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階段復(fù)習(xí)(一)　力與直線運(yùn)動(dòng)
(限時(shí):50分鐘)
1.(2025·遼寧高三開學(xué)考)北京時(shí)間2024年8月5日，在巴黎奧運(yùn)會(huì)游泳男子4×100米混合泳接力決賽中，中國隊(duì)以3分27秒46的成績奪得金牌，打破了美國隊(duì)在該項(xiàng)目長達(dá)40年的壟斷。下列說法中正確的是(　　)
A.3分27秒46表示時(shí)刻
B.各隊(duì)中中國隊(duì)的平均速率最大
C.運(yùn)動(dòng)員在加速?zèng)_刺過程中慣性增大
D.研究運(yùn)動(dòng)員的入水動(dòng)作時(shí)可以將其看成質(zhì)點(diǎn)
答案　B
解析　中國隊(duì)以3分27秒46的成績，奪得巴黎奧運(yùn)會(huì)游泳男子4×100米混合泳接力決賽金牌，可知3分27秒46表示一段時(shí)間間隔，A錯(cuò)誤;4×100米混合泳的總路程不變，中國隊(duì)游全程所用時(shí)間最小，由平均速率公式可知，中國隊(duì)的平均速率最大，B正確;質(zhì)量是物體慣性的量度，運(yùn)動(dòng)員在加速?zèng)_刺過程中質(zhì)量不變，因此其慣性不變，C錯(cuò)誤;研究運(yùn)動(dòng)員的入水動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的形狀和大小不能忽略，因此不可以將其看成質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。
2.(2025·黑龍江哈爾濱高三聯(lián)考)A、B兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則以下說法正確的是(　　)
A.t1時(shí)刻，A、B兩物體的速度都為0
B.0~t2內(nèi)，A的平均速度等于B的平均速度
C.0~t2內(nèi)，A的路程等于B的路程
D.t2時(shí)刻，A、B兩物體的速度方向相同
答案　B
解析　由位移—時(shí)間圖像斜率表示速度可知，t1時(shí)刻，A物體的速度是0，B物體的速度不是0，A錯(cuò)誤;由題圖可知，在0~t2內(nèi)，A、B兩物體通過的位移相同，所用時(shí)間相同，則A的平均速度等于B的平均速度，B正確;由題圖可知，在0~t2內(nèi)，A的路程為sA＝4 m＋2 m＝6 m，B的路程為sB＝2 m，可知A的路程比B的路程多4 m，C錯(cuò)誤;由位移—時(shí)間圖像斜率表示速度可知，t2時(shí)刻，A的圖像斜率是負(fù)值，則A的速度方向是負(fù)方向，B的圖像斜率是正值，則B的速度方向是正方向，即t2時(shí)刻，A、B兩物體的速度方向不相同，D錯(cuò)誤。
3.(2025·安徽蚌埠模擬)為研究鞋子的防滑性能，將甲、乙兩種不同材質(zhì)和鞋底花紋的鞋子置于瓷磚斜面上，逐漸增大瓷磚斜面傾角θ(θ<90°)。甲鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ＝37°，乙鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ＝30°。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
A.乙鞋子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
B.甲鞋子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8
C.甲鞋子內(nèi)加放重物，鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ>37°
D.乙鞋子內(nèi)加放重物，鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ<30°
答案　A
解析　由題意可知，斜面傾角為θ時(shí)鞋子剛好開始滑動(dòng)，對鞋子受力分析有mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝tan θ，則甲、乙鞋子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲＝0.75，μ乙＝，故A正確，B錯(cuò)誤;由上述分析可知，鞋子質(zhì)量可消去，所以鞋子內(nèi)加放重物，鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)對應(yīng)的斜面傾角不變，故C、D錯(cuò)誤。
4.(2025·湖南衡陽四中月考)蹦床運(yùn)動(dòng)是一種集競技、健身、觀賞和娛樂于一體的綜合性運(yùn)動(dòng)。某同學(xué)在練習(xí)蹦床運(yùn)動(dòng)時(shí)在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用壓力傳感器記錄了他運(yùn)動(dòng)過程中所受蹦床彈力F隨時(shí)間t的變化圖像，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A.該同學(xué)剛開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，可算出其質(zhì)量為45 kg
B.該同學(xué)在6.6~7.4 s內(nèi)先處于失重狀態(tài)，后一直處于超重狀態(tài)
C.該同學(xué)全程的最大加速度為10 m/s2
D.該同學(xué)在4.6~6.6 s內(nèi)離開蹦床上升的最大高度為5 m
答案　D
解析　由題圖可知該同學(xué)在0~1.5 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則彈力大小等于重力，即mg＝400 N，解得m＝40 kg，故A錯(cuò)誤;彈力大小小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，彈力大小大于重力時(shí)處于超重狀態(tài)，該同學(xué)在6.6~7.4 s內(nèi)先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，最后一段又處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤;該同學(xué)在0~7.4 s內(nèi)的最大加速度為彈力最大的時(shí)刻對應(yīng)的加速度，由牛頓第二定律有amax＝ m/s2＝25 m/s2，故C錯(cuò)誤;由題圖可知，該同學(xué)在4.6~6.6 s內(nèi)，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對稱性可知，上升和下落時(shí)間均為t＝1 s，則該同學(xué)離開蹦床上升的最大高度為h＝gt2＝5 m，故D正確。
5.(2025·湖南三湘名校大聯(lián)考)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量分別為2m、2m、3m，其中物體B和C通過輕繩連在一起，物體A和B通過跨過光滑定滑輪的輕繩連在一起，物體A與輕彈簧上端連在一起，輕彈簧下端固定在地面上，初始時(shí)三個(gè)物體均保持靜止(重力加速度為g)。下列說法正確的是(　　)
A.初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)
B.剪斷A、B間輕繩瞬間，B、C間輕繩拉力為3mg
C.剪斷B、C間輕繩瞬間，A的加速度為
D.剪斷B、C間輕繩瞬間，A、B間輕繩拉力為
答案　D
解析　剪斷B、C間的輕繩之前，設(shè)A、B之間繩子上的拉力為FT1，對B、C整體分析有FT1＝(2m＋3m)g＝5mg，設(shè)初始時(shí)彈簧對A的彈力豎直向下，大小為F，對A分析有2mg＋F＝FT1，解得彈簧彈力F＝3mg，初始時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，故A錯(cuò)誤;剪斷A、B間輕繩瞬間，設(shè)B、C整體加速度為a1，由牛頓第二定律得(2m＋3m)g＝(2m＋3m)a1，解得a1＝g，設(shè)B、C間輕繩拉力為FT2，對C由牛頓第二定律得3mg－FT2＝3ma1，解得FT2＝0，故B錯(cuò)誤;剪斷B、C間輕繩瞬間，彈簧上的彈力不變，A、B的加速度大小相等，設(shè)為a2，設(shè)A、B之間繩子上的拉力為FT1'，對B由牛頓第二定律得FT1'－2mg＝2ma2，對A由牛頓第二定律得2mg＋F－FT1'＝2ma2，解得a2＝，F(xiàn)T1'＝，故C錯(cuò)誤，D正確。
6.(多選)(2025·湖北八市高三聯(lián)考)如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為θ的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為 m的小物塊a相連，質(zhì)量為m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0。從t＝0時(shí)開始，對b施加沿斜面向上的外力，使b始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間后，物塊a、b分離，再經(jīng)過同樣長的時(shí)間，b距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好為x0。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，其中心軸線與斜面平行，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　)
A.彈簧的勁度系數(shù)為
B.a、b分離時(shí)，彈簧的壓縮量為
C.物塊b加速度的大小為gsin θ
D.物塊b加速度的大小為gsin θ
答案　AC
解析　小物塊b緊靠a靜止在斜面上，將二者看成一個(gè)整體，根據(jù)力的平衡條件，有kx0＝gsin θ，解得k＝，故A正確;由于初速度為0，最初兩段相同時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為，且由題意有x1＋x2＝x0，當(dāng)物塊a、b分離時(shí)彈簧壓縮量Δx＝x0，故B錯(cuò)誤;兩物塊剛好要分離時(shí)，a與b之間無相互作用力且加速度相同，對a由牛頓第二定律有k·x0－mgsin θ＝ma，代入k后解得a＝gsin θ，故C正確，D錯(cuò)誤。
7.(多選)(2025·廣東潮州高三月考)如圖所示，A、B兩個(gè)物塊用繞過光滑定滑輪的細(xì)線連接，物塊B放在水平面上，物塊A懸吊著，物塊A的質(zhì)量為m，定滑輪與物塊B間的細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)水平向右的拉力，使物塊A緩慢移動(dòng)，物塊B始終保持靜止，重力加速度為g，在物塊A向右緩慢移動(dòng)過程中(　　)
A.拉力F變大
B.物塊B對地面的壓力越來越大
C.地面對物塊B的摩擦力越來越小
D.當(dāng)懸吊物塊A的細(xì)線與豎直方向的夾角也為θ時(shí)，細(xì)線對滑輪的作用力等于2mg
答案　AD
解析　對物塊A進(jìn)行受力分析，作出受力動(dòng)態(tài)三角形，如圖所示，可知，當(dāng)物塊A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，拉力F與細(xì)線的彈力FT均在增大，A正確;對物塊B分析有mBg＝FTcosθ＋FN，根據(jù)牛頓第三定律有FN'＝FN，解得FN'＝mBg－FTcos θ，則物塊B對地面的壓力越來越小，B錯(cuò)誤;對物塊B分析有Ff＝FTsin θ，則地面對物塊B的摩擦力越來越大，C錯(cuò)誤;當(dāng)懸吊物塊A的細(xì)線與豎直方向的夾角也為θ時(shí)，有FTcos θ＝mg，對滑輪分析可知，細(xì)線對滑輪的作用力FN″＝2FTcos θ，解得FN″＝2mg，D正確。
8.我國計(jì)劃在2030年前后實(shí)現(xiàn)航天員登月。登月的最后階段需要用到登陸艙，假設(shè)登陸艙整體的質(zhì)量為m＝3×103 kg，從距月球表面高h(yuǎn)＝96 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到一定高度后登陸艙的發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火反推，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的反推作用力大小恒定，當(dāng)?shù)顷懪撍俣葴p為零時(shí)恰好落到月球表面，整個(gè)過程所用時(shí)間為t0＝12 s。月球表面附近的重力加速度約為g月＝1.6 m/s2，求:
(1)登陸艙在整個(gè)過程中的最大速率;
(2)登陸艙減速過程所用的時(shí)間;
(3)登陸艙減速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小。
答案　(1)16 m/s　(2)2 s　(3)2.88×104 N
解析　(1)設(shè)最大速率為vm，對登陸艙下降過程有t0＝h
解得vm＝16 m/s。
(2)加速過程中有vm＝g月t1
解得t1＝10 s
則減速過程所用時(shí)間t2＝t0－t1＝2 s。
(3)設(shè)減速過程加速度大小為a，則a＝＝8 m/s2
設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)對登陸艙作用力為F，由牛頓第二定律有F－mg月＝ma
解得F＝2.88×104 N。
9.(2025·四川雅安蘆山中學(xué)月考)鋼架雪車是北京冬奧會(huì)上觀賞性強(qiáng)、危險(xiǎn)性高的比賽項(xiàng)目。鋼架雪車比賽的一段賽道簡化為如圖甲所示，長16 m的水平直道AB與長80 m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為6°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車以2 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖乙所示)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為12 m/s。已知車及運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量為110 kg，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 6°＝0.1，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)
(1)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1;
(2)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t;
(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小F。
答案　(1)8 m/s　(2)12 s　(3)55 N
解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在水平直道AB上運(yùn)動(dòng)過程中，有2a1x1＝－0
解得v1＝8 m/s。
(2)運(yùn)動(dòng)員在水平直道AB上運(yùn)動(dòng)過程中，有v1＝0＋a1t1
解得t1＝4 s
運(yùn)動(dòng)員在傾斜直道BC上運(yùn)動(dòng)過程中，有x2＝t2
解得t2＝8 s
運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間為
t＝t1＋t2＝4 s＋8 s＝12 s。
(3)運(yùn)動(dòng)員在傾斜直道BC上運(yùn)動(dòng)過程中，有v2＝v1＋a2t2
解得a2＝0.5 m/s2
由牛頓第二定律可知mgsin θ－F＝ma2
解得F＝55 N。
10.(2025·四川攀枝花高三聯(lián)考)如圖甲所示，長木板B靜置于水平面上，物塊A靜置在B的左端，現(xiàn)給A施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨時(shí)間t變化如圖乙所示，4 s末撤去外力。已知A、B質(zhì)量分別為m＝1 kg、M＝2 kg，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，A始終沒有脫離B，重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求:
(1)撤去外力瞬間A和B的速度大小;
(2)撤去外力后，A相對B滑行的時(shí)間。
答案　(1)6 m/s　4 m/s　(2) s
解析　(1)0~2 s內(nèi)，對A，由牛頓第二定律有F1－μ1mg＝ma1
解得加速度大小為a1＝5 m/s2
對B，由牛頓第二定律有μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2
解得加速度大小為a2＝1 m/s2
2 s時(shí)，A的速度為v1＝a1t1＝10 m/s
B的速度為v2＝a2t1＝2 m/s
在2~4 s內(nèi)，對A，由牛頓第二定律有μ1mg－F2＝ma3
解得加速度大小為a3＝2 m/s2
撤去外力瞬間，A的速度為v3＝v1－a3t2＝6 m/s
木板B的速度為v4＝v2＋a2t2＝4 m/s。
(2)撤去外力后，對A，由牛頓第二定律有μ1mg＝ma4
解得加速度大小為a4＝5 m/s2
當(dāng)兩者達(dá)到共同速度時(shí)，有v＝v3－a4t3＝v4＋a2t3
解得t3＝ s
由于μ1>μ2，則兩者達(dá)到共同速度后相對靜止，A未脫離B，撤去外力后，A相對B滑行的時(shí)間為 s。(共21張PPT)
階段復(fù)習(xí)(一)　力與直線運(yùn)動(dòng)
(限時(shí):50分鐘)
B
1.(2025·遼寧高三開學(xué)考)北京時(shí)間2024年8月5日，在巴黎奧運(yùn)會(huì)游泳男子4×100米混合泳接力決賽中，中國隊(duì)以3分27秒46的成績奪得金牌，打破了美國隊(duì)在該項(xiàng)目長達(dá)40年的壟斷。下列說法中正確的是(　　)
A.3分27秒46表示時(shí)刻
B.各隊(duì)中中國隊(duì)的平均速率最大
C.運(yùn)動(dòng)員在加速?zèng)_刺過程中慣性增大
D.研究運(yùn)動(dòng)員的入水動(dòng)作時(shí)可以將其看成質(zhì)點(diǎn)
解析　中國隊(duì)以3分27秒46的成績，奪得巴黎奧運(yùn)會(huì)游泳男子4×100米混合泳接力決賽金牌，可知3分27秒46表示一段時(shí)間間隔，A錯(cuò)誤;4×100米混合泳的總路程不變，中國隊(duì)游全程所用時(shí)間最小，由平均速率公式可知，中國隊(duì)的平均速率最大，B正確;質(zhì)量是物體慣性的量度，運(yùn)動(dòng)員在加速?zèng)_刺過程中質(zhì)量不變，因此其慣性不變，C錯(cuò)誤;研究運(yùn)動(dòng)員的入水動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的形狀和大小不能忽略，因此不可以將其看成質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。
B
2.(2025·黑龍江哈爾濱高三聯(lián)考)A、B兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則以下說法正確的是(　　)
A.t1時(shí)刻，A、B兩物體的速度都為0
B.0~t2內(nèi)，A的平均速度等于B的平均速度
C.0~t2內(nèi)，A的路程等于B的路程
D.t2時(shí)刻，A、B兩物體的速度方向相同
解析　由位移—時(shí)間圖像斜率表示速度可知，t1時(shí)刻，A物體的速度是0，B物體的速度不是0，A錯(cuò)誤;由題圖可知，在0~t2內(nèi)，A、B兩物體通過的位移相同，所用時(shí)間相同，則A的平均速度等于B的平均速度，B正確;由題圖可知，在0~t2內(nèi)，A的路程為sA＝4 m＋2 m＝6 m，B的路程為sB＝2 m，可知A的路程比B的路程多4 m，C錯(cuò)誤;由位移—時(shí)間圖像斜率表示速度可知，t2時(shí)刻，A的圖像斜率是負(fù)值，則A的速度方向是負(fù)方向，B的圖像斜率是正值，則B的速度方向是正方向，即t2時(shí)刻，A、B兩物體的速度方向不相同，D錯(cuò)誤。
A
3.(2025·安徽蚌埠模擬)為研究鞋子的防滑性能，將甲、乙兩種不同材質(zhì)和鞋底花紋的鞋子置于瓷磚斜面上，逐漸增大瓷磚斜面傾角θ(θ<90°)。甲鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ＝37°，乙鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ＝30°。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
A.乙鞋子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
B.甲鞋子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8
C.甲鞋子內(nèi)加放重物，鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ>37°
D.乙鞋子內(nèi)加放重物，鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)θ<30°
解析　由題意可知，斜面傾角為θ時(shí)鞋子剛好開始滑動(dòng)，對鞋子受力分析有mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝tan θ，則甲、乙鞋子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲＝0.75，μ乙＝，故A正確，B錯(cuò)誤;由上述分析可知，鞋子質(zhì)量可消去，所以鞋子內(nèi)加放重物，鞋子剛開始滑動(dòng)時(shí)對應(yīng)的斜面傾角不變，故C、D錯(cuò)誤。
D
4.(2025·湖南衡陽四中月考)蹦床運(yùn)動(dòng)是一種集競技、健身、觀賞和娛樂于一體的綜合性運(yùn)動(dòng)。某同學(xué)在練習(xí)蹦床運(yùn)動(dòng)時(shí)在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用壓力傳感器記錄了他運(yùn)動(dòng)過程中所受蹦床彈力F隨時(shí)間t的變化圖像，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A.該同學(xué)剛開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，可算出其質(zhì)量為45 kg
B.該同學(xué)在6.6~7.4 s內(nèi)先處于失重狀態(tài)，后一直處于超重狀態(tài)
C.該同學(xué)全程的最大加速度為10 m/s2
D.該同學(xué)在4.6~6.6 s內(nèi)離開蹦床上升的最大高度為5 m
解析　由題圖可知該同學(xué)在0~1.5 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則彈力大小等于重力，即mg＝400 N，解得m＝40 kg，故A錯(cuò)誤;彈力大小小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，彈力大小大于重力時(shí)處于超重狀態(tài)，該同學(xué)在6.6~7.4 s內(nèi)先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，最后一段又處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤;該同學(xué)在0~7.4 s內(nèi)的最大加速度為彈力最
大的時(shí)刻對應(yīng)的加速度，由牛頓第二定律有amax＝ m/s2＝25 m/s2，故C錯(cuò)誤;由題圖可知，該同學(xué)在4.6~6.6 s內(nèi)，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對稱性可知，上升和下落時(shí)間均為t＝1 s，則該同學(xué)離開蹦床上升的最大高度為h＝gt2＝5 m，故D正確。
D
5.(2025·湖南三湘名校大聯(lián)考)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量分別為2m、2m、3m，其中物體B和C通過輕繩連在一起，物體A和B通過跨過光滑定滑輪的輕繩連在一起，物體A與輕彈簧上端連在一起，輕彈簧下端固定在地面上，初始時(shí)三個(gè)物體均保持靜止(重力加速度為g)。下列說法正確的是(　　)
A.初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)
B.剪斷A、B間輕繩瞬間，B、C間輕繩拉力為3mg
C.剪斷B、C間輕繩瞬間，A的加速度為
D.剪斷B、C間輕繩瞬間，A、B間輕繩拉力為
解析　剪斷B、C間的輕繩之前，設(shè)A、B之間繩子上的拉力為FT1，對B、C整體分析有FT1＝(2m＋3m)g＝5mg，設(shè)初始時(shí)彈簧對A的彈力豎直向下，大小為F，對A分析有2mg＋F＝FT1，解得彈簧彈力F＝3mg，初始時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，故A錯(cuò)誤;剪斷A、B間輕繩瞬間，設(shè)B、C整體加速度為a1，
由牛頓第二定律得(2m＋3m)g＝(2m＋3m)a1，解得a1＝g，設(shè)B、C間輕繩拉力為FT2，對C由牛頓第二定律得3mg－FT2＝3ma1，解得FT2＝0，故B錯(cuò)誤;剪斷B、C間輕繩瞬間，彈簧上的彈力不變，A、B的加速度大小相等，設(shè)為a2，設(shè)A、B之間繩子上的拉力為FT1'，對B由牛頓第二定律得FT1'－2mg＝2ma2，對A由牛頓第二定律得2mg＋F－FT1'＝2ma2，解得a2＝，F(xiàn)T1'＝，故C錯(cuò)誤，D正確。
AC
6.(多選)(2025·湖北八市高三聯(lián)考)如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為θ的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為 m的小物塊a相連，質(zhì)量為m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0。從t＝0時(shí)開始，對b施加沿斜面向上的外力，使b始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間后，物塊a、b分離，再經(jīng)過同樣長的時(shí)間，b距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好為x0。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，其中心軸線與斜面平行，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　)
A.彈簧的勁度系數(shù)為
B.a、b分離時(shí)，彈簧的壓縮量為
C.物塊b加速度的大小為gsin θ
D.物塊b加速度的大小為gsin θ
解析　小物塊b緊靠a靜止在斜面上，將二者看成一個(gè)整體，
根據(jù)力的平衡條件，有kx0＝gsin θ，解得k＝，
故A正確;由于初速度為0，最初兩段相同時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為，且由題意有x1＋x2＝x0，當(dāng)物塊a、b分離時(shí)彈簧壓縮量Δx＝x0，故B錯(cuò)誤;兩物塊剛好要分離時(shí)，a與b之間無相互作用力且加速度相同，對a由牛頓第二定律有k·x0－mgsin θ＝ma，代入k后解得a＝gsin θ，故C正確，D錯(cuò)誤。
AD
7.(多選)(2025·廣東潮州高三月考)如圖所示，A、B兩個(gè)物塊用繞過光滑定滑輪的細(xì)線連接，物塊B放在水平面上，物塊A懸吊著，物塊A的質(zhì)量為m，定滑輪與物塊B間的細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)水平向右的拉力，使物塊A緩慢移動(dòng)，物塊B始終保持靜止，重力加速度為g，在物塊A向右緩慢移動(dòng)過程中(　　)
A.拉力F變大
B.物塊B對地面的壓力越來越大
C.地面對物塊B的摩擦力越來越小
D.當(dāng)懸吊物塊A的細(xì)線與豎直方向的夾角也為θ時(shí)，細(xì)線對滑輪的作用力等于2mg
解析　對物塊A進(jìn)行受力分析，作出受力動(dòng)態(tài)三角形，如圖所示，可知，當(dāng)物塊A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，拉力F與細(xì)線的彈力FT均在增大，A正確;對物塊B分析有mBg＝FTcosθ＋FN，根據(jù)牛頓第三定律有FN'＝FN，解得FN'＝mBg－FTcos θ，則物塊B對地面的壓力越來越小，B錯(cuò)誤;對物塊B分析有Ff＝FTsin θ，則地面對物塊B的摩擦力越來越大，C錯(cuò)誤;當(dāng)懸吊物塊A的細(xì)線與豎直方向的夾角也為θ時(shí)，有FTcos θ＝mg，對滑輪分析可知，細(xì)線對滑輪的作用力FN″＝2FTcos θ，解得FN″＝2mg，D正確。
8.我國計(jì)劃在2030年前后實(shí)現(xiàn)航天員登月。登月的最后階段需要用到登陸艙，假設(shè)登陸艙整體的質(zhì)量為m＝3×103 kg，從距月球表面高h(yuǎn)＝96 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到一定高度后登陸艙的發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火反推，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的反推作用力大小恒定，當(dāng)?shù)顷懪撍俣葴p為零時(shí)恰好落到月球表面，整個(gè)過程所用時(shí)間為t0＝12 s。月球表面附近的重力加速度約為g月＝1.6 m/s2，求:
(1)登陸艙在整個(gè)過程中的最大速率;
(2)登陸艙減速過程所用的時(shí)間;
(3)登陸艙減速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小。
答案　(1)16 m/s　(2)2 s　(3)2.88×104 N
解析　(1)設(shè)最大速率為vm，對登陸艙下降過程有t0＝h
解得vm＝16 m/s。
(2)加速過程中有vm＝g月t1
解得t1＝10 s
則減速過程所用時(shí)間t2＝t0－t1＝2 s。
(3)設(shè)減速過程加速度大小為a，則a＝＝8 m/s2
設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)對登陸艙作用力為F，由牛頓第二定律有F－mg月＝ma
解得F＝2.88×104 N。
9.(2025·四川雅安蘆山中學(xué)月考)鋼架雪車是北京冬奧會(huì)上觀賞性強(qiáng)、危險(xiǎn)性高的比賽項(xiàng)目。鋼架雪車比賽的一段賽道簡化為如圖甲所示，長16 m的水平直道AB與長80 m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為6°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車以2 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖乙所示)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為12 m/s。已知車及運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量為110 kg，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 6°＝0.1，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)
(1)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1;
(2)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t;
(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小F。
答案　(1)8 m/s　(2)12 s　(3)55 N
解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在水平直道AB上運(yùn)動(dòng)過程中，
有2a1x1＝－0
解得v1＝8 m/s。
(2)運(yùn)動(dòng)員在水平直道AB上運(yùn)動(dòng)過程中，有v1＝0＋a1t1
解得t1＝4 s
運(yùn)動(dòng)員在傾斜直道BC上運(yùn)動(dòng)過程中，有x2＝t2
解得t2＝8 s
運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間為
t＝t1＋t2＝4 s＋8 s＝12 s。
(3)運(yùn)動(dòng)員在傾斜直道BC上運(yùn)動(dòng)過程中，有v2＝v1＋a2t2
解得a2＝0.5 m/s2
由牛頓第二定律可知mgsin θ－F＝ma2
解得F＝55 N。
10.(2025·四川攀枝花高三聯(lián)考)如圖甲所示，長木板B靜置于水平面上，物塊A靜置在B的左端，現(xiàn)給A施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨時(shí)間t變化如圖乙所示，4 s末撤去外力。已知A、B質(zhì)量分別為m＝1 kg、M＝2 kg，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，A始終沒有脫離B，重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求:
(1)撤去外力瞬間A和B的速度大小;
(2)撤去外力后，A相對B滑行的時(shí)間。
答案　(1)6 m/s　4 m/s　(2) s
解析　(1)0~2 s內(nèi)，對A，由牛頓第二定律有F1－μ1mg＝ma1
解得加速度大小為a1＝5 m/s2
對B，由牛頓第二定律有μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2
解得加速度大小為a2＝1 m/s2
2 s時(shí)，A的速度為v1＝a1t1＝10 m/s
B的速度為v2＝a2t1＝2 m/s
在2~4 s內(nèi)，對A，由牛頓第二定律有μ1mg－F2＝ma3
解得加速度大小為a3＝2 m/s2
撤去外力瞬間，A的速度為v3＝v1－a3t2＝6 m/s
木板B的速度為v4＝v2＋a2t2＝4 m/s。
(2)撤去外力后，對A，由牛頓第二定律有μ1mg＝ma4
解得加速度大小為a4＝5 m/s2
當(dāng)兩者達(dá)到共同速度時(shí)，有v＝v3－a4t3＝v4＋a2t3
解得t3＝ s
由于μ1>μ2，則兩者達(dá)到共同速度后相對靜止，A未脫離B，撤去外力后，A相對B滑行的時(shí)間為 s。

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