資源簡(jiǎn)介

第1課時(shí)　簡(jiǎn)單機(jī)械
知識(shí)點(diǎn)1　杠桿
1．認(rèn)識(shí)杠桿
定義 在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿
五要素 支點(diǎn) 杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用“O”表示
動(dòng)力 使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示
阻力 阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示
動(dòng)力臂 從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)1”表示
阻力臂 從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用“l(fā)2”表示
關(guān)鍵點(diǎn)撥：1．(1)杠桿是硬棒；(2)要有力的作用；(3)能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。
2．說明：(1)動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)在杠桿上；(2)動(dòng)力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反；(3)力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；(4)力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上，若力的作用線恰好過支點(diǎn)，則力臂為零。
2．杠桿的平衡及分類
平衡 條件 動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂； 公式：F1l1＝F2l2
分類 類型 特征 特點(diǎn) 應(yīng)用舉例
省力 杠桿 l1＞l2； F1費(fèi)力 杠桿 l1F2 費(fèi)力，但省距離 鑷子，釣魚竿，筷子，理發(fā)剪刀等
等臂 杠桿 l1＝l2； F1＝F2 不省力，不費(fèi)力 天平，蹺蹺板，定滑輪等
關(guān)鍵點(diǎn)撥：省力杠桿必費(fèi)距離，費(fèi)力杠桿必省距離，既省力又省距離的杠桿是不存在的。
知識(shí)點(diǎn)2　滑輪
滑輪 圖示 特點(diǎn) 等量關(guān)系 實(shí)質(zhì)及應(yīng)用
定滑輪 可以改變力的方向，但不能省力 F＝G物 s繩＝h物 v繩＝v物 實(shí)質(zhì)：等臂杠桿 應(yīng)用：旗桿頂部的定滑輪等
動(dòng)滑輪 可以省力，但不可以改變力的方向 F＝ s繩＝2h物 v繩＝2v物 實(shí)質(zhì)：省力杠桿 應(yīng)用：電動(dòng)起重機(jī)的動(dòng)滑輪等
滑輪組 既可以省力，又可以改變力的方向 F＝ s繩＝nh物 v繩＝nv物 應(yīng)用：用滑輪組提升重物等
(1)輪軸：輪軸由輪和軸組成，是變形杠桿，動(dòng)力作用在輪上省力(如汽車的方向盤)，動(dòng)力作用在軸上費(fèi)力(如變速自行車的后輪)。
(2)斜面：斜面是一種省力、費(fèi)距離的簡(jiǎn)單機(jī)械。例如：樓梯、盤山公路等。
重難點(diǎn)1　杠桿的分類
【典例1】　(2024·泰安期末)如圖所示的四種工具，正常使用屬于費(fèi)力杠桿的是(　　)
A．開瓶器 B．羊角錘
C．鐵皮剪子　　 D．筷子
D　[開瓶器、羊角錘、鐵皮剪子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A、B、C不符合題意；筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D符合題意。故選D。]
規(guī)律總結(jié)：(1)支點(diǎn)不一定和動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)在一條直線上，也不一定在兩個(gè)力的作用點(diǎn)之間；(2)動(dòng)力和阻力都是杠桿受到的力；(3)動(dòng)力和阻力在異側(cè)：>1時(shí)是費(fèi)力杠桿，<1時(shí)是省力杠桿，＝1時(shí)是等臂杠桿；(4)動(dòng)力和阻力在同側(cè)：若阻力作用在支點(diǎn)和動(dòng)力之間，則是省力杠桿；若動(dòng)力作用在支點(diǎn)和阻力之間，則是費(fèi)力杠桿。
【變式1】　(2024·泰安期末)我國(guó)古代科技著作《天工開物》中記載了用腳踏碓給稻谷去殼的過程，用腳連續(xù)踏木杠的一端，另一端的碓頭就會(huì)連續(xù)起落，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．人腳越靠近O點(diǎn)越省力
B．使用腳踏碓時(shí)可以省功
C．腳踏碓在應(yīng)用中屬于費(fèi)力杠桿
D．碓的頭部較細(xì)，是為了增大壓力
C　[當(dāng)阻力和阻力臂不變時(shí)，人腳越靠近O點(diǎn)，動(dòng)力臂越小，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力越大，越費(fèi)力，故A錯(cuò)誤；用腳連續(xù)踏木杠時(shí)，O點(diǎn)為支點(diǎn)，支點(diǎn)到腳施加的動(dòng)力的距離為動(dòng)力臂，支點(diǎn)到碓頭的重力的距離為阻力臂，由于動(dòng)力臂小于阻力臂，所以腳踏碓屬于費(fèi)力杠桿，可以省距離，但使用任何機(jī)械都不能省功，故B錯(cuò)誤，C正確；碓頭部較細(xì)，是為了減小受力面積，在壓力一定時(shí)，通過減小受力面積來增大壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選C。]
重難點(diǎn)2　簡(jiǎn)單機(jī)械作圖
【典例2】　(2024·泰安)如圖所示，O為杠桿支點(diǎn)，請(qǐng)畫出F1的力臂并用字母l表示。
[答案]　如圖所示
【典例3】　(2023·泰安一模)如圖所示，請(qǐng)用筆畫線代替繩子，將兩個(gè)滑輪連成滑輪組，要求使繩子自由端最省力。
[解析]　圖中滑輪組由一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成，要求最省力，則由3段繩子承擔(dān)物重是最省力的繞繩方法；繩子先系在動(dòng)滑輪的上掛鉤上，繞過上面的定滑輪，再繞過動(dòng)滑輪。
[答案]　如圖所示
方法技巧：
1．杠桿作圖的方法和注意事項(xiàng)
(1)杠桿作圖[口訣：一找點(diǎn)(支點(diǎn))、二畫線(力的作用線)、三定距離(支點(diǎn)到力的作用線垂直距離)]
力臂畫法：①首先在杠桿示意圖上確定出支點(diǎn)；②然后畫出動(dòng)力作用線和阻力作用線；③最后從支點(diǎn)向力的作用線引垂線并標(biāo)垂直符號(hào)。
(2)注意事項(xiàng)：杠桿的動(dòng)力、阻力的作用點(diǎn)要畫在杠桿上，注意區(qū)分物體的重力與杠桿受到的物體的拉力。
2．杠桿最小動(dòng)力作圖技巧
(1)動(dòng)力作用點(diǎn)確定時(shí)，支點(diǎn)與力的作用點(diǎn)連線為最大動(dòng)力臂；動(dòng)力作用點(diǎn)未確定時(shí)，先在杠桿上找到距離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，然后連接此點(diǎn)和支點(diǎn)，該線段為最大動(dòng)力臂。
(2)再過動(dòng)力作用點(diǎn)作這條連線的垂線，根據(jù)使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向確定力的方向，標(biāo)上箭頭及力的符號(hào)。
3．滑輪組的組裝
(1)確定繩子的段數(shù)
根據(jù)省力情況，用n＝來求，或根據(jù)移動(dòng)距離的關(guān)系，用n＝來求。當(dāng)n不是整數(shù)時(shí)，要采用只入不舍的“進(jìn)一法”處理小數(shù)位。
(2)滑輪組的繞繩方法
滑輪組繞繩采用“奇動(dòng)偶定”的原則，即當(dāng)承重繩子的段數(shù)為奇數(shù)時(shí)，繩子的固定端在動(dòng)滑輪上；當(dāng)承重繩子的段數(shù)為偶數(shù)時(shí)，繩子的固定端在定滑輪上。
【變式2】　(2024·泰安期末)如圖所示，畫出力F的力臂，并用字母l表示。
[解析]　延長(zhǎng)力的作用線，過支點(diǎn)作力的作用線的垂線，支點(diǎn)到垂點(diǎn)的距離為力臂l。
[答案]　如圖所示
【變式3】　(2024·泰安一模)如圖甲所示是自行車的手閘，其中ABO部分可視為一個(gè)杠桿，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙，O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1。
[解析]　由杠桿平衡條件可知，當(dāng)阻力與阻力臂乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小，圖中O為支點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)；動(dòng)力方向應(yīng)該向上，過點(diǎn)A垂直于OA向上作出最小動(dòng)力F1的示意圖。
[答案]　如圖所示
【變式4】　利用如圖所示的滑輪組拉著重為100 N的物體A沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)畫出滑輪組最省力的繞線情況。
[解析]　水平滑輪組中有一個(gè)動(dòng)滑輪，滑輪組最省力時(shí)動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)最多，為3段，繩子由動(dòng)滑輪的左掛鉤為連接起點(diǎn)反向繞成。
[答案]　如圖所示
重難點(diǎn)3　杠桿平衡條件的應(yīng)用
【典例4】　(2024·泰安二模)如圖所示是生活中常見的桿秤。稱量時(shí)桿秤在水平位置平衡，被測(cè)物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05 m、0.15 m，秤砣的質(zhì)量為0.1 kg，秤桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，則被測(cè)物體的質(zhì)量為________kg。
[解析]　由杠桿平衡條件得到m物g×0.05 m＝m砣g×0.15 m，因此被測(cè)物體的質(zhì)量為m物＝×m砣＝×0.1 kg＝0.3 kg。
[答案]　0.3
【典例5】　(2024·泰安一模)如圖所示，O為杠桿(不計(jì)杠桿重力)的支點(diǎn)，掛在A點(diǎn)的物體所受重力為 30 N，OA∶AB＝1∶2，圖甲中，在豎直向上的拉力F作用下，杠桿OB在水平位置保持平衡狀態(tài)。下列說法正確的是(　　)
①圖甲杠桿是費(fèi)力杠桿　②圖甲中，拉力F大小為10 N　③保持圖甲位置，僅增加物重，則拉力F變化量與物重變化量之比為3∶1　④如圖乙所示，保持物體懸掛在A點(diǎn)位置不變且拉力F豎直向上的方向不變，將杠桿勻速提到虛線位置的過程中，拉力F大小不變
A．只有①③　 B．只有①④
C．只有②③ D．只有②④
D　[根據(jù)題圖甲可知，動(dòng)力臂大于阻力臂，因此該杠桿為省力杠桿，故①錯(cuò)誤；已知物體所受重力為30 N，題圖甲位置時(shí)OA∶AB＝1∶2，且動(dòng)力臂為OB，阻力臂為OA，由杠桿平衡條件可得F×OB＝G×OA，則拉力F＝＝30 N×＝10 N，故②正確；題圖甲位置時(shí)，原來杠桿平衡有F×OB＝G×OA，若僅增加物重，杠桿再次平衡時(shí)有(F＋ΔF)×OB＝(G＋ΔG)×OA，可得ΔF×OB＝ΔG×OA，所以＝＝，故③錯(cuò)誤；題圖乙，保持拉力方向不變，將杠桿勻速提到虛線位置，其力臂如圖所示，OB′為動(dòng)力臂，OA′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，因?yàn)椤鱋A′A∽△OB′B，可得＝＝，由杠桿平衡條件可得F′×OB′＝G×OA′，故F′＝＝30 N×＝10 N，由此可知保持拉力方向不變，將杠桿勻速提到虛線位置的過程中，拉力大小不變，故④正確。故選D。
]
規(guī)律方法：(1)杠桿在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，力臂(動(dòng)力臂或阻力臂)會(huì)發(fā)生改變，要保持杠桿新的平衡，相應(yīng)的力就會(huì)發(fā)生變化，解決這類問題的思路：①確定變化前后力臂；②比較變化前后力臂的變化；③根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，判斷相應(yīng)的變化。
(2)杠桿已經(jīng)保持平衡狀態(tài)的條件下，若力或力臂發(fā)生變化后，杠桿再次平衡時(shí)，則變化后的力與力臂的乘積仍滿足杠桿的平衡條件。
【變式5】　如圖所示，一位體重為510 N的同學(xué)在水平地面上做俯臥撐，A為其重心，則地面對(duì)他的雙手的作用力是(　　)
A．300 N B．200 N
C． D．
[答案]　A
【變式6】　(2024·泰安階段練習(xí))生活中，我們經(jīng)常看到如圖所示的起重機(jī)工作，它可以將很重的物體吊起并放到適當(dāng)?shù)牡胤剑铝姓f法正確的有(忽略空氣作用)(　　)
A．起重機(jī)工作時(shí)，放下支腳是為了增大壓強(qiáng)
B．起重機(jī)鋼繩下的動(dòng)滑輪是為了省力
C．起重機(jī)的起重臂相當(dāng)于省力杠桿
D．起重臂水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，它也對(duì)重物做了功
B　[起重機(jī)工作時(shí)，放下支腳是通過增大受力面積，減小壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；動(dòng)滑輪的特點(diǎn)是可以省力，所以起重機(jī)鋼繩下的動(dòng)滑輪是為了省力，故B正確；起重機(jī)的起重臂，動(dòng)力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，為費(fèi)力杠桿，故C錯(cuò)誤；起重臂水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以對(duì)重物不做功，故D錯(cuò)誤。故選B。]
實(shí)驗(yàn)　探究杠桿的平衡條件
(2024·泰安二模)圖甲是某實(shí)驗(yàn)小組探究“杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。
基礎(chǔ)設(shè)問：
(1)掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于________(選填“平衡”或“非平衡”)狀態(tài)，要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向________(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。
(2)圖乙是一個(gè)平衡的杠桿，此時(shí)若推動(dòng)右側(cè)鉤碼的懸線(如圖丙所示)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)杠桿________(選填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”)。
(3)有的同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論：動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離，這個(gè)結(jié)論與杠桿的平衡條件不相符，原因是實(shí)驗(yàn)過程中沒有改變________(選填“力的大小”“力的方向”或“力的作用點(diǎn)”)。
變式設(shè)問：
利用圖中的裝置探究杠桿平衡的條件，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等，杠桿上的刻度均勻。
次數(shù) 動(dòng)力 F1/N 動(dòng)力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m
1 1.0 0.2 2.0 0.1
2 1.5 0.1 1.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.2
(4)不掛鉤碼時(shí)，出現(xiàn)杠桿左端下沉，應(yīng)向________(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母，直至杠桿在水平位置平衡。
(5)如圖戊，用彈簧測(cè)力計(jì)代替右側(cè)鉤碼，沿與水平方向成60°角斜向下拉杠桿，右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力作為動(dòng)力，此時(shí)的杠桿是________(選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”)杠桿。
(6)三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見上表，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是_________________。
(7)實(shí)驗(yàn)中保持阻力F2及阻力臂l2不變，多次改變動(dòng)力F1與動(dòng)力臂l1，收集數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)系中繪制出動(dòng)力F1與動(dòng)力臂l1的關(guān)系圖象(如圖己所示)，由圖象分析可知：當(dāng)F1＝________N時(shí)，l1＝30 cm。
創(chuàng)新設(shè)問：
桿秤(圖庚)是我國(guó)古老的測(cè)量質(zhì)量的工具，曾是商品流通中的主要度量工具，同時(shí)它還有著公平公正的象征意義，至今仍有很多人使用。有同學(xué)動(dòng)手制作量程為0～20 g的桿秤(圖辛)。
　
【制作步驟】
①做秤桿：選取一根筷子，A處固定懸掛上秤盤，B處系了一根細(xì)繩作為提紐；
②標(biāo)零線：將5 g的鉤碼掛到提紐的右邊作為秤砣，手提提紐，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置平衡，在秤砣所掛的位置標(biāo)上“0”刻度；
③定刻度：……
【交流評(píng)價(jià)】
(8)圖庚中，桿秤有兩個(gè)提紐，使用提紐________(選填“1”或“2”)時(shí)的量程更大。
(9)步驟②標(biāo)零線時(shí)秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，秤砣應(yīng)往________側(cè)移動(dòng)，使桿秤調(diào)至水平位置平衡；懸掛的秤盤質(zhì)量不同________(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)影響“0”刻度的位置。
(10)若秤砣長(zhǎng)時(shí)間使用出現(xiàn)磨損，那么使用該桿秤，測(cè)量結(jié)果將________(選填“偏大”“偏小”或“不受影響”)。
[解析]　(1)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，就是處于平衡狀態(tài)。如題圖甲所示，左高右低，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)。
(2)如題圖乙，此時(shí)若推動(dòng)右側(cè)鉤碼的懸線，懸線對(duì)杠桿的拉力方向向左傾斜，使力臂變小，因此左端下沉。
(3)“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”是在杠桿在水平位置平衡且動(dòng)力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，也就是實(shí)驗(yàn)過程中沒有改變動(dòng)力或阻力的方向。
(4)將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，右端上翹，平衡螺母應(yīng)向右端調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。
(5)題圖戊，用彈簧測(cè)力計(jì)代替右側(cè)鉤碼，保持杠桿在水平位置平衡，右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力作為動(dòng)力，每個(gè)小格長(zhǎng)L0。如圖所示：
此時(shí)的力臂L＝sin 60°×3L0＝×3L0≈2.6L0>2L0，動(dòng)力臂大于阻力臂是省力杠桿。
(6)由表格中數(shù)據(jù)可得①1.0 N×0.2 m＝2.0 N×0.1 m，②1.5 N×0.1 m＝1.0 N×0.15 m，③2.0 N×0.15 m＝1.5 N×0.2 m，故可得，杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2。
(7)保持阻力F2及阻力臂l2不變，根據(jù)杠桿的平衡條件知：F1與l1的乘積為常數(shù)，題圖己中，當(dāng)F1＝1 N時(shí)，l1＝15 cm，所以當(dāng)l1＝30 cm時(shí)，F(xiàn)1＝0.5 N。
(8)桿秤利用了杠桿平衡原理，若物體和秤盤所受總重力為G物，秤砣所受重力為G砣，提紐到秤盤的距離為l1，且為G物的力臂，提紐到秤砣的距離為l2且為G砣的力臂，由杠桿的平衡條件可知滿足關(guān)系：G物×l1＝G砣×l2，由題圖庚可知，將秤砣置于最遠(yuǎn)處時(shí)，使用提紐2，則l1減小而l2增大，此時(shí)G物變大，即使用提紐2桿秤的量程更大。
(9)桿秤出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，根據(jù)杠桿平衡原理，右側(cè)的動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積小于左側(cè)阻力和阻力臂的乘積，所以向右移動(dòng)秤砣，增大動(dòng)力臂，可以達(dá)到水平平衡。根據(jù)杠桿平衡原理，懸掛的秤盤質(zhì)量不同會(huì)影響“0”刻度的位置。
(10)若秤砣長(zhǎng)時(shí)間使用出現(xiàn)磨損，會(huì)導(dǎo)致秤砣質(zhì)量偏小，那么使用該桿秤，根據(jù)杠桿平衡條件，其力臂會(huì)增大，則測(cè)量結(jié)果將偏大。
[答案]　(1)平衡　左　(2)左端下沉　(3)力的方向　(4)右　(5)省力　(6)F1l1＝F2l2　(7)0.5　(8)2　(9)右　會(huì)　(10)偏大
[變式訓(xùn)練]
1．如圖所示，在“探究杠桿平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中，輕質(zhì)杠桿上每個(gè)小格長(zhǎng)度均為2 cm，在B點(diǎn)豎直懸掛4個(gè)所受重力均為0.5 N的鉤碼，當(dāng)在A點(diǎn)用與水平方向成30°角的動(dòng)力F拉杠桿使杠桿在水平位置平衡。對(duì)該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說法正確的是(　　)
A．杠桿的動(dòng)力臂為8 cm
B．該杠桿為費(fèi)力杠桿
C．該杠桿的阻力大小為0.5 N
D．動(dòng)力F的大小為1.5 N
B　[當(dāng)動(dòng)力在A點(diǎn)斜向下拉(與水平方向成30°角)動(dòng)力臂OA＝×4×2 cm＝4 cm，故A錯(cuò)誤；阻力臂OB＝3×2 cm＝6 cm＞OA，即阻力臂大于動(dòng)力臂，該杠桿為費(fèi)力杠桿，故B正確；該杠桿的阻力大小F2＝G＝4×0.5 N＝2 N，故C錯(cuò)誤；根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1＝F2l2，G×OB＝F×OA，代入數(shù)據(jù)，2 N×6 cm＝F×4 cm，解得F＝3 N，故D錯(cuò)誤。故選B。]
2．學(xué)習(xí)了杠桿的知識(shí)后，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用杠桿可以測(cè)得金屬塊B的密度，如圖所示：
①將一根材質(zhì)均勻的細(xì)直硬棒，用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個(gè)重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時(shí)重物A掛在硬棒上的位置為E；
②用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L1；
③把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡；
④用刻度尺測(cè)量出OD的長(zhǎng)度L2；
⑤已知水的密度為ρ水，利用已知量和上述步驟中測(cè)量出的物理量，可寫出金屬塊B的密度的表達(dá)式是ρB＝________。
[解析]　由題圖可知，硬棒平衡時(shí)，有ρBVg×OC＝GA×L1，把金屬塊B浸沒在水中，硬棒再次在水平位置平衡時(shí)，有(ρBVg－ρ水gV)×OC＝GA×L2，聯(lián)立兩式可得ρB＝。
[答案]　
課時(shí)分層評(píng)價(jià)卷(十一)　簡(jiǎn)單機(jī)械
1．(2024·泰安期末)如圖所示的生活用具中，使用時(shí)屬于省力杠桿的是(　　)
A．筷子　 B．核桃鉗
C．天平　 D．鑷子
B　[筷子和鑷子在使用時(shí)都是動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿，都是費(fèi)力杠桿；天平是等臂杠桿不省力不費(fèi)力；核桃鉗在使用時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B符合題意。故選B。]
2．(2024·泰安階段練習(xí))用下列方法勻速提升同一重物，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，其中最省力的是(　　)
　　
A　　　　B　　　　C　　　　　D
D　[選項(xiàng)A中是動(dòng)滑輪，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，由動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)可知，省一半的力，即F1＝G；選項(xiàng)B中是滑輪組，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，繞在動(dòng)滑輪上的繩子有2股，則F2＝G；選項(xiàng)C中是定滑輪，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，由定滑輪及其工作特點(diǎn)可知，不省力，即F3＝G；選項(xiàng)D中是滑輪組，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，繞在動(dòng)滑輪上的繩子有3股，則F4＝G。故D符合題意。故選D。]
3．(2024·泰安期末)將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B恰好勻速下降，已知A重60 N，B重 10 N，A所受地面的摩擦力為f；若對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F，剛好使A在原來的水平面上勻速向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦。下列說法中(　　)
①f＝20 N　②f＝30 N　③F＝40 N　④F＝60 N
A．只有①②正確 B．只有①③正確
C．只有②④正確 D．只有③④正確
B　[B重為10 N，則滑輪組繩子自由端的拉力為10 N，則繩子對(duì)B、A的拉力關(guān)系為FB＝FA＝10 N，因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A所受地面的摩擦力為f＝FA＝20 N，若對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F，剛好使A在原來的水平面上勻速向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力的方向水平向右，但大小不變，則有F＝FA＋f＝40 N，故B符合題意。故選B。]
4．(2024·泰安二模)如圖所示是一種鍘刀切甘蔗的示意圖，下列說法正確的是(　　)
A．鍘刀的刀刃比較薄是為了減小甘蔗和刀刃間的摩擦
B．手沿F2方向用力比沿F1方向時(shí)更省力
C．把甘蔗放在b點(diǎn)比放在a點(diǎn)更容易切斷
D．鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿
B　[刀刃比較薄是為了在壓力一定時(shí)，通過減小受力面積來增大壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；手沿F2方向用力比沿F1方向時(shí)的力臂大，根據(jù)杠桿平衡原理可知會(huì)更省力，故B正確；甘蔗放在b點(diǎn)比放在a點(diǎn)時(shí)的阻力臂大，而甘蔗對(duì)杠桿的阻力一定，動(dòng)力臂也一定，根據(jù)杠桿平衡原理可知，動(dòng)力會(huì)更大，會(huì)更不容易切斷，故C錯(cuò)誤；鍘刀在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D錯(cuò)誤。故選B。]
5．(2024·泰安一模)如圖所示，現(xiàn)在很多地方設(shè)有輪椅專用通道，為殘疾人上下臺(tái)階提供方便。它實(shí)際上就是簡(jiǎn)單機(jī)械中的斜面________(選填“省力”或“費(fèi)力”)機(jī)械。
[解析]　題圖中是生活中常見的斜坡，斜坡相當(dāng)于簡(jiǎn)單機(jī)械中的斜面省力機(jī)械。
[答案]　省力
6．(2024·泰安期末)如圖所示，在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，在A 點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重0.5 N，用調(diào)好的彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉杠桿上的B點(diǎn)，使杠桿再次水平平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為________N。
[解析]　設(shè)杠桿的一個(gè)小格為L(zhǎng)，因在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可得，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F1＝＝＝1 N。
[答案]　1
7．圖甲是我國(guó)古代勞動(dòng)人民搬運(yùn)巨木時(shí)的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化裝置如圖乙所示。O為輕質(zhì)杠桿AB的轉(zhuǎn)軸，OA∶OB＝1∶3，物塊用輕質(zhì)細(xì)繩系在A端，工人在B端施加豎直向下的拉力F，此時(shí)杠桿水平平衡，物塊重1 200 N，不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦。圖甲中，橫桿屬于________杠桿，墊上石塊的目的是減小對(duì)地面的__________;_當(dāng)圖乙中物塊恰好拉離地面時(shí)，工人所用的拉力為__________N。
[解析]　由題圖可知，橫桿在使用的過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿；支架下面墊有面積較大的石塊，是在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小對(duì)地面的壓強(qiáng)；根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知G×OA＝F×OB，為將題圖乙中物塊恰好拉離地面，工人所用的拉力為F＝＝＝400 N。
[答案]　省力　壓強(qiáng)　400
8．(2024·泰安三模)如圖所示，重為200 N的物體A在水平拉力F的作用下，沿水平方向向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10 N，不計(jì)滑輪重力、繩重及滑輪部分摩擦，物體A受到的摩擦力為________N。
[解析]　圖中滑輪為動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪上有2股繩，拉力的大小為10 N，不計(jì)滑輪的重力和摩擦，物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向物體A受到的摩擦力等于物體A受到的拉力f＝2F＝2×10 N＝20 N。
[答案]　20
9．(2024·泰安二模)如圖是一杠桿圖，試畫出作用在杠桿A端使杠桿在圖示位置平衡的最小動(dòng)力F1的示意圖并畫出阻力F2。
[解析]　由題圖可知，物體的重力即為阻力，方向豎直向下；根據(jù)杠桿平衡的條件，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，連接支點(diǎn)到A點(diǎn)就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂L；要使杠桿平衡動(dòng)力的方向應(yīng)垂直于動(dòng)力臂向上，據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力F1的示意圖及阻力F2。
[答案]　如圖所示
10．畫出滑輪組最省力的繩子的繞法。
[解析]　將繩子的一端固定在定滑輪的掛鉤上，然后將繩子繞在滑輪組上。
[答案]　如圖所示
11．在“探究杠桿平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中，所用的器材有每格長(zhǎng)度等距的杠桿、支架、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、細(xì)線，重力均為0.5 N的鉤碼若干個(gè)。
　
(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿________(選填“是”或“否”)平衡狀態(tài)，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向________(選填“左”或“右”)邊移動(dòng)。
(2)如圖乙所示，A點(diǎn)掛有2個(gè)鉤碼，應(yīng)在B點(diǎn)掛________個(gè)鉤碼才能讓杠桿在水平位置保持平衡。
(3)杠桿平衡后，小王將兩側(cè)的鉤碼都向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)了一格，杠桿的________(選填“左”或“右”)端下沉。
(4)如圖丙所示，杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由M位置向右傾斜30°，要使杠桿繼續(xù)在水平位置處于平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
(5)根據(jù)探究得到的杠桿平衡條件，小紅利用杠桿、刻度尺、細(xì)線和兩個(gè)重物A、B，設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)方案測(cè)量出了物體的密度：
a．用細(xì)線系在杠桿的中點(diǎn)O吊起，使杠桿在水平位置平衡，然后將重物B掛在硬棒左端C處，重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)重物A掛在硬棒上的位置為D處，如圖丁所示，用刻度尺測(cè)出OC的長(zhǎng)度L0和OD的長(zhǎng)度L1；
b．保持重物B的位置不變，把重物A浸沒在水中，把重物A從D處移動(dòng)到E處時(shí)，杠桿再次水平平衡，用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L2；
c．保持重物B的位置不變，把重物A浸沒在油中，把重物A從E處移動(dòng)到F處時(shí)，杠桿再次水平平衡，用刻度尺測(cè)出OF的長(zhǎng)度L3。
通過實(shí)驗(yàn)可以得到油的密度ρ油＝________。(請(qǐng)利用ρ水和測(cè)量的符號(hào)表示)
[解析]　(1)實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿達(dá)到平衡狀態(tài)。杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，要使其在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。
(2)假設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿上一個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿的平衡條件為2G×3L＝nG×2L，解得n＝3，故應(yīng)在B點(diǎn)掛3個(gè)質(zhì)量相同的鉤碼。
(3)兩側(cè)的鉤碼同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)一個(gè)格，則左側(cè)2G×4L＝8GL，右側(cè)3G×3L＝9GL，因?yàn)?GL<9GL，則杠桿不能平衡，所以杠桿右端將下沉。
(4)彈簧測(cè)力計(jì)在M處豎直向上拉時(shí)，拉力的方向豎直向上與杠桿垂直，動(dòng)力臂等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；若將彈簧測(cè)力計(jì)由豎直向右傾斜30°角時(shí)，拉力的方向不再與杠桿垂直，動(dòng)力臂變小，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力變大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大。
(5)設(shè)重物A的體積為VA，其重力為GA＝mAg＝ρAVAg，當(dāng)兩重物都在空氣中時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得ρAVAg·L1＝GB·L0，把重物A浸沒在水中時(shí)，A將受到水向上的浮力作用，其浮力F水＝ρ水gVA，則根據(jù)杠桿的平衡條件得(ρAVAg－ρ水)·L2＝GB·L0，把重物A浸沒在油中時(shí)，A將受到油向上的浮力作用，其浮力F浮＝ρ油gVA，則根據(jù)杠桿的平衡條件得(ρAVAg－ρ油gVA)·L3＝GB·L0，聯(lián)立可得，油的密度為ρ油＝·ρ水。
[答案]　(1)是　右　(2)3　(3)右　(4)增大　(5)·ρ水
12．(2024·泰安期末)桔槔俗稱“吊桿”，古代一種汲水工具。如圖所示是桔槔的杠桿模型，已知OA∶OB＝1∶2，空水桶重20 N，石頭重200 N，當(dāng)重600 N的取水人用向下的力作用在系空水桶的繩子上，使杠桿在水平位置靜止時(shí)(杠桿自重、繩子自重、摩擦、空氣阻力忽略不計(jì))，求：
(1)取水人至少要用多大的力作用在繩子上；
(2)若取水人的腳與水平地面的總接觸面積為，此時(shí)取水人對(duì)地面的壓強(qiáng)。
[解析]　(1)杠桿平衡時(shí)，根據(jù)平衡條件，繩子對(duì)A點(diǎn)的拉力FA＝×FB＝×200 N＝400 N，人對(duì)繩子的拉力F人＝FA－G物＝400 N－20 N＝380 N。
(2)人對(duì)地面的壓力F＝G人－FA＝600 N－380 N＝220 N，人對(duì)地面的壓強(qiáng)p＝＝＝4 400 Pa。
[答案]　(1)取水人至少要用380 N的力作用在繩子上　(2)若取水人的腳與水平地面的總接觸面積為0.05 m2，此時(shí)取水人對(duì)地面的壓強(qiáng)為 4 400 Pa
13．下列對(duì)一些物理實(shí)驗(yàn)的說法正確的是(　　)
①使用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，若指針左偏，可以向右調(diào)節(jié)螺母使其平衡，然后讀數(shù)　②在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究液體壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)”和“探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”時(shí)，都使用了控制變量法　③在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究重力的大小跟什么因素有關(guān)”和“探究杠桿的平衡條件”時(shí)，多次測(cè)量的目的都是為了避免偶然性，從而使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具普遍性　④推開門時(shí)，在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的位置推要比在靠近轉(zhuǎn)軸的位置推容易些，說明力的作用效果與力的大小有關(guān)
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
B　[使用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左邊，說明左盤物體質(zhì)量大于右盤砝碼質(zhì)量，應(yīng)通過增加砝碼質(zhì)量或向右移動(dòng)游碼調(diào)節(jié)橫梁平衡，不能調(diào)節(jié)平衡螺母，故①錯(cuò)誤；在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究液體壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)”和“探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”時(shí)，研究其中一個(gè)物理量的影響時(shí)，需要保持另一個(gè)物理量不變，只改變這一個(gè)物理量，采用的是控制變量法，故②正確；在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究重力的大小跟什么因素有關(guān)”和“探究杠桿的平衡條件”時(shí)，試驗(yàn)中進(jìn)行多次測(cè)量是為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果避免偶然性，從而得出普遍性規(guī)律，故③正確；推開門時(shí)，在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的位置推要比在靠近轉(zhuǎn)軸的位置推容易些，這說明力的作用效果與力的作用點(diǎn)有關(guān)，故④錯(cuò)誤。故選B。]
14．如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一定滑輪，定滑輪重為1 N，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，GB＝100 N，GA＝10 N，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為(　　)
A．100 N B．111 N
C．21 N D．20 N
C　[因?yàn)镚A＝10 N，而GA處于靜止?fàn)顟B(tài)說明GA對(duì)繩子左端施加一個(gè)10 N的向下的拉力，繩子處于靜止?fàn)顟B(tài)說明繩子右端也受到一個(gè)向下的10 N的拉力，定滑輪的重力為1 N，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F＝10 N＋10 N＋1 N＝21 N。故選C。]
15．圖甲所示的案秤是生活中測(cè)量質(zhì)量的常用工具，與它配套使用的增砣有標(biāo)有“0.5 kg”“1 kg”“5 kg”的各1個(gè)和標(biāo)有“2 kg”的2個(gè)。如果把圖乙所示的標(biāo)有“2 kg”的增砣放在秤盤中稱量它的質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果及分析正確的是(　　)
A．大于2 kg，因?yàn)閷?duì)增砣盤這邊而言，案秤是費(fèi)力杠桿
B．等于2 kg，和天平一樣
C．小于2 kg，因?yàn)閷?duì)增砣盤這邊而言，案秤是省力杠桿
D．無法判斷
C　[根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2可判斷，增砣盤所對(duì)應(yīng)力臂較長(zhǎng)，秤盤所對(duì)應(yīng)的力臂短，則秤盤中物體的力大于增砣盤中的力，即案秤平衡時(shí)秤盤中物體的質(zhì)量大于增砣盤中增砣的質(zhì)量，案秤是省力杠桿，故這個(gè)標(biāo)有“2 kg”的增砣真實(shí)質(zhì)量小于2 kg。故選C。]
16．(2024·泰安期末)如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)懸掛一個(gè)重為30 N的物體，B點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且OB∶OA＝2∶3，則F＝________N。
[解析]　由杠桿平衡的條件可得F×OB＝G×OA，所以F＝＝＝45 N。
[答案]　45
17．(2024·泰安一模)桿秤是人們生活中常用的工具，如圖是用桿秤測(cè)量物體M質(zhì)量時(shí)的示意圖，已知秤砣質(zhì)量為0.3 kg，提紐到秤鉤的距離OB為3 cm，當(dāng)秤砣在A處時(shí)距提紐12 cm，桿秤恰好平衡，不計(jì)秤桿及秤鉤質(zhì)量，則物體M質(zhì)量為________kg。
[解析]　根據(jù)題意可知，OB＝3 cm，OA＝12 cm，根據(jù)杠桿的平衡條件可知G物×OB＝G砣×OA，即m物g×OB＝m砣g×OA，則物體的質(zhì)量為m物＝m砣×＝0.3 kg×＝1.2 kg。
[答案]　1.2
18．如圖所示，在A端施加一個(gè)豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡；保持力F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F將________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
[解析]　當(dāng)杠桿在A位置平衡時(shí)，根據(jù)平衡條件有F·OA＝G·OG，當(dāng)杠桿到達(dá)B位置時(shí)，力臂如圖所示由圖知，阻力臂、動(dòng)力臂都減小了，根據(jù)杠桿的平衡條件可知G×LG＝FB×LF，阻力臂與動(dòng)力臂之比等于杠桿上作用點(diǎn)到支點(diǎn)的長(zhǎng)度之比，根據(jù)圖中相似三角形的性質(zhì)可知＝，阻力臂與動(dòng)力臂之比仍等于杠桿上作用點(diǎn)到支點(diǎn)的長(zhǎng)度之比，說明力臂比不變，而阻力不變，則動(dòng)力也不變。
[答案]　不變
19．(2024·泰安模擬)如圖所示，重力不計(jì)的木棒AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，木棒AB長(zhǎng)為1.5 m，物體甲是重力為79 N、邊長(zhǎng)為0.12 m的正方體，物體乙所受重力為56 N，當(dāng)把甲、乙兩物體用細(xì)繩分別掛在木棒的兩個(gè)端點(diǎn)A、B上時(shí)，木棒在水平位置平衡，支點(diǎn)O距A點(diǎn) 0.8 m。 求：
(1)A端受到繩子的拉力；
(2)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)。(結(jié)果保留整數(shù))
[解析]　(1)由題知，木棒在水平位置平衡，OA＝0.8 m，則OB＝AB－OA＝1.5 m－0.8 m＝0.7 m。由杠桿平衡條件可得FA×OA＝G乙×OB，A端受到繩子的拉力FA＝＝＝49 N。
(2)甲的重力為79 N，甲與地面的接觸面積為S＝(0.12 m)2＝，甲對(duì)地面的壓力為F＝G甲－FA＝79 N－49 N＝30 N，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p＝＝≈2 083 Pa。
[答案]　(1)A端受到繩子的拉力為49 N　(2)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為 2 083 Pa。
20．(2024·泰安期末)小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)不吸水的新型圓臺(tái)體建筑材料，測(cè)得其重力為12 N。他用彈簧測(cè)力計(jì)和杠桿設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓臺(tái)體材料用細(xì)繩懸掛在杠桿上A點(diǎn)，容器M中裝有水并置于水平地面，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，B端豎直向上的拉力F為0.5 N，此時(shí)圓臺(tái)體材料浸沒在水中靜止且未觸底。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg，求：
(1)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，細(xì)繩對(duì)圓臺(tái)體材料的拉力；
(2)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，圓臺(tái)體材料受到的浮力；
(3)圓臺(tái)體材料的密度。
[解析]　(1)設(shè)繩子對(duì)圓臺(tái)體建筑材料的拉力為F2，繩子對(duì)杠桿的拉力關(guān)系為F1＝F2，根據(jù)杠桿的平衡條件可知Fl1＝F1l2，即0.5 N×0.4 m＝F1×0.1 m，得F1＝2 N。
(2)圓臺(tái)體建筑材料靜止在水中，處于平衡狀態(tài)，則G＝F浮＋F2，材料浸沒在水中靜止時(shí)受到的浮力為F浮＝G－F2＝12 N－2 N＝10 N。
(3)物體的體積為V＝V排＝＝＝10-3 m3，材料的密度為ρ材料＝＝＝＝。
[答案]　(1)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，細(xì)繩對(duì)圓臺(tái)體材料的拉力為2 N　(2)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，圓臺(tái)體材料受到的浮力為10 N　(3)圓臺(tái)體材料的密度為1.2×103 kg/m3
21．(2024·菏澤)如圖所示是我國(guó)古人運(yùn)送巨木的勞動(dòng)情境示意圖。結(jié)合示意圖判斷，下列說法正確的是(　　)
A．在抬巨木時(shí)眾人越靠近支架越省力
B．只把懸繩向左移動(dòng)一定距離更利于抬起巨木
C．在抬起巨木時(shí)橫桿是省力杠桿
D．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了減小壓力
C　[在抬巨木時(shí)眾人越靠近支架，動(dòng)力臂越小，阻力與阻力臂的乘積不變，由杠桿平衡條件得，動(dòng)力越大，則越費(fèi)力，故A錯(cuò)誤；只把懸繩向左移動(dòng)一定距離，阻力臂增大，不利于抬起巨木，故B錯(cuò)誤；在抬起巨木時(shí)橫桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C正確；支架下端墊有底面積較大的石塊不能減小壓力，而是通過增大受力面積，減小壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選C。]
22．(2024·臨沂)賽艇的槳可視為杠桿，下列工具正常使用時(shí)，與槳屬于同類杠桿的是(　　)
　　　
A．筷子　　 B．瓶起子
　　　
C．核桃夾　　D．榨汁器
A　[槳的動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。筷子的動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A符合題意；瓶起子、核桃夾、榨汁器的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故選A。]
23．(2024·煙臺(tái))骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)等構(gòu)成了人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，人體中最基本的運(yùn)動(dòng)大多是由肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。下列關(guān)于人體中的杠桿說法正確的是(　　)
A．圖甲：手托重物時(shí)，可視為省力杠桿
B．圖甲：手托重物時(shí)，肱二頭肌對(duì)前臂的牽引力是阻力
C．圖乙：踮腳時(shí)，可視為費(fèi)力杠桿
D．圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對(duì)足部骨骼的牽引力是動(dòng)力
D　[題圖甲：手托重物時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，可視為費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；根據(jù)杠桿五要素可知，題圖甲：手托重物時(shí)，肱二頭肌對(duì)前臂的牽引力是動(dòng)力，故B錯(cuò)誤；題圖乙：踮腳時(shí)，動(dòng)力臂變短，但是動(dòng)力臂仍然大于阻力臂，可視為省力杠桿，故C錯(cuò)誤；根據(jù)杠桿五要素可知，題圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對(duì)足部骨骼的牽引力是動(dòng)力，故D正確。故選D。]
24．(2024·棗莊)用手提起重物時(shí)，前臂可簡(jiǎn)化為杠桿：橈骨在肱二頭肌牽引力F1的作用下，繞肘關(guān)節(jié)(支點(diǎn)O)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力F1的力臂l1和阻力F2的示意圖。
[解析]　F1的力臂l1 為支點(diǎn)到F1作用線的距離，阻力F2豎直向下。
[答案]　如圖所示
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第10講　簡(jiǎn)單機(jī)械　功
過教材 串知識(shí) 夯基礎(chǔ)
知識(shí)點(diǎn)1　杠桿
1．認(rèn)識(shí)杠桿
定義 在力的作用下能繞________轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿
固定點(diǎn)
五要素 支點(diǎn) 杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用“O”表示
動(dòng)力 使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示
阻力 阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示
動(dòng)力臂 從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)1”表示
阻力臂 從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用“l(fā)2”表示
關(guān)鍵點(diǎn)撥：1．(1)杠桿是硬棒；(2)要有力的作用；(3)能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。
2．說明：(1)動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)在杠桿上；(2)動(dòng)力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反；(3)力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；(4)力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上，若力的作用線恰好過支點(diǎn)，則力臂為零。
2．杠桿的平衡及分類
平衡
條件 動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂；
公式：____________
分類 類型 特征 特點(diǎn) 應(yīng)用舉例
省力
杠桿 l1____l2；
F1____F2 省力，但________ 開瓶器，鋼絲鉗，羊角錘，撬棒，手推車，鍘刀等
F1l1＝F2l2
>
<
費(fèi)距離
分類 類型 特征 特點(diǎn) 應(yīng)用舉例
費(fèi)力
杠桿 l1____l2；
F1____F2 費(fèi)力，但________ 鑷子，釣魚竿，筷子，理發(fā)剪刀等
等臂
杠桿 l1____l2；
F1____F2 不省力，不費(fèi)力 天平，蹺蹺板，定滑輪等
<
>
省距離
＝
＝
關(guān)鍵點(diǎn)撥：省力杠桿必費(fèi)距離，費(fèi)力杠桿必省距離，既省力又省距離的杠桿是不存在的。
知識(shí)點(diǎn)2　滑輪
滑輪 圖示 特點(diǎn) 等量關(guān)系 實(shí)質(zhì)及應(yīng)用
定滑輪 可以改變力的______，但不能______ ____________________________ 實(shí)質(zhì)：______杠桿
應(yīng)用：旗桿頂部的定滑輪等
方向
省力
F＝G物
s繩＝h物
v繩＝v物
等臂
滑輪 圖示 特點(diǎn) 等量關(guān)系 實(shí)質(zhì)及應(yīng)用
動(dòng)滑輪 可以______，但不可以改變力的______ 實(shí)質(zhì)：______杠桿
應(yīng)用：電動(dòng)起重機(jī)的動(dòng)滑輪等
省力
方向
s繩＝2h物
v繩＝2v物
省力
滑輪 圖示 特點(diǎn) 等量關(guān)系 實(shí)質(zhì)及應(yīng)用
滑輪組
既可以______，又可以改變力的______ 應(yīng)用：用滑輪組提升重物等
省力
方向
s繩＝nh物
v繩＝nv物
(1)輪軸：輪軸由輪和軸組成，是變形杠桿，動(dòng)力作用在輪上省力(如汽車的方向盤)，動(dòng)力作用在軸上費(fèi)力(如變速自行車的后輪)。
(2)斜面：斜面是一種省力、費(fèi)距離的簡(jiǎn)單機(jī)械。例如：樓梯、盤山公路等。
研重難 學(xué)方法 提能力
重難點(diǎn)1　杠桿的分類
【典例1】　(2024·泰安期末)如圖所示的四種工具，正常使用屬于費(fèi)力杠桿的是(　　)
A．開瓶器 B．羊角錘
C．鐵皮剪子　　 D．筷子
√
D　[開瓶器、羊角錘、鐵皮剪子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A、B、C不符合題意；筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D符合題意。故選D。]
【變式1】　(2024·泰安期末)我國(guó)古代科技著作《天工開物》中記載了用腳踏碓給稻谷去殼的過程，用腳連續(xù)踏木杠的一端，另一端的碓頭就會(huì)連續(xù)起落，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．人腳越靠近O點(diǎn)越省力
B．使用腳踏碓時(shí)可以省功
C．腳踏碓在應(yīng)用中屬于費(fèi)力杠桿
D．碓的頭部較細(xì)，是為了增大壓力
√
C　[當(dāng)阻力和阻力臂不變時(shí)，人腳越靠近O點(diǎn)，動(dòng)力臂越小，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力越大，越費(fèi)力，故A錯(cuò)誤；用腳連續(xù)踏木杠時(shí)，O點(diǎn)為支點(diǎn)，支點(diǎn)到腳施加的動(dòng)力的距離為動(dòng)力臂，支點(diǎn)到碓頭的重力的距離為阻力臂，由于動(dòng)力臂小于阻力臂，所以腳踏碓屬于費(fèi)力杠桿，可以省距離，但使用任何機(jī)械都不能省功，故B錯(cuò)誤，C正確；碓頭部較細(xì)，是為了減小受力面積，在壓力一定時(shí)，通過減小受力面積來增大壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選C。]
重難點(diǎn)2　簡(jiǎn)單機(jī)械作圖
【典例2】　(2024·泰安)如圖所示，O為杠桿支點(diǎn)，請(qǐng)畫出F1的力臂并用字母l表示。
[答案]　如圖所示
【典例3】　(2023·泰安一模)如圖所示，請(qǐng)用筆畫線代替繩子，將兩個(gè)滑輪連成滑輪組，要求使繩子自由端最省力。
[解析]　圖中滑輪組由一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成，要求最省力，則由3段繩子承擔(dān)物重是最省力的繞繩方法；繩子先系在動(dòng)滑輪的上掛鉤上，繞過上面的定滑輪，再繞過動(dòng)滑輪。
[答案]　如圖所示
方法技巧：
1．杠桿作圖的方法和注意事項(xiàng)
(1)杠桿作圖[口訣：一找點(diǎn)(支點(diǎn))、二畫線(力的作用線)、三定距離(支點(diǎn)到力的作用線垂直距離)]
力臂畫法：①首先在杠桿示意圖上確定出支點(diǎn)；②然后畫出動(dòng)力作用線和阻力作用線；③最后從支點(diǎn)向力的作用線引垂線并標(biāo)垂直符號(hào)。
(2)注意事項(xiàng)：杠桿的動(dòng)力、阻力的作用點(diǎn)要畫在杠桿上，注意區(qū)分物體的重力與杠桿受到的物體的拉力。
2．杠桿最小動(dòng)力作圖技巧
(1)動(dòng)力作用點(diǎn)確定時(shí)，支點(diǎn)與力的作用點(diǎn)連線為最大動(dòng)力臂；動(dòng)力作用點(diǎn)未確定時(shí)，先在杠桿上找到距離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，然后連接此點(diǎn)和支點(diǎn)，該線段為最大動(dòng)力臂。
(2)再過動(dòng)力作用點(diǎn)作這條連線的垂線，根據(jù)使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向確定力的方向，標(biāo)上箭頭及力的符號(hào)。
【變式2】　(2024·泰安期末)如圖所示，畫出力F的力臂，并用字母l表示。
[解析]　延長(zhǎng)力的作用線，過支點(diǎn)作力的作用線的垂線，支點(diǎn)到垂點(diǎn)的距離為力臂l。
[答案]　如圖所示
【變式3】　(2024·泰安一模)如圖甲所示是自行車的手閘，其中ABO部分可視為一個(gè)杠桿，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙，O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1。
[解析]　由杠桿平衡條件可知，當(dāng)阻力與阻力臂乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小，圖中O為支點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)；動(dòng)力方向應(yīng)該向上，過點(diǎn)A垂直于OA向上作出最小動(dòng)力F1的示意圖。
[答案]　如圖所示
【變式4】　利用如圖所示的滑輪組拉著重為100 N的物體A沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)畫出滑輪組最省力的繞線情況。
[解析]　水平滑輪組中有一個(gè)動(dòng)滑輪，滑輪組最省力時(shí)動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)最多，為3段，繩子由動(dòng)滑輪的左掛鉤為連接起點(diǎn)反向繞成。
[答案]　如圖所示
重難點(diǎn)3　杠桿平衡條件的應(yīng)用
【典例4】　(2024·泰安二模)如圖所示是生活中常見的桿秤。稱量時(shí)桿秤在水平位置平衡，被測(cè)物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05 m、0.15 m，秤砣的質(zhì)量為0.1 kg，秤桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，則被測(cè)物體的質(zhì)量為________kg。
0.3
【典例5】　(2024·泰安一模)如圖所示，O為杠桿(不計(jì)杠桿重力)的支點(diǎn)，掛在A點(diǎn)的物體所受重力為 30 N，OA∶AB＝1∶2，圖甲中，在豎直向上的拉力F作用下，杠桿OB在水平位置保持平衡狀態(tài)。下列說法正確的是(　　)
①圖甲杠桿是費(fèi)力杠桿　②圖甲中，拉力F大小為10 N　③保持圖甲位置，僅增加物重，則拉力F變化量與物重變化量之比為3∶1　④如圖乙所示，保持物體懸掛在A點(diǎn)位置不變且拉力F豎直向上的方向不變，將杠桿勻速提到虛線位置的過程中，拉力F大小不變
A．只有①③　 B．只有①④
C．只有②③ D．只有②④
√
規(guī)律方法：(1)杠桿在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，力臂(動(dòng)力臂或阻力臂)會(huì)發(fā)生改變，要保持杠桿新的平衡，相應(yīng)的力就會(huì)發(fā)生變化，解決這類問題的思路：①確定變化前后力臂；②比較變化前后力臂的變化；③根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，判斷相應(yīng)的變化。
(2)杠桿已經(jīng)保持平衡狀態(tài)的條件下，若力或力臂發(fā)生變化后，杠桿再次平衡時(shí)，則變化后的力與力臂的乘積仍滿足杠桿的平衡條件。
√
【變式6】　(2024·泰安階段練習(xí))生活中，我們經(jīng)常看到如圖所示的起重機(jī)工作，它可以將很重的物體吊起并放到適當(dāng)?shù)牡胤剑铝姓f法正確的有(忽略空氣作用)(　　)
A．起重機(jī)工作時(shí)，放下支腳是為了增大壓強(qiáng)
B．起重機(jī)鋼繩下的動(dòng)滑輪是為了省力
C．起重機(jī)的起重臂相當(dāng)于省力杠桿
D．起重臂水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，
它也對(duì)重物做了功
√
B　[起重機(jī)工作時(shí)，放下支腳是通過增大受力面積，減小壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；動(dòng)滑輪的特點(diǎn)是可以省力，所以起重機(jī)鋼繩下的動(dòng)滑輪是為了省力，故B正確；起重機(jī)的起重臂，動(dòng)力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，為費(fèi)力杠桿，故C錯(cuò)誤；起重臂水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以對(duì)重物不做功，故D錯(cuò)誤。故選B。]
練實(shí)驗(yàn) 重遷移 強(qiáng)素養(yǎng)
實(shí)驗(yàn)　探究杠桿的平衡條件
(2024·泰安二模)圖甲是某實(shí)驗(yàn)小組探究“杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。
基礎(chǔ)設(shè)問：
(1)掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于________(選填“平衡”或“非平衡”)狀態(tài)，要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向_____(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。
(2)圖乙是一個(gè)平衡的杠桿，此時(shí)若推動(dòng)右側(cè)鉤碼的懸線(如圖丙所示)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)杠桿__________(選填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”)。
平衡
左
左端下沉
(3)有的同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論：動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離，這個(gè)結(jié)論與杠桿的平衡條件不相符，原因是實(shí)驗(yàn)過程中沒有改變_________(選填“力的大小”“力的方向”或“力的作用點(diǎn)”)。
力的方向
變式設(shè)問：
利用圖中的裝置探究杠桿平衡的條件，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等，杠桿上的刻度均勻。
(4)不掛鉤碼時(shí)，出現(xiàn)杠桿左端下沉，應(yīng)向________(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母，直至杠桿在水平位置平衡。
次數(shù) 動(dòng)力
F1/N 動(dòng)力臂
l1/m 阻力
F2/N 阻力臂
l2/m
1 1.0 0.2 2.0 0.1
2 1.5 0.1 1.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.2
右
(5)如圖戊，用彈簧測(cè)力計(jì)代替右側(cè)鉤碼，沿與水平方向成60°角斜向下拉杠桿，右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力作為動(dòng)力，此時(shí)的杠桿是________(選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”)杠桿。
(6)三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見上表，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是_____________。
(7)實(shí)驗(yàn)中保持阻力F2及阻力臂l2不變，多次改變動(dòng)力F1與動(dòng)力臂l1，收集數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)系中繪制出動(dòng)力F1與動(dòng)力臂l1的關(guān)系圖象(如圖己所示)，由圖象分析可知：當(dāng)F1＝________N時(shí)，l1＝30 cm。
省力　
F1l1＝F2l2
0.5
創(chuàng)新設(shè)問：
桿秤(圖庚)是我國(guó)古老的測(cè)量質(zhì)量的工具，曾是商品流通中的主要度量工具，同時(shí)它還有著公平公正的象征意義，至今仍有很多人使用。有同學(xué)動(dòng)手制作量程為0～20 g的桿秤(圖辛)。
【制作步驟】
①做秤桿：選取一根筷子，A處固定懸掛上秤盤，B處系了一根細(xì)繩作為提紐；
②標(biāo)零線：將5 g的鉤碼掛到提紐的右邊作為秤砣，手提提紐，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置平衡，在秤砣所掛的位置標(biāo)上“0”刻度；
③定刻度：……
【交流評(píng)價(jià)】
(8)圖庚中，桿秤有兩個(gè)提紐，使用提紐________(選填“1”或“2”)時(shí)的量程更大。
(9)步驟②標(biāo)零線時(shí)秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，秤砣應(yīng)往________側(cè)移動(dòng)，使桿秤調(diào)至水平位置平衡；懸掛的秤盤質(zhì)量不同________(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)影響“0”刻度的位置。
(10)若秤砣長(zhǎng)時(shí)間使用出現(xiàn)磨損，那么使用該桿秤，測(cè)量結(jié)果將________(選填“偏大”“偏小”或“不受影響”)。
2
右
會(huì)
偏大
[解析]　(1)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，就是處于平衡狀態(tài)。如題圖甲所示，左高右低，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)。
(2)如題圖乙，此時(shí)若推動(dòng)右側(cè)鉤碼的懸線，懸線對(duì)杠桿的拉力方向向左傾斜，使力臂變小，因此左端下沉。
(3)“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”是在杠桿在水平位置平衡且動(dòng)力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，也就是實(shí)驗(yàn)過程中沒有改變動(dòng)力或阻力的方向。
(4)將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，右端上翹，平衡螺母應(yīng)向右端調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。
(5)題圖戊，用彈簧測(cè)力計(jì)代替右側(cè)鉤碼，保持杠桿在水平位置平衡，右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力作為動(dòng)力，每個(gè)小格長(zhǎng)L0。如圖所示：
(6)由表格中數(shù)據(jù)可得①1.0 N×0.2 m＝2.0 N×0.1 m，②1.5 N×0.1 m＝1.0 N×0.15 m，③2.0 N×0.15 m＝1.5 N×0.2 m，故可得，杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2。
(7)保持阻力F2及阻力臂l2不變，根據(jù)杠桿的平衡條件知：F1與l1的乘積為常數(shù)，題圖己中，當(dāng)F1＝1 N時(shí)，l1＝15 cm，所以當(dāng)l1＝30 cm時(shí)，F(xiàn)1＝0.5 N。
(8)桿秤利用了杠桿平衡原理，若物體和秤盤所受總重力為G物，秤砣所受重力為G砣，提紐到秤盤的距離為l1，且為G物的力臂，提紐到秤砣的距離為l2且為G砣的力臂，由杠桿的平衡條件可知滿足關(guān)系：G物×l1＝G砣×l2，由題圖庚可知，將秤砣置于最遠(yuǎn)處時(shí)，使用提紐2，則l1減小而l2增大，此時(shí)G物變大，即使用提紐2桿秤的量程更大。
(9)桿秤出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，根據(jù)杠桿平衡原理，右側(cè)的動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積小于左側(cè)阻力和阻力臂的乘積，所以向右移動(dòng)秤砣，增大動(dòng)力臂，可以達(dá)到水平平衡。根據(jù)杠桿平衡原理，懸掛的秤盤質(zhì)量不同會(huì)影響“0”刻度的位置。
(10)若秤砣長(zhǎng)時(shí)間使用出現(xiàn)磨損，會(huì)導(dǎo)致秤砣質(zhì)量偏小，那么使用該桿秤，根據(jù)杠桿平衡條件，其力臂會(huì)增大，則測(cè)量結(jié)果將偏大。
[變式訓(xùn)練]
1．如圖所示，在“探究杠桿平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中，輕質(zhì)杠桿上每個(gè)小格長(zhǎng)度均為2 cm，在B點(diǎn)豎直懸掛4個(gè)所受重力均為0.5 N的鉤碼，當(dāng)在A點(diǎn)用與水平方向成30°角的動(dòng)力F拉杠桿使杠桿在水平位置平衡。對(duì)該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說法正確的是(　　)
A．杠桿的動(dòng)力臂為8 cm
B．該杠桿為費(fèi)力杠桿
C．該杠桿的阻力大小為0.5 N
D．動(dòng)力F的大小為1.5 N
√
2．學(xué)習(xí)了杠桿的知識(shí)后，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用杠桿可以測(cè)得金屬塊B的密度，如圖所示：
①將一根材質(zhì)均勻的細(xì)直硬棒，用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個(gè)重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時(shí)重物A掛在硬棒上的位置為E；
②用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L1；
③把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡；
④用刻度尺測(cè)量出OD的長(zhǎng)度L2；
⑤已知水的密度為ρ水，利用已知量和上述步驟中測(cè)量出的物理量，
可寫出金屬塊B的密度的表達(dá)式是ρB＝________。

課時(shí)分層評(píng)價(jià)卷(十一)　簡(jiǎn)單機(jī)械
√
1．(2024·泰安期末)如圖所示的生活用具中，使用時(shí)屬于省力杠桿的是(　　)
A．筷子 　 B．核桃鉗
C．天平　 D．鑷子
B　[筷子和鑷子在使用時(shí)都是動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿，都是費(fèi)力杠桿；天平是等臂杠桿不省力不費(fèi)力；核桃鉗在使用時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B符合題意。故選B。]
2．(2024·泰安階段練習(xí))用下列方法勻速提升同一重物，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，其中最省力的是(　　)
√
A　　　　B　　　　C　　　　　D
3．(2024·泰安期末)將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B恰好勻速下降，已知A重60 N，B重 10 N，A所受地面的摩擦力為f；若對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F，剛好使A在原來的水平面上勻速向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦。下列說法中
(　　)
①f＝20 N　②f＝30 N　③F＝40 N　④F＝60 N
A．只有①②正確 B．只有①③正確
C．只有②④正確 D．只有③④正確
√
4．(2024·泰安二模)如圖所示是一種鍘刀切甘蔗的示意圖，下列說法正確的是(　　)
A．鍘刀的刀刃比較薄是為了減小甘蔗和刀刃間的摩擦
B．手沿F2方向用力比沿F1方向時(shí)更省力
C．把甘蔗放在b點(diǎn)比放在a點(diǎn)更容易切斷
D．鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿
√
B　[刀刃比較薄是為了在壓力一定時(shí)，通過減小受力面積來增大壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；手沿F2方向用力比沿F1方向時(shí)的力臂大，根據(jù)杠桿平衡原理可知會(huì)更省力，故B正確；甘蔗放在b點(diǎn)比放在a點(diǎn)時(shí)的阻力臂大，而甘蔗對(duì)杠桿的阻力一定，動(dòng)力臂也一定，根據(jù)杠桿平衡原理可知，動(dòng)力會(huì)更大，會(huì)更不容易切斷，故C錯(cuò)誤；鍘刀在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D錯(cuò)誤。故選B。]
5．(2024·泰安一模)如圖所示，現(xiàn)在很多地方設(shè)有輪椅專用通道，為殘疾人上下臺(tái)階提供方便。它實(shí)際上就是簡(jiǎn)單機(jī)械中的斜面________(選填“省力”或“費(fèi)力”)機(jī)械。
[解析]　題圖中是生活中常見的斜坡，斜坡相當(dāng)于簡(jiǎn)單機(jī)械中的斜面省力機(jī)械。
省力
6．(2024·泰安期末)如圖所示，在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，在A 點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重0.5 N，用調(diào)好的彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉杠桿上的B點(diǎn)，使杠桿再次水平平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為________N。
1
7．圖甲是我國(guó)古代勞動(dòng)人民搬運(yùn)巨木時(shí)的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化裝置如圖乙所示。O為輕質(zhì)杠桿AB的轉(zhuǎn)軸，OA∶OB＝1∶3，物塊用輕質(zhì)細(xì)繩系在A端，工人在B端施加豎直向下的拉力F，此時(shí)杠桿水平平衡，物塊重1 200 N，不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦。圖甲中，橫桿屬于________杠桿，墊上石塊的目的是減小對(duì)地面的__________;當(dāng)圖乙中物塊恰好拉離地面時(shí)，工人所用的拉力為__________N。
省力
壓強(qiáng)
400
8．(2024·泰安三模)如圖所示，重為200 N的物體A在水平拉力F的作用下，沿水平方向向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10 N，不計(jì)滑輪重力、繩重及滑輪部分摩擦，物體A受到的摩擦力為________N。
20
[解析]　圖中滑輪為動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪上有2股繩，拉力的大小為10 N，不計(jì)滑輪的重力和摩擦，物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向物體A受到的摩擦力等于物體A受到的拉力f＝2F＝2×10 N＝20 N。
9．(2024·泰安二模)如圖是一杠桿圖，試畫出作用在杠桿A端使杠桿在圖示位置平衡的最小動(dòng)力F1的示意圖并畫出阻力F2。
[解析]　由題圖可知，物體的重力即為阻力，方向豎直向下；根據(jù)杠桿平衡的條件，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，連接支點(diǎn)到A點(diǎn)就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂L；要使杠桿平衡動(dòng)力的方向應(yīng)垂直于動(dòng)力臂向上，據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力F1的示意圖及阻力F2。
[答案]　如圖所示
10．畫出滑輪組最省力的繩子的繞法。
[解析]　將繩子的一端固定在定滑輪的掛鉤上，然后將繩子繞在滑輪組上。
[答案]　如圖所示
11．在“探究杠桿平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中，所用的器材有每格長(zhǎng)度等距的杠桿、支架、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、細(xì)線，重力均為0.5 N的鉤碼若干個(gè)。
(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿________(選填“是”或“否”)平衡狀態(tài)，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向________(選填“左”或“右”)邊移動(dòng)。
(2)如圖乙所示，A點(diǎn)掛有2個(gè)鉤碼，應(yīng)在B點(diǎn)掛________個(gè)鉤碼才能讓杠桿在水平位置保持平衡。
(3)杠桿平衡后，小王將兩側(cè)的鉤碼都向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)了一格，杠桿的________(選填“左”或“右”)端下沉。
是
右
3
右
(4)如圖丙所示，杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由M位置向右傾斜30°，要使杠桿繼續(xù)在水平位置處于平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
(5)根據(jù)探究得到的杠桿平衡條件，小紅利用杠桿、刻度尺、細(xì)線和兩個(gè)重物A、B，設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)方案測(cè)量出了物體的密度：
增大
a．用細(xì)線系在杠桿的中點(diǎn)O吊起，使杠桿在水平位置平衡，然后將重物B掛在硬棒左端C處，重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)重物A掛在硬棒上的位置為D處，如圖丁所示，用刻度尺測(cè)出OC的長(zhǎng)度L0和OD的長(zhǎng)度L1；
b．保持重物B的位置不變，把重物A浸沒在水中，把重物A從D處移動(dòng)到E處時(shí)，杠桿再次水平平衡，用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L2；
c．保持重物B的位置不變，把重物A浸沒在油中，把重物A從E處移動(dòng)到F處時(shí)，杠桿再次水平平衡，用刻度尺測(cè)出OF的長(zhǎng)度L3。
通過實(shí)驗(yàn)可以得到油的密度ρ油＝________________。(請(qǐng)利用ρ水和測(cè)量的符號(hào)表示)
[解析]　(1)實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿達(dá)到平衡狀態(tài)。杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，要使其在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。
(2)假設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿上一個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿的平衡條件為2G×3L＝nG×2L，解得n＝3，故應(yīng)在B點(diǎn)掛3個(gè)質(zhì)量相同的鉤碼。
(3)兩側(cè)的鉤碼同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)一個(gè)格，則左側(cè)2G×4L＝8GL，右側(cè)3G×3L＝9GL，因?yàn)?GL<9GL，則杠桿不能平衡，所以杠桿右端將下沉。
(4)彈簧測(cè)力計(jì)在M處豎直向上拉時(shí)，拉力的方向豎直向上與杠桿垂直，動(dòng)力臂等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；若將彈簧測(cè)力計(jì)由豎直向右傾斜30°角時(shí)，拉力的方向不再與杠桿垂直，動(dòng)力臂變小，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力變大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大。
12．(2024·泰安期末)桔槔俗稱“吊桿”，古代一種汲水工具。如圖所示是桔槔的杠桿模型，已知OA∶OB＝1∶2，空水桶重20 N，石頭重200 N，當(dāng)重600 N的取水人用向下的力作用在系空水桶的繩子上，使杠桿在水平位置靜止時(shí)(杠桿自重、繩子自重、摩擦、空氣阻力忽略不計(jì))，求：
[答案]　(1)取水人至少要用380 N的力作用在繩子上　(2)若取水人的腳與水平地面的總接觸面積為0.05 m2，此時(shí)取水人對(duì)地面的壓強(qiáng)為 4 400 Pa
13．下列對(duì)一些物理實(shí)驗(yàn)的說法正確的是(　　)
①使用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，若指針左偏，可以向右調(diào)節(jié)螺母使其平衡，然后讀數(shù)　②在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究液體壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)”和“探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”時(shí)，都使用了控制變量法　③在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究重力的大小跟什么因素有關(guān)”和“探究杠桿的平衡條件”時(shí)，多次測(cè)量的目的都是為了避免偶然性，從而使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具普遍性　④推開門時(shí)，在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的位置推要比在靠近轉(zhuǎn)軸的位置推容易些，說明力的作用效果與力的大小有關(guān)
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
√
B　[使用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左邊，說明左盤物體質(zhì)量大于右盤砝碼質(zhì)量，應(yīng)通過增加砝碼質(zhì)量或向右移動(dòng)游碼調(diào)節(jié)橫梁平衡，不能調(diào)節(jié)平衡螺母，故①錯(cuò)誤；在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究液體壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)”和“探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”時(shí)，研究其中一個(gè)物理量的影響時(shí)，需要保持另一個(gè)物理量不變，只改變這一個(gè)物理量，采用的是控制變量法，故②正確；在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)“探究重力的大小跟什么因素有關(guān)”和“探究杠桿的平衡條件”時(shí)，試驗(yàn)中進(jìn)行多次測(cè)量是為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果避免偶然性，從而得出普遍性規(guī)律，故③正確；推開門時(shí)，在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的位置推要比在靠近轉(zhuǎn)軸的位置推容易些，這說明力的作用效果與力的作用點(diǎn)有關(guān)，故④錯(cuò)誤。故選B。]
14．如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一定滑輪，定滑輪重為1 N，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，GB＝100 N，GA＝10 N，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為
(　　)
A．100 N B．111 N
C．21 N D．20 N
√
C　[因?yàn)镚A＝10 N，而GA處于靜止?fàn)顟B(tài)說明GA對(duì)繩子左端施加一個(gè)10 N的向下的拉力，繩子處于靜止?fàn)顟B(tài)說明繩子右端也受到一個(gè)向下的10 N的拉力，定滑輪的重力為1 N，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F＝10 N＋10 N＋1 N＝21 N。故選C。]
15．圖甲所示的案秤是生活中測(cè)量質(zhì)量的常用工具，與它配套使用的增砣有標(biāo)有“0.5 kg”“1 kg”“5 kg”的各1個(gè)和標(biāo)有“2 kg”的2個(gè)。如果把圖乙所示的標(biāo)有“2 kg”的增砣放在秤盤中稱量它的質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果及分析正確的是(　　)
A．大于2 kg，因?yàn)閷?duì)增砣盤這邊而言，案秤是費(fèi)力杠桿
B．等于2 kg，和天平一樣
C．小于2 kg，因?yàn)閷?duì)增砣盤這邊而言，案秤是省力杠桿
D．無法判斷
√
C　[根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2可判斷，增砣盤所對(duì)應(yīng)力臂較長(zhǎng)，秤盤所對(duì)應(yīng)的力臂短，則秤盤中物體的力大于增砣盤中的力，即案秤平衡時(shí)秤盤中物體的質(zhì)量大于增砣盤中增砣的質(zhì)量，案秤是省力杠桿，故這個(gè)標(biāo)有“2 kg”的增砣真實(shí)質(zhì)量小于2 kg。故選C。]
16．(2024·泰安期末)如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)懸掛一個(gè)重為30 N的物體，B點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且OB∶OA＝2∶3，則F＝________N。
45
17．(2024·泰安一模)桿秤是人們生活中常用的工具，如圖是用桿秤測(cè)量物體M質(zhì)量時(shí)的示意圖，已知秤砣質(zhì)量為0.3 kg，提紐到秤鉤的距離OB為3 cm，當(dāng)秤砣在A處時(shí)距提紐12 cm，桿秤恰好平衡，不計(jì)秤桿及秤鉤質(zhì)量，則物體M質(zhì)量為________kg。
1.2
18．如圖所示，在A端施加一個(gè)豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡；保持力F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F將________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
不變
19．(2024·泰安模擬)如圖所示，重力不計(jì)的木棒AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，木棒AB長(zhǎng)為1.5 m，物體甲是重力為79 N、邊長(zhǎng)為0.12 m的正方體，物體乙所受重力為56 N，當(dāng)把甲、乙兩物體用細(xì)繩分別掛在木棒的兩個(gè)端點(diǎn)A、B上時(shí)，木棒在水平位置平衡，支點(diǎn)O距A點(diǎn) 0.8 m。 求：
(1)A端受到繩子的拉力；
(2)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)。(結(jié)果保留整數(shù))
[答案]　(1)A端受到繩子的拉力為49 N　(2)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為
2 083 Pa。
20．(2024·泰安期末)小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)不吸水的新型圓臺(tái)體建筑材料，測(cè)得其重力為12 N。他用彈簧測(cè)力計(jì)和杠桿設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓臺(tái)體材料用細(xì)繩懸掛在杠桿上A點(diǎn)，容器M中裝有水并置于水平地面，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，B端豎直向上的拉力F為0.5 N，此時(shí)圓臺(tái)
體材料浸沒在水中靜止且未觸底。已知ρ水＝1.0×
103 kg/m3，g取 10 N/kg，求：
(1)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，細(xì)繩對(duì)圓臺(tái)體材料的拉力；
(2)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，圓臺(tái)體材料受到的浮力；
(3)圓臺(tái)體材料的密度。
[答案]　(1)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，細(xì)繩對(duì)圓臺(tái)體材料的拉力為2 N　(2)當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，圓臺(tái)體材料受到的浮力為10 N　(3)圓臺(tái)體材料的密度為1.2×103 kg/m3
21．(2024·菏澤)如圖所示是我國(guó)古人運(yùn)送巨木的勞動(dòng)情境示意圖。結(jié)合示意圖判斷，下列說法正確的是(　　)
A．在抬巨木時(shí)眾人越靠近支架越省力
B．只把懸繩向左移動(dòng)一定距離更利于抬起巨木
C．在抬起巨木時(shí)橫桿是省力杠桿
D．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了減小壓力
√
C　[在抬巨木時(shí)眾人越靠近支架，動(dòng)力臂越小，阻力與阻力臂的乘積不變，由杠桿平衡條件得，動(dòng)力越大，則越費(fèi)力，故A錯(cuò)誤；只把懸繩向左移動(dòng)一定距離，阻力臂增大，不利于抬起巨木，故B錯(cuò)誤；在抬起巨木時(shí)橫桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C正確；支架下端墊有底面積較大的石塊不能減小壓力，而是通過增大受力面積，減小壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選C。]
22．(2024·臨沂)賽艇的槳可視為杠桿，下列工具正常使用時(shí)，與槳屬于同類杠桿的是(　　)
√
A　[槳的動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。筷子的動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A符合題意；瓶起子、核桃夾、榨汁器的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故選A。]
23．(2024·煙臺(tái))骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)等構(gòu)成了人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，人體中最基本的運(yùn)動(dòng)大多是由肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。下列關(guān)于人體中的杠桿說法正確的是(　　)
A．圖甲：手托重物時(shí)，可視為省力杠桿
B．圖甲：手托重物時(shí)，肱二頭肌對(duì)前臂的牽引力是阻力
C．圖乙：踮腳時(shí)，可視為費(fèi)力杠桿
D．圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對(duì)足部骨骼的牽引力是動(dòng)力
√
D　[題圖甲：手托重物時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，可視為費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；根據(jù)杠桿五要素可知，題圖甲：手托重物時(shí)，肱二頭肌對(duì)前臂的牽引力是動(dòng)力，故B錯(cuò)誤；題圖乙：踮腳時(shí)，動(dòng)力臂變短，但是動(dòng)力臂仍然大于阻力臂，可視為省力杠桿，故C錯(cuò)誤；根據(jù)杠桿五要素可知，題圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對(duì)足部骨骼的牽引力是動(dòng)力，故D正確。故選D。]
24．(2024·棗莊)用手提起重物時(shí)，前臂可簡(jiǎn)化為杠桿：橈骨在肱二頭肌牽引力F1的作用下，繞肘關(guān)節(jié)(支點(diǎn)O)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力F1的力臂l1和阻力F2的示意圖。
[解析]　F1的力臂l1 為支點(diǎn)到F1作用線的距離，阻力F2豎直向下。
[答案]　如圖所示

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