資源簡介

考點1：壓強、浮力大小的比較
1．壓強大小比較：①固體壓強由容器對水平桌面的壓力與容器底面積共同決定的，壓力大小等于容器、水和浸入物體的總重力；②液體壓強由液體密度和深度共同決定的，深度指某點到自由液面的豎直高度，大小與容器的粗細、形狀以及是否傾斜均無關(guān)。
2．浮力大小比較：①阿基米德原理，特別是液體密度或排開液體的體積相同時(若不能用阿基米德原理，則觀察物體的浮沉狀態(tài)，依據(jù)物體的浮力與重力的關(guān)系比較)；②同一物體在不同液體里漂浮時，所受的浮力大小相等(由F浮＝ρ液gV排和V物＝V排＋V露可知，在密度越大的液體中露出液面的體積越大，可以比較液體密度的大小)；③柱體漂浮在液體中時，柱體底面受到液體的壓強可以通過公式p＝F壓/S＝F浮/S計算或比較，在不同液體中漂浮的同一柱體，其底面受到的壓強相等。
類型一　單一容器分析
1．(2024·泰安三模)如圖所示，水平桌面上放置著一個裝有水的圓柱形容器和質(zhì)量相等的A、B兩個實心小球。將球A放入容器內(nèi)的水中，球A漂浮。取出球A后(帶出的水忽略不計)，再將球B放入容器內(nèi)的水中，球B沉入容器底部。下列說法正確的是(　　)
①球A的密度大于球B的密度
②球A受到的浮力大于球B受到的浮力
③放入球A后水對容器底的壓強等于放入球B后水對容器底的壓強
④放入球A后容器對桌面的壓強等于放入球B后容器對桌面的壓強
A．①②　　　 B．②④
C．②③④ D．①③④
B　[將球A放入水中，球A漂浮，球A的密度小于水的密度，球B放入水中，球B沉入容器底部，球B的密度大于水的密度，所以球A的密度小于球B的密度，故①錯誤；已知兩個小球的質(zhì)量相同，重力相同，球A漂浮，浮力等于重力，即F浮A＝G，球B沉底，浮力小于重力，F(xiàn)浮B類型二　相同容器同種液體分析
2．(2024·泰安期末)甲、乙兩個完全相同的容器中裝有相同質(zhì)量的水，現(xiàn)將正方體物塊A放入水中，有五分之三體積露出水面，如圖甲所示。再將邊長為A的邊長一半的正方體物塊B放在A的上面，物塊A有五分之一體積露出水面，如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
①物塊A與物塊B的密度之比為ρA∶ρB＝1∶8
②物塊A與物塊B的質(zhì)量之比mA∶mB＝1∶1
③若將物塊A、物塊B分別放入甲、乙容器中，A、B所受的浮力之比FA∶FB＝8∶1
④若將物塊A、物塊B分別放入甲、乙容器中，甲、乙兩容器對地面的壓強之比pA∶pB＝1∶1
A．①②④ B．①③④
C．②③④ D．①②③
A　[由題圖甲可知，物塊A漂浮在水面上，根據(jù)物體浮沉條件和阿基米德原理可得FA＝ρ水gV排A＝ρ水＝GA＝mAg＝ρAVAg，可得mA＝，ρA＝ρ水，從題圖甲到題圖乙，物塊A受到的浮力的增加量等于物塊B的重力大小，即ΔF浮A＝ρ水gΔV排A＝ρ水gVA＝GB＝mBg，解得mB＝，故＝，故②正確；由題意知正方體物塊B邊長為A的一半，即＝，根據(jù)V＝L3可得＝，根據(jù)ρ＝可得＝，故①正確；由①中分析可得ρB＝8ρA＝8×ρ水＝ρ水>ρ水，物塊B放入乙容器中將下沉，浸沒后受到的浮力為FB＝ρ水＝，故＝＝，故③錯誤；將物塊A、物塊B分別放入甲、乙容器中，甲、乙容器對地面的壓力為容器重力、水重力與物體重力之和，由于甲、乙兩個完全相同的容器中裝有相同質(zhì)量的水，且物塊A、物塊B質(zhì)量相同，則甲、乙容器對地面的壓力相等，根據(jù)p＝可得＝，故④正確。故選A。]
類型三　相同容器不同液體分析
3．如圖所示，在木棒的一端纏繞一些銅絲制成一個簡易密度計，現(xiàn)將它先后放入盛有甲、乙兩種液體的燒杯中，當它豎直靜止在兩種液體中時，液面高度相同。密度計在甲、乙兩種液體中所受浮力分別為F甲和F乙，兩個燒杯底部所受液體的壓強分別為p甲和p乙，下列判斷正確的是(　　)
①F甲＝F乙　②F甲p乙
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
A　[密度計在兩液體中均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體浮沉條件可知F浮＝G，同一個密度計，重力相同，所以密度計在兩種液體中所受的浮力相等；即F甲＝F乙，故①正確，②錯誤；由題圖知，密度計排開液體甲的體積大于排開液體乙的體積，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知，液體甲的密度小于液體乙的密度，即ρ甲<ρ乙，因ρ甲<ρ乙，且液面高度相同，則根據(jù)p＝ρgh可知，兩個燒杯底部所受液體的壓強p甲類型四　三個容器相同液體分析
4．(2024·泰安一模)如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個容器內(nèi)水面高度相同。下列說法正確的是(　　)
①三個正方體受到的浮力大小關(guān)系為FA②三個正方體的密度大小關(guān)系是ρA>ρB>ρC
③容器對桌面的壓力大小關(guān)系為F甲＝F乙＝F丙
④容器底部受到水的壓強大小關(guān)系為p甲>p乙>p丙
A．①③　　 B．①④
C．②③ D．②④
A　[由題圖可知，A、B、C排開水的體積大小為VA排類型五　圖象問題及綜合
5．(2024·泰安三模)水平桌面上放置足夠高的柱形容器如圖甲所示，容器底部放一個邊長為10 cm的均勻?qū)嵭恼襟wM。現(xiàn)緩慢向容器中注入某液體，M對容器底部的壓力隨注入液體深度h的變化關(guān)系如圖乙。取g＝10 N/kg，下列說法正確的是(　　)
①M的密度是1.25×103 kg/m3
②注入液體的密度是1×103 kg/m3
③當h＝10 cm時，M對容器底部的壓力是2 N
④當h＞10 cm時，M漂浮
A．①③正確 B．②③正確
C．①②正確 D．②④正確
B　[由題圖乙可知，當注入液體深度h＝0 cm，即還沒有注入液體時，M對容器底部的壓力F壓1＝G＝12 N，由G＝mg得，M的質(zhì)量m＝＝＝1.2 kg，M的體積V＝(0.1 m)3＝0.001 m3，M的密度ρM＝＝＝1.2×103 kg/m3，故①錯誤；由題圖乙可知，當注入液體深度h＝5 cm，M對容器底部的壓力F壓2＝G－F浮＝7 N，此時M受到的浮力F浮＝G－F壓2＝12 N－7 N＝5 N，M排開液體的體積為V排＝(0.1 m)2×0.05 m＝0.000 5 m3，由F浮＝ρ液V排g可得，液體的密度ρ液＝＝＝1×103 kg/m3，故②正確；當h＝10 cm時，排開液體的體積V排′＝(0.1 m)2×0.1 m＝0.001 m3，受到的浮力F浮′＝ρ液V排′g＝1×103 kg/m3×0.001 m3×10 N/kg＝10 N，M對容器底部的壓力F壓3＝G－F浮′＝12 N－10 N＝2 N，故③正確；M的密度ρM＝1.2×103 kg/m3>ρ液＝1×103 kg/m3，即M的密度大于注入液體的密度，當h>10 cm時，M不會漂浮，故④錯誤。故選B。]
考點2：壓強、浮力綜合計算
1．主要公式：p＝、p＝ρ液gh、F浮＝G排＝ρ液gV排。注意公式的適用條件和相應關(guān)系。
2．物體浸入柱形容器中，若物體沒有接觸容器底部，液體沒有流出，則容器底受到液體壓力的增加值等于物體受到的浮力。
3．注意物體受到的重力、浮力及其它外力間的平衡關(guān)系。
類型一　連體類型
1．(2024·泰安期末)底面積為200 cm2的平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水放置在水平桌面上，現(xiàn)將體積為、重為4 N的木塊A輕輕放入容器內(nèi)的水中，如圖甲所示；若將一重為6 N的物體B用細繩系于A的下方，將它們放入水中靜止時，恰好浸沒在水中，如圖乙所示(水未溢出)。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不計繩重及其體積)
(1)圖甲中木塊A靜止時排開水的體積；
(2)物體B的密度；
(3)圖乙相對于圖甲，容器底部增加的液體壓強。
[解析]　(1)木塊A受到的浮力F浮＝GA＝4 N，排開水的體積V排＝＝＝4×10-4 m3。
(2)木塊A、物體B受到的浮力F浮總＝GAB＝GA＋GB＝4 N＋6 N＝10 N，排開液體的總體積V排總＝＝＝1×10-3 m3，物體B的體積VB＝V排總－V排A＝1×10-3 m3－5×10-4 m3＝5×10-4 m3，物體B的密度ρB＝＝＝＝1.2×103 kg/m3。
(3)題圖乙相對于題圖甲，增加的體積ΔV＝V排總－V排A＝1×10-3 m3－4×10-4 m3＝6×10-4 m3，增加深度Δh＝＝＝0.03 m，容器底部增加的液體壓強Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m＝300 Pa。
[答案]　(1)4×10-4 m3　(2)1.2×103 kg/m3　(3)300 Pa
類型二　密度計類型
2．(2024·泰安一模)一個質(zhì)量為80 g的圓柱形瓶身的空玻璃瓶，內(nèi)裝10 cm高的水密封后放在水平地面上，如圖甲所示，再將玻璃瓶分別倒置在盛有水和某種未知液體的容器中，靜止后瓶內(nèi)、外液面的高度差如圖乙和圖丙所示(ρ水＝1×103 kg/m3，g＝10 N/kg，瓶壁厚度忽略不計)。下列說法正確的是(　　)
①玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液體中受到的浮力
②未知液體的密度為
③玻璃瓶底的面積為50 cm2
④玻璃瓶在水中受到的浮力為4.8 N
A．①②　　 B．②③
C．②④ D．③④
C　[題圖乙和丙中，玻璃瓶都處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體的浮沉條件可知，玻璃瓶在水中受到的浮力等于在未知液體中受到的浮力，故①錯誤；設玻璃瓶的底面積為S，水的體積V水＝Sh1，題圖中h1＝0.10 m，h2＝0.02 m，h3＝0.06 m，玻璃瓶在水中和在未知液體中受到的浮力相等，即F浮水＝F浮液，ρ水gV排＝ρ液gV排′，ρ水g(V水＋Sh2)＝ρ液g(V水＋Sh3)，ρ水g(Sh1＋Sh2)＝ρ液g(Sh1＋Sh3)，ρ液＝ρ水＝×1×103 kg/m3＝0.75×103 kg/m3＝，故②正確；題圖乙中玻璃瓶處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其總重力，玻璃瓶的重力G玻璃瓶＝m玻璃瓶g＝0.08 kg×10 N/kg＝0.8 N，浮力為F浮水＝G玻璃瓶＋G水，ρ水gS(h1＋h2)＝G玻璃瓶＋ρ水gSh1， ρ水＝G玻璃瓶，玻璃瓶底面積S＝＝＝4×10-3 m2＝40 cm2，故③錯誤；玻璃瓶中水的體積V水＝Sh1＝×0.10 m＝4×10-4m3，玻璃瓶中水的重力G水＝ρ水V水g＝1×103 kg/m3×4×10-4m3×10 N/kg＝4 N，則玻璃瓶在水中受到的浮力為F浮水＝G玻璃瓶＋G水＝0.8 N＋4 N＝4.8 N，故④正確。故選C。]
類型三　傳感器類型
3．如圖甲所示，裝有適量某種液體的容器放在水平面上，其底面積為S1＝200 cm2，A是底面積為S2＝100 cm2的圓柱形木塊，C是壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數(shù)，h表示木塊A的下表面與液面的距離，小明用輕桿B向下壓C，逐漸改變h的大小，得到了如圖乙所示的F-h圖象，此過程中液體始終沒有溢出(傳感器C和輕桿B的重力體積忽略不計)，g取10 N/kg，則下列說法錯誤的是(　　)
A．木塊A的體積為1 250 cm3
B．該液體的密度為1.2 g/cm3
C．木塊A從接觸液面到浸沒，木塊A的重力對它做功0.375 J
D．木塊A從接觸液面到浸沒，容器底對水平面的壓強增加了700 Pa
D　[由題圖乙可知，木塊A從剛接觸液面(h＝0 cm)到完全浸沒(h＝12.5 cm)下沉的高度(即木塊A的高度)為h＝12.5 cm，則木塊A的體積為VA＝S2h＝0.01 m2×0.125 m＝0.001 25 m3＝，故A正確；由題圖乙可知，當h＝0 cm時，即物體完全處于空氣中時，壓力傳感器示數(shù)為－6 N，說明此時壓力傳感器對A有向上的拉力，該拉力大小即為A的重力，所以GA＝6 N；當h＝12.5 cm以后，壓力傳感器示數(shù)為F＝9 N保持不變，說明A已經(jīng)浸沒在液體中，此時A受到的浮力為F浮A＝F＋GA＝9 N＋6 N＝15 N，根據(jù)F浮＝ρ液gV排得，該液體的密度為ρ液＝＝＝＝1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3，故B正確；木塊A從接觸液面到浸沒過程中，A下降、液面上升，液面上升高度為Δh液＝＝＝＝＝0.062 5 m，則木塊下降的高度為Δh木＝h－Δh液＝0.125 m－0.062 5 m＝0.062 5 m，所以木塊A的重力對它做功為W＝GAΔh木＝6 N×0.0625 m＝0.375 J，故C正確；木塊A從接觸液面到浸沒，容器底對水平面的壓力增大量等于A的重力與傳感器施加的壓力之和，即A受到的浮力，則容器底對水平面的壓強增加了Δp＝＝＝＝750 Pa，故D錯誤。]
類型四　彈簧類型
4．(2024·泰安二模)某科技小組的同學想制作一個簡易浮力秤來測質(zhì)量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當瓶中不放被測物體靜止時，在瓶上與水面相平位置標記為零刻度線，再在瓶身上均勻標記其它刻度線，左側(cè)標記的是長度值，若在刻度線右側(cè)標上相應的質(zhì)量值，即可做成一個簡易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細均勻，其橫截面積為50 cm2，不放被測物體時浮力秤的總質(zhì)量為170 g，水的密度為 1.0 g/cm3，g取10 N/kg。下列說法錯誤的是(　　)
A．圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力為 1.7 N
B．浮力秤上2 cm刻度線對應的被測物體質(zhì)量為270 g
C．減小浮力秤下方懸掛石塊的質(zhì)量，該浮力秤0刻度線將向下移動
D．增大浮力秤下方懸掛石塊的質(zhì)量，該浮力秤刻度線間的距離保持不變
B　[題圖中所示浮力秤處于漂浮狀態(tài)，則受到的浮力為F浮＝G0＝m0g＝0.17 kg×10 N/kg＝1.7 N，故A不符合題意；浮力秤上2 cm刻度線對應的增加排開液體的體積為V排＝Sh＝50 cm2×2 cm＝＝1×10-4 m3，則對應的增加的浮力為F浮1＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3＝1 N，則對應的增加的重力為G1＝F浮1＝1 N，所以對應的被測物體質(zhì)量為m1＝＝＝0.1 kg＝100 g，故B符合題意；減小浮力秤下方懸掛石塊的質(zhì)量，浮力秤重力減小，因為浮力秤處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，所以浮力減小，液體密度不變，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可知，排開液體的體積減小，浮力秤上浮一些，該浮力秤0刻度線將向下移動，故C不符合題意；增大浮力秤下方懸掛石塊的質(zhì)量，該浮力秤0刻度線將向上移動，但該浮力秤刻度線間的距離為Δh＝＝＝＝＝，則該浮力秤刻度線間的距離與被測物體的質(zhì)量，液體密度和瓶身的橫截面積有關(guān)，與下方懸掛石塊的質(zhì)量無關(guān)，因此浮力秤刻度線間的距離保持不變，故D不符合題意。故選B。]
類型五　圖象類型
5．(2024·泰安期末)學校物理興趣小組設計了利用浮力打撈物品的裝置。如圖甲所示，一個足夠高的圓柱形容器，底面積為，待打撈物體A質(zhì)量為2 kg，底面積為100 cm2，高10 cm；浮體B質(zhì)量為 0.6 kg，底面積為220 cm2，高為10 cm；A、B用一個質(zhì)量和體積都不計的彈簧相連，已知彈簧原長為 10 cm，彈簧每受到1 N的拉力或壓力會伸長或收縮 0.5 cm。現(xiàn)以恒定的水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖丙所示，g取 10 N/kg。
(1)求未注水之前物體A對容器底部的壓強。
(2)當注水時間在第8 s時，物體A所受的浮力和容器中水的深度分別是多少？
(3)如圖乙所示，當注水時間在第10 s時物體A恰好剛離開容器底部，此時B物體排開水的體積是多少？
[解析]　(1)未注水之前物體A對容器底部的壓強p＝＝＝＝＝＝2 600 Pa。
(2)由題圖丙可知，第4 s時，h1為10 cm，此時A恰好完全浸沒，則注入水的體積為V水＝S容器h1－SAh1＝500 cm2×10 cm－100 cm2×10 cm＝4 000 cm3，以恒定的水流向容器內(nèi)注水，所以4～8 s內(nèi)注入水的體積等于0～4 s內(nèi)注入水的體積，水面上升高度為Δh＝＝＝8 cm，所以此時水面高度為h2＝h1＋Δh＝10 cm＋8 cm＝18 cm，此時A完全浸沒，浮力為F浮＝ρ液gV排＝ρ液gVA＝×10 N/kg×100×10×10-6 m3＝10 N。
(3)注水時間在第10 s時物體A恰好剛離開容器底部，此時浮力為A、B重力之和，浮力為F浮′＝GA＋GB＝26 N，此時浮體B排開水的體積為VB排＝V－VA＝－VA＝－100×10×10-6 m3＝1.6×10-3 m3。
[答案]　(1)未注水之前物體A對容器底部的壓強為2 600 Pa　(2)當注水時間在第8 s時，物體A所受的浮力為10 N，容器中水的深度為18 cm　(3)如圖乙所示，當注水時間在第10 s時物體A恰好剛離開容器底部，此時B物體排開水的體積是1.6×10-3 m3
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微專題3　壓強、浮力的綜合計算和判斷
考點1：壓強、浮力大小的比較
1．壓強大小比較：①固體壓強由容器對水平桌面的壓力與容器底面積共同決定的，壓力大小等于容器、水和浸入物體的總重力；②液體壓強由液體密度和深度共同決定的，深度指某點到自由液面的豎直高度，大小與容器的粗細、形狀以及是否傾斜均無關(guān)。
2．浮力大小比較：①阿基米德原理，特別是液體密度或排開液體的體積相同時(若不能用阿基米德原理，則觀察物體的浮沉狀態(tài)，依據(jù)物體的浮力與重力的關(guān)系比較)；②同一物體在不同液體里漂浮時，所受的浮力大小相等(由F浮＝ρ液gV排和V物＝V排＋V露可知，在密度越大的液體中露出液面的體積越大，可以比較液體密度的大小)；③柱體漂浮在液體中時，柱體底面受到液體的壓強可以通過公式p＝
F壓/S＝F浮/S計算或比較，在不同液體中漂浮的同一柱體，其底面受到的壓強相等。
類型一　單一容器分析
1．(2024·泰安三模)如圖所示，水平桌面上放置著一個裝有水的圓柱形容器和質(zhì)量相等的A、B兩個實心小球。將球A放入容器內(nèi)的水中，球A漂浮。取出球A后(帶出的水忽略不計)，再將球B放入容器內(nèi)的水中，球B沉入容器底部。下列說法正確的是(　　)
①球A的密度大于球B的密度
②球A受到的浮力大于球B受到的浮力
③放入球A后水對容器底的壓強等于放入球B后水對容器底的壓強
④放入球A后容器對桌面的壓強等于放入球B后容器對桌面的壓強
A．①②　　　 B．②④
C．②③④ D．①③④
√
類型二　相同容器同種液體分析
2．(2024·泰安期末)甲、乙兩個完全相同的容器中裝有相同質(zhì)量的水，現(xiàn)將正方體物塊A放入水中，有五分之三體積露出水面，如圖甲所示。再將邊長為A的邊長一半的正方體物塊B放在A的上面，物塊A有五分之一體積露出水面，如圖乙所示。下列說法正確的是
(　　)
①物塊A與物塊B的密度之比為ρA∶ρB＝1∶8
②物塊A與物塊B的質(zhì)量之比mA∶mB＝1∶1
③若將物塊A、物塊B分別放入甲、乙容器中，A、B所受的浮力之比FA∶FB＝8∶1
④若將物塊A、物塊B分別放入甲、乙容器中，甲、乙兩容器對地面的壓強之比pA∶pB＝1∶1
A．①②④ B．①③④
C．②③④ D．①②③
√
類型三　相同容器不同液體分析
3．如圖所示，在木棒的一端纏繞一些銅絲制成一個簡易密度計，現(xiàn)將它先后放入盛有甲、乙兩種液體的燒杯中，當它豎直靜止在兩種液體中時，液面高度相同。密度計在甲、乙兩種液體中所受浮力分別為F甲和F乙，兩個燒杯底部所受液體的壓強分別為p甲和p乙，下列判斷正確的是(　　)
①F甲＝F乙　②F甲p乙
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
√
A　[密度計在兩液體中均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體浮沉條件可知F浮＝G，同一個密度計，重力相同，所以密度計在兩種液體中所受的浮力相等；即F甲＝F乙，故①正確，②錯誤；由題圖知，密度計排開液體甲的體積大于排開液體乙的體積，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知，液體甲的密度小于液體乙的密度，即ρ甲<ρ乙，因ρ甲<ρ乙，且液面高度相同，則根據(jù)p＝ρgh可知，兩個燒杯底部所受液體的壓強p甲類型四　三個容器相同液體分析
4．(2024·泰安一模)如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個容器內(nèi)水面高度相同。下列說法正確的是(　　)
①三個正方體受到的浮力大小關(guān)系為FA②三個正方體的密度大小關(guān)系是ρA>ρB>ρC
③容器對桌面的壓力大小關(guān)系為F甲＝F乙＝F丙
④容器底部受到水的壓強大小關(guān)系為p甲>p乙>p丙
A．①③　　 B．①④
C．②③ D．②④
√
可知，物體受到的浮力等于排開液體的重力，則有F浮＝G排＝G，容器內(nèi)水和物體的總重力G總＝G水＋G＝G水＋G排，三個容器內(nèi)水面高度相同，所以三個容器內(nèi)總重力相等，由于容器相同，所以三個容器對桌面的壓力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故③正確；由于正方體靜止后，三個容器內(nèi)水面高度相同，根據(jù)p＝ρgh，三個容器中水對容器底的壓強相同，故④錯誤。故選A。]
類型五　圖象問題及綜合
5．(2024·泰安三模)水平桌面上放置足夠高的柱形容器如圖甲所示，容器底部放一個邊長為10 cm的均勻?qū)嵭恼襟wM。現(xiàn)緩慢向容器中注入某液體，M對容器底部的壓力隨注入液體深度h的變化關(guān)系如圖乙。取g＝10 N/kg，下列說法正確的是(　　)
①M的密度是1.25×103 kg/m3
②注入液體的密度是1×103 kg/m3
③當h＝10 cm時，M對容器底部的壓力是2 N
④當h＞10 cm時，M漂浮
A．①③正確 B．②③正確
C．①②正確 D．②④正確
√
考點2：壓強、浮力綜合計算
(1)圖甲中木塊A靜止時排開水的體積；
(2)物體B的密度；
(3)圖乙相對于圖甲，容器底部增加的液體壓強。
[答案]　(1)4×10-4 m3　(2)1.2×103 kg/m3　(3)300 Pa
類型二　密度計類型
2．(2024·泰安一模)一個質(zhì)量為80 g的圓柱形瓶身的空玻璃瓶，內(nèi)裝10 cm高的水密封后放在水平地面上，如圖甲所示，再將玻璃瓶分別倒置在盛有水和某種未知液體的容器中，靜止后瓶內(nèi)、外液面的高度差如圖乙和圖丙所示(ρ水＝1×103 kg/m3，g＝10 N/kg，瓶壁厚度忽略不計)。下列說法正確的是(　　)
√
類型三　傳感器類型
3．如圖甲所示，裝有適量某種液體的容器放在水平面上，其底面積為S1＝200 cm2，A是底面積為S2＝100 cm2的圓柱形木塊，C是壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數(shù)，h表示木塊A的下表面與液面的距離，小明用輕桿B向下壓C，逐漸改變h的大小，得到了如圖乙所示的F-h圖象，此過程中液體始終沒有溢出(傳感器C和輕桿B的重力體積忽略不計)，g取10 N/kg，則下列說法錯誤的是(　　)
A．木塊A的體積為1 250 cm3
B．該液體的密度為1.2 g/cm3
C．木塊A從接觸液面到浸沒，木塊A的重力對它做功0.375 J
D．木塊A從接觸液面到浸沒，容器底對水平面的壓強增加了700 Pa
√
類型四　彈簧類型
4．(2024·泰安二模)某科技小組的同學想制作一個簡易浮力秤來測質(zhì)量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當瓶中不放被測物體靜止時，在瓶上與水面相平位置標記為零刻度線，再在瓶身上均勻標記其它刻度線，左側(cè)標記的是長度值，若在刻度線右側(cè)標上相應的質(zhì)量值，即可做成一個簡易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細均勻，其橫截面積為50 cm2，不放被測物體時浮力秤的總質(zhì)量為170 g，水的密度為 1.0 g/cm3，g取10 N/kg。下列說法錯誤的是(　　)
A．圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力為 1.7 N
B．浮力秤上2 cm刻度線對應的被測物體質(zhì)量為270 g
C．減小浮力秤下方懸掛石塊的質(zhì)量，該浮力秤0刻度線將向下移動
D．增大浮力秤下方懸掛石塊的質(zhì)量，該浮力秤刻度線間的距離保持不變
√
(1)求未注水之前物體A對容器底部的壓強。
(2)當注水時間在第8 s時，物體A所受的浮力和容器中水的深度分別是多少？
(3)如圖乙所示，當注水時間在第10 s時物體A恰好剛離開容器底部，此時B物體排開水的體積是多少？
[答案]　(1)未注水之前物體A對容器底部的壓強為2 600 Pa　(2)當注水時間在第8 s時，物體A所受的浮力為10 N，容器中水的深度為18 cm　(3)如圖乙所示，當注水時間在第10 s時物體A恰好剛離開容器底部，此時B物體排開水的體積是1.6×10-3 m3

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