資源簡(jiǎn)介

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)理念：
數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè)。三是以問(wèn)題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)內(nèi)容:
（北師大版）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第88、89頁(yè) “組合圖形的面積”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn),并明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圖片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)探索
1、師：同學(xué)們,面積還記得嗎 什么叫面積 (物體表面的大小我們稱(chēng)作這個(gè)物體的面積)那你們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
生：我們學(xué)過(guò)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。
2、師：這些平面圖形的面積公式你們還能記住嗎？
師提問(wèn)學(xué)生復(fù)習(xí)這些圖形的面積公式（依次單個(gè)回答，整體復(fù)習(xí)鞏固）
看來(lái)同學(xué)們很聰明，學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的非常好
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)平面圖形面積時(shí),讓學(xué)生在頭腦中對(duì)平面圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí),為學(xué)習(xí)組合圖形面積奠定基礎(chǔ).】
二、探索活動(dòng)，尋求新知
師：老師帶來(lái)了3幅作品，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡(jiǎn)單的基本圖形組成的？
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：安全出口的面是由一個(gè)小三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。
生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。……
師：像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有隊(duì)旗的圖形）出示課題：組合圖形
（點(diǎn)擊課件顯示虛線）畫(huà)輔助線時(shí)要注意畫(huà)虛線，用鉛筆和直尺作圖。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？
生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。……
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。(補(bǔ)齊板書(shū))
【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”， 既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來(lái)個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過(guò)程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲。】
活動(dòng)一：客廳的面積有多大？
估一估，客廳的面積有多大？
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板，誰(shuí)能估計(jì)一下老師家大約要買(mǎi)多大面積的地板
師：這只是一個(gè)大約數(shù)，而不是準(zhǔn)確數(shù)。買(mǎi)多了還得退，買(mǎi)少了還得買(mǎi)。這麻不麻煩？為了省去這些麻煩，你能不能幫老師來(lái)算一算，我家到底應(yīng)該買(mǎi)多少地板呢？
獨(dú)立思考,把你的想法記錄在學(xué)習(xí)單上。
前后四人為一小組,在小組里說(shuō)說(shuō)你是如何求這個(gè)組合圖形的面積？
交流匯報(bào):
方法一：把組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。
4×3＋3×7
＝12＋21
＝33（m2）
方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。
4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（m2）
第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
=10×3÷2＋9×4÷2
=15+18
=33（m2）
第四種方法：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。
7×6－3×3
＝42－9
＝33（m2）
第五種方法：把圖形旋轉(zhuǎn)180度再與原本的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形
(7+4)×6÷2＝33（m2）
課堂小結(jié)（教師結(jié)合學(xué)生在黑板上的講解小結(jié)）
師：老師把黑板上的方法整理一下（把分割法和填補(bǔ)法分別整理到一起）。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察分割法，問(wèn)：這幾種方法有什么共同點(diǎn)呢？
生: 這幾種方法都是把原來(lái)的圖形分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形，在把這幾個(gè)圖形的面積加在一起，就是原來(lái)圖形的面積
師：那么，咱們給這種方法起個(gè)名字，叫什么名字呢？
生：分割法
師：這幾種方法有什么共同點(diǎn)呢？
生：在原來(lái)的圖形上補(bǔ)上一個(gè)圖形
師：那么，咱們給這種方法起個(gè)名字，叫什么名字呢？
生：添補(bǔ)法
師：分割法和添補(bǔ)法是我們求組合圖形的常用方法，當(dāng)然還有其他方法，這需要同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中慢慢總結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
1、師:同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔Γ銈冊(cè)敢鈫幔课覀円呀?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷！
2.拓展練習(xí)
師：提示兩個(gè)正方形的面積能不能求出來(lái)？用兩個(gè)正方形的總面積剪掉那個(gè)圖形的面積就是陰影圖形的面積呢？
【設(shè)計(jì)意圖：1、開(kāi)放式練習(xí)，把枯燥無(wú)味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。】
四、課堂總結(jié)
師：時(shí)間過(guò)得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，同學(xué)們這節(jié)課，學(xué)到了什么知識(shí)？
同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的基本圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。
師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢
【設(shè)計(jì)意圖：以板書(shū)來(lái)表現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過(guò)程，將思維過(guò)程充分的暴露出來(lái)，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間；體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積
↓ 割補(bǔ)法
轉(zhuǎn)化 分割法
↓ 添補(bǔ)法
基本圖形

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