資源簡介

人教A版高一下冊必修第二冊高中數學8.6.3平面與平面垂直（第2課時）教學設計
課題 8.6.3平面與平面垂直（第2課時）
課型 新授課 課時 1
學習目標 1.掌握平面與平面垂直的性質定理；2.學會運用平面與平面垂直的性質定理解決一些簡單的問題；3.通過對平面與平面垂直性質定理的學習，培養數學抽象、邏輯推理、直觀想象等數學素養.
學習重點 1. 理解二面角的有關概念，會作二面角的平面角2.平面與平面垂直的性質定理及其應用；理解并掌握面面垂直的性質定理的內容和推導及應用.
學習難點 用平面與平面垂直的性質定理解決一些簡單的問題.
學情分析 本節課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修第二冊》（人教A版）第八章《立體幾何初步》，本節課主要學習平面與平面垂直的性質及其應用.課本從兩垂直平面內的一個平面內找一條直線，考慮該直線與兩面的交線，另一個平面之間的關系，引入平面與平面垂直的性質定理。空間中平面與平面之間的位置關系中,垂直是一種非常重要的位置關系,它不僅應用較多,而且是空間問題平面化的典范空間中平面與平面垂直的性質定理具備以下兩個特點:(1)它是立體幾何中最難、最高級”的定理(2)它往往又是一個復雜問題的開端,即先由面面垂直轉化為線面垂直,否則無法解決問題因此,面面垂直的性質定理是立體幾何中最重要的定理教學目標.
核心知識 平面與平面垂直的性質定理
教學內容及教師活動設計（含情景設計、問題設計、學生活動設計等內容） 教師個人復備
復習回顧1.二面角的定義；2.平面與平面垂直的定義；3.平面與平面垂直的判定定理.探究新知下面我們研究平面與平面垂直的性質，也就是在兩個平面互相垂直的條件下，能推出哪些結論. 如果兩個平面互相垂直，根據已有的研究經驗，我們可以先研究其中一個平面內的直線與另一個平面具有什么位置關系. 顯然，b與a平行或相交；當b//a時，b//α。當b與a相交時，b與α也相交.特別地，當b⊥a時，如圖，設b與a的交點為A，過點A在α內作直線c⊥a,則b，c所成的角就是二面角α-a-β的平面角.因為α⊥β，所以b⊥c.又因為b⊥a，a和c是α內的兩條相交直線，所以b⊥α.平面與平面垂直性質定理兩個平面垂直，如果一個平面內有一直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直.圖形語言符號語言問題2：教室內的黑板所在的平面與地面所在的平面垂直,在黑板上任意畫一條直線與地面垂直嗎 怎樣畫才能保證所畫直線與地面垂直 典例解析歸納總結從本節的討論可以看到，由直線與直線垂直可以判定直線與平面垂直;由直線與平面垂直的定義可以得到直線與直線垂直;由直線與平面垂直可以判定平面與平面垂直;而由平面與平面垂直的性質可以得到直線與平面垂直.這進一步揭示了直線、平面之間的位置關系可以相互轉化.當堂練習課堂小結平面與平面垂直性質定理兩個平面垂直，如果一個平面內有一直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直.課后作業8.6.3直線與平面垂直（第2課時） 課后練習
板書設計 1.二面角的概念 典例解析2.平面與平面垂直性質定理
作業設計8.6.3直線與平面垂直（第2課時） 課后練習
教學反思通過直觀觀察，操作確認得出面面垂直的位置關系及其性質. 結合身邊的事物引出數學知識，學生會感到親切、生動、真實、易于接受. 同時，能使他們體會到生活中處處有數學，數學就在我們身邊，我們生活在充滿數學信息的現實世界中. 能促進學生會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效的促進知識的遷移.

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