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第一章 分子動理論的基本觀點(diǎn)
第3節(jié) 氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律
1.初步了解什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
2.了解氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)，知道氣體分子運(yùn)動速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。
氣體分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，每個分子的運(yùn)動狀態(tài)瞬息萬變，每一時刻的運(yùn)動情況都是偶然不確定的。
大量分子的無規(guī)則運(yùn)動是否也是沒有規(guī)律可循的呢？
？
先來看個小實(shí)驗(yàn)
伽爾頓板的上部規(guī)則地釘有鐵釘，下部用豎直隔板隔成等寬的狹槽，從頂部入口投入一個小球時，小球落入某個狹槽是偶然的。
如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狹槽的小球數(shù)目不是相等的。靠近入口的狹槽內(nèi)的小球數(shù)目多，遠(yuǎn)離入口的狹槽內(nèi)小球的數(shù)目少。
重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)?zāi)銜l(fā)現(xiàn)，其分布情況遵從一定的規(guī)律。由此你能得到什么啟發(fā)嗎？
知識點(diǎn)一：偶然中的必然——統(tǒng)計(jì)規(guī)律
統(tǒng)計(jì)規(guī)律： 某一事件的出現(xiàn)純粹是偶然的，但是大量的偶然事件卻會表現(xiàn)出一定的規(guī)律。這種大量偶然事件表現(xiàn)出來的整體規(guī)律，叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
實(shí)驗(yàn)表明： 盡管單個小鋼珠落人哪個狹槽是偶然的，少量小鋼珠在狹槽內(nèi)的分布情況也是不確定的，但大量小鋼珠在狹槽內(nèi)的分布情況表現(xiàn)出必然的規(guī)律。
每一次拋出硬幣時，硬幣出現(xiàn)正面還是反面是不確定的。當(dāng)拋擲的次數(shù)少時，正反面的比例也是不確定的。但當(dāng)拋出的次數(shù)越多時，正反面出現(xiàn)的次數(shù)就越接近各占50%
歷史上統(tǒng)計(jì)學(xué)家的拋硬幣試驗(yàn)
試驗(yàn)者 拋擲次數(shù) 出現(xiàn)正面的次數(shù) 出現(xiàn)正面的頻率
棣莫佛 2048 1061 0.5181
布豐 4040 2048 0.5069
皮爾遜 12000 6019 0.5016
皮爾遜 24000 12012 0.5005
拋硬幣實(shí)驗(yàn)
單個分子的運(yùn)動是無規(guī)則的
四枚硬幣,每投擲一次,正面朝上的硬幣數(shù)是不一定的
若投擲很多次后,正面朝上的硬幣數(shù)是存在某種規(guī)律性
大量氣體分子的運(yùn)動是否存在一定的規(guī)律
類比
知識點(diǎn)二：氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)
1.氣體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
(1)氣體分子間距離大約是分子直徑的10 倍左右。
(2)氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱。
2.氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)
(1)氣體分子運(yùn)動的自由性：通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動，氣體充滿它能達(dá)到的整個空間。
(2)單個分子運(yùn)動的無序性：氣體分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的熱運(yùn)動永不停息，單個分子的運(yùn)動雜亂無章；在某一時刻，向著任何一個方向運(yùn)動的分子都有。
(3) 大量分子運(yùn)動的規(guī)律性：在某一時刻，向各個方向運(yùn)動的氣體分子數(shù)目幾乎相等。
特別提醒：
單個或少量分子的運(yùn)動是“個別行為”，具有不確定性。大量分子運(yùn)動是“集體行為”具有規(guī)律性即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
1859 年，麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了處在不同溫度下的氣體分子速率的分布規(guī)律。20 世紀(jì) 20 年代以后，陸續(xù)有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了麥克斯韋速率分布規(guī)律。
知識點(diǎn)三：氣體分子速率分布規(guī)律
麥克斯韋
從表中可看出，在一定溫度下，中等速率的分子所占的比例大。高速率和低速率的比例小。
中間多、兩側(cè)少
分子速率分布規(guī)律
1.氧氣分子的速率分布圖象特點(diǎn)：“中間多、兩頭少”
2.溫度升高時，速率大的分子數(shù)增加，
速率小的分子數(shù)減少
3.微觀意義：溫度是分子平均動能的標(biāo)志。
1.伽耳頓板可以演示統(tǒng)計(jì)規(guī)律。如圖所示,讓大量小球從上方漏斗形入口落下,則能正確反映最終落在槽內(nèi)小球的分布情況是( )
C
2．(多選)大量氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)是(　　 )
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空間里自由移動
B．分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的熱運(yùn)動
C．分子沿各方向運(yùn)動的機(jī)會相等
D．分子的速率分布毫無規(guī)律
ABC
3.19世紀(jì)中葉，英國物理學(xué)家麥克斯韋創(chuàng)造性地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法找到了氣體分子速率的分布函數(shù)，從而確定了氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該分子速率分布函數(shù)f(v)的圖像如圖所示，f(v)為在速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。以下說法正確的是（　　）
A．曲線Ⅰ對應(yīng)的溫度比曲線Ⅱ?qū)?yīng)的溫度高
B．說明單個分子做無規(guī)則運(yùn)動具有一定的規(guī)律性
C．說明大多數(shù)分子的速率都在某個峰值附近
D．圖中曲線與橫軸圍成圖形的面積表示分子速率所有區(qū)間內(nèi)分子數(shù)之和
C
A．在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率都接近某個數(shù)值，其余少數(shù)分子的速率都小于該數(shù)值
B．高溫狀態(tài)下每個分子的速率大于低溫狀態(tài)下所有分子的速率
C．高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對較大
D．高溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應(yīng)的速率大于低溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應(yīng)的速率
4.分子都在做無規(guī)則的運(yùn)動，但大量分子的速率分布卻有一定的規(guī)律性，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
CD
氣體運(yùn)動速率分布規(guī)律
任一時刻向容器各個方向運(yùn)動的分子數(shù)是均等的
氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律
氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)
“中間多、兩頭少”
氣體的分子可以充滿它能達(dá)到的整個空間
溫度升高時，速率大的分子數(shù)增加，速率小的分子數(shù)減少
偶然中的必然——統(tǒng)計(jì)規(guī)律

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