資源簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)一　測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度
原理裝置圖 操作要求 注意事項(xiàng)
1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量。 1.按原理圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端。 2.細(xì)繩一端拴在小車(chē)上，另一端跨過(guò)滑輪掛上槽碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在小車(chē)的后面。 3.把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后，釋放小車(chē)。 4.斷開(kāi)電源，取下紙帶。 5.增減槽碼的質(zhì)量，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。 1.平行:細(xì)繩、紙帶與長(zhǎng)木板平行。 2.靠近:小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放。 3.先后:先接通電源后釋放小車(chē)，先關(guān)閉電源后取下紙帶。 4.防撞:在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車(chē)與滑輪相撞。 5.適當(dāng):懸掛的槽碼要適當(dāng)，避免紙帶上打出的點(diǎn)太少或過(guò)于密集。
數(shù)據(jù) 處理 1.用“平均速度法”測(cè)速度 瞬時(shí)速度沒(méi)法直接測(cè)量，因此根據(jù)極限的思想，可通過(guò)測(cè)量對(duì)應(yīng)的很短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)測(cè)瞬時(shí)速度。在公式v=中，當(dāng)Δt→0時(shí)v是瞬時(shí)速度。 2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度測(cè)量 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度，故打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為vn=。 3.記錄小車(chē)在幾個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，在直角坐標(biāo)系中作出v－t圖像。 小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線，可以得出結(jié)論:小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻變化。
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
1.由紙帶計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn=來(lái)計(jì)算。
2.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法
根據(jù)x4－x1=x5－x2=x6－x3=3aT2(T為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值a==，即為物體的加速度。
(2)圖像法
利用vn=求出打各點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，然后作出v－t圖像，用v－t圖像的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。
　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50 Hz的交流電源。
(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為　　　　(選填“8 V”或“220 V”)。安裝紙帶時(shí)，需要將紙帶置于　　　　　　　　(選填“復(fù)寫(xiě)紙”或“墨粉紙盤(pán)”)的　　　　(選填“上方”或“下方”)。
(2)下列說(shuō)法中正確的是　　　　。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放紙帶，再接通電源
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源或先釋放紙帶都可以
D.紙帶上打點(diǎn)越密集說(shuō)明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大
(3)第1個(gè)實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫(huà)出)。x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm。則小車(chē)的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vB=　　　　m/s(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
(4)第2個(gè)實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出所得紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)如圖丙所示，請(qǐng)根據(jù)這些點(diǎn)在圖丙中作出v－t圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=　　　　m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案　(1)220 V　墨粉紙盤(pán)　下方　(2)B　
(3)0.80　0.40　(4)見(jiàn)解析圖　1.53(1.52~1.54均可)
解析　(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為220 V，安裝紙帶時(shí)，應(yīng)將紙帶置于墨粉紙盤(pán)的下方。
(2)實(shí)驗(yàn)中為了在紙帶上打出更多的點(diǎn)，具體操作中要求先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源然后釋放小車(chē)，故A、C錯(cuò)誤，B正確;紙帶上打點(diǎn)越密集，說(shuō)明紙帶的運(yùn)動(dòng)速度越小，故D錯(cuò)誤。
(3)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1 s，由逐差法得小車(chē)的加速度
a==0.80 m/s2
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為vB== m/s=0.40 m/s。
(4)觀察這些點(diǎn)大致落在一條直線上，所以將這些點(diǎn)連成一條直線，如圖所示。
根據(jù)圖線可求出小車(chē)的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。
跟蹤訓(xùn)練
1.(2025·廣東廣州模擬)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“測(cè)量小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”，完成下列相關(guān)內(nèi)容:
(1)下列實(shí)驗(yàn)要求或操作，正確的有　　　　(填正確答案標(biāo)號(hào))。
A.必須使用交流電源
B.鉤碼質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量
C.必須傾斜長(zhǎng)木板以平衡小車(chē)所受到的阻力
D.小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放
E.先接通電源，再釋放小車(chē)
(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中一條紙帶上截取的一段，在連續(xù)打出的點(diǎn)上依次標(biāo)記a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，則c點(diǎn)的讀數(shù)為　　　　　　cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，則在打下c點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的瞬時(shí)速度為　　　　　m/s(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(3)另一位同學(xué)更換重物后，用下述方法計(jì)算小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度。在紙帶上依次取O、A、B、C、D、E、F若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，如圖丙所示。相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別是OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.31 cm、CD=8.95 cm、DE=9.57 cm、EF=10.20 cm。則小車(chē)的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效數(shù)字)。
答案　(1)ADE　(2)7.4　0.625　(3)0.630
解析　(1)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理可知實(shí)驗(yàn)裝置需要使用交流電源，故A正確;在“測(cè)量小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中不需要平衡摩擦力，也不需要考慮繩上的拉力是否近似等于重力，所以不需要鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，故B、C錯(cuò)誤;為了能多打出一些點(diǎn)便于數(shù)據(jù)處理，小車(chē)釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D正確;實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，再釋放小車(chē)，故E正確。
(2)根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，應(yīng)估讀到最小分度值的下一位，故c點(diǎn)的讀數(shù)為7.4 cm。近似取相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度代替該時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，距離越小時(shí)瞬時(shí)速度測(cè)量越準(zhǔn)確，即在打下c點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的瞬時(shí)速度為
vc===0.625 m/s。
(3)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5×0.02 s=0.1 s
由逐差法知a==0.630 m/s2。
考點(diǎn)二　創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)
1.高考啟示
高考實(shí)驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情景。因此，要在夯實(shí)教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注意遷移和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問(wèn)題。
2.情景拓展
(1)實(shí)驗(yàn)器材及速度的測(cè)量方法的改進(jìn)
(2)獲得加速度方法的改進(jìn)
長(zhǎng)木板傾斜，靠小車(chē)的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)靠重物的拉力獲得加速度。
(3)計(jì)時(shí)方法的改進(jìn)
采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
例2 (2023·全國(guó)甲卷，23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。
(b)
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1 s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移Δx填到表中，小車(chē)發(fā)生對(duì)應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm，=　　　　cm/s。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到小車(chē)平均速度 隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示，在所給的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。
(c)
(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　cm/s2，b=　　　　cm/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小vA=　　　　，小車(chē)的加速度大小a=　　　　(結(jié)果用字母k、b表示)。
答案　(1)24.00　80.0　(2)見(jiàn)解析圖所示　(3)70.0　59.0　(4)b　2k
解析　(1)由題圖(b)中紙帶的相關(guān)數(shù)據(jù)可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm，由平均速度的定義可知== cm/s=80.0 cm/s。
(2)將坐標(biāo)點(diǎn)(0.3 s，80.0 cm/s)在圖中描點(diǎn)，如圖所示。
(3)將圖中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)用直線擬合，如(2)中圖所示，可知斜率k= cm/s2=70.0 cm/s2，截距b=59.0 cm/s。
(4)小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有x=v0t+at2，變形可得==v0+at，故小車(chē)在t=0時(shí)，即打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小vA=b，小車(chē)的加速度大小a滿足a=k，即a=2k。
例3 (2024·浙江金華模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究滑塊做直線運(yùn)動(dòng)的快慢問(wèn)題。滑塊上的左右端各有一個(gè)完全一樣的遮光板。光線被遮光板遮擋時(shí)，傳感器會(huì)輸出高電壓。
如圖丙所示，用游標(biāo)尺測(cè)量遮光板的寬度d=　　　　mm。掛上鉤碼后，將滑塊由如圖甲所示的位置釋放，滑塊在細(xì)線的牽引下向左做直線運(yùn)動(dòng)，遮光板1、2分別經(jīng)過(guò)光電傳感器時(shí)，通過(guò)光電傳感器和計(jì)算機(jī)得到的圖像如圖乙所示，若t1、t2、t3、t4和d已知，則遮光板2在經(jīng)過(guò)光電傳感器過(guò)程中的平均速度為　　　　(用已知量的字母表示)。
答案　10.75　
解析　由題圖丙可知，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d=10 mm+15×0.05 mm=10.75 mm;由題可知，滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，則通過(guò)相同距離所用時(shí)間減小，所以遮光板2在經(jīng)過(guò)光電傳感器過(guò)程中所用時(shí)間為Δt=t4－t3，所以平均速度v==。
跟蹤訓(xùn)練
2.為了測(cè)定斜面上小車(chē)下滑的加速度，某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS(數(shù)字化信息系統(tǒng))技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)裝有寬度為d=2 cm的遮光條的小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)記錄擋光時(shí)間，并由相應(yīng)軟件計(jì)算遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)表示瞬時(shí)速度。某次實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)從距離光電門(mén)中心為L(zhǎng)處由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為T(mén)=0.04 s。
(1)計(jì)算經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)小車(chē)的速度為　　　　m/s。
(2)試寫(xiě)出計(jì)算小車(chē)下滑的加速度a的表達(dá)式　　　　(用d、T和L表示)。
(3)若L=0.5 m，則小車(chē)下滑的加速度為　　　　m/s2。
(4)測(cè)量計(jì)算出來(lái)的加速度比真實(shí)的加速度　　　　(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案　(1)0.5　(2)a=　(3)0.25　(4)偏小
解析　(1)遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度v=，得到v=0.5 m/s。
(2)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，有v2=2aL，又v=，解得a=。
(3)由(2)中的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)可以得到
a=0.25 m/s2。
(4)由于光電門(mén)測(cè)速度只是測(cè)量平均速度，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，卻又小于中間位置的瞬時(shí)速度，而在測(cè)量位移L時(shí)，測(cè)的是光電門(mén)中間位置與遮光條之間的距離，大于中間時(shí)刻所在位置與遮光條之間的距離，所以測(cè)量計(jì)算出來(lái)的加速度比真實(shí)的加速度偏小。
1.[2023·浙江1月選考，16(1)]在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
(1)需要的實(shí)驗(yàn)操作有　　　　(多選);
A.調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B.傾斜軌道以平衡阻力
C.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放
D.先接通電源再釋放小車(chē)
(2)經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為　　　　cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為　　　　m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案　(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可)　
1.48(1.45~1.50均可)
解析　(1)實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，A正確;該實(shí)驗(yàn)只要使得小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道平衡阻力，B錯(cuò)誤;為了充分利用紙帶，則小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，先接通電源再釋放小車(chē)，C、D正確。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75 cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期T=0.02 s，打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為v2== m/s=1.48 m/s。
2.(2024·上海徐匯模擬)采用光電門(mén)傳感器測(cè)量速度時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示，光電門(mén)傳感器固定在導(dǎo)軌上，使固定有擋光片的小車(chē)沿傾斜導(dǎo)軌下滑。
(1)更換寬度Δx不同的擋光片，每次由同一位置靜止釋放小車(chē)，將擋光時(shí)間Δt記錄在表格內(nèi)。其中擋光時(shí)間最短的應(yīng)是序號(hào)　　　　，平均速度最小的應(yīng)是序號(hào)　　　　，擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度最接近序號(hào)　　　　的平均速度。
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4
擋光片寬度Δx/cm 6 4 2 1
擋光時(shí)間Δt/s
平均速度v/(m·s－1)
(2)將表中平均速度v和擋光時(shí)間Δt的數(shù)據(jù)繪制成v－Δt圖像，經(jīng)計(jì)算機(jī)擬合得到的函數(shù)關(guān)系如圖(b)所示。則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效數(shù)字)，圖像截距0.821 1的物理含義是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)4　4　4　(2)1.33　擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度
解析　(1)由于速度與通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間的乘積為擋光片的寬度，由題中數(shù)據(jù)可知其中擋光時(shí)間最短的應(yīng)是序號(hào)4;由圖可知，平均速度最小的應(yīng)是序號(hào)4;擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間越短，測(cè)得的平均速度越接近擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，則擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度最接近序號(hào)4的平均速度。
(2)根據(jù)Δx=v0Δt+a(Δt)2可得==v0+aΔt，由題圖(b)可知k=a=0.667 4 m/s2
可得小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=1.33 m/s2，其中圖像截距v0=0.821 1 m/s
故圖像截距0.821 1的物理含義是擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度。
3.(2025·重慶巴蜀中學(xué)期末)某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”，實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①在斜面上靠近底端的適當(dāng)位置A處安裝光電門(mén)，連接數(shù)字毫秒計(jì)，并確保小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)球心可以通過(guò)光電門(mén)發(fā)射孔與接收孔的連線;
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d;
③將小球從斜面上適當(dāng)位置B處，由靜止開(kāi)始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)中讀出小球通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt;
④通過(guò)固定在斜面上的刻度尺測(cè)出A、B之間的距離l;
⑤改變小球釋放位置，重復(fù)步驟③④，完成多次測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d時(shí)，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖乙所示，則d=　　　　　mm;某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得Δt=11.60 ms，則小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度v=　　　　　m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(2)若采用如圖丙所示的圖像法求小球的加速度，可以選用　　　　(填正確答案標(biāo)號(hào))。
A.l－Δt圖像 B.l－圖像
C.l－圖像 D.l－Δt2圖像
(3)根據(jù)上述圖像得到直線的斜率為k，則小球的加速度為　　　　(用題中出現(xiàn)的字母表示)。
答案　(1)5.00　0.43　(2)C　(3)
解析　(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm
小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度
v== m/s≈0.43 m/s。
(2)小球由B處運(yùn)動(dòng)到A處的過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=2al
即=2al
解得l=·，可知l∝，故選C。
(3)根據(jù)l=·可知，斜率k=
故小球的加速度a=。
4.(2025·黑龍江大慶模擬)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度平方與位移的關(guān)系。小車(chē)左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。
某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。
(1)已知圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1 s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移x填到表中，設(shè)小車(chē)各點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度的平方為v2，則表中xAD=　　　　cm，=　　　　m2/s2。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
x(cm) 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2(m2/s2) vB2 1.44 1.69 1.96
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度v2隨位移x的變化關(guān)系，如圖(c)所示。
(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v2－x圖線可視為一條直線，此直線用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　m/s2，b=　　　　m2/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小vA=　　　　，小車(chē)的加速度大小a=　　　　(結(jié)果用字母k、b表示)。
答案　(1)34.5　1.21　(3)2.0　1.0　(4)　
解析　(1)由題圖(b)可知xAD=xAB+xBC+xCD
代入得xAD=10.5 cm+11.5 cm+12.5 cm=34.5 cm
由圖(b)知，B點(diǎn)速度為vB=
代入得vB= m/s=1.1 m/s
則=1.21 m2/s2。
(3)由題圖(c)可知，當(dāng)x=0.25 m時(shí)，v2=1.5 m2/s2，則k== m/s2=2.0 m/s2
由v2－x圖像知截距b=1.0 m2/s2。
(4)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式知
v2－=2ax，結(jié)合v2－x圖像得直線方程知v2－b=kx
則可知=b，代入得vA=
同理知k=2a則a=。
5.(2024·湖南長(zhǎng)沙模擬)某興趣小組想利用手機(jī)的連拍功能探究物塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖甲所示，小球與物塊用跨過(guò)光滑輕滑輪的輕繩連接，且小球的質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，輕繩與物塊相連的一端與斜面平行，與小球相連的一端豎直，小球旁邊固定一刻度尺。一位同學(xué)將物塊由靜止釋放，另一位同學(xué)用手機(jī)的連拍功能對(duì)小球的下落過(guò)程進(jìn)行連續(xù)拍照。已知手機(jī)每秒拍攝20張照片，某同學(xué)從第一張開(kāi)始每隔一張取出一張照片，得到五張圖片中小球的位置，分別標(biāo)記為A、B、C、D、E，如圖乙所示。
(1)圖乙中小球下端的位置分別是xA=10.68 cm，xB=　　　　cm，xC=22.75 cm，xD=32.43 cm，xE=44.54 cm;該小組分析這些數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)物塊在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，得到物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論。
(2)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為　　　　m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(3)小球經(jīng)過(guò)D位置時(shí)，物塊的瞬時(shí)速度大小為　　　　m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(4)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的部分操作及誤差，下列說(shuō)法正確的是　　　　。
A.刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)
B.斜面粗糙會(huì)帶來(lái)偶然誤差
C.輕繩與斜面不平行會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差
答案　(1)15.50　(2)2.4　(3)1.1　(4)AC
解析　(1)根據(jù)題圖乙，可知刻度尺的分度值為1 mm，則刻度尺的讀數(shù)為xB=15.50 cm。
(2)由題意可知，手機(jī)連拍照片的時(shí)間間隔T0= s
則題中相鄰圖片的時(shí)間間隔T=2T0=0.1 s
由逐差法可得物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小a==2.4 m/s2。
(3)小球經(jīng)過(guò)D位置時(shí)，物塊的瞬時(shí)速度大小與小球的瞬時(shí)速度大小相等，則
vD===1.1 m/s。
(4)小球豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)，故A正確;無(wú)論斜面是否粗糙，物塊均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)帶來(lái)誤差，故B錯(cuò)誤;輕繩與斜面不平行，會(huì)導(dǎo)致物塊的加速度大小與小球的加速度大小不相等，帶來(lái)系統(tǒng)誤差，故C正確。(共49張PPT)
實(shí)驗(yàn)一　測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度
第一章　運(yùn)動(dòng)的描述　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究
目 錄
CONTENTS
夯實(shí)必備知識(shí)
01
研透核心考點(diǎn)
02
提升素養(yǎng)能力
03
夯實(shí)必備知識(shí)
1
原理裝置圖 操作要求 注意事項(xiàng)
1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量。 1.按原理圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端。 2.細(xì)繩一端拴在小車(chē)上，另一端跨過(guò)滑輪掛上槽碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在小車(chē)的后面。 3.把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后，釋放小車(chē)。 4.斷開(kāi)電源，取下紙帶。 5.增減槽碼的質(zhì)量，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。 1.平行:細(xì)繩、紙帶與長(zhǎng)木板平行。
2.靠近:小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放。
3.先后:先接通電源后釋放小車(chē)，先關(guān)閉電源后取下紙帶。
4.防撞:在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車(chē)與滑輪相撞。
5.適當(dāng):懸掛的槽碼要適當(dāng)，避免紙帶上打出的點(diǎn)太少或過(guò)于密集。
數(shù)據(jù) 處理
研透核心考點(diǎn)
2
考點(diǎn)二　創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
1.由紙帶計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn=來(lái)計(jì)算。
2.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法
根據(jù)x4－x1=x5－x2=x6－x3=3aT2(T為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值a==，即為物體的加速度。
(2)圖像法
利用vn=求出打各點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，然后作出v－t圖像，用v－t圖像的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。
例1 某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50 Hz的交流電源。
(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為　　　　(選填“8 V”或“220 V”)。安裝紙帶時(shí)，需要將紙帶置于　　　　　　　　(選填“復(fù)寫(xiě)紙”或“墨粉紙盤(pán)”)的　　　　(選填“上方”或“下方”)。
解析　電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為220 V，安裝紙帶時(shí)，應(yīng)將紙帶置于墨粉紙盤(pán)的下方。
答案　220 V　墨粉紙盤(pán)　下方　
(2)下列說(shuō)法中正確的是　　　　。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放紙帶，再接通電源
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源或先釋放紙帶都可以
D.紙帶上打點(diǎn)越密集說(shuō)明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大
解析　實(shí)驗(yàn)中為了在紙帶上打出更多的點(diǎn)，具體操作中要求先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源然后釋放小車(chē)，故A、C錯(cuò)誤，B正確;紙帶上打點(diǎn)越密集，說(shuō)明紙帶的運(yùn)動(dòng)速度越小，故D錯(cuò)誤。
答案　B
(3)第1個(gè)實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫(huà)出)。x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm。則小車(chē)的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vB=　　　　m/s(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
解析　相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1 s，由逐差法得小車(chē)的加速度
a==0.80 m/s2
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為vB== m/s=0.40 m/s。
答案　0.80　0.40　
(4)第2個(gè)實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出所得紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)如圖丙所示，請(qǐng)根據(jù)這些點(diǎn)在圖丙中作出v－t圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=　　　　m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
解析　觀察這些點(diǎn)大致落在一條直線上，所以將這些點(diǎn)連成一條直線，如圖所示。
根據(jù)圖線可求出小車(chē)的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。
答案　見(jiàn)解析圖　1.53(1.52~1.54均可)
跟蹤訓(xùn)練
1.(2025·廣東廣州模擬)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“測(cè)量小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”，完成下列相關(guān)內(nèi)容:
(1)下列實(shí)驗(yàn)要求或操作，正確的有　　　　(填正確答案標(biāo)號(hào))。
A.必須使用交流電源
B.鉤碼質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量
C.必須傾斜長(zhǎng)木板以平衡小車(chē)所受到的阻力
D.小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放
E.先接通電源，再釋放小車(chē)
(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中一條紙帶上截取的一段，在連續(xù)打出的點(diǎn)上依次標(biāo)記a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，則c點(diǎn)的讀數(shù)為　　　　　　cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，則在打下c點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的瞬時(shí)速度為　　　　　m/s(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(3)另一位同學(xué)更換重物后，用下述方法計(jì)算小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度。在紙帶上依次取O、A、B、C、D、E、F若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，如圖丙所示。相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別是OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.31 cm、CD=8.95 cm、DE=9.57 cm、EF=10.20 cm。則小車(chē)的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效數(shù)字)。
答案　(1)ADE　(2)7.4　0.625　(3)0.630
解析　(1)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理可知實(shí)驗(yàn)裝置需要使用交流電源，故A正確;在“測(cè)量小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中不需要平衡摩擦力，也不需要考慮繩上的拉力是否近似等于重力，所以不需要鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，故B、C錯(cuò)誤;為了能多打出一些點(diǎn)便于數(shù)據(jù)處理，小車(chē)釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D正確;實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，再釋放小車(chē)，故E正確。
(2)根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，應(yīng)估讀到最小分度值的下一位，故c點(diǎn)的讀數(shù)為7.4 cm。近似取相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度代替該時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，距離越小時(shí)瞬時(shí)速度測(cè)量越準(zhǔn)確，即在打下c點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的瞬時(shí)速度為
vc===0.625 m/s。
(3)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5×0.02 s=0.1 s
由逐差法知a==0.630 m/s2。
考點(diǎn)二　創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)
1.高考啟示
高考實(shí)驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情景。因此，要在夯實(shí)教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注意遷移和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問(wèn)題。
2.情景拓展
(1)實(shí)驗(yàn)器材及速度的測(cè)量方法的改進(jìn)
(2)獲得加速度方法的改進(jìn)
長(zhǎng)木板傾斜，靠小車(chē)的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示) 靠重物的拉力獲得加速度。
(3)計(jì)時(shí)方法的改進(jìn)
采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
例2 (2023·全國(guó)甲卷，23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。
(b)
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1 s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移Δx填到表中，小車(chē)發(fā)生對(duì)應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm，=　　　　cm/s。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
(b)
解析　由題圖(b)中紙帶的相關(guān)數(shù)據(jù)可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm，
由平均速度的定義可知== cm/s=80.0 cm/s。
答案　24.00　80.0　
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到小車(chē)平均速度 隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示，在所給的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。
(c)
解析　將坐標(biāo)點(diǎn)(0.3 s，80.0 cm/s)在圖中描點(diǎn)，如圖所示。
答案　見(jiàn)解析圖所示　
(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　cm/s2，b=　　　　cm/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(b)
解析　將圖中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)用直線擬合，如(2)中圖所示，可知斜率k= cm/s2=70.0 cm/s2，截距b=59.0 cm/s。
答案　70.0　59.0　
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小vA=　　　　，小車(chē)的加速度大小a=　　　　(結(jié)果用字母k、b表示)。
(b)
解析　小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有x=v0t+at2，變形可得==v0+at，故小車(chē)在t=0時(shí)，即打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小vA=b，小車(chē)的加速度大小a滿足a=k，即a=2k。
答案　b　2k
例3 (2024·浙江金華模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究滑塊做直線運(yùn)動(dòng)的快慢問(wèn)題。滑塊上的左右端各有一個(gè)完全一樣的遮光板。光線被遮光板遮擋時(shí)，傳感器會(huì)輸出高電壓。
如圖丙所示，用游標(biāo)尺測(cè)量遮光板的寬度d=
　　　　mm。掛上鉤碼后，將滑塊由如圖甲
所示的位置釋放，滑塊在細(xì)線的牽引下向左做直線運(yùn)動(dòng)，遮光板1、2分別經(jīng)過(guò)光電傳感器時(shí)，通過(guò)光電傳感器和計(jì)算機(jī)得到的圖像如圖乙所示，若t1、t2、t3、t4和d已知，則遮光板2在經(jīng)過(guò)光電傳感器過(guò)程中的平均速度為　　　　(用已知量的字母表示)。
解析　由題圖丙可知，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d=10 mm+15×0.05 mm=10.75 mm;由題可知，滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，則通過(guò)相同距離所用時(shí)間減小，所以遮光板2在經(jīng)過(guò)光電傳感器過(guò)程中所用時(shí)間為Δt=t4－t3，所以平均速度v==。
答案　10.75　
跟蹤訓(xùn)練
2.為了測(cè)定斜面上小車(chē)下滑的加速度，某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS(數(shù)字化信息系統(tǒng))技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)裝有寬度為d=2 cm的遮光條的小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)記錄擋光時(shí)間，并由相應(yīng)軟件計(jì)算遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)表示瞬時(shí)速度。某次實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)從距離光電門(mén)中心為L(zhǎng)處由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為T(mén)=0.04 s。
(1)計(jì)算經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)小車(chē)的速度為　　　　m/s。
(2)試寫(xiě)出計(jì)算小車(chē)下滑的加速度a的表達(dá)式　　　　(用d、
T和L表示)。
(3)若L=0.5 m，則小車(chē)下滑的加速度為　　　　m/s2。
(4)測(cè)量計(jì)算出來(lái)的加速度比真實(shí)的加速度　　　　(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案　(1)0.5　(2)a=　(3)0.25　(4)偏小
解析　(1)遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度v=，得到v=0.5 m/s。
(2)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，有v2=2aL，
又v=，解得a=。
(3)由(2)中的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)可以得到a=0.25 m/s2。
(4)由于光電門(mén)測(cè)速度只是測(cè)量平均速度，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，卻又小于中間位置的瞬時(shí)速度，而在測(cè)量位移L時(shí)，測(cè)的是光電門(mén)中間位置與遮光條之間的距離，大于中間時(shí)刻所在位置與遮光條之間的距離，所以測(cè)量計(jì)算出來(lái)的加速度比真實(shí)的加速度偏小。
提升素養(yǎng)能力
3
1.[2023·浙江1月選考，16(1)]在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
(1)需要的實(shí)驗(yàn)操作有　　　　(多選);
A.調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B.傾斜軌道以平衡阻力
C.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放
D.先接通電源再釋放小車(chē)
(2)經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為　　　　cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為　　　　m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案　(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可)　1.48(1.45~1.50均可)
解析　(1)實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，A正確;該實(shí)驗(yàn)只要使得小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道平衡阻力，B錯(cuò)誤;為了充分利用紙帶，則小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，先接通電源再釋放小車(chē)，C、D正確。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75 cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期T=0.02 s，打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為v2== m/s=1.48 m/s。
2.(2024·上海徐匯模擬)采用光電門(mén)傳感器測(cè)量速度時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示，光電門(mén)傳感器固定在導(dǎo)軌上，使固定有擋光片的小車(chē)沿傾斜導(dǎo)軌下滑。
(1)更換寬度Δx不同的擋光片，每次由同一位置靜止釋放
小車(chē)，將擋光時(shí)間Δt記錄在表格內(nèi)。其中擋光時(shí)間最短
的應(yīng)是序號(hào)　　　　，平均速度最小的應(yīng)是序號(hào)　　　　，擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度最接近序號(hào)　　　　的平均速度。
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4
擋光片寬度Δx/cm 6 4 2 1
擋光時(shí)間Δt/s
平均速度v/(m·s－1)
(2)將表中平均速度v和擋光時(shí)間Δt的數(shù)據(jù)繪制成v－Δt圖像，經(jīng)計(jì)算機(jī)擬合得到的函數(shù)關(guān)系如圖(b)所示。則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效數(shù)字)，圖像截距0.821 1的物理含義是:　　　　　　。
答案　(1)4　4　4　(2)1.33　擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度
解析　(1)由于速度與通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間的乘積為擋光片的寬度，由題中數(shù)據(jù)可知其中擋光時(shí)間最短的應(yīng)是序號(hào)4;由圖可知，平均速度最小的應(yīng)是序號(hào)4;擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間越短，測(cè)得的平均速度越接近擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，則擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度最接近序號(hào)4的平均速度。
(2)根據(jù)Δx=v0Δt+a(Δt)2可得==v0+aΔt，由題圖(b)可知k=a=0.667 4 m/s2
可得小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=1.33 m/s2，其中圖像截距v0=0.821 1 m/s
故圖像截距0.821 1的物理含義是擋光片前緣經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度。
3.(2025·重慶巴蜀中學(xué)期末)某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”，實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①在斜面上靠近底端的適當(dāng)位置A處安裝光電門(mén)，連接數(shù)字毫秒計(jì)，并確保小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)球心可以通過(guò)光電門(mén)發(fā)射孔與接收孔的連線;
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d;
③將小球從斜面上適當(dāng)位置B處，由靜止開(kāi)始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)中讀出小球通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt;
④通過(guò)固定在斜面上的刻度尺測(cè)出A、B之間的距離l;
⑤改變小球釋放位置，重復(fù)步驟③④，完成多次測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d時(shí)，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖乙所示，則d=　　　　　mm;某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得Δt=11.60 ms，則小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度v=　　　　　m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(2)若采用如圖丙所示的圖像法求小球的加速度，可以選用　　　　(填正確答案標(biāo)號(hào))。
A.l－Δt圖像 B.l－圖像
C.l－圖像 D.l－Δt2圖像
(3)根據(jù)上述圖像得到直線的斜率為k，則小球的加速度為　　　　(用題中出現(xiàn)的字母表示)。
答案　(1)5.00　0.43　(2)C　(3)
解析　(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm
小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度
v== m/s≈0.43 m/s。
(2)小球由B處運(yùn)動(dòng)到A處的過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=2al
即=2al
解得l=·，可知l∝，故選C。
(3)根據(jù)l=·可知，斜率k=
故小球的加速度a=。
4.(2025·黑龍江大慶模擬)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度平方與位移的關(guān)系。小車(chē)左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。
某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。
(1)已知圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1 s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移x填到表中，設(shè)小車(chē)各點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度的平方為v2，則表中xAD=　　　　cm，=　　　　m2/s2。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
x(cm) 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2(m2/s2) vB2 1.44 1.69 1.96
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度v2隨位移x的變化關(guān)系，如圖(c)所示。
(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v2－x圖線可視為一條直線，此直線用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　m/s2，b=　　　　m2/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小vA=　　　　，小車(chē)的加速度大小a=　　　　(結(jié)果用字母k、b表示)。
答案　(1)34.5　1.21　(3)2.0　1.0　(4)　
解析　(1)由題圖(b)可知xAD=xAB+xBC+xCD
代入得xAD=10.5 cm+11.5 cm+12.5 cm=34.5 cm
由圖(b)知，B點(diǎn)速度為vB=
代入得vB= m/s=1.1 m/s
則=1.21 m2/s2。
(3)由題圖(c)可知，當(dāng)x=0.25 m時(shí)，v2=1.5 m2/s2，則k== m/s2=2.0 m/s2
由v2－x圖像知截距b=1.0 m2/s2。
(4)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式知
v2－=2ax，結(jié)合v2－x圖像得直線方程知v2－b=kx
則可知=b，代入得vA=
同理知k=2a則a=。
5.(2024·湖南長(zhǎng)沙模擬)某興趣小組想利用手機(jī)的連拍功能探究物塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖甲所示，小球與物塊用跨過(guò)光滑輕滑輪的輕繩連接，且小球的質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，輕繩與物塊相連的一端與斜面平行，與小球相連的一端豎直，小球旁邊固定一刻度尺。一位同學(xué)將物塊由靜止釋放，另一位同學(xué)用手機(jī)的連拍功能對(duì)小球的下落過(guò)程進(jìn)行連續(xù)拍照。已知手機(jī)每秒拍攝20張照片，某同學(xué)從第一張開(kāi)始每隔一張取出一張照片，得到五張圖片中小球的位置，分別標(biāo)記為A、B、C、D、E，如圖乙所示。
(1)圖乙中小球下端的位置分別是xA=10.68 cm，xB=　　　　cm，xC=22.75 cm，xD=32.43 cm，xE=44.54 cm;該小組分析這些數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)物塊在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，得到物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論。
(2)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為　　　　m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(3)小球經(jīng)過(guò)D位置時(shí)，物塊的瞬時(shí)速度大小為　　　　m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(4)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的部分操作及誤差，下列說(shuō)法正確的是　　　　。
A.刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)
B.斜面粗糙會(huì)帶來(lái)偶然誤差
C.輕繩與斜面不平行會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差
答案　(1)15.50　(2)2.4　(3)1.1　(4)AC
解析　(1)根據(jù)題圖乙，可知刻度尺的分度值為1 mm，則刻度尺的讀數(shù)為xB=15.50 cm。
(2)由題意可知，手機(jī)連拍照片的時(shí)間間隔T0= s
則題中相鄰圖片的時(shí)間間隔T=2T0=0.1 s
由逐差法可得物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小a==2.4 m/s2。
(3)小球經(jīng)過(guò)D位置時(shí)，物塊的瞬時(shí)速度大小與小球的瞬時(shí)速度大小相等，則
vD===1.1 m/s。
(4)小球豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)，故A正確;無(wú)論斜面是否粗糙，物塊均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)帶來(lái)誤差，故B錯(cuò)誤;輕繩與斜面不平行，會(huì)導(dǎo)致物塊的加速度大小與小球的加速度大小不相等，帶來(lái)系統(tǒng)誤差，故C正確。

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