資源簡介

第1講　運動的描述
學習目標　1.了解質(zhì)點的含義和參考系的作用，知道將物體看成質(zhì)點的條件。 2.理解位移的概念，并掌握位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系。 3.掌握速度、加速度的相關知識，體會比值定義法和極限思想。
1.
2.
3.
4.
5.
1.思考判斷
(1)體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點。(×)
(2)參考系必須選擇靜止不動的物體。(×)
(3)做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(×)
(4)瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(×)
(5)物體的速度為零，加速度可能很大。(√)
(6)甲的加速度a甲=2 m/s2，乙的加速度a乙=－3 m/s2，a甲>a乙。(×)
(7)物體的加速度增大，速度一定增大。(×)
2.(人教版必修第一冊P19T3改編)如圖為運動場400 m標準跑道的平面圖，所有徑賽的終點線相同，下列有關說法正確的是(　　)
A.400 m比賽每位運動員的位移大小為400 m
B.4×100 m比賽中最后一棒運動員的位移大小為100 m
C.400 m比賽時，冠軍運動員的平均速率最大
D.400 m比賽時，冠軍運動員到達終點的瞬時速度最大
答案　C
考點一　質(zhì)點、參考系、位移
1.(2024·浙江1月選考，2)杭州亞運會順利舉行，如圖所示為運動會中的四個比賽場景。在下列研究中可將運動員視為質(zhì)點的是(　　)
A.研究甲圖運動員的入水動作
B.研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)
C.研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度
D.研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作
答案　C
解析　研究甲圖運動員的入水動作、乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)和丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能忽略，此時運動員不能看為質(zhì)點，故A、B、D錯誤;研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響能夠忽略，此時運動員能看為質(zhì)點，故C正確。
2.第33屆夏季奧林匹克運動會于當?shù)貢r間2024年7月26日在法國巴黎開幕，下列幾個運動情境的描述正確的是(　　)
A.開幕式于7月26日19時30分舉行，這里的“19時30分”指的是時間間隔
B.運動員擲鉛球的成績?yōu)?.50 m，指的是鉛球的位移大小為4.50 m
C.運動員跑完800 m比賽，指的是路程為800 m
D.頒獎儀式上，以冉冉上升的五星紅旗為參考系，地面上的觀眾是靜止的
答案　C
解析　開幕時間對應的是一個時間點，“19時30分”是時刻，故A錯誤;擲鉛球的成績?yōu)?.50 m，指鉛球在水平方向的位移為4.50 m，故B錯誤;800 m是運動員實際運動軌跡的長度，指路程，故C正確;以上升的五星紅旗為參考系，地面上的觀眾是運動的，故D錯誤。
1.質(zhì)點不同于幾何“點”，它無大小但有質(zhì)量，實際物體能否看成質(zhì)點是由研究的問題決定的，而不是依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。
2.在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析和計算更簡單。
3.位移是用來描述物體位置變化的，是由初位置指向末位置的有向線段，因此，位移的矢量性是研究問題時應切記的性質(zhì)。
考點二　平均速度和瞬時速度
平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別 平均速度是過程量，表示物體在某段時間或某段位移內(nèi)的平均運動快慢
瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢
聯(lián)系 瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。公式v=中，當Δt→0時，v近似為瞬時速度
角度　平均速度和瞬時速度的理解
例1 某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9 km，從出發(fā)地到目的地用了5分鐘，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加了15 km，當他經(jīng)過某路標時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　)
A.在整個過程中賽車手的瞬時速度是108 km/h
B.在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h
C.在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/h
D.經(jīng)過路標時的瞬時速度是150 km/h
答案　D
解析　速度計上的里程表記錄的是汽車的路程，速度計的示數(shù)是汽車的瞬時速度的大小，所以經(jīng)過路標時的瞬時速度是150 km/h，故D正確;根據(jù)題意可知，賽車手運動的位移x=9 km，路程s=15 km，則平均速度為===108 km/h，平均速率為v===180 km/h，108 km/h是整個過程的平均速度，不是瞬時速度，故A、B、C錯誤。
角度　平均速度和瞬時速度的計算
例2 如圖所示，在氣墊導軌上安裝有兩個光電計時裝置A、B，A、B間距離為L=30 cm，為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=1 cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過A、B，記錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從A到B所用時間為0.200 s。則下列說法正確的是(　　)
A.滑塊通過A的速度為1 cm/s
B.滑塊通過B的速度為2 cm/s
C.滑塊在A、B間運動的平均速度大小為3 m/s
D.滑塊在A、B間運動的平均速率為1.5 m/s
答案　D
解析　滑塊經(jīng)過A時的速度vA== cm/s=100 cm/s，故A錯誤;滑塊經(jīng)過B時的速度vB== cm/s=200 cm/s，故B錯誤;滑塊在A、B間的平均速度== m/s=1.5 m/s，故C錯
誤;滑塊在A、B間的位移大小和路程相等，所以平均速率為1.5 m/s，故D正確。
用極限法求瞬時速度
由平均速度=可知，當Δt→0時，平均速度就可以認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。測出物體在微小時間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx，就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉(zhuǎn)化為微小時間Δt和微小位移Δx的測量。
跟蹤訓練
1.一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點漂流到N點的過程中(　　)
A.該游客的位移大小為5.4 km
B.該游客的平均速率為5.4 m/s
C.該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D.若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0
答案　C
解析　根據(jù)位移的定義，從M點漂流到N點的過程中，該游客的位移大小為x=1.8 km，根據(jù)平均速度的定義，平均速度大小== m/s=0.5 m/s，選項A錯誤，C正確;平均速率v==5.4 km/h=1.5 m/s，選項B錯誤;若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5 m/s，選項D錯誤。
考點三　加速度
速度、速度變化量和加速度的對比
比較項目 速度 速度變化量 加速度
物理 意義 描述物體運動快慢和方向的物理量 描述物體速度改變的物理量，是過程量 描述物體速度變化快慢的物理量
定義 式 v= Δv=v－v0 a==
決定 因素 在任一時刻的速度v的大小由v0、a、Δt決定 由Δv=aΔt知，Δv由a與Δt決定 由a=知，a由F、m決定
方向 與位移方向相同 與加速度的方向相同 由F的方向決定，而與v0、v的方向無關，與Δv同向
角度　加速度的理解
例3 如圖甲所示，這是我國“復興號”高鐵，考慮到旅客的舒適程度，高鐵出站時，速度在10分鐘內(nèi)由0增大到350 km/h;如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來。若以車輛前進的方向為正方向，下列說法正確的是(　　)
A.2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s
B.10分鐘內(nèi)“復興號”高鐵速度改變量為350 m/s
C.汽車速度變化比“復興號”高鐵慢
D.“復興號”高鐵的加速度比汽車的大
答案　A
解析　2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量Δv1=0－v1=－108 km/h=－30 m/s，A正確;10分鐘內(nèi)“復興號”高鐵速度改變量Δv2=v2－0=350 km/h≈97.2 m/s，B錯誤;汽車和高鐵的加速度大小分別為a1==12 m/s2，a2=≈0.16 m/s2，所以汽車速度變化比高鐵快，高鐵的加速度比汽車的加速度小，C、D錯誤。
對加速度大小和方向的進一步理解
角度　加速度的計算
例4 如圖所示，足球運動員在罰點球時，設腳與球作用時間為0.1 s，若球獲得30 m/s的速度并做勻速直線運動，又在空中飛行0.3 s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.1 s，且球被擋出后以10 m/s的速度沿原路彈回，求:
(1)罰點球的瞬間，球的加速度的大小;
(2)守門員接球瞬間，球的加速度。
答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向與球被踢出時的方向相反
解析　(1)規(guī)定罰點球時，球獲得的速度方向為正方向，罰點球瞬間，球的加速度為
a1== m/s2=300 m/s2。
(2)守門員接球瞬間，球的加速度為
a2== m/s2=－400 m/s2
即球的加速度的大小為400 m/s2，方向與球被踢出時的方向相反。
跟蹤訓練
2.小明同學沿某一足夠長的光滑斜面向上推出一小球，某時刻小球速度的大小為18 m/s，2 s后速度的大小變?yōu)? m/s，g=9.8 m/s2。這2 s內(nèi)該物體(　　)
A.速度變化的大小一定等于14 m/s
B.速度變化的大小可能等于22 m/s
C.速度變化率的大小一定為11 m/s2
D.速度變化率的大小可能為11 m/s2
答案　A
解析　由題意可知，小球沿光滑斜面向上運動，2 s后速度的大小變?yōu)? m/s，則這個速度的方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，與初速度方向相同時，速度的變化大小是14 m/s;與初速度方向相反時，速度的變化大小是22 m/s，由a=知，加速度大小為7 m/s2和11 m/s2，因重力加速度g=9.8 m/s2，則速度變化率的大小不可能是11 m/s2，因此速度變化的大小一定等于14 m/s，故A正確。
A級　基礎對點練
對點練1　質(zhì)點、參考系、位移
1.下列關于質(zhì)點的描述正確的是(　　)
A.甲圖研究跳水運動員空中動作時可以把運動員看作質(zhì)點
B.乙圖研究飛船與空間站對接時可以把飛船看作質(zhì)點
C.丙圖研究高鐵從杭州到北京的路程時可以把列車看作質(zhì)點
D.丁圖研究冰壺運動到達的位置時，可以把冰壺看作質(zhì)點
答案　C
解析　甲圖研究跳水運動員空中動作時主要考慮姿態(tài)的變化，則不可以把運動員看作質(zhì)點，故A錯誤;乙圖研究飛船與空間站對接時要考慮尺寸，不可以把飛船看作質(zhì)點，故B錯誤;丙圖研究高鐵從杭州到北京的路程時，列車的尺寸和形狀可以忽略不計，則可以把列車看作質(zhì)點，故C正確;丁圖研究冰壺運動到達的位置時，要考慮冰壺的大小，不可以把冰壺看作質(zhì)點，故D錯誤。
2.神舟十八號載人飛船入軌后，于北京時間2024年4月26日3時32分，與空間站天和核心艙徑向端口成功對接，在軌正常運行，如圖所示，則(　　)
A.選地球為參考系，天和核心艙是靜止的
B.選地球為參考系，神舟十八號是靜止的
C.選天和核心艙為參考系，神舟十八號是靜止的
D.選神舟十八號為參考系，天和核心艙是運動的
答案　C
解析　神舟十八號載人飛船和空間站天和核心艙成功對接后，在軌繞地球一起做圓周運動，選地球為參考系，二者都是運動的，但二者是相對靜止的，C正確，A、B、D錯誤。
3.如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m。該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為(　　)
A.6 m B.8 m
C.10 m D.14 m
答案　C
解析　根據(jù)題意可知，該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為x= m=10 m，故C正確。
對點練2　平均速度和瞬時速度
4.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第四十五條的規(guī)定，機動車上道路行駛，不得超過限速標志標明的最高速度。如圖為高速路上某路段的限速標志，下列選項正確的是(　　)
A.機動車在該路段行駛過程中，平均速度不得超過80 km/h
B.機動車在該路段行駛過程中，任意時刻瞬時速度不得超過80 km/h
C.機動車在該路段行駛1 h的過程中，位移不得超過80 km
D.機動車在該路段行駛1 h的過程中，路程不得超過80 km
答案　B
解析　該限速值是指機動車在高速公路上行駛的任意時刻的瞬時速度不得超過80 km/h，故A錯誤，B正確;因任意時刻的瞬時速度不得超過80 km/h，則不能用機動車在該路段行駛1 h的位移或路程來衡量是否超速，故C、D錯誤。
5.(多選)一段高速公路上限速120 km/h，為監(jiān)控車輛是否超速，設置了一些“電子警察”系統(tǒng)，其工作原理如圖所示。路面下，距離L埋設兩個傳感器線圈A和B，當有車輛經(jīng)過線圈正上方時，傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個電信號。若有一輛汽車(在本題中可看作質(zhì)點)經(jīng)過該路段，兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號，時間間隔為Δt，經(jīng)微型計算機處理后得出該車的速度。若超速，則計算機將控制架設在路面上方的照相機C對汽車拍照，留下違章證據(jù)。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是(　　)
A.計算汽車速度的表達式v=
B.計算汽車速度的表達式v=
C.若L=8 m，Δt=0.2 s，照相機將會拍照
D.若L=8 m，Δt=0.3 s，照相機將會拍照
答案　AC
解析　計算汽車速度的原理是利用短時間內(nèi)的平均速度來代替瞬時速度，故汽車速度的表達式為v=，A正確，B錯誤;若L=8 m，Δt=0.2 s，則汽車的速度為v==40 m/s=144 km/h>120 km/h，超速，照相機將會拍照，C正確;若L=8 m，Δt=0.3 s，則汽車的速度為v==96 km/h<120 km/h，未超速，照相機不會拍照，故D錯誤。
6.一架無人機在同一水平面內(nèi)運動，初始時懸停于空中，開始運動后在5 s內(nèi)向西沿直線飛行了40 m，之后向北沿直線經(jīng)過5 s飛行30 m后再次懸停。無人機的運動軌跡俯視圖如圖所示，則無人機在整個運動過程中(　　)
A.平均速度大小為5 m/s B.平均速度大小為7 m/s
C.平均速率為5 m/s D.平均速率為8 m/s
答案　A
解析　連接無人機初、末位置，如圖所示，可得無人機位移大小為x= m=50 m，則平均速度大小為==5 m/s，路程為s=30 m+40 m=70 m，則平均速率為v==7 m/s，故A正確，B、C、D錯誤。
對點練3　加速度
7.下列關于加速度的說法正確的是(　　)
A.物體速度越大，其加速度一定越大
B.物體速率不變，其加速度一定為零
C.物體做曲線運動，其加速度一定變化
D.物體速度變化越快，其加速度一定越大
答案　D
解析　物體速度越大，其加速度不一定越大，例如高速勻速行駛的列車加速度為零，選項A錯誤;物體速率不變，但是如果方向不斷變化，則其加速度不為零，選項B錯誤;物體做曲線運動，其加速度不一定變化，例如平拋運動，選項C錯誤;加速度等于速度的變化率，則物體速度變化越快，其加速度一定越大，選項D正確。
8.(2025·廣東東莞高三月考)某同學在距水平桌面一定高度處將一橡皮擦由靜止釋放，橡皮擦以3 m/s的速度與水平桌面發(fā)生碰撞，碰撞后以1 m/s的速度反向彈回，已知碰撞的時間為0.2 s，則橡皮擦與桌面發(fā)生碰撞過程中的平均加速度為(　　)
A.10 m/s2，方向向上 B.10 m/s2，方向向下
C.20 m/s2，方向向上 D.20 m/s2，方向向下
答案　C
解析　取向下為正方向，則碰撞過程中橡皮擦的初速度為3 m/s，末速度為－1 m/s。根據(jù)加速度的定義式有a== m/s2=－20 m/s2，所以加速度大小為20 m/s2，方向豎直向上，故C正確。
9.(多選)一個物體做變速直線運動，物體的加速度(方向不變)大小從某一值逐漸減小到零，則在此過程中，關于該物體的運動情況的說法可能正確的是(　　)
A.物體速度不斷增大，加速度減小到零時，物體速度最大
B.物體速度不斷減小，加速度減小到零時，物體速度為零
C.物體速度減小到零后，反向加速再勻速
D.物體速度不斷增大，然后逐漸減小
答案　ABC
解析　物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相同，加速度逐漸減小的過程中，速度不斷增大，當加速度減小到零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動，A正確，D錯誤;物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相反，加速度逐漸減小的過程中，速度不斷減小，當加速度減小到零時，物體速度可能恰好為零;當速度減為零，加速度不為零時，物體反向做加速直線運動，加速度等于零后，物體再做勻速運動，B、C正確。
B級　綜合提升練
10.(2024·江西卷，3)一質(zhì)點沿x軸運動，其位置坐標x與時間t的關系為x=1+2t+3t2(x的單位是m，t的單位是s)。關于速度及該質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移，下列選項正確的是(　　)
A.速度是對物體位置變化快慢的描述;6 m
B.速度是對物體位移變化快慢的描述;6 m
C.速度是對物體位置變化快慢的描述;5 m
D.速度是對物體位移變化快慢的描述;5 m
答案　C
解析　速度是描述物體運動快慢的物理量，即物體的空間位置隨時間變化的快慢，B、D錯誤;根據(jù)x與t的關系式可知，t=0時，質(zhì)點位于x=1 m處，t=1 s時，質(zhì)點位于x=6 m處，因此質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移為5 m，A錯誤，C正確。
11.加速度的定義為a=，歷史上有些科學家曾把相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現(xiàn)稱“另類勻速直線運動”)，“另類加速度”的定義式為A=，其中v0和v分別表示某段位移x內(nèi)的初速度和末速度。A>0表示物體做加速運動，A<0表示物體做減速運動，下列說法正確的是(　　)
A.若A<0且保持不變，則a逐漸減小
B.若a不變，則物體在中間位置的速度為
C.若A不變，則物體在位移中點處的速度比小
D.若a不變，則A也一定不變
答案　A
解析　若A<0且保持不變，相等位移內(nèi)速度減小量相等，則知平均速度越來越小，所以相等位移內(nèi)所用時間越來越多，由a=可知，a逐漸減小，選項A正確;若a不變，物體在中間時刻的速度為，選項B錯誤;若A不變，相等位移內(nèi)速度變化量相等，所以在位移中點處，速度變化量為Δv=，此位置的速度為v=v0+=，選項C錯誤;若a不變，相等時間內(nèi)速度變化量相等，所以相等時間內(nèi)位移會變化，A會改變，選項D錯誤。
C級　培優(yōu)加強練
12.(人教版必修第一冊P25“拓展學習”改編)如圖所示是用運動傳感器測小車速度的示意圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器，A盒被固定在向右勻速運動的小車上，測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B盒接收到紅外線脈沖時開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時，若兩者的時間差為t1，空氣中的聲速為v0(紅外線的傳播時間可以忽略)。
(1)求A與B之間的距離x1;
(2)經(jīng)過Δt時間后，A再次同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，此次B接收的時間差為t2，求A兩次發(fā)射過程中，小車運動的距離Δx為多大 小車運動的速度v為多大
答案　(1)v0t1　(2)v0(t2－t1)　
解析　(1)依題意，由于紅外線的傳播時間可以忽略，可得A、B間的距離為x1=v0t1。
(2)同理可知，進行第二次測量時，A、B間的距離為x2=v0t2
則小車運動的距離Δx=x2－x1=v0(t2－t1)
兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔為Δt，即為小車運動Δx所用的時間，則小車運動的速度為v=，解得v=。(共53張PPT)
第一章　運動的描述　勻變速直線運動的研究
第1講 運動的描述
1.了解質(zhì)點的含義和參考系的作用，知道將物體看成質(zhì)點的條件。
2.理解位移的概念，并掌握位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系。
3.掌握速度、加速度的相關知識，體會比值定義法和極限思想。
學習目標
目 錄
CONTENTS
夯實必備知識
01
研透核心考點
02
提升素養(yǎng)能力
03
夯實必備知識
1
大小
1.
2.
形狀
理想化
不同
運動軌跡
3.
初位置
末位置
等于
4.
位移
位置
標
時間
5.
速度變化量
1.思考判斷
×
(1)體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點。( )
(2)參考系必須選擇靜止不動的物體。( )
(3)做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。( )
(4)瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。( )
(5)物體的速度為零，加速度可能很大。( )
(6)甲的加速度a甲=2 m/s2，乙的加速度a乙=－3 m/s2，a甲>a乙。( )
(7)物體的加速度增大，速度一定增大。( )
×
×
×
√
×
×
C
2.(人教版必修第一冊P19T3改編)如圖為運動場400 m標準跑道的平面圖，所有徑賽的終點線相同，下列有關說法正確的是(　　)
A.400 m比賽每位運動員的位移大小為400 m
B.4×100 m比賽中最后一棒運動員的位移大小為100 m
C.400 m比賽時，冠軍運動員的平均速率最大
D.400 m比賽時，冠軍運動員到達終點的瞬時速度最大
研透核心考點
2
考點二　平均速度和瞬時速度
考點一　質(zhì)點、參考系、位移
考點三　加速度
考點一　質(zhì)點、參考系、位移
1.(2024·浙江1月選考，2)杭州亞運會順利舉行，如圖所示為運動會中的四個比賽場景。在下列研究中可將運動員視為質(zhì)點的是(　　)
A.研究甲圖運動員的
入水動作
B.研究乙圖運動員的
空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)
C.研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度
D.研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作
C
解析　研究甲圖運動員的入水動作、乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)和丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能忽略，此時運動員不能看為質(zhì)點，故A、B、D錯誤;研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響能夠忽略，此時運動員能看為質(zhì)點，故C正確。
2.第33屆夏季奧林匹克運動會于當?shù)貢r間2024年7月26日在法國巴黎開幕，下列幾個運動情境的描述正確的是(　　)
A.開幕式于7月26日19時30分舉行，這里的“19時30分”指的是時間間隔
B.運動員擲鉛球的成績?yōu)?.50 m，指的是鉛球的位移大小為4.50 m
C.運動員跑完800 m比賽，指的是路程為800 m
D.頒獎儀式上，以冉冉上升的五星紅旗為參考系，地面上的觀眾是靜止的
C
解析　開幕時間對應的是一個時間點，“19時30分”是時刻，故A錯誤;擲鉛球的成績?yōu)?.50 m，指鉛球在水平方向的位移為4.50 m，故B錯誤;800 m是運動員實際運動軌跡的長度，指路程，故C正確;以上升的五星紅旗為參考系，地面上的觀眾是運動的，故D錯誤。
1.質(zhì)點不同于幾何“點”，它無大小但有質(zhì)量，實際物體能否看成質(zhì)點是由研究的問題決定的，而不是依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。
2.在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析和計算更簡單。
3.位移是用來描述物體位置變化的，是由初位置指向末位置的有向線段，因此，位移的矢量性是研究問題時應切記的性質(zhì)。
考點二　平均速度和瞬時速度
平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別 平均速度是過程量，表示物體在某段時間或某段位移內(nèi)的平均運動快慢
瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢
聯(lián)系
角度 　 平均速度和瞬時速度的理解
例1 某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9 km，從出發(fā)地到目的地用了5分鐘，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加了15 km，當他經(jīng)過某路標時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　)
A.在整個過程中賽車手的瞬時速度是108 km/h
B.在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h
C.在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/h
D.經(jīng)過路標時的瞬時速度是150 km/h
D
解析　速度計上的里程表記錄的是汽車的路程，速度計的示數(shù)是汽車的瞬時速度的大小，所以經(jīng)過路標時的瞬時速度是150 km/h，故D正確;根據(jù)題意可知，賽車手運動的位移x=9 km，路程s=15 km，則平均速度為===108 km/h，平均速率為v===180 km/h，108 km/h是整個過程的平均速度，不是瞬時速度，故A、B、C錯誤。
角度　　平均速度和瞬時速度的計算
例2 如圖所示，在氣墊導軌上安裝有兩個光電計時裝置A、B，A、B間距離為L=30 cm，為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=1 cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過A、B，記錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從A到B所用時間為0.200 s。則下列說法正確的是(　　)
D
A.滑塊通過A的速度為1 cm/s
B.滑塊通過B的速度為2 cm/s
C.滑塊在A、B間運動的平均速度大小為3 m/s
D.滑塊在A、B間運動的平均速率為1.5 m/s
解析　滑塊經(jīng)過A時的速度vA== cm/s=100 cm/s，故A錯誤;滑塊經(jīng)過B時的速度vB== cm/s=200 cm/s，故B錯誤;滑塊在A、B間的平均速度== m/s=1.5 m/s，故C錯誤;滑塊在A、B間的位移大小和路程相等，所以平均速率為1.5 m/s，故D正確。
用極限法求瞬時速度
由平均速度=可知，當Δt→0時，平均速度就可以認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。測出物體在微小時間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx，就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉(zhuǎn)化為微小時間Δt和微小位移Δx的測量。
1.一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點漂流到N點的過程中(　　)
跟蹤訓練
C
A.該游客的位移大小為5.4 km
B.該游客的平均速率為5.4 m/s
C.該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D.若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均
速度大小為0
解析　根據(jù)位移的定義，從M點漂流到N點的過程中，該游客的位移大小為x=1.8 km，根據(jù)平均速度的定義，平均速度大小== m/s=0.5 m/s，選項A錯誤，C正確;平均速率v==5.4 km/h=1.5 m/s，選項B錯誤;若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5 m/s，選項D錯誤。
速度、速度變化量和加速度的對比
考點三　加速度
比較項目 速度 速度變化量 加速度
物理 意義 描述物體運動快慢和方向的物理量 描述物體速度改變的物理量，是過程量 描述物體速度變化快慢的物理量
定義 式 Δv=v－v0
決定 因素 在任一時刻的速度v的大小由v0、a、Δt決定 由Δv=aΔt知，Δv由a與Δt決定
方向 與位移方向相同 與加速度的方向相同 由F的方向決定，而與v0、v的方向無關，與Δv同向
角度　　加速度的理解
例3 如圖甲所示，這是我國“復興號”高鐵，考慮到旅客的舒適程度，高鐵出站時，速度在10分鐘內(nèi)由0增大到350 km/h;如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來。若以車輛前進的方向為正方向，下列說法正確的是(　　)
A
A.2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s
B.10分鐘內(nèi)“復興號”高鐵速度改變量
為350 m/s
C.汽車速度變化比“復興號”高鐵慢
D.“復興號”高鐵的加速度比汽車的大
解析　2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量Δv1=0－v1=－108 km/h=－30 m/s，A正確;10分鐘內(nèi)“復興號”高鐵速度改變量Δv2=v2－0=350 km/h≈97.2 m/s，B錯誤;汽車和高鐵
的加速度大小分別為a1==12 m/s2，a2=≈0.16 m/s2，所以汽車速度變化比高鐵快，高鐵的加速度比汽車的加速度小，C、D錯誤。
對加速度大小和方向的進一步理解
角度　　加速度的計算
例4 如圖所示，足球運動員在罰點球時，設腳與球作用時間為0.1 s，若球獲得30 m/s的速度并做勻速直線運動，又在空中飛行0.3 s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.1 s，且球被擋出后以10 m/s的速度沿原路彈回，求:
(1)罰點球的瞬間，球的加速度的大小;
解析　規(guī)定罰點球時，球獲得的速度方向為正方向，罰點球瞬間，球的加速度為a1== m/s2=300 m/s2。
答案　300 m/s2
(2)守門員接球瞬間，球的加速度。
解析　守門員接球瞬間，球的加速度為
a2== m/s2=－400 m/s2
即球的加速度的大小為400 m/s2，方向與球被踢出時的方向相反。
答案　400 m/s2，方向與球被踢出時的方向相反
2.小明同學沿某一足夠長的光滑斜面向上推出一小球，某時刻小球速度的大小為18 m/s，2 s后速度的大小變?yōu)? m/s，g=9.8 m/s2。這2 s內(nèi)該物體(　　)
A.速度變化的大小一定等于14 m/s
B.速度變化的大小可能等于22 m/s
C.速度變化率的大小一定為11 m/s2
D.速度變化率的大小可能為11 m/s2
跟蹤訓練
A
解析　由題意可知，小球沿光滑斜面向上運動，2 s后速度的大小變?yōu)? m/s，則這個速度的方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，與初速度方向相同時，速度的變化大小是14 m/s;與初速度方向相反時，速度的變化大小是22 m/s，由a=知，加速度大小為7 m/s2和11 m/s2，因重力加速度g=9.8 m/s2，則速度變化率的大小不可能是11 m/s2，因此速度變化的大小一定等于14 m/s，故A正確。
提升素養(yǎng)能力
3
A級　基礎對點練
C
對點練1　質(zhì)點、參考系、位移
1.下列關于質(zhì)點的描述正確的是(　　)
A.甲圖研究跳水運動員空中動作時可以把運動員看作質(zhì)點
B.乙圖研究飛船與空間站對接時可以把飛船看作質(zhì)點
C.丙圖研究高鐵從杭州到北京的路程時可以把列車看作質(zhì)點
D.丁圖研究冰壺運動到達的位置時，可以把冰壺看作質(zhì)點
解析　甲圖研究跳水運動員空中動作時主要考慮姿態(tài)的變化，則不可以把運動員看作質(zhì)點，故A錯誤;乙圖研究飛船與空間站對接時要考慮尺寸，不可以把飛船看作質(zhì)點，故B錯誤;丙圖研究高鐵從杭州到北京的路程時，列車的尺寸和形狀可以忽略不計，則可以把列車看作質(zhì)點，故C正確;丁圖研究冰壺運動到達的位置時，要考慮冰壺的大小，不可以把冰壺看作質(zhì)點，故D錯誤。
C
2.神舟十八號載人飛船入軌后，于北京時間2024年4月26日3時32分，與空間站天和核心艙徑向端口成功對接，在軌正常運行，如圖所示，則(　　)
A.選地球為參考系，天和核心艙是靜止的
B.選地球為參考系，神舟十八號是靜止的
C.選天和核心艙為參考系，神舟十八號是靜止的
D.選神舟十八號為參考系，天和核心艙是運動的
解析　神舟十八號載人飛船和空間站天和核心艙成功對接后，在軌繞地球一起做圓周運動，選地球為參考系，二者都是運動的，但二者是相對靜止的，C正確，A、B、D錯誤。
C
3.如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m。該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為(　　)
A.6 m B.8 m
C.10 m D.14 m
解析　根據(jù)題意可知，該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為x= m=10 m，故C正確。
B
對點練2　平均速度和瞬時速度
4.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第四十五條的規(guī)定，機動車上道路行駛，不得超過限速標志標明的最高速度。如圖為高速路上某路段的限速標志，下列選項正確的是(　　)
A.機動車在該路段行駛過程中，平均速度不得超過80 km/h
B.機動車在該路段行駛過程中，任意時刻瞬時速度不得超過80 km/h
C.機動車在該路段行駛1 h的過程中，位移不得超過80 km
D.機動車在該路段行駛1 h的過程中，路程不得超過80 km
解析　該限速值是指機動車在高速公路上行駛的任意時刻的瞬時速度不得超過80 km/h，故A錯誤，B正確;因任意時刻的瞬時速度不得超過80 km/h，則不能用機動車在該路段行駛1 h的位移或路程來衡量是否超速，故C、D錯誤。
AC
5.(多選)一段高速公路上限速120 km/h，為監(jiān)控車輛是否超速，設置了一些“電子警察”系統(tǒng)，其工作原理如圖所示。路面下，距離L埋設兩個傳感器線圈A和B，當有車輛經(jīng)過線圈正上方時，傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個電信號。若有一輛汽車(在本題中可看作質(zhì)點)經(jīng)過該路段，兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號，時間間隔為Δt，經(jīng)微型計算機處理后得出該車的速度。若超速，則計算機將控制架設在路面上方的照相機C對汽車拍照，留下違章證據(jù)。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是(　　)
A.計算汽車速度的表達式v=
B.計算汽車速度的表達式v=
C.若L=8 m，Δt=0.2 s，照相機將會拍照
D.若L=8 m，Δt=0.3 s，照相機將會拍照
解析　計算汽車速度的原理是利用短時間內(nèi)的平均速度來代替瞬時速度，故汽車速度的表達式為v=，A正確，B錯誤;若L=8 m，Δt=0.2 s，則汽車的速度為v==40 m/s=144 km/h>120 km/h，超速，照相機將會拍照，C正確;若L=8 m，Δt=0.3 s，則汽車的速度為v==96 km/h<120 km/h，未超速，照相機不會拍照，故D錯誤。
A
6.一架無人機在同一水平面內(nèi)運動，初始時懸停于空中，開始運動后在5 s內(nèi)向西沿直線飛行了40 m，之后向北沿直線經(jīng)過5 s飛行30 m后再次懸停。無人機的運動軌跡俯視圖如圖所示，則無人機在整個運動過程中(　　)
A.平均速度大小為5 m/s B.平均速度大小為7 m/s
C.平均速率為5 m/s D.平均速率為8 m/s
解析　連接無人機初、末位置，如圖所示，可得無人機位移大小為x= m=50 m，則平均速度大小為==5 m/s，路程為s=30 m+40 m=70 m，則平均速率為v==7 m/s，故A正確，B、C、D錯誤。
D
對點練3　加速度
7.下列關于加速度的說法正確的是(　　)
A.物體速度越大，其加速度一定越大
B.物體速率不變，其加速度一定為零
C.物體做曲線運動，其加速度一定變化
D.物體速度變化越快，其加速度一定越大
解析　物體速度越大，其加速度不一定越大，例如高速勻速行駛的列車加速度為零，選項A錯誤;物體速率不變，但是如果方向不斷變化，則其加速度不為零，選項B錯誤;物體做曲線運動，其加速度不一定變化，例如平拋運動，選項C錯誤;加速度等于速度的變化率，則物體速度變化越快，其加速度一定越大，選項D正確。
C
8.(2025·廣東東莞高三月考)某同學在距水平桌面一定高度處將一橡皮擦由靜止釋放，橡皮擦以3 m/s的速度與水平桌面發(fā)生碰撞，碰撞后以1 m/s的速度反向彈回，已知碰撞的時間為0.2 s，則橡皮擦與桌面發(fā)生碰撞過程中的平均加速度為(　　)
A.10 m/s2，方向向上 B.10 m/s2，方向向下
C.20 m/s2，方向向上 D.20 m/s2，方向向下
解析　取向下為正方向，則碰撞過程中橡皮擦的初速度為3 m/s，末速度為－1 m/s。根據(jù)加速度的定義式有a== m/s2=－20 m/s2，所以加速度大小為20 m/s2，方向豎直向上，故C正確。
ABC
9.(多選)一個物體做變速直線運動，物體的加速度(方向不變)大小從某一值逐漸減小到零，則在此過程中，關于該物體的運動情況的說法可能正確的是(　 　)
A.物體速度不斷增大，加速度減小到零時，物體速度最大
B.物體速度不斷減小，加速度減小到零時，物體速度為零
C.物體速度減小到零后，反向加速再勻速
D.物體速度不斷增大，然后逐漸減小
解析　物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相同，加速度逐漸減小的過程中，速度不斷增大，當加速度減小到零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動，A正確，D錯誤;物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相反，加速度逐漸減小的過程中，速度不斷減小，當加速度減小到零時，物體速度可能恰好為零;當速度減為零，加速度不為零時，物體反向做加速直線運動，加速度等于零后，物體再做勻速運動，B、C正確。
C
10.(2024·江西卷，3)一質(zhì)點沿x軸運動，其位置坐標x與時間t的關系為x=1+2t+3t2(x的單位是m，t的單位是s)。關于速度及該質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移，下列選項正確的是(　　)
A.速度是對物體位置變化快慢的描述;6 m
B.速度是對物體位移變化快慢的描述;6 m
C.速度是對物體位置變化快慢的描述;5 m
D.速度是對物體位移變化快慢的描述;5 m
B級　綜合提升練
解析　速度是描述物體運動快慢的物理量，即物體的空間位置隨時間變化的快慢，B、D錯誤;根據(jù)x與t的關系式可知，t=0時，質(zhì)點位于x=1 m處，t=1 s時，質(zhì)點位于x=6 m處，因此質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移為5 m，A錯誤，C正確。
A
11.加速度的定義為a=，歷史上有些科學家曾把相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現(xiàn)稱“另類勻速直線運動”)，“另類加速度”的定義式為A=，其中v0和v分別表示某段位移x內(nèi)的初速度和末速度。A>0表示物體做加速運動，A<0表示物體做減速運動，下列說法正確的是(　　)
A.若A<0且保持不變，則a逐漸減小
B.若a不變，則物體在中間位置的速度為
C.若A不變，則物體在位移中點處的速度比小
D.若a不變，則A也一定不變
解析　若A<0且保持不變，相等位移內(nèi)速度減小量相等，則知平均速度越來越小，所以相等位移內(nèi)所用時間越來越多，由a=可知，a逐漸減小，選項A正確;若a不變，物體在中間時刻的速度為，選項B錯誤;若A不變，相等位移內(nèi)速度變化量相等，所以在位移中點處，速度變化量為Δv=，此位置的速度為v=v0+=，選項C錯誤;若a不變，相等時間內(nèi)速度變化量相等，所以相等時間內(nèi)位移會變化，A會改變，選項D錯誤。
12.(人教版必修第一冊P25“拓展學習”改編)如圖所示是用運動傳感器測小車速度的示意圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器，A盒被固定在向右勻速運動的小車上，測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B盒接收到紅外線脈沖時開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時，若兩者的時間差為t1，空氣中的聲速為v0(紅外線的傳播時間可以忽略)。
C級　培優(yōu)加強練
(1)求A與B之間的距離x1;
(2)經(jīng)過Δt時間后，A再次同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，此次B接收的時間差為t2，求A兩次發(fā)射過程中，小車運動的距離Δx為多大 小車運動的速度v為多大
答案　(1)v0t1　(2)v0(t2－t1)　
解析　(1)依題意，由于紅外線的傳播時間可以忽略，可得A、B間的距離為x1=v0t1。
(2)同理可知，進行第二次測量時，A、B間的距離為x2=v0t2
則小車運動的距離Δx=x2－x1=v0(t2－t1)
兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔為Δt，即為小車運動Δx所用的時間，則小車運動的速度為v=，解得v=。

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