(diǎn)→出發(fā)點(diǎn)→結(jié)束點(diǎn))的平均速度是多少？
答案　平均速度為0，因?yàn)槿^(guò)程該游客位移為0。
例4　(2024·江西卷·3)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝1＋2t＋3t2(x的單位是m，t的單位是s)。關(guān)于速度及該質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移，下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A.速度是對(duì)物體位置變化快慢的描述；6 m
B.速度是對(duì)物體位移變化快慢的描述；6 m
C.速度是對(duì)物體位置變化快慢的描述；5 m
D.速度是對(duì)物體位移變化快慢的描述；5 m
答案　C
解析　根據(jù)速度的定義式v＝得，速度等于位移與時(shí)間的比值。位移是物體在一段時(shí)間內(nèi)從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的位置變化量，因此，速度是描述物體位置變化快慢的物理量。再根據(jù)物體位置坐標(biāo)隨時(shí)間的關(guān)系x＝1＋2t＋3t2，可知開始時(shí)物體的位置坐標(biāo)x0＝1 m，1 s時(shí)物體的位置坐標(biāo)x1＝6 m，則1 s內(nèi)物體的位移為Δx＝x1－x0＝5 m，故選C。
自然界中某量D的變化可以記為ΔD，發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間間隔可以記為Δt，變化量ΔD與Δt之比就是這個(gè)量對(duì)時(shí)間的變化率，簡(jiǎn)稱變化率。變化率不表示物理量D的大小，只表示D的變化快慢。例如速度v＝是位置對(duì)時(shí)間的變化率，表示位置變化的快慢，即運(yùn)動(dòng)的快慢，v與Δx、Δt無(wú)關(guān)，a＝是速度對(duì)時(shí)間的變化率，表示速度變化的快慢，與速度的大小v及速度變化量Δv的大小無(wú)關(guān)。
例5　(2025·江蘇蘇州市開學(xué)考)如圖，氣墊導(dǎo)軌上裝有兩個(gè)光電計(jì)時(shí)裝置A與B，A、B間距離為L(zhǎng)＝30 cm，為了測(cè)量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個(gè)寬度為d＝1 cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過(guò)A、B，記錄遮光條通過(guò)A、B的時(shí)間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從A到B所用時(shí)間為0.200 s，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.滑塊通過(guò)A的速度大小為1 cm/s
B.滑塊通過(guò)B的速度大小為2 cm/s
C.滑塊的加速度大小為5 m/s2
D.滑塊在A、B間的平均速度大小為3 m/s
答案　C
解析　滑塊通過(guò)A的速度大小為
vA＝ cm/s＝100 cm/s，故A錯(cuò)誤；
滑塊通過(guò)B的速度大小為
vB＝ cm/s＝200 cm/s，故B錯(cuò)誤；
滑塊的加速度大小為
a＝ m/s2＝5 m/s2，故C正確；
滑塊在A、B間的平均速度大小為
m/s＝1.5 m/s，故D錯(cuò)誤。
拓展　為了提高測(cè)量滑塊通過(guò)光電計(jì)時(shí)裝置A、B時(shí)速度的精確度，對(duì)遮光條的寬度有什么要求？
答案　可以用寬度較小的遮光條，遮光條的寬度Δx越小，越趨近滑塊通過(guò)A、B的瞬時(shí)速度。
　用極限法求瞬時(shí)速度
由平均速度可知，當(dāng)Δt→0時(shí)，平均速度就可以認(rèn)為等于某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度。測(cè)出物體在微小時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx，就可求出瞬時(shí)速度，這樣瞬時(shí)速度的測(cè)量便可轉(zhuǎn)化為微小時(shí)間Δt和微小位移Δx的測(cè)量。
例6　如圖所示是用位移傳感器測(cè)小車速度的示意圖，這個(gè)系統(tǒng)由A、B兩個(gè)小盒組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器，A盒被固定在向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車上，B盒始終靜止不動(dòng)且與A盒等高，測(cè)量時(shí)A向B同時(shí)發(fā)射一個(gè)紅外線脈沖和一個(gè)超聲波脈沖，B盒接收到紅外線脈沖時(shí)開始計(jì)時(shí)，接收到超聲波脈沖時(shí)停止計(jì)時(shí)，若兩者的時(shí)間差為t1，空氣中的聲速為v0。(紅外線的傳播時(shí)間可以忽略)
(1)求A與B之間的距離x1；
(2)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間后，A再次同時(shí)發(fā)射一個(gè)紅外線脈沖和一個(gè)超聲波脈沖，此次B接收的時(shí)間差為t2，求A兩次發(fā)射過(guò)程中，小車運(yùn)動(dòng)的距離Δx為多大？小車運(yùn)動(dòng)的速度v為多大？
答案　(1)v0t1　(2)v0(t2－t1)　
解析　(1)依題意，由于紅外線的傳播時(shí)間可以忽略，可得A、B間的距離為x1＝v0t1
(2)同理可知：進(jìn)行第二次測(cè)量時(shí)，A、B間的距離為x2＝v0t2
則小車運(yùn)動(dòng)的距離Δx＝x2－x1＝v0(t2－t1)
兩次發(fā)射超聲波脈沖的時(shí)間間隔為Δt，即為小車運(yùn)動(dòng)Δx所用的時(shí)間，則小車運(yùn)動(dòng)的速度為v＝，解得v＝。
考點(diǎn)三　加速度
1.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。
2.定義：物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。定義式：a＝，單位：m/s2。
3.方向：與Δv的方向一致，由合力的方向決定，而與v0、v的方向無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，是矢量。
4.速度、速度的變化量和加速度的對(duì)比
比較項(xiàng)目 速度 速度的 變化量 加速度
物理 意義 描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向 描述物體速度的改變 描述物體速度的變化快慢
公式 v＝ Δv＝ v－v0 a＝
決定 因素 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t決定 由Δv＝aΔt知，Δv由a與Δt決定 由a＝知，a由F、m決定，與v、Δv、Δt無(wú)關(guān)
1.物體的速度很大，加速度一定不為零。(　×　)
2.物體的速度為零，加速度可能很大。(　√　)
3.物體的速度變化量很大，加速度一定很大。(　×　)
4.只要物體的速度變化快，加速度就大。(　√　)
5.甲的加速度a甲為2 m/s2，乙的加速度a乙為－3 m/s2，a甲>a乙。(　×　)
6.物體的加速度增大，速度一定增大。(　×　)
例7　(2024·河南新鄉(xiāng)市檢測(cè))如圖所示，子彈和足球的初速度大小均為5 m/s，方向向右。設(shè)它們分別與木板作用的時(shí)間都是0.1 s，子彈擊穿木板后速度大小變?yōu)? m/s，足球與木板作用后反向彈回的速度大小為5 m/s，則下列有關(guān)子彈和足球作用木板時(shí)的加速度大小及方向正確的是(　　)
A.子彈：30 m/s2，方向向左
B.子彈：70 m/s2，方向向右
C.足球：30 m/s2，方向向左
D.足球：100 m/s2，方向向右
答案　A
解析　取水平向右為正方向，可知子彈加速度為a1＝ m/s2＝－30 m/s2，故子彈加速度大小為30 m/s2，方向水平向左，A正確，B錯(cuò)誤；足球加速度為a2＝ m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小為100 m/s2，方向水平向左，C、D錯(cuò)誤。
例8　一個(gè)物體以初速度v0做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度a逐漸減小，則在下列兩種情況下，試描述物體的運(yùn)動(dòng)情況，并用v－t圖像輔助分析。
(1)物體的加速度a與初速度v0方向相同；
(2)物體的加速度a與初速度v0方向相反。
答案　見解析
解析　(1)物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。其v－t圖像如圖甲所示。
(2)具體有以下三種情況
①物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示；
②物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)物體的速度同時(shí)減小到零，物體靜止，如圖丙所示；
③物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，加速度不為零，然后反方向做加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小到零，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖丁所示。
判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度方向的關(guān)系。
(1)a和v同向
(2)a和v反向
課時(shí)精練
(分值：100分)
1~8題每小題6分，共48分
1.(2025·遼寧沈陽(yáng)市開學(xué)考)2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器攜帶來(lái)自月背的月球樣品安全著陸。這次探月工程突破了月球逆行軌道設(shè)計(jì)與控制、月背智能快速采樣、月背起飛上升等關(guān)鍵技術(shù)。如圖為某次嫦娥六號(hào)為躲避隕石坑的一段飛行路線，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.2024年6月25日14時(shí)07分指的是時(shí)間間隔
B.研究嫦娥六號(hào)月背起飛上升過(guò)程姿態(tài)時(shí)可以把它簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)
C.嫦娥六號(hào)由圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速率一定大于此過(guò)程的平均速度的大小
D.嫦娥六號(hào)著陸地球的過(guò)程中，以嫦娥六號(hào)為參考系，地球是靜止不動(dòng)的
答案　C
解析　2024年6月25日14時(shí)07分指的是時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；研究嫦娥六號(hào)月背起飛上升過(guò)程姿態(tài)時(shí)，嫦娥六號(hào)的形狀和大小不能忽略不計(jì)，不可以把它簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；平均速率是指物體的路程和通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值，平均速度是指物體的位移和通過(guò)這段位移所用時(shí)間的比值，嫦娥六號(hào)由題圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的路程大于由題圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的位移大小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故嫦娥六號(hào)由題圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速率一定大于此過(guò)程的平均速度的大小，故C正確；嫦娥六號(hào)著陸地球的過(guò)程中，以嫦娥六號(hào)為參考系，地球是運(yùn)動(dòng)的，故D錯(cuò)誤。
2.(2023·浙江1月選考·3)“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功對(duì)接后，在軌運(yùn)行如圖所示，則(　　)
A.選地球?yàn)閰⒖枷担疤旌汀笔庆o止的
B.選地球?yàn)閰⒖枷担吧裰凼逄?hào)”是靜止的
C.選“天和”為參考系，“神舟十五號(hào)”是靜止的
D.選“神舟十五號(hào)”為參考系，“天和”是運(yùn)動(dòng)的
答案　C
解析　“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功對(duì)接后，在軌繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，選地球?yàn)閰⒖枷担叨际沁\(yùn)動(dòng)的，A、B錯(cuò)誤；“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功對(duì)接后，二者相對(duì)靜止，C正確，D錯(cuò)誤。
3.(2025·云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的基本概念的說(shuō)法，正確的是(　　)
A.為方便研究物理問(wèn)題，體積小的物體均可以視為質(zhì)點(diǎn)
B.加速度a＝是用微元法定義的物理量，加速度與速度的變化量成正比
C.速度v＝是用比值法定義的物理量，速度與位移成正比
D.由速度v＝可知，當(dāng)Δt趨于零時(shí)，v表示物體的瞬時(shí)速度，這里采用了極限思想
答案　D
解析　物體能否看成質(zhì)點(diǎn)與所研究的問(wèn)題有關(guān)，不可以將所有體積小的物體都看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；加速度a＝采用了比值定義法，加速度與速度的變化量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；速度v＝是用比值法定義的物理量，速度與位移無(wú)關(guān)，當(dāng)Δt非常小趨于零時(shí)，v表示物體在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這里采用了極限法，故C錯(cuò)誤，D正確。
4.(多選)關(guān)于加速度的理解，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.高速行駛的賽車，加速度可能為零
B.汽車啟動(dòng)的一瞬間，加速度一定不為零
C.汽車啟動(dòng)得越快，加速度越大
D.汽車的加速度為－5 m/s2，表明汽車在做減速運(yùn)動(dòng)
答案　ABC
解析　由a＝可知，加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量，所以高速行駛的賽車，加速度可能為零，也可能不為零，A正確；汽車啟動(dòng)的一瞬間，汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，汽車的速度一定發(fā)生變化，所以加速度一定不為零，B正確；汽車啟動(dòng)得越快，說(shuō)明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確；汽車的加速度為－5 m/s2，加速度中的正、負(fù)號(hào)表示加速度方向，若汽車運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相同，汽車做加速運(yùn)動(dòng)，若相反，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。
5.(2025·江西宜春市期初考)火箭發(fā)射時(shí)速度能在10 s內(nèi)由零增加到50 m/s；小轎車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)能使汽車從30 m/s的速度在5 s內(nèi)停下來(lái)，關(guān)于這兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.火箭的速度變化量比汽車的速度變化量小
B.火箭的速度變化比汽車的速度變化慢
C.火箭發(fā)射過(guò)程的加速度方向與其速度方向相反
D.火箭的加速度比汽車的加速度大
答案　B
解析　火箭的速度變化量為Δv1＝50 m/s，汽車的速度變化量為Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，負(fù)號(hào)表示方向與所選取的正方向相反，可知火箭的速度變化量比汽車的速度變化量大，故A錯(cuò)誤；火箭的加速度為a1＝ m/s2＝5 m/s2，汽車的加速度為a2＝ m/s2＝－6 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向與所選取的正方向相反，則可知火箭的加速度比汽車的加速度小，則火箭的速度變化比汽車的速度變化慢，故B正確，D錯(cuò)誤；火箭發(fā)射過(guò)程為加速過(guò)程，加速度方向與其速度方向相同，故C錯(cuò)誤。
6.(2025·遼寧省清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校開學(xué)考)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不為零，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.物體速率一定隨時(shí)間變化
B.物體運(yùn)動(dòng)的方向一定隨時(shí)間變化
C.物體速度一定隨時(shí)間變化
D.物體受的合外力一定隨時(shí)間變化
答案　C
解析　物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不為零，速率不隨時(shí)間變化，故A錯(cuò)誤；物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不為零，物體運(yùn)動(dòng)的方向不隨時(shí)間變化，故B錯(cuò)誤；物體加速度不為零，根據(jù)a＝，可知速度一定隨時(shí)間變化，故C正確；根據(jù)F＝ma可知，加速度不為零，則物體受的合外力不為零，其大小不一定隨時(shí)間變化，故D錯(cuò)誤。
7.如圖是高速上某一“區(qū)間測(cè)速”的標(biāo)牌，該路段全長(zhǎng)66 km、全程限速100 km/h，一輛汽車通過(guò)監(jiān)測(cè)起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度分別為95 km/h和90 km/h，通過(guò)測(cè)速區(qū)間的時(shí)間為30 min。下列判斷正確的是(　　)
A.全長(zhǎng)66 km表示位移
B.通過(guò)起點(diǎn)的速度95 km/h表示瞬時(shí)速度
C.該汽車全程的平均速度是92.5 km/h
D.該汽車沒(méi)有超速
答案　B
解析　全長(zhǎng)66 km是汽車運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，表示路程，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；通過(guò)起點(diǎn)的速度95 km/h表示瞬時(shí)速度，選項(xiàng)B正確；因位移未知，故不能求解平均速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；汽車的平均速率'＝ km/h＝132 km/h>100 km/h，該汽車超速，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
8.(2023·福建卷·1)“祝融號(hào)”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過(guò)程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結(jié)構(gòu)，該研究成果被列為“2022年度中國(guó)科學(xué)十大進(jìn)展”之首。“祝融號(hào)”從著陸點(diǎn)O處出發(fā)，經(jīng)過(guò)61天到達(dá)M處，行駛路程為585米；又經(jīng)過(guò)23天，到達(dá)N處，行駛路程為304米。已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463米和234米，則火星車(　　)
A.從O處行駛到N處的路程為697米
B.從O處行駛到N處的位移大小為889米
C.從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D.從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
答案　D
解析　由題意可知從O到N處的路程為sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A錯(cuò)誤；位移的大小為兩點(diǎn)之間的直線距離，由于火星車做的不是單向直線運(yùn)動(dòng)，則從O到N處的位移大小小于889 m，故B錯(cuò)誤；平均速率為路程與時(shí)間的比值，故從O行駛到M處的平均速率為米/天≈9.6米/天，故C錯(cuò)誤；平均速度大小為位移與時(shí)間的比值，則從M行駛到N處的平均速度大小為米/天≈10米/天，故D正確。
9~12題每小題9分，共36分
9.(2025·江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)開學(xué)考)我國(guó)某新型潛航器在某次試航中，測(cè)試垂直急速下潛、上浮性能，水面艦艇上的測(cè)試員發(fā)現(xiàn)儀表上顯示潛航器在某時(shí)刻的速度為正值，加速度也是正值且加速度大小不斷減小直到為零，則該潛航器的運(yùn)動(dòng)情況為(　　)
A.位移先增大后減小，直到加速度等于零為止
B.位移一直在增大，直到加速度等于零為止
C.速度一直在增大，直到加速度等于零為止
D.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
答案　C
解析　由于加速度的方向始終與速度方向相同，則速度一直在增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值，故C正確，D錯(cuò)誤；位移一直在增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度不再變化，但位移隨時(shí)間繼續(xù)增大，故A、B錯(cuò)誤。
10.(2024·山東濱州市期末)如圖，自行車在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。車輪外邊緣半徑為R，氣門芯距輪心的距離為r，自行車行駛過(guò)程中輪胎不打滑，初始時(shí)刻氣門芯在最高點(diǎn)，不考慮車輪的形變。氣門芯從初始時(shí)刻到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)過(guò)程中位移的大小為(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，輪子向前運(yùn)動(dòng)半個(gè)周長(zhǎng)，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，
由幾何知識(shí)得，氣門芯的位移大小為x＝，故D正確。
11.(2024·四川德陽(yáng)市診斷)激光測(cè)速儀能夠測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速率，其測(cè)量精度較高，廣泛應(yīng)用于交通管理等領(lǐng)域。如圖所示，測(cè)速儀向汽車發(fā)射一束激光，經(jīng)反射后被接收裝置接收。只要測(cè)出從發(fā)射到接收所經(jīng)歷的時(shí)間，便可得到測(cè)速儀到汽車的距離。在測(cè)量時(shí)，測(cè)速儀在較短時(shí)間Δt＝0.1 s內(nèi)分別發(fā)射兩束激光，對(duì)汽車進(jìn)行兩次這樣的距離測(cè)量，其中s1＝10 m，s2＝7.5 m，已知測(cè)速儀高l＝6 m，則汽車的速度大小為(　　)
A.80 m/s B.45 m/s
C.35 m/s D.25 m/s
答案　C
解析　由題圖中幾何關(guān)系可知，在Δt時(shí)間內(nèi)，汽車前進(jìn)的位移為x＝ m－ m＝3.5 m，因?yàn)棣很小，故汽車的速度可認(rèn)為等于Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度，則有v＝ m/s＝35 m/s，故C正確。
12.(2024·浙江溫州市模擬)一列隊(duì)伍長(zhǎng)120 m，正以某一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因有緊急情況需要通知排頭兵，一名通訊員以不變的速率從隊(duì)尾跑至排頭，又從排頭趕至隊(duì)尾，在此過(guò)程中隊(duì)伍前進(jìn)了288 m，則通訊員在該過(guò)程中往返的路程是(　　)
A.576 m B.216 m C.408 m D.432 m
答案　D
解析　設(shè)通訊員的速度大小為v1，隊(duì)伍的速度大小為v2，通訊員從隊(duì)尾到排頭的時(shí)間為t1，從排頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t2，隊(duì)伍前進(jìn)所用時(shí)間為t。由通訊員往返總時(shí)間與隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等可得t＝t1＋t2，即，解得v1＝v2，則s1＝v1t＝v2t＝×288 m＝432 m，故選D。
13.(16分)(2025·湖南邵陽(yáng)市檢測(cè))如圖所示，一固定的超聲波測(cè)速儀每隔1 s向小汽車發(fā)出一個(gè)超聲波脈沖信號(hào)，已知第一個(gè)超聲波t0＝0時(shí)刻發(fā)出，遇到小汽車后返回，t1＝1.3 s時(shí)刻測(cè)速儀接收到第一個(gè)反射波，t2＝2.4 s時(shí)刻接收到第二個(gè)反射波。若超聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，小汽車在這段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上述條件，求：
(1)(8分)小汽車第一、第二次接觸超聲波時(shí)分別與測(cè)速儀間的距離；
(2)(8分)小汽車在前兩次接觸超聲波期間的平均速度大小(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
答案　(1)221 m　238 m　(2)16.2 m/s
解析　(1)第一次超聲波接觸小汽車時(shí)超聲波測(cè)速儀與小汽車之間的距離為
x1＝v· m＝221 m
第二次超聲波接觸小汽車時(shí)超聲波測(cè)速儀與小汽車之間的距離為
x2＝v＝340× m＝238 m
(2)小汽車前進(jìn)的位移
x＝x2－x1＝(238－221) m＝17 m
經(jīng)過(guò)的時(shí)間為
t＝Δt＋＝(1＋) s＝1.05 s
小汽車的平均速度為 m/s≈16.2 m/s。(共69張PPT)
第一章
物理
大
一
輪
復(fù)
習(xí)
運(yùn)動(dòng)的描述　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究
考情分析
生活實(shí)踐類 安全行車，生活?yuàn)蕵?lè)，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)動(dòng)(如汽車剎車，飛機(jī)起飛，電梯運(yùn)行，無(wú)人機(jī)升空)
學(xué)習(xí)探究類 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，速度的測(cè)量，加速度的測(cè)量，追及相遇問(wèn)題
試題情境
第1課時(shí)
運(yùn)動(dòng)的描述
目標(biāo)
要求
1.了解質(zhì)點(diǎn)和位移的概念，知道把物體看成質(zhì)點(diǎn)的條件。
2.了解參考系的作用，會(huì)在實(shí)例中選擇合適的參考系。
3.掌握速度、加速度的概念，體會(huì)比值定義法和極限思想。
內(nèi)容索引
考點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移
考點(diǎn)二　平均速度和瞬時(shí)速度
課時(shí)精練
考點(diǎn)三　加速度
1.質(zhì)點(diǎn)
(1)質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的　　　　　的點(diǎn)，是一種　　　　模型。
(2)把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的　　　和　　　對(duì)所研究問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)。
2.參考系
在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來(lái)作為　　　的物體叫作參考系，通常以______
為參考系。
質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移
考點(diǎn)一
具有質(zhì)量
理想化
形狀
大小
參考
地面
3.路程和位移
(1)路程是物體　　　　　的長(zhǎng)度，它是標(biāo)量。
(2)位移是由　　　　指向　　　　的有向線段，它是　　量。
(3)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小　　　路程；其他情況下，位移的大小　　　路程。
(4)在一維坐標(biāo)系中物體的位置用位置坐標(biāo)表示，位移等于末位置與初位置坐標(biāo)之差。如圖，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的位移Δx＝　　　　。
運(yùn)動(dòng)軌跡
初位置
末位置
矢
等于
小于
x2－x1
判斷正誤
1.質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。(　　)
2.體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點(diǎn)。(　　)
3.參考系必須選擇靜止不動(dòng)的物體。(　　)
4.做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移大小一定等于路程。(　　)
√
×
×
×
　　 (2025·河北衡水市開學(xué)考)2024年8月1日，潘展樂(lè)在長(zhǎng)50 m的標(biāo)準(zhǔn)泳池中以46秒40的成績(jī)獲得巴黎奧運(yùn)會(huì)男子100米自由泳冠軍，為中國(guó)游泳首奪該項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)金牌，并打破世界紀(jì)錄，則
A.研究潘展樂(lè)的技術(shù)動(dòng)作時(shí)可以將他看成質(zhì)點(diǎn)
B.“46秒40”指的是時(shí)間間隔
C.在游泳過(guò)程中，以泳池里的水為參考系，潘展樂(lè)是靜止的
D.潘展樂(lè)在此次比賽中的位移為100 m
例1
√
研究潘展樂(lè)的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，其形狀和大小不可以忽略不計(jì)，不能將他看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
題中“46秒40”所對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過(guò)程，為時(shí)間間隔，故B正確；
潘展樂(lè)在游泳過(guò)程中相對(duì)泳池里的水是運(yùn)動(dòng)的，故C錯(cuò)誤；
依題意，知潘展樂(lè)在100米自由泳比賽中的位移為零，故D錯(cuò)誤。
　 　(2025·山西太原市開學(xué)考)第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在我國(guó)杭州舉行，田徑比賽使用400米標(biāo)準(zhǔn)跑道，如圖為400米標(biāo)準(zhǔn)跑道簡(jiǎn)化示意圖，400米指的是跑道內(nèi)圈的長(zhǎng)度，內(nèi)圈跑道由直道部分和兩個(gè)半圓組成，直道部分長(zhǎng)度為87 m，半圓的半徑為36 m，A點(diǎn)為直跑道的起點(diǎn)，B點(diǎn)為直跑道的中點(diǎn)，假設(shè)某同學(xué)在該跑道內(nèi)圈上進(jìn)行訓(xùn)練，以下說(shuō)法正確的是
A.若起跑點(diǎn)為A且該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程
　的位移大小為87 m
B.若起跑點(diǎn)為B且該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程
　的位移大小為36 m
C.若起跑點(diǎn)為A且該同學(xué)完成10 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程的位移大小為72 m
D.若該同學(xué)完成10 000米長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他全程的平均速度為0
例2
√
由于完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練需要跑12.5圈，若起跑點(diǎn)為A且
該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他的終止點(diǎn)在C點(diǎn)，如
圖所示，所以他的位移大小為x＝ m≈113 m，
故A錯(cuò)誤；
若起跑點(diǎn)為B且該同學(xué)完成5 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則他的終
止點(diǎn)在D點(diǎn)，如圖所示，所以他的位移大小為x'＝72 m，
故B錯(cuò)誤；
若該同學(xué)完成10 000 m長(zhǎng)跑訓(xùn)練，則需要跑25圈，因此不論起跑點(diǎn)在何處，結(jié)束點(diǎn)和起跑點(diǎn)重合，位移為0，則平均速度為0，故C錯(cuò)誤，D正確。
返回
平均速度和瞬時(shí)速度
考點(diǎn)二
1.速度
(1)物理意義：物體位置變化的快慢，即運(yùn)動(dòng)的快慢。
(2)定義式：v＝，是矢量。
2.平均速度和瞬時(shí)速度
(1)平均速度：物體發(fā)生的　　　與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，即
　　，是矢量，其方向就是對(duì)應(yīng)　　　的方向。
(2)瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在　　　　　或經(jīng)過(guò)　　　　　的速度，是矢量，其方向是物體在這一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)軌跡的　　　方向。
位移
位移
某一時(shí)刻
某一位置
切線
3.速率
(1)速率：　　　　　的大小，是標(biāo)量。
(2)平均速率：物體運(yùn)動(dòng)的　　　與通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值，____
(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
瞬時(shí)速度
路程
不一
定
判斷正誤
1.瞬時(shí)速度的方向就是物體在該時(shí)刻或該位置的運(yùn)動(dòng)方向。(　　)
2.瞬時(shí)速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(　　)
3.一個(gè)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為0，平均速率也一定為0。(　　)
4.在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的平均速度大小等于平均速率。(　　)
√
×
×
×
(2021·福建卷·1改編)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)A峰附近的M點(diǎn)和B峰附近的N點(diǎn)，如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4 km，用時(shí)1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中
A.該游客的位移大小為5.4 km
B.該游客的平均速率為5.4 m/s
C.該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D.若以所乘竹筏為參考系，B峰的平均速度大小為0
例3
√
根據(jù)位移的定義，從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中，
該游客的位移大小為x＝1.8 km，根據(jù)平均速度
的定義，平均速度大小v＝ m/s＝0.5 m/s，
選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；
平均速率v'＝＝5.4 km/h，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
若以所乘竹筏為參考系，B峰的平均速度大小為0.5 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
思考　若該游客還想再漂流一次，于是該游客以漂流結(jié)束點(diǎn)乘車到達(dá)漂流出發(fā)點(diǎn)，又乘竹筏漂流到結(jié)束點(diǎn)，那么該游客此次漂流全過(guò)程(結(jié)束點(diǎn)→出發(fā)點(diǎn)→結(jié)束點(diǎn))的平均速度是多少？
答案　平均速度為0，因?yàn)槿^(guò)程該游客位移為0。
(2024·江西卷·3)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝1＋2t＋3t2(x的單位是m，t的單位是s)。關(guān)于速度及該質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移，下列選項(xiàng)正確的是
A.速度是對(duì)物體位置變化快慢的描述；6 m
B.速度是對(duì)物體位移變化快慢的描述；6 m
C.速度是對(duì)物體位置變化快慢的描述；5 m
D.速度是對(duì)物體位移變化快慢的描述；5 m
例4
√
根據(jù)速度的定義式v＝得，速度等于位移與時(shí)間的比值。位移是物體在一段時(shí)間內(nèi)從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的位置變化量，因此，速度是描述物體位置變化快慢的物理量。再根據(jù)物體位置坐標(biāo)隨時(shí)間的關(guān)系x＝1＋2t＋3t2，可知開始時(shí)物體的位置坐標(biāo)x0＝1 m，1 s時(shí)物體的位置坐標(biāo)x1＝6 m，則1 s內(nèi)物體的位移為Δx＝x1－x0＝5 m，故選C。
自然界中某量D的變化可以記為ΔD，發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間間隔可以記為Δt，變化量ΔD與Δt之比就是這個(gè)量對(duì)時(shí)間的變化率，簡(jiǎn)稱變化
率。變化率不表示物理量D的大小，只表示D的變化快慢。例如速度v＝是位置對(duì)時(shí)間的變化率，表示位置變化的快慢，即運(yùn)動(dòng)的快慢，v與Δx、Δt無(wú)關(guān)，a＝是速度對(duì)時(shí)間的變化率，表示速度變化的
快慢，與速度的大小v及速度變化量Δv的大小無(wú)關(guān)。
總結(jié)提升
(2025·江蘇蘇州市開學(xué)考)如圖，氣墊導(dǎo)軌上裝有兩個(gè)光電計(jì)時(shí)裝置A與B，A、B間距離為L(zhǎng)＝30 cm，為了測(cè)量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個(gè)寬度為d＝1 cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過(guò)A、B，記錄遮光條通過(guò)A、B的時(shí)間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從A到B所用時(shí)間為0.200 s，則下列說(shuō)法正確的是
A.滑塊通過(guò)A的速度大小為1 cm/s
B.滑塊通過(guò)B的速度大小為2 cm/s
C.滑塊的加速度大小為5 m/s2
D.滑塊在A、B間的平均速度大小為3 m/s
例5
√
滑塊通過(guò)A的速度大小為
vA＝ cm/s＝100 cm/s，故A錯(cuò)誤；
滑塊通過(guò)B的速度大小為
vB＝ cm/s＝200 cm/s，故B錯(cuò)誤；
滑塊的加速度大小為
a＝ m/s2＝5 m/s2，故C正確；
滑塊在A、B間的平均速度大小為
m/s＝1.5 m/s，故D錯(cuò)誤。
拓展　為了提高測(cè)量滑塊通過(guò)光電計(jì)時(shí)裝置A、B時(shí)速度的精確度，對(duì)遮光條的寬度有什么要求？
答案　可以用寬度較小的遮光條，遮光條的寬度Δx越小，越趨近滑塊通過(guò)A、B的瞬時(shí)速度。
用極限法求瞬時(shí)速度
由平均速度可知，當(dāng)Δt→0時(shí)，平均速度就可以認(rèn)為等于某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度。測(cè)出物體在微小時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx，就可求出瞬時(shí)速度，這樣瞬時(shí)速度的測(cè)量便可轉(zhuǎn)化為微小時(shí)間Δt和微小位移Δx的測(cè)量。
總結(jié)提升
如圖所示是用位移傳感器測(cè)小車速度的示意圖，這個(gè)系統(tǒng)由A、B兩個(gè)小盒組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器，A盒被固定在向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車上，B盒始終靜止不動(dòng)且與A盒等高，測(cè)量時(shí)A向B同時(shí)發(fā)射一個(gè)紅外線脈沖和一個(gè)超聲波脈沖，B盒接收到紅外線脈沖時(shí)開始計(jì)時(shí)，接收到超聲波脈沖時(shí)停止計(jì)時(shí)，若兩者的時(shí)間差為t1，空氣中的聲速為v0。(紅外線的傳播時(shí)間可以忽略)
(1)求A與B之間的距離x1；
例6
答案　v0t1
依題意，由于紅外線的傳播時(shí)間可以忽略，可得A、B間的距離為x1＝v0t1
(2)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間后，A再次同時(shí)發(fā)射一個(gè)紅外線脈沖和一個(gè)超聲波脈沖，此次B接收的時(shí)間差為t2，求A兩次發(fā)射過(guò)程中，小車運(yùn)動(dòng)的距離Δx為多大？小車運(yùn)動(dòng)的速度v為多大？
答案　v0(t2－t1)　
同理可知：進(jìn)行第二次測(cè)量時(shí)，A、
B間的距離為x2＝v0t2
則小車運(yùn)動(dòng)的距離Δx＝x2－x1＝v0(t2－t1)
兩次發(fā)射超聲波脈沖的時(shí)間間隔為Δt，即為小車運(yùn)動(dòng)Δx所用的時(shí)間，則小車運(yùn)動(dòng)的速度為v＝，解得v＝。
返回
加速度
考點(diǎn)三
1.物理意義：描述物體速度　　　　　的物理量。
2.定義：物體　　　　　　　與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。定義式：a
＝　 ，單位：m/s2。
3.方向：與 的方向一致，由　　 的方向決定，而與v0、v的方向____
(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，是矢量。
變化快慢
速度的變化量
Δv
合力
無(wú)關(guān)
4.速度、速度的變化量和加速度的對(duì)比
比較 項(xiàng)目 速度 速度的 變化量 加速度
物理 意義 描述物體運(yùn)動(dòng)的 　　　和方向 描述物體速度的改變 描述物體_______________
公式 v＝___ Δv＝______ a＝___
快慢
速度的變化快慢
v－v0
比較 項(xiàng)目 速度 速度的 變化量 加速度
決定 因素 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t決定 由Δv＝aΔt知，Δv由a與Δt決定 由a＝知，a由 、 決
定，與v、Δv、Δt_____
F
m
無(wú)關(guān)
判斷正誤
1.物體的速度很大，加速度一定不為零。(　　)
2.物體的速度為零，加速度可能很大。(　　)
3.物體的速度變化量很大，加速度一定很大。(　　)
4.只要物體的速度變化快，加速度就大。(　　)
5.甲的加速度a甲為2 m/s2，乙的加速度a乙為－3 m/s2，a甲>a乙。(　　)
6.物體的加速度增大，速度一定增大。(　　)
×
√
×
√
×
×
　 (2024·河南新鄉(xiāng)市檢測(cè))如圖所示，子彈和足球的初速度大小均為5 m/s，方向向右。設(shè)它們分別與木板作用的時(shí)間都是0.1 s，子彈擊穿木板后速度大小變?yōu)? m/s，足球與木板作用后反向彈回的速度大小為5 m/s，則下列有關(guān)子彈和足球作用木板時(shí)的加速度大小及方向正確的是
A.子彈：30 m/s2，方向向左
B.子彈：70 m/s2，方向向右
C.足球：30 m/s2，方向向左
D.足球：100 m/s2，方向向右
例7
√
取水平向右為正方向，可知子彈加速
度為a1＝ m/s2＝－30 m/s2，故子彈
加速度大小為30 m/s2，方向水平向左，A正確，B錯(cuò)誤；
足球加速度為a2＝ m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小為100 m/s2，方向水平向左，C、D錯(cuò)誤。
　 一個(gè)物體以初速度v0做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度a逐漸減小，則在下列兩種情況下，試描述物體的運(yùn)動(dòng)情況，并用v－t圖像輔助分析。
(1)物體的加速度a與初速度v0方向相同；
例8
答案　見解析
物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。其v－t圖像如圖甲所示。
(2)物體的加速度a與初速度v0方向相反。
答案　見解析
具體有以下三種情況
①物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加
速度減小到零時(shí)做同方向的勻速直線運(yùn)
動(dòng)，如圖乙所示；
②物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)物體的速度同時(shí)減小到零，物體靜止，如圖丙所示；
③物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，加速度不為零，然后反方向做加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小到零，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖丁所示。
判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度方向的關(guān)系。
(1)a和v同向—→
(2)a和v反向—→
總結(jié)提升
返回
課時(shí)精練
對(duì)一對(duì)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D ABC B C B D
題號(hào) 9 10 11 12
答案 C D C D
題號(hào) 13
答案 (1)221 m　238 m　(2)16.2 m/s
答案
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1.(2025·遼寧沈陽(yáng)市開學(xué)考)2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器攜帶來(lái)自月背的月球樣品安全著陸。這次探月工程突破了月球逆行軌道設(shè)計(jì)與控制、月背智能快速采樣、月背起飛上升等關(guān)鍵技術(shù)。如圖為某次嫦娥六號(hào)為躲避隕石坑的一段飛行路線，下列說(shuō)法中正確的是
A.2024年6月25日14時(shí)07分指的是時(shí)間間隔
B.研究嫦娥六號(hào)月背起飛上升過(guò)程姿態(tài)時(shí)可以把它簡(jiǎn)化
　成質(zhì)點(diǎn)
C.嫦娥六號(hào)由圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速率一定大于此過(guò)程的平均速度的大小
D.嫦娥六號(hào)著陸地球的過(guò)程中，以嫦娥六號(hào)為參考系，地球是靜止不動(dòng)的
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基礎(chǔ)落實(shí)練
答案
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答案
2024年6月25日14時(shí)07分指的是時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；
研究嫦娥六號(hào)月背起飛上升過(guò)程姿態(tài)時(shí)，嫦娥六號(hào)的形狀
和大小不能忽略不計(jì)，不可以把它簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
平均速率是指物體的路程和通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值，
平均速度是指物體的位移和通過(guò)這段位移所用時(shí)間的比值，嫦娥六號(hào)由題圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的路程大于由題圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的位移大小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故嫦娥六號(hào)由題圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速率一定大于此過(guò)程的平均速度的大小，故C正確；
嫦娥六號(hào)著陸地球的過(guò)程中，以嫦娥六號(hào)為參考系，地球是運(yùn)動(dòng)的，故D錯(cuò)誤。
2.(2023·浙江1月選考·3)“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功對(duì)接后，在軌運(yùn)行如圖所示，則
A.選地球?yàn)閰⒖枷担疤旌汀笔庆o止的
B.選地球?yàn)閰⒖枷担吧裰凼逄?hào)”是靜止的
C.選“天和”為參考系，“神舟十五號(hào)”是靜止的
D.選“神舟十五號(hào)”為參考系，“天和”是運(yùn)動(dòng)的
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答案
“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功
對(duì)接后，在軌繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，選地球?yàn)閰⒖枷担?br/>二者都是運(yùn)動(dòng)的，A、B錯(cuò)誤；
“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功
對(duì)接后，二者相對(duì)靜止，C正確，D錯(cuò)誤。
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3.(2025·云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的基本概念的說(shuō)法，正確的是
A.為方便研究物理問(wèn)題，體積小的物體均可以視為質(zhì)點(diǎn)
B.加速度a＝是用微元法定義的物理量，加速度與速度的變化量成正比
C.速度v＝是用比值法定義的物理量，速度與位移成正比
D.由速度v＝可知，當(dāng)Δt趨于零時(shí)，v表示物體的瞬時(shí)速度，這里采用
　了極限思想
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答案
物體能否看成質(zhì)點(diǎn)與所研究的問(wèn)題有關(guān)，不可以將所有體積小的物體都看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
加速度a＝采用了比值定義法，加速度與速度的變化量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；
速度v＝是用比值法定義的物理量，速度與位移無(wú)關(guān)，當(dāng)Δt非常小趨于零時(shí)，v表示物體在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這里采用了極限法，故C錯(cuò)誤，D正確。
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答案
4.(多選)關(guān)于加速度的理解，下列說(shuō)法正確的是
A.高速行駛的賽車，加速度可能為零
B.汽車啟動(dòng)的一瞬間，加速度一定不為零
C.汽車啟動(dòng)得越快，加速度越大
D.汽車的加速度為－5 m/s2，表明汽車在做減速運(yùn)動(dòng)
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√
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答案
由a＝可知，加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量，所以高速行駛的賽車，加速度可能為零，也可能不為零，A正確；
汽車啟動(dòng)的一瞬間，汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，汽車的速度一定發(fā)生變化，所以加速度一定不為零，B正確；
汽車啟動(dòng)得越快，說(shuō)明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確；
汽車的加速度為－5 m/s2，加速度中的正、負(fù)號(hào)表示加速度方向，若汽車運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相同，汽車做加速運(yùn)動(dòng)，若相反，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。
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答案
5.(2025·江西宜春市期初考)火箭發(fā)射時(shí)速度能在10 s內(nèi)由零增加到50 m/s；小轎車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)能使汽車從30 m/s的速度在5 s內(nèi)停下來(lái)，關(guān)于這兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是
A.火箭的速度變化量比汽車的速度變化量小
B.火箭的速度變化比汽車的速度變化慢
C.火箭發(fā)射過(guò)程的加速度方向與其速度方向相反
D.火箭的加速度比汽車的加速度大
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答案
火箭的速度變化量為Δv1＝50 m/s，汽車的速度變化量為Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，負(fù)號(hào)表示方向與所選取的正方向相反，可知火箭的速度變化量比汽車的速度變化量大，故A錯(cuò)誤；
火箭的加速度為a1＝ m/s2＝5 m/s2，汽車的加速度為a2＝ m/s2＝－6 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向與所選取的正方向相反，則可知火箭
的加速度比汽車的加速度小，則火箭的速度變化比汽車的速度變化慢，故B正確，D錯(cuò)誤；
火箭發(fā)射過(guò)程為加速過(guò)程，加速度方向與其速度方向相同，故C錯(cuò)誤。
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答案
6.(2025·遼寧省清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校開學(xué)考)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不為零，則下列說(shuō)法正確的是
A.物體速率一定隨時(shí)間變化
B.物體運(yùn)動(dòng)的方向一定隨時(shí)間變化
C.物體速度一定隨時(shí)間變化
D.物體受的合外力一定隨時(shí)間變化
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答案
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不為零，速率不隨時(shí)間變化，故A錯(cuò)誤；
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不為零，物體運(yùn)動(dòng)的方向不隨時(shí)間變化，故B錯(cuò)誤；
物體加速度不為零，根據(jù)a＝，可知速度一定隨時(shí)間變化，故C正確；
根據(jù)F＝ma可知，加速度不為零，則物體受的合外力不為零，其大小不一定隨時(shí)間變化，故D錯(cuò)誤。
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答案
7.如圖是高速上某一“區(qū)間測(cè)速”的標(biāo)牌，該路段全長(zhǎng)66 km、全程限速100 km/h，一輛汽車通過(guò)監(jiān)測(cè)起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度分別為95 km/h和90 km/h，通過(guò)測(cè)速區(qū)間的時(shí)間為30 min。下列判斷正確的是
A.全長(zhǎng)66 km表示位移
B.通過(guò)起點(diǎn)的速度95 km/h表示瞬時(shí)速度
C.該汽車全程的平均速度是92.5 km/h
D.該汽車沒(méi)有超速
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答案
全長(zhǎng)66 km是汽車運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，表示路程，選項(xiàng)A
錯(cuò)誤；
通過(guò)起點(diǎn)的速度95 km/h表示瞬時(shí)速度，選項(xiàng)B正確；
因位移未知，故不能求解平均速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
汽車的平均速率'＝ km/h＝132 km/h>100 km/h，
該汽車超速，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
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答案
8.(2023·福建卷·1)“祝融號(hào)”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過(guò)程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結(jié)構(gòu)，該研究成果被列為“2022年度中國(guó)科學(xué)十大進(jìn)展”之首。“祝融號(hào)”從著陸點(diǎn)O處出發(fā)，經(jīng)過(guò)61天到達(dá)M處，行駛路程為585米；又經(jīng)過(guò)23天，到達(dá)N處，行駛路程為304米。已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463米和234米，則火星車
A.從O處行駛到N處的路程為697米
B.從O處行駛到N處的位移大小為889米
C.從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D.從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
√
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答案
由題意可知從O到N處的路程為sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m
＝889 m，故A錯(cuò)誤；
位移的大小為兩點(diǎn)之間的直線距離，由于火星車做的不是單
向直線運(yùn)動(dòng)，則從O到N處的位移大小小于889 m，故B錯(cuò)誤；
平均速率為路程與時(shí)間的比值，故從O行駛到M處的平均速
率為米/天≈9.6米/天，故C錯(cuò)誤；
平均速度大小為位移與時(shí)間的比值，則從M行駛到N處的平均速度大小為
米/天≈10米/天，故D正確。
9.(2025·江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)開學(xué)考)我國(guó)某新型潛航器在某次試航中，測(cè)試垂直急速下潛、上浮性能，水面艦艇上的測(cè)試員發(fā)現(xiàn)儀表上顯示潛航器在某時(shí)刻的速度為正值，加速度也是正值且加速度大小不斷減小直到為零，則該潛航器的運(yùn)動(dòng)情況為
A.位移先增大后減小，直到加速度等于零為止
B.位移一直在增大，直到加速度等于零為止
C.速度一直在增大，直到加速度等于零為止
D.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
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能力綜合練
答案
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答案
由于加速度的方向始終與速度方向相同，則速度一直在增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值，故C正確，D錯(cuò)誤；
位移一直在增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度不再變化，但位移隨時(shí)間繼續(xù)增大，故A、B錯(cuò)誤。
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答案
10.(2024·山東濱州市期末)如圖，自行車在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。車輪外邊緣半徑為R，氣門芯距輪心的距離為r，自行車行駛過(guò)程中輪胎不打滑，初始時(shí)刻氣門芯在最高點(diǎn)，不考慮車輪的形變。氣門芯從初始時(shí)刻到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)過(guò)程中位移的大小為
A. B.
C. D.
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13
答案
當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下
方時(shí)，輪子向前運(yùn)動(dòng)半個(gè)周長(zhǎng)，氣門芯的初位置與
末位置如圖所示，
由幾何知識(shí)得，氣門芯的位移大小為x＝，故D正確。
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答案
11.(2024·四川德陽(yáng)市診斷)激光測(cè)速儀能夠測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速率，其測(cè)量精度較高，廣泛應(yīng)用于交通管理等領(lǐng)域。如圖所示，測(cè)速儀向汽車發(fā)射一束激光，經(jīng)反射后被接收裝置接收。只要測(cè)出從發(fā)射到接收所經(jīng)歷的時(shí)間，便可得到測(cè)速儀到汽車的距離。在測(cè)量時(shí)，測(cè)速儀在較短時(shí)間Δt＝0.1 s內(nèi)分別發(fā)射兩束激光，對(duì)汽車進(jìn)行兩次這樣的距離測(cè)量，其中s1＝10 m，s2＝7.5 m，已知測(cè)速儀高l＝6 m，則汽車的速度大小為
A.80 m/s B.45 m/s
C.35 m/s D.25 m/s
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答案
由題圖中幾何關(guān)系可知，在Δt時(shí)間內(nèi)，汽車前進(jìn)
的位移為x＝ m
－ m＝3.5 m，因?yàn)棣很小，故汽車的
速度可認(rèn)為等于Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度，則有v＝ m/s＝35 m/s，故C正確。
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答案
12.(2024·浙江溫州市模擬)一列隊(duì)伍長(zhǎng)120 m，正以某一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因有緊急情況需要通知排頭兵，一名通訊員以不變的速率從隊(duì)尾跑至排頭，又從排頭趕至隊(duì)尾，在此過(guò)程中隊(duì)伍前進(jìn)了288 m，則通訊員在該過(guò)程中往返的路程是
A.576 m B.216 m
C.408 m D.432 m
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答案
設(shè)通訊員的速度大小為v1，隊(duì)伍的速度大小為v2，通訊員從隊(duì)尾到排頭的時(shí)間為t1，從排頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t2，隊(duì)伍前進(jìn)所用時(shí)間為t。由通訊員
往返總時(shí)間與隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等可得t＝t1＋t2，即，解得v1＝v2，則s1＝v1t＝v2t＝×288 m＝432 m，故選D。
13.(2025·湖南邵陽(yáng)市檢測(cè))如圖所示，一固定的超聲波測(cè)速儀每隔1 s向小汽車發(fā)出一個(gè)超聲波脈沖信號(hào)，已知第一個(gè)超聲波t0＝0時(shí)刻發(fā)出，遇到小汽車后返回，t1＝1.3 s時(shí)刻測(cè)速儀接收到第一個(gè)反射波，t2＝2.4 s時(shí)刻接收到第二個(gè)反射波。若超聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，小汽車在這段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上述條件，求：
(1)小汽車第一、第二次接觸超聲波時(shí)分別與測(cè)速儀間的距離；
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尖子生選練
答案
答案　221 m　238 m
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答案
第一次超聲波接觸小汽車時(shí)超聲波測(cè)速儀與
小汽車之間的距離為
x1＝v· m＝221 m
第二次超聲波接觸小汽車時(shí)超聲波測(cè)速儀與小汽車之間的距離為
x2＝v＝340× m＝238 m
(2)小汽車在前兩次接觸超聲波期間的平均速度大
小(結(jié)果保留三、有效數(shù)字)。
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答案
答案　16.2 m/s
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答案
小汽車前進(jìn)的位移
x＝x2－x1＝(238－221) m＝17 m
經(jīng)過(guò)的時(shí)間為
t＝Δt＋＝(1＋) s＝1.05 s
小汽車的平均速度為 m/s≈16.2 m/s。
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